UNG DUNG TICH PHAN

Bài tập ứng dụng của tích phân
1)BK2001A:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng cong có phơng trình :
y=-
2
4 x

và 3y=-x
2
2)ĐHCS 2001A:Tính diện tích hình phẳng giới hặn bởi các đờng :x=0;x=
2
1
;trục ox và
đờng y=
4
1 x
x

3)BƯU CHíNH 2000A Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng :
y=
2/;
12
1;
2
3
sin21
2


=+=
xxy
x

4)Bchính01A:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=xe
x
;y=0;x=-1;x=2
5)ĐHhuế99 :Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng x-1;x=e y=0;y=
x
xln1
+
6)KTế 98A:Cho miền D giới hạn bởi 2 đờng : x
2
+y-5=0 ;x+y-3=0.Tính thể tích khối tròn
xoay tạo bởi hình D khi quay quanh ox
7)HVKTQS 2000A :Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng
y=
3
;
6
;
cos
1
;
sin
1
22

===
xx
x
y
x
8)ĐHLUậT HN 98 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng

y=
2
2; xyx
=

9)Mỏ98:Trong m/p 0xy cho D là miên giới hạn bởi: Tính diện tích D
y=
x
y
x
yx
27
;
27
;
2
==

10)ĐH NNI 98:
a)Tính diện tích giới han bởi
y=
2
ln
x
x
; y=0 ; x=1; x=e.
b)Tính thể tích tròn xoay g/h bởi :
y=x
2
;y=

x
quay quanh 0x
11)NNI99A:D là miền phẳng giới hạn bởi:
y=
2
1
1
x
+
; y=
2
2
x
a)Tính diện tích D
b)Thể tích vật tròn xoay D quay quanh 0x
12)CN BCVT2000A:tính thể tích giới hạn bởi:
y=
2
;
12
1;
2
3
sin21
2


=+=
x
x

y
x

13)ĐHNNI 01: :Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng
y=x
3
-2x
2
+x và y=4x
14)QG HCM 2000: Cho miền D giới hạn bởi các đờng : y=
x
; y=2-x;y=0.Tính diện tích
D Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình D khi quay quanh 0y
15)SPHN 2000: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng :
y=
5;1
2
+=
xyx
16)SPII 99: Cho miền D giới hạn bởi các đờng : y=
x
; y=x;x=5.Tính diện tích
D Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình D khi quay quanh 0x
17)Ktoán 01:Tính diện tích hình phẳng g/h bởi:
y=2+sinx ; y=1+cos
2
x;x
[ ]
1;0

18)ĐH SP TháI nguyên: xét hàm y=x
2
/
[ ] [ ]
1;0:/,1;0

msg
S1: là diện tích g/h bởi x=0; y=m
2
; y=x
2
S2: là diện tích g/h bởi y=x
2
; y=m
2
; x=1
CMR: m
[ ]
1;0

ta có 1/4
3/221 + SS
19)TM99: Tính diện tích hình phẳng g/h bởi
x=-1;x=2;y=0;y=x
2
-2x
20)TL97 : Tính diện tích hình phẳng g/h bởi
y=4-x
2
;y=x

2
-2x
21)TL98 : Tính diện tích hình phẳng g/h bởi
y=
4
1
x
2
;y=-
xx 3
2
1
2
+
22)XD97: Tính diện tích hình phẳng g/h bởi
y=ln
2
x;y=0;x=1;x=e
23)ĐH 2002:Tính diện tích hình phẳng g/h bởi
y=
34
2
+
xx
và y=x+3
24)TL 2001:y=x
4
-4x
2
+m . Tìm m để h/s cắt trục hoành tại 4 điểm sao cho diện tích g/h bởi

h/s và 0x phía trên = dt phía dới
25)ĐH Y 99: tính thể tính (E) quay quanh 0x
26)ĐH BK98A:tính diện tích g/h bởi (P) y=x
2
- 4x+5 và 2 tiếp tuyến kẻ từ A(1;2);B(4;5)
27)ĐH Dợc 97: cho (H):
1
2
2
2
2
=
b
y
a
x
và M thuộc (H) ;
2;1

là 2 đờng thẳng // với 2 t/c
CMR: hbh giới hạn bởi ;
2;1

và 2 t/c có diện tích không đổi
28)KTrúc 97: cho đờng cong y
2
=2x và đờng thẳng x-2y+2=0
CMR: đt là tiếp tuyến của đ/c đã cho
Tính diện tích hp giới hạn bởi 2đờng trên và 0x
29)KTrúc 97:cho (H)

1
416
22
=
yx

a.viết pt đt D là tiếp tuyến của (H) đI qua A(2;-1)
b.tính thể tích vật thể tròn xoay g/h bởi (H);(D) ;0x khi quay quanh 0y
30)ĐH KTế 01:Tính diên tích h/p g/h bởi (P):y=4x-x
2
và các tiếp tuyến của (P) .Biết các tiếp
tuyến đi qua M(5/2;6)
31)ĐH Y HCM 01B:gọi D là miền g/h bởi các đờng y=-3x+10;y=1;y=x
2
(x>0) và D nằm
ngoàI (P) y=x
2
tính thể tích vật thể tròn xoay quay D quanh 0x
32)ĐH 2002B:tính diện tích hp giới hạn bởi
y=
24
;
4
4
22
x
y
x
=

33)CĐ CN HN 03: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra do hình g/h bởi y=e
x
;y=1/e;y=e
và trục tung khi quay quanh 0y