Đề ôn tập thi hk2 toán 12 năm học 2016 2017 thpt nho quan a ninh bình đề 04 file word có lời giải chi tiết doc

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
ĐỀ 04

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017
Mơn: Tốn 12
Thời gian làm bài: 90 phút.

Họ và tên học sinh: ……………………………..……………….
Lớp: …………
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4điểm)

dx
Câu 1. Giá trị 
bằng
2sin 2 x
A. tan x  C
Câu 2. Hàm số f ( x) 

B.  cot x  C

tan x
C
2

D. 

cot x
C
2

C.

tan 2 x
C
2

D. 

cot 2 x
C
2

tan x
có nguyên hàm là
cos 2 x

A. tan 2 x  C

Câu 3. Hàm số f ( x ) 

A.

C.

B.  cot 2 x  C

cos x.e sin x
có một nguyên hàm là
2

e  sin x
2

B.

esin x
2

C. e  sin x

D. esin x

x4 
1
Câu 4. Biểu thức  ln(2 x)   là một nguyên hàm của hàm số
2
4
A.

f ( x) 2 x 4 ln(2 x)

B.

f ( x) 2 x3 ln(2 x)

C.

f ( x) x 4 ln(2 x)

D.

f ( x) x3 ln(2 x)

4

Câu 5. Tích phân dx bằng
1

A. -3

B. 0
3

3

C. 1

D. 3

3

Câu 6. Nếu f ( x )dx 2 và g ( x)dx  1 thì  3 f ( x)  2 g ( x)  1 dx bằng
1

A. 5

1

1

B. 9

C. 10

D. 11

Dùng hình vẽ bên trả lời từ câu 7 đến câu10

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
1



Câu 7. Vecto BE biểu diễn số phức nào sau đây?
A. 0  i

B. 1  i

Câu 8. Số phức 2 2i được biểu diễn bởi


A. CD
B. DC

C. 2  2i

D. 2  i


C. DF


D. FD


Câu 9. Số phức được biểu diễn bởi vecto OC có dạng lượng giác là

A.  2  cos   i sin  

B.  2  sin   i cos  

C. 2  cos   i sin  

D.  2  sin   i cos  


Câu 10. Số liên hợp ở dạng lượng giác của số phức được biểu diễn bởi vecto AC là

A. 3  cos   i sin  

B. 3  sin   i cos  

C. 3  cos   i sin  

D. 3  sin   i cos  









Câu 11. Nếu u (0;0;0) và v (1;  1;1) thì một vecto vng góc với cả u và v sẽ có tọa độ là
A. (0; 0;0)

B. (1;  1; 0)

C. (1;  1;1)

D. (0;1;1)

Câu 12. Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( 2 ; 1; 0 ), C ( 0 ; -1; 1) . Diện tích của tam giác ABC là
A.

3
2

B.

5
2

C.

5

D. 2

5

Câu 13. . Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1;2; 1),B(0; 2;1) và song song với mặt phẳng 0xy có phương
trình là
A. 2 x  2 0

C. 2 x  y  4 0

B.  y 1 0

D.  z  1 0

Câu 14. Hai mặt phẳng x  y  2 z  4 0 và x  y  z  2 0
A. Cắt nhau

B. Vng góc nhau.

– Website chun đề thi – tài liệu file word mới nhất
2


C. Song song với nhau

D. Trùng nhau.

Câu 15. Phương trình tham số giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : x  y  2 z  4 0 và
( ') : x  y  z  2 0


 x t


8

A.  y   t
3

2

 z  3

 x 1  t

B.  y 1  t
 z 2


 x 1

C.  y 1  t
 z 2  t


 x 1  t

D.  y 1
 z 2  t


 x 1  2t


Câu 16. Phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng d :  y  2  3t trên mặt phẳng
 z 3  t


tọa độ 0xz là

 x 1  2t

A.  y  2  3t
 z 0


 x 1  2t

B.  y 0
 z 3  t


 x 0

C.  y  2  3t
 z 3  t


 x 0

D.  y 2  3t
 z 3  t


II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1.(2,5 điểm)
a) (1,0 điểm) Tính tích phân


2

x sin 2 x cos 2 xdx
0

b) (1,5 điểm). Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi hai parabol:
f ( x)  x 2  3 x  2; g ( x)  x 2  5 x  4
1 i 3
Bài 2. (1,0điểm). Viết số phức  
dưới dạng lượng giác
1 i

Bài 3. (2,5 điểm). Trong không gianOxyz cho mặt phẳngP: 2 x  3 y  z  17 0
a) (1,0điểm). Tính khoảng cách từ điểm M 0;1; -1  đến mặt phẳngP.
b) (1,0điểm).Viết phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng d trên mặt phẳngP , biết rẳng
 x t

phương trình tham số của d là  y 1  4t
 z  1  2t


---------------HẾT--------------Đáp án

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
3

1-D

2-C

3-A

4-D

5-D

6-C

11-A

12-B

13-D

14-A

15-B

16-B

7-B

8-A

9-C

10-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D
Câu 2: Đáp án C

f ( x)dx tan xd (tan x) 

tan 2 x
C
2

Câu 3: Đáp án A

f ( x)dx 

1
e  sin x
 sin x
d
e

C


2
2

Câu 4: Đáp án D
'

 x4 
1 
1  x3
3
ln(2
x
)


x
ln(2
x
)

 x 3 ln(2 x)

 4


4 
4 4

 
Câu 5: Đáp án D
4

dx x

4
1

3

1

Câu 6: Đáp án C
3

3

3

3

 3 f ( x)  2 g ( x) 1 dx 3f ( x)dx  2g ( x)dx  dx 3.2  2.( 1)  2 10
1

1

1

1

Câu 7: Đáp án B
  
BE i  j (1;1)


 BE biểu diễn số phức 1+ i

Câu 8: Đáp án A
Vecto biểu diễn số phức có tọa độ (2; -2)

 đó là vecto CD

Câu 9: Đáp án C

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
4



OC ( 2;0)  z  2 2  cos   i sin  
Câu 10: Đáp án A

AC ( 3; 0)  z  3 3  cos   i sin  
Câu 11: Đáp án A


Vecto vng góc với cả u, v là:  u, v  (0;0;0)

Câu 12: Đáp án B
Diện tích tam giác ABC là:

1  
5
S   AB, AC  

2
2
Câu 13: Đáp án D
Mặt phẳng song song với Oxy nên có VTPT là (0; 0; 1)
Phương trình của mặt phẳng là: z – 1 = 0 hay –z + 1 = 0.
Câu 14: Đáp án A
2 VTPT của 2 phương trình khơng cùng phương và cũng khơng vng góc
Xét phương trình: x  y  2 z  4  x  y  z  2  z 2
Vậy 2 mặt phẳng cắt nhau.
Câu 15: Đáp án B
 

Giao tuyến có VTCP là:  n , n '  (1;1;0)
Ta có: A  1;1; 2  thuộc cả ( ) và ( ')
 x 1  t

Phương trình giao tuyến là:  y 1  t
 z 2


Câu 16: Đáp án B
 7 11 
Ta có: A  ;0;  nằm trên d và cũng thuộc (Oxz)
3
3

B(1; -2; 3) thuộc d
Phương trình đường thẳng qua A và vng góc với (Oxz) là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


 x 1

d ' :  y  2  t '
 z 3


Gọi C d ' (Oxz )  C (1;0;3)
 AC là hình chiếu của d trên (Oxz)

 x 1  2t

Vậy phương trình hình chiếu là:  y 0
 z 3  t


II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1.
a)

2

1


2

1


2

1

x sin 2 x cos 2 xdx  2 x sin 4 xdx  8 xd (cos 4 x)  8 x cos 4 x
0



0

0


2
0


2



1
cos 4 xdx
8
0



2

 1

 sin 4 x 
16 32
16
0

 x 1
2
2
2
b) xét phương trình: x  3x  2  x  5 x  4  2 x  8 x  6 0  
 x 3
diện tích hình phẳng là:
3

3

3

8
2

S 2 x  8 x  6 dx   2 x  8 x  6  dx   x 3  4 x 2  6 x  
3
1 3
1
1

2

2

Bài 2.





1 i 3 1 3  1 3 i



1 i
2
2
r 2
1 3
1 3
cos  
,sin  
2 2
2 2

   2  cos   i sin  
Bài 3.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
6

a) Khoảng cách từ M đến (P) là:

2.0  3.1  1  17
22  32  1

15 14

14

 15 19 7 
b) ta có: A  ; ;  nằm trên d và cũng thuộc mặt phẳng (P)
 16 4 8 

B (0;1;  1)  d
Gọi d’ là đường thẳng qua B và vng góc với (P) thì phương trình của d’ là:
 x 2t '

d ' :  y 1  3t '
 z  1  t '

 15 59 1 
Gọi C là hình chiếu của B trên (P) thì C d ' ( P )  C  ; ; 
 7 14 14 
 AC là hình chiếu của d trên (P)


 135 15 45 
;

;
Ta có: AC 

 112 28 56 
 VTCT của hình chiếu là: (9; -4; -6)

15

 x 16  9t

19

Vậy phương trình hình chiếu của d trên (P) là:  y   4t
4

7

 z  8  6t


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
7