Đề tài: Ứng dụng phương trình trạng thái cho hỗn hợp

BÁO CÁO TIỂU LUẬN
BÁO CÁO TIỂU LUẬN
Đề tài
Đề tài
: Ứng dụng phương trình trạng thái
: Ứng dụng phương trình trạng thái
cho hỗn hợp
cho hỗn hợp


SVTH: Lương Tiêu Nhật Linh
SVTH: Lương Tiêu Nhật Linh
Võ Như Hoàng Phước
Võ Như Hoàng Phước
Nội dung trình bày
Nội dung trình bày
•
Sự mở rộng các nguyên lí trạng thái tương
Sự mở rộng các nguyên lí trạng thái tương
ứng
ứng
•
Phương trình trạng thái Virial với 2 số
Phương trình trạng thái Virial với 2 số
hạng đầu
hạng đầu
•
Các phương trình trạng thái suy ra từ
Các phương trình trạng thái suy ra từ
thuyết Van der Waals
thuyết Van der Waals

•
Qui luật hỗn hợp và hàm dư
Qui luật hỗn hợp và hàm dư

S M R NG CÁC NGUYÊN LÍ TR NG Ự Ở Ộ Ạ
S M R NG CÁC NGUYÊN LÍ TR NG Ự Ở Ộ Ạ
THÁI T NG NGƯƠ Ứ
THÁI T NG NGƯƠ Ứ
Ph ng pháp Lee và Kesler (1975)ươ
Ph ng pháp Lee và Kesler (1975)ươ
(ch ng 3, ph n ươ ầ
(ch ng 3, ph n ươ ầ
3.2.3.2)
3.2.3.2)


M r ng ph ng trình Lee và Kesler, ở ộ ươ
M r ng ph ng trình Lee và Kesler, ở ộ ươ
Plocker và các đ ng s (1978) đ a ra ph ng ồ ự ư ươ
Plocker và các đ ng s (1978) đ a ra ph ng ồ ự ư ươ
trình khác v i m c đích tính toán cân b ng ớ ụ ằ
trình khác v i m c đích tính toán cân b ng ớ ụ ằ
l ng h i t t h n, tham s phù h p v i d ỏ ơ ố ơ ố ợ ớ ữ
l ng h i t t h n, tham s phù h p v i d ỏ ơ ố ơ ố ợ ớ ữ
li u th c nghi m ệ ự ệ
li u th c nghi m ệ ự ệ
T ng t , đ tính toán cho t tr ng pha l ng c a ươ ự ể ỉ ọ ỏ ủ
T ng t , đ tính toán cho t tr ng pha l ng c a ươ ự ể ỉ ọ ỏ ủ
h n h p có các ph ng trình sau:ỗ ợ ươ
h n h p có các ph ng trình sau:ỗ ợ ươ


Spencer và Danner (1973):
Spencer và Danner (1973):



Hankinson và Thomson (1979):
Hankinson và Thomson (1979):



Teja
Teja
(1980):
(1980):

Ph ng trình Pederson và các đ ng s ng ươ ồ ự ứ
Ph ng trình Pederson và các đ ng s ng ươ ồ ự ứ
d ng đ d đoán đ nh t c a h n h p ụ ể ự ộ ớ ủ ỗ ợ
d ng đ d đoán đ nh t c a h n h p ụ ể ự ộ ớ ủ ỗ ợ
(1984):
(1984):

PH NG TRÌNH TR NG THÁI VIRIAL ƯƠ Ạ
PH NG TRÌNH TR NG THÁI VIRIAL ƯƠ Ạ
V I 2 S H NG Đ UỚ Ố Ạ Ầ
V I 2 S H NG Đ UỚ Ố Ạ Ầ


Trong ch ng 5:ươ
Trong ch ng 5:ươ

H s Virial th 2 B liên quan v i thành ph n ệ ố ứ ớ ầ
H s Virial th 2 B liên quan v i thành ph n ệ ố ứ ớ ầ
c a h n h p và đ c xác đ nh:ủ ỗ ợ ượ ị
c a h n h p và đ c xác đ nh:ủ ỗ ợ ượ ị

CÁC PH NG TRÌNH TR NG THÁI SUY ƯƠ Ạ
CÁC PH NG TRÌNH TR NG THÁI SUY ƯƠ Ạ
RA T THUY T VAN DER WAALSỪ Ế
RA T THUY T VAN DER WAALSỪ Ế

Ph ng trình tr ng thái suy ra t thuy t Van ươ ạ ừ ế
Ph ng trình tr ng thái suy ra t thuy t Van ươ ạ ừ ế
der Waals:
der Waals:




tham s đ c tr ng c a ph ng trìnhố ặ ư ủ ươ
tham s đ c tr ng c a ph ng trìnhố ặ ư ủ ươ



Ph ng trình này ch ng d ng đ tính h s ươ ỉ ứ ụ ể ệ ố
Ph ng trình này ch ng d ng đ tính h s ươ ỉ ứ ụ ể ệ ố
ho t áp t i th i đi m có áp su t xác đ nhạ ạ ờ ể ấ ị
ho t áp t i th i đi m có áp su t xác đ nhạ ạ ờ ể ấ ị


Đ bi u th cho t ng mol và t ng th tích ể ể ị ổ ổ ể
Đ bi u th cho t ng mol và t ng th tích ể ể ị ổ ổ ể
trong ph ng trình:ươ
trong ph ng trình:ươ

V m t nguyên t c ph ng trình tr ng thái ề ặ ắ ươ ạ
V m t nguyên t c ph ng trình tr ng thái ề ặ ắ ươ ạ
van der Waals không ch đ c ng d ng cho ỉ ượ ứ ụ
van der Waals không ch đ c ng d ng cho ỉ ượ ứ ụ
h p ch t không phân c c mà còn đ c ng ợ ấ ự ượ ứ
h p ch t không phân c c mà còn đ c ng ợ ấ ự ượ ứ
d ng cho h n h p (classical mixing rules).ụ ỗ ợ
d ng cho h n h p (classical mixing rules).ụ ỗ ợ

ng d ng đ bi u di n đ ng cân b ng c a Ứ ụ ể ể ễ ườ ằ ủ
ng d ng đ bi u di n đ ng cân b ng c a Ứ ụ ể ể ễ ườ ằ ủ
h n h p ethane cacbon dioxideỗ ợ
h n h p ethane cacbon dioxideỗ ợ

Có th m r ng ph ng trình này cho h h p ể ở ộ ươ ọ ợ
Có th m r ng ph ng trình này cho h h p ể ở ộ ươ ọ ợ
ch t khác, Aselineau và các đ ng s đã s ấ ồ ự ử
ch t khác, Aselineau và các đ ng s đã s ấ ồ ự ử
d ng ph ng trình SRK cho h n h p ụ ươ ỗ ợ
d ng ph ng trình SRK cho h n h p ụ ươ ỗ ợ
chloroflouro sau khi đã xác đ nh thông s ị ố
chloroflouro sau khi đã xác đ nh thông s ị ố
t ng tác.ươ

t ng tác.ươ
Ứng dụng phương trình nhiệt động cho hỗn
hợp
8.4.1. Tính toán lượng dư bằng phương trình
nhiệt động:
Xét quá trình trộn lẫn giữa hai cấu tử
heptane và benzen ở điều kiện thường. Khi đó
phương trình tham chiếu sử dụng cho cấu tử tinh
khiết không còn phù hợp cho hỗn hợp. Bằng cách
sử dụng phương pháp SRK ta có thể tính được
thể tích mol lỏng v*
1,
v*
2
của từng cấu tử tinh
khiết. Sử dụng quy tắc pha trộn ta có thể tính
được thể tích mol v của hỗn hợp có thành phần
z
1
, z
2
.
Khi đó thể tích dư được xác định:
v
E
= v – (v*
1
z
1

– v*
2
z
2
)
Ứng dụng phương trình nhiệt động cho hỗn
hợp
8.4.1. Tính toán lượng dư bằng phương trình
nhiệt động:
Tương tự ta có thể tính năng lượng dư
Gibbs:
Ta có: g(T,P) - g
#
(T,P) = RTln(f/P) = RTlnϕ
(2.38)
Phương trình trên được áp dụng cho cả cấu tử
tinh khiết cũng như cho hỗn hợp. Theo đó ta có:
g
E
= RT(lnϕ
m
- ∑z
i
ln ϕ*
i
) (5.83)
Và hệ số hoạt độ được tính dựa vào phương trình
1 2
( b)
ln ln 1 ( , , , ) (4.57)

P v a
Z U v b r r
RT bRT
ϕ
−
= − + − +
8.4.1. Tính toán lượng dư bằng phương
trình nhiệt động:
Nếu sử dụng phương trình SRK cho mỗi
cấu tử tinh khiết ta có:
Và cho hỗn hợp:
,
* * *
* *
,
* *
*
( )
( )
ln ln 1 ln
i i
i i i i i
i i
i i i i
i i
i i
a
RT
P
v b v v b

a
P v b v b
Z
RT b RT v
ϕ
= −
− +
− +
=− + − +
( )
( )
ln ln 1 ln
m
m m m m m
m m m m m
m m
m m
a
RT
P
v b v v b
P v b a v b
Z
RT b RT v
ϕ
= −
− +
− +
=− + −+
Ứng dụng phương trình nhiệt động cho hỗn

hợp
8.4.1. Tính toán lượng dư bằng phương trình nhiệt
động:
Nếu nhiệt độ, áp suất và thành phần đã biết, dựa vào
các phương trình trên và lựa chọn các tham số a, b cho
phép ta tính được năng lượng dư Gibbs. Ngược lại, chúng
ta biết rằng trong một số phương trình nhiệt động chẳng
hạn như UNIFAC, năng lượng dư Gibbs đã được biết trước
do đó ta có thể xác định các tham số a của hỗn hợp và do
đó ta cũng xác định được các quy tắc pha trộn.
Thực tế là phương pháp này khó có thể áp dụng cho các
hỗn hợp mà thành phần các cấu tử có độ bay hơi khác
nhau nhiều, mặc khác các phương trình nhiệt động SRK
hay PR phù hợp hơn khi tính toán cân bằng lỏng hơi cho
hỗn hợp ở áp suất cao. Vấn đề này liên quan đến sự khác
biệt về trạng thái vật lý mà các phương trình này áp dụng.
Để dễ hiểu hơn ta có thể xét ví dụ sau.
Ứng dụng phương trình nhiệt động cho hỗn
hợp
Ví dụ 8.3: nghiệm của phương trình nhiệt động SRK
Xét hỗn hợp etan (1) và propan (2) ở 40
o
C, 25bar. Bảng 8.3
Ứng dụng phương trình nhiệt động cho hỗn
hợp
Z1, etan Mol volume, cm3/mol Fugacities, bar
0 102.81 0
11.867
0.18 103.22 6.282
9.753

0.34 105.2 644.1 11.604
7.913
7.464
11.074
0.54 113.78 731.04 17.75
5.691
11.56
7.869
0.64 763.52 13.60
6.218
0.88 821.59 18.14
2.481
0.90 830.70 18.98
1.772
1 851.94 21.07
0