Bài giảng tài chính công ty chương 3 TS nguyễn thu hiền

Ch
ươ
ng Giá tr
ị
th
ờ
i gian c
ủ
a ti
ề
n t
ệ
Môn Tài chính công ty
TS. Nguyễn Thu Hiền
Giới thiệu khái niệm

Bạn chọn cất tiền ở nhà hay gửi tiết kiệm?

Cất tiền ở nhà có chi phí cơ hội không?

Gửi tiền ở ngân hàng, theo thời gian giá trị khoản tiền tăng
hay giảm (gsử lãi suất dương)?
Vậy theo bạn khái niệm “Giá trị thời gian của tiền”
– Time Value of Money (TVM) có nghĩa gì? Trả lời
với quan điểm bạn là Nhà đầu tư và bạn là Người
huy động vốn.
Các khái niệm cơ bản

Giá trị hiện tại (PV- Present Value) – Giá trị khoản
tiền xảy ra ở thời điểm trước (tương đối)


Giá trị tương lai (FV – Future Value) – Giá trị khoản
tiền xảy ra ở thời điểm sau (tương đối)

Lãi suất (Interest Rate) – Tỉ suất tăng trưởng giá trị
tiền tệ, có các tên gọi khác nhau tùy tình huống:

Tỉ suất chiết khấu

Chi phí vốn

Chi phí cơ hội của vốn

Tỉ suất sinh lợi

Suất sinh lợi yêu cầu

Số kỳ (Number of periods) – Số thời kỳ đầu tư
Giá trị tương lai (FV)
VD1: Bạn gửi tiết kiệm 1 nam tai ngân hàng số tiền 100 triệu đồng
với mức lãi suất 18% năm thì khi đáo hạn sổ tiết kiệm số tiền
bạn có thể rút ra là bao nhiêu?

Giá trị tương lai = Vốn + Lãi = 100 + 100*18% = 118 trđ

FV = 100 (1 + 18%) = 118 trđ
VD2: Tương tự nhưng nếu bạn gửi kỳ hạn hai năm thay vì một
năm? Biết rằng ngân hàng tính lãi nhập vốn vào cuối mỗi năm.

Giá trị tương lai = Vốn + Lãi = 100 + 100*18%
+ (100 + 100*18%)*18%= 100 + 18 + 21,24 = 139,24 trđ


FV = 100 (1 + 18%) (1+18%)= 100(1+18%)
2
= 139,24 trđ
FV: công thức

r: lãi suất

t: số kỳ

(1+r)^t: Hệ số lãi giá trị tương lai
t
rPVFV )1( +=
Công cụ tính giá trị tiền tệ
Công cụ hỗ trợ tính toán giá trị thời gian của tiền:

Dùng máy tính tay (financial calculator)

Dùng các tiện ích tài chính online

Dùng Excel

Dùng bảng tính sẵn hệ số lãi
Dùng bảng tính sẵn hệ số lãi
(tra bảng)

Tính FV

Tính PV


Tính lãi suất

Tính số kỳ

Giả thiết cần lưu ý khi dùng phương pháp nội
suy: qhệ giữa PV, FV là tuyến tính
 cần nội suy giữa các giá trị gần nhau
Ảnh hưởng của PP nhập lãi

PP lãi đơn (simple interest)

PP lãi kép (compound interest)

Minh họa: ví dụ trước trường hợp gửi 2 năm:

Nếu NH áp dụng lãi đơn (không nhập lãi vào
vốn): FV = 100 + 18 + 18 = 136 trđ

Nếu NH áp dụng lãi kép (nhập lãi hàng kỳ vào
cuối kỳ): FV = 139,24 trđ

Phần chênh lệch 3,24 trđ đến từ đâu?

Chênh lệch tiền lãi càng lớn khi số kỳ gửi tiền
càng lớn
Ảnh hưởng của PP nhập lãi
Công thức:

PP Lãi đơn (SI): FV = PV (1+r.t)


PP Lãi kép (CI): FV = PV(1+r)
t
VDMH: So sánh 2 PP nhập lãi nếu bạn gửi tiết kiệm 100 trđ trong 5
năm (60 tháng) ở mức ls 1,5% tháng.

FV(SI)= 190 trđ

FV (CI)= 244,32 trđ
Để thể hiện được giá trị thời gian của tiền, PP nào nên được sử
dụng?
Nếu không được đề cập cụ thể, luôn giả định rằng PP lãi kép được
sử dụng.
Kiểm tra nhỏ

Bạn có 5 trđ nếu gửi tiết kiệm 15 năm ở mức
ls 17% năm thì bạn sẽ có khoản tiền là bao
nhiêu vào cuối năm thứ 15 theo PP lãi đơn
và lãi kép?
Giá trị hiện tại (PV)
VD1: Để tiết kiệm cho con vào đại học, chị Mai quyết
định gửi tiết kiệm một khoản tiền với kỳ hạn 18 năm
(khi con chị vào đại học), ls 18% năm. Để có được
số tiền 50 triệu đồng khi con vào đại học, chị cần
gửi khoản tiền bao nhiêu?
FV = PV(1+r)
t
= 50
PV = FV/(1+r)
t
= 50/(1+18%)

18
= 2,54 trđ
PV: công thức
Hệ số lãi giá trị hiện tại

Việc tính giá trị hiện tại của một khoản tiền tương lai
gọi là Chiết khấu

Khi nói đến “Giá trị” của một tài sản (thông thường)
là nói đến giá trị hiện tại của tài sản
t
r
FV
PV
)1( +
=
t
r)1(
1
+
Giá trị hiện tại (PV)
VD2: 10 năm trước ba mẹ bạn đã đầu tư vào một quĩ
đầu tư nhằm tiết kiệm cho bạn vào đại học. Số tiền
trong tài khoản đầu tư này hiện giờ trị giá 19 triệu
đồng. Biết rằng quĩ này có tỉ suất lợi nhuận hàng
năm là 10%, vậy ba mẹ bạn đã đầu tư bao nhiêu
tiền vào quĩ lúc ban đầu?
PV = 19/(1+10%)
10
= 7,33trđ


Nếu tỉ suất sinh lợi là 9,2% thì số tiền đầu tư ban
đầu là bao nhiêu?
Dò bảng với ls lẻ: PV = 7,88 trđ
Mối quan hệ giữa lãi suất, kỳ hạn và
PV, FV

Lãi suất càng cao:

FV càng lớn với cùng PV

PV càng nhỏ với cùng FV

Kỳ hạn càng nhiều:

FV càng lớn với cùng PV

PV càng nhỏ với cùng FV
Mối quan hệ giữa lãi suất, kỳ hạn
và PV, FV (tt)

VD1: Khoản đầu tư 1000$ của bạn sẽ trị giá
bao nhiêu sau 5 năm nếu lãi suất tiết kiệm là
8% năm? Là 12% năm?

VD2: Để có được 2000$ sau 5 năm, bạn phải
gửi tiết kiệm kỳ hạn số tiền bao nhiêu nếu lãi
suất là 8% năm? Là 12% năm?
Mối quan hệ giữa lãi suất, kỳ hạn
và PV, FV (tt)


VD3: Ở mức lãi suất 10% năm, hiện giá của
1000$ nhận được sau 5 năm là bao nhiêu?
Sau 10 năm là bao nhiêu?

VD4: Ở mức lãi suất 10% năm, giá trị tương
lai của 500$ đầu tư hôm nay sau 5 năm là
bao nhiêu? Sau 10 năm là bao nhiêu?
Kiểm tra ngắn

Thông thường FV có giá trị lớn hơn PV. Điều này
cần giả định gì?

Bạn đầu tư để có được 150 triệu sau 3 năm. Nếu
bạn có thể đầu tư một cơ hội sinh lời 6% hàng năm
thì bạn cần đầu tư bao nhiêu hôm nay?

Nếu bạn có thể đầu tư vào cơ hội sinh lợi 8% năm,
liệu bạn phải đầu tư nhiều hay ít hơn nếu cơ hội
sinh lợi thực tiễn ở mức 6% năm? Khoản chênh
lệch đó là bnhiêu?
Tính lãi suất

Công thức: FV=PV(1+r)
t

Suy ra r: r = (FV / PV)
1/t
– 1


VD1: Suất sinh lợi hàng năm của cơ hội đầu tư đem
lại 228 triệu đồng trong 5 năm với khoản đầu tư 100
triệu đồng là bao nhiêu?

VD2: Giả sử bạn được mời đầu tư vào một cơ hội
đầu tư giúp gấp đôi số tiền đầu tư trong 6 năm. Lãi
suất ngầm định của cơ hội đầu tư này là bao nhiêu?
Tính số kỳ

Công thức: FV=PV(1+r)
t

Suy ra t: t = ln(FV / PV) / ln(1 + r)

VD1: Hiện tại bạn có 15 triệu đồng, bạn muốn mua
một chiếc xe máy giá 20 triệu đồng. Bạn cần đầu tư
số tiền bạn có vào một cơ hội đầu tư sinh lợi 18 %
năm trong bao lâu? Giả sử giá chiếc xe máy không
đổi theo thời gian.

VD2: Nếu suất sinh lợi là 10%?
Công cụ tính giá trị tiền tệ
Công cụ hỗ trợ tính toán giá trị thời gian của tiền:

Dùng máy tính tay (financial calculator)

Dùng các tiện ích tài chính online

Dùng Excel


Dùng bảng tính sẵn hệ số lãi
Kiểm tra ngắn

Các trường hợp nào bạn cần tính lãi suất?

Các trường hợp nào bạn cần tính số kỳ?

Bạn có 500$ và đang chọn lựa giữa 2 cơ hội đầu tư
tốt nhất. Thứ nhất có thể gửi ngân hàng lãi suất
6,5% năm. Thứ hai có thể đầu tư để thu được 700$
sau 5 năm. Cơ hội đầu tư này rủi ro thấp. Bạn chọn
cách đầu tư nào?

Bạn muốn mua một căn nhà nhỏ giá khoảng 2 tỉ
đồng để ở. Hiện tại bạn đang có 1,2 tỉ. Bạn phải chờ
bao lâu nếu bạn quyết định gửi tiết kiệm ở mức lãi
suất 18% năm?
Các điểm chính của Chương

Khái niệm “Giá trị thời gian của tiền”

Các giá trị thời gian FV, PV

PP lãi đơn, lãi kép

FV, PV, r và t – mối quan hệ

Các công cụ tính giá trị thời gian của tiền