(Luận án tiến sĩ) Khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHẠM THỊ HẢI CHÂU

KHAI THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN
TRONG DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC
THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2021


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHẠM THỊ HẢI CHÂU

KHAI THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN
TRONG DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC
THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã sớ: 9140111

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS.TS. ĐỖ TIẾN ĐẠT
2. TS. PHẠM XUÂN CHUNG

NGHỆ AN - 2021


MỤC LỤC
Trang
LỜI CAM ĐOAN
MỘT SỐ THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài .....................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu ...............................................................................................4
3. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................................5
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ..............................................................................................5
5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu ........................................................................5
6. Giả thuyết khoa học ................................................................................................5
7. Phương pháp nghiên cứu .........................................................................................5
8. Những đóng góp của đề tài .....................................................................................6
9. Những luận điểm đưa ra bảo vệ ..............................................................................6
10. Cấu trúc của đề tài .................................................................................................7
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KHAI THÁC
YẾU TỐ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TIỂU HỌC THEO
HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC ...............................................................................8
1.1. Tổng quan những cơng trình nghiên cứu về khai thác yếu tố thực tiễn
trong dạy học mơn Tốn .............................................................................................8
1.1.1. Những cơng trình trên thế giới......................................................................8
1.1.2. Những cơng trình trong nước......................................................................13
1.2. Về dạy học mơn Tốn gắn với thực tiễn ............................................................16
1.2.1. Cơ sở tri thức luận của việc kết nối Toán học với thực tiễn .......................16

1.2.2. Xu thế gắn liền Toán học với thực tiễn.......................................................20
1.2.3. u cầu dạy học mơn Tốn gắn với thực tiễn trong nhiều năm qua ở
Việt Nam ....................................................................................................22
1.2.4. Quan điểm tăng cường gắn thực tiễn vào dạy học tốn ở trường phổ
thơng thể hiện qua Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn ở
Việt Nam ....................................................................................................23


1.3. Một số vấn đề về dạy học mơn Tốn ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực .....25
1.3.1. Quan điểm về dạy học theo hướng tiếp cận năng lực .................................25
1.3.2. Mục tiêu, ý nghĩa và đặc điểm của dạy học theo hướng tiếp cận năng lực ......27
1.3.3. Dạy học mơn Tốn ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực .....................31
1.4. Định hướng khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo
hướng tiếp cận năng lực ............................................................................................38
1.4.1. Một số khái niệm cơ bản .............................................................................39
1.4.2. Các dạng bối cảnh thực tiễn thường sử dụng trong dạy học mơn Tốn
ở tiểu học ....................................................................................................43
1.4.3. Phân chia các dạng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy
học tốn tiểu học ........................................................................................46
1.4.4. Điều kiện của một tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học
tốn tiểu học ................................................................................................48
1.4.5. Sự phù hợp của việc dạy học mơn Tốn tiểu học thơng qua tình huống
thực tiễn có bối cảnh thực ..........................................................................50
1.4.6. Định hướng về khai thác tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong
dạy học mơn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ........................51
1.5. Thực trạng khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học mơn Tốn tiểu học
theo hướng tiếp cận năng lực ....................................................................................53
1.5.1. Mục đích khảo sát .......................................................................................53
1.5.2. Đối tượng khảo sát ......................................................................................53
1.5.3. Nội dung khảo sát .......................................................................................54

1.5.4. Phương pháp khảo sát .................................................................................54
1.5.5. Kết quả thu được qua khảo sát ....................................................................54
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1..........................................................................................64
Chương 2. BIỆN PHÁP KHAI THÁC VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG THỰC
TIỄN CĨ BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TIỂU
HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC ......................................................65
2.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp khai thác và sử dụng tình huống thực tiễn
có bối cảnh thực trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ............65
2.2. Đề xuất các biện pháp khai thác và sử dụng tình huống thực tiễn có bối
cảnh thực trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực .......................66


BIỆN PHÁP 1. Thiết kế tình huống thực tiễn có bối cảnh thực thông qua khai
thác dữ liệu thực tế, diễn tả bằng ngơn ngữ tốn học và dùng mơ
hình hóa tốn học để giải quyết ...........................................................66
BIỆN PHÁP 2. Tăng cường tổ chức hoạt động học tập, thực hành giải quyết
vấn đề gắn với tình huống thực tiễn có bối cảnh thực cho học
sinh trong q trình dạy học mơn Toán ở tiểu học .........................91
BIỆN PHÁP 3. Thiết kế các bài tập kiểm tra đánh giá kết quả học tập mơn Tốn
của học sinh gắn với tình huống thực tiễn có bối cảnh thực.........121
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2........................................................................................130
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................................131
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .......................................................................131
3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm .........................................................................131
3.2.1. Nội dung....................................................................................................131
3.2.2. Thời gian ...................................................................................................131
3.2.3. Các bước tổ chức ......................................................................................131
3.2.4. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ..............................133
3.2.5. Bài dạy thực nghiệm sư phạm ..................................................................133
3.2.6. Phân tích chất lượng học sinh trước khi tiến hành thực nghiệm ..............133

3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ...........................................................137
3.3.1. Đánh giá kết quả hoạt động 1 ...................................................................137
3.3.2. Đánh giá kết quả hoạt động 2 ...................................................................138
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3........................................................................................146
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................................147
NHỮNG CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ
CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN ............................................................161
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................150
PHỤ LỤC


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tác giả, được hoàn thành
với sự hướng dẫn và giúp đỡ của nhiều nhà khoa học. Các số liệu, kết quả nêu trong Luận
án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Tác giả luận án

Phạm Thị Hải Châu


MỘT SỐ THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

DH

:

Dạy học

GV

:

Giáo viên

HS

:

Học sinh

NL

:

Năng lực

TT

:

Thực tiễn

TH

:

Tình huống

THTT :

Tình huống thực tiễn


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Các mức độ phát triển NL toán học của HS tiểu học .................................35
Bảng 1.2. Số lượng bài học hình thành kiến thức mới trong sách giáo khoa tiểu
học theo Chương trình 2002 có nội dung gắn với TT, thống kê theo
từng lớp học ................................................................................................55
Bảng 1.3. Số lượng bài toán trong sách giáo khoa tiểu học theo Chương trình
2002 có nội dung gắn với TT, thống kê theo từng lớp học.........................56
Bảng 1.4. Tổng hợp điều tra nhận thức của GV về việc khai thác yếu tố TT
trong DH toán ở tiểu học.............................................................................58
Bảng 1.5. Tổng hợp điều tra khảo sát khai thác yếu tố TT trong DH mơn Tốn
tiểu học của GV ..........................................................................................61
Bảng 2.1. Bảng liệt kê một số động từ mô tả mức độ trong yêu cầu cần đạt ............124
Bảng 3.1. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và
đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) ...........................................................134
Bảng 3.2. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và
đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) ...........................................................135
Bảng 3.3. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và
đối chứng khối 3 (trường thứ hai) .............................................................136
Bảng 3.4. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và
đối chứng khối 4 (trường thứ hai) .............................................................136
Bảng 3.5. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực
nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) .........................................139
Bảng 3.6. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực
nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) .........................................140
Bảng 3.7. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực
nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ hai) ...........................................142
Bảng 3.8. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực

nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ...........................................143


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 3.1. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực
nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) .........................................134
Hình 3.2. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực
nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) .........................................135
Hình 3.3. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực
nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ hai) ...........................................136
Hình 3.4. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực
nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ...........................................137
Hình 3.5. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm
và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) ......................................................140
Hình 3.6. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm
và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ........................................................141
Hình 3.7. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm
và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) ......................................................143
Hình 3.8. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm
và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ........................................................144


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và
đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) .......................................................139
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm
và đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) ..................................................140
Biểu đồ 3.3. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm
và đối chứng khối 3 (trường thứ hai) ....................................................142
Biểu đồ 3.4. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và

đối chứng khối 4 (trường thứ hai) .........................................................143


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Về yêu cầu dạy học mơn Tốn gắn liền với thực tiễn
Khơng thể phủ nhận rằng Toán học và TT là hai phạm trù ln có sự gắn kết
mật thiết với nhau. TT vừa là nguồn gốc, vừa là nơi kiểm nghiệm tính chân lí của mọi
khoa học nói chung và Tốn học nói riêng. Tính trừu tượng cao của Tốn học đã che
lấp đi cái nguồn gốc TT của nó, chẳng hạn: “Số học ra đời do nhu cầu đếm. Hình học
phát sinh do sự cần thiết phải đo ruộng đất bên bờ sông Nin (Ai Cập) sau những trận
lụt hằng năm” [26, tr. 26]. Tốn học được hình thành từ TT và phát triển được là nhờ
có mối liên hệ mật thiết với TT, thơng qua đó để bộc lộ sức mạnh lí thuyết vốn có của
nó. Ứng dụng được vào TT là một đặc điểm của Toán học. Toán học có vai trị to lớn
đối với nhiều ngành khoa học khác cũng như đối với TT đời sống. K. Marx đã khẳng
định về vai trị cơng cụ của Tốn học đối với sự phát triển của nhiều ngành khoa học
như sau: “Một khoa học chỉ đạt được sự hoàn chỉnh khi nó sử dụng Tốn học” [67]. Về
vai trị của Toán học đối với TT, theo F. Engels: “Toán học là một khoa học trừu tượng,
nó nghiên cứu những đối tượng trừu tượng, mặc dù những đối tượng ấy suy cho cùng
đều phản ánh hiện thực khách quan” (dẫn theo [28, tr. 13]). Mặt khác: “Tính trừu tượng
cao độ làm cho Tốn học có tính TT phổ dụng, có thể ứng dụng được trong nhiều lĩnh
vực khác nhau của đời sống” [26, tr. 26]. Rõ ràng, ứng dụng vào TT là vai trị hàng đầu
của Tốn học.
Chính vì mối quan hệ biện chứng giữa Toán học và TT như thế mà từ trước tới
nay không thể tách rời hai phạm trù này. Việc gắn TT vào quá trình DH đã được quán
triệt trong lĩnh vực giáo dục từ nhiều năm nay, đây luôn là một yêu cầu quan trọng
trong quá trình DH mơn Tốn nói chung và DH mơn Tốn ở tiểu học nói riêng.
Với nhiệm vụ gắn liền giáo dục với TT, Điều 3 của Luật Giáo dục, Số
38/2005/QH11, có nêu: “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo ngun lí học

đi đơi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với TT, giáo
dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”, nhiệm vụ nói rõ
việc DH phải gắn liền với TT. Đây được coi như một trong các nguyên lí của giáo dục
trong DH mơn Tốn ở Việt Nam trong nhiều năm qua.
Quan điểm chỉ đạo của Đảng về giáo dục được nêu trong Nghị quyết số 29NQ/TW của Hội nghị lần thứ Tám của Ban Chấp hành Trung ương khóa XI, ngày


2
04/11/2013, về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nhằm đáp ứng u cầu
cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ
nghĩa và hội nhập quốc tế: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến
thức sang phát triển toàn diện về NL và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý
luận gắn với TT; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [5].
Trong nhiều tác phẩm của mình, các nhà nghiên cứu như: Nguyễn Bá Kim,
Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình, Trần Kiều… đã khẳng định tầm
quan trọng của TT trong DH mơn Tốn thơng qua việc nêu các mục tiêu, ngun lí,
ngun tắc, u cầu… cho q trình DH tốn (xem [17], [23], [26]).
Theo Tổ chức văn hóa, khoa học và giáo dục Liên hợp quốc (UNESCO), kĩ năng
sống gắn với 4 “trụ cột” của giáo dục: Học để biết (learning to know); Học để làm
(learning to do); Học để cùng chung sống (learning to live together); Học để khẳng định
mình (learning to be). “Học để làm” muốn nói đến việc người học không những cần
nắm được kĩ năng mà còn phải biết ứng dụng kiến thức vào TT, có khả năng đối mặt
được với nhiều TH và biết làm việc cùng đồng đội (dẫn theo [35, tr. 29-30]). Tăng
cường thực hành toán trong TT, tăng cường vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống
rõ ràng là những yếu tố góp phần thể hiện những quan niệm đó, góp phần thực hiện
phương châm “Học để làm” trong DH tốn ở nhà trường phổ thơng.
Tiểu học là cấp học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho quá
trình hình thành và phát triển nhân cách của HS. Mơn Tốn cũng như các mơn khoa
học khác, cung cấp cho HS những tri thức khoa học ban đầu cùng với những nhận thức
về thế giới xung quanh nhằm phát triển NL nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng

tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người. Chính vì thế, vận dụng những phương châm,
ngun lí, định hướng để gắn TT vào q trình DH tốn ở tiểu học là rất cần thiết, làm
nền tảng cho cả quá trình DH và giáo dục HS trong những cấp học tiếp theo.
1.2. Vai trị của thực tiễn trong q trình dạy học theo hướng hình thành và
phát triển năng lực cho học sinh
Thế kỷ 21, thế giới đang chuyển mình trong giáo dục. Sự phát triển tri thức
nhân loại ngày càng tăng với tốc độ chóng mặt. Vì vậy, mơ hình giáo dục trong nhà
trường phổ thơng theo hướng tiếp cận nội dung khơng cịn phù hợp nữa. GV và HS
trong thời đại hội nhập và tồn cầu hố đang chịu nhiều sức ép và thách thức lớn mang
tính thời đại, buộc phải thay đổi cách tiếp cận từ tiếp cận nội dung sang tiếp cận NL để


3
sản phẩm của đào tạo là phải biết làm được gì từ cái đã biết, nghĩa là DH phải mang
tính ứng dụng cao.
Trong thế kỷ này, nguồn tri thức đến với HS đa dạng phong phú, HS có thể tự
học lấy nếu biết được cách học, GV trong thế kỷ này phải có NL hướng dẫn cho HS,
để HS tự tìm tịi nội dung cần học và áp dụng vào TT khơng ngừng thay đổi. Do đó,
hình thành và phát triển NL cho người học là mục tiêu cao nhất và cần thiết để người
học có thể khẳng định được mình trong cộng đồng phức tạp, đa dạng và liên tục đổi
thay, tạo khả năng thích ứng cao trong mọi hồn cảnh.
Tại những đất nước có nền giáo dục tiên tiến, vấn đề ứng dụng tri thức của HS
vào cuộc sống để hình thành và phát triển NL được đánh giá rất cao, chẳng hạn như
Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA (Programme for International Student
Assessment) của tổ chức OECD (Organisation for Economic Cooperation and
Development) dành cho HS ở độ tuổi 15, chú trọng việc các em áp dụng kiến thức và
kĩ năng đã được học vào những nhiệm vụ và thách thức thường ngày.
Nhiệm vụ của giáo dục hiện nay là phải đào tạo ra những con người biết thích
ứng với sự phát triển đa chiều đầy biến động của xã hội, phải linh hoạt tự giải quyết
các vấn đề khó khăn đặt ra trong cuộc sống. Vấn đề được quan tâm là HS sẽ “làm

được gì?” sau khi học. Quan điểm tiếp cận NL chú trọng khả năng HS vận dụng sáng
tạo tri thức trong những TH ứng dụng khác nhau, chú trọng đến việc các em bộc lộ NL
của mình trong những hoạt động TT. Điều đó cho thấy, yếu tố TT ln phải được gắn
kết, song hành với quá trình DH theo tiếp cận NL.
Bên cạnh đó, một trong những mục tiêu đổi mới căn bản, tồn diện giáo dục
phổ thơng Việt Nam giai đoạn mới (sau 2018) là hình thành “NL thực hành và vận
dụng kiến thức vào TT”. Vì vậy, việc tăng cường đưa TT vào q trình DH nói chung
và q trình DH tốn nói riêng tiếp tục được đặt ra và nhấn mạnh hơn, nó như là kim
chỉ nam trong việc định hướng sửa đổi, bổ sung nội dung, chương trình, sách giáo
khoa phổ thông theo hướng tiếp cận NL cho HS giai đoạn sau 2018.
Theo chương trình tổng thể của Chương trình giáo dục phổ thơng (Bộ Giáo dục
và Đào tạo, tháng 12/2018), mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thơng cấp tiểu
học là “Giúp HS hình thành và phát triển những yếu tố căn bản đặt nền móng cho sự
phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần, phẩm chất và NL; định hướng chính vào
giáo dục về giá trị bản thân, gia đình, cộng đồng”. Để đạt được mục tiêu này, đối với
DH mơn Tốn ở tiểu học, nhất thiết phải gắn tri thức toán với các vấn đề xoay quanh


4
cuộc sống hằng ngày của HS, điều này sẽ góp phần to lớn vào việc hình thành và phát
triển phẩm chất và NL của các em trong quá trình học tập mơn Tốn.
1.3. Khó khăn của giáo viên khi dạy học mơn Tốn gắn với thực tiễn
Nhiệm vụ giáo dục gắn liền với TT đã được quán triệt và thực thi trong nhiều
năm qua ở Việt Nam. Điều này thể hiện rõ trong nội dung, chương trình, sách giáo
khoa cũng như việc tổ chức hoạt động DH của GV. Nói riêng đối với DH mơn Tốn,
nhiệm vụ của người GV là phải làm thế nào để tạo nên sự gắn kết giữa tri thức toán
học và TT cuộc sống, tạo được sự hứng thú trong học tập cho HS, giúp HS “khơng sợ
tốn” mà ngược lại cịn u thích mơn học này, từ đó tích cực trong hoạt động học tập
của mình, làm cho kết quả học tập trở nên bền vững. Thực hiện nhiệm vụ đó chính là
GV giúp HS “học nhanh, hiểu sâu và nhớ lâu”. Tuy vậy, trong q trình thực hiện

nhiệm vụ, GV cịn gặp nhiều khó khăn, hạn chế. Tốn là mơn học trừu tượng và có
phần “khơ khan, cứng nhắc”, nên khi tích hợp TT vào mơn học này, người GV cũng
có thể gặp một số khó khăn như: Khơng tìm ra yếu tố TT để liên hệ, gắn kết với bài
học; Không biết cách lồng ghép TT vào hoạt động DH của mình; Khơng tìm ra THTT
để đưa vào DH; Khơng tạo được hứng thú cho HS khi DH gắn với TT…
Do vậy, việc chỉ ra một số phương thức giúp GV có định hướng trong thực hiện
tổ chức q trình DH mơn Tốn gắn liền với TT sao cho hiệu quả, góp phần hình
thành và phát triển NL cho HS là vấn đề rất có ý nghĩa trong giai đoạn hiện nay.
1.4. Về các cơng trình nghiên cứu có liên quan
Đã có một số cơng trình nghiên cứu về những mối liên quan, liên hệ giữa Tốn
học và TT trong bộ mơn Tốn ở các trường phổ thơng, cao đẳng, đại học, được thể
hiện trong phần tổng quan của luận án. Tuy nhiên, chưa có cơng trình nào nghiên cứu
đầy đủ và hệ thống về việc khai thác yếu tố TT trong DH mơn Tốn tiểu học để góp
phần hình thành và phát triển NL cho HS, nhằm giúp cho quá trình DH đạt hiệu quả
cao, góp phần đáp ứng với mục tiêu giáo dục giai đoạn sau 2018, hướng tới đào tạo ra
những con người thích ứng nhanh với xã hội.
Vì những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu “Khai thác yếu tố
thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của luận án là nghiên cứu để đề xuất một số biện pháp khai thác yếu
tố TT theo hướng tiếp cận NL trong DH toán ở tiểu học nhằm đáp ứng yêu cầu đổi
mới DH trong giai đoạn hiện nay.


5
3. Phạm vi nghiên cứu
Việc khai thác yếu tố TT trong đề tài được tập trung nghiên cứu thông qua các
THTT có bối cảnh thực trong DH mơn Tốn ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tổng hợp và phân tích cơ sở lý luận của việc khai thác yếu tố TT trong DH

mơn Tốn tiểu học theo hướng tiếp cận NL, trong đó làm rõ một số vấn đề cơ bản liên
quan đến THTT có bối cảnh thực được sử dụng trong DH mơn Tốn tiểu học.
- Khảo sát và phân tích thực trạng yếu tố TT thể hiện trong chương trình, sách
giáo khoa mơn Tốn ở tiểu học; Thực trạng nhận thức của GV tiểu học về khai thác
yếu tố TT; Thực trạng khai thác yếu tố TT của GV trong DH môn Toán tiểu học.
- Đề xuất một số biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực trong q trình
DH mơn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để khẳng định tính hiệu quả và khả thi của các
biện pháp đã đề xuất.
5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Q trình DH mơn Tốn ở trường tiểu học.
- Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH
mơn Tốn ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL.
6. Giả thuyết khoa học
THTT có bối cảnh thực có vai trị quan trọng trong việc tạo cơ hội hình thành và
phát triển NL cho HS trong quá trình DH. Do vậy, nếu đề xuất được một số biện pháp
khai thác THTT có bối cảnh thực có tính khoa học và khả thi thì sẽ góp phần nâng cao
chất lượng DH mơn Tốn ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận
Phân tích, tổng hợp để tổng quan các vấn đề nghiên cứu trong và ngoài nước về
vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài; từ đó xây dựng cơ sở lý luận về việc khai
thác THTT có bối cảnh thực trong DH tốn cấp tiểu học nhằm đáp ứng yêu cầu hình
thành và phát triển các NL cho HS.
7.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Khảo sát thực trạng chương trình, sách giáo khoa mơn Tốn ở tiểu học hiện
hành về việc sử dụng yếu tố TT.


6

- Điều tra về nhận thức và tổ chức hoạt động DH của GV bằng cách dùng phiếu
hỏi nhằm đánh giá thực trạng việc khai thác yếu tố TT trong DH mơn Tốn ở tiểu học.
- Quan sát sư phạm trong q trình dự giờ nhằm mục đích quan sát các hoạt
động của GV và HS về việc khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH mơn Tốn ở
tiểu học.
- Lấy ý kiến chuyên gia về các vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài.
- Thực nghiệm sư phạm để thể hiện tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng
các biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH mơn Tốn ở tiểu học.
7.3. Phương pháp xử lí thơng tin
Sử dụng cơng cụ thống kê tốn học để xử lí các số liệu trong điều tra thực trạng
và thực nghiệm các biện pháp đã đề xuất.
8. Những đóng góp của đề tài
- Về mặt lý luận:
+ Đưa ra được quan niệm về THTT có bối cảnh thực trong DH tốn tiểu học.
+ Phân chia được hai dạng bối cảnh TT và bốn dạng THTT có bối cảnh thực
thường sử dụng trong DH tốn tiểu học.
+ Nêu được ba định hướng về khai thác THTT có bối cảnh thực theo hướng tiếp
cận NL HS trong nội dung, hình thức, phương pháp tổ chức và kiểm tra, đánh giá HS
trong mơn Tốn tiểu học.
+ Góp phần làm rõ được thực trạng về việc khai thác yếu tố TT của GV tiểu học
trong quá trình DH mơn Tốn cũng như thực trạng sử dụng yếu tố TT trong sách giáo
khoa mơn Tốn tiểu học theo Chương trình giáo dục phổ thơng 2002.
+ Đề xuất được ba biện pháp giúp GV tiểu học thiết kế, sử dụng THTT có bối
cảnh thực vào DH tốn nhằm phát triển NL cho HS.
- Về mặt TT:
Có thể sử dụng luận án làm tài liệu tham khảo cho GV tiểu học, giúp GV có
định hướng trong thực hiện tổ chức quá trình DH mơn Tốn gắn với TT sao cho hiệu
quả, góp phần hình thành và phát triển NL cho HS.
9. Những luận điểm đưa ra bảo vệ
- Quan niệm về THTT có bối cảnh thực trong DH tốn tiểu học phù hợp với các

quan điểm nghiên cứu về lí thuyết tình huống trong DH.
- Việc khai thác yếu tố TT trong DH tốn tiểu học thơng qua THTT có bối cảnh


7
thực là cần thiết để góp phần thực hiện mục tiêu đổi mới tồn diện của chương trình
giáo dục phổ thơng hiện nay.
- Các biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực được đề xuất là phù hợp với thực
tế DH trong nhà trường tiểu học, tạo nhiều cơ hội cho HS hình thành và phát triển các NL
thành phần của NL tốn học và góp phần mang lại hiệu quả trong DH mơn Tốn.
10. Cấu trúc của đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo, nội dung luận án
được trình bày trong 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc khai thác yếu tố thực tiễn trong
dạy học mơn Tốn tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực
Chương 2. Biện pháp khai thác và sử dụng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực
trong dạy học mơn Tốn ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm


8
Chương 1.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KHAI THÁC
YẾU TỐ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN TIỂU HỌC
THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC
1.1. Tổng quan những cơng trình nghiên cứu về khai thác yếu tớ thực tiễn
trong dạy học mơn Tốn
1.1.1. Những cơng trình trên thế giới
Ý tưởng DH gắn với TT có thể bắt nguồn từ “Phương pháp tự nhiên” (natural
method) của Francis Bacon (1561-1626), hoặc thậm chí sớm hơn. Theo phương pháp

của Bacon: việc giảng dạy nên khởi đầu từ những TH trong cuộc sống hàng ngày, sau
đó mới chuyển sang lí thuyết trừu tượng; từ những vấn đề xuất phát là TT, trên con
đường giải quyết các vấn đề đó mới tìm ra tri thức - là cách DH ưu việt cho HS (dẫn
theo Reiddar Mosvold [61, tr. 1]).
Đã có rất nhiều cơng trình nghiên cứu về DH mơn Tốn gắn liền với TT ra đời
nhằm giúp hoạt động DH mơn Tốn trong nhà trường mang lại hiệu quả cao.
- Nghiên cứu về thể hiện mối quan hệ giữa Toán học và thế giới thực
Trong quá trình thực hiện dự án Wiskobas tại Hà Lan (khởi động vào năm
1968), bắt đầu từ những năm 1970, tại Viện Freudenthal thuộc trường Đại học Utrecht,
đã hình thành và phát triển một lí thuyết về DH mơn Tốn gọi là Lí thuyết giáo dục
tốn học theo TT (Realistic mathematics education, viết tắt là RME) hay còn có thể
gọi là giáo dục tốn học dựa trên các THTT. Lí thuyết DH này khẳng định sự cần thiết
phải đưa TT vào q trình DH mơn Tốn, đồng thời, cần phải tạo cơ hội cho HS tham
gia hoạt động tự phát hiện ra tri thức dưới sự dẫn dắt của GV. Trong khoảng ba mươi
năm đầu, RME đã được phát triển chủ yếu bởi các nhà giáo dục toán học tại Viện
Freudenthal của Đại học Utrecht và các tổ chức nghiên cứu khác tại Hà Lan, có thể kể
đến các nhà giáo dục toán học của Viện Frudenthal nghiên cứu RME, tiêu biểu gồm:
Frudenthal, Treffers, Streefland, De Lange, Gravemeijer, Van den Heuvel… với các
cơng trình như: Fractions in realistic mathematics education của Streefland (1991);
Developing realistic mathematics education của Gravemeijer (1994), Assessment and
realistic mathematics education của Van den Heuvel (1996)… (dẫn theo Surtarto Hadi
[66, tr. 2]). Trong số các tác giả này, Gravemeijer (1994) đề xuất rằng “Học tốn có


9
nghĩa là học làm tốn, trong đó giải quyết các vấn đề về cuộc sống hàng ngày là một
phần thiết yếu” (dẫn theo Ronal Rifandi [62, tr. 28]). Từ năm 1993, Hà Lan là nước đi
đầu với việc đưa Lí thuyết RME vào trường học và sau một số năm, số trường học sử
dụng RME vào quá trình DH là rất lớn (theo Lê Tuấn Anh [68, tr. 49]). Có rất nhiều
cơng trình nghiên cứu tiếp cận theo Lí thuyết RME được gắn vào bối cảnh DH mơn

Tốn trong phạm vi (đất nước, địa phương, trường, lớp) được nghiên cứu, chẳng hạn
[49], [51], [60], [68], [70]...
Lí thuyết RME nêu ra 3 quan điểm: Toán học phải được gắn kết với thế giới
thực (mathematics must be connected to reality); Toán học nên được xem như là hoạt
động của con người (mathematics as human activity); Phát minh lại với sự hướng dẫn
(guided reinvention). Bên cạnh đó việc thực hiện Lí thuyết này dựa trên 5 nguyên tắc:
Sử dụng bối cảnh; Coi trọng kết quả của chính HS tự tìm ra; Tương tác; Sử dụng mơ
hình; Ngun tắc xoắn bện giữa các mạch kiến thức. Sau đây là một số vấn đề của Lí
thuyết RME có liên quan đến việc khai thác THTT có bối cảnh thực vào DH mơn Tốn
cho HS:
+ Tốn học phải gắn kết với thế giới thực. Lí thuyết RME định hướng rõ rệt
việc dạy Toán phải gắn liền với thế giới thực theo đúng nghĩa là những vấn đề TT mà
có thể được kết nối từ thế giới thực xảy ra trước mắt HS, cũng có thể nó chỉ là những
vấn đề thực tế mà HS suy nghĩ trong tâm trí, dù trong trường hợp nào, TT trong DH
cho HS cũng phải gần gũi, quen thuộc, hấp dẫn các em [51, tr. 116-117].
+ Sử dụng bối cảnh. Có thể hiểu rằng bối cảnh là hoàn cảnh, điều kiện nảy sinh
ra một vấn đề nào đó. Phương pháp DH truyền thống thường nêu ra các kiến thức
“toán học thuần túy” trong bối cảnh nhằm thực hiện nhiệm vụ thu nhận kiến thức toán
học với các ký hiệu toán, điều này sẽ khiến cho HS chỉ nắm được các kiến thức “tốn
học thuần túy” mà khơng biết vận dụng tốn vào bối cảnh thực tế. Còn trong RME, bối
cảnh thực tế là điểm khởi đầu cho việc học của HS, GV nên tạo cơ hội cho HS tham
gia vào bối cảnh thực tế ngay khi bước vào một hoạt động học, những vấn đề đưa ra
cho HS gắn với bối cảnh phải gần gũi, sát thực với kinh nghiệm sống hằng ngày cũng
như trong học tập của HS, sau một tiến trình làm việc với bối cảnh thực tế mới đi đến
kiến thức toán học cần cung cấp cho HS (Freudenthal, 1973, dẫn theo [68, tr. 60]).
Theo Van den Heuvel-Panhuizen [67] và Surtarto Hadi [66, tr. 12], bối cảnh thực sử
dụng trong RME có một số chức năng: Hình thành khái niệm (trong bước đầu học về


10

khái niệm, bối cảnh cho phép các HS tiếp cận với Toán học một cách tự nhiên và hứng
thú); Khám phá mơ hình tốn (vấn đề theo bối cảnh cung cấp các quy tắc, ký hiệu kết
hợp với mơ hình nhằm hỗ trợ cho tư duy); Thực hành - Vận dụng (vấn đề theo bối
cảnh được sử dụng như một nơi để ứng dụng tri thức toán học).
+ Sử dụng mơ hình. Streefland đã phát triển ý tưởng từ ngun tắc sử dụng bối
cảnh để kiến tạo khái niệm “mô hình của” (model of) và “mơ hình cho” (model for)vào
năm 1985 [65]. Cụ thể, ơng cho rằng một mơ hình được xây dựng và phát triển từ một
THTT có liên quan đến những vấn đề cụ thể gọi là “mô hình của”, cịn khi một mơ
hình được phát triển và khái qt hóa sẽ liên quan đến vấn đề “mơ hình cho” trong
những TH khác. Thơng qua đó, HS được hình thành tri thức tốn học mới.
Ngồi ra cịn có nhiều nhà giáo dục tốn học khác đã có những đóng góp đáng
kể trong lĩnh vực liên kết Tốn học với thế giới thực, ví dụ như Blum, Niss, Huntley
(1989; Verschaffel (1999). Tổ chức đầu tiên nhấn mạnh vai trò Toán học trong thế giới
thực bằng việc đánh giá quốc tế với quy mơ lớn chính là PISA (theo Margaret Wu [56,
tr. 124].
- Nghiên cứu về gắn kết Toán học với hoạt động trải nghiệm hay hoạt động
thực hành, ứng dụng trong đời sống thực của HS
Từ năm 1990, tại trường Đại học Arizona (Mỹ) đã có một chương trình “Sau
giờ học” (After-School), dành cho HS hoạt động trong các dự án kết nối Khoa học Công nghệ - Kĩ thuật - Toán học (viết tắt STEM). HS sẽ được thảo luận và giải quyết
các vấn đề liên quan tới nhà trường và cụm dân cư của họ, sau những giờ học tại
trường (dẫn theo Vũ Hữu Tuyên [46, tr. 8]).
Luận án tiến sĩ “Mathematics in everyday life - A study of beliefs and action”
(Toán học trong cuộc sống hằng ngày – Một nghiên cứu về niềm tin và hành động) của
Reidar Mosvold [61] nghiên cứu dựa trên chương trình giảng dạy Quốc gia hiện hành
của Na Uy dành cho HS trung học cơ sở, được ban hành năm 1997. Trong Chương
trình mơn Tốn của nước này, có một phần mà HS được học gọi là “Toán học hằng
ngày”. Luận án này nêu ra các yêu cầu: Giáo trình của GV phải tìm cách tạo mối liên
hệ chặt chẽ giữa Toán học thuần túy với Toán học ở thế giới bên ngoài, cho HS trải
nghiệm hằng ngày, chơi và trải nghiệm để xây dựng nên các khái niệm và các thuật
ngữ toán học; Các TH trong cuộc sống hằng ngày nên tạo thành một cơ sở cho việc

giảng dạy toán học, nghĩa là điểm khởi đầu của việc học nên là một TH có ý nghĩa và


11
phải thúc đẩy HS học tập bằng các nhiệm vụ, các vấn đề thực tế; Đồng thời, người học
nên tự xây dựng khái niệm theo cách của riêng họ, khuyến khích hoạt động thảo luận
và phản ánh của HS [61, tr. 3].
Luận án “Developing grade 5 students’ understanding of multiplication of two
fractions” (Phát triển sự hiểu biết của HS lớp 5 về phép nhân hai phân số) của Ronal
Rifandi [62] nhận định phép nhân hai phân số là một phần quan trọng của việc tìm
hiểu về phân số, thay vì chỉ biết và áp dụng quy trình để giải quyết các vấn đề, HS
cũng cần có hiểu biết sâu sắc về chủ đề này. Trong thực tế thì HS gặp nhiều khó khăn
khi muốn hiểu về phép tốn nhân hai phân số. Nghiên cứu của Ronal thiết kế hoạt
động học tập có hướng dẫn của GV để dạy HS lớp 5, trong đó có sử dụng ý tưởng
phân vùng, ý tưởng một phần trong toàn thể của bối cảnh nào đó và sử dụng mơ hình
mảng để hỗ trợ HS phát triển sự hiểu biết về phép nhân hai phân số thơng qua tìm hiểu
THTT. Luận án xây dựng thử nghiệm và phân tích 5 tiết học về phép nhân hai phân số
đặt trong các bối cảnh TT giúp cho HS nắm rõ hơn về phép toán này.
Trong nhiều năm qua, đã có các kỳ thi trong phạm vi quốc gia hoặc quốc tế tập
trung vào đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào cuộc sống của HS.
Từ năm 1997, Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế (OECD) đã khởi xướng và
triển khai Chương trình đánh giá HS quốc tế độ tuổi 15, có tên gọi là PISA (Programme
for International Student Assessment), định kì 3 năm một lần. Chương trình nhằm
đánh giá NL vận dụng những kiến thức, kĩ năng ở 3 lĩnh vực chính là đọc hiểu, toán,
khoa học. PISA coi trọng khả năng HS sử dụng toán vào cuộc sống hiện tại cũng như
tương lai, thể hiện qua các nghiên cứu cũng như các kỳ kiểm tra đánh giá HS [57]. Có
thể thấy nét nổi bật nhất của PISA là tất cả hệ thống các TH trong đề kiểm tra của
PISA, không ngoại trừ môn Tốn, đều là các TH có thể xảy ra trong TT và để giải
quyết các TH này, đòi hỏi HS phải có một sự kĩ lưỡng trong việc huy động kiến thức,
kĩ năng, thái độ cùng với kinh nghiệm của mình (kết quả trải nghiệm TT của cá nhân)

[59]. Ở nước Mỹ, Chương trình đánh giá quốc gia về tiến bộ trong giáo dục NAEP
(National Assessment of Educational Progress) là chương trình đánh giá liên lục trên
mẫu các HS đại diện cho tồn quốc, nhằm thu thập và xử lí các thơng tin để nắm
được: các HS biết gì và có thể làm được gì qua các mơn học cụ thể, trong đó có mơn
Tốn [63]. Chương trình đánh giá này xem xét đến những NL mà HS thể hiện sau khi
kết thúc việc học ở trường. Quan điểm đánh giá là ngoài kiến thức, kĩ năng, thái độ


12
thì HS cịn phải biết vận dụng chúng để giải quyết các TH trong cuộc sống TT, do
vậy, các đề thi của NAEP thường đưa ra nhiều vấn đề TT để HS giải quyết. Bên cạnh
đó, hằng năm, NAEP cung cấp cho người dạy và người học khoảng 25% số lượng
các câu hỏi đã sử dụng, với mục đích khuyến khích GV sử dụng chúng trong q
trình giảng dạy cũng như học tập của mình.
Australia sử dụng Chương trình đánh giá quốc gia NAPLAN (National Assessement
Program Literacy and Numeracy) để đánh giá hằng năm cho tất cả HS lớp 3, 5, 7, 9
trên cả nước. Tất cả các HS cùng khối, lớp sẽ cùng được đánh giá trên một đề kiểm tra
cho một số mơn học, trong đó có mơn Tốn. Chương trình đánh giá này hướng đến
việc xem xét khả năng HS sử dụng các kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của mình để
giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hằng ngày [50].
Các tác giả R. Courant và H. Robbins đã từng khẳng định: “ Việc thiết lập lại
mối liên hệ giữa tri thức thuần túy và tri thức ứng dụng, sự cân bằng lành mạnh giữa
tính khái quát trừu tượng và tính cụ thể phong phú là nhiệm vụ của Toán học trong
một tương lai gần” (theo Ferri [53, tr. 10]). Khẳng định đó đang dần trở thành hiện
thực khi xu thế chung của DH toán nói chung và DH tốn ở bậc Phổ thơng nói riêng
trong giai đoạn hiện nay coi trọng phát triển tư duy, chú trọng tính hệ thống của tri
thức và gắn chặt tri thức được truyền thụ với đời sống TT.
- Nghiên cứu về việc chuyển đổi vấn đề thực tế sang mơ hình tốn học
Gắn DH với TT khơng thể khơng nhắc đến mơ hình hóa, đã có nhiều tác giả
quan tâm đến vấn đề này. Theo tác giả Nguyễn Thị Tân An [1, tr. 5], mơ hình hóa tốn

học xuất hiện chính thức đầu tiên tại hội nghị của Freudenthal năm 1968, theo Hans
Freudenthal: “Tốn học hóa dẫn thế giới của cuộc sống về thế giới của các ký hiệu…”
[54, tr. 41]. Ơng cũng cho rằng: “Tiên đề hóa, cơng thức hóa, sơ đồ hóa được xem là
tiền đề của sự ra đời thuật ngữ “tốn học hóa”, trong đó tiên đề hóa là thuật ngữ
chính đầu tiên xuất hiện trong các ngữ cảnh của Toán học”. Đến năm 1979, mơ hình
hóa chính thức được giới thiệu vào nhà trường, thông qua nghiên cứu của Pollak, khi
ông đặt vấn đề rằng giáo dục tốn phải có trách nhiệm dạy cho HS cách sử dụng toán
trong cuộc sống hằng ngày. Từ đó, mơ hình hóa tốn học trở thành một trong những
chủ đề được quan tâm nhất trên toàn cầu.
Nhiều nghiên cứu đều chỉ ra sơ đồ các bước của q trình mơ hình hóa tiếp cận
nội dung tốn ở cấp, bậc học nào đó mà tác giả quan tâm, chẳng hạn cơng trình của
Pollak, Blum, Kaiser (theo Ferri [53, tr. 86-95]) hay Stillman, Galbraith [64, tr. 143-162]…


13
Nhìn chung, vấn đề mơ hình hóa tốn học khơng thể tách rời khỏi việc DH toán theo
hướng kết nối TT.
1.1.2. Những cơng trình trong nước
- Nghiên cứu vấn đề DH gắn với TT trong Chương trình giáo dục phổ thơng
Việt Nam
Trước năm 2002, chương trình giáo dục Việt Nam chịu ảnh hưởng rất lớn của
chương trình giáo dục một số nước như: Liên Xô (cũ), Đức, Pháp... Tác giả Trần Kiều
đã nhận định về chương trình giáo dục phổ thông lúc này như sau: “Mặc dầu đã xác
định đi theo hướng ơn hịa song khơng thể tránh được những biểu hiện về sự hồn chỉnh
lí thuyết, q chú trọng tới tính khoa học chặt chẽ của hệ thống kiến thức... Các khâu
thực hành, ứng dụng, nhất là ứng dụng vào các THTT, chưa được coi trọng đúng mức.
Nhiều kĩ năng cần thiết cho cuộc sống ít có cơ hội được rèn luyện, phát triển” [3, tr. 2].
Với chương trình và cách thức đào tạo như vậy thì sản phẩm tạo ra là những con người
khơng có khả năng thích ứng với một cuộc sống đa chiều, đầy biến động là điều khó
tránh khỏi. Sớm nhìn nhận được những hạn chế cịn tồn tại trong giáo dục mơn Tốn,

nhiều nhà khoa học nước ta đã có những ý kiến xác đáng. Giáo sư Hoàng Tụy cho rằng:
“Kiểu cách DH hiện nay cịn mang nặng nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải
những bài tập oái oăm, giả tạo, khơng phát triển trí tuệ mà xa rời TT” [45, tr. 35-40].
Trước bối cảnh đó, Việt Nam đã có một cuộc cách mạng là thay chương trình
bậc học phổ thơng, bắt đầu triển khai từ năm 2000 với định hướng: giảm nhẹ tính chặt
chẽ của lí thuyết, tăng cường tính ứng dụng TT, coi trọng họat động tự chiếm lĩnh tri thức
của người học. Tuy đã có nhiều sự chỉ đạo về đường lối giáo dục đối với bậc học phổ
thơng giai đoạn này nhưng thực trạng DH tốn trong các trường phổ thông Việt Nam
những năm vừa qua vẫn chưa có chuyển biến mạnh mẽ.
Chương trình giáo dục phổ thơng 2002 đã hồn thành vai trị, sứ mệnh lịch sử
sau hơn 15 năm thực hiện. Để phù hợp với bối cảnh của thế giới và yêu cầu của thời
đại mới, Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 ra đời trên tinh thần đặt ra sự cấp thiết
phải thay đổi nhiều yếu tố của q trình DH, trong đó phải kể đến những yêu cầu gắn
với việc đưa TT vào DH một cách mật thiết hơn so với các giai đoạn trước, biểu hiện
qua các yêu cầu về NL của HS sau khi học.
- Nghiên cứu về việc DH bắt nguồn từ các vấn đề trong thực tế
Lê Tuấn Anh là một trong những tác giả đưa Lí thuyết RME vào giới thiệu ở
Việt Nam qua luận án tiến sĩ “Applying realistic mathematics education in Vietnam:


14
Teaching middle school geometry” [68]. Ông nhận thấy, việc DH toán hiện hành ở
Việt nam giống như là cung cấp cho HS các kiến thức được làm sẵn, điều này đi
ngược lại với quan điểm Toán học như là hoạt động của con người của RME, cụ thể:
HS được cung cấp các khái niệm, định lí, quy tắc và cơng thức; sau đó áp dụng vào
giải các bài tốn ở dạng luyện tập. Khi khảo sát ý kiến của của các GV trung học ở
Việt Nam, họ cho rằng việc nắm được các kiến thức toán học và giải các bài tốn là
một trong những mục đích quan trọng của việc dạy và học toán ở trường [68, tr. 141].
Luận án đi sâu vào nghiên cứu việc DH Hình học lớp 7. Tác giả khẳng định khơng thể
áp dụng hồn tồn Lí thuyết RME vào DH Hình học lớp 7 cho HS Việt Nam do đặc

điểm chương trình, sách giáo khoa được ban hành lúc bấy giờ. Tuy vậy, dựa vào quan
điểm “cho HS tự tái phát minh ra kiến thức toán học”, tác giả đã xây dựng thử nghiệm
5 TH nhằm giúp HS tự khám phá và hình thành kiến thức cho mình.
Tác giả Nguyễn Thanh Thủy nhận thấy triết lí RME phù hợp với việc cải cách
Tốn học ở Việt Nam, đồng thời nhiều kết quả nghiên cứu cho thấy RME hứa hẹn cung
cấp cho các GV một khung nền để cải thiện chất lượng DH mơn Tốn của họ. Do đó,
tác giả đã thực hiện luận án “Learning to teach realistic mathematics in Viet Nam” [60]
tại Đại học Amsterdam - Hà Lan, với hai năm thực nghiệm từ 2002 đến 2004 trên 83
giáo sinh ngành Sư phạm Toán tại Đại học Cần Thơ. Tại thời điểm bấy giờ, sinh viên
ngành sư phạm ở Việt Nam còn được đào tạo trong môi trường với quan niệm DH
truyền thống là lấy GV làm trung tâm, với sự hạn chế do thiếu phương tiện như sách
tham khảo và máy tính [60, tr. 14]. Nghiên cứu này đạt được các kết quả sau: giới thiệu
cho giáo sinh các khái niệm lí thuyết liên quan đến việc DH gắn với thế giới thực trong
khuôn khổ RME cùng với quan niệm DH “lấy HS làm trung tâm”; Xây dựng khung lí
thuyết của việc học để dạy cho các sinh viên ngành Sư phạm; Xác định các yếu tố ảnh
hưởng tới thái độ của sinh viên ngành Sư phạm Toán đối với RME, đồng thời thực
nghiệm để thấy hiệu quả của việc thực hiện RME. Tác giả mong muốn đưa đến sự hiểu
biết về RME cho sinh viên Sư phạm ngành Toán để họ áp dụng vào trong bối cảnh của
Việt Nam lúc bấy giờ, với phương châm “lấy HS làm trung tâm”.
- Nghiên cứu mối quan hệ giữa Toán học và đời sống thực
Tác giả Vũ Dương Thụy, Lê Ngọc Sơn, Phùng Như Thụy đã viết bộ sách “Toán
học và cuộc sống - Những câu chuyện lí thú” [41] cho cả ba cấp phổ thông, bao gồm:
tiểu học, trung học cơ sở và trung học phổ thơng. Trong đó, các tác giả kể ra những


15
câu chuyện lí thú về một số đối tượng tốn học (chẳng hạn: số, phép tính…) trong mỗi
cấp học, mỗi câu chuyện đều liên quan đến cuộc sống TT người Việt Nam. Bên cạnh
đó, các tác giả xây dựng một số câu đố, bài toán để HS giải quyết nhằm giúp các em
vừa nắm vững tri thức toán học, vừa có hiểu biết đối với cuộc sống TT quanh các em.

Cuốn “Ứng dụng toán sơ cấp giải các bài toán thực tế” của tác giả Phạm Phu
[33] nêu ra một số kiến thức toán sơ cấp cùng với các bài tốn trong đời sống, trong
xây dựng… có thể áp dụng các kiến thức toán sơ cấp để giải.
Luận án “Thiết kế bài tốn hình học gắn với TT trong DH hình học ở trường
phổ thơng” của Vũ Hữu Tun [46] đã chỉ ra cách tận dụng lợi thế thực tế là hình học
gắn liền với đời sống con người trong cả nguồn gốc hình thành hình học, quá trình
phát triển tri thức hình học và các yếu tố hình học hiển thị thông qua nhiều đối tượng
TT mà chúng ta thường thấy ở xung quanh, chẳng hạn như đồ dùng trong cuộc sống
hằng ngày của con người, các cơng trình xây dựng…. để đưa vào DH toán ở trường
trung học phổ thông.
- Nghiên cứu về giải quyết vấn đề thực tế trong DH mơn Tốn
Tác giả Trần Vui, trong cuốn “Giải quyết vấn đề thực tế trong DH tốn” [48],
nói rằng Tốn học và TT có mối quan hệ ảnh hưởng biện chứng. Theo Trần Vui, lịch
sử cho thấy Toán học có nguồn gốc từ thế giới thực tế, các tri thức toán đều nảy sinh
từ nhu cầu cuộc sống của con người, sau đó được phát triển và hồn thiện qua TT;
Tốn học khơng chỉ là sản phẩm thuần túy của trí tuệ mà cịn được phát sinh và phát
triển từ nhu cầu thực tế của cuộc sống. Ngược lại, Toán học xâm nhập vào TT và thúc
đẩy TT phát triển, với vai trị là cơng cụ, Tốn học sẽ giúp giải quyết các bài tốn do
chính TT đặt ra. Tác giả đã quan tâm đến các quy trình mơ hình hóa tốn học nhằm
giải quyết một bài tốn TT, bao gồm các quy trình của: Kaiser và Blum (2011), Frank
Swetz và J.S. Hartzler (1991), OECD/PISA. Tác giả cũng nhấn mạnh việc vận dụng
kiến thức toán học giải quyết các vấn đề thực tế có tính kết thúc mở, theo ơng thì “Q
trình mơ hình hóa tốn học là một hoạt động phức tạp, bao gồm sự chuyển đổi giữa
Tốn học và thực tế theo cả hai chiều, vì vậy địi hỏi HS phải có nhiều NL khác nhau
trong các lĩnh vực tốn học cũng như có kiến thức liên quan đến các TH thực tế được
xem xét” [tr. 79]. Bên cạnh đó, các bài tốn đánh giá của PISA cũng được tác giả Trần
Vui bàn luận trong tác phẩm nói trên.
DH tốn theo hướng hình thành và phát triển NL HS là xu hướng DH của thế
giới và được bàn đến trong nhiều năm gần đây ở nước ta. Việc hình thành các NL tốn