De cuong on tap hoc ki 2 mon toan lop 12 nam 2022 2023 truong thpt son dong so 3 6979

TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II

NHĨM TỐN

Mơn: Tốn 12
Năm học 2022 – 2023

I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm 100% (50 câu).
II. THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút.
III. NỘI DUNG
1. Lý thuyết
ĐẠI SỐ
1) Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2) Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
3) Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
4) Số phức
HÌNH HỌC
1) Thể tích khối đa diện.
2) Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu.
3) Phương pháp tọa độ trong không gian
2. Một số dạng bài tập lí thuyết và tốn cần lưu ý
Dạng 1: Tìm khoảng ĐB, NB, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, đường tiệm cận của hàm số.
Dạng 2: Bài tốn tham số tìm m để hàm số ĐB, NB trên một khoảng; tìm m để hàm số đạt cực đại
(cực tiểu) tại một điểm. Tìm m để hàm số có TCĐ, TCN.
Dạng 3: Bài tốn tiếp tuyến, tương giao của hàm số.
Dạng 4: Bài tốn tìm tập xác định, tính đạo hàm, xét tính ĐB, NB của hàm số lũy thừa, hàm số
logarit, hàm số mũ.
Dạng 5: Giải phương trình mũ, phương trình logarit. Giải bất phương trình mũ, phương trình logarit
Dạng 6: Tính được ngun hàm của một số hàm số. Tính được tính phân.

Dạng 7: Số phức.
Dạng 8: Tính được diện tích hình phẳng, tính thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay.
Dạng 9: Xác định hình chiếu vng góc của một điểm; tính tọa độ véc tơ; tìm tọa độ trung điểm của
đoạn thẳng; tọa độ trọng tâm của tam giác.
Dạng 10: Xác định tâm và bán kính mặt cầu biết phương trình. Viết phương trình mặt cầu khi biết
tâm và bán kính; biết tâm và đi qua một điểm; biết đường kính…
Dạng 11: Xác định VTPT, điểm thuộc mặt phẳng.
1


Dạng 12: Viết phương trình mặt phẳng khi biết đi qua điểm và có VTPT; biết đi qua 3 điểm; biết đi
qua điểm và song song với một mặt phẳng; biết đi qua điểm và vng góc với đường thẳng…
Dạng 13: Bài toán liên quan đến khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
Dạng 14: Xác định phương trình mặt phẳng song song hoặc chứa các trục tọa độ, mp tọa độ.

Dạng 15: xác định điểm, vec tơ chỉ phương của đường thẳng, viết phương trình tham số, chính tắc
của đường thẳng.
3. Một số bài tập minh họa:
Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = 4 − 3i có tọa độ là
A. ( −3;4 ) .

Câu 2:

Trên khoảng ( 0; +

) , đạo hàm của hàm số

5

A. y = .
x
Câu 3:

B. y =

y = log5 x là

ln 5
.
x

D. y =

1
.
x ln 5

1
C. y = x e−1 .
e

D. y =

1 e +1
x .
e +1

C. ( − ; −1) .

D. ( − ;1) .

C. y =

B. y = ex e−1 .

1
.
x

Tập nghiệm của bất phương trình 3x+ 2 < 27 là
A. ( − ;1] .

Câu 5:

D. ( 3;4 ) .

Đạo hàm của hàm số là y = x e trên tập số thực, là
A. y = ex e +1 .

Câu 4:

C. ( 4; −3) .

B. ( 4;3) .

B. ( − ;7 ) .

Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm, M ( 2;1; −3) ; N ( 1;0; 2 ) ; P ( 2; −3;5 ) .Tìm một vectơ pháp

r
tuyến n của mặt phẳng ( MNP ) .

r

r

A. n ( 12; 4;8 ) .
Câu 6:

Cho hàm số y =

r

B. n ( 8;12; 4 ) .

C. n ( 3;1; 2 ) .

r

D. n ( 3; 2;1) .

ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ
cx + d

thị hàm số đã cho và trục hoành là

A. ( 0; 2 ) .
3

Câu 7:

Biết
2

A. 4 .

f ( x ) dx = 3 và

B. ( 2; 0 ) .
3

C. ( 0; − 2 ) .

g ( x ) dx = 1 Khi đó

2

3

D. ( 1;0 ) .

f ( x ) + g ( x ) dx bằng

2

C. −2 .

B. 2 .

2

D. 3 .


Câu 8:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. y = − x 4 − 2 x 2 + 2 .
Câu 9:

B. y =

x
.
x −1

1 3
D. y = x − 3 x + 1 .
3

C. y = x 2 − 2 x + 1 .

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 16 . Tâm của ( S ) có
2

2

2

tọa độ là
A. ( − 1; − 2; − 3 ) .
Câu 10:

B. 45o .

C. 60o .

D. 90o .

B. 84 .

C. 6 .

D. 48 .

Cho khối lập phương có cạnh bằng 1. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 3. .

Câu 13:

D. ( 1; − 2;3) .

Cho số phức z = 7 + 6i , phần ảo của số phức z 2 bằng
A. 13 .

Câu 12:

C. ( − 1;2; − 3) .

Trong khơng gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng ( Oxy ) và ( Oxz ) bằng
A. 30o .

Câu 11:

B. ( 1;2;3) .

B. 1 .

C.

1
.
3

D. 2 .

Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối
chóp S . ABC bằng
A. 2.

Câu 14:

B. 15.

C. 10.

D. 30.

Gọi tên hình trịn xoay biết nó sinh ra bởi nửa đường trịn khi quay quanh trục quay là đường
kính của nửa đường trịn đó:
A. Hình trịn.

Câu 15:

C. Mặt cầu.

D. Mặt trụ.

Cho số phức z = 9 − 5i . Phần ảo của số phức z là
A. 5 .

Câu 16:

B. Khối cầu.

C. −5 .

B. 5i .

D. −5i .

Cho hình nón có đường kính đáy 4r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
A. 2π rl .

B.

2

π rl 2 .
3

C. π rl .

3

D.

1 2
πr l .
3


Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số
x = 1+ t
y = 2 − 2t , t
z = 3+t

ﾡ . Hỏi điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng ∆ ?

A. M ( 3; −2;5 ) .
Câu 18:

B. M ( 3; 2;5 ) .

C. M ( −3; −2; −5 ) .

D. M ( 3; −2; −5 ) .

Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
−1

y

1
x

O
−3
−4

A. ( −1; −4) .

B. (0; −3) .

Câu 19: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

A. x = 1 .
Câu 20:

B. x = − 1 .

[ 2; + ) .

D. x = − 2 .

2 là

C. ( 0; 2] .

D. [ −2; 2] .

Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ theo hàng ngang?
C. 2880 .

B. 144 .

D. 480 .

Cho sin xdx = F ( x ) + C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F ( x ) = − sin x .
3

Câu 23:

C. x = 2 .

B. ( − ; 2] .

A. 7! .
Câu 22:

D. (−3;0) .

2x + 4
là đường thẳng có phương trình

x −1

2
Tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( 13 − x )

A. ( − ; −2]
Câu 21:

C. (1; −4) .

Nếu
1

2
A. 3 .

f ( x ) dx = 5 thì

B. F ( x ) = sin x .
3

1

C. F ( x ) = cos x .

D. F ( x ) = − cos x .

1
f ( x ) − 1 dx bằng
3

B.

−

1
6.

C.

−

2
3.

D.

4

.

Câu 24: Cho hàm số f ( x ) = 2cos x − x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

x2
f ( x ) dx = 2s in x − + C .
2

B.

f ( x ) dx = 2s in x −1 + C .

C.

x2
f ( x ) dx = −2s in x − + C .
2

D.

f ( x ) dx = −2s in x − x 2 + C .

4


Câu 25:

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ; −1) .
Câu 26:

B. ( −1; 4 ) .

C. ( −1; 2 ) .

D. ( 3; +

).

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiển như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
C. −2 .

B. −3 .

A. 0 .

D. 1 .

Câu 27: Cho a, b > 0 thỏa mãn: ab3 = 64 . Giá trị của log 2 a + 3log 2 b bằng

A. 1 .
Câu 28:

B. 16 .

C. 32 .

D. 6 .

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x , y

0 , x 1, x

e . Mệnh đề

nào dưới đây đúng?
e

A. S

2

ln x dx .

e

B. S

1

Câu 29:

e

ln x dx .

C. S

e

ln x dx .

1

D. S

ln 2 x dx .

1

1

Hình chóp đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Cơsin góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng
A.

Câu 30:

2
.
2

B.

1
.
2

C.

3
.
3

D.

6
.
3

Cho hàm số f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −2;5] của tham số m để phương trình f ( x ) = m có
đúng 2 nghiệm thực phân biệt?
A. 6 .
Câu 31:

B. 7 .

C. 5 .

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1)
5

2

D. 1.

( x + 2 ) ( x − 3) . Hàm số

y = f ( x ) có


A. 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

B. 1 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu.

C. 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Câu 32: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4 x − 3.2 x+1 + 5 = 0 bằng

A. 5. .

B. 1 . .
5

C. log 2 5. .

D.

1
.
log 2 5 .

Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z + 1 − 2i = 3 là

một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. I ( −1;2 ) .

B. I ( −1; −2 ) .

C. I ( 1;2 ) .

6

D. I ( 1; −2 )