Chuyên đề của hàm số dựa vào công thức

–

– Email:

–

–
–
–
–

–

–

–

–
–
–
–
–

–
–
–

–
–
–
–

1


–

– Email:

–
–
–
–
–

–
–
–
–
–

–
–
–
–
–

–
–
–
–

–
–

–
–
–
–
–

–
–

2


–

– Email:

–
–
–
–
–
–
–
–
–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

3


–

– Email:

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

4


–

– Email:

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

5

–

– Email:

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

6


–

– Email:

–

y

x 2  5x  2
x 3


 \ 3

; 3  3; 
; 3

y

3; 

x 2  5x  2
x 3

D   \ 3

y 

x 2  6x  13

x  3

2



x

2



 6x  9  4

x  3

2

x  3  4

 0, x  D
x  3

; 3

2

2

3; 

–

7


–

– Email:

–

–

y
p x , g x    x 

y

p x 

q n x 

,

p x 

q n x 

y 

p  x  .q n x   n.p x  .q n 1 x .q  x 
q 2n x 



p  x  .q x   n.p x .q  x 
q n 1 x 

y .q n 1 x    x 

q x 



n 1





d  p x  

 n
dx q x 

r 100
x X

f x   ak x k  ak 1x k 1  ...  a2 x 2  a1x  a 0

y

p x 

q

f x 

n 1

x 

q n x 

x  3

2

r

y 

x  100

X  100



d  x 2  5x  2 


dx  x  3 

x X

10613

8


–

– Email:

2
10613  10000
  600
  13  x  6x  13, x  100
6.100

1002

y 

x 2  6x  13

x  3

2

–

y

y

y 

y 

ax 2  bx  c

ax 2  bx  c

a x 2  b x  c 

2ax  b  .a x

2

 

2



 b x  c   ax 2  bx  c . 2a x  b 

a x

2

 b x  c 



ab   a b  x 2  2 a c  ac  x  bc   b c 

a x

w5

a x 2  b x  c 

 b x  c 



2

2

a



b

a  b

x2  2

a x

2

c

a

c a 

x

 b x  c 





u  a;b; c , v  a ;b ; c 









 
   b c c a a b 
u, v      ;   ;     bc   b c; a c  ac ; ab   a b
   b c c a a b 



2

b

c

b c



mx 2  2nx  p

a x

2

 b x  c 



2





 
 
u, v 
 

p; n; m
w5

VctA  a;b;c 



a, b, c

9


–

– Email:

VctB  a ;b ;c 




a, b, c

C

T3

T3 VctA OT4 VctB =

m, n, p

T5

VctA  1;5;2 , VctB  0;1; 3





T5131=5=2=

T1230=1=3=’

T3T3OT4=

p  13

n  3



m  1


y 

x 2  6x  13

x  3

2

–

y  x 3  507x  506
y  x 3  507x  506

10


–

– Email:

; 13

y  x 3  507x  506

13; 

y  x 3  507x  506

15

13;13

y  x 3  507x  506
y  x 3  507x  506

0

26
1

2

3

y  x 3  507x  506
23  x  1
x 3  507x  506  0  
x  22
D  23;1  22; 

y 

x  13
 0  
x  13

2 x 3  507x  506
3x 2  507

23; 13

13;1

22; 

l  1  13  14

11


–

– Email:

–

y  f x 



y  f 4  x2

0; 7 




y   2x .f  4  x 2



y  f 4  x2

x  0

 
2
 f 4  x

x  0

 f  4  x 2












7;



7;

0; 

7; 0















2x .f  4  x 2  0  x .f  4  x 2  0

x  0


2
4  x  3


0
3  4  x 2  5
 

2
4  x  7


0
x  0

5  4  x 2  7


x  0


x  7

x   7
x  7






7

x


7

0  x  7


x  

x  0

x  




y  f 4  x2





0; 







y  f 4 x2

0; 

""





y  f 4  x2

0; 7 


y  0

x 7

–

y  f x 

12


–

– Email:

y  3 f x  2  x 3  6x 2  63x  2022

; 3

3; 9

3; 9

; 7

y  3 f x  2  x 3  6x 2  63x  2022
y   3 f  x  2  3x 2  12x  63
y  3 f x  2  x 3  6x 2  63x  2022
y   3 f  x  2  3x 2  12x  63  0

f  x  2  x 2  4x  21  0  f  x  2  x  2  25  0 *
2

t  x 2

*  f  t   t

2

 25  0

 f  t   0

 2
t  25  0


t  3

3  t  5
t  5

 

t  7

t  7
t  5

t  5


x  2  5
x  3



x  2  7
x  9



13


–

– Email:

–

y

x3
2021
 2x 2  21x 
3
2022

7; 3



3;7

; 7

3; 

3;1

; 3

1; 

–

y  x 3  3x 2  9x  2022

1;2


–

y  2x 3  6x  2022

0;2

1;1

0;1

; 1

1;1

5

 ; 

 3


; 1

 1 3



0;

2 



1  3 

; 0

 2


 1  3 

; 0


 2

–

y  x 3  4x 2  5x  5
 5 
1; 
 3 
–

y  2x  ln x  x 2

 1  3 


0;
2 

–

y  x 3  5x 2  3x  1
x  


x  1
y   3x  10x  3; y   0  
3

x  3
2

14


–

– Email:

y  x 3  5x 2  3x  1




; 1   3; 


3 

 1 
 ; 3
 3 

–

y  3 sin 5  2x 
D  3; 3
y   6 cos 5  2x  ;

y   0  5  2x 


10    k 2
 k  x 
, k  
2
4

15


–

– Email:

10  3

10  

 k ;
 k  

 4
4


y  3 sin 5  2x 

10  3

10  

 k ;
 k 
 4
4


–

y

ex

e 1
x

D   \ 0

y 

y

y

e

e x
x



1

2

 0, x  D

ex

e 1
x

ex

; 0

e 1
x

0; 

–

y  f x   x 4  2x 2

; 1

 0;1
 

;1

0;1

–

y  x 3  3x  4

16


–

– Email:

; 1

1; 

1;1

; 1

1; 

–

y  x 2022


; 1 


2 

1

 ; 

 2


; 0

0; 

–

y

2x  3
x 1

;2

; 

0; 
–

; 
x 1
.
2x  2

y  x 4  3x 2  2x  1.

y

y  x 3  x 2  2x  1.

y  x 3  3.

–



 

y  log3 x 2

y  log x 3

e 
y   
 4 

x

2
y   
 5 

x

–

y

x 1
x 1

y

2x  1
x 3

y

x 2
2x  1

y

x 3
x 2

–

f x  

x 1
x 1
; g x  
; h x   x 4  3x 2  1; k x   x 3  3x  1
x 1
x 2

0

1

2

3

–

17


–

– Email:

f x  

2
x 2
; g x   2x 1 ; h x   log2 x 3 ; k x   x 2
x 3

3

0

1

2

3

–





y  log2 2x 2  x  1 .


;  1 


2 


;  1 


2 


;  1 


2

1; 
1; 
1; 




;  1 


2 

1; 

–

y  x 3  2x 2  x  1

1; 
 1 
 ;1
 3 


; 1 


3
 1 
 ;1
 3 
–

y  x 4  2x 2  2

2; 

2; 

18


–

– Email:

; 0
; 0
–

y  f x 

f  x   x 2  5x  4



1; 4
3; 
; 3
1; 4
–

y  3x 5  5x 3

; 1

1; 

; 

; 1

1; 

1;1

–

m

9
4

; 0

y  x 4  4x 3  mx 2  2

m

m 

9
2

m 

9

2

m 

9
4

–

y





1 2
m  1 x 3  m  1 x 2  3x  5
3

m
1  m  2

1  m  2


m  2

m  1


m  2

m  1


–

y

2x  1
,m
x m

m

19


–

– Email:

 1 
 ;1 ?
 2 

1
m 1
2

m

1
2

m

m 1

1
2

–

y

m

m 

  
0; 
 2 

2 sin x  1
sin x  m

1
2

1
 m 0
2

1
 m 0
2

m 

m 1

m 1

1
2

–

1;1

m

4  m  3

1  m  3


4  m  3

y

mx  6
2x  m  1

1m 4

4  m  3

1  m  3


–

y  x 2  mx 

m
m  5.

m  5.

x 2
x 1

1;  .

m  5.

m  5.

–

f  x   x x  2 2x  m  1

y  f x 

2

 

g x   f x 2

m

5

2

3

x

1; 
4

–

f x 

g x   f mx  n , m, n  

20


–

– Email:

g x 

5

5 .



13
5

3m  2n

16
5

4

–

y  f x 

f  x   1  x x  2 g x   2018

1; .

f  x 



g x   0, x  .

0; 3 .

y  f 1  x   2018x  2019

 ; 3

3;

–
e 5 x m 3.e x 2

 2018 

y  
 2019 



m  a.eb  c, a, b, c  

2; 5



S  a b c

S 9

S 7

S 8

S  10

–

y  f x  , y  g x 

y  g  x 



h x   f x  1  g x  1

 1 
 ;1
 2 




1; 1 


2

1; 

2; 

–

m

; 
; 1

1;1







y  ln x 2  1  mx  2018

; 1

1; 


21


–

– Email:

–

h x   x 3  x  sin x

k x   2x  1 .

g x   x 3  6x 2  15x  3 .

f x  

x 2  2x  5
.
x 1

–

y  f x  .

y  f  x 

g x    f 3  x 




f 2  f 2  0 .

2

2; 1 .

1;2 .

2;5 .

5;  .

–

y  f x 



g x   f 1  x  

.

y  f  x 

x2
x
2

3;1

2; 0



1; 3 


2

1; 3

–

22


–

– Email:

y  f x  .

y  f  x 



g x   f 3  x 2



2; 3 .

2; 1 .

0;1 .

1; 0 .

–

y  f x 



f  x 



g x   f x 2  x  1 



m

480



m x2  x  2

4

6

0;1

7

8

–

y  f x 


h x  

y  f x 

2
1
f x   2xf x   2x 2 .

2 

23

–

– Email:

y  h x 

M 1; 0 .

y  h x 
y  h x 

N 1;2 .

y  h x 

M 1; 0 .
–

2 f x   f 1  x   x 2 , x   .

f x 

y  3x .f x   m  1 x  1

m

m

m.

10
.
3

.

m 1.

m  1.

–

y  f x  .

y  f  x 

1; 0.

; 0.

g x   f 1  2x 

0;1 .

1;  .

–

f x 

f  x 

.

1; 3




x
g x   f 1    x

2 

4; 2 .

2; 0 .

0;2 .

2; 4 .

24


–

– Email:

–

5

e x  m x  1

5; 5



m

6

10

7

–
3





x 4  x 2  m  3 2x 2  1  x 2 x 2  1  1  m m

x 1.

m
m  1.

m

m 1.

5
4

m

5
4

.

–



y  f x 





g x   f 2x 3  x  1  m .

m

max g x   10 .

 0;1
 

m  13 .

m  12 .

m  1 .

m  3.
–

y  f x  .

 1
f 1  1, f    2.
 e 

y  f  x 

f x   ln x   m


1
x  1;  

e 

25