Bài giảng Tín hiệu và hệ thống Hoàng Minh Sơn

© 2010, Hoàng Minh Sơn – ĐH Bách khoa Hà Nội
Tín hiệu và hệ thống
Chương 1: Các khái niệm cơ bản
22
Giới thiệu môn học
 Khối lượng: 3(3-0-1-6)
 Mục tiêu:
 Trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về mô tả, phân
tích và xử lý tín hiệu, xây dựng mô hình mô tả hệ tuyến
tính, tạo cơ sở cho những học phần khác trong chương trình
đào tạo các ngành kỹ thuật, đặc biệt các ngành Kỹ thuật
Điện, Điều khiển và Tự động hoá.
 Sinh viên có được phương pháp mô tả và giải quyết các bài
toán kỹ thuật dựa trên cách tiếp cận hệ thống, độc lập và
bổ sung cho cách tiếp cận vật lý-hóa học.
3
Hệ thống viễn thông
Bộ thu điện thoại chuyển
âm thanh sang tín hiệu điện
để truyền tải
Truyền tải điện trên đường điện thoại
Tín hiệu điện được chuyển lại thành
âm thanh ở đầu kia
4
Hệ thống điện
Mạch điện RC
5
Hệ thống cơ khí
gió
chuyển động
6

Cách tiếp cận thống nhất, độc lập với
(và bổ sung cho) cách tiếp cận v
ật lý?
6
Đólà tư duy Hệ thống
với các đầu vào-ra là Tín hiệu.
77
 Kết quả mong đợi: Sau khi hoàn thành học phần này,
yêu cầu sinh viên có khả năng:
 Trình bày và giải thích ý nghĩa khái niệm tín hiệu
 Trình bày và giải thích ý nghĩa khái niệm hệ thống trong
kỹ thuật
 Phân loại tín hiệu theo các đặc trưng khác nhau
 Phân loại hệ thống theo các đặc trưng khác nhau
 Phân tích các tính chất cơ bản của một tín hiệu trên miền
thời gian và trên miền tần số
 Trình bày và giải thích ý nghĩa của các phép biến đổi
Fourier liên tục/không liên tục, áp dụng chúng (kết hợp sử
dụng MATLAB) trong các phép phân tích, xử lý tín hiệu
cơ bản
 Trình bày và giải thích ý nghĩa của phép biến đổi Laplace,
quan hệ với phép biến đổi Fourier, áp dụng phép biến đổi
Laplace đối với một số dạng tín hiệu tiêu biểu.
88
 Diễn giải ý nghĩa của phép biến đổi Z, quan hệ với phép
biến đổi Laplace, áp dụng phép biến đổi Z đối với một số
dạng tín hiệu tiêu biểu.
 Trình bày các dạng mô hình và biến đổi qua lại giữa các
dạng mô hình tuyến tính: phương trình vi phân/sai phân,
hàm truyền đạt liên tục/gián đoạn, mô hình trạng thái.

 Xây dựng đặc tính quá độ của một hệ tuyến tính và xác
định các thông số cơ bản, liên hệ giữa chúng với các “đặc
điểm” của mô hình
 Trình bày và giải thích sự liên hệ giữa hàm truyền đạt và
đặc tính tần số của một hệ tuyến tính
 Xây dựng đặc tính tần số và xác định các thông số cơ bản
của đặc tính tần số của một hệ tuyến tính, liên hệ giữa
chúng với các “đặc điểm” của mô hình.
99
 Tài liệu học tập:
 Sách giáo trình: chưa có
 Bài giảng
 Phần mềm MATLAB
 Sách tham khảo:
1.Sundararajan, D.: Practical approach to signals and systems.
John Wiley & Son, 2008.
2.Edward A. Lee, Pravin Varaiya: Structure and Interpretation
of Signals and Systems. Addison-Wesley, 2003.
3.Hwei P. Hsu: SCHAUM'S OUTLINES OF Theory and
Problems of Signals and Systems. McGraw-Hil
l, 1995.
1010
 Phương pháp học tập và nhiệm vụ của sinh viên:
 Sinh viên học kết hợp nghe giảng, đọc tài liệu, làm bài tập
và tích cực thực hành trên MATLAB (tự làm ở nhàvàcó
hướng dẫn trên phòng máy), bám theo các yêu cầu về kết
quả mong đợi.
 Sinh viên đăng ký lịch thực hành trên trang sis.hut.edu.vn
(nhóm 18-19 SV), địa điểm thực hành tại Phòng thí nghiệm
Rockwell Automation (C2), thực hiện 6 bài trên phòng máy

(2 tuần /1 bài)
 Tuần học 15 (tuần thứ 16 của học kỳ), sinh viên có mặt
theo lịch buổi thứ 7 để nộp báo cáo và bảo vệ thực hành.
 Đánh giá kết quả: TH(0.3)-T(TL:0.7)
 Thực hành (tham dự và bảo vệ): 0.3
 Thi cuối kỳ (tự luận): 0.7
1111
Nội dung chương trình
Chương 1. Các khái niệm cơ bản
Chương 2. Mô tả tín hiệu và hệ thống trên miền thời gian
Chương 3. Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier
Chương 4. Đáp ứng tần số
Chương 5. Phép biến đổi Laplace và hàm truyền
Chương 6. Trích mẫu và khôi phục tín hiệu
Chương 7. Phép biến đổi Z và hàm truyền gián đoạn
1212
Chương 1. Các khái niệm cơ bản
1.1 Khái niệm tín hiệu
1.2 Các đặc trưng và phân loại tín hiệu
1.3 Kích cỡ của tín hiệu
1.4 Một số dạng tín hiệu tiêu biểu
1.5 Khái niệm hệ thống
1.6 Các đặc trưng và phân loại hệ thống
1313
1.1 Khái niệm tín hiệu
 Định nghĩa vật lý
 Diễn biến của một đại lượng vật lý mang thông tin và có thể
truyền dẫn được
 Ví dụ: Dòng điện, điện áp, áp suất, âm thanh, ánh sáng
 Định nghĩa toán học:

 Một hàm hoặc một tập các hàm biểu diễn thông tin phụ
thuộc thời gian hoặc/và theo vị trí
 Ví dụ: Dãy số 0/1 biểu diễn trạng thái đóng/ngắt mạch điện,
hàm sin biểu diễn điện áp/dòng điện xoay chiều, ma trận số
nguyên biểu diễn ảnh số (bitmap, số hàng x số cột = số
pixels)
 Trong phạm vi đề cập của môn học, ta ưu tiên sử dụng
định nghĩa thứ hai – bởi ta tiếp cận bằng các phương pháp
toán học để nghiên cứu
14
Minh họa tín hiệu
14
0
1
t
x(t)
t
x(t)
0
1
t
x(t)
t
x(t)
1515
 Miền xác định (biến độc lập)
 thời gian, không gian,…
 liên tục, không liên tục (cách đều, không cách đều)
 hữu hạn, vô hạn
 Miền giá trị (tham số thông tin)

 liên tục, không liên tục
 số nguyên, số thực, số phức
 Kích cỡ của tín hiệu (chuẩn tín hiệu)
 Tần số/dải tần của tín hiệu
Đặc trưng của tín hiệu
1616
1.2 Phân loại tín hiệu
 Theo bản chất vật lý: âm thanh, ánh sáng, điện từ, áp
suất, hình ảnh
 Theo miền giá trị: liên tục/không liên tục
 Theo miền xác định: tương tự/rời rạc
 Theo tính khả thi: nhân quả/phi nhân quả
 Theo tính xác định: tiền định/ngẫu nhiên
 Theo tính tuần hoàn: tuần hoàn/không tuần hoàn
 Theo độ lớn: tín hiệu năng lượng, tín hiệu công suất
 Theo tính chất tần số: thấp tần, trung tần, cao tần,
siêu cao tần
1717
Tín hiệu liên tục và tín hiệu không liên tục
 Tín hiệu liên tục: miền xác định
liên tục (từng đoạn):
 Tín hiệu không liên tục (gián
đoạn): miền xác định là dãy các
giá trị gián đoạn
 Trường hợp phổ biến: khoảng
cách đều nhau: t
n
= nT
 Tín hiệu không liên tục có thể
có được từ quá trình trích mẫu

tín hiệu liên tục (T được gọi là
chu kỳ/thời gian trích mẫu)
():xt t∈ 
() ( ),xn xnT n∈
t
x(t)
n
x(n)
T
(0), (1), , ( ),xx xn⇒ ……
01
,, ,,
n
tt t…
1818
Tín hiệu tương tự và tín hiệu rời rạc
 Tín hiệu tương tự: miền giá trị
bao gồm các phạm vi liên tục
 Tín hiệu rời rạc: miền giá trị là
một tập giá trị rời rạc
 Trường hợp đặc biệt: miền giá
trị thuộc tập số nguyên (sau khi
lượng tử hóa)
()xt ∈ 
()xt ∈ 
t
x(t)
0
1
t

x(t)
Tín hiệu số
1919
0
1
t
x(t)
t
x(t)
0
1
n
x(n)
n
x(n)
Gián đoạn
Liên tục
Tương tự Rời rạc
20
Tín hiệu nhân quả và phi nhân quả
 Tín hiệu nhân quả
 Tín hiệu phi nhân quả
 Tín hiệu phản nhân quả
():xt t
+
∈ 
hoặc
() 0, 0xt t=<
():xt t∈ 
hoặc

0: () 0txt∃ < ≠
():xt t
−
∈ 
hoặc
() 0, 0xt t=>
20
t
x(t)
t
x(t)
t
x(t)
0
0
0
21
Tín hiệu tiền định và tín hiệu ngẫu nhiên
 Tín hiệu tiền định:
 một giá trị duy nhất tương ứng với
một tham số thời gian/vị trí
 mô tả được trực tiếp bằng một
hàm xác định (theo thời gian, vị
trí)
 Tín hiệu ngẫu nhiên:
 có giá trị ngẫu nhiên với một tham
số thời gian/vị trí nhất định
 mô tả gián tiếp thông qua các hàm
đặc trưng như phân bố, kỳ vọng,
phương sai,

21
t
x(t) x(t)= sin 2t
t
x(t)
22
Tín hiệu tuần hoàn và tín hiệu không tuần hoàn
 Tín hiệu tuần hoàn
 liên tục:
 không liên:
Giá trị T, N nhỏ nhất > 0 được gọi
là chu kỳ (cơ sở) của tín hiệu
 Tín hiệu không tuần hoàn: không
thỏa mãn tính chất trên đây
& Lưu ý: Khi trích mẫu một tín hiệu
liên tục tuần hoàn, tín hiệu không
liên tục nhận được chưa chắc đã tuần
hoàn, hoặc nếu có tuần hoàn thì chưa
chắc chu kỳ tuần hoàn giữ nguyên.
:() ( )TxtxtTt∃ < ∞ =+∀
:() ( )NxnxnNn∃ < ∞ =+∀
22
t
x(t)
n
x(n)
T
N?
Tín hiệu tuần hoàn
phải bắt đầu từ

t = −∞
23
1.3 Kích cỡ/chuẩn của tín hiệu
 Đặc trưng nào của tín hiệu có thể dùng để so sánh, đánh giá
một tín hiệu lớn hay nhỏ hơn so với một tín hiệu khác?
 Biên độ (biến thiên theo thời gian)?
 Kích cỡ tín hiệu có thể được định nghĩa dựa trên các chuẩn
mực khác nhau => chuẩn tín hiệu
 Chuẩn bậc p:
 Ví dụ chuẩn tín hiệu
 Chuẩn vô cùng: Biên độ lớn nhất
 Chuẩn bậc 1: Diện tích giữa tín hiệu và trục hoành
 Chuẩn bậc 2: Bình phương của năng lượng tín hiệu
23
1
() ()
p
p
p
xt xt dt
⎡
⎤
=
⎢
⎥
⎣
⎦
∫
24
Chuẩn vô cùng: Biên độ lớn nhất

24
t
x(t)
max ( )
t
xxt
∞
=
n
x(n)
max ( )
t
xxt
∞
=
25
Chuẩn bậc 1: Tích phân tuyệt đối
25
t
x(t)
1
()Ax xtdt
∞
−∞
==
∫