Tích phân suy rộng loại i (56)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 803x2 + 95
dx
84x5 + 659x2 + 952
1
Giải.

x3 + 803x2 + 95
84x5 + 659x2 + 952
x3 + 803x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 659x2 + 952
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
84x
g(x)
84
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
84x2
1
Z +∞
x3 + 803x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 659x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 274
dx
3x5 + 216x2 + 741
1
Giải.

x3 + 773x2 + 274
3x5 + 216x2 + 741
x3 + 773x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 216x2 + 741
3x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 216x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 610
dx
41x5 + 798x2 + 154
1
1


Giải.

x3 + 792x2 + 610
41x5 + 798x2 + 154
x3 + 792x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 798x + 154
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

41x5 + 798x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 700
dx
66x5 + 662x2 + 949
1
Giải.

x3 + 767x2 + 700
66x5 + 662x2 + 949
x3 + 767x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 662x2 + 949
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 700
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 662x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 384
dx
15x5 + 853x2 + 965
1
Giải.

x3 + 213x2 + 384
15x5 + 853x2 + 965
x3 + 213x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

15x + 853x + 965
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 853x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 547
dx
83x5 + 666x2 + 825

1
2


Giải.

x3 + 758x2 + 547
83x5 + 666x2 + 825
x3 + 758x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 666x + 825
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2

1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 666x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 321
dx
94x5 + 876x2 + 796
1
Giải.

x3 + 885x2 + 321
94x5 + 876x2 + 796
x3 + 885x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 876x2 + 796
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 321
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 876x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 307
dx
87x5 + 36x2 + 949
1
Giải.

x3 + 29x2 + 307
87x5 + 36x2 + 949
x3 + 29x2 + 307

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 36x + 949
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 36x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 648
dx
8x5 + 940x2 + 963
1
3


Giải.

x3 + 785x2 + 648
8x5 + 940x2 + 963
x3 + 785x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 940x + 963
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 940x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 856
dx
56x5 + 583x2 + 996
1
Giải.

x3 + 811x2 + 856
56x5 + 583x2 + 996
x3 + 811x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 583x2 + 996
56x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 856
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 583x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 936
dx
6x5 + 882x2 + 225
1
Giải.

x3 + 395x2 + 936
6x5 + 882x2 + 225
x3 + 395x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 882x + 225
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 882x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 820x2 + 10
dx
42x5 + 272x2 + 643
1
4


Giải.

x3 + 820x2 + 10
42x5 + 272x2 + 643
x3 + 820x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 272x + 643
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)

42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 820x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 272x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 888
dx
23x5 + 327x2 + 832
1
Giải.

x3 + 230x2 + 888
23x5 + 327x2 + 832
x3 + 230x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 327x2 + 832

23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 327x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 909x2 + 87
dx
87x5 + 713x2 + 512

1
Giải.

x3 + 909x2 + 87
87x5 + 713x2 + 512
x3 + 909x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 713x + 512
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 909x2 + 87

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 713x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 381
dx
94x5 + 474x2 + 288
1
5


Giải.

x3 + 605x2 + 381
94x5 + 474x2 + 288
x3 + 605x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 474x + 288
94x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 474x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 341
dx
13x5 + 352x2 + 538
1
Giải.

x3 + 372x2 + 341
13x5 + 352x2 + 538

x3 + 372x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 352x2 + 538
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 341
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 352x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 553
dx
36x5 + 730x2 + 524
1
Giải.

x3 + 813x2 + 553
36x5 + 730x2 + 524
x3 + 813x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 730x + 524
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 730x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 855
dx
97x5 + 138x2 + 968
1
6


Giải.

x3 + 943x2 + 855
97x5 + 138x2 + 968
x3 + 943x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

97x + 138x + 968
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 138x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 135
dx
100x5 + 406x2 + 156

1
Giải.

x3 + 66x2 + 135
100x5 + 406x2 + 156
x3 + 66x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 406x2 + 156
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 135
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
100x5 + 406x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 712x2 + 21
dx
87x5 + 496x2 + 224
1
Giải.

x3 + 712x2 + 21
87x5 + 496x2 + 224
x3 + 712x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 496x + 224
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 712x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 496x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 928x2 + 45
dx
45x5 + 147x2 + 533
1
7


Giải.

x3 + 928x2 + 45
45x5 + 147x2 + 533
x3 + 928x2 + 45

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 147x + 533
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 928x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 147x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 780
dx
94x5 + 850x2 + 466
1
Giải.

x3 + 400x2 + 780
94x5 + 850x2 + 466
x3 + 400x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 850x2 + 466
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

94x
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 780
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 850x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 180
dx
75x5 + 557x2 + 680
1
Giải.

x3 + 300x2 + 180
75x5 + 557x2 + 680
x3 + 300x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 557x + 680
75x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 557x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 71
dx
97x5 + 18x2 + 653
1
8

Giải.

x3 + 705x2 + 71
97x5 + 18x2 + 653
x3 + 705x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 18x + 653
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 71
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
97x5 + 18x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 641
dx
84x5 + 654x2 + 345
1
Giải.

x3 + 904x2 + 641
84x5 + 654x2 + 345
x3 + 904x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 654x2 + 345
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 641
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 654x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 809
dx
36x5 + 873x2 + 792
1
Giải.

x3 + 88x2 + 809
36x5 + 873x2 + 792
x3 + 88x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
36x + 873x + 792
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 873x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 357
dx

1x5 + 538x2 + 879
1
9


Giải.

x3 + 913x2 + 357
1x5 + 538x2 + 879
x3 + 913x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 538x + 879
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1

Z +∞ 3
x + 913x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 538x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 169
dx
38x5 + 302x2 + 475
1
Giải.

x3 + 659x2 + 169
38x5 + 302x2 + 475
x3 + 659x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 302x2 + 475
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 169
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 302x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 999x2 + 41
dx
100x5 + 607x2 + 142
1
Giải.

x3 + 999x2 + 41
100x5 + 607x2 + 142
x3 + 999x2 + 41
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 607x + 142
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 999x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 607x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 189x2 + 232
dx
16x5 + 540x2 + 837
1
10


Giải.

x3 + 189x2 + 232
16x5 + 540x2 + 837
x3 + 189x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 540x + 837
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 540x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 550
dx
87x5 + 787x2 + 775
1
Giải.

x3 + 176x2 + 550
87x5 + 787x2 + 775
x3 + 176x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 787x2 + 775
87x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 550
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 787x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 580
dx
17x5 + 652x2 + 828
1
Giải.

x3 + 980x2 + 580
17x5 + 652x2 + 828
x3 + 980x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 652x + 828
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

17x5 + 652x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 490
dx
94x5 + 853x2 + 896
1
11


Giải.

x3 + 858x2 + 490
94x5 + 853x2 + 896
x3 + 858x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 853x + 896
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 853x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 246
dx
39x5 + 921x2 + 663
1
Giải.

x3 + 703x2 + 246
39x5 + 921x2 + 663
x3 + 703x2 + 246
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 921x2 + 663
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 246
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 921x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 522x2 + 998
dx
58x5 + 547x2 + 654
1
Giải.

x3 + 522x2 + 998
58x5 + 547x2 + 654
x3 + 522x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 547x + 654
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2

1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 547x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 883
dx
82x5 + 479x2 + 641
1
12


Giải.

x3 + 155x2 + 883
82x5 + 479x2 + 641
x3 + 155x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 479x + 641
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 479x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 864
dx
45x5 + 186x2 + 973
1
Giải.

x3 + 618x2 + 864
45x5 + 186x2 + 973
x3 + 618x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 186x2 + 973
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 864
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 186x2 + 973

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 236
dx
92x5 + 456x2 + 479
1
Giải.

x3 + 331x2 + 236
92x5 + 456x2 + 479
x3 + 331x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 456x + 479
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 456x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 231
dx
25x5 + 51x2 + 407
1
13


Giải.

x3 + 284x2 + 231
25x5 + 51x2 + 407
x3 + 284x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
25x + 51x + 407
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 51x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 580x2 + 46
dx
13x5 + 772x2 + 269
1
Giải.

x3 + 580x2 + 46
13x5 + 772x2 + 269
x3 + 580x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 772x2 + 269
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1

Z +∞
x3 + 580x2 + 46
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 772x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 557
dx
97x5 + 52x2 + 92
1
Giải.

x3 + 735x2 + 557
97x5 + 52x2 + 92
x3 + 735x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 52x + 92
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 52x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 174
dx
63x5 + 679x2 + 517
1
14


Giải.

x3 + 468x2 + 174
63x5 + 679x2 + 517
x3 + 468x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 679x + 517
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 679x2 + 517

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 342
dx
3x5 + 670x2 + 721
1
Giải.

x3 + 186x2 + 342
3x5 + 670x2 + 721
x3 + 186x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 670x2 + 721
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 670x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 285
dx
43x5 + 800x2 + 649
1
Giải.

x3 + 243x2 + 285
43x5 + 800x2 + 649
x3 + 243x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 800x + 649
43x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 800x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 936
dx
33x5 + 530x2 + 638
1
15

Giải.

x3 + 244x2 + 936
33x5 + 530x2 + 638
x3 + 244x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 530x + 638
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3

x + 244x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 530x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 393x2 + 68
dx
50x5 + 508x2 + 965
1
Giải.

x3 + 393x2 + 68
50x5 + 508x2 + 965
x3 + 393x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 508x2 + 965
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2

g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞
x3 + 393x2 + 68
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 508x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 957
dx
67x5 + 776x2 + 281
1
Giải.

x3 + 215x2 + 957
67x5 + 776x2 + 281
x3 + 215x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
67x + 776x + 281
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 776x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 197x2 + 910
dx
99x5 + 749x2 + 475
1
16


Giải.

x3 + 197x2 + 910
99x5 + 749x2 + 475
x3 + 197x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 749x + 475
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 749x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 944
dx
84x5 + 675x2 + 730
1
Giải.

x3 + 990x2 + 944
84x5 + 675x2 + 730
x3 + 990x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 675x2 + 730
84x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 944
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 675x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 293x2 + 36
dx
30x5 + 849x2 + 784
1
Giải.

x3 + 293x2 + 36
30x5 + 849x2 + 784
x3 + 293x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 849x + 784
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 293x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 849x2 + 784

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 952
dx
1x5 + 636x2 + 82
1
17


Giải.

x3 + 235x2 + 952
1x5 + 636x2 + 82
x3 + 235x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 636x + 82
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)

1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 636x2 + 82
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 12x2 + 686
dx
91x5 + 120x2 + 82
1
Giải.

x3 + 12x2 + 686
91x5 + 120x2 + 82
x3 + 12x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 120x2 + 82

91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 12x2 + 686
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 120x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 159
dx

55x5 + 471x2 + 982
1
Giải.

x3 + 901x2 + 159
55x5 + 471x2 + 982
x3 + 901x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 471x + 982
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3

x + 901x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 471x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 678
dx
31x5 + 46x2 + 791
1
18


Giải.

x3 + 981x2 + 678
31x5 + 46x2 + 791
x3 + 981x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 46x + 791
31x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 46x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 105
dx
7x5 + 567x2 + 18
1
Giải.

x3 + 107x2 + 105

7x5 + 567x2 + 18
x3 + 107x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 567x2 + 18
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 105
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 567x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 80
dx
4x5 + 895x2 + 718
1
Giải.

x3 + 335x2 + 80
4x5 + 895x2 + 718
x3 + 335x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 895x + 718
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2

1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 895x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 563
dx
51x5 + 261x2 + 915
1
19


Giải.

x3 + 619x2 + 563
51x5 + 261x2 + 915
x3 + 619x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 261x + 915
51x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 261x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 821
dx
22x5 + 601x2 + 530
1
Giải.

x3 + 4x2 + 821
22x5 + 601x2 + 530
x3 + 4x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 601x2 + 530
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 821
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 601x2 + 530

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 614
dx
74x5 + 600x2 + 468
1
Giải.

x3 + 139x2 + 614
74x5 + 600x2 + 468
x3 + 139x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 600x + 468
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 600x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 832
dx
65x5 + 792x2 + 439
1
20


Giải.

x3 + 468x2 + 832
65x5 + 792x2 + 439
x3 + 468x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
65x + 792x + 439
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 792x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 403x2 + 979
dx
74x5 + 939x2 + 94
1
Giải.

x3 + 403x2 + 979
74x5 + 939x2 + 94
x3 + 403x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 939x2 + 94
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1

Z +∞ 3
x + 403x2 + 979
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 939x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 145
dx
72x5 + 445x2 + 950
1
Giải.

x3 + 263x2 + 145
72x5 + 445x2 + 950
x3 + 263x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 445x + 950
72x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 445x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 171
dx
49x5 + 381x2 + 211
1
21


Giải.

x3 + 572x2 + 171
49x5 + 381x2 + 211
x3 + 572x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 381x + 211
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

49x5 + 381x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 718
dx
63x5 + 702x2 + 137
1
Giải.

x3 + 731x2 + 718
63x5 + 702x2 + 137
x3 + 731x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 702x2 + 137
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 702x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 429
dx
37x5 + 128x2 + 286
1
Giải.

x3 + 801x2 + 429
37x5 + 128x2 + 286
x3 + 801x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

37x + 128x + 286
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 128x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 818
dx
52x5 + 927x2 + 834

1
22


Giải.

x3 + 328x2 + 818
52x5 + 927x2 + 834
x3 + 328x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 927x + 834
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2

1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 927x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 186
dx
75x5 + 81x2 + 977
1
Giải.

x3 + 440x2 + 186
75x5 + 81x2 + 977
x3 + 440x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 81x2 + 977
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 81x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 975
dx
45x5 + 692x2 + 193
1
Giải.

x3 + 122x2 + 975
45x5 + 692x2 + 193
x3 + 122x2 + 975

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 692x + 193
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 692x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 625
dx
27x5 + 82x2 + 459
1
23


Giải.

x3 + 171x2 + 625
27x5 + 82x2 + 459
x3 + 171x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 82x + 459
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 82x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 188
dx
3x5 + 793x2 + 188
1
Giải.

x3 + 341x2 + 188
3x5 + 793x2 + 188
x3 + 341x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 793x2 + 188
3x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 793x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 225
dx
19x5 + 92x2 + 122
1
Giải.

x3 + 569x2 + 225
19x5 + 92x2 + 122
x3 + 569x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 92x + 122
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

19x5 + 92x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 644
dx
52x5 + 476x2 + 921
1
24


Giải.

x3 + 489x2 + 644
52x5 + 476x2 + 921
x3 + 489x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 476x + 921
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 476x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 183
dx
12x5 + 714x2 + 616
1
Giải.

x3 + 471x2 + 183
12x5 + 714x2 + 616
x3 + 471x2 + 183
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 714x2 + 616
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 183
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 714x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 470x2 + 224
dx
85x5 + 731x2 + 568
1
Giải.

x3 + 470x2 + 224
85x5 + 731x2 + 568
x3 + 470x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 731x + 568
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2

1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 731x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 962
dx
67x5 + 343x2 + 398
1
25