Xây dựng môi trường học tập nội dung thống kê ở trường trung học phổ thông theo hướng rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê

MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Sự cạnh tranh giữa các quốc gia trên thế giới ngày nay đang diễn ra rất
gay gắt, có nhiều yếu tố ảnh hưởng tới chất lượng phát triển của mỗi nước như
cơ sở hạ tầng; khoa học công nghệ; môi trường pháp lý; môi trường chính trị xã
hội ổn định, chất lượng nguồn nhân lực, … thực tế cho thấy yếu tố nguồn nhân
lực được xem là yếu tố quyết định, đó là nguồn lực “nội sinh” chi phối quá trình
phát triển kinh tế - xã hội với ưu thế nổi bật như không có giới hạn và sẽ là một
nguồn lực mạnh mẽ nếu biết bồi dưỡng, khai thác, sử dụng hợp lý.
Trong sự cạnh tranh đó đất nước ta ln xem giáo dục và khoa học công
nghệ là trọng tâm trong các chính sách. Nghị quyết số 29 - NQ/TW đã khẳng
định “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà
nước và của toàn dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi
trước trong các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế-xã hội”. Ngành giáo
dục và đào tạo hiện nay đang tiến hành đổi mới, Nghị quyết số 88/2014/QH13
đã nêu ra yêu cầu đối với nhiệm vụ đổi mới giáo dục: “Đổi mới nội dung giáo
dục phổ thông theo hướng tinh giản, hiện đại, thiết thực, phù hợp với lứa tuổi,
trình độ và định hướng nghề nghiệp; tăng thực hành, vận dụng kiến thức vào
thực tiễn; tích hợp cao ở các lớp học dưới và phân hóa dần ở các lớp học trên”.
Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 (Bộ Giáo dục và
Đào tạo, 2018) đã được các nhà giáo dục toán học Việt Nam xây dựng dựa trên
tinh thần “tinh giản, hiện đại và thiết thực” với mong muốn trang bị nền tảng
toán học và chú trọng tính ứng dụng vào thực tiễn đời sống của tốn. Nội dung
“Thống kê và Xác suất” chính là một trong những nội dung của toán học được
các nhà giáo dục tốn Việt Nam kỳ vọng sẽ góp phần tăng cường tính ứng dụng
và giá trị thiết thực của toán học. Ngày nay, Thống kê đã trở thành một công cụ
đắc lực trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống, trở thành một ngành khoa
học có nhiều ứng dụng rộng khắp trong thực tế. Thống kê đóng vai trò ngày
càng quan
1

trọng, thể hiện rõ nét trên nhiều khía cạnh, từ việc được sử dụng là căn cứ để
đưa ra các quyết định, các dự báo, là cơ sở để xây dựng hoạch định chính sách,
đến các lĩnh vực sản xuất, kinh doanh, các lĩnh vực y tế, giáo dục, an ninh quốc
phòng, và nghiên cứu khoa học.
Theo sáng kiến của Ủy ban Thống kê Liên Hiệp Quốc, Đại hội đồng Liên
Hiệp Quốc đã ra Nghị quyết số 64/267 ngày 3/6/2010 thống nhất chọn ngày
Thống kê thế giới là ngày 20/10 hằng năm, với mục đích tơn vinh vai trị của
thống kê và nhằm thu hút sự chú ý của công chúng về tầm quan trọng của những
dữ liệu thống kê do “Hệ thống thơng tin thống kê” tồn cầu (Statistical
information system - SIS) cung cấp. Năm 2010 đã có 103 nước tổ chức Ngày
Thống kê thế giới.
Theo Vũ Hà Văn (2020), Thống kê là một trong những ngành khoa học
có ứng dụng nhiều nhất hiện nay với vai trò lớn trong tất cả các nghiên cứu định
lượng. Tư duy thống kê là thứ nên trang bị cho toàn xã hội, giúp cho từng cá
nhân có cách đánh giá khoa học về các sự kiện diễn ra quanh mình
(giaoduc.net.vn).
Nhiều nước trên thế giới đã đưa nội dung thống kê vào chương trình giáo
dục phổ thơng từ cấp tiểu học, trung học cơ sở. Tại Việt Nam chương trình giáo
dục mơn Tốn hiện hành cũng đã đưa vào một phần của thống kê mô tả giảng
dạy cho học sinh lớp 7, học kỳ hai chương trình tốn lớp 10. Tuy nhiên, chương
trình này chỉ mới giới thiệu sơ lược về điều tra thu thập số liệu thống kê qua
bảng số liệu thống kê hay qua các biểu đồ cho trước. Các khái niệm tần số, tần
suất, phương sai, độ lệch chuẩn được giới thiệu nhiều bài tập để thực hành tính
tốn, rất ít những yêu cầu đối với học sinh trong việc vận dụng kiến thức vào
cuộc sống hàng ngày, bởi không có những yêu cầu vận dụng thống kê giải quyết
những vấn đề mà thực tế địi hỏi. Chương trình trung học phổ thông chỉ mới chú
ý đến việc trang bị kiến thức cơ bản về thống kê cho người học mà chưa chú
trọng đến việc rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê. Trong khi thế giới hiện tại
có rất nhiều vấn đề địi hỏi con người phải có kỹ năng suy luận thống kê để giải

quyết các bài toán thực tiễn. Năng lực phát hiện và kỹ năng giải quyết các vấn
đề nảy sinh trong thực tiễn là một đảm bảo sự thành công trong cuộc sống. Khi
cuộc sống hiện đại đã


yêu cầu nguồn nhân lực cần phải có những kỹ năng thích ứng thì việc giảng dạy
theo quan điểm tập trung phát triển kỹ năng suy luận thống kê cho học sinh
không những giúp các em tự tin khi đối mặt với các bài toán thực tiễn liên quan
đến dữ liệu thống kê mà cịn góp phần thực hiện nhiệm vụ phát triển các năng
lực tốn học khác. Do đó, rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê cho HS để giải
quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống và cộng đồng là một
yêu cầu cấp thiết trong dạy học thống kê.
Sự quan trọng của thống kê và kỹ năng suy luận thống kê đối với mỗi cá
nhân đã được các nhà giáo dục toán của Việt Nam khẳng định thơng qua nội
dung chương trình mơn Toán năm 2018 với những yêu cầu mà HS cần đạt được
sau khi hồn thành chương trình phổ thơng là “Hoàn thiện khả năng thu thập,
phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lý dữ liệu thống kê; sử dụng các cơng cụ
phân tích dữ liệu thống kê thơng qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo
mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các
quy luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các mơ hình ngẫu nhiên, các khái
niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn” (Bộ Giáo dục
và Đào tạo, 2018).
Trong quá trình triển khai chương trình giáo dục phổ thông mới, những
người đang công tác trong ngành giáo dục sẽ cần nhiều nhà khoa học cùng
nghiên cứu, trao đổi để có thể góp phần thực hiện thành cơng nhiệm vụ đổi mới
giáo dục mà xã hội giao trách nhiệm. Trong cơng trình này chúng tơi tập trung
nghiên cứu các tri thức về kỹ năng suy luận thống kê trên đối tượng là học sinh
trung học phổ thông, các biểu hiện và mức độ của kỹ năng suy luận thống kê,

năng lực suy luận thống kê mà các em cần được hình thành và phát triển nhằm
đáp ứng nhu cầu công việc tương lai cũng như sẵn sàng ứng phó với những tình
huống xuất hiện trong cuộc sống thực tiễn có liên quan đến số liệu thống kê.
Chúng tơi cũng nghiên cứu để thiết kế và đề xuất một mơi trường học tập nội
dung thống kê hình thành từ các biện pháp sư phạm nhằm góp phần rèn luyện kỹ
năng suy luận thống kê cho học sinh.


Với các lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “Xây dựng môi
trường học tập nội dung thống kê ở trường trung học phổ thông theo hướng rèn
luyện kỹ năng suy luận thống kê cho học sinh”.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Mục đích của luận án là nghiên cứu các đặc điểm và nội dung của thống
kê, các quan điểm, ngun tắc, vị trí và vai trị của dạy học tốn nói chung, dạy
học thống kê nói riêng trong Chương trình Giáo dục phổ thơng, làm rõ sự cần
thiết của kỹ năng suy luận thống kê và đổi mới mơi trường học tập nội dung
thống kê; từ đó xây dựng môi trường học tập nội dung này nhằm rèn luyện cho
học sinh kỹ năng suy luận thống kê trong quá trình dạy học ở trường THPT.
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Để đạt được mục đích nói trên, các nhiệm vụ nghiên cứu chính của luận
án được đặt ra như sau:
(1) Tổng quan những cơng trình nghiên cứu ở trong nước, ngoài nước về
dạy học thống kê ở trường THPT, những cơng trình nghiên cứu về mơi trường
học tập.
(2) Tìm hiểu đặc trưng tri thức luận và nội dung thống kê trong chương
trình mơn Tốn ở trường phổ thơng.
(3) Đề xuất các quan niệm về kỹ năng suy luận thống kê, môi trường học
tập rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê cho học sinh trung học phổ thông.
(4) Đề xuất các biện pháp xây dựng môi trường học tập phù hợp để rèn
luyện kỹ năng suy luận thống kê thông qua dạy học chủ đề thống kê ở trường

trung học phổ thông.
(5) Thực nghiệm (TN) sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của
các biện pháp sư phạm mà luận án đã đề xuất.


4. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU
- Đối tượng nghiên cứu: Môi trường học tập rèn luyện kỹ năng suy luận
thống kê cho học sinh THPT.
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung thống kê ở trường
THPT.
- Phạm vi nghiên cứu: Nội dung thống kê ở THPT trong chương trình
giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2006 và 2018.
5. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Trên cơ sở làm rõ vai trị của suy luận thống kê trong chương trình giáo
dục phổ thơng mơn Tốn, nếu xác định được các biểu hiện của kỹ năng suy luận
thống kê phù hợp với học sinh trung học phổ thơng thì sẽ xây dựng được một
mơi trường học tập tích cực (thơng qua các biện pháp sư phạm) để rèn luyện kỹ
năng này cho học sinh.
6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học giáo dục, tài
liệu giáo dục học, triết học, các tài liệu về lý luận và giảng dạy bộ mơn Tốn,
đặc biệt nghiên cứu các tài liệu về giảng dạy thống kê, các kết quả nghiên cứu có
liên quan đến đề tài đã có từ trước để làm rõ các kỹ năng suy luận thống kê của
học sinh.
- Nghiên cứu thực tiễn: Quan sát - điều tra và phương pháp chuyên gia
gồm các hoạt động thực hiện việc trao đổi với các GV và học sinh thông qua
phiếu khảo sát - điều tra thực trạng, tham khảo các tài liệu để làm căn cứ khoa
học đề ra các biện pháp hình thành và rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê thông
qua dạy học thống kê ở trường trung học phổ thông.
- Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm định và

khẳng định giả thuyết khoa học của luận án.


7. NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN
7.1. Về mặt lý luận
- Hệ thống hóa được các vấn đề lý luận liên quan đến giáo dục thống kê
trong trường phổ thông, đặc biệt về hiểu biết, suy luận và tư duy thống kê.
- Đề xuất được một quan niệm về kỹ năng suy luận thống kê của học sinh
trung học phổ thông và các biểu hiện của kỹ năng này.
- Đề xuất được một quan niệm về môi trường dạy học rèn luyện kỹ năng
suy luận thống kê và các thành phần cốt lõi của môi trường này.
- Đề xuất Rubric các mức độ của biểu hiện kỹ năng suy luận thống kê của
học sinh.
- Đề xuất được các biện pháp sư phạm nhằm tạo môi trường học tập thống
kê theo hướng rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê cho HS.
7.2. Về mặt thực tiễn
- Có thể hỗ trợ GV trong việc tổ chức dạy học nội dung thống kê ở trường
THPT với kỳ vọng nâng cao hiệu quả dạy học.
- Việc vận dụng các biện pháp sư phạm đã đề xuất trong luận án vào thực
tiễn dạy học sẽ góp phần đổi mới PPDH và đạt được mục tiêu dạy học thống kê
ở trường THPT.
8. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN
Luận án bao gồm các phần: Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo, Phụ
lục, và 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyện kỹ năng suy luận
thống kê cho học sinh THPT
Chương 2. Xây dựng môi trường học tập theo hướng rèn luyện kỹ năng
suy luận thống kê cho học sinh THPT
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN
KỸ NĂNG SUY LUẬN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH THPT
1.1. Tổng quan những cơng trình nghiên cứu về dạy học thống kê
1.1.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngồi
Những cơng trình nghiên cứu đầu tiên về dạy học thống kê ở trường trung
học, như các cơng trình của Holmes P. (1980), Hawkins A., Jolliffe F. và
Glickman L. (1991), … đã xuất hiện từ những năm 1980, 1990.
Với vai trò quan trọng ngày càng tăng của thống kê đòi hỏi những thay đổi
trong việc dạy học nội dung này cho học sinh phổ thơng, nhiều cơng trình
nghiên cứu về lĩnh vực này đã được thực hiện. Các chủ đề đa dạng liên quan đến
dạy học thống kê đã được quan tâm nghiên cứu, có thể đúc kết lại theo những
hướng cơ bản nhất là: Những thách thức và khó khăn trong dạy học thống kê;
PPDH và kiểm tra đánh giá trong dạy học thống kê; Ứng dụng của CNTT vào
dạy học thống kê; Bồi dưỡng và đào tạo GV dạy thống kê.
Thứ nhất, hướng nghiên cứu về những thách thức và khó khăn trong dạy
học thống kê. Đầu tiên là khó khăn đến từ vấn đề đào tạo giáo viên dạy thống
kê. Batanero và Diaz (2010) đã chỉ ra rằng mặc dù các giáo viên trung học tương
lai có thể học chuyên ngành toán học, nhưng họ hầu như chỉ nghiên cứu thống
kê lý thuyết trong quá trình đào tạo của mình. Garegae (2008) đã nghiên cứu
những thách thức mà giáo viên toán phải đối mặt khi giảng dạy thống kê. Kết
quả nghiên cứu cho thấy giáo viên dạy Tốn ở các trường phổ thơng gặp khó
khăn trong việc giải thích các khái niệm thống kê cho người học; giải quyết các
vấn đề thống kê từ các bài kiểm tra trong quá khứ; thiết kế các hoạt động phù
hợp trong thống kê cho người học; xác định mục tiêu của bài dạy; và liên hệ việc
giảng dạy thống kê với trải nghiệm thực tế của người học.
Nhiều nghiên cứu cũng nhận thấy rằng giáo viên vẫn sử dụng phương pháp
lý thuyết truyền thống để giảng dạy thống kê, đặt trọng tâm vào việc xác định
cơng thức chính xác và thực hiện các phép tính, thay vì sử dụng phương pháp sử

dụng dữ liệu thực để giải thích các nguyên lí, các quy trình và suy luận thống kê
(North, Scheiber & Ottaviani, 2010; Wessels & Nieuwoudt, 2011).
Ben-Zvi và Garfield (2008) đã liệt kê một số lý do để giải thích tại sao
thống kê là một môn học đầy thách thức ở trường phổ thông. Đầu tiên, nhiều ý
tưởng và quy tắc thống kê rất phức tạp, khó, và/hoặc phản trực giác. Do đó, rất
khó để thúc đẩy học sinh tham gia vào công việc học tập thống kê một cách
chăm chỉ. Tiếp theo, nhiều học sinh gặp khó khăn với kiến thức toán học cơ bản
(chẳng hạn như phân số, số thập phân, suy luận tỷ lệ và công thức đại số) và
điều đó cản trở việc học các khái niệm thống kê liên quan. Lý do thứ ba là bối
cảnh trong nhiều bài tốn thống kê có thể đánh lừa học sinh, khiến họ dựa vào
kinh nghiệm và thường trực giác sai lầm để đưa ra câu trả lời, thay vì chọn một
quy trình thống kê thích hợp và dựa trên bằng chứng dựa trên dữ liệu. Cuối
cùng, học sinh thường đánh đồng thống kê với toán học và mong muốn trọng
tâm của học thống kê cũng là các con số, phép tính, cơng thức và chỉ có một câu
trả lời đúng. Học sinh không thoải mái với sự lộn xộn của dữ liệu, những ý
tưởng về sự ngẫu nhiên và may rủi, những cách giải thích khác nhau có thể dựa
trên những giả định khác nhau và việc sử dụng rộng rãi các kỹ năng viết, cộng
tác và giao tiếp. Điều này cũng đúng với nhiều giáo viên toán học, những người
tự nhận thấy mình cũng có những tâm thế giống như vậy khi dạy môn thống kê.
Thứ hai, hướng nghiên cứu về PPDH và kiểm tra đánh giá trong dạy học
thống kê. Trong cơng trình của Holmes P. (1980), tác giả trình bày về tính hữu
ích của thống kê đối với cuộc sống hàng ngày, nêu bật vai trò quan trọng của
thống kê trong việc phát triển tư duy phê phán và vai trị cơng cụ của thống kê
trong nhiều lĩnh vực khác nhau, tác giả cũng quan tâm đến PPDH thống kê ở
trường trung học. Vào năm 1986 chính Holmes đã tiến hành tổ chức một khóa
học thử nghiệm về thống kê cho học sinh (HS) lứa tuổi từ 11 đến 16 để sử dụng
làm cơ sở đề xuất PPDH thống kê ở các trường trung học tại Anh.

Cuốn sách “Dạy học các khái niệm về thống kê” do nhóm Hawkins, Jolliffe
và Glickman (Hawkins A., Jolliffe F. và Glickman L, 1991) đề xuất số liệu
thống


kê nên là một phần của chương trình giảng dạy cốt lõi cho tất cả trẻ em, người
GV cần được đào tạo cả về nội dung và phương pháp giảng dạy thống kê. Các
tác giả đã đề xuất một số phương pháp để dạy thống kê và các kỹ năng ứng dụng
thống kê trong cuộc sống.
Ortiz J.J (1999) đã nhận xét SGK, tài liệu hướng dẫn giảng dạy XSTK
chuẩn bị cho GV tiểu học và trung học là chưa hỗ trợ đầy đủ và thiết thực cho
việc dạy học. Ông cho rằng SGK đơi khi chỉ đưa cái nhìn hẹp về xác suất, cách
tiếp cận còn cổ điển, các ứng dụng bị hạn chế nhiều trong các trò chơi may rủi
và một số trong đó cịn đưa ra những khái niệm thiếu chính xác.
Hội đồng GV tốn quốc gia Mỹ (The National Council of Teachers of
Mathematics - NCTM) đã đưa ra các ngun tắc và tiêu chuẩn dạy học mơn
Tốn ở trường học vào năm 2000 (National Council of Teachers of
Mathematics, 2000), trong đó có nội dung hướng dẫn giảng dạy và đánh giá
trong giáo dục thống kê. Những nguyên tắc và tiêu chuẩn này đã có ảnh hưởng
lớn trong việc phát triển giáo dục thống kê trong chương trình giảng dạy khơng
chỉ ở Mỹ mà cịn ở nhiều nước khác.
Theo Edeme R. K., Emedem J. O. (2010), các hình thức đánh giá kiến thức
thống kê truyền thống cung cấp một phương pháp ấn định điểm số để xác định
điểm chữ cái nhưng hiếm khi tiết lộ thông tin về cách học sinh thực sự hiểu và
có thể lập luận với các ý tưởng thống kê hoặc áp dụng kiến thức của họ để giải
quyết các vấn đề kinh tế và xã hội. Các tác giả đã trình bày một khung đánh giá
bao gồm nhiều khía cạnh và bắt buộc trong việc đánh giá hiệu quả kết quả học
tập thống kê của học sinh. Cách tiếp cận này là cần thiết để đánh giá và đo lường
một cách thích hợp sự hiểu biết của học sinh về thống kê và khả năng của họ để
đạt được các mục tiêu phù hợp hơn, chẳng hạn như có thể khám phá dữ liệu và

suy nghĩ chín chắn bằng cách sử dụng suy luận thống kê.
Theo Garfeld J., Franklin C. (2011), đánh giá việc học tập thống kê của học
sinh đặt ra những thách thức đặc biệt đối với giáo viên toán ở cấp tiểu học và
trung


học cơ sở. Các tác giả đã mô tả một số nguyên tắc hướng dẫn để phát triển hoặc
lựa chọn các đối tượng đánh giá, dựa trên các trụ cột chung của thực hành đánh
giá tốt (đó là: nhận thức, quan sát và diễn giải) cũng như các đặc điểm quan
trọng của chun mơn thống kê. Từ đó, họ đưa ra một số khuyến nghị cụ thể liên
quan đến vấn đề cải thiện việc đánh giá việc học tập thống kê của học sinh.
Vào năm 2015, tại Hội nghị giáo dục toán học châu Âu lần thứ IX tại
Prague, Cộng hịa Séc Batanero C. đã trình bày báo cáo về “Hiểu về tính ngẫu
nhiên: Những thách thức trong nghiên cứu và giảng dạy” (Batanero C., 2015).
Trong đó tác giả nêu rõ tính ngẫu nhiên đã xuất hiện trong các quan điểm triết
học, tâm lý, toán học và sư phạm; các quan điểm này đều đã được giải quyết bởi
các nhà nghiên cứu châu Âu; xu hướng dạy xác suất cho trẻ nhỏ ngày càng tăng
ở nhiều quốc gia. Các khái niệm này có vẻ mới lạ đối với HS tiểu học, tuy nhiên
ta vẫn phải tìm cách để giới thiệu cho HS ở những độ tuổi khác nhau với những
mức độ phù hợp. Từ quan điểm đó, tác giả mơ tả ý nghĩa về sự ngẫu nhiên và
đưa ra một số gợi ý cho việc giảng dạy về sự ngẫu nhiên trong tương lai.
Thứ ba, hướng nghiên cứu về ứng dụng công nghệ vào dạy học thống kê.
Tại một Hội nghị bàn tròn đặc biệt của Hiệp hội Giáo dục Thống kê Quốc tế
(IASE) tại Granada, Tây Ban Nha) năm 1996, các báo cáo đã xoay quanh vấn đề
phát triển các công cụ mới để giúp học sinh học thống kê và các cách thích hợp
để sử dụng các cơng cụ này để thúc đẩy việc học tập của học sinh (Garfield &
Burrill, 1997). Biehler (1998) sử dụng video và bảng điểm để khám phá tư duy
của sinh viên khi họ tương tác với phần mềm thống kê và nghiên cứu của
delMas et al. (1999) cung cấp mơ hình nghiên cứu hợp tác dựa trên lớp học để
điều tra tác động của phần mềm mô phỏng đối với sự hiểu biết của học sinh về

phân bố lấy mẫu. Ben-Zvi (2000) đã mô tả cách các công cụ công nghệ hiện
đang được thiết kế để hỗ trợ việc học thống kê như sau: (1) Học sinh tích cực
xây dựng kiến thức, bằng cách “làm” và “xem” số liệu thống kê; (2) Cơ hội cho
học sinh phản ánh những hiện tượng quan sát được; (3) Sự phát triển các năng


lực siêu nhận thức của học sinh. Một lĩnh vực nghiên cứu mà các kết quả thực
nghiệm ít nhất quán là việc sử


dụng mô phỏng như một công cụ sư phạm. Nghiên cứu về đào tạo mô phỏng chỉ
ra rằng ngay cả một mô phỏng được thiết kế tốt cũng không chắc là một công cụ
giảng dạy hiệu quả trừ khi sự tương tác của học sinh với nó được cấu trúc cẩn
thận (Lane & Peres, 2006). Chance và Rossman (2006) minh họa cách mơ
phỏng có thể là một cơng cụ mạnh mẽ trong việc giúp sinh viên học các ý tưởng
thống kê, đặc biệt là các ý tưởng về các mẫu dài hạn và tính ngẫu nhiên, trong
một mơi trường cụ thể, tương tác. Chance, B. L., Ben-Zvi, D., Garfield, J., &
Medina, E. (2007) đã chỉ ra một số trở ngại khi sử dụng cơng nghệ trong dạy
học thống kê, đó là: Cần kiểm tra lại mục tiêu học tập của học sinh khi tích hợp
cơng nghệ trong dạy học; Giáo viên thiếu nhận thức và sự thoải mái với công
nghệ mới khi dạy học xác suất và thống kê; Thiếu sự hỗ trợ cho giáo viên; Thiếu
thời gian trên lớp học thống kê để học sử dụng công nghệ để khám phá các khái
niệm và khảo sát sâu hơn vào các tập dữ liệu lộn xộn lớn; Trong dạy học xác
suất và thống kê, cơng nghệ làm việc cũng có thể dẫn đến kết quả không mong
đợi; Thời gian cần thiết để thực hiện sự thay đổi khi sử dụng công nghệ trong
dạy học. Chaput B., Girard
J. C. and Henry M. (2008) đã nghiên cứu vấn đề thực hành sư phạm của các mơ
hình và mơ phỏng trong các phép thử ngẫu nhiên. Pratt D., Davies N., Connor
D. (2011) đã xem xét về giá trị của việc sử dụng công nghệ trong giảng dạy và
học tập thống kê, tóm tắt những thuận lợi mà tiến bộ công nghệ mang lại cho

giáo viên dạy thống kê và các vấn đề cản trở việc sử dụng rộng rãi chúng trong
các lớp học. Các tác giả nhận định rằng những phát triển sư phạm đã không theo
kịp với những phát triển trong thiết kế phần mềm, trong đó cơ hội sử dụng máy
tính để thu hút học sinh vào chu trình điều tra thống kê đầy đủ khơng được khai
thác. Từ đó Pratt D., Davies N., Connor D. (2011) tin rằng giáo viên mới bắt đầu
phải tiếp xúc với những cơ hội như vậy nếu họ đánh giá cao vai trò quan trọng
mà cơng nghệ có thể có trong việc tạo điều kiện thúc đẩy sự hiểu biết của học
sinh về thống kê. Theo Lloyd & Robertson (2012), công nghệ do giáo viên phát
triển chẳng hạn như thẻ hình (vodcast), thẻ tiếng (podcast) và hình thức hướng


dẫn thơng qua ghi màn hình (Screencast tutorials) đã được sử dụng trong giáo
dục thống kê để thúc đẩy


học tập tương tác và cung cấp trải nghiệm học tập nâng cao. Lowyck J. (2014)
đã phân tích và đánh giá mối quan hệ giữa các lý thuyết học tập và mơi trường
nâng cao cơng nghệ theo khía cạnh lịch sử phát triển. Theo Prodromou T.
(2015), môi trường công nghệ tương tác cho phép học sinh quan sát các biểu
diễn đồ họa động của dữ liệu hỗ trợ sự hiểu biết của họ về các khái niệm thống
kê. Môi trường cơng nghệ có ý nghĩa như vậy sẽ tăng cường sự phản ánh, hỗ trợ
giáo viên giảng dạy hiệu quả hơn về thống kê và hỗ trợ học sinh rút ra mối liên
hệ tốt hơn giữa các hoạt động giải quyết vấn đề trong thống kê và các tình huống
thực tế. Đặc biệt, các ứng dụng phần mềm giáo dục động đã mở ra những tiềm
năng mới trong dạy và học thống kê. Tiamuh Z. (2020) đã sử dụng phương pháp
phân tích tổng hợp để kiểm tra tính hiệu quả của việc sử dụng công nghệ như
một biện pháp can thiệp trong lớp học thống kê nhập môn để hỗ trợ thành tích
học thống kê.
Thứ tư, hướng nghiên cứu về việc bồi dưỡng và đào tạo GV dạy thống kê.
Trong cơng trình khoa học tổng quan về tình hình đào tạo GV dạy xác suất ở

trường phổ thông (Batanero C., Godino J. D. and Roa R., 2004), Batanero C. và
cộng sự cho rằng ngày nay xác suất và thống kê được đưa vào chương trình
Tốn cho các lớp từ tiểu học đến trung học ở nhiều quốc gia. Nhóm tác giả cho
rằng do tính hữu ích của thống kê và xác suất cho cuộc sống hàng ngày, do vai
trị cơng cụ của nó trong các ngành mà xác suất và thống kê xuất hiện phổ biến
trong các chương trình tốn học phổ thơng. Ngồi ra, một số trở ngại của việc
đưa xác suất và thống kê vào cấp tiểu học và trung học, trong đó khó khăn lớn
nhất là đa phần GV tốn cịn thiếu sự chuẩn bị cho việc dạy thống kê và xác suất
cũng đã được nhóm tác giả đề cập đến. Cụ thể như việc các GV toán trung học ở
Tây Ban Nha chưa được đào tạo để dạy thống kê, đối với GV tiểu học thậm chí
cịn tệ hơn vì hầu hết trong số họ chưa được đào tạo cơ bản về thống kê, thực tế
cho thấy đây cũng là tình hình phổ biến ở một số quốc gia khác.


Năm 2008, nhóm tác giả Chick H. L. và Pierce R. U. đã tiến hành khảo sát
27 GV tiểu học về việc sử dụng nguồn dữ liệu và cơ hội để giải quyết các vấn đề
trong dạy học thống kê và báo cáo kết quả trong một hội thảo khoa học về giảng


dạy thống kê ở trường phổ thông (Chick H. L., Pierce R. U., 2008). Kết quả cho
thấy phần lớn các GV hoặc khơng có khả năng hoặc khơng quan tâm đến nguồn
dữ liệu; các kế hoạch giảng dạy chủ yếu tập trung vào các biểu đồ và quy tắc
tính tốn số liệu thống kê, ít chú trọng đến nguồn dữ liệu hoặc ý nghĩa của nó.
Cũng trong hội thảo đó, tác giả Lancaster S. đã trình bày kết quả khảo sát thái độ
của 56 GV tiểu học đối với: Việc phát triển chuyên môn trong tương lai; kiến
thức về thống kê của bản thân trong hiện tại và khả năng học thêm về thống kê
trong tương lai. Kết quả chỉ ra rằng, trong tương lai GV có nhu cầu phát triển
chuyên môn giúp việc giảng dạy thống kê tốt hơn (Lancaster S., 2008).
Zussette Candelario-Aplaon (Zussette Candelario-Aplaon., 2017) đã nghiên
cứu, đánh giá nhu cầu của GV về giảng dạy xác suất thống kê ở tiểu học và

trung học cơ sở. Tác giả đã đưa ra số liệu thống kê và xác suất làm cơ sở cho
việc đào tạo GV. Đối tượng nghiên cứu là các GV toán học trung học tuổi 35 từ
27 trường tư thục và công lập ở Quận 2 thành phố Oriental Mindoro, Hoa Kỳ.
Robert C. Schoen và các cộng sự (Robert C. Schoen, Mark LaVenia, Eric
Chicken, Rabieh Razzouk & Zahid Kisa., 2019) đã nghiên cứu về việc phát triển
kiến thức về thống kê và xác suất cho GV THCS. Thực tế cho thấy nhiều GV đã
không được đào tạo chính thức hoặc ít được đào tạo về thống kê, nhưng hiện tại
lại phải chịu trách nhiệm dạy thống kê cho trẻ em, nhóm tác giả cho rằng cần
phải nâng cao kiến thức về XSTK cho GV để họ có thể đáp ứng được nhiệm vụ.
Cần phải tăng cường thời lượng và tạo ra cơ hội học tập tập trung cho GV về
XSTK. Chỉ như vậy các GV mới học được nhiều hơn về XSTK trước khi họ
chuẩn bị đầy đủ để phục vụ vai trò quan trọng của họ trong việc giúp HS trung
học có nền tảng vững chắc để hiểu về XSTK.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam
Ở Việt Nam, năm 1988 bắt đầu xuất hiện cơng trình nghiên cứu đầu tiên về
nội dung và PPDH Thống kê mơ tả trong chương trình Tốn cải cách ở trường
phổ thông cơ sở (Trần Kiều, 1988). Từ năm học 2006-2007, XSTK đã được đưa


vào chương trình Tốn THPT trong phạm vi cả nước và là một bắt buộc với hầu
hết SV các trường chuyên nghiệp khối ngành kinh tế, kỹ thuật. Theo thời gian
tầm quan trọng của dạy học XSTK ngày càng được ghi nhận, xuất hiện nhiều
cơng trình nghiên cứu hơn về lĩnh vực này. Có thể phân loại các cơng trình liên
quan đến dạy học XSTK ở Việt Nam có thể thành một số hướng cơ bản sau:
Hướng 1, nghiên cứu về dạy học XSTK theo hướng didactic, tiêu biểu có
các cơng trình: Lê Thị Hồi Châu (2007) với đề tài “Dạy học Xác suất- Thống
kê ở bậc trung học” (Đề tài cấp Bộ); Lê Thị Hoài Châu (2012) với sách “Dạy
học Xác suất - Thống kê ở trường phổ thông (Nxb Đại học Sư phạm TP Hồ Chí
Minh).
Hướng 2, nghiên cứu về dạy học XSTK, PPDH XSTK trong các cơ sở đào

tạo chuyên nghiệp nhằm phát triển năng lực nghề nghiệp. Có thể kể đến các
cơng trình như của Ngơ Tất Hoạt (2011) đề xuất một số biện pháp nhằm bồi
dưỡng một số thành tố năng lực kiến tạo kiến thức cho sinh viên Trường Đại học
Sư phạm Kỹ thuật; Hoàng Nam Hải (2013) nghiên cứu về phát triển năng lực
suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp; Võ Thị Huyền (2016)
nghiên cứu về PPDH thống kê ở Trường Đại học CSND theo hướng gắn với
thực tiễn nghề nghiệp; Nguyễn Thanh Tùng (2016) nghiên cứu về dạy học
XSTK cho sinh viên ngành Y - Dược theo hướng vận dụng vào nghiệp vụ Y tế;
Phạm Văn Trạo (2009) về xây dựng và thực hiện chuyên đề chuẩn bị dạy học
xác suất- thống kê ở trung học phổ thông cho SV toán Đại học Sư phạm; Tạ Hữu
Hiếu (2010) nghiên cứu về DH mơn Thống kê tốn học theo hướng vận dụng
trong nghiên cứu khoa học cho SV các trường Đại học Thể dục thể thao.
Hướng 3, nghiên cứu về dạy học XSTK gắn liền với thực tiễn, gồm các
cơng trình của Phan Thị Tình (2012) nghiên cứu tăng cường vận dụng toán học
vào thực tiễn trong dạy học môn Xác suất - Thống kê và môn Quy hoạch tuyến
tính cho sinh viên Tốn Đại học Sư phạm; Dạy học Xác suất - Thống kê theo
hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn cho sinh viên khối ngành
kinh tế, kỹ thuật (Nguyễn Thị Thu Hà, 2014).


Hướng 4, các nghiên cứu về dạy học XSTK ở trường THPT. Theo hướng
này có thể kể đến các cơng trình sau: Trần Kiều (1988) nghiên cứu nội dung và
PPDH thống kê mơ tả trong chương trình Tốn cải cách ở trường phổ thông Việt
Nam”; Đỗ Mạnh Hùng (1993) nghiên cứu nội dung và PPDH một số yếu tố của
lý thuyết xác suất cho HS chuyên toán ở bậc phổ thông trung học Việt Nam”;
Trần Đức Chiển (2007) nghiên cứu việc rèn luyện tư duy thống kê cho HS trong
dạy học thống kê- xác suất ở mơn tốn trung học phổ thơng”. Và gần đây đã có
một số luận văn thạc sỹ nghiên cứu về dạy học XSTK ở trường phổ thông như:
Luận văn với tên đề tài “Nghiên cứu thực hành giảng dạy Thống kê mô tả ở
trung học phổ thông” của tác giả Quách Huỳnh Hạnh (2009) đã có những kết

quả nghiên cứu về việc áp dụng Didatic Tốn trong dạy học thống kê, phương
pháp mơ hình hóa trong dạy học nội dung Thống kê ở trường THPT; luận văn:
“Dạy học Thống kê và vấn đề đào tạo giáo viên” của tác giả Tăng Minh Dũng
(2009) trình bày về đồ thị trong thống kê, các dạng biểu đồ trong thống kê, mục
đích và yêu cầu khi dạy học đồ thị thống kê và mối quan hệ với chương trình
đào tạo giáo viên; luận văn “Dạy học tốn gắn với thực tiễn thông qua nội dung
xác suất và Thống kê ở trường trung học phổ thông” của tác giả Đỗ Thị Thanh
Xuân (2012) trình bày khá đầy đủ và chi tiết về lý luận thực tiễn trong dạy học
môn tốn, đồng thời có trình bày sơ lược về kỳ thi đánh giá năng lực PISA
(Programme for Internatinal Student Assessment) dành cho học sinh ở độ tuổi
15, tác giả đã đưa ra các biện pháp sư phạm và sưu tầm, xây dựng các câu hỏi và
bài giảng theo PISA để tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học
nội dung xác suất và thống kê ở trường trung học phổ thông; luận văn “Sử dụng
phần mềm Excel theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên khi
dạy học phương pháp toán thống kê trong thể dục thể thao” của Đặng Thị Thúy
Nga (2012) đã đưa ra một số phương thức tích cực hóa việc dạy và học phương
pháp toán thống kê trong Thể dục thể thao trong các trường thể thao nói chung
theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay; luận văn “Bồi dưỡng
năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh thông qua nội dung dạy
học xác suất thống kê ở trường THPT”