CƠ SỞ ĐỂ NGHIÊN CỨU SỰ VẬN ĐỘNG CỦA VẬT CHẤT TRONG THẾ GIỚI VI MÔ

CƠ SỞ ĐỂ NGHIÊN CỨU SỰ VẬN ĐỘNG CỦA VẬT CHẤT
TRONG THẾ GIỚI VI MÔ
Th.s ĐỖ CUNG TRĂNG – Khoa: Tự nhiên.
Trong những năm gần đây sinh viên ngành Vật lý được học phần Vật lý
lượng tử, đó là môn thuộc phần vật lý hiện đại. Hai cuốn sách viết về phần này rất
sơ lược, do vậy việc nghiên cứu và học tập của sinh viên gặp rất nhiều khó khăn.
Để cho sinh viên và độc giả có cái nhìn ban đầu cũng như cách tiếp cận được dễ
dàng về môn học này tôi xin trình bày một số kiến thức cơ bản làm nền tảng cho
sinh viên học tập và nghiên cứu môn Vật lý lượng tử.
I/. Toán tử: Toán tử là phép biến đổi, tác dụng lên hàm
K∈Ψ
( K là không gian
tuyến tính) biến thành một hàm khác
K
∈
ϕ
. Toán tử thường được kí hiệu bằng
dấu mũ “ ^ “ ở trên đầu.
Thí dụ: a/.
)()(
ˆ
xxA
ϕ
=Ψ
b/. Nếu
dx
d
A
=
ˆ
thì

dx
xd
xA
)(
)(
ˆ
Ψ
=Ψ
c/.
z
A
y
A
x
A
A
z
y
x
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇



.
Qua thí dụ trên ta thấy toán tử vừa mang tính chất đạo hàm, vừa mang tính
chất véc tơ.
- Toán tử Laplax:
2
2
2
2
2
2
2
zyx ∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇=∆
- Toán tử Hamintơn (Toán tử năng lượng):
)
ˆ
(
ˆ
2
ˆ
ˆ
2
rU

m
P
H

+=
Trong đó:
2
2
2
2222
ˆˆˆˆ






∂
∂
−+








∂
∂

−+






∂
∂
−=++=
z
i
y
i
x
iPPPP
zyx


∆−=








∂
∂

+
∂
∂
+
∂
∂
−=
2
2
2
2
2
2
2
2

zyx

- Toán tử động lượng:
kPjPiPk
z
j
y
i
x
iiP
zyx









ˆˆˆ
ˆ
++=








∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−=∇−=
Với:
x
ip
x
∂

∂
−=

ˆ
,
y
ip
y
∂
∂
−= 
ˆ
,
z
ip
z
∂
∂
−=

ˆ
- Toán tử mômen động lượng:
+ Định nghĩa:
prL
ˆˆ
ˆ


∧=
+ Hình chiếu toán tử mômen động lượng lên các trục:









∂
∂
−
∂
∂
−=−=
y
z
z
yipzpyL
yzx
.
ˆ
ˆ
ˆ
.
ˆ
ˆ

,







∂
∂
−
∂
∂
−=−=
z
x
x
zipxpzL
zxy
.
ˆˆˆ
ˆ
ˆ











∂
∂
−
∂
∂
−=−=
x
y
y
xipypxL
xyz
.
ˆˆˆ
.
ˆ
ˆ

1
II/ Cơ học lượng tử: Môn cơ học nghiên cứu sự vận động của vật chất trong thế
giới vi mô gọi là môn cơ học lượng tử.
1/. Tính chất hạt của vật chất trong thế giới vi mô:
a/. Tính chất hạt của ánh sáng:
- Ta đã biết ánh sáng vừa có tính chất sóng vừa có tính chất hạt. Tính chất sóng
thể hiện ở hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ v.v…, còn tính chất hạt thể hiện trong
các hiện tượng quang điện, compton v.v…
- Lưỡng tính sóng hạt được Einstein nêu lên trong thuyết lượng tử ánh sáng. Theo
thuyết này ánh sáng được cấu tạo bởi các hạt photon.
Mỗi hạt có năng lượng:
hfE
=

(1)
và có động lượng bằng:
λ
h
p
=
(2)
Từ công thức (1), (2) ta thấy rõ: những đại lượng đặc trưng cho tính chất hạt (E, p),
những đại lượng đặc trưng cho tính chất sóng
),(
λ
f
của ánh sáng liên hệ chặt chẽ
với nhau.
b/. Giả thuyết De Broglie:
- Chính nhờ kết luận trên đã thúc đẩy De Broglie tìm sự thật là ánh sáng có tính
chất lưỡng tính sóng hạt, trong khi đó các chất chỉ có tính chất hạt.
Do ánh sáng và các chất đều là các dạng năng lượng có thể chuyển hóa cho
nhau, nên De Broglie cho rằng các chất cũng có tính chất lưỡng tính và các hạt
như: electron và sau đó đối mọi vi hạt khác cũng có tính chất sóng hạt.
- Nội dung giả thuyết De Broglie: Một vi hạt tự do có năng lượng xác định, động
lượng xác định tương ứng với một sóng phẳng đơn sắc xác định:
+ Năng lượng của vi hạt liên hệ với tần số dao động của sóng tương ứng theo hệ
thức:
ω

==
hfE
(3)
+ Động lượng

P

của vi hạt liên hệ với bước sóng
λ
theo hệ thức:

λ
h
p
=
,
n
h
nkP





λλ
π
===
2
(4)
Trong đó:
)(10.6256,62
34
Jsh
−
== 

π
: gọi là hằng số Plăng

)(10.0545,1
34
Js
−
=


2/. Hàm sóng. Hệ thức bất định Heisenberg:
a/. Hàm sóng:
- Để mô tả trạng thái của vi hạt, cơ học lượng tử dùng khái niệm hàm sóng.
- Theo giả thuyết De Broglie, chuyển động của hạt tự do (hạt không chịu tác dụng
của ngoại lực) được mô tả bởi hàm sóng tương tự như sóng phẳng đơn sắc:

)(
0
)(
0
),(
rkti
rpEt
i
eetr






−−
−−
Ψ=Ψ=Ψ
ω
(5)
Hay
)().(),( tfrtr

ϕ
=Ψ
Trong đó:
rp
i
er



0
)(
Ψ=
ϕ
,
Et
i
etf

−
=
)(
và biên độ

0
Ψ
của hàm sóng được xác định bởi:

*
2
2
0
ΨΨ=Ψ=Ψ
(
*
Ψ
là liên hợp phức của
Ψ
).
2
Hàm sóng (5) gọi là sóng phẳng De Broglie.
- Đối với hạt chuyển động trong trường thế (hạt chuyển động không tự do) thì
trạng thái của hạt cũng được mô tả bởi hàm sóng
),( tr

Ψ
nhưng nó phụ thuộc
phức tạp vào
tr ,

.
b/. Điều kiện của hàm sóng: Hàm
),( tr


Ψ
phải thỏa mãn điều kiện:
- Liên tục (Đôi khi đạo hàm cấp 1 theo không gian cũng phải liên tục).
- Đơn giá, hữu hạn.
- Chuẩn hóa:
∫
=Ψ
V
dV 1
2
(6)
c/. Hệ thức bất định Heisenberg:
- Giả thuyết De Broglie về sự tồn tại tính chất sóng của các hạt có đặc trưng
chung sau: Các hạt electron, proton, nơtron, nguyên tử, phân tử và bất kỳ vật
chuyển động nào đều có tính chất sóng. Tuy nhiên các vật có kích thước lớn,
chuyển động với vận tốc thông thường, thì theo công thức (4) có bước sóng rất nhỏ
so với kích thước của chúng.
- Các tính chất sóng của bất kỳ đối tượng chuyển động nào được đặc trưng bởi
hàm sóng
Ψ
. Đại lượng
2
Ψ
được dùng để xác định khả năng tìm thấy hạt ở điểm
xác định nào đó trong không gian và được gọi là mật độ xác suất ( xác suất tìm
thấy hạt trong một đơn vị thể tích).
- Mặt khác: hàm sóng
0
≠Ψ
trong cả một khoảng không gian nào đó, vì thế hạt

có thể tìm thấy ở bất kỳ điểm nào của không gian này.
Tuy nhiên lưỡng tính sóng hạt của vi hạt không cho phép xác định đồng thời vị
trí và động lượng. Về mặt toán học kết luận này được biểu diễn bằng hệ thức bất
định Heisenberg:
hpx
x
≈∆∆
(7)
Trong đó:
x∆
là độ bất định của vị trí

x
p∆
là độ bất định của động lượng.
Hệ thức này chứng tỏ: vị trí và động lượng của hạt không thể xác định đồng
thời. Vị trí của hạt càng xác định thì động lượng của hạt càng bất định và ngược
lại.
3/. Phương trình Schrodinger:
- Trong cơ học lượng tử, nơi tính đến những tính chất sóng của hạt vật chất, việc
mô tả trạng thái của hạt và chuyển động của nó về nguyên tắc khác với cách thức
được áp dụng trong cơ học cổ điển.
- Trong cơ học cổ điển: trạng thái của chất điểm được xác định bởi tọa độ và vận
tốc ở thời điểm nào đó. Trong cơ học lượng tử, trạng thái của hạt được xác định
bằng xắc suất tìm thấy hạt ở thời điểm nhất định trong một vùng không gian xác
định (còn hàm
Ψ
mô tả trạng thái của vi hạt).
- Để giải các bài toán liên quan đến chuyển động của vi hạt Schrodinger đưa ra
một phương trình có vai trò tương tự như phương trình định luật 2 Niutơn áp dụng

cho vật vĩ mô.
Xét một vi hạt có năng lượng E và động lượng
P

xác định (Trạng thái dừng)
và chuyển động trong trường thế
)(rU

hàm sóng có dạng:
3

Et
i
ertr


−
=Ψ
)(),(
ϕ
(8)
Trong đó: E là năng lượng của vi hạt

)(r

ϕ
là phần phụ thuộc vào tọa độ không gian của hàm sóng.
Hàm sóng
),( tr


Ψ
thỏa mãn phương trình:
),(
ˆ
),(
trH
t
tr
i



Ψ=
∂
Ψ∂
(9)
Trong đó:
)(
2
ˆ
2
rU
m
H


+∆−=
gọi là toán tử Hamintơn
(Lưu ý rằng: toán tử này không tác dụng lên hàm của thời
gian).

2
2
2
2
2
2
2
zyx ∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇=∆
là toán tử Laplax.
Phương trình (9) gọi là phương trình Schrodinger phụ thuộc vào thời gian.
Thay (8) vào (9) ta được:
)()(
ˆ
rErH

ϕϕ
=
⇒

0)()()(
2

2
=+






−∆ rErrU
m


ϕϕ

⇒

[ ]
0)()(
2
)(
2
=−+∆
rrUE
m
r



ϕϕ
. (10)

Phương trình (10) gọi là phương trình Schrodinger không phụ thuộc vào thời
gian.
- Nếu biết cụ thể dạng
)(rU

, giải phương trình (10) ta tìm được
Ψ
và E, nghĩa là
xác định được trạng thái và năng lượng của vi hạt.
Nếu hạt chuyển động tự do (
)(rU

= 0). Phương trình Schrodinger có dạng:

0)(
2
)(
2
=+∆
r
mE
r
n
n
n



ϕϕ

⇔

)(
)(
2
2
2
2
rE
r
r
m
n
n



ϕ
ϕ
=
∂
∂
−
Hay
)()(
ˆ
rErH
nnn

ϕϕ

=
(11)
Phương trình (11) gọi là phương trình trị riêng của toán tử
H
ˆ
hay phương trình
Schdinger không phụ thuộc vào thời gian.
Trong đó:
)(r
n

ϕ
là hàm riêng hay véc tơ riêng, E
n
là trị riêng của toán tử
H
ˆ
.
4/. Thí dụ áp dụng phương trình Schrodinger:
Xét hạt chuyển động trên trục Ox trong trường thế
có dạng:
0 : khi 0 < x < a
U(x) =

∞
: khi
0
≤
x
và

ax
≥
Tức là giếng thế có thành vô hạn, bề rộng a
Lời giải
- Phương trình trị riêng của hạt chuyển động trong giếng thế có dạng:

)()(
ˆ
rErH
nnn

ϕϕ
=
Vì hạt chuyển động theo phương ox, nên ta có:
)()(
ˆ
xExH
nnn
ϕϕ
=

4

⇔

)()(
2
2
22
xEx

dx
d
m
nnn
ϕϕ
=−


Hay
0)(
2
)(
2
//
=+
x
mE
x
n
n
n
ϕϕ

(*) Với:
2
2
2

n
mE

K =
Đây là phương trình vi phân tuyến tính hạng 2 có các hệ số là hằng số và không
có vế phải.
- Phương trình đặc trưng:
0
22
=+ Kr
.
Nghiệm của phương trình đặc trưng:
iKr
±=
Nghiệm tổng quát của phương trình (*) là:
iKxiKx
n
eCeCx
21
)( +=
−
ϕ

⇔

)sin(cos)sin(cos)(
21
KxiKxCKxiKxCx
n
++−=
ϕ

⇒

KxBKxAx
n
cossin)( +=
ϕ
Với: A = (C
2
– C
1
)i
B = (C
2
+ C
1
) là các hằng số.
Vì hạt chỉ chuyển động trong giếng thế nên
2
)(xn
ϕ
ở ngoài giếng thế bằng 0,
nghĩa là
)(x
n
ϕ
ở ngoài giếng thế bằng 0.
+ Áp dụng điều kiện liên tục của hàm sóng (ĐK biên):
• Tại: x = 0:
00.cos0.sin)0( =+= KBKA
n
ϕ

⇒
B = 0
Vậy:
KxAx
n
sin)( =
ϕ

• Tại x = a:
0sin)( == KaAa
n
ϕ


⇒

π
naK
n
=

⇒

a
n
K
n
π
=

( n = 1,2,3 )
Vậy nghiệm riêng của toán tử là:
x
a
n
Ax
n
π
ϕ
sin)( =
.
+ Áp dụng điều kiện chuẩn hóa:
∫
=
a
n
dxx
0
2
1)(
ϕ


⇒

∫
=
a
xdx
a

n
A
0
22
1sin
π

⇒

a
A
2
=
Vậy hàm riêng đã chuẩn hóa là:
x
a
n
a
x
n
π
ϕ
sin
2
)( =


Như vậy ta có thể biểu diễn hàm sóng của hạt chuyển động trong giếng thế là:

x

a
n
a
ectx
Et
i
n
n
π
sin
2
),(
1

−
∞
=
∑
=Ψ

- Từ biểu thức:
2
2
2

n
mE
K =
và
a

n
K
n
π
=


⇒

22
22
2

n
mE
a
n
=
π

⇒

2
222
2ma
n
E
n

π

=

Vậy năng lượng của hạt trong giếng thế phụ thuộc vào số nguyên n, nghĩa là
năng lượng của hạt biến thiên một cách gián đoạn. Ta nói rằng năng lượng bị
lượng tử hóa.
5
III/. Vật lí nguyên tử: Phần vật lý nguyên tử vận dụng những kết quả của cơ học
lượng tử để nghiên cứu phổ và đặc tính của các nguyên tử.
1/. Mômen động lượng và mômen từ của electron chuyển động xung quanh
hạt nhân:
- Theo cơ học lượng tử: electron chuyển động xung quanh hạt nhân có mômen
động lượng
L

. Nhưng vì electron chuyển động xung quanh hạt nhân không có quỹ
đạo xác định, do đó ở mỗi trạng thái véc tơ
L

không có hướng xác định.
+ Tuy nhiên véc tơ mômen động lượng quỹ đạo
L

có độ lớn được xác định theo
công thức:
)1(
+=
llL 
(12)
Trong đó:
1 3,2,1,0 −= nl

(Tất cả có n giá trị của l): Gọi là số lượng tử quỹ đạo.
+ Hình chiếu của véc tơ lên trục oz có độ lớn là:

mL
z
=
(13)
Trong đó:
lm ±±±±= 3,2,1,0
(Tất cả có 2l+1 giá trị của m):Gọi là số lượng tử từ.
Lưu ý: Các công thức (12), (13) tìm được do giải bài toán trị riêng của toán
tử ,.
Ta thấy: với mỗi giá trị của n, ta có n giá trị của l và mỗi giá trị của l ta lại có
2l + 1 giá trị của m, tức là có 2l +1 trạng thái khác nhau. Như vậy với mỗi giá trị
của n, ta có số trạng thái là:

∑
−
=
=+
1
0
2
)12(
n
l
nl
(14)
Mà trạng thái lượng tử được mô tả bởi hàm sóng
Ψ

. Hàm sóng phụ thuộc vào các
số lượng tử n, l, m, tức là
nlm
Ψ
.
• Ví dụ: với l = 2
⇒

6)12(2  =+=L


 2,,0,,2 −−=
z
L


Các cách định hướng có thể của véc tơ mômen
động lượng quỹ đạo
L

.
Điều đó chứng tỏ rằng hình chiếu của véc tơ
mômen động lượng cũng bị lượng tử hóa.

- Khi electron chuyển động xung quanh hạt nhân tạo thành dòng điện kín được đặc
trưng bởi mômen từ quỹ đạo
LP
m

↑↓

:
L
m
e
P
m

2
−=
(15)
Theo cơ học lượng tử: vì véc tơ
L

không có hướng xác định, do đó véc tơ
m
P

cũng
không có hướng xác định.
Hình chiếu của véc tơ mômen từ quỹ đạo lên trục oz là:

Bzz
mP
m
e
mL
m
e
P −=−=−= 
22

; với
223
.10
2
mA
m
e
P
B
−
≈=

: gọi là manhêtôn Bo.
Vậy hình chiếu véc tơ mômen từ quỹ đạo của electron chuyển động xung quanh
hạt nhân lên một phương bất kỳ bằng số nguyên lần manhêtôn Bo, nghĩa là bị
lượng tử hóa.
6
2/. Spin của electron:
- Qua nhiều thí nghiệm chứng tỏ rằng: electron tự nó có mômen động lượng
riêng: gọi là mômen spin.
+ Mômen spin
S

có độ lớn cũng được xác định bởi công thức:


2
3
)1
2

1
(
2
1
)1(
=+=+=
ssS
(16)
Với:
2
1
=s
là số lượng tử spin ( gọi tắt là spin)
+ Hình chiếu mômen spin lên trục oz là:


sz
mS =
; với:
2
1
±=
s
m
là số lượng tử hình chiếu spin (17)
- Tương ứng với mômen spin, electron cũng có mômen từ riêng
msP

, hình chiếu
của nó lên trục oz là:

m
e
PP
Bms
2

 ==
(18)
Từ (16), (17), (18) suy ra :

S
m
e
P
ms


−=
(19)
- Do có mômen spin, nên mômen động lượng toàn phần
J

của electron là:

SLJ


+=
(20)

+ Có độ lớn là:
)1( += jjJ 

với:
2
1
,
2
1
−+= llj
gọi là số lượng tử mômen toàn phần.
+ Hình chiếu mômen động lượng toàn phần
J

lên trục oz là:
với:

jz
mJ =
(
jm
j
±±±±= 32,1,0
) (21)
Vậy do có mômen spin nên để xác định trạng thái của electron, ngoài 3 số
lượng tử n, l, m phải đưa vào số lượng tử m
s
. Giữa các số lượng tử n, l, m, m
s
có

mối liên hệ:
n = 1, 2, 3 ….:gọi là số lượng tử chính (là các số tự nhiên nguyên dương và khác 0)
1 3,2,1,0 −= nl
:gọi là số lượng tử quỹ đạo.
lm ±±±±= 3,2,1,0
:gọi là số lượng tử từ.
2
1
±=
s
m
: gọi là số lượng tử hình chiếu spin.
3/. Khái niệm về hệ thống tuần hoàn:
- Để giải thích được qui luật phân bố electron trong bảng hệ thống tuần hoàn
Menđêlêép cần chú ý tới một nguyên lý gọi là nguyên lý loại trừ pauli:
Ở mỗi trạng thái lượng tử xác định bởi 4 số lượng tử n , l, m, m
s
chỉ có thể có
tối đa 1 electron.
- Ta đã biết, với giá trị của n ta có n
2
bộ 3 số n, l, m khác nhau và vì nên cứ mỗi
giá trị của n cho trước các số trạng thái khác nhau là 2n
2
trạng thái lượng tử, nghĩa
là số electron tối đa có 2n
2
.
- Tùy theo số lượng tử n ta chia thành từng lớp electron quanh hạt nhân như sau:
Lớp K (n = 1): sẽ có tối đa là 2 electron.

Lớp L (n = 2): sẽ có tối đa là 8 electron.
7
Lớp M (n = 3): sẽ có tối đa là 18 electron.
Lớp N (n = 4): sẽ có tối đa là 32 electron.
Lớp O (n = 5): sẽ có tối đa là 50 electron.
Lớp P (n = 6): sẽ có tối đa là 72 electron.
…………………………………………
- Căn cứ vào tính chất của các electron bao giờ cũng có khuynh hướng chiếm mức
năng lượng thấp nhất (n nhỏ nhất). Các electron được phân bố trong nguyên tử như
sau:
Nguyên tử H có 1 electron ở lớp K.
Nguyên tử He có 2 electron ở lớp K (Đủ số electron).
Nguyên tử Li có 2 electron ở lớp K, 1 electron ở lớp L, v.v…
Mỗi lớp lại chia thành lớp con ứng với các giá trị khác nhau của l. Mỗi lớp con
có 2(2l + 1) electron.
• Ví dụ: + Lớp K (n = 1): có 1 lớp con
Lớp con S (l = 0): có tối đa 2(2l + 1) = 2 electron.
+ Lớp L (n = 2): có 2 lớp con.
Lớp con S (l = 0): có tối đa 2(2l + 1) = 2 electron.
Lớp con P (l = 1): có tối đa 2(2l + 1) = 6 electron.
+ Lớp M (n = 3): có 3 lớp con.
Lớp con S (l = 0): có tối đa 2(2l + 1) = 2 electron.
Lớp con P (l = 1): có tối đa 2(2l + 1) = 6 electron.
Lớp con D (l = 2): có tối đa 2(2l + 1) = 10 electron.
- Nhờ vào bảng hệ thống tuần hoàn ta viết được cấu trúc electron trong nguyên tử
cho một vài nguyên tố:
• Ví dụ: + Cấu hình nguyên tử Al là: 1S
2
2S
2

2P
6
3S
2
3P
1
.
+ Cấu hình nguyên tử Si là: 1S
2
2S
2
2P
6
3S
2
3P
2
.
+ Cấu hình nguyên tử Cl là: 1S
2
2S
2
2P
6
3S
2
3P
5
.
……………………………………………….

Điều đó có nghĩa là đối với cấu hình của Cl:
Ở trạng thái 1S có 2 electron,
trạng thái 2S có 2 electron,
trạng thái 2p có 6 electron,
trạng thái 3S có 2 electron,
trạng thái 3P có 5 electron.
IV/. Hạt sơ cấp: Các vi hạt: electron (e
-
), pôzitron (e
+
), proton (p), nơtron (n),
photon (
γ
), mêzôn (
µπ
,, K
), nơtrinô (
ν
) …. người ta gọi là các hạt sơ cấp. Các hạt
này là thành phần cơ bản của vật chất tạo lên các thiên thể trong vũ trụ.
- Các hạt sơ cấp đểu có khối lượng tĩnh khác không, trừ hạt photon (
γ
) có
khối lượng tĩnh bằng không và hạt nơtrinô (
ν
) có khối lượng tĩnh coi như
bằng không.
- Khối lượng các hạt sơ sấp thường tính ra bằng khối lượng electron (m
e
) hoặc

Mev/c
2
.
1/. Những đặc trưng cơ bản của hạt sơ cấp:
8
- Thời gian sống: có một số ít hạt:
νγ
,,,, pee
+=
có thời gian sống rất lớn, còn các
hạt sơ cấp khác chỉ sống trong thời gian phân rã thành các hạt khác.
- Điện tích: Một số hạt sơ cấp
,,,
0
πνγ
n
: trung hòa về điện. Một số hạt khác mang
điện tích (+) hay (-).
- Spin: Các hạt sơ cấp đều có mômen spin đặc trưng cho chuyển động nội tại của
chúng ( spin s là nguyên hay bán nguyên).
- Đối hạt: Mọi hạt sơ cấp đều có đối hạt tương ứng. Đối hạt có cùng khối lượng,
thời gian sống, spin nhưng có điện tích, mômen từ trái dấu với hạt.
Ví dụ: e
-
có đối hạt là e
+
.
p có đối hạt là
P
.

+
π
có đối hạt là
−
π
.

γ
có đối hạt là
γ
.
- Số lạ: người ta tìm thấy một số hạt mới đó là hạt mêdôn K có khối lượng bằng
965 lần khối lượng electron và các hạt hyperôn lămđa (
Λ
), hyperôn xíchma (
∑
),
hyperôn ksi (
ξ
) có khối lượng lớn hơn hạt nuclêon: người ta gọi các hạt trên là các
hạt lạ. Vì chúng có 2 đặc điểm:
+ Chúng sinh ra trong những quá trình rất nhanh.
+ Bao giờ cũng sinh ra đồng thời 2 hạt, 3 hạt lạ, nhưng không bao giờ các hạt lạ
đó cùng loại.
Ví dụ:
00
Kp +Λ→+
+
π

0
KKp ++→+
+−−
ξπ

- Số Bariôn: Các hạt sơ cấp có khối lượng lớn hơn hay bằng proton (p): có tên
chung là Bariôn. Vậy các Bariôn gồm các nuclêon và các hypêrôn.
- Spin đồng vị: Spin đồng vị của 1 hạt được xác định bằng giá trị hình chiếu véc tơ
spin lên trục oz. Các hạt trong cùng một nhóm đồng vị thì có cùng spin đồng vị và
khác nhau ở giá trị hình chiếu spin đồng vị.
2/. Phân loại hạt sơ cấp:
Các hạt sơ cấp được chia thành 4 loại sau:
- Photon:
γ
( và phản hạt) có khối lượng nghỉ bằng không, spin s = 1.
- Leptôn gồm: e
-
, mêdôn
−
µ
, nơtrinô
ν
+ Nơtrinô có 2 loại: một luôn đi đôi electron (
e
ν
), và một loại luôn đi đôi với
mêdôn
µ

(
µ
ν
).
Do vậy người ta phân thành 2 họ leptôn: Leptôn electron (
e
e
ν
,
) và leptôn
mêdôn
µ
(
µ
νµ
,
) và các phản hạt của chúng.
+ Có khối lượng bằng khối lượng của electron, spin s = 1/2. Chúng là những hạt
fecmion.
- Mêzôn:
+ Có 2 nhóm mêzôn là: mêzôn
π
(
−+
πππ
,,
0
), mêzôn K (
0
, KK

+
) và các phản
hạt của chúng.
+ Họ hạt mêzôn có: khối lượng lớn hơn trăm lần khối lượng m
e
, spin s = 0.
Chúng là những hạt Boson.
- Họ hạt Bariôn:
9
+ Có 2 nhóm Bariôn là: Nuclêon (p,n) và Hyperôn (
−
Ω∑Λ ,,,
ξ
) và các phản hạt
của chúng.
+ Có khối lượng cỡ hàng nghìn lần m
e
, spin s =1/2 hoặc 3/2.
Các mêzôn và các Bariôn có tên chung là các adrôn.
3/. Tương tác của các hạt sơ cấp:
Các hạt sơ cấp luôn biến đổi. Trong quá trình biến đổi có thể là quá trình tán xạ
của hạt này lên hạt khác hoặc quá trình sinh một hạt, quá trình hủy một hạt
v.v Nói chung giữa các hạt sơ cấp có tương tác. Có 4 loại tương tác giữa các hạt
sơ cấp.
- Tương tác mạnh: là tương tác giữa các adrôn trừ các phân rã của chúng.
Ví dụ:
pnnnnp +→++→+
+
π

nppppn +→++→+
−
π

nnnnnn +→++→+
0
π

ppppnpp +→++→+
0
π
- Tương tác điện từ: là những tương tác giữa các photon với các hạt mang điện
hoặc giữa các hạt mang điện.
Ví dụ:
γ
2→+
−+
ee
(hủy cặp)

γπ
2
0
→

−+
+→+ eehatnhân
γ
(sinh hạt)

γππ
2→+
−+

−−
→+ ee
γ
(quang điện)
Sơ đồ tương tác của hiện tượng quang điện:

Nói chung hạt tương tác với đối hạt sẽ cho 2 photon.
- Tương tác yếu: Bao gồm các quá trình phân rã các adrôn hấp thụ mêzôn
µ
bởi
các chất và các quá trình nơtrinô.
Ví dụ:
e
enp
ν
++→
+

e
epn
ν
++→
−

µ
νµπ

+→
++

µ
νµπ
+→
−−
- Tương tác hấp dẫn: là tương tác phổ biến giữa các vật có khối lượng. Khi khảo
sát các hạt sơ cấp thì bỏ qua tương tác này vì nó rất nhỏ.
Các tương tác trên tuy bản chất khác nhau, nhưng chúng tuân theo các định luật
sau: + Bảo toản năng lượng.
+ Bảo toàn động lượng.
+ Bảo toàn mômen động lượng ( kể cả spin).
+ Bảo toàn điện tích.
+ Bảo toàn số Barion.
+ Bảo toàn leptôn e
-
và bảo toàn số lepton mêdôn.
10
4/. Các hạt Quark:
- Để tìm hiểu xem các hạt sơ cấp có cấu tạo như thế nào. Năm 1963 Gelman đã
đưa ra giả thuyết: các hạt adrôn được cấu tạo bởi 3 hạt cơ bản gọi chung là các hạt
quark tên là quark u, d, s ( và các phản hạt
sdu ,,
).
Các hạt quark đều có spin s = 1/2 . Đặc biệt chúng có điện tích phân số của
điện tích nguyên tố e.
Điện tích của quark
eu
3

2
±=
, quark
esd
3
1
, ±=
Điện tích của các adrôn bằng tổng điện tích của các quark thành phần.
- Các Mêzôn được cấu tạo từ 1 hạt quark và 1 phản quark.
Ví dụ:
du
=
+
π
,
ud=
−
π


( )
dduu −=
2
1
0
π
- Các Bariôn được cấu tạo từ 3 quark: p = uud, n = ddu
- Các hạt lạ được cấu tạo có 6 quark s:

suK =

+
,
suK =
−

uus=∑
+
,
dds=∑
−
,
uds=∑
0
- Năm 1975 người ta phát hiện 2 adrôn siêu nặng. Cấu trúc của hạt này được giải
thích bằng sự tồn tại hạt quark thứ 4 là quark c. Quark này thêm số lượng tử
0
≠
c
.
- Năm 1997 thêm 2 quark nữa là quark b và quark t. Hai quark này gắn với số
lượng tử b, t khác không.
5/. Sự thống vĩ đại của các tương tác:
- Về mặt lý thuyết có thể biểu diễn 4 tương tác trên trong một lí thuyết trường
chuẩn (Gauge).
Nói cách khác: có thể thống nhất 4 loại tương tác trên với nhau: Sự thống nhất
này được gọi là sự thống nhất vĩ đại.
- Theo lí thuyết này mọi tương tác đều là tương tác không trực tiếp, đều có hạt
trường tương ứng. Những hạt trường này đều là các Boson.
- Tương tác điện từ: có hạt trường là photon.
Sơ đồ tương tác:

- Tương tác mạnh: có hạt trường là: gluon.
- Tương tác yếu: có hạt trường là:
0
,, zww
−+
là các boson trung gian.
- Tương tác hấp dẫn: có hạt trường là graviton.
Tóm lại: Vật chất cấu tạo lên vũ trụ tồn tại dưới 2 dạng:
+ Hạt: với dạng hạt là các hạt cơ bản.
+ Trường: với dạng trường có các hạt truyền tương tác.
11