ứng dụng tích phân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (352.68 KB, 3 trang )
Chuyên đề ôn Đại học: Tích phân- Ứng dụng của tích phân
Created by Vũ Doãn Tiến Trang 1
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tính các tích phân sau:
Bài 1.
1
3
2
0
1
x
dx
x +
∫
Bài 2.
()
ln 3
3
0
3
x
x
edx
e +
∫
Bài 3.
()
0
2
3
1
1
x
x
ex
−
++
∫
dx
Bài 4.
2
6
3
0
1 cos .sin .cos
5
x
xxd
π
−
∫
x
Bài 5.
23
2
5
4
dx
xx+
∫
Bài 6.
4
0
1cos2
x
dx
x
π
+
∫
Bài 7.
2
4
0
12sin
1sin2
x
dx
x
π
−
+
∫
Bài 8.
ln 5
2
ln 2
1
x
x
edx
e −
∫
Bài 9.
2
2
0
x
xdx−
∫
Bài 10.
2
1
3
0
x
x
edx
∫
Bài 11.
10
5
21
dx
x
x−−
∫
Bài 12.
1
2
0
25
dx
xx++
∫
2
Bài 13.
2
4
5
0
1
x
dx
x +
∫
Bài 14.
1
32
0
3
x
xdx+
∫
Bài 15.
2
4
sin - cos
1sin2
x
x
dx
x
π
π
+
∫
Bài 16.
2
1
1
.ln
e
x
x
dx
x
+
∫
Bài 17.
1
13ln.ln
e
x
x
dx
x
+
∫
Bài 18.
()
3
2
2
ln
x
xdx−
∫
Bài 19.
2
0
sin 2 sin
13cos
x
x
dx
x
π
+
+
∫
Bài 20.
()
2
sin
0
cos cos
x
ex
π
+
∫
xdx
Bài 21.
7
3
0
2
1
x
dx
x
+
+
∫
Bài 22.
3
2
0
sin
x
tgxdx
π
∫
Bài 23.
2
cos
0
sin 2
x
ex
π
∫
dx
Bài 24.
2
4
2
0
1
4
xx
dx
x
−+
+
∫
Bài 25.
()
4
sin
0
cos
x
tgx e x dx
π
+
∫
Bài 26.
1
52
0
1
x
xdx−
∫
Bài 27.
2
3
0
sin 5
x
ex
π
∫
dx
Bài 28.
3
52
0
1
x
xdx+
∫
Bài 29.
2
4
2
0
12sin
12sin
x
dx
x
π
−
+
∫
Bài 30.
e
2
1
x lnxdx
∫
Bài 31.
2
22
0
sin 2
os 4sin
x
dx
cx x
π
+
∫
Bài 32.
6
2
21 41
dx
x
x++ +
∫
Bài 33.
2
0
(1)sin2
x
xdx
π
+
∫
Bài 34.
2
1
(2)ln
x
xdx−
∫
Bài 35.
10
5
21
dx
x
x−−
∫
Bài 36.
1
32ln
12ln
e
x
dx
x
x
−
+
∫
Bài 37.
3
53
2
0
2
1
xx
dx
x
+
+
∫
Bài 38.
5
3
(2 2)
x
xd
−
+−−
∫
x
Bài 39.
()
1
2
0
2
x
x
edx−
∫
Bài 40.
ln 5
2
ln 3
23
xx
dx
ee
−
+−
∫
Bài 41.
0
2
1
24
dx
xx
−
++
∫
Bài 42.
2007
2
2007 2007
0
sin
sin cos
p
x
dx
x
x+
∫
Bài 43.
2
ln
5
0
x
x
edx
∫
Bài 44.
(
)
2
2
1
ln 1x
dx
x
+
∫
Chuyên đề ôn Đại học: Tích phân- Ứng dụng của tích phân
Created by Vũ Doãn Tiến Trang 2
Bài 45.
()
3
2
0
ln 5
x
xd+
∫
x
Bài 46.
()
2
3
0
cos 2
sin - cos 3
x
dx
xx
π
+
∫
Bài 47.
ln 2
2
0
2
x
x
e
dx
e +
∫
Bài 48.
3
2
0
4sin
1cos
x
dx
x
π
+
∫
Bài 49.
2
2
0
cos
7-5sin -cos
x
dx
x
x
π
∫
Bài 50.
4
2
0
cos
x
dx
x
π
∫
Bài 51.
3
1
3
31 3
x
dx
xx
−
−
+++
∫
Bài 52.
9
3
1
1
x
xdx−
∫
Bài 53.
3
1
1
ln
e
x
x
dx
x
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
∫
Bài 54.
3
3
1
dx
x
x+
∫
Bài 55.
ln 8
2
ln 3
1
xx
eed+
∫
x
Bài 56.
2
0
sin
x
xdx
π
∫
Bài 57.
1
0
1
x
xdx−
∫
Bài 58.
3
2
1
ln
ln 1
e
x
dx
xx+
∫
Bài 59.
2
3
0
sin
1
2
os
x
dx
cx
π
+
∫
Bài 60.
1
0
1
dx
x
x++
∫
Bài 61.
1
2
2
0
4
x
dx
x−
∫
Bài 62.
Bài 63.
()
2
2
1
3294
xdx
2
x
x−−
∫
Bài 64.
2
95
1
3
dx
x
x+
∫
Bài 65.
2
(2 1)(4 4 5)
dx
xxx
+
+−
∫
Bài 66.
1
2
0
1
x
dx
x +
∫
Bài 67.
2
2
0
sin .
3
os
x
cxdx
π
∫
Bài 68.
5
3
3
2
cos 2
cos - 3 sin
x
dx
x
x
π
π
∫
Bài 69.
1
0
1
x
dx
e
+
∫
Bài 70.
2
1
4
x
x
dx
ee
−
−
∫
Bài 71.
(
)
()(
)
2
1
22
0
1
51 31
xdx
xx xx
+
+
+−+
∫
Bài 72.
()
2
0
sin
1sin2
x
dx
x
π
+
∫
Bài 73.
6
0
cos .cos
4
dx
xx
π
π
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
∫
Bài 74.
6
0
3
tg x c dx
π
ππ
⎛⎞⎛⎞
+
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
∫
otg x+
6
Bài 75.
()
()
2
2
5
32 1
x
xd−−
∫
x
Bài 76.
()
2
4
5
21
31
x
dx
x
−
+
∫
Bài 77.
2
1
dx
xx
+
∫
Bài 78.
1
3
2
0
1
x
dx
x
+
∫
Bài 79.
2
x
dx
e
+
∫
Bài 80.
()
4
5
1
x
dx
x
+
+
∫
Bài 81.
3
os
dx
cx
∫
Bài 82.
3
sin
dx
x
∫
Bài 83.
4
sin
dx
x
∫
Bài 84.
4
os
dx
cx
∫
Bài 85.
3sin 4cos
dx
x
x+
∫
Bài 86.
sin
3cos 7sin
xdx
x
x+
∫
Bài 87.
1
0
1
1
x
dx
x
−
+
∫
Bài 88.
1
6
2
1
1
x
tgx
dx
x
−
+
+
∫
Bài 89.
()()
1
2
1
11
x
dx
ex
−
++
∫
Bài 90.
2
2
x
2
osx
e1
xc
dx
π
π
−
+
∫
Bài 91.
3
0
sin
x
xdx
π
∫
Bài 92.
()
2
0
ln tgx dx
π
∫
Bài 93.
()
2
0
ln sin
x
dx
π
∫
Bài 94.
6
2
0
sin cos
x
xxd
π
∫
x
Chuyên đề ôn Đại học: Tích phân- Ứng dụng của tích phân
Created by Vũ Doãn Tiến Trang 3
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Bài 95.
2
43,yx x yx=−+ =+3
Bài 96.
2
32, 1, yx x yx x=−+ =− =0
Bài 97.
22
4;
4
42
x
x
yy=− =
Bài 98. và hai tiếp tuyến của (P) tại A(1;2) và B(4;5)
()
2
45yx x P=−+
Bài 99.
()
2
1
87(
3
yxx=− − +
)P
và
7
3
x
y
x
−
=
−
(H)
Bài 100. Cho (P)
2
2
y
x= , (C) . (P) chia (C) thành hai phần, tìm tỷ số diện tích hai
phần đó
22
8xy+=
Bài 101.
2
43,yx x yx=−+ =+3
