Phát triển tư duy phê phán cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học giải phương trình, bất phương trình

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

ĐỖ LAN HƯƠNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chun ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học mơn Tốn

Phú Thọ, năm 2022


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

ĐỖ LAN HƯƠNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chun ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học mơn Tốn
Mã số: 8140111
Người hướng dẫn khoa học: TS. Đỗ Tùng

Phú Thọ, năm 2022


i

LỜI CAM ĐOAN
Bản luận văn này là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng
dẫn của TS. Đỗ Tùng
Tôi xin cam đoan Các số liệu và tài liệu được trích dẫn trong luận văn
là trung thực. Kết quả nghiên cứu này không trùng với bất cứ công trình nào
được cơng bố trước đó.
Tơi chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình.
Phú Thọ, tháng 3 năm 2022
Tác giả luận văn

Đỗ Lan Hƣơng


ii

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên tôi xin được bày tỏ lịng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến
TS. Đỗ Tùng đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, động viên tơi trong suốt q
trình nghiên cứu và hồn thành luận văn.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Hùng Vương,
Phòng Đào tạo, Khoa Khoa học tự nhiên và các thầy cơ giáo đã tận tình giảng
dạy, tạo điều kiện giúp đỡ tơi trong q trình học tập và nghiên cứu.
Trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cơ giáo bộ mơn Tốn
trường THCS Thụy Vân đã tạo điều kiện, giúp đỡ tơi trong q trình học tập
và thực nghiệm sư phạm.

Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn những người thân yêu, các bạn bè
đồng nghiệp đã tạo điều kiện, động viên, khích lệ tơi trong suốt q trình học
tập, nghiên cứu và hồn thành luận văn này.
Phú Thọ, tháng 03 năm 2022
Tác giả luận văn

Đỗ Lan Hƣơng


iii

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................i
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................i
MỤC LỤC ................................................................................................................ iii
DANH MỤC BẢNG .................................................................................................vi
DANH MỤC BIỂU ĐỒ .......................................................................................... vii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT................................................................... viii
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
1. Tính cấp thiết của đề tài ....................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................................. 3
3. Đối tƣợng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu .................................................... 3
4. Giả thuyết khoa học .............................................................................................. 4
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................................ 4
6. Các phƣơng pháp nghiên cứu .............................................................................. 4
7. Những đóng góp của luận văn.............................................................................. 5
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................ 6
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu vấn đề của luận văn ................................... 6
1.1.1. Những kết quả nghiên cứu trên thế giới ....................................................... 6
1.1.2. Một số kết quả nghiên cứu ở Việt Nam ......................................................... 7

1.2. Một số vấn đề của tƣ duy ................................................................................... 8
1.2.1. Khái niệm tƣ duy ............................................................................................. 8
1.2.2. Đặc điểm của tƣ duy ....................................................................................... 9
1.2.3. Một số thao tác tƣ duy cơ bản ...................................................................... 12
1.2.4. Một số loại hình tƣ duy toán học ................................................................. 13
1.3. Tƣ duy phê phán .............................................................................................. 13
1.3.1. Khái niệm ....................................................................................................... 13
1.3.2. Hình thức của tƣ duy phê phán ................................................................... 15
1.3.3. Tƣ duy phê phán trong quá trình dạy học.................................................. 18
1.3.4. Những căn cứ để phát triển tƣ duy phê phán của học sinh trong dạy học
môn toán ................................................................................................................... 22


iv

1.4. Đặc điểm tƣ duy của học sinh trung học cơ sở .............................................. 24
1.5. Khảo sát thực trạng dạy học phát triển tƣ duy phê phán cho học sinh
THCS trong dạy học mơn Tốn ............................................................................. 26
1.5.1. Mục đích khảo sát ......................................................................................... 27
1.5.2. Đối tƣợng khảo sát ........................................................................................ 27
1.5.3. Phƣơng pháp khảo sát .................................................................................. 28
1.5.4. Kết quả khảo sát ............................................................................................ 28
1.6. Kết luận chƣơng 1 ............................................................................................ 35
CHƢƠNG 2.............................................................................................................. 36
MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH, BẤT
PHƢƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC
SINH ......................................................................................................................... 36
2.1. Định hƣớng xác định các biện pháp nhằm phát triển tƣ duy phê phán cho
học sinh ..................................................................................................................... 37
2.2. Một số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển tƣ duy phê phán cho học sinh

THCS ........................................................................................................................ 38
2.2.1. Biện pháp 1. Giúp học sinh phát triển tƣ duy phê phán trên cơ sở kỹ
năng phân tích, đánh giá đề tốn ........................................................................... 38
2.2.2. Biện pháp 2. Khuyến khích học sinh tự đặt câu hỏi trong q trình giải
tốn ........................................................................................................................... 48
2.2.3. Biện pháp 3. Quan tâm rèn luyện cho học sinh cách xác định các tiêu chí
đánh giá và vận dụng để đánh giá các ý tƣởng, giải pháp .................................. 55
2.2.4. Biện pháp 4: Khai thác các sai lầm trong quá trình giải phƣơng trình,
bất phƣơng trình để tạo tình huống học tập cho học sinh................................... 62
2.3. Kết luận chƣơng 2 ............................................................................................ 69
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ......................................................... 70
3.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................................... 70
3.2. Nội dung thực nghiệm ...................................................................................... 70
3.3. Tổ chức thực nghiệm........................................................................................ 71
3.3.1. Thời gian thực nghiệm .................................................................................. 72


v

3.3.2. Đối tƣợng tham gia thực nghiệm ................................................................. 73
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ........................................................................ 79
3.4.1. Đánh giá định tính ......................................................................................... 79
3.4.2. Đánh giá định lƣợng...................................................................................... 81
3.5. Kết luận chƣơng 3 ............................................................................................ 86
KẾT LUẬN .............................................................................................................. 87
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 89
PHỤ LỤC ................................................................................................................... 1


vi

DANH MỤC BẢNG
Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm (Điểm bài thi học kì I).... 74
Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm (Điểm bài kiểm tra) ........... 74
Bảng 3.3. So sánh kết quả trước thực nghiệm (TTN) với sau thực nghiệm
(STN) của lớp đối chứng ................................................................................. 75
Bảng 3.4. So sánh kết quả trước thực nghiệm và sau thực nghiệm ................ 75
Bảng 3.5. Kết quả bài kiểm tra trước khi thực nghiệm (kết quả bài thi cuối kì
1)...................................................................................................................... 82
Bảng 3.6. Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm (Điểm bài kiểm tra 45 phút) .... 82
Bảng 3.7. So sánh kết quả trước và sau khi thực nghiệm của lớp đối chứng 84
Bảng 3.8. So sánh kết quả trước và sau khi thực nghiệm của lớp đối chứng 84


vii

DANH MỤC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1. Kết quả trước thực nghiệm ......................................................... 82
Biểu đồ 3.2. Kết quả sau thực nghiệm ............................................................ 83


viii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

ĐK

Điều kiện

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

TDPP

Tư duy phê phán

TDST

Tư duy sáng tạo

THCS

Trung học cơ sở

TN

Thực nghiệm

TNSP

Thực nghiệm sư phạm


1

MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài
Xu thế phát triển của thời đại đã ảnh hưởng sâu sắc, toàn diện đến
ngành giáo dục. Nó địi hỏi nhà trường phải đào tạo ra những con người có
năng lực sáng tạo. Tuy nhiên, tư duy sáng tạo chỉ có được trên cơ sở TDPP để
tiếp nhận và chọn lọc vấn đề đánh giá vấn đề và vận dụng linh hoạt. Mỗi học
sinh muốn làm chủ bản thân, phát triển vươn lên thì cần phải trang bị khả
năng tư duy, phản biện, kiến thức vững vàng ngay từ khi cắp sách tới trường.
Tư duy phê phán được hiểu là loại hình tư duy trong đó chủ thể nhận
thức vận dụng tư duy một cách tích cực để tổng hợp, phân tích, đánh giá sự
việc, ý tưởng ... Thông qua việc quan sát để có thể tích lũy kinh nghiệm, thu
nhận thơng tin, lập luận để từ đó đưa ra nhận định về một sự việc hay đề xuất
cách giải quyết hợp lý đối với vấn đề đặt ra. Trong bối cảnh xã hội tri thức,
người học ngoài việc tiếp thu kiến thức từ nhà trường còn phải tiếp thu những
kiến thức từ xã hội bên ngoài, đánh giá và chọn lọc những thơng tin cần thiết
cho bản thân.
Trong bối cảnh tồn cầu hóa, hội nhập sâu rộng vào các lĩnh vực thì
nhiệm vụ to lớn của ngành Giáo dục và Đào tạo là đào tạo nguồn nhân lực

chất lượng cao. Nghị quyết các kỳ đại hội của Đảng đã khẳng định: “Con
người là vốn quý nhất, chăm lo hạnh phúc con người là mục tiêu phấn đấu cao
nhất của chế độ ta… Phát triển con người là nhân tố quyết định sự phát triển
xã hội”. Văn kiện Đại hội Đảng lần thứ XIII đã thể hiện quan điểm mang tính
chiến lược của ngành Giáo dục: “Tất cả do con người, tất cả vì con người, con
người vừa là mục tiêu, vừa là động lực của sự phát triển”. Trọng trách của
ngành Giáo dục là chuẩn bị về tiềm lực con người giai đoạn hiện nay được thể
hiện trong Nghị quyết Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành Trung ương khóa


2

XI (Nghị quyết số 29) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đào tạo, coi
là Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, Giáo dục đào tạo là sự nghiệp
của Đảng, Nhà nước và của toàn dân. Đầu tư cho giáo dục được ưu tiên đi
trước, là đầu tư cho sự phát triển. Nghị quyết khẳng định: “Phải chuyển đổi
căn bản toàn bộ nền giáo dục từ chủ yếu nhằm trang bị kiến thức sang phát
triển phẩm chất và năng lực người học”. Phấn đấu đến năm 2030, nền giáo
dục Việt Nam đạt trình độ tiên tiến trong khu vực.
Những kiến thức và kỹ năng toán học mà HS học được trong nhà
trường không phải là các kiến thức thuần túy mà cần được ứng dụng hiệu quả
vào trong cuộc sống, giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế chính
xác, hợp lý, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển. Với sự phát triển mạnh mẽ
của khoa học công nghệ nhất là hiện nay cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ
tư tác động sâu rộng đến mọi lĩnh vực, mọi hoạt động của con người thì càng
địi hỏi phải đào tạo những con người lao động có ý thức vận dụng Tốn học,
có kỹ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn để đem lại hiệu quả cao.
Việc dạy mơn Tốn ở trường phổ thông phải luôn gắn liền với mục
tiêu: “Đào tạo những con người lao động tự chủ, năng động sáng tạo, có năng
lực giải quyết các vấn đề do thực tiễn đặt ra, tự lo được việc làm, lập nghiệp

và thăng tiến trong cuộc sống, qua đó góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh,
xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” (Nghị quyết TW4, khóa VII). Mơn
Tốn ở trường THCS đã góp phần hình thành kỹ năng nhận thức vấn đề
nhanh nhạy, kỹ năng phân tích vấn đề trên cơ sở tư duy logic, tìm ra những
điểm bất hợp lý, chưa phù hợp để bổ sung hoàn thiện vấn đề. Từ đó HS được
trải nghiệm và vận dụng Tốn học để ứng dụng hiệu quả trong thực tiễn.
Ngoài ra Tốn học cũng có sự kết nối hiệu quả với các môn học và hoạt động
giáo dục khác. Qua việc nghiên cứu và giảng dạy TDPP cho HS khi học môn


3

Tốn, tơi cũng muốn đóng góp cơng sức của bản thân vào việc thực hiện mục
tiêu của giáo dục nước nhà.
Khảo sát thực tiễn việc giải toán của HS ở trường THCS có thể thấy
rằng năng lực giải tốn của HS còn hạn chế do HS còn vi phạm nhiều sai lầm
về kiến thức, phương pháp toán học. Đặc biệt trong đó có kiến thức về giải
phương trình, bất phương trình. Đây là một nội dung khơng dễ và có vai trị
quan trọng xun suốt cả chương trình tốn.
Từ những địi hỏi của thực tế trong q trình dạy học mơn Tốn ở
trường THCS và kiến thức lý luận thu nhận được trong q trình học tập, tơi
lựa chọn đề tài: “Phát triển tư duy phê phán cho học sinh THCS thơng qua
dạy học giải phương trình, bất phương trình” làm đề tài nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về TDPP, luận văn đề
xuất các biện pháp nhằm phát triển TDPP cho HS lớp 8, lớp 9 thông qua chủ
đề giải phương trình, bất phương trình trong dạy học mơn Tốn ở trường
THCS.
3. Đối tƣợng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu

Những biện pháp nhằm phát triển TDPP cho HS thông qua dạy học giải
phương trình, bất phương trình trong mơn Tốn ở trường THCS, cụ thể với
khối lớp 8, lớp 9
3.2. Phạm vi nghiên cứu
- Về thời gian thực hiện đề tài: Từ tháng 2/2021 đến 12/2021.
- Về nội dung nghiên cứu: Luận văn tập trung nghiên cứu dạy học chủ
đề Giải phương trình, bất phương trình để phát triển TDPP cho HS THCS vào
các lớp 8, lớp 9


4

4. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất và vận dụng phù hợp các biện pháp phát triển TDPP trong
dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình một cách có hệ thống, thiết
thực thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề này cho HS lớp 8, lớp
9, nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường THCS.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Tìm hiểu lý luận về tư duy, các thao tác tư duy, các loại hình tư
duy nói chung và TDPP nói riêng.
5.2. Tìm hiểu thực tiễn phát triển TDPP cho HS trong dạy học Toán ở
trường THCS.
5.3. Đề xuất các biện pháp nhằm phát triển tư duy phê phán cho HS khi
dạy phương trình, bất phương trình ở THCS.
5.4. Tổ chức TNSP để đánh giá hiệu quả tính khả thi của các biện pháp
đã đề xuất phát triển TDPP cho học sinh.
6. Các phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Thực hiện nghiên cứu sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, tài liệu nâng
cao, … có nội dung liên quan đến đề tài.

- Nghiên cứu và tìm hiểu các tài liệu đặc thù mơn Tốn như: lý luận
tốn học, tâm lý học, ....
6.2. Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn
Điều tra bằng hình thức gửi câu hỏi, phỏng vấn trực tiếp về dạy học
phương trình, bất phương trình trong mơn Toán ở trường THCS.


5

6.3. Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia
Tham khảo ý kiến các thầy cơ chun mơn ở lĩnh vực Tốn, GV dạy
giỏi mơn Tốn, GV giảng dạy có kinh nghiệm lâu năm, ... qua đó giúp cho
việc bổ sung thêm thông tin về thực tiễn của luận văn.
6.4. Phương pháp thống kê toán học
Với các số liệu điều tra, các số liệu thu nhận trong quá trình thực hiện
đề tài, tác giả được dùng phần mềm EXCEL để xử lý số liệu đảm bảo chính
xác nhất.
6.5. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Kiểm nghiệm bằng các biện pháp sư phạm cho HS ở trường THCS nào
đó, đánh giá khách quan về mặt chất lượng, tạo sự chuyển biến mới trong quá
trình dạy học những chủ đề thực tiễn.
7. Những đóng góp của luận văn
- Luận văn nghiên cứu góp phần làm sáng tỏ lí luận và thực tiễn về tư
duy và TDPP ở HS nói chung, HS THCS nói riêng.
- Luận văn đề xuất một số biện pháp phù hợp với thực tế tại tỉnh Phú
Thọ nhằm phát triển TDPP cho HS trong dạy học chủ đề giải phương trình,
bất phương trình thuộc mơn Tốn ở trường THCS.


6

CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu vấn đề của luận văn
1.1.1. Những kết quả nghiên cứu trên thế giới
Về kết quả nghiên cứu về TDPP, luận văn kế thừa nghiên cứu của Phan
Thị Luyến [13-15] và một số nghiên cứu của các tác giả [28-30], cụ thể:
Vào khoảng thế kỷ XV và XVI, một số trí thức ở châu Âu như Colette,
Erasmus, Thomas Moore, … bắt đầu suy nghĩ một cách có phê phán về tơn
giáo, nghệ thuật, xã hội, tư nhiên. Trong cuốn sách “Rules for the direction of
mind” của Descartes, tác giả đã đề cập đến việc phát triển phương pháp suy
nghĩ có phê phán dựa trên nguyên tắc nghi ngờ.
Đến thế kỷ XVIII, một số học giả như Montesquies, Voltaire (người
Pháp)… đã đưa ra giả thuyết rằng lập luận sẽ có khả năng tốt hơn để nhận
thức thế giới và trí tuệ của lồi người được rèn luyện bởi lập luận.
Sang thế kỷ XIX, nhờ TDPP mà Karl Marx đã nghiên cứu, phản biện
các vấn đề về xã hội của chủ nghĩa tư bản để nhìn thấy những hạn chế của mơ
hình xã hội này.
Vào thế kỷ XX, rất nhiều các nghiên cứu về TDPP, bản chất của TDPP
được Robert J. Sternberg [28] đưa ra nhiều thành tố mang tính chất đặc trưng
của tư duy phê phán. Trong nghiên cứu của mình, Raymon S.Nickerson [29]
cũng chỉ ra 16 đặc trưng của người có tư duy phản biện tốt trên phương diện
kiến thức, các năng lực, thái độ và các cách thức theo thói quen.
Robert H. Ennis [30], một tác giả với nhiều nghiên cứu nổi tiếng về xây
dựng và phát triển TDPP đã lựa chọn 13 đặc điểm của người có TDPP, đó là
những người có xu hướng: (1) cởi mở; (2) giữ quan điểm [hoặc thay đổi quan
điểm] khi chứng cứ yêu cầu; (3) xem xét toàn bộ tình hình; (4) tìm kiếm
thơng tin; (5) tìm kiếm sự chính xác trong thơng tin; (6) xử lí các phần của


7

tổng thể phức tạp theo thứ tự; (7) tìm các lựa chọn khác; (9) tìm các lí do; (9)
tìm kiếm sự khẳng định rõ ràng của vấn đề; (10) giữ trong đầu vấn đề cơ bản;
(11) sử dụng các nguồn có uy tín; (12) phù hợp với đặc điểm đang xem xét;
(13) nhạy cảm với những tình cảm và trình độ kiến thức của người khác.
1.1.2. Một số kết quả nghiên cứu ở Việt Nam
Ở Việt Nam, nghiên cứu về TDPP và rèn luyện, phát triển TDPP cho
HS đã được nhiều nhà khoa học, các nhà giáo, các nghiên cứu sinh [3], [19],
[21], [22], [24], … quan tâm:
- Nghiên cứu về TDPP và phát triển TDPP của HS trung học phổ thông
thông qua tổ chức dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình được
Phan Thị Luyến trình bày và công bố trong luận án và các bài báo của mình
[13], [14], [15]. Trong các cơng bố của mình, tác giả đã hệ thống về mặt lí
luận các vấn đề về TDPP và rèn luyện TDPP của HS bậc trung học phổ thơng,
chỉ ra các dấu hiệu mang tính chất đặc trưng của TDPP, đề xuất một số biện
pháp nhằm rèn luyện TDPP cho HS thông qua việc tác động vào nhận thức
của GV và HS về việc phát triển TDPP; tổ chức rèn luyện kỹ năng xem xét,
phân tích đề bài để từ đó tìm cách giải quyết bài toán; chú trọng rèn luyện các
thao tác tư duy cơ bản và rèn luyện cho HS đặt câu hỏi; rèn luyện khả năng
xác định các tiêu chí đánh giá và vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng,
giải pháp; xây dựng hệ thống câu hỏi và thiết kế các nhiệm vụ học tập để rèn
luyện kỹ năng lập luận của HS; tạo cơ hội để HS tự trình bày giải pháp và
nhận xét, đánh giá các giải pháp đưa ra; tạo điều kiện để HS phát hiện và khắc
phục sai lầm khi giải toán.
- Tác giả Nguyễn Phương Thảo [24] đã nghiên cứu đề xuất cách tổ
chức giảng dạy mơn tốn ở trường trung học phổ thơng để phát triển TDPP
cho HS thông qua đối thoại trong dạy học. Trong luận án của mình, tác giả đề
xuất biện pháp để phát triển tư duy phản biện ở HS bằng cách tổ chức rèn

8

luyện kỹ năng đặt câu hỏi khi tham gia đối thoại trong q trình học tốn, tạo
tình huống tạo cơ hội, cho HS khi các em tham gia đối thoại để thu thập thơng
tin liên quan đến vấn đề tốn học cần chiếm lĩnh hoặc giải quyết, tập luyện
cho HS biết xác định các tiêu chí để đánh giá TDPP và vận dụng chúng để
xem xét, đánh giá các cách giải khác nhau của bài toán.
Từ những nghiên cứu trên, có thể thấy TDPP nhận được sự quan tâm
của các nhà khoa học, nhà nghiên cứu cả ở trong và ngoài nước…. Các kết
quả nghiên cứu, thảo luận đã cho thấy khung lý luận về TDPP, thực trạng về
rèn luyện, bồi dưỡng TDPP và một số đề xuất giải pháp, cách thức thực hiện
để rèn luyện TDPP trong quá trình tổ chức dạy học mơn Tốn nhằm nâng cao
chất lượng, hiệu quả của việc dạy học ở trường phô thông. Tuy nhiên, theo
tìm hiểu của tác giả, chưa có cơng trình nghiên cứu nào đề cập cụ thể đến việc
tổ chức phát triển TDPP cho HS trong dạy học chủ đề phương trình, bất
phương trình mơn tốn trung học cơ sở.
1.2. Một số vấn đề của tƣ duy
1.2.1. Khái niệm tư duy
Theo Hoàng Phê [17]: “Tư duy là giai đoạn của quá trình nhận thức, đi
sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình
thức như biểu tượng, khái niệm, phán đốn và suy lí”.
Theo Từ điển triết học (1986): “Tư duy - sản phẩm cao nhất của vật
chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế
giới quan trong các khái niệm, phán đốn, lý luận... Tư duy xuất hiện trong
quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và bảo đảm phản ánh thực
tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật của thực tại”.
Trong Từ điển Giáo dục học [8], các tác giả định nghĩa: “Tư duy là giai
đoạn cao của quá trình nhận thức, cho phép phản ánh được bản chất và các

9

mối quan hệ của sự vật khác quan mà con người không nhận biết được bằng
tri giác và cảm giác trực tiếp hoặc bằng biểu tượng”.
Tác giả Trần Thúc Trình [22] trong nghiên cứu của mình quan niệm:
“Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những bản chất, những mối quan hệ
có tính chất quy luật của sự vật hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết”.
Mặc dù các cách trình bày, phát biểu khơng hồn tồn đồng nhất về câu
chữ nhưng chúng ta có thể thấy được trong các phát biểu trên có những điểm
chung, đó là: “Tư duy là quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có ở con người”, tư
duy “phản ánh những thuộc tính bản chất dưới dạng khái niệm, phán đoán, lý
luận”, ..., “tư duy là sản phẩm hoạt động xã hội”, “Tư duy bao hàm những quá
trình nhận thức tiêu biểu như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái qt
hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề”,... Kết quả của tư duy là chủ thể nhận
thức “tiếp thu được những tri thức khái quát mà còn tiếp tục nhận thức và
sáng tạo cái mới”.
1.2.2. Đặc điểm của tư duy
Nội dung này được trình bày trong [7], [10]. Theo các nhà tâm lí học,
một số đặc điểm chính của tư duy được chỉ ra là:
Tính có vấn đề của tư duy: “Đó là những bài tốn đặt ra nhưng khơng
phải lúc nào cũng đều làm nảy sinh tư duy mà chỉ những cái ta chưa biết,
đang thắc mắc và có nhu cầu giải quyết”.
Bài tốn đưa ra tình huống có vấn đề, mâu thuẫn với hiểu biết của
chúng ta (hiểu biết cũ). Q trình tư duy bắt đầu khi chúng ta có nhu cầu giải
quyết những mâu thuẫn có trong tình huống. Tuy nhiên, vấn đề có thể sinh
với người này mà khơng phát sinh với người khác khi giải quyết tình huống tình huống mang tính chủ quan đối với mỗi người.


10

Q trình tư duy khơng bắt đầu khi có tình huống mà bắt đầu khi cá
nhân nhận thức được vấn đề trong tình huống và có nhu cầu giải quyết tình
huống đó.
Giáo viên nên tạo ra tình huống có vấn đề thường xuyên trong quá trình
dạy học, hướng dẫn, gợi mở cho học sinh nhận ra được tình huống có vấn đề
và nảy sinh nhu cầu giải quyết chúng một cách tích cực, sau đó tiếp tục tạo ra
tình huống mới. Từ đó tư duy nhận thức của HS được phát triển không ngừng,
tăng hiệu quả của việc dạy và học.
Tính khái quát của tư duy: “là phản ánh cái chung nhất, cái bản chất
bằng ngôn ngữ, bằng khái niệm và quy luật của hàng loạt sự vật hiện tượng”.
Tư duy của con người mang tính khái quát cao nhưng đó khơng phải là
khái qt chủ quan theo kinh nghiệm cá nhân. Chẳng hạn như, cho rằng HS
giỏi mơn tốn thì sẽ giỏi các mơn, … Chính vì thế trong quá trình dạy học,
GV phải truyền đạt cho HS những tri thức cơ đọng, súc tích, khái qt để phát
triển tư duy của học sinh.
Tính gián tiếp của tư duy: “là phản ánh gián tiếp qua các khâu trung
gian như nhận thức cảm tính hoặc kết quả tư duy của người khác (kinh
nghiệm xã hội)”.
Tư duy thể hiện bằng ngôn ngữ, có quan hệ chặt chẽ với ngơn ngữ, do
đó người ta cịn nói “tư duy vận hành trên nền ngơn ngữ”.
Do đó, phát triển khả năng nhận thức nói chung và khả năng tư duy nói
riêng, chúng ta phải chú ý đến kỹ năng sử dụng ngôn ngữ phù hợp, khúc triết,
trong sáng. Từ đó biến ngơn ngữ thành công cụ, phương tiện của tư duy, diễn
đạt kết quả của tư duy. Ngôn ngữ được sử dụng phải rõ ràng, minh bạch để
thực sự trở thành công cụ diễn đạt kết quả tư duy.
Tư duy có quan hệ với nhận thức cảm tính: “Nhận thức chỉ bắt đầu khi
chúng ta cảm giác được sự việc, hiện tượng. Tư duy lấy nguyên liệu từ nhận


11

thức, nhận thức cảm tính là cơ sở”. Giữa tư duy và nhận thức cảm tính có mối
quan hệ gắn kết chặt chẽ: Nội dung của tư duy luôn bao gồm “sản phẩm đầu
ra” của nhận thức cảm tính, khơng tách rời nhận thức cảm tính dù tư duy có
khái quát, trừu tượng đến mức nào đi chăng nữa. Đồng thời, nhận thức cảm
tính sẽ trở nên tinh vi, nhạy bén, chính xác, chọn lọc, ý nghĩa hơn khi chịu tác
động ngược trở lại từ tư duy và sản phẩm của nó.
Tư duy là một q trình nhận thức, q trình đó có sự khởi đầu, diễn
biến rồi kết thúc. Cụ thể, q trình tư duy diễn ra thơng qua các giai đoạn kế
tiếp nhau, được minh họa bởi sơ đồ:

Trong quá trình tư duy, chủ thể nhận thức tiến hành các thao tác trí tuệ
như: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, … để có thể
xử lý thơng tin, giải quyết vấn đề đặt ra.


12

1.2.3. Một số thao tác tư duy cơ bản
Nội dung này được trình bày dựa theo [21].
a. Phân tích, tổng hợp
Phân tích là q trình nhận thức được phân chia thành các phần độc lập
với nhau một cách tương đối, dùng trí óc để nhận thức vấn đề sâu sắc hơn.
Tổng hợp là xuất phát từ các phần đã được tách rời trong q trình phân
tích, ta dùng trí óc để kết hợp lại, hình thành một chính thể hồn chỉnh, thống
nhất.
Tư duy thống nhất phải bao gồm hai mặt phân tích và tổng hợp. Tổng
hợp diễn ra trên cơ sở phân tích, phân tích là cơ sở để tổng hợp. Phân tích
được tiến hành theo phương hướng của sự tổng hợp, còn tổng hợp được thực
hiện trên cơ sở của sự phân tích.

b. So sánh
So sánh là q trình dùng trí óc để xác định sự đồng nhất hay không
đồng nhất, sự giống hay khác nhau, sự bằng nhau hoặc khơng bằng nhau giữa
các đối tượng nhận thức.
Q trình so sánh giúp con người từ cái đã biết để hình dung ra cái gì
chưa biết. Vì vậy so sánh là cơ sở để nhận thức thế giới trên cơ sở thao tác
phân tích và tổng hợp.
c. Trừu tượng hóa và khái qt hóa
Trừu tượng hóa là dùng trí óc để chọn lọc những yếu tố cần thiết cho tư
duy dựa trên mối liên hệ quan hệ; những mặt, những thuộc tính thứ yếu,
khơng cần thiết.
Khái qt hóa là dùng trí óc để chọn lọc, hợp nhất những đối tượng
khác nhau thành một loại trên cơ sở có chung những thuộc tính, những liên
hệ, quan hệ nhất định.


13

Mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp tương đồng với mối quan hệ
giữa trừu tượng hóa và khái quát hóa nhưng ở mức thấp hơn. Khi trừu tượng
hóa mà khơng khái qt hóa thì hạn chế q trình nhận thức, thậm chí sự trừu
tượng hóa cịn trở nên vơ nghĩa. Khi khơng có trừu tượng hóa thì ta khơng thể
tiến hành khái qt hố được.
1.2.4. Một số loại hình tư duy tốn học
Hoạt động của tư duy bị ảnh hưởng bởi đối tượng tư duy. Theo Bùi
Văn Nghị [16], trong tốn học, có thể bồi dưỡng, rèn luyện, phát triển một số
loại hình tư duy cho học sinh:
- Tư duy hình thức, tư duy biện chứng
- Tư duy ngữ nghĩa, tư duy cú pháp
- Tư duy phê phán

- Tư duy thuật toán
- Tư duy sáng tạo
- Tư duy hàm
- Tư duy giải tốn
Tuy vậy, trong mơn tốn việc cách phân tách những loại hình tư duy
này chỉ mang tính tương đối. Cịn có cách tiếp cận, những quan điểm chưa
được hoàn toàn đồng nhất dẫm đến phân loại khác nhau, nhưng mặc dù mỗi
loại hình tư duy có đặc điểm, đặc trưng khơng giống nhau nhưng chúng
khơng hồn tồn độc lập với nhau mà chúng có mối liên hệ qua lại với nhau
trong q trình dạy học tốn ở trường phổ thông.
1.3. Tƣ duy phê phán
1.3.1. Khái niệm
Hiện có nhiều quan điểm chưa đồng nhất về TDPP và chưa có một định
nghĩa chung nào về loại tư duy này. Mặc dù vậy, trên cơ sở nghiên cứu của


14

các nhà khoa học, chúng ta có thể xem loại hình tư duy với một số đặc trưng
cơ bản được chỉ ra sau đây:
Theo Beyer [3]: “TDPP nghĩa là tạo ra các phán đốn có cơ sở”. Beyer
coi TDPP là “cách sử dụng các tiêu chí để phán đốn ra tính chất của việc gì
đó. Tư duy phê phán là một phương cách giúp người dùng để thẩm định tính
hiệu lực của các phát biểu, các tình tiết mới, các luận chứng, nghiên cứu...”
Có lẽ đây là định nghĩa đơn giản nhất, khơng chứa định kiến gì. Cho
chúng ta thấy một TDPP phải có những tiêu chí, những quy định rõ ràng và
không mập mờ.
Theo Scriven [3]: “TDPP là quá trình xây dựng khái niệm, vận dụng,
phân tích, tổng hợp”, hoặc và đánh giá thông tin thu được “từ quan sát, phản
ánh, kinh nghiệm, lập luận, hay giao tiếp tích cực, khéo léo, được thao luyện

về mặt trí tuệ, là hướng dẫn cho niềm tin và hành động.”
Scriven chỉ ra rằng: “suy nghĩ vẫn chưa được coi là tư duy phản biện
bởi đó chỉ là hành động nhận thức cơ bản của con người. Để có tư duy phản
biện, suy nghĩ của ta cần phải đáp ứng được nhiều chuẩn mực như sự rõ ràng,
sự nhất quán, sự logic”.
Theo Barbara [15] viết: “TDPP là năng lực suy nghĩ về tư duy của
mình theo cách như sau: Nhận ra những mặt mạnh và mặt yếu của nó và từ đó
xây dựng lại tư duy theo dạng hoàn chỉnh hơn”.
Theo J.B. Baron và R.J. Sternberg [3]: “TDPP có suy xét, cân nhắc để
quyết định hợp lý khi hiểu hoặc thực hiện một vấn đề”.
Như vậy, TDPP là cách suy nghĩ của mỗi người quan sát, chọn lọc, tự
đánh giá thế giới xung quanh để tìm ra bản chất của vấn đề, tìm ra những vấn
đề mới. Nét chung trong các quan điểm về TDPP, đó là: TDPP là q trình sử
dụng trí tuệ một cách tích cực để phân tích, tổng hợp, xem xét, đánh giá vấn
đề ở nhiều góc độ; giả thuyết, lập luận, liên hệ từ sự thông tin, chứng cứ, quan


15

sát, kinh nghiệm để đưa ra nhận định về sự vật, sự việc và cách giải quyết vấn
đề hiệu quả nhất.
Chính vì thế, ở luận văn này, chúng tơi quan niệm: Tư duy phê phán là
tư duy có suy xét, cân nhắc, đánh giá và liên hệ mọi khía cạnh của các nguồn
thơng tin với thái độ hồi nghi tích cực, dựa trên những tiêu chuẩn nhất định
để tìm ra những thông tin phù hợp nhất nhằm giải quyết các vấn đề đặt ra.
1.3.2. Hình thức của tư duy phê phán
1.3.2.1. Hình thức của tư duy phê phán
Theo J.B. Baron và R.J. Sternberg viết trong cuốn Dạy kỹ năng tư duy –
lý luận và thực tiễn [3] thì về hình thức tư duy, TDPP bao gồm hai loại hình:
Dạng năng lực và dạng ý thức.

- Dạng năng lực: Tập trung vào vấn đề; phân tích các lập luận, nêu và
giải quyết các vấn đề nhằm làm sáng tỏ hoặc thử thách; đánh giá độ tin cậy
của nguồn thông tin, quan sát và kiểm chứng những kết quả và tiêu chuẩn
quan sát được; diễn dịch và kiểm chứng các phép diễn dịch; quy nạp và kiểm
chứng các phép quy nạp; khẳng định giá trị; xác định quan niệm; quyết định
dựa vào hành động; trao đổi với người khác.
- Dạng ý thức: Tìm phát biểu rõ ràng về những vấn đề, luận điểm; tìm
lý do đầy đủ; sử dụng và lưu ý các nguồn thơng tin đáng tin cậy; tính tốn,
xem xét bối cảnh chung; nắm chắc mấu chốt; ghi nhớ vấn đề cốt lõi; tìm tịi
các phương pháp khác nhau; cởi mở; thay đổi luận điểm khi có đủ chứng cứ;
bảo đảm tính chính xác; tiếp xúc có trình tự với từng bộ phận của tổng thể;
vận dụng mọi khả năng tư duy có phê phán; cần nhạy cảm với mọi tình cảm,
trình độ, mức độ tinh tế của người khác.
1.3.2.2. Một s biểu hiện đặc trưng của tư duy phê phán
Nghiên cứu về một số dấu hiệu đặc trưng của TDPP, tác giả K. B.
Beyer [3] chỉ ra đặc điểm cần phải thiết của người có TDPP, cụ thể là: