Tích phân suy rộng loại i (80)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 719
dx
53x5 + 576x2 + 418
1
Giải.

x3 + 926x2 + 719
53x5 + 576x2 + 418
x3 + 926x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 576x2 + 418
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
53x
g(x)
53
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
53x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 576x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 644
dx
61x5 + 782x2 + 697
1
Giải.

x3 + 987x2 + 644
61x5 + 782x2 + 697
x3 + 987x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 782x2 + 697
61x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 782x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 499
dx
73x5 + 436x2 + 40
1
1

Giải.

x3 + 767x2 + 499
73x5 + 436x2 + 40
x3 + 767x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 436x + 40
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 499
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
73x5 + 436x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 884
dx
51x5 + 523x2 + 242
1
Giải.

x3 + 164x2 + 884
51x5 + 523x2 + 242
x3 + 164x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 523x2 + 242
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 884
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 523x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 348
dx
47x5 + 365x2 + 754
1
Giải.

x3 + 313x2 + 348
47x5 + 365x2 + 754
x3 + 313x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
47x + 365x + 754
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 365x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 224
dx

53x5 + 315x2 + 27
1
2


Giải.

x3 + 286x2 + 224
53x5 + 315x2 + 27
x3 + 286x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 315x + 27
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

53x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 315x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 306
dx
44x5 + 342x2 + 517
1
Giải.

x3 + 619x2 + 306
44x5 + 342x2 + 517
x3 + 619x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 342x2 + 517
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 342x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 577
dx
62x5 + 357x2 + 954
1
Giải.

x3 + 601x2 + 577
62x5 + 357x2 + 954

x3 + 601x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 357x + 954
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 357x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 822
dx
21x5 + 568x2 + 378
1
3


Giải.

x3 + 773x2 + 822
21x5 + 568x2 + 378
x3 + 773x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 568x + 378
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 568x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 40
dx
65x5 + 686x2 + 73
1
Giải.

x3 + 595x2 + 40
65x5 + 686x2 + 73
x3 + 595x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 686x2 + 73

65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 686x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 728
dx

81x5 + 54x2 + 866
1
Giải.

x3 + 538x2 + 728
81x5 + 54x2 + 866
x3 + 538x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 54x + 866
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3

x + 538x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 54x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 677
dx
18x5 + 128x2 + 818
1
4


Giải.

x3 + 371x2 + 677
18x5 + 128x2 + 818
x3 + 371x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 128x + 818
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 128x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 412
dx
52x5 + 994x2 + 77
1
Giải.

x3 + 164x2 + 412

52x5 + 994x2 + 77
x3 + 164x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 994x2 + 77
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 994x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 579
dx
68x5 + 611x2 + 755
1
Giải.

x3 + 677x2 + 579
68x5 + 611x2 + 755
x3 + 677x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 611x + 755
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 611x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 611x2 + 35
dx
76x5 + 186x2 + 844
1
5


Giải.

x3 + 611x2 + 35
76x5 + 186x2 + 844
x3 + 611x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
76x + 186x + 844
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 611x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 186x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 83

dx
51x5 + 838x2 + 74
1
Giải.

x3 + 809x2 + 83
51x5 + 838x2 + 74
x3 + 809x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 838x2 + 74
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3

x + 809x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 838x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 698
dx
71x5 + 512x2 + 667
1
Giải.

x3 + 447x2 + 698
71x5 + 512x2 + 667
x3 + 447x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 512x + 667
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 512x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 965
dx
89x5 + 511x2 + 460
1
6


Giải.

x3 + 805x2 + 965
89x5 + 511x2 + 460
x3 + 805x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 511x + 460
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 511x2 + 460

1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 692
dx
74x5 + 378x2 + 595
1
Giải.

x3 + 652x2 + 692
74x5 + 378x2 + 595
x3 + 652x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 378x2 + 595
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 378x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 284x2 + 115
dx
100x5 + 418x2 + 677
1
Giải.

x3 + 284x2 + 115
100x5 + 418x2 + 677
x3 + 284x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 418x + 677

100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 284x2 + 115
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 418x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 44
dx
96x5 + 66x2 + 507
1

7


Giải.

x3 + 320x2 + 44
96x5 + 66x2 + 507
x3 + 320x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 66x + 507
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1

Z +∞ 3
x + 320x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 66x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 404
dx
69x5 + 818x2 + 187
1
Giải.

x3 + 943x2 + 404
69x5 + 818x2 + 187
x3 + 943x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 818x2 + 187
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 404
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 818x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 599
dx
90x5 + 696x2 + 471
1
Giải.

x3 + 498x2 + 599
90x5 + 696x2 + 471
x3 + 498x2 + 599
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 696x + 471
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 696x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 232x2 + 111
dx
30x5 + 911x2 + 349
1
8


Giải.

x3 + 232x2 + 111
30x5 + 911x2 + 349
x3 + 232x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 911x + 349
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 911x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 680
dx
70x5 + 655x2 + 865
1
Giải.

x3 + 858x2 + 680
70x5 + 655x2 + 865
x3 + 858x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 655x2 + 865
70x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 655x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 532
dx
48x5 + 490x2 + 831
1
Giải.

x3 + 572x2 + 532
48x5 + 490x2 + 831
x3 + 572x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 490x + 831
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 490x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 512
dx
66x5 + 978x2 + 484
1
9


Giải.

x3 + 457x2 + 512
66x5 + 978x2 + 484
x3 + 457x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 978x + 484
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 978x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 421
dx
37x5 + 79x2 + 529
1
Giải.

x3 + 195x2 + 421
37x5 + 79x2 + 529
x3 + 195x2 + 421
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 79x2 + 529
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 421
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 79x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 559x2 + 836
dx
57x5 + 113x2 + 658
1
Giải.

x3 + 559x2 + 836
57x5 + 113x2 + 658
x3 + 559x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 113x + 658
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2

1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 113x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 997
dx
73x5 + 712x2 + 608
1
10


Giải.

x3 + 43x2 + 997
73x5 + 712x2 + 608
x3 + 43x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 712x + 608
73x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 712x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 614
dx
36x5 + 284x2 + 473
1
Giải.

x3 + 210x2 + 614
36x5 + 284x2 + 473
x3 + 210x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 284x2 + 473
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 614
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 284x2 + 473

1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 645
dx
24x5 + 766x2 + 579
1
Giải.

x3 + 698x2 + 645
24x5 + 766x2 + 579
x3 + 698x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 766x + 579
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 766x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 680
dx
16x5 + 665x2 + 710
1
11


Giải.

x3 + 187x2 + 680
16x5 + 665x2 + 710
x3 + 187x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
16x + 665x + 710
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 665x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 798x2 + 651
dx
2x5 + 546x2 + 390
1
Giải.

x3 + 798x2 + 651
2x5 + 546x2 + 390
x3 + 798x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 546x2 + 390
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3

x + 798x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 546x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 998
dx
36x5 + 227x2 + 9
1
Giải.

x3 + 833x2 + 998
36x5 + 227x2 + 9
x3 + 833x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 227x + 9
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 227x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 468
dx
53x5 + 758x2 + 281
1
12


Giải.

x3 + 367x2 + 468

53x5 + 758x2 + 281
x3 + 367x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 758x + 281
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 758x2 + 281
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 144
dx
37x5 + 820x2 + 688
1
Giải.

x3 + 248x2 + 144
37x5 + 820x2 + 688
x3 + 248x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 820x2 + 688
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 820x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 171
dx
65x5 + 953x2 + 773
1
Giải.

x3 + 897x2 + 171
65x5 + 953x2 + 773
x3 + 897x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 953x + 773
65x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 953x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 593
dx
46x5 + 567x2 + 250
1
13

Giải.

x3 + 22x2 + 593
46x5 + 567x2 + 250
x3 + 22x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 567x + 250
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞

x3 + 22x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 567x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 797
dx
85x5 + 320x2 + 568
1
Giải.

x3 + 810x2 + 797
85x5 + 320x2 + 568
x3 + 810x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 320x2 + 568
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 320x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 250
dx
64x5 + 336x2 + 549
1
Giải.

x3 + 118x2 + 250
64x5 + 336x2 + 549
x3 + 118x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
64x + 336x + 549
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 336x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 387x2 + 106
dx
22x5 + 825x2 + 713
1
14


Giải.

x3 + 387x2 + 106
22x5 + 825x2 + 713
x3 + 387x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 825x + 713
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 825x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 63x2 + 214
dx
65x5 + 564x2 + 54
1
Giải.

x3 + 63x2 + 214
65x5 + 564x2 + 54
x3 + 63x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 564x2 + 54
65x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 63x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 564x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 526
dx
20x5 + 140x2 + 36
1
Giải.

x3 + 906x2 + 526
20x5 + 140x2 + 36
x3 + 906x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 140x + 36
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

20x5 + 140x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 325
dx
57x5 + 663x2 + 928
1
15


Giải.

x3 + 555x2 + 325
57x5 + 663x2 + 928
x3 + 555x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 663x + 928
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 663x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 254x2 + 72
dx
61x5 + 451x2 + 217
1
Giải.

x3 + 254x2 + 72
61x5 + 451x2 + 217
x3 + 254x2 + 72

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 451x2 + 217
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 254x2 + 72
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 451x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 95x2 + 863
dx
60x5 + 537x2 + 356
1
Giải.

x3 + 95x2 + 863
60x5 + 537x2 + 356
x3 + 95x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 537x + 356
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

60x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 537x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 133
dx
36x5 + 880x2 + 279
1
16


Giải.

x3 + 116x2 + 133
36x5 + 880x2 + 279
x3 + 116x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 880x + 279

36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 880x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 753x2 + 16
dx
21x5 + 924x2 + 452
1

Giải.

x3 + 753x2 + 16
21x5 + 924x2 + 452
x3 + 753x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 924x2 + 452
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 753x2 + 16
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

21x5 + 924x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 613x2 + 94
dx
39x5 + 281x2 + 475
1
Giải.

x3 + 613x2 + 94
39x5 + 281x2 + 475
x3 + 613x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 281x + 475
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)

39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 613x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 281x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 384
dx
79x5 + 833x2 + 807
1
17


Giải.

x3 + 947x2 + 384
79x5 + 833x2 + 807
x3 + 947x2 + 384
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 833x + 807
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 833x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 100x2 + 824
dx
59x5 + 884x2 + 405
1
Giải.

x3 + 100x2 + 824
59x5 + 884x2 + 405
x3 + 100x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 884x2 + 405
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x

1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 824
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 884x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 256
dx
79x5 + 102x2 + 190
1
Giải.

x3 + 465x2 + 256
79x5 + 102x2 + 190
x3 + 465x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 102x + 190
79x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 102x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 61
dx
9x5 + 926x2 + 231
1
18


Giải.

x3 + 297x2 + 61
9x5 + 926x2 + 231
x3 + 297x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 926x + 231
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 926x2 + 231
1

Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 166
dx
12x5 + 723x2 + 321
1
Giải.

x3 + 750x2 + 166
12x5 + 723x2 + 321
x3 + 750x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 723x2 + 321
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 723x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 717
dx
59x5 + 246x2 + 340
1
Giải.

x3 + 221x2 + 717
59x5 + 246x2 + 340
x3 + 221x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 246x + 340
59x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 246x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 511
dx
18x5 + 997x2 + 859
1
19

Giải.

x3 + 575x2 + 511
18x5 + 997x2 + 859
x3 + 575x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 997x + 859
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3

x + 575x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 997x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 716
dx
12x5 + 166x2 + 709
1
Giải.

x3 + 279x2 + 716
12x5 + 166x2 + 709
x3 + 279x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 166x2 + 709
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 166x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 335
dx
44x5 + 392x2 + 643
1
Giải.

x3 + 193x2 + 335
44x5 + 392x2 + 643
x3 + 193x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
44x + 392x + 643
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 392x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 569x2 + 293
dx
30x5 + 925x2 + 734
1
20


Giải.

x3 + 569x2 + 293
30x5 + 925x2 + 734
x3 + 569x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 925x + 734
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 925x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 922
dx
48x5 + 963x2 + 248
1
Giải.

x3 + 500x2 + 922
48x5 + 963x2 + 248
x3 + 500x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 963x2 + 248
48x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 922
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 963x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 734x2 + 67
dx
45x5 + 415x2 + 637
1
Giải.

x3 + 734x2 + 67
45x5 + 415x2 + 637
x3 + 734x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 415x + 637
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 734x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 415x2 + 637

1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 895
dx
21x5 + 138x2 + 654
1
21


Giải.

x3 + 129x2 + 895
21x5 + 138x2 + 654
x3 + 129x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 138x + 654
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 138x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 777
dx
55x5 + 316x2 + 699
1
Giải.

x3 + 884x2 + 777
55x5 + 316x2 + 699
x3 + 884x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
55x5 + 316x2 + 699
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 316x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 432x2 + 41

dx
28x5 + 1000x2 + 639
1
Giải.

x3 + 432x2 + 41
28x5 + 1000x2 + 639
x3 + 432x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 1000x + 639
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1

Z +∞
x3 + 432x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 1000x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 601
dx
69x5 + 500x2 + 713
1
22


Giải.

x3 + 95x2 + 601
69x5 + 500x2 + 713
x3 + 95x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 500x + 713
69x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 500x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 374
dx
97x5 + 747x2 + 36
1
Giải.

x3 + 437x2 + 374
97x5 + 747x2 + 36
x3 + 437x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 747x2 + 36
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 747x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 302
dx
62x5 + 707x2 + 435
1
Giải.

x3 + 693x2 + 302
62x5 + 707x2 + 435
x3 + 693x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 707x + 435
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 707x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 418
dx
74x5 + 224x2 + 788
1
23


Giải.

x3 + 822x2 + 418
74x5 + 224x2 + 788
x3 + 822x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
74x + 224x + 788
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 224x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 236x2 + 154
dx
28x5 + 532x2 + 360
1
Giải.

x3 + 236x2 + 154
28x5 + 532x2 + 360
x3 + 236x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 532x2 + 360
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1

Z +∞ 3
x + 236x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 532x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 586
dx
62x5 + 341x2 + 261
1
Giải.

x3 + 926x2 + 586
62x5 + 341x2 + 261
x3 + 926x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 341x + 261
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 341x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 566
dx
57x5 + 188x2 + 698
1
24


Giải.

x3 + 385x2 + 566
57x5 + 188x2 + 698
x3 + 385x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 188x + 698
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 188x2 + 698

1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 199
dx
30x5 + 200x2 + 164
1
Giải.

x3 + 315x2 + 199
30x5 + 200x2 + 164
x3 + 315x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 200x2 + 164
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 199
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 200x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 191
dx
81x5 + 583x2 + 429
1
Giải.

x3 + 168x2 + 191
81x5 + 583x2 + 429
x3 + 168x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 583x + 429

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 583x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 633
dx
40x5 + 550x2 + 540
1

25