Ppdh Toán 1 - Pp Sơ Đồ Đoạn Thẳng.pptx

Sơ đồ đoạn
thẳng


khái niệm
nội dung
PP dùng sơ đồ đoạn thẳng là cách dùng sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngơn ngữ ngắn gọn để
diễn tả trực quan các điều kiện của bài tốn, giúp học sinh lược bỏ những yếu tố khơng
cần thiết để tập trung vào bản chất toán học của đề bài. Nhờ đó, các em có thể nhìn bao
qt được đề tốn, tìm ra được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo một hình
ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ để tìm ra cách giải bài toán. 

Đây là một trong những cách làm hiệu quả, trực quan trong việc dạy và giảng toán tiểu
học.cách làm hiệu quả, trực quan trong việc dạy và giảng toán tiểu học.


CÁCH GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN
THẲNG
BƯỚC 1

BƯỚC 2

BƯỚC 3

BƯỚC 4

BƯỚC 5


BƯỚC 1
Tìm hiểu đề bài,lập luận và vẽ sơ đồ

 Đọc kỹ bài tốn (Phân tích xem bài tốn cho gì, hỏi hoặc tính cái gì, thuộc loại nào? Cần tìm hiểu
kỹ ý nghĩa đầu bài tốn và ý nghĩa của từng lời).
 Tóm tắt được bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng một cách cẩn thận, chính xác; từ đó suy nghĩ, tìm tịi phát
hiện mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.
 Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có
thể dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng.
 Để có thể thực hiện những bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm được cách biểu thị các phép tính
(cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ về tổng, hiệu, quan hệ về tỉ số) là hết sức quan trọng.
Vì nó làm một công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng.


BƯỚC 2
Nhìn trên sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái
chưa biết

 Ở đây, muốn trả lời câu hỏi bài tốn thì phải biết những gì? Cần phải làm tính gì?
Trong đó ta đã biết gì? Cái gì chưa biết, cái gì đã biết. Muốn tìm cái chưa biết thì
lại phải biết gì? Cần làm gì?


BƯỚC 3
Trình bày lời giải

 Thực hiện các bước giải của bài giải. Thực hiện các phép tính theo trình
tự được thiết lập để tìm đáp số


BƯỚC 4
Kiểm tra lời giải- Khai thác sâu lời bài tốn

 Chú ý kiểm tra từng bước tính tốn suy luận. tránh viết tắt, dùng kí hiệu
tuỳ tiện.
 Đối với học sinh khá giỏi sau khi trình bày bài giải phải rút ra kinh
nghiệm tìm ra cách giải khác; cố gắng tìm ra cách giải ngắn gọn và hay
nhất.


BƯỚC 5
Bài tốn cịn có cách giải nào khác?

 Ra đề toán mới tương tự, khai thác bài toán bằng mở rộng và khái quát
hoá (thường dùng cho học sinh khá, giỏi).


Một số ví dụ giải
theo các bước


Ví dụ: Một đội cơng nhân sửa chữa đường sắt, ngày thứ nhất sửa chữa được 15m đường, ngày
thứ hai hơn ngày thứ nhất 1m ,ngày thứ ba hơn ngày thứ nhất 2m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội
cơng nhân ấy sửa chữa được bao nhiêu mét đường sắt ?
Bước 1: Đọc kỹ đề và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
+Bài toán cho biết: Ngày thứ nhất sửa: 15m đường
Ngày thứ hai sửa hơn ngày thứ nhất : 1m đường

DẠNG TỐN
TRUNG BÌNH
CỘNG BẰNG
SƠ ĐỒ ĐOẠN

THẲNG

Ngày thứ ba hơn ngày thứ nhất: 2m đường
+Bài tốn hỏi: Tìm trung bình cộng mỗi ngày sửa được bao nhiêu m đường?
Phân tích: Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng như hình 2:

Bước 2: Nhìn trên sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết
+ Tìm ngày thứ hai
+ Tìm ngày thứ 3
+ Tìm trung bình cộng của 3 ngày


Ví dụ: Một đội cơng nhân sửa chữa đường sắt, ngày thứ nhất sửa chữa được 15m đường, ngày
thứ hai hơn ngày thứ nhất 1m ,ngày thứ ba hơn ngày thứ nhất 2m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội
cơng nhân ấy sửa chữa được bao nhiêu mét đường sắt ?
Bước 3: Trình bày lời giải
Ngày thứ hai sửa chữa được là: 15 + 1 = 16 (m)
Ngày thứ ba sửa chữa được là: 15 + 2 = 17 (m)
Cả ba ngày sửa chữa được là: 15 + 16 + 17 = 48 (m)

DẠNG TỐN
TRUNG BÌNH
CỘNG BẰNG
SƠ ĐỒ ĐOẠN
THẲNG

Trung bình mỗi ngày sửa chữa được là: 48 : 3 = 16 (m) Ta có thể giải bài tốn
bằng cách sau đây:
Cả ba ngày sửa chữa được là: 15 x 3 + 1 + 2 = 48 (m)
Trung bình mỗi ngày sửa chữa được là: 48 : 3 = 16 (m)

Bước 4: Kiểm tra

Bước 5: Bài tốn cịn cách giải nào khác

16 x 3 = 48

Một đội công nhân sửa chữa đường sắt, ngày thứ nhất sửa chữa
được 15m đường, ngày thứ hai kém ngày thứ ba 2m. Hỏi trung bình mỗi
ngày đội công nhân ấy sửa chữa được bao nhiêu mét đường sắt ?

48– 15 – 16= 17


DẠNG TỐN TỔNG – HIỆU
TRONG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG
Ví dụ: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 456 và hiệu của chúng là 24 .
Bước 1: Đọc kỹ đề và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
+ Bài tốn cho biết: Tổng của 2 số là 456
Hiệu của 2 số là 24
+ Bài tốn hỏi: Tìm 2 số?
+ Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:

Bước 2: Nhìn trên sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết
+ Tìm hai lần số lớn ( hoặc hai lần số bé )
+ Tìm số lớn, số bé
Bước 3:Trình bày lời giải
Số lớn là :
( 456 + 24 ) : 2 = 240

Nam

Số bé là:
456 – 240 = 216


DẠNG TỐN TỔNG – HIỆU
TRONG SƠ ĐỒ ĐOẠN
THẲNG

Ví dụ: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 456 và hiệu của chúng là 24 .

Bước 4: Kiểm tra
216 + 240 = 456
240 – 216 = 24
Bước 5: Bài tốn có cách giải khác ( Bài toán tương tự )
+ Bài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố
bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
+ Bài 2: Một hình chữ nhật có hiệu của chiều dài và chiều rộng là 24 cm và
tổng của chúng là 92 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó?

Nam


DẠNG TỐN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT
TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA CHÚNG

Ví dụ: Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng số thóc ở kho thứ
hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
.

Bước 1: Phân tích đề bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
+ Bài toán cho biết:
- Tổng số thóc ở hai kho là 125 tấn.
- Số thóc ở kho thứ nhất bằng 32 số thóc ở kho thứ hai.
+ Bài tốn u cầu:
- Tìm số thóc ở mỗi kho?
+ Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

Bước 2: Nhìn trên sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết.
- Cần tìm tổng số phần bằng nhau.
- Tính giá trị một phần.
- Tính số thóc ở mỗi kho.


DẠNG TỐN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT
TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA CHÚNG

Ví dụ: Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng số thóc ở kho thứ
hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
 

.

Bước 3: Trình bày lời giải
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
3+ 2 = 5 (phần)
Giá trị của 1 phần là:
125 : 5 = 25 (tấn)
Số thóc ở kho thứ nhất là:
25 x 3 = 75 (tấn)

Số thóc ở kho thứ hai là:
125 – 75 = 50 (tấn)
Đáp số: Kho I: 75 tấn thóc
Kho II: 50 tấn thóc
 

 Bước 4: Kiểm tra lời giải - Khai thác sâu lời giải toán:
75 + 50 = 125
75 : 50 =
*Bước 5: Bài tốn cịn cách giải nào khác?
Bài tốn tương tự: Một nhóm học sinh có 12 bạn, trong
đó số bạn trai bằng một nửa số bạn gái. Hỏi nhóm đó có mấy
bạn trai, mấy bạn gái?


Ví dụ: Số cây đào trong vườn nhà Lan bằng lần số cây mận. Biết số đào nhiều hơn số cây mận 12
cây. Hỏi vườn nhà Lan có bao nhiêu cây mỗi loại?

TÌM HAI SỐ
KHI BIẾT
HIỆU VÀ TỈ
CỦA HAI SỐ
ĐĨ

Bước 1: Phân tích đề bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
- Bài toán cho biết:
+ Số cây đào bằng số cây mận.
+ Số cây đào nhiều hơn số cây mận là 12 cây. Tức là, hiệu số giữa cây đào và
cây mận là 12 cây.
- Bài toán yêu cầu:

+ Tìm số cây mỗi loại trong vườn nhà Lan. Tức là, tính số cây đào và số cây
mận trong vườn nhà Lan.
- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:
? cây

Đào:
Mận:

? cây

12 cây

Bước 2: Nhìn trên sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết.
- Cần tìm hiệu số phần bằng nhau.
- Tính giá trị một phần.
- Tính số cây mỗi loại.


Ví dụ: Số cây đào trong vườn nhà Lan bằng lần số cây mận. Biết số đào nhiều hơn số cây mận 12
cây. Hỏi vườn nhà Lan có bao nhiêu cây mỗi loại?

TÌM HAI SỐ
KHI BIẾT
HIỆU VÀ TỈ
CỦA HAI SỐ
ĐĨ

Bước 3: Trình bày lời giải:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
4 - 1 = 3 (phần)

Giá trị của một phần là:
12 : 3= 4 (cây)
Số cây Mận là:
4 x 1= 4 (cây)
Số cây Đào là:
12 + 4 = 16 (cây)
Đáp số: Mận: 4 cây
Đào: 16 cây
Bước 4: Kiểm tra lời giải - Khai thác sâu lời giải toán:
16 – 4 = 12
16 : 4 =
Bước 5: Bài tốn cịn cách giải nào khác?
Bài toán tương tự: Mẹ hơn con 27 tuổi. Sau 3 năm nữa số tuổi của mẹ gấp 4 lần số tuổi
của con. Hỏi tuổi mẹ và tuổi con hiện nay là bao nhiêu?


DẠNG TỐN HÌNH

Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 54m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài.
Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật.

Bước 1: Đọc kĩ đề và tóm tắt bằng sơ đồ và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng .
- Bài toán cho biết:
+ Chiều dài là 54m.
+ Chiều rộng bằng chiều dài.
- Bài tốn u cầu:
+ Tìm chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật
+ Tìm diện tích mảnh vườn hình chữ nhật
- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:

Bước 2: Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết
+ Tìm chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật
+ Tìm diện tích mảnh vườn hình chữ nhật
Bước 3: Trình bày lời giải
Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là:
54 : 3 x 1= 18 (m)
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:
54 x 18 = 972 (m2)
Đáp số: 972 m2


DẠNG TỐN HÌNH

Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 54m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài.
Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật.

Bước 4: Kiểm tra kết quả
972 : 54 = 18
18 x 3 = 54
Bước 5: Bài tốn tương tự
Một lớp học hình chữ nhật có chiều dài 122m, chiều rộng bằng 1/2 chiều dài.
Tính diện tích lớp học


Dạng tốn tỉ số phần trăm
Ví dụ: Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25%. Tìm hai số đó.
.

Bước 1: Phân tích đề bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
+ Bài tốn cho biết: Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25%

+ Bài tốn hỏi: Tìm hai số đó?
+ Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Ta có sơ đồ:

Bước 2: Nhìn sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết
+ Số thứ nhất bằng số thứ 2
+ Tìm số thứ nhất và số thứ hai