TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
ĐỀ 03
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017
Mơn: Tốn 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên học sinh: ……………………………..……………….
Lớp: …………
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5điểm)
cos 2 x
Câu 1. Giá trị của
dx bằng
2
x
4
A.
sin 2 x
C
8
B.
x sin 2 x
C
4
8
C.
x sin 2 x
C
2
4
D.
x sin 2 x
C
2
4
Câu 2. Hàm số f ( x ) x.cos x có nguyên hàm là
A. x.cos x sin x C
B. x.cos x sin x C
C. x.sin x cos x C
D. x.sin x cos x C
Câu 3. Hàm số
f ( x) 2sin xecos x có một nguyên hàm là
A. 2ecos x
B. 2ecos x
C. 2esin x
D. 2esin x
x4
1
Câu 4. Biểu thức
ln(2 x) là một nguyên hàm của hàm số
4
4
A. f ( x) x 4 ln(2 x)
B. f ( x) x3 ln(2 x)
C. f ( x) x 4 ln(2 x)
D. f ( x) x3 ln(2 x)
4
1
Câu 5. Tích phân dx bằng
x
1
A. ln 4
3
B. 0
3
C. 1
D. ln 4
1
Câu 6. Nếu f ( x) dx 2 và f ( x) dx 1 thì 3 f ( x) 2 dx bằng
1
A. -7
1
1
B. -5
C. 5
D. 7
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
1
Câu 7. Số nào sau đây không phải là số thuần ảo?
A. a 2i, a R
C. 0 0i
B. 0 i
D. 0 i
Câu 8. Số nào sau đây có số đối, số liên hợp và số nghịch đảo của nó bằng nhau?
A. 2 i
1
2
B. i
D. 0
C. 2 3i
D. 2 3i
3 2i
là
i
Câu 9. Kết quả của phép tính
A. 2 3i
C. i
B. 2 3i
Câu 10. Số liên hợp ở dạng lượng giác của một số phức z 1
3i là
i sin
3
3
B. 2 sin
i sin
3
3
D. 2 sin
A. 2 cos
C. 2 cos
i cos
3
3
i cos
3
3
Câu 11. Nếu u (1;0; 1) và v (1; 1;1) thì một vecto vng góc với cả u và v sẽ có tọa độ là
A. ( 1; 2; 1)
B. (1; 2;1)
C. ( 1; 1; 2)
D. (1;1; 2)
Câu 12. Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( 2 ; 1; 0 ), C ( 0 ; -1; 1) . Diện tích của tam giác ABC là
A.
3
2
B.
5
2
C.
3
D.
5
Câu 13. Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1;1; -1),B(0; 2;1) và song song với trục 0x có phương trình là
A. 5 y 2 z 3 0
B. y z 3 0 C. 2 x z 1 0
D. 2 y z 3 0
Câu 14. Hai mặt phẳng x y 2 z 4 0 và x y z 2 0
A. Cắt nhau
B. Vng góc nhau.
C. Song song với nhau
D. Trùng nhau.
Câu 15. Phương trình tham số giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : x y 2 z 4 0 và
( ') : x y z 2 0
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
2
x t
8
A. y t
3
2
z 3
x 1 t
x 0
8
8
B. y t C. y t
3
3
2
2
z 3
z 3 t
Câu 16. Phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng d :
x t
8
D. y
3
2
z t
3
x 1 y2 z 3
trên mặt phẳng
2
3
1
tọa độ0xy là
x 1 2t
A. y 2 3t
z 0
x 1 2t
B. y 0
z 3 t
x 0
C. y 2 3t
z 3 t
x 0
D. y 2 3t
z 3 t
II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
1
2 x 1
Bài 1.(2,0 điểm) Tính tích phân 2 dx
0
x t
Bài 2.(3,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d : y 1 4t
z 1 2t
và mặt phẳng (P): x y z 0
a) (1,5 điểm). Viết phương trình mặt phẳng P đi qua d và vng góc với mp (P).
b) (1,5 điểm). Viết phương trình hình chiếu vng góc của d trên mpP .
--------------HẾT--------------
– Website chun đề thi – tài liệu file word mới nhất
3
ĐÁP ÁN
1-B
2-C
3-B
4-D
5-D
6-B
11-A
12-B
13-D
14-B
15-A
16-A
7-A
8-B
9-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
cos 2 x
1
x sin 2 x
dx
(1
cos
2
x
)
dx
C
2
4
4
8
Câu 2: Đáp án C
f ( x)dx x.cos xdx xd (sin x) x sin x sin xdx x.sin x cos x C
Câu 3: Đáp án B
f ( x)dx 2d e 2e
cos x
cos x
Câu 4: Đáp án D
'
x4
1
3
4 ln(2 x) 4 x ln(2 x)
1 x3
x 3 ln(2 x)
4 4
Câu 5: Đáp án D
4
1
x dx ln x
4
1
ln 4
1
Câu 6: Đáp án B
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x), ta có:
3
f ( x)dx 2 F (3) F (1) 2
1
3
f ( x)dx 1 F (3) F ( 1) 1
1
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
4
10-C
1
1
1
3 f ( x) 2 dx 3 f ( x)dx 2 dx 3 F (1) F ( 1) 4 9 4 5
1
1
1
Câu 7: Đáp án A
Câu 8: Đáp án B
Câu 9: Đáp án A
Câu 10: Đáp án C
1
3
z 1 3i 2
i 2 cos i.sin
3
3
2 2
Câu 11: Đáp án A
Vecto cần tìm là: u, v ( 1; 2; 1)
Câu 12: Đáp án B
Diện tích tam giác ABC là:
1
5
S AB, AC
2
2
Câu 13: Đáp án D
AB ( 1;1; 2)
VTCP của Ox là i (1;0;0)
VTPT của mặt phẳng là:
AB, i (0; 2; 1)
Vậy phương trình là: 2 y z 3 0
Câu 14: Đáp án B
Câu 15: Đáp án A
Giao tuyến có VTCP là: n , n ' (3;3;0) hay (1; 1; 0)
Ta có: A 0;
8 2
; thuộc cả ( ) và ( ')
3 3
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
5
Vậy phương trình giao tuyến là:
x t
8
y t
3
2
z 3
Câu 16: Đáp án A
Phương trình của (Oxy): z = 0
Ta có: A(1; -2; 3) , B(3; 1; 4) là hai điểm thuộc d
Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của A, B trên mặt phẳng (Oxy)
Thì C(1; -2; 0) , D(3; 1; 0)
CD (2;3;0)
x 1 2t
Phương trình hình chiếu của d trên (Oxy) là: y 2 3t
z 0
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1.
1
2
1
1
2 x 1
0
1
22 x 1
1
1
dx 22 x 1 d (2 x 1)
20
2 ln 2 0 ln 2 4ln 2
Bài 2.
a) (P’) có VTPT là: ud , nP (2;1; 3)
ta có: A(0; 1; -1) thuộc d
phương trình (P) là:
2 x y 3 z 4 0
b) ta có: A ( P )
B(1; 5; -1) d
Gọi
d1 là đường thẳng qua B và vng góc với (P) thì
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
6
x 1 t '
d1 : y 5 t '
z 1 t '
2 10
; ;
3 3
Gọi C là hình chiếu của B trên (P) thì C d1 ( P ) C
2 7
AC ; ;
3 3
8
3
5
3
Chọn u (2; 7;5) làm VTCP của đường thẳng hình chiếu
Vậy phương trình chính tắc của hình chiếu là:
x y 1 z 1
2
7
5
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
7