Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu kém môn toán 11 trung học phổ thông

Số hóa bởi trung tâm học liệu
Số hóa bởi trung tâm học liệu

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM




TRẦN THỊ KIỀU






MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM
GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM MÔN TOÁN 11
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG



Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11



LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN : PGS.TS ĐÀO THÁI LAI







THÁI NGUYÊN, 2013
Số hóa bởi trung tâm học liệu
Số hóa bởi trung tâm học liệu
LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết
quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình
nào khác.



Xác nhận của giáo viên hƣớng dẫn
luận văn


Đào Thái Lai
Thái Nguyên, tháng 4 năm 2013

Tác giả luận văn

Trần Thị Kiều


Xác nhận của trƣởng khoa chuyên môn



Số hóa bởi trung tâm học liệu
Số hóa bởi trung tâm học liệu
LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Đào Thái Lai, người thầy
đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Khoa Sau Đại học,
Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi
điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các GVcô ở tổ Toán, các em
HS khối 11 trường THPT Nguyễn Huệ - Thái Nguyên đã giúp đỡ, tạo mọi điều
kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập.
Dù đã rất cố gắng, song Luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm
khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn.

Tác giả


Trần Thị Kiều

Số hóa bởi trung tâm học liệu

i

MỤC LỤC
Trang

Trang bìa phụ
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục i
Danh mục các chữ viết tắt trong luận văn ii
MỞ ĐẦU 1
Chƣơng 1.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5
1.1 Dạy học phân hóa 5
1.1.1. Định hướng đổi mới PPDH 5
1.1.2. Quan điểm của dạy học phân hóa 13
1.1.3. Tổ chức dạy học phân hóa cho một lớp học 14
1.2. Đặc điểm của học sinh yếu kém môn Toán 17
1.3 Một số nguyên nhân chủ yếu dẫn đến tình trạng học sinh yếu kém môn
Toán 11 THPT 18
1.4 Thực trạng giúp đỡ học sinh yếu kém môn Toán lớp 11 ở THPT 21
1.4.1. Khảo sát thực trạng học sinh yếu kém môn toán lớp 11 THPT 21
1.4.2. Khảo sát thực trạng giúp đỡ học sinh yếu kém môn Toán 11 của giáo
viên trung học phổ thông 22

Chƣơng 2. XÂY DỰNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC
SINH YẾU KÉM MÔN TOÁN 11 THPT 26
2.1 Khái quát chương trình môn Toán 11 Trung học phổ thông 26
2.1.1 Về nội dụng chương trình, mục tiêu dạy học môn Toán 11 Trung học
phổ thông 26
2.1.2. Một số chú ý khi dạy học Toán 11 cho HSYK 28
2.2. Định hướng đề xuất các biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu kém
môn Toán 11 ở THPT 32
2.3. Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu kém môn Toán 11
Trung học phổ thông 33
Số hóa bởi trung tâm học liệu

ii
2.3.1. Biện pháp 1: Củng cố vững chắc kiến thức “nền”, đảm bảo trình độ
xuất phát 33
2.3.2. Biện pháp 2: Gợi động cơ để kích thích hứng thú, tính chủ động trong
nhận thức của học sinh 39
2.3.3. Biện pháp 3: Luyện tập vừa sức để rèn luyện những kĩ năng cơ bản . 47
2.3.4. Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh phương pháp học trên lớp và tự học
ở nhà 57
2.3.5. Biện pháp 5: Quan tâm phát hiện, sửa chữa những sai lầm thường gặp
cho học sinh yếu kém 60
2.3.6. Biện pháp 6: Thường xuyên kiểm tra, đánh giá kết quả quá trình học
tập của HSYK 72
2.3.6.1 Đánh giá 72
2.3.7. Biện pháp 7: Tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học trong dạy
học môn Toán 11 78
2.3.8. Biện pháp 8: Tổ chức hoạt động theo cặp, theo nhóm 80
2.4. Kết luận chương 2 84
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 85

3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 85
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm 85
3.3. Tổ chức thực nghiệm 85
3.3.1. Chọn lớp thực nghiệm 85
3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 86
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 89
3.4.1 Đánh giá định tính 89
3.4.2 Đánh giá định lượng 90
KẾT LUẬN 94
TÀI LIỆU THAM KHẢO 95
PHỤ LỤC 97

Số hóa bởi trung tâm học liệu

ii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt
Viết đầy đủ
TN
Thực nghiệm
ĐC
Đối chứng
GV
Giáo viên
HS
Học sinh
NXB
Nhà xuất bản
PPDH

Phương pháp dạy học
SGK
Sách giáo khoa
HSYK
Học sinh yếu kém
DHPH
Dạy học phân hoá
THPT
Trung học phổ thông


Số hóa bởi trung tâm học liệu

1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Môn Toán ở THPT có vai trò, vị trí và ý nghĩa hết sức quan trọng
trong giáo dục phổ thông. Thứ nhất: Môn Toán có vai trò quan trọng trong
việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Môn Toán góp phần
phát triển nhân cách. Cùng với việc tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo
những tri thức và rèn luyện kĩ năng Toán học cần thiết, môn Toán còn có tác
dụng góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp,
trừu tượng hoá, khái quát hoá rèn luyện những đức tính cẩn thận, chính xác,
tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mỹ. Thứ hai:
Môn Toán THPT tiếp nối chương trình THCS, cung cấp
,
cao đẳng là (A, B,
.
Mỗi học sinh là một cá thể riêng biệt, các em khác nhau về ngoại hình,
tính cách và khả năng nhận thức trong học tập. Có HS tiếp thu bài học rất

nhanh, nhưng có những em tiếp thu bài rất chậm, thậm chí không hiểu gì thông
qua hoạt động trên lớp. Chính vì vậy mà sau 1 năm học tập ở cấp THPT dù đã
được làm quen với bạn bè mới, với thầy cô giáo có trình độ chuyên môn cao và
khối kiến thức được coi là cơ sở của Toán học ở cấp THPT nhưng kết quả học
tập cuối năm lớp 10 cho thấy nhiều em học sinh rơi vào tình trạng yếu kém
môn Toán.
Hiện nay việc dạy học ở trường THPT tuy đã có nhiều đổi mới song việc
dạy học phân hoá, phân loại để bổ sung thêm kiến thức bị “hổng” cho HSYK
vẫn chưa được thực hiện thường xuyên do đó không phát huy được tính tích
Số hóa bởi trung tâm học liệu

2
cực, chủ động trong học tập của các em, khiến các em chưa thể hoà nhập vào
hoạt động học tập chung của lớp.
Để đối tượng HSYK theo kịp chương trình Toán 11 đòi hỏi mỗi em cần
phải có một khối lượng kiến thức nền tảng nhất định. Việc giúp đỡ đối tượng
HS này bổ sung những “lỗ hổng” là rất cần thiết. Do đó GV cần phải có nhiều
biện pháp sư phạm phù hợp để giúp đỡ các em, tạo điều kiện cho các em học
lên các lớp học cao hơn và tự tin bước vào cuộc sống. Nhưng vấn đề đặt ra là
làm thế nào để HS vừa lấy lại được kiến thức cơ bản nhất ở lớp dưới, vừa hình
thành những kĩ năng làm toán và cao hơn là đem lại sự tự tin cho các em trong
học tập môn Toán vẫn còn là nỗi niềm trăn trở của nhiều giáo viên và các nhà
nghiên cứu khoa học giáo dục.
Với mong muốn góp phần giải quyết vấn đề trên ở một mức độ và phạm
vi nhất định chúng tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Một số biện pháp sư phạm
giúp đỡ học sinh yếu kém môn Toán 11 THPT ".
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK đạt yêu cầu và có kết
quả học tập cao hơn.
3. Khách thể, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán 11 THPT.
3.2. Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK
môn Toán lớp 11 THPT.
3.3. Phạm vi nghiên cứu: Học sinh yếu kém môn Toán 11 THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Trong dạy học Toán 11, đối với HSYK nếu xác định đúng nguyên nhân
và áp dụng những biện pháp dạy học tích cực thì GV có thể giúp đỡ các em HS
vươn lên đạt được yêu cầu và có kết quả cao hơn trong học tập góp phần nâng
cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT.
Số hóa bởi trung tâm học liệu

3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc khắc phục tình trạng HSYK môn
Toán 11.
5.2. Khảo sát việc học môn Toán của HSYK lớp 11, đặc điểm của HS
yếu kém Toán, các nguyên nhân học yếu kém Toán của HS và thực trạng giúp
học sinh yếu kém môn Toán, tìm hiểu những ưu điểm, hạn chế và nguyên nhân
các hạn chế đó.
5.3. Đề xuất một số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK môn Toán 11
THPT.
5.4. Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của
các biện pháp đề xuất.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các
vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn.
6.2 Phương pháp điều tra, quan sát: Quan sát, thăm dò thực trạng HSYK
môn Toán 11 ở trường phổ thông qua các hình thức: Dạy thử nghiệm, sử dụng
phiếu điều tra, dự giờ, quan sát, phỏng vấn trực tiếp.
6.3 Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu sâu một số trường hợp bồi

dưỡng học sinh yếu kém môn Toán.
6.3. Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại một số trường
THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất. Xử lý số
liệu bằng phương pháp thống kê Toán học.
7. Đóng góp của luận văn
7.1. Xác định đặc điểm của HS học yếu Toán, các nguyên nhân học
yếu Toán, thực trạng giúp đỡ học sinh học yếu Toán ở THPT, đề xuất một số
biện pháp nhằm giúp đỡ HSYK đạt yêu cầu trong học tập môn Toán ở trường
phổ thông.
Số hóa bởi trung tâm học liệu

4
7.2. Các biện pháp này có thể giúp GV trong thực tiễn giảng dạy môn
Toán nhằm giúp đỡ các em học yếu môn Toán tiến bộ.
7.3. Luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán
góp phần giảm tỉ lệ học sinh yếu, kém môn Toán ở trường THPT.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong
ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Xây dựng một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu
kém Toán 11 THPT.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
Luận văn sử dụng 27 tài liệu tham khảo và 3 phụ lục đính kèm.

Số hóa bởi trung tâm học liệu

5
Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Dạy học phân hóa
1.1.1. Định hướng đổi mới PPDH
Đổi mới PPDH ở trường phổ thông được thực hiện theo các mục tiêu chủ
yếu sau: Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của HS. Bồi dưỡng phương
pháp tự học. Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Tác động đến
tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS. Trong đó hướng phát huy
tính tích cực, tự giác, chủ động của HS là cơ bản, chủ yếu.
Một số định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông
(Thông tin khoa học,[3]):
a) Sử dụng linh hoạt các phương pháp phổ biến trong quá trình dạy học
theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động của HS
Phương pháp thuyết trình là một phương pháp dạy học trong đó GV
dùng lời nói, chữ viết để trình bày, giảng giải nội dung bài học, còn HS chủ yếu
thụ động nghe, nhìn, ghi chép, tái hiện và ghi nhớ nội dung bài học.
Phương pháp thuyết trình gồm các bước sau:
Bước 1: Đặt vấn đề
Mục đích của việc này là nhằm thu hút sự chú ý của HS và tạo tâm thế
học tập, thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức cũ và kiến thức mới, đồng thời
giới thiệu mục tiêu của bài học.
Cách đặt vấn đề có thể là dựa vào kiến thức, vốn sống, kinh nghiệm đã
có của HS hoặc dựa vào các tư liệu về lịch sử phát triển khoa học Vật lí, hoặc
dựa vào hiện tượng thực tế có liên quan…
Bước 2: Giải quyết vấn đề
Giải quyết theo từng nội dung trong bài, chú ý các đoạn chuyển tiếp giữa
các phần, minh hoạ – giải thích, nêu vấn đề và giải quyết… Có thể giải quyết vấn
đề theo con đường qui nạp hoặc diễn dịch tuỳ theo đặc điểm nội dung bài học.

Số hóa bởi trung tâm học liệu

6
Bước 3: Kết luận
Tóm tắt những nội dung trọng tâm, hệ thống hoá và chỉ ra lôgic giữa các
đơn vị kiến thức trong bài, củng cố bài học và giao nhiệm vụ tiếp cho HS.
Phương pháp này có ưu điểm là GV chủ động về mặt thời gian và kế hoạch lên
lớp, do đó cũng chủ động thiết kế lôgic nội dung, cập nhật bổ sung kiến thức,
tiết kiệm thời gian. Tuy nhiên, nhược điểm lớn nhất của phương pháp này là là
HS thụ động, việc truyền thụ kiến thức dễ mang tính áp đặt.
Do vậy, khi sử dụng phương pháp này, cần chú ý các điểm sau:
+ Lời giảng của GV phải đủ to, rõ, không vi phạm các qui luật lôgic.
+ Tốc độ vừa phải, có định hướng ghi chép, theo dõi của HS.
+ Biết dừng đúng lúc với thời gian hợp lí.
+ Nội dung bài thuyết trình phải lôgic.
+ Tư thế, tác phong và cách diễn đạt của GV phải hấp dẫn, lôi cuốn HS.
Sử dụng phương pháp đàm thoại theo hướng tích cực hoá hoạt động
học tập của HS.
Phương pháp đàm thoại là phương pháp trong đó GV đặt ra một hệ
thống câu hỏi, HS sẽ trả lời hay trao đổi với GV hoặc tranh luận giữa các thành
viên trong lớp với nhau, qua đó HS sẽ củng cố, ôn tập kiến thức cũ và tiếp thu
được kiến thức mới. Trong hệ thống câu hỏi, ngoài các câu hỏi chính còn có
những câu hỏi phụ để gợi ý khi HS gặp khó khăn.
Người ta thường chia ra hai dạng đàm thoại chính là:
+ Đàm thoại tái hiện: Các câu hỏi, vấn đề do GV đặt ra đòi hỏi HS nhớ,
tái hiện lại kiến thức, kinh nghiệm đã có thì có thể giải quyết được. Loại này
chủ yếu dùng để ôn tập, củng cố kiến thức.
+ Đàm thoại gợi mở hay vấn đáp tìm tòi: Trong vấn đáp tìm tòi GV luôn
đóng vai trò chỉ đạo, điều khiển hoạt động của HS. Hệ thống câu hỏi của GV
giữ vai trò chỉ đạo, định hướng hoạt động nhận thức của HS. Trật tự lôgic của
câu hỏi góp phần hướng dẫn HS từng bước phát hiện ra bản chất của sự vật.
Số hóa bởi trung tâm học liệu

7
Nâng cao hiệu quả của phương pháp vấn đáp tìm tòi
GV cần đầu tư nâng cao chất lượng của các câu hỏi. Giảm bớt các câu
hỏi có yêu cầu thấp về mặt nhận thức chỉ đòi hỏi tái hiện kiến thức. Tăng dần
số câu hỏi có yêu cầu cao về mặt nhận thức các câu hỏi có sự thông hiểu và
sáng tạo trong vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi, cũng như đòi hỏi cả sự
phân tích, hệ thống hoá, khái quát hoá kiến thức.
Dạy học theo nhóm
Theo cách dạy này, lớp học được chia thành nhiều nhóm nhỏ, mỗi nhóm
từ 4 đến 6 HS. Tuỳ vào mục đích sư phạm và vấn đề học tập mà GV phân
nhóm cho thích hợp. Nhóm được duy trì ổn định hoặc thay đổi theo từng tiết
học, các nhóm được giao cùng một nhiệm vụ hoặc giao những nhiệm vụ khác
nhau. Trong mỗi nhóm có nhóm trưởng, nhóm trưởng chịu trách nhiệm phân
chia công việc cho các nhóm viên thực hiện một phần công việc của nhóm.
Trong thực hiện công việc, các thành viên trong nhóm làm việc tích cực và tạo
không khí thi đua với các nhóm khác. GV cần có biện pháp để tạo ra không khí
thi đua này. Kết quả làm việc của mỗi nhóm sẽ đóng góp vào kết quả chung của
cả lớp. Mỗi nhóm sẽ trình bày kết quả của mình trước toàn lớp và các nhóm có
thể trao đổi, tranh luận với nhau về kết quả của nhóm khác cũng như kết quả
của nhóm mình.
Tiến trình dạy học theo nhóm (có thể là một phần tiết học, một tiết
học…) gồm những bước sau:
Bước 1: GV làm việc chung với cả lớp
+ Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức.
+ Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm.
+ Hướng dẫn tiến trình hoạt động cho từng nhóm.
Bước 2: HS làm việc theo nhóm
+ Nhóm trưởng phân công công việc cho từng thành viên. Từng cá nhân
thực hiện nhiệm vụ được phân công.

Số hóa bởi trung tâm học liệu

8
+ Trao đổi ý kiến thảo luận trong nhóm.
+ Cử đại diện để trình bày kết quả làm việc của nhóm.
Bước 3: Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp
+ Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả.
+ Các nhóm trao đổi, thảo luận chung.
+ GV nhận xét, bổ sung, hoàn chỉnh và đưa ra kết luận cuối cùng. Chỉ ra
những kiến thức HS cần lĩnh hội.
Với phương pháp dạy học hợp tác nhóm, cho phép các thành viên trong
nhóm chia sẻ kinh nghiệm và những hiểu biết cho nhau, cũng như những
vướng mắc, những băn khoăn suy nghĩ của bản thân. Nhờ sự trao đổi, thảo luận
giữa các thành viên trong nhóm và giữa các nhóm giúp cho HS dễ hiểu và dễ
nhớ bài hơn.
Tuy nhiên, việc tổ chức cho HS học tập theo nhóm ngay tại lớp bị hạn chế
bởi không gian chật hẹp của lớp học, bởi thời gian hạn định của tiết học nên
GV phải biết tổ chức hợp lí mới có kết quả. Không nên lạm dụng các hoạt động
nhóm và cần đề phòng xu hướng hình thức. Cần lưu ý, trong hoạt động nhóm,
tư duy tích cực của HS phải được phát huy và ý nghĩa quan trọng của nó là rèn
luyện năng lực hợp tác giữa các thành viên trong tổ chức lao động.
Dạy học theo lí thuyết kiến tạo
- Cơ sở của lí thuyết kiến tạo
+ Học trong hoạt động.
Học là một hoạt động đặc thù của con người, trong đó người học vừa là chủ
thể, vừa là đối tượng tác động. Bởi vậy, cách học tốt nhất là học trong hoạt động và
thông qua hành động. Do đó, thầy giáo phải tổ chức tình huống để đưa HS vào hoạt
động, qua đó HS kiến tạo được kiến thức, phát triển trí tuệ và nhân cách.
+ Học là sự vượt qua khó khăn về nhận thức.
Số hóa bởi trung tâm học liệu

9
Những quan niệm sai lầm thường tạo nên những trở lực cho HS trong
quá trình nhận thức. Vì thế, người ta nói rằng dạy học là xây dựng cái mới trên
nền cái cũ.
+ Học trong sự tương tác.
Thông qua sự tương tác giúp cho HS hiểu rõ và nắm vững hơn các kiến
thức khoa học. Do đó, việc học của HS sẽ thuận lợi và hiệu quả hơn. Thông qua
thảo luận, tranh luận kiến thức đến với HS sẽ tự nhiên hơn, không áp đặt và
gượng ép.
+ Học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề.
Thường trước những vấn đề được HS chấp nhận, thì các em có hứng
thú và nhu cầu tìm cách giải quyết. Chính sự tò mò đã tạo cho các em quyết
tâm tìm tòi câu trả lời. Đây là yếu tố tạo nên sự tích cực của hoạt động nhận
thức ở HS.
- Tiến trình dạy học theo lí thuyết kiến tạo
Dạy học theo lí thuyết kiến tạo gồm ba pha:
+ Pha chuyển giao nhiệm vụ: Trong pha này ta cần làm cho HS ý thức
được nhiệm vụ học tập.
+ Pha hành động giải quyết vấn đề: Dưới sự hướng dẫn và giúp đỡ của
GV, HS tham gia hoạt động để xây dựng kiến thức cho bản thân.
+ Pha tranh luận hợp thức hoá kiến thức và vận dụng kiến thức mới: Các
kiến thức mà HS đưa ra có khi chưa đầy đủ, chưa thật chính xác và khoa học.
Vì vậy, GV cần tổ chức cho HS tranh luận, qua đó bổ sung, chỉnh lí và hoàn
chỉnh kiến thức mà HS cần thu nhận. Cuối cùng, GV tổ chức cho HS vận dụng
kiến thức mới vào những tình huống tượng tự.
- Hoạt động của GV trong dạy học theo lí thuyết kiến tạo
+ Tạo không khí học tập.
+ Tạo điều kiện để HS bộc lộ quan niệm riêng.
+ Tổ chức cho HS tranh luận về những quan niệm của mình.

Số hóa bởi trung tâm học liệu

10
+ Trọng tài trong những trường hợp ý kiến tranh luận không ngã ngũ.
+ Tạo điều kiện và giúp HS nhận ra các quan niệm sai lầm của mình và tự
giác khắc phục chúng.
+ Trình bày tính hiển nhiên của các quan niệm khoa học.
+ Tổ chức cho HS vận dụng kiến thức thu nhận.
Các phương pháp dạy học tích cực hình thành và phát triển từ lâu, tuy
nhiên do những yêu cầu đổi mới giáo dục nhằm đào tạo thế hệ trẻ thành những
con người phát triển, năng động và sáng tạo, nên các phương pháp này ngày
càng được đặc biệt quan tâm hơn. Trong các phương pháp dạy học tích cực,
người ta đề cao vai trò hoạt động của HS, nhưng không hề hạ thấp hay giảm
nhẹ vai trò của GV. Trái lại, người GV càng có vai trò quan trọng hơn và được
chuyển đổi từ vai trò là người truyền đạt kiến thức sang vai trò là người tổ
chức, điều khiển, hướng dẫn hoạt động nhận thức của HS.
b) Tích cực sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
Dạy học giải quyết vấn đề là phương pháp trong đó GV đặt ra trước HS
một vấn đề nhận thức, chuyển HS vào tình huống có vấn đề, đi đến những kết
luận cần thiết của nội dung học tập. Phương pháp giải quyết vấn đề được tiến
hành theo một trình tự gồm: Đặt vấn đề và chuyển HS vào tình huống có vấn
đề, giải quyết vấn đề, kết luận.
Dạy học giải quyết vấn đề không phải chỉ sử dụng với tiết bài tập mới
trên lớp mà còn được sử dụng để củng cố, ôn tập và học bài ở nhà của HS. Dạy
học giải quyết vấn đề có thể thực hiện xen kẽ hay kết hợp với các PPDH khác.
Ngoài ra dạy học giải quyết vấn đề cũng có thể chỉ sử dụng trong một số nội
dung của bài, không nhất thiết phải sử dụng toàn bài.
- Tăng cường vận dụng các PPDH tiên tiến đề cao chủ thể nhận thức của
HS, gồm có:
+ Khảo sát, điều tra: Là phương pháp trong đó căn cứ vào vấn đề được

đặt ra và dựa vào cơ sở các giả thuyết, HS tiến hành thu thập thông tin từ nhiều
Số hóa bởi trung tâm học liệu

11
nguồn bằng nhiều cách khác nhau. Sau đó tiến hành phân tích, tổng hợp, so
sánh, khái quát để xác định giả thuyết đúng, rút ra các kết luận, nêu các giải
pháp hoặc đề xuất các kiến nghị.
+ Thảo luận: Là phương pháp HS trao đổi với nhau xung quanh một vấn
đề được đặt ra dưới dạng câu hỏi, bài tập hay nhiệm vụ nhận thức, trong
phương pháp này HS giữ vai trò tích cực, chủ động tham gia thảo luận, GV giữ
vai trò nêu vấn đề, gợi ý, kiến thiết và tổng kết.
+ Động não: Là phương pháp HS được kích thích suy nghĩ bằng cách thu
thập ý kiến khác nhau về một vấn đề mà không tiến hành đánh giá, trao đổi hay
bình luận ý kiến đó. Tuy tự do phát biểu nhưng có nhiều ý kiến cùng hướng về
một phía nhất định tạo khả năng hình thành ý kiến chung. Phương pháp động
não có thể thực hiện vào đầu tiết học hoặc bắt đầu một vấn đề, một nội dung
giữa bài học.
+ Tranh luận: Trong bài học có một số vấn đề có thể làm xuất hiện hai
hoặc nhiều cách giải quyết khác nhau. GV có thể nêu ra các khả năng giải
quyết, sau đó đặt câu hỏi chung cho toàn lớp và lấy ý kiến để phân loại số em
theo cách này, số em theo cách khác. Sau đó GV đặt câu hỏi: Tại sao em lại
chọn cách này mà không chọn cách khác để HS theo các cách khác nhau tranh
luận với nhau.
+ Đóng vai: Là phương pháp được đặc trưng bởi một hoạt động với các
nhân vật giả định mà trong đó các tình thế trong thực tiễn cuộc sống được thể
hiện thành các hành động có tính kịch tính. Trong vở kịch này các vai khác
nhau do chính HS đóng và trình diễn. Các hành động có tính kịch được xuất
phát từ chính sự hiểu biết, óc tưởng tượng và trí sáng tạo của các em, không
cần phải qua tập dượt hay dàn dựng.
c) Sử dụng phương tiện dạy học theo hướng đề cao vai trò chủ thể nhận

thức của học sinh
Số hóa bởi trung tâm học liệu

12
Các phương tiện dạy học chứa trong bản thân nó dưới dạng vật chất cả
hình ảnh bên ngoài lẫn các dấu hiệu, thuộc tính bên trong của các đối tượng học
tập nhờ các thao tác tư duy của HS. Như vậy phương tiện dạy học thực sự là
nguồn tri thức đòi hỏi một sự khám phá, tìm tòi của người học. Từ đó dẫn đến
việc sử dụng các phương tiện trực quan trong dạy học cũng phải theo hướng
mới, đó là xem chúng như công cụ để GV tổ chức chỉ đạo hoạt động nhận thức
của HS đồng thời xem là nguồn tri thức để HS tìm tòi, khám phá rút ra những
nội dung cần thiết cho nhận thức của mình.
Trong những năm gần đây các phương tiện hiện đại về nghe nhìn, thông
tin và vi tính đã nhanh chóng xâm nhập vào nhà trường và trở thành các
phương tiện dạy học có tác dụng cao. Một mặt chúng góp phần mở rộng các
nguồn tri thức giúp cho việc lĩnh hội tri thức của các em nhanh chóng hơn với
một khối lượng kiến thức đa diện và to lớn. Mặt khác chúng góp phần vào việc
đổi mới PPDH của giáo viên THPT. Một khi HS có khả năng nhanh chóng thu
nhận được kiến thức từ các nguồn khác nhau thì việc thuyết giảng của GV theo
kiểu thông báo - thu nhận trở nên không cần thiết, PPDH phải chuyển đến việc
tổ chức cho HS khai thác tri thức từ các nguồn khác nhau, chọn lọc hệ thống
hoá và sử dụng chúng. Như vậy phương tiện dạy học hiện đại tạo điều kiện
rộng rãi cho dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS.
d) Phối hợp các hình thức dạy học một cách linh hoạt
Trong dạy học ở trường phổ thông có nhiều hình thức tổ chức khác nhau
như: Dạy học cá nhân, dạy học theo nhóm, dạy học theo lớp, dạy học ngoài
trời, trò chơi học tập, tham quan, ngoại khoá mỗi hình thức tổ chức dạy học
có chức năng và ý nghĩa khác nhau đối với việc thực hiện các nhiệm vụ dạy
học đòi hỏi phải phối hợp chúng một cách linh hoạt. Có thể kết hợp với nhiều
loại hình kiểm tra đánh giá trong dạy học.

Số hóa bởi trung tâm học liệu

13
Tuỳ vào mục đích, đối tượng và điều kiện có các hình thức kiểm tra,
đánh giá khác nhau: Quan sát, câu hỏi kiểm tra, bài tập, học sinh tự đánh giá,
thực hành, trắc nghiệm khác quan.
Trong những năm gần đây mặc dù ngành giáo dục đã tiến hành đổi mới
PPDH sử dụng thêm phương tiện để hỗ trợ dạy học nhưng vẫn chưa thực sự
đem lại hiệu quả như mong đợi, chưa đưa giáo dục Việt nam thoát khỏi tình
trạng lạc hậu. Nếu nhìn nhận đúng vào căn bệnh thành tích của giáo dục nước
ta thì HSYK ở các trường THPT hiện nay vẫn còn và số lượng không phải là ít.
Hình thức học ở các trường phổ thông vẫn còn xoay quanh việc: “Thầy truyền
đạt, trò tiếp nhận và ghi nhớ” thậm chí ở một số bộ môn do hạn chế về thời
gian dẫn đến việc “thầy đọc, trò chép”, dù có đặt ra nhiều câu hỏi thì cũng chỉ
là hỏi cho có, hệ thống câu hỏi ít có tính gợi vấn đề, lạm dụng phương tiện dạy
học, sử dụng chưa đúng mục đích của nó
Hiện nay hình thức tổ chức dạy học phân hóa là định hướng được nhiều
nhà nghiên cứu giáo dục và các giáo viên trực tiếp đứng lớp đồng tình. Đây
cũng là xu thế tất yếu diễn ra ở nhiều nước nhằm đáp ứng khả năng, nhu cầu
học tập của từng HS, trên cơ sở đó phát triển tối đa năng lực cá nhân.
1.1.2. Quan điểm của dạy học phân hóa
Dạy học phân hóa không đơn thuần là phân loại người học theo năng lực
nhận thức mà là PPDH phù hợp với từng đối tượng người học trên cơ sở am
hiểu từng cá thể, GV tiếp cận người học ở tâm lý, năng khiếu, ước mơ trong
cuộc sống
Có 2 hình thức dạy học phân hóa :
- Phân hóa nội tại (phân hóa trong): Phải được tiến hành trên 1 lớp học
chung, dựa trên cùng một kế hoạch học tập, chương trình sách giáo khoa.
- Phân hóa về tổ chức (phân hóa ngoài): Hình thành nhóm ngoại khóa
có kế hoạch riêng và dựa trên chương trình tự chọn.

Số hóa bởi trung tâm học liệu

14
Dạy học phân hóa lôi cuốn được đông đảo đối tượng HS có trình độ
khác nhau vào quá trình dạy học bằng cách giao nhiệm vụ phù hợp cho từng
loại đối tượng. Do đó sẽ khuyến khích được đối tượng HSYK giúp các em có
thể trả lời được những câu hỏi gợi mở đơn giản của GV và không bị bỏ rơi
trong quá trình học.
GV giao cho HS những nhiệm vụ phân hóa, điều khiển quá trình giải
những bài tập này một cách phân hóa và tạo điều kiện giao lưu gây tác động
qua lại giữa các người học. Phân hóa bài tập tránh được những đòi hỏi quá cao
từ phía HSYK. Do đó dạy dọc phân hóa có tác dụng tích cực với tất cá các đối
tượng HS.
Tuy nhiên trong thực tế hiện nay vấn đề HSYK các bộ môn rất trầm
trọng. Vì vậy bên cạnh việc nâng cao hiệu suất giờ lên lớp GV cần có sự giúp
đỡ tách riêng đối với nhóm HSYK môn Toán. Mục tiêu của việc giúp đỡ tách
riêng nhóm HSYK môn Toán là làm cho diện này theo kịp yêu cầu chung của
những tiết học trên lớp và có thể hoà nhập vào việc dạy học đồng loạt.
1.1.3. Tổ chức dạy học phân hóa cho một lớp học
Theo Nguyễn Bá Kim [10] thì trong 1 tiết học GV có thể tổ chức dạy học
phân hóa như sau :
- Phân hóa theo nội dung bài giảng trên lớp
Trong một lớp học thường được chia làm 3 nhóm đối tượng HS đó là:
Nhóm học sinh khá giỏi, nhóm học sinh trung bình và nhóm học sinh yếu kém.
Khi thiết kế bài giảng GV cần điều chỉnh về nội dung và nhiệm vụ cho từng đối
tượng HS. Chẳng hạn: Nhóm đối tượng học sinh khá giỏi nên giao cho các em
những nhiệm vụ có tính tìm tòi, tư duy cao. Nhóm học sinh trung bình thì giao
cho nhiệm vụ làm tương tự bài mẫu. Nhóm học sinh yếu kém thì phải có sự
giúp đỡ chỉ bảo cụ thể, cho học sinh làm quen bắt chước để rèn 1 kĩ năng nào
đó. Tránh sự đồng nhất về trình độ dẫn đến đồng nhất nội dung học tập cho mọi

đối tượng học sinh.
Số hóa bởi trung tâm học liệu

15
Trong lớp học thì đối tượng học sinh yếu kém và học sinh trung bình
cần có sự quan tâm nhiều hơn của giáo viên, các câu hỏi phải được gợi mở,
chia nhỏ còn đối tượng học sinh khá giỏi cũng cần được quan tấm song có hạn
chế để phát huy tối đa tính tích cực, tự giác của học sinh.
- Phân hóa trong việc cho bài tập vận dụng
Vào những thời điểm dạy học thích hợp GV có thể thực hiện những pha
phân hóa tạm thời. Biện pháp này được sử dụng khi trình độ HS có sự sai khác
lớn. Trong những pha này ta giao cho HS những nhiệm vụ phân hóa từ đó điều
khiển HS giải bài tập theo từng nhóm và tạo điều kiện giao lưu gây tác động
qua lại cho người học.
Ra bài tập phân hóa là để cho các đối tượng học sinh khác nhau có thể
tiến hành các hoạt động khác nhau với trình độ khác nhau, họ có thể phân
hóa về yêu cầu bằng cách sử dụng mạch bài tập phân bậc, giao cho học sinh
giỏi những bài tập có hoạt động ở bậc cao hơn so với các đối tượng học sinh
khác. Hoặc trong một bài tập có thể tiến hành dạy học phân hóa nếu bài tập
đó đảm bảo yêu cầu hoạt động cho cả ba nhóm đối tượng. Để làm được điều
đó GV phải nắm được kiến thức trọng tâm của từng bài và đầu tư nghiên cứu
cho bài soạn.
- GV có thể phân hóa về mặt số lượng
Để có được kiến thức rèn luyện một kỹ năng nào đó, số HSYK cần thiết
loại bài tập cùng loại hơn số HS khác. Những HS đã hoàn thành tốt sẽ nhận
thêm những bài tập khác để đào sâu và nâng cao. Điều khiển phân hóa của GV
được biểu hiện là: GV có thể định ra yêu cầu khác nhau về mức độ yêu cầu,
mức độ hoạt động độc lập của HS. Hướng dẫn nhiều hơn cho đối tượng này, ít
hoặc không gợi ý cho HS khác, tùy theo khả năng và trình độ của họ. GV có
thể áp dụng dạy học theo nhóm đối tượng HS để việc day phân hóa được hiệu

quả. Chính nhờ sự phân hóa mà GV có thể thấy rõ được tiến bộ của từng HS để
tự điều chỉnh cách dạy của mình cho phù hợp. Đồng thời, GV cần quan tâm cá
Số hóa bởi trung tâm học liệu

16
biệt động viên HS có phần thiếu tự tin, lưu ý HS này hay tính toán nhầm, uốn
nắn kịp thời những HS có nhịp độ nhận thức nhanh nhưng kết quả không cao
do vội vàng, chủ quan, thiếu sự suy nghĩ chín chắn, lôi kéo những học sinh có
nhịp độ nhận thức chậm theo kịp tiến trình bài học.
Tác động qua lại giữa những HS trong quá trình dạy học, đặc biệt là giải
bài tập cần phát huy những tác dụng qua lại giữa những người học, bằng các
hình thức học tập khuyến khích sự giao lưu, thảo luận trong lớp, học theo cặp,
học theo nhóm… với hình thức này, có thể tận dụng chỗ mạnh của một số HS
khác trong cùng nhóm. Tác dụng điều chỉnh này có ưu điểm so với tác dụng
của GV là: Có tính thuyết phục, nêu gương, không có tính chất áp đặt…
- Phân hóa bài tập về nhà
Trong dạy học phân hóa, GV không những thực hiện các pha phân hóa
trên lớp mà còn ở những bài tập về nhà, người GV cũng có thể sử dụng các bài
tập phân hóa nhưng cần lưu ý:
Phân hóa về số lượng bài tập cùng loại: Tùy theo đặc điểm từng loại đối
tượng mà GV giao số lượng bài tập thích hợp. Chẳng hạn HSYK về kĩ năng
thực hành tính toán cần giao nhiều bài tập thực hiện tính toán hơn.
Phân hóa về nội dung bài tập: Bài tập mang tính vừa sức, tránh đòi hỏi
quá cao hoặc quá thấp cho HS. Đối với HS khá giỏi cần ra thêm những bài tập
nâng cao, đòi hỏi tư duy nhiều, tư duy sáng tạo. Còn đối với HSYK, bài tập có
thể hạ thấp mức độ khó, chứa nhiều yếu tố dẫn dắt, chủ yếu là bài tập mang
tính rèn luyện kĩ năng. Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát
cho những HSYK để chuẩn bị cho bài học sau.
- Phân hóa trong việc kiểm tra, đánh giá học sinh
GV nên đưa ra yêu cầu cao hơn đối với HS khá giỏi, hạ thấp yêu cầu đối

với HSYK. Bên cạnh những câu hỏi và bài tập hướng vào yêu cầu cơ bản, cần
có những câu hỏi và bài tập nâng cao, đào sâu, đòi hỏi vận dụng kiến thức một
cách tổng hợp để phân loại được HS.
Số hóa bởi trung tâm học liệu

17
1.2. Đặc điểm của học sinh yếu kém môn Toán
Qua tìm hiểu thực tế việc giảng dạy môn toán ở THPT, dự giờ, trao đổi
với các giáo viên bộ môn Toán chúng tôi nhận thấy:
Học sinh yếu kém môn Toán là những học sinh có kết quả học tập
thường xuyên ở mức độ thấp, điểm kiểm tra thường xuyên dưới trung bình. Sự
yếu kém của học sinh trong quá trình học tập được thể hiện như sau:
- Các em không thể bắt kịp chương trình học hiện tại, không có khả năng
tự làm bài tập về nhà.
- Học sinh lĩnh hội kiến thức chậm, nắm khái niệm còn hời hợt, hay
nhầm lẫn khái niệm này với khái niệm khác, không biết vận dụng các khái
niệm vào giải quyết các bài toán cụ thể.
- Sau nhiều lần gặp khó khăn hứng thú học tập đối với môn học giảm sút
nghiêm trọng, khiến các em mất tự tin và rơi vào trạng thái căng thẳng trong
các giờ học.
- Học sinh không chịu suy nghĩ, không có hứng thú tham gia vào các
hoạt động học tập, hoạt động giao lưu giữa thầy và trò, thái độ học tập còn
thụ động.
- Ít có cơ hội tham gia vào các hoạt động học tập trong lớp. Tính tình thì
nhút nhát, rụt rè không ít khi phát biểu ý kiến xây dựng bài.
- Ở HS có sức học yếu kém hoặc thiếu khả năng học tập thì vốn kiến
thức thường nghèo nàn và có thể chưa nắm được các kiến thức, kĩ năng một
cách vững chắc và sâu sắc như các bạn khác cùng lớp.
Sự yếu kém Toán có những biểu hiện nhiều hình nhiều vẻ nhưng nhìn
chung HSYK môn Toán thường có 3 đặc điểm sau: Có nhiều lỗ hổng về kiến

thức, kĩ năng, tiếp thu kiến thức chậm, phương pháp học tập Toán chưa tốt.
Giáo viên cần nắm vững ba đặc điểm này để có thể giúp đỡ học sinh yếu kém
một cách có hiệu quả.
Số hóa bởi trung tâm học liệu

18
1.3 Một số nguyên nhân chủ yếu dẫn đến tình trạng học sinh yếu kém môn
Toán 11 THPT
Qua việc dự giờ, trao đổi với GV bộ môn Toán chúng tôi nhận thấy có rất
nhiều nguyên nhân dẫn đến tình trạng yếu kém môn Toán ở trường THPT. Có
thể tìm hiểu nguyên nhân từ những khía cạnh sau:
- Về điều kiện xã hội
Tình hình kinh tế xã hội ở nước ta có nhiều biến đổi dẫn đến nhu cầu về
vật chất, tinh thần của mỗi người ngày một cao. Bên cạnh mặt tích cực chiếm
ưu thế thì hiện tượng tiêu cực vẫn còn len lỏi đâu đó trong cuộc sống của mỗi
người, trong đó có học sinh THPT. Ở lứa tuổi vị thành niên, HS tuy rất nhạy
bén ưa chuộng cái mới, nhưng vì thiếu sự định hướng, mục đích và động cơ
học tập của các em lại chưa rõ ràng nên không ít HS hướng vào những hoạt
động vui chơi hưởng thụ vô bổ làm cản trở việc học tập của bản thân.
- Về phía nhà trường và gia đình
Theo nguyên lý giáo dục: Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với hoạt
động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội. Trên thực tế, việc này chưa được
thực hiện một cách thường xuyên và triệt để. Do áp lực kinh tế quá lớn dẫn đến
phụ huynh HS thiếu sự quan tâm giám sát thường xuyên quá trình học tập của
con mình. Thông tin giữa nhà trường và gia đình chưa kịp thời, sự kết hợp thiếu
chặt chẽ dẫn đến nhiệm vụ học tập của HS bị xem nhẹ, định hướng học tập sai
lệch, mù mờ. Đa số phụ huynh thường đánh giá con mình căn cứ vào điểm số
các cháu đạt được trên lớp, do vậy khi các em bị điểm kém phụ huynh thường
có những phản ứng không tốt, mất lòng tin vào các em và chưa biết cách động
viên con trong học tập.

Hơn nữa, về phía GV, chúng ta cần nhìn nhận khách quan hơn về PPDH
để từ đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục: Trong phần lớn các giờ dạy
học môn Toán, phương pháp thuyết trình và đàm thoại vẫn chiếm ưu thế, các
nhiệm vụ học tập thường được GV đưa ra một cách áp đặt chung cho cả lớp, ít
Số hóa bởi trung tâm học liệu

19
chú ý đến nhu cầu nhận thức của HS như thế nào đối với nhiệm vụ học tập.
Việc chuẩn bị một giáo án tốt rất công phu và mất nhiều công sức nên GV có
phần ngại làm, khiến cho HS không có hứng thú, không tự tin trong học tập,
dẫn tới hiện tượng HS chán học, ảnh hưởng đến kết quả học tập. GV đôi khi
còn chưa chú ý đến việc lấp “lỗ hổng” cho HSYK. Mà việc lấp “lỗ hổng” có ý
nghĩa vô cùng quan trọng và có ấn tượng sâu khi mà chính bản thân HS tự tìm
ra và tự sửa chữa. Cần cho HS thấy rằng, nhờ có sự khám phá ra những “lỗ
hổng” của bản thân mình mà quá trình chiếm lĩnh tri thức được trọn vẹn hơn.
Tuy nhiên, cần làm cho HS tin là mình có thể tìm ra được các sai lầm trong lời
giải nào đó, có thể tự sửa chữa những sai lầm này. Theo Nguyễn Hữu Châu [3]:
“Hướng dẫn HS tự nhận biết được những sai lầm, biết phân tích để tự tìm ra
nguyên nhân các sai lầm của chính bản thân mình là biện pháp tích cực giúp
HS sửa chữa sai lầm, nâng cao nhận thức và rèn luyện những kỹ năng cần thiết
việc giải toán. Đó là nhiệm vụ quan trọng của người GV dạy toán trong xu thế
tích cực hoá quá trình dạy học trong nhà trường phổ thông”.
Hiện nay, GV chưa dành thời gian thích đáng cho những em HSYK để
tăng cường luyện tập vừa sức mình. Chẳng hạn, ngoài việc cho và hướng dẫn
thêm các em HS này những bài tập tương tự ở trên lớp, còn phải cho thêm
những bài tập cùng dạng về nhà để các em có thời gian xem xét, nghiên cứu kỹ
hơn và như thế kiến thức sẽ được khắc sâu, bền vững hơn. GV chưa thật quan
tâm đến việc hướng dẫn HS sử dụng ngôn ngữ và ký hiệu toán học. Do đó, dẫn
đến việc HS gặp sai lầm ngôn ngữ, kí hiệu có thể dẫn đến sai lầm khi giải toán.
Cũng có thể do sử dụng các kí hiệu một cách máy móc, tuỳ tiện sẽ tạo cho HS

thói quen cẩu thả, đại khái, thiếu sự nhất quán khoa học. Vì vậy, kỹ năng hiểu
và sử dụng hợp lí các kí hiệu Toán học thông qua việc phát hiện và sửa chữa
các sai lầm là một việc làm rất cần thiết trong dạy học Toán. Theo Nguyễn
Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang [2] đã khảo cứu thì I.A.
Kômenxki đã khẳng định: “Bất kỳ một sai lầm nào cũng có thể làm cho HS học