Bài giảng tài chính phái sinh chương 14 các quyền chọn về chỉ số chứng khoán, cổ phiếu, tiền tệ và hợp đồng giao sau

Options, Futures, and Other Derivatives, 6
th
Edition, Copyright © John C. Hull 2005
14.1
Các Quyền chọn về Chỉ số Chứng
khoán, Cổ phiếu, Tiền tệ và Hợp đồng
Giao sau
Chương 14
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.2
Các quyền chọn cổ phiếu kiểu
Châu Âu có cổ tức
Chúng ta có phân phối xác suất
giống nhau đối với giá cổ phiếu tại
thời điểm T trong từng trường hợp
sau:
1. Mức giá ban đầu của cổ phiếu là
S
0
và có mức sinh lợi cổ tức là = q
2. Mức giá ban đầu của cổ phiếu là
S
0
e
–q T
và không có cổ tức.
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.3

Các quyền chọn cổ phiếu kiểu
Châu Âu có cổ tức (tiếp theo)
Chúng ta có thể định giá các quyền chọn
kiểu châu Âu bằng cách giảm giá cổ phiếu
xuống còn S
0
e
–q T
và sau đó xử lý như đối
với trường hợp không có cổ tức
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.4
Mở rộng kết quả của Chương 9
(Các phương trình 14.1 to 14.3)
rTqT
KeeSc
−−
−≥
0
Giới hạn dưới đối với quyền chọn mua:
Giới hạn dưới đối với quyền chọn bán:
qTrT
eSKep
−−
−≥
0
Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán
qTrT
eSpKec

−−
+=+
0
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.5
Mở rộng kết quả của Chương 13 (Các
phương trình 14.4 và 14.5)
T
TqrKS
d
T
TqrKS
d
dNeSdNKep
dNKedNeSc
qTrT
rTqT
σ
σ
σ
σ
)2/
2
()/ln(

)2/
2
()/ln(

)()(
)()(
0
2
0
1
102
210
−−+
=
+−+
=
−−−=
−=
−−
−−
Với
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.6
Mô hình Nhị phân
S
0
u
ƒ
u
S
0
d
ƒ

d
S
0
ƒ
p
(
1

–

p

)
f=e
-rT
[pf
u
+(1-p)f
d
]
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.7
Mô hình nhị phân
tiếp theo

Trong một thế giới trung lập với rủi ro, giá cổ
phiếu tăng ở mức r-q chứ không phải là ở
mức r trong đó suất sinh lợi cổ tức là q


Do đó, xác suất, p, của biến động tăng phải
thỏa mãn điều kiện:
pS
0
u+(1-p)S
0
d=S
0
e
(r-q)T
để
p
e d
u d
r q T
=
−
−
−
( )
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.8
Các quyền chọn chỉ số chứng khoán
(trang 316-321)

Phần lớn các chỉ số cơ sở thông dụng nhất ở Mỹ là:

Chỉ số Dow Jones nhân với 0.01 (DJX)


Chỉ số Nasdaq 100 (NDX)

Chỉ số Russell 2000 (RUT)

Chỉ số S&P 100 (OEX)

Chỉ số S&P 500 (SPX)

Giá trị các hợp đồng được tính bằng chỉ số nhân
với 100. Các hợp đồng được thanh toán bằng tiền
mặt; OEX là theo kiểu Mỹ và các chỉ số còn lại theo
kiểu Châu Âu.
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.9
LEAPS

Leaps (Long-term Equity Anticipation
securities – ND) là các quyền chọn chỉ số
cổ phiếu có thời hạn dài đến 3 năm

Chúng có ngày đáo hạn vào tháng 12

Chúng có giá trị bằng 10 lần chỉ số

Leaps cũng có thể giao dịch trên một vài
cổ phiếu riêng
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.10

Ví dụ về Quyền chọn chỉ số

Xét một quyền chọn mua trên một
chỉ số với giá ấn định là 560

Giả sử một hợp đồng được thực
hiện khi mức chỉ số đạt 580

Kết quả đạt được (lãi hoặc lỗ) là
bao nhiêu?
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.11
Sử dụng quyền chọn chỉ số để bảo
hiểm danh mục

Giả sử giá trị của chỉ số là S
0
và giá ấn định là K.

Nếu một danh mục có β bằng 1.0, thì danh mục sẽ được
bảo hiểm nếu mua một hợp đồng quyền chọn bán chỉ số
cho mỗi 100S
0
đô la đang nắm giữ.

Nếu β không phải bằng 1.0, nhà quản lý danh mục sẽ mua
β quyền chọn bán cho mỗi 100S
0
đô la đang nắm giữ


Trong cả hai trường hợp, sẽ chọn K để có được mức bảo
hiểm phù hợp.
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.12
Ví dụ 1

Danh mục có beta bằng 1.0

Hiện nay danh mục có giá trị là $500,000

Chỉ số hiện nay đang ở mức 1000

Cần thực hiện biện pháp nào để bảo hiểm
không cho giá trị danh mục giảm xuống
dưới $450,000?
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.13
Ví dụ 2

Danh mục có beta bằng 2.0

Hiện nay danh mục có giá trị là
$500,000 và chỉ số đang ở mức 1000

Lãi suất phi rủi ro là 12% một năm

Tỷ suất sinh lợi cổ tức của cả danh mục

lẫn chỉ số là 4%.

Sẽ có bao nhiêu hợp đồng quyền chọn
bán được mua để bảo hiểm danh mục?
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.14

Nếu chỉ số tăng lên đến 1040, danh mục sẽ
tạo ra 40/1000 hoặc 4% lợi nhuận trong vòng
3 tháng

Tổng lợi nhuận (kể cả cổ tức)=5%

phần bù rủi ro = 2%

Mức lợi nhuận của toàn danh mục tăng thêm
=4%

Giá trị danh mục tăng =4+3-1=6%

Giá trị danh mục =$530,000
Tính toán mối quan hệ giữa mức chỉ số và
giá trị danh mục trong vòng 3 tháng
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.15
Xác định giá ấn định (Bảng 14.2, trang 320)
Một quyền chọn có giá ấn định là 960 sẽ ngăn ngừa được
danh mục khỏi bị sụt giảm giá trị 10%.

Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.16
Định giá các quyền chọn chỉ số kiểu
Châu Âu
Chúng ta có thể sử dụng công thức
trên cho quyền chọn cổ phiếu có trả cổ
tức
Đặt S
0
= Mức chỉ số hiện tại
Đặt q = tỷ suất sinh lợi cổ tức trung
bình kỳ vọng có được trong trong suốt
(cuộc đời) thời gian hiệu lực của quyền
chọn
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.17
Các quyền chọn tiền tệ

Các quyền chọn tiền tệ được giao dịch ở
Thị trường chứng khoán Philadelphia
(PHLX)

Cũng có một thị trường phi tập trung (OTC)
khá sôi động

Các quyền chọn tiền tệ được các công ty sử
dụng để mua bảo hiểm khi họ có tham gia
vào thị trường ngoại hối (FX exposure)

Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.18
Lãi suất ngoại hối

Chúng ta ký hiệu lãi suất ngoại hối là r
f

Khi một công ty Mỹ mua một đơn vị ngoại tệ,
công ty đó đã thực hiện một khoản đầu tư S
0

đô la

Lợi nhuận có được từ khoản đầu tư với lãi
suất ngoại hối nói trên là r
f
S
0
đô la

Điều này cho thấy ngoại tệ tạo ra một “tỷ suất
sinh lợi cổ tức” r
f
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.19
Định giá các quyền chọn tiền tệ
kiểu Châu âu


Ngoại tệ là một tài sản mang lại “suất
sinh lợi cổ tức” bằng r
f

Chúng ta có thể sử dụng công thức
dưới đây cho quyền chọn cổ phiếu có
cổ tức :
Đặt S
0
= tỷ giá hối đoái hiện hành
Đặt q = r
ƒ
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.20
Các công thức về quyền chọn tiền
tệ kiểu Châu Âu
(Các phương trình 14.7 và 14.8, trang 322)

T
T
f
rrKS
d
T
T
f
rrKS
d
dNeSdNKep

dNKedNeSc
Tr
rT
rT
Tr
f
f
σ
σ
σ
σ
)2/
2
()/ln(

)2/
2
()/ln(

)()(
)()(
0
2
0
1
102
210
−−+
=
+−+

=
−−−=
−=
−
−
−
−
với
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.21
Các công thức khác (Các phương trình 14.9
và 14.10, trang 322)
F S e
r r T
f
0 0
=
−
( )
Sử dụng
Tdd
T
TKF
d
dNFdKNep
dKNdNFec
rT
rT
σ−=

σ
σ+
=
−−−=
−=
−
−
12
2
0
1
102
210
2/)/ln(
)]()([
)]()([
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.22
Cơ chế hoạt động của các quyền chọn
mua hợp đồng giao sau
Khi một quyền chọn mua hợp đồng giao sau
được thực hiện, người nắm giữ hợp đồng
nhận được :
1. Một vị thế mua trong hợp đồng giao sau
2. Một số tiền mặt bằng chênh lệch giữa giá
hợp đồng giao sau và giá ấn định
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.23

Cơ chế hoạt động của các quyền
chọn bán hợp đồng giao sau
Khi một quyền chọn bán hợp đồng giao
sau được thực hiện, người nắm giữ hợp
đồng nhận được :
1. Một vị thế bán trong hợp đồng giao sau
2. Một số tiền mặt bằng chênh lệch giữa
giá ấn định và giá hợp đồng giao sau
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.24
Kết quả lãi lỗ
Nếu vị thế hợp đồng giao sau được thực
hiện dứt điểm ngay lập tức thì:
Kết quả lãi lỗ của quyền chọn mua là = F
0
– K
Kết quả lãi lỗ của quyền chọn bán là = K – F
0
với F
0
là giá giao sau tại thời điểm thực
hiện
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
Copyright © John C. Hull 2005
14.25
Ngang giá quyền chọn bán –mua đối với
hợp đồng giao sau (Phương trình 14.11, trang 329)
Xét hai danh mục đầu tư sau:
1. Quyền chọn mua kiểu Châu Âu cộng với một

khoản tiền mặt là Ke
-rT

2. Quyền chọn bán kiểu Châu Âu cộng với mua
hợp đồng giao sau cộng với một khoản tiền mặt
là F
0
e
-rT

Hai danh mục này phải có giá trị bằng nhau tại
thời điểm T, vì thế
c+Ke
-rT
=p+F
0
e
-rT