Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu kém ở vùng núi tỉnh Cao Bằng trong dạy học toán lớp 10 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM







ĐÀM THU CHUNG

MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM
GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM Ở VÙNG NÚI
TỈNH CAO BẰNG TRONG DẠY HỌC TOÁN
LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG







LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC










THÁI NGUYÊN - 2012

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 1

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM






ĐÀM THU CHUNG






MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM
GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM Ở VÙNG NÚI
TỈNH CAO BẰNG TRONG DẠY HỌC TOÁN
LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG



Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC



NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS TRỊNH THANH HẢI






THÁI NGUYÊN - 2012

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết
quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình
nào khác.
Tác giả luận văn



Đàm Thu Chung

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Trịnh Thanh Hải, người
thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn.
Em cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Trần Trung đã tận tình
giúp đỡ em trong quá trình hoàn thành luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Khoa Sau Đại
học, Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo
mọi điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy, các cô ở tổ tự
nhiên, các em HS khối 10 trường THPT Bế Văn Đàn - Cao bằng đã giúp đỡ,
tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập.
Dù đã rất cố gắng, song Luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm
khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo và các bạn.

Tác giả luận văn



Đàm Thu Chung


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 4

i



MỤC LỤC
Trang
Trang bìa phụ
Lời cảm ơn
Lời cam đoan
Mục lục i
Danh mục các từ viết tắt ii
Danh mục các bảng iii
Danh mục các hình iv
MỞ ĐẦU 1

Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Dạy học phân hóa 5

1.1.1 Nguyên tắc tính vừa sức trong dạy học 5

1.1.2 Dạy học phân hóa nội tại 7

1.1.3 Phân bậc hoạt động trong dạy học phân hóa 11

1.2 Dạy học phân hóa với đối tượng HSYK 13

1.2.1 Một số đặc điểm của HSYK vùng núi 13

1.2.2 Một số nguyên nhân dẫn đến tình trạng yếu kém Toán trong học

tập môn Toán của HS vùng núi 14

1.2.3 Tổ chức dạy học phân hóa với HSYK Toán 19

1.3 Thực trạng giúp đỡ HSYK trong dạy học môn Toán lớp 10 ở các
trường THPT vùng núi tỉnh Cao Bằng 22

1.3.1 Thực trạng HSYK Toán lớp 10 ở tỉnh Cao Bằng 22

1.3.2 Thực trạng hoạt động giúp đỡ HSYK trong dạy học môn Toán
lớp 10 ở trường THPT tỉnh Cao Bằng 24

1.4 Kết luận chương 1 25
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 5



Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU
KÉM Ở VÙNG NÚI TỈNH CAO BẰNG TRONG DẠY HỌC TOÁN 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 26

2.1 Khái quát về chương trình môn Toán lớp 10 THPT 26

2.2 Căn cứ để xây dựng những biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK ở
vùng núi tỉnh Cao Bằng trong dạy học Toán 10 THPT 28

2.2.1. Căn cứ vào mục tiêu và nội dung dạy học Toán 10 (Cơ bản) 28

2.2.2. Căn cứ vào đối tượng dạy học 29

2.2.3. Căn cứ vào định hướng đổi mới PPDH 30

2.3. Yêu cầu sư phạm đối với việc giúp đỡ HS yếu, kém ở vùng núi tỉnh
Cao Bằng trong dạy học Toán lớp 10 THPT 30

2.3.1. Đối với GV 30

2.3.2. Đối với HS 31

2.3.3. Đối với các lực lượng tham gia hoạt động giáo dục 32

2.4. Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK ở vùng núi tỉnh Cao
Bằng trong dạy học Toán 10 THPT 32

2.4.1. Biện pháp 1: Phối hợp giữa dạy học phân hóa với dạy học hợp
tác theo nhóm 32

2.4.2. Biện pháp 2: Chú trọng khâu gợi động cơ, hứng thú nhận thức
trong tổ chức hoạt động toán học cho HSYK 38

2.4.3. Biện pháp 3: Quan tâm củng cố kiến thức cốt lõi, trang bị tri
thức phương pháp, xác định các quy tắc thuật giải, tựa thuật giải cho
HSYK trong giải toán 48

2.4.4. Biện pháp 4: Tăng cường sử dụng các yếu tố trực quan và hoạt
động chuyển đổi ngôn ngữ trong dạy học toán 54

2.4.5. Biện pháp 5: Hình thành kỹ năng tự học toán và khai thác hợp
lý thời gian học tập cho HSYK 63

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 6



2.4.6. Biện pháp 6: Quan tâm phát hiện và sửa chữa những sai lầm
thường gặp của HSYK trong giải toán lớp 10 68

2.4.7. Biện pháp 7: Xây dựng hệ thống bài tập để nâng cao kỹ năng
giải bài tập của HS. 78

2.5. Kết luận chương 2 86
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 87

3.1. Mục đích TN 87

3.2. Tổ chức TN 87

3.3. Nội dung TN 87

3.4. Kết quả TN 92

3.5. Kết luận chương 3 96

KẾT LUẬN 97

TÀI LIỆU THAM KHẢO 98

PHỤ LỤC
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 7

ii


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ

ĐC Đối chứng
GV Giáo viên
HS Học sinh
THPT Trung học phổ thông
TN Thực nghiệm
HSYK Học sinh yếu kém
SGK Sách giáo khoa
Nxb Nhà xuất bản
PPDH Phương pháp dạy học
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 8



iii

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang
Bảng 1.1: Kết quả thi đầu vào hai môn Văn, Toán năm học 2010 - 2011 22

Bảng 1.2: Kết quả thi đầu vào hai môn Văn, Toán năm học 2011 - 2012 22

Bảng 1.3: Kết quả thi đầu vào hai môn Văn, Toán năm học 2012 - 2013 23

Bảng 3.1: Bảng phân bố tần số về điểm số của bài kiểm tra 15 phút của hai
lớp 10A3 và 10A4. 93

Bảng 3.2: Tỷ lệ phần trăm về điểm số của bài kiểm tra 15 phút của hai lớp
10A3 và 10A4. 93

Bảng 3.3: Bảng phân bố tần số về điểm số của bài kiểm tra 45 phút của hai
lớp 10A3 và 10A4. 94

Bảng 3.4: Tỷ lệ phần trăm về điểm số của bài kiểm tra 45 phút của hai lớp
10A3 và 10A4. 95

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 9



iv

DANH MỤC CÁC HÌNH
Trang
Hình 3.1: Biểu đồ tỷ lệ phần trăm về điểm số của bài kiểm tra 15 phút của
hai lớp 10A3 và 10A4 94

Hình 3.2: Biểu đồ tỷ lệ phần trăm về điểm số của bài kiểm tra 45 phút của
hai lớp 10A3 và 10A4 95

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 10



1


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII đã khẳng định: "Phải đổi mới
phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện
thành nếp tư duy sáng tạo của HS. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên
tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời
gian tự học, tự nghiên cứu cho HS " . Tại điều 5, chương I, Luật Giáo dục đã
ghi: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư
duy sáng tạo của HS; Bồi dưỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng
say mê và ý chí vươn lên”. Thực hiện nhiệm vụ trên trong những năm qua
ngành giáo dục đã và đang tiến hành đổi mới rất tích cực về mọi mặt: Chương
trình, nội dung, PPDH, phương tiện dạy học Nhưng cho đến nay việc đổi
mới PPDH chưa đem lại kết quả như mong đợi. Vì thế vấn đề nghiên cứu
những biện pháp nhằm đổi mới PPDH theo hướng tích cực hoá hoạt động học
tập của HS vẫn có tính thời sự, đặc biệt là ở những vùng khó khăn.
Theo Trần Kiều [7], trong dạy học ở trường phổ thông cần tập trung
những định hướng sau: Thừa nhận, tôn trọng, hiểu, đồng cảm với nhu cầu, lợi
ích, mục đích cá nhân của HS. Đạt được độ tin cậy, tạo sức thu hút, thuyết
phục, kích thích động cơ bên trong của HS. Dựa vào kinh nghiệm của HS,
khai thác kinh nghiệm đó, dồn thành sức mạnh trong quá trình tự khám phá.

Chống gò ép, ban phát, giáo điều, nuôi dưỡng tính sẵn sàng, tính tích cực ý
chí của HS để đạt được mục đích học tập và phát triển cá nhân. Phương thức
hoạt động chủ đạo là tự nhận thức, tự phát triển, tự thực hiện, tự kiểm tra,
đánh giá, tự hoàn thiện trong môi trường được đảm bảo quyền lựa chọn tối đa
của HS. Tối đa hoá sự tham gia của HS, tối thiểu hoá sự áp đặt, can thiệp của
GV. Tạo cho HS tính năng động cải biến hành động học tập, chủ động, tự tin.
Phát triển tư duy độc lập, sáng tạo, khả năng suy ngẫm, óc phê phán và tính
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 11



2

độc đáo của nhân cách. Nội dung học tập, môi trường học tập, … về nguyên
tắc phải được kiểm soát bởi chính HS. Đảm bảo tính mềm dẻo, tính thích ứng
cao của giáo dục. Hết sức coi trọng vai trò to lớn của kỹ năng.
Việc dạy học ở trường THPT hiện nay tuy đã có nhiều cải tiến song việc
dạy học phân hoá, phân loại để bổ sung thêm kiến thức “bị hổng” cho HSYK
vẫn chưa được thực hiện thường xuyên và có hiệu quả làm cho các em mất tự
tin trong học tập và không có được động cơ học tập đúng đắn, hạn chế tính tự
giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của HS. Lớp 10 là lớp đầu cấp THPT nên
việc lấp “lỗ hổng” kiến thức để các em có được một nền tảng kiến thức cần
thiết, tạo điều kiện cho các em học tập tiếp lên các lớp trên và bước vào cuộc
sống mới một cách tự tin. Do đó, GV cần có nhiều biện pháp dạy học cho phù
hợp để giúp đỡ các em HSYK môn Toán.
Với mong muốn góp phần giải quyết vấn đề trên tại tỉnh Cao Bằng là nơi
tôi giảng dạy ở một mức độ và phạm vi nhất định, chúng tôi đã lựa chọn đề tài
nguyên cứu là: “Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK ở vùng núi tỉnh
Cao Bằng trong dạy học Toán lớp 10 THPT”.
2. Mục đích nghiên cứu

Từ việc nghiên cứu, tìm hiểu thực tế, phát hiện ra được những nguyên
nhân dẫn đến yếu kém trong học môn Toán lớp 10 ở một số trường THPT
tỉnh Cao Bằng, trên cơ sở đó đưa ra được một số biện pháp dạy học Toán 10
nhằm khắc phục tình trạng yếu kém cho HS Cao Bằng.
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán lớp 10 ở trường THPT.
3.2. Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp nhằm giúp đỡ HSYK môn
Toán lớp 10.
3.3. Phạm vi nghiên cứu: HSYK vùng núi tỉnh Cao Bằng trong học tập
môn Toán lớp 10 THPT.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 12



3

4. Giả thuyết khoa học
Dựa trên cơ sở lý luận và thực tiễn, có thể xác định được những căn cứ
để trên cơ sở đó nếu xây dựng được những biện pháp sư phạm thích hợp để
khắc phục những nguyên nhân yếu kém Toán của HS lớp 10 ở tỉnh Cao Bằng
và thực hiện chúng thì sẽ giúp cho HS học toán tốt hơn, góp phần nâng cao
chất lượng đào tạo.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Điều tra thực trạng việc học môn Toán của HS lớp 10 ở một số
trường THPT tỉnh Cao Bằng. Từ đó chỉ ra một số đặc điểm của HS THPT
miền núi tỉnh Cao Bằng trực tiếp ảnh hưởng đến việc dạy học toán
5.2. Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc khắc phục tình trạng yếu kém
trong học môn Toán ở trường THPT.
5.3. Xác định căn cứ và đề xuất một số biện pháp sư phạm giúp đỡ
HSYK vùng núi tỉnh Cao Bằng trong dạy học môn Toán lớp 10 THPT.

5.4. TN sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính đúng đắn và tính khả thi của
giả thuyết khoa học.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu, sách tham
khảo, công trình khoa học có liên quan
6.2. Phương pháp điều tra quan sát: Điều tra tình hình yếu kém Toán ở
HS và sử dụng một số BPSP trong dạy học Toán 10 THPT.
6.3. Phương pháp TN sư phạm: Dạy thử một số tiết trong chương trình
Toán 10 ở trường THPT Bế Văn Đàn – Cao Bằng.
6.4. Phương pháp thống kê toán học: Điều tra trước khi thực hiện giải
pháp và kiểm định kết qua sau khi TN sư phạm.
7. Đóng góp của luận văn
7.1. Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lý luận của việc khắc phục tình trạng HS
yếu kém trong học môn Toán ở trường THPT.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 13



4

7.2. Làm rõ thực trạng học yếu kém môn Toán của HS lớp 10 ở một số
trường THPT tỉnh Cao Bằng.
7.3. Đề xuất được 7 biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK vùng núi tỉnh Cao
Bằng trong dạy học môn Toán lớp 10 THPT. Kết quả TN sư phạm cho thấy
các biện pháp là khả thi và có hiệu quả.
8. Cấu trúc của luận văn
Bên cạnh phần Mở đầu và kết luận, nội dung luận văn gồm 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK vùng núi tỉnh Cao
Bằng trong dạy học Toán 10 THPT

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
Luận văn sử dụng 27 tài liệu tham khảo và có 3 phụ lục đính kèm.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 14



5

Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Dạy học phân hóa
1.1.1 Nguyên tắc tính vừa sức trong dạy học
Nguyên tắc này liên quan mật thiết đến các đặc điểm tâm lí của HS trong
việc học toán: Mỗi HS khỏe mạnh, bình thường về mặt tâm lí không bệnh tật
đều có khả năng tiếp thu môn Toán theo yêu cầu của chương trình phổ thông.
Tuy nhiên, nếu mọi HS đều như nhau về mặt thể lực có thể học toán đạt được
yêu cầu của chương trình thì đồng thời lại có sự khác biệt về tâm lí cá nhân
giữa HS này với HS khác trong học toán. Nói một cách khác, không phải mọi
HS đều có khả năng tiếp thu như nhau. Có em tiếp thu nhanh, dễ dàng, có em
chậm và phải cố gắng nhiều hơn. Sự khác biệt cá nhân này là một tồn tại
khách quan. Đồng thời có những em có năng khiếu đặc biệt, nếu được bồi
dưỡng đúng đắn thì có thể trở thành những nhà toán học xuất sắc. Điều này
dẫn đến việc dạy toán phải vừa sức HS, tức là thích hợp với các loại đối tượng
HS, làm cho tất cả các em tiếp thu được môn Toán với sự nỗ lực trí tuệ nhất
định, đồng thời làm cho các em khá toán, giỏi toán phát triển được sở trường,
năng lực toán học của mình.
Để đạt được mục tiêu đó GV cần có một số biện pháp phù hợp trong dạy
học để đảm bảo nguyên tắc này: Nghiên cứu hệ thống câu hỏi nêu vấn đề cho
từng loại đối tượng trung bình, khá, giỏi. Nghiên cứu hệ thống bài tập cho

từng loại đối tượng; Nâng cao mức độ khó của các bài tập ra cho HS khá,
giỏi; Cho HS kém, trung bình làm những bài tập có tính chất phổ thông. Tổ
chức bồi dưỡng thêm cho HS khá, giỏi để phát huy sở trường, năng lực toán
học của các em này; Tổ chức giúp đỡ HS kém, trung bình cho đạt được yêu
cầu của chương trình.
Nguyên tắc này đòi hỏi trong quá trình dạy học, khi lựa chọn nội dung,
phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phải không ngừng mức độ khó khăn
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 15



6

trong học tập, gây nên sự căng thẳng về trí lực, thể lực một cách cần thiết. Nói
cách khác, dạy học vừa sức có nghĩa trong dạy học phải tạo nên khó khăn vừa
sức, những yêu cầu và nhiệm vụ học tập đề ra phải tương ứng với giới hạn
cao nhất của vùng phát triển gần nhất. Dạy học vừa sức không có nghĩa là sức
HS đến đâu thì dạy đến đó, mà bao giờ cũng đề ra những khó khăn mà dưới
sự chỉ đạo của người GV, người học bằng sự nỗ lực của mình cũng đều khắc
phục được. Dạy học như vậy mới đảm bảo đi trước sự phát triển, thúc đẩy sự
phát triển của HS. Sự khó khăn vừa sức đối với người học khác với sự quá tải
về mặt trí lực và thể lực. Sự quá tải đó sẽ làm yếu đi sự nỗ lực ý chí, khả năng
làm việc bị hạ thấp một cách rõ rệt và làm cho HS sớm mệt mỏi.
Tính vừa sức đòi hỏi phải phù hợp với đặc điểm lứa tuổi. Mỗi độ tuổi
gắn liền với sự trưởng thành của những cơ quan trong cơ thể và những chức
năng của cơ quan đó, cũng như với sự tích lũy những kinh nhiệm về mặt nhận
thức và về mặt xã hội, với loại hoạt động chủ đạo của lứa tuổi đó. Lứa tuổi
thay đổi thì nhu cầu trí tuệ và hứng thú nhận thức của trẻ cũng biến đổi. Trong
cùng một lứa tuổi, HS cũng có những đặc điểm khác nhau về hoạt động hệ
thần kinh cấp cao, sự phát triển về thể chất và tinh thần, về năng lực, hứng

thú….Vì vậy sự vừa sức phải chú ý đến những đặc điểm cá biệt. Điều kiện
dạy học hiện nay ở nước ta là dạy từng lớp với khoảng 35-45 HS. Điều đó đòi
hỏi người GV phải tiến hành dạy học và giáo dục cả lớp như một tập thể học
tập, tạo điều kiện và tổ chức công tác học tập của tất cả HS, đồng thời phải
tính tới những đặc điểm cá biệt của từng HS nhằm đạt được hiệu quả dạy học
và góp phần phát triển những tư chất tốt đẹp của các em.
Để đảm bảo tính vừa sức và chú ý tới những đặc điểm cá biệt trong điều
kiện tiến hành dạy học với cả tập thể cần: Xác định mức độ tính chất khó
khăn trong quá trình dạy học để thiết lập những cách thức chủ yếu tạo nên
động lực học tập, mở rộng khả năng nhận thức của HS, suy nghĩ những biện
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 16



7

pháp tiến hành chung với cả lớp và với từng HS. Phối hợp hình thức lên lớp,
hình thức độc lập công tác của HS và hình thức học tập nhóm tại lớp. Trước
tập thể lớp, GV đề ra nhiệm vụ chung và dưới sự chỉ đạo của GV, từng cá
nhân suy nghĩ cách giải quyết. Trong thời gian đó, GV giúp đỡ những HSYK.
Với cách tổ chức như vậy thì chỉ là sự làm việc cùng nhau của những cá nhân
cùng học. Đó là hình thức phối hợp đơn giản nhất của các cá nhân trong tập
thể người cùng học. Một hình thức tổ chức tiết học khác là GV chỉ đạo việc
thực hiện theo nhóm những ý kiến, những ý tưởng hoặc những cách giải quyết
vấn đề khác nhau của từng người để đi đến kết luận chung của cả nhóm, sau
đó cử đại diện của mình trình bày ý kiến. Trên cơ sở đó, cả lớp trình bày và đi
đến kết luận chung, còn GV lúc này đóng vai trò là người chỉ đạo, người cố
vấn, người trọng tài. Với hình thức này thì sự phối hợp giữa hoạt động cá
nhân và tập thể đạt được hiệu quả cao hơn rất nhiều.
Để thực hiện nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức trong dạy học, đặc biệt

đối với HSYK, GV cần tiến hành dạy học phân hóa. Dạy học phân hóa được
thực hiện ở hai cấp độ: Cấp độ vi mô và cấp độ vĩ mô. Trong đó, dạy học
phân hóa ở cấp độ vi mô là tìm kiếm các phương pháp, kĩ thuật dạy học để
mỗi HS hoặc mỗi nhóm HS, với nhịp độ học tập khác nhau trong giờ học đều
đạt được kết quả mong muốn. Dạy học phân hóa ở cấp độ vi mô bao gồm dạy
học phân hóa nội tại và dạy học phân hóa về tổ chức. Đối với GV giảng dạy ở
trường phổ thông thì việc nghiên cứu vận dụng dạy học phân hóa nội tại là
phù hợp với điều kiện hiện nay.
1.1.2 Dạy học phân hóa nội tại
Dạy học phân hóa nội tại là sự tổ chức quá trình dạy học trong một tiết
học, một lớp học có tính đến các đặc điểm cá nhân của HS là việc sử dụng
những biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng
một kế hoạch học tập, cùng một chương trình và SGK. Đây chính là sự cá
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 17



8

nhân hóa trong quá trình dạy học. Trong các giờ học chính khoá, GV có thể
sử dụng một số biện pháp phân hóa sau:
- Đối xử cá biệt ngay trong những giờ dạy học đồng loạt dựa trên trình
độ phát triển chung:
Trong dạy học cần lấy trình độ phát triển chung của HS trong lớp học
làm nền tảng, do đó những pha cơ bản là những pha dạy học đồng loạt. Trong
lớp học có nhóm HS khá giỏi, có nhóm HSYK nên khi thiết kế bài giảng,
người GV phải gia công về nội dung và nhiệm vụ cho từng đối tượng HS. Cụ
thể, đối với nhóm HS khá giỏi, GV giao cho các em những nhiệm vụ có tính
tìm tòi, phát hiện, đối với nhóm HSYK thì có sự giúp đỡ chỉ bảo cụ thể, đặt
câu hỏi mang tính chất trực quan hoặc có tác dụng rèn một kỹ năng nào đó.

Tránh tư tưởng đồng nhất trình độ dẫn đến đồng nhất nội dung học tập cho
mọi đối tượng HS.
Để làm tốt nhiệm vụ này người GV cần có biện pháp phát hiện phân loại
được nhóm đối tượng HS về khả năng lĩnh hội kiến thức và trình độ phát triển
bằng cách giao nhiệm vụ phù hợp với khả năng của từng em. Nêu những câu
hỏi khó hơn cho các em có nhận thức khá giỏi, ngược lại khuyến khích các
em yếu kém bởi những câu hỏi ít đòi hỏi tư duy hơn, kèm theo những câu hỏi
gợi ý hoặc câu hỏi chẻ nhỏ. Thông thường, trong lớp học có ba nhóm đối
tượng HS: Đối tượng HSYK, đối tượng HS trung bình và đối tượng HS khá
giỏi. Đối tượng HSYK cần có sự quan tâm giúp đỡ nhiều hơn của GV, các
câu hỏi vấn đáp cần có gợi mở, chia nhỏ, còn đối tượng học khá giỏi cũng được
quan tâm song có hạn chế nhằm phát huy tối đa tính tự giác, độc lập của HS.
- Tổ chức những pha phân hóa ngay trên lớp:
Trong lớp học luôn phân ra ba nhóm đối tượng khác nhau: Nhóm HSYK,
nhóm có học lực trung bình và nhóm HS khá giỏi. Trong quá trình dạy học,
vào những thời điểm thích hợp có thể thực hiện những pha phân hóa tạm thời,
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 18



9

tổ chức cho HS hoạt động một cách phân hóa. Biện pháp này được sử dụng
khi trình độ HS có sự sai khác lớn, có nguy cơ yêu cầu quá cao hoặc quá thấp
nếu cứ dạy học đồng loạt. Trong những pha này, ta giao cho học sinh những
nhiệm vụ phân hóa thường thể hiện bởi bài tập phân hóa, từ đó điều khiển họ
giải những bài tập này theo từng nhóm và tạo điều kiện giao lưu gây tác động
qua lại cho người học.
Ra bài tập phân hóa là để cho các đối tượng HS khác nhau có thể tiến
hành các hoạt động khác nhau với trình độ khác nhau, họ có thể phân hóa về

yêu cầu bằng cách sử dụng mạch bài tập phân bậc, giao cho HS giỏi những
bài tập có hoạt động ở bậc cao hơn so với các đối tượng HS khác. Hoặc ngay
trong một bài tập, ta có thể tiến hành dạy học phân hóa nếu bài tập đó bảo
đảm yêu cầu hoạt động cho cả 3 nhóm đối tượng HS: Bồi dưỡng lấp lỗ hổng
cho HSYK, trang bị kiến thức chuẩn cho HS trung bình và nâng cao kiến thức
cho HS khá, giỏi. Để có được bài tập đảm bảo yêu cầu trên, GV phải nắm
chắc kiến thức trọng tâm của từng bài và đầu tư nghiên cứu cho bài soạn.
GV có thể phân hóa về mặt số lượng. Để có được kiến thức rèn luyện
một kỹ năng nào đó, số HSYK cần thiết loại bài tập cùng loại hơn số HS
khác. Những HS đã hoàn thành tốt sẽ nhận thêm những bài tập khác để đào
sâu và nâng cao. Điều khiển phân hóa của GV được biểu hiện là: GV có thể
định ra yêu cầu khác nhau về mức độ yêu cầu, mức độ hoạt động độc lập của
HS. Hướng dẫn nhiều hơn cho đối tượng này, ít hoặc không gợi ý cho HS
khác, tùy theo khả năng và trình độ của họ. GV có thể áp dụng dạy học theo
nhóm đối tượng HS để việc dạy phân hóa được hiệu quả. Chính nhờ sự phân
hóa mà GV có thể thấy rõ được tiến bộ của từng HS để tự điều chỉnh cách dạy
của mình cho phù hợp. Đồng thời, GV cần quan tâm cá biệt động viên HS có
phần thiếu tự tin, lưu ý HS này hay tính toán nhầm, uốn nắn kịp thời những
HS có nhịp độ nhận thức nhanh nhưng kết quả không cao do vội vàng, chủ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 19



10

quan, thiếu sự suy nghĩ chín chắn, lôi kéo những học sinh có nhịp độ nhận
thức chậm theo kịp tiến trình bài học.
Tác động qua lại giữa những HS trong quá trình dạy học, đặc biệt là giải
bài tập cần phát huy những tác dụng qua lại giữa những người học, bằng các
hình thức học tập khuyến khích sự giao lưu giữa họ, thảo luận trong lớp, học

theo cặp, học theo nhóm…Với hình thức này, có thể tận dụng chỗ mạnh của một
số HS khác trong cùng nhóm. Tác dụng điều chỉnh này có ưu điểm so với tác
dụng của GV là: Có tính thuyết phục, nêu gương, không có tính chất áp đặt…
- Phân hóa bài tập về nhà:
Trong dạy học phân hóa, GV không những thực hiện các pha phân hóa
trên lớp mà còn ở những bài tập về nhà, người GV cũng có thể sử dụng các
bài tập phân hóa nhưng cần lưu ý:
Phân hóa về số lượng bài tập cùng loại: Tùy theo đặc điểm từng loại đối
tượng mà GV giao số lượng bài tập thích hợp. Chẳng hạn HSYK về kĩ năng
thực hành tính toán cần giao nhiều bài tập thực hiện tính toán hơn.
Phân hóa về nội dung bài tập: Bài tập mang tính vừa sức, tránh đòi hỏi
quá cao hoặc quá thấp cho HS. Đối với HS khá giỏi cần ra thêm những bài tập
nâng cao, đòi hỏi tư duy nhiều, tư duy sáng tạo. Còn đối với HSYK, bài tập
có thể hạ thấp mức độ khó, chứa nhiều yếu tố dẫn dắt,chủ yếu là bài tập mang
tính rèn luyện kĩ năng. Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất
phát cho những HSYK để chuẩn bị cho bài học sau.
- Phân hóa trong việc kiểm tra, đánh giá học sinh:
GV nên đưa ra yêu cầu cao hơn đối với HS khá giỏi, hạ thấp yêu cầu đối
với HSYK. Bên cạnh những câu hỏi và bài tập hướng vào yêu cầu cơ bản, cần
có những câu hỏi và bài tập nâng cao, đào sâu, đòi hỏi vận dụng kiến thức
một cách tổng hợp để phân loại được HS.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 20



11

1.1.3 Phân bậc hoạt động trong dạy học phân hóa
Một điều quan trọng trong dạy học là phải xác định được những mức độ
yêu cầu thể hiện ở những hoạt động mà HS phải đạt được vào cuối cùng hay ở

những thời điểm trung gian. Ở đây, thuật ngữ “mức độ”, và do đó cả thuật
ngữ “phân bậc” có thể hiểu vừa theo nghĩa “vĩ mô” vừa theo nghĩa “vi mô”.
Theo nghĩa vi mô, ta nói tới những giai đoạn khác nhau của toàn bộ thời gian
thời gian học ở trường phổ thông, của một lớp hay một cấp học nào đó. Theo
nghĩa vi mô, những mức độ hoạt động được hiểu là những mức độ khó khăn
hay mức độ yêu cầu trong một khoảng thời gian ngắn, trong một tiết học.
Hiện nay việc phân bậc nhiều hoạt động quan trọng còn quá chung chung, có
khi chưa được chú ý, nhìn chung chưa đáp ứng được nhu cầu của thực tế dạy
học. Ngay trong hoàn cảnh việc phân bậc hoạt động theo nghĩa vi mô chưa
được giải quyết tốt trong chương trình và SGK, người GV vẫn có thể và cần thiết
phải cố gắng thực hiện sự phân bậc hoạt động một cách linh hoạt. Dù theo nghĩa
vĩ mô hay vi mô, ta đều cần nắm được những căn cứ để tiến hành việc này.
Nhờ việc tổ chức hoạt động, đặc biệt là phân bậc hoạt động trong dạy
học mà GV có thể điều khiển trong quá trình dạy học trên lớp tốt hơn thể hiện
ở chỗ: Xác định mục đích, yêu cầu giờ dạy được cụ thể hóa và sát đúng
chương trình hơn; Xác định phương pháp học thích hợp; Trên cơ sở phân bậc
mà có thể tuần tự nâng cao yêu cầu hoặc hạ thấp yêu cầu khi cần thiết; Xác
định được mức độ khi tiến hành dạy học phân hóa nội tại.
Việc phân bậc của hoạt động có thể dựa vào những căn cứ sau:
- Sự phức tạp của đối tượng hoạt động:
Đối tượng hoạt động càng phức tạp thì hoạt động càng khó thực hiện. Vì
vậy, có thể dựa vào sự phức tạp của đối tượng để phân bậc hoạt động, được
thể hiện qua: Số lượng các yếu tố toán cần truyền thụ như biến số, tham số,
điểm, đường thẳng, đoạn thẳng,…. Đối tượng hoạt động càng trừu tượng,
khái quát có nghĩa là yêu cầu thực hiện hoạt động càng cao.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 21



12

Ví dụ: Định lí về đường thẳng đồng quy bị cắt bởi nhiều đường thẳng
song song, ta phân bậc theo số tia trong chùm đường thẳng và số đường thẳng
song song.
- Mức độ khó, dễ của nội dung:
Nội dung của hoạt động chủ yếu là những tri thức liên quan đến hoạt
động và những điều kiện khác của hoạt động. Nội dung hoạt động càng tăng
thì hoạt động càng khó thực hiện cho nên nội dung cũng là một căn cứ phân
bậc hoạt động.
- Yêu cầu về phát triển trí tuệ của HS:
Tăng dần từ mức độ cụ thể đến trừu tượng trong quá trình HS nhận thức
khái niệm. Tăng từ mức độ đặc biệt hóa đến khái quát hóa trong quá trình HS
nhận thức định lí và tính chất.
Ví dụ: Từ định lí: “Tổng các góc trong một tam giác bằng 180
0
” (1) mà
HS đã biết, GV giúp HS phát hiện ra kiến thức mới “Định lí: Tổng các góc
trong của một tứ giác bằng 360
0
” (2), “Định lí: Tổng các góc trong của một
ngũ giác bằng 540
0
” (3), Tổng quát ta có “Định lí: Tổng các góc trong của
một đa giác n cạnh bằng (n-2).180
0
”.
- Yêu cầu về trình độ lĩnh hội của HS:
Tùy theo mức độ lĩnh hội (tính độc lập, độ thành thạo) của HS mà phân
bậc hoạt động: Tìm hiểu, tái hiện, vận dụng hay sáng tạo.
Ví dụ : Giải phương trình bậc hai có thể chia làm 3 mức độ:

1. Giải theo công thức với phương trình có hệ số bằng số.
2. Giải và biện luận phương trình có tham số a.
3. Biến đổi để đưa phương trình ban đầu về dạng bậc hai.
Lưu ý rằng, trong dạy học có thể phân bậc theo từng tiêu chuẩn như trên,
nhưng nhiều khi ta phải phối hợp các tiêu chuẩn đó sao cho phù hợp với trình
độ của HS và yêu cầu của bài dạy.
Phân bậc hoạt động trong dạy học phân hóa đối với môn Toán thường
được vận dụng vào khâu dạy kiến thức mới, thực hành giải bài tập và giao bài
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 22



13

tập về nhà. GV chia nhỏ nội dung học tập ra thành nhiều nhiệm vụ. HS khá,
giỏi sẽ thực hiện nhiệm vụ khó hơn hoặc nhiều nhiệm vụ hơn hoặc thực hiện
không có sự hướng dẫn. HS trung bình hoặc yếu sẽ thực hiện ít nhiệm vụ đơn
giản hơn hoặc ít hơn, hoặc được những chỉ dẫn, hỗ trợ nhiều hơn.
1.2 Dạy học phân hóa với đối tượng HSYK
1.2.1 Một số đặc điểm của HSYK vùng núi
Trình độ nhận thức, năng lực trí tuệ của HS các vùng miền là khác nhau.
Nhìn chung ở vùng núi, miền cao là thấp hơn so với ở đồng bằng, ở nông thôn
thấp hơn so với ở thành thị. Về mặt nhận thức, HSYK trong học tập ở vùng
núi có những đặc điểm sau:
- HSYK nắm khái niệm còn hời hợt, nặng về những nét nổi bật có tính
chất chủ quan, một số khái niệm bị thu hẹp hoặc quá mở rộng. Các em còn
nhầm lẫn giữa các khái niệm và đặc biệt là không vận dụng được khái niệm.
- Trong quá trình học tập, ở HSYK, sau nhiều lần gặp khó khăn, lòng tự
tin, ý chí học tập giảm sút, nhân cách bị tổn thất rồi kéo theo sự suy giảm
năng lực lĩnh hội tri thức và ở HSYK thiếu vắng sự mềm dẻo trong tư duy.

- Ở HS có sức học yếu kém hoặc thiếu khả năng học tập thì vốn kiến
thức thường nghèo nàn và có thể không hình thành được phẩm chất trí tuệ
như những bạn đồng trang lứa.
Trong quá trình học tập, sự biến đổi nhận thức của HS chịu sự tác động
của nội dung, phương pháp và các hình thức dạy học dưới ảnh hưởng của điều
kiện KT-XH, phong tục tập quán, lối sống đã được hình thành ở HS. Như
vậy, đặc điểm quá trình nhận thức của HS bao gồm những yếu tố đã ổn định
và những yếu tố mới phát triển trong quá trình dạy học và giáo dục. Đặc điểm
nổi bật trong tư duy của HSYK ở vùng núi là thói quen lao động tri óc chưa
bền, ngại suy nghĩ. Trong học tập, HS có thói quen suy nghĩ một chiều, dễ
thừa nhận điều người khác nói. Khi nêu kết luận hay hiện tượng, HS ít đi sâu
tìm hiểu nguyên nhân, ý nghĩa hoặc những diễn biến và ý nghĩa của sự việc,
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 23



14

hiện tượng đó. Các nét tâm lý như ý chí rèn luyện, óc quan sát, trí nhớ, tính
kiên trì, tính kỷ luật của HS chưa được chuẩn bị chu đáo. Quá trình chuyển
hoá nhiệm vụ, yêu cầu học tập, cũng như cơ chế hình thành ở bản thân HS
diễn ra còn chậm. Do sống từ nhỏ trong không gian rộng, tiếp xúc nhiều với
thiên nhiên, nên nhận thức cảm tính của HS phát triển khá tốt. Cảm giác, tri
giác của các em có những nét độc đáo, tuy nhiên còn thiếu toàn diện, chưa
thấy được bản chất của sự vật, hiện tượng. Quá trình tri giác thường gắn với
hành động trực tiếp, gắn với màu sắc hấp dẫn của sự vật tạo ra xúc cảm ở HS.
Đối tượng tri giác của HS chủ yếu là sự gần gũi cây cối, con vật, thiên nhiên;
Tri giác thời gian bằng những quy ước có tính cộng đồng nhỏ thiếu chuẩn
mực, như: Khoảng vài quả đồi, vài cối gạo, buổi làm thay cho các đại lượng
đo thời gian và không gian.

Các yếu tố tâm lý và xã hội cũng ảnh hưởng đến hứng thú hay nhu cầu
học tập của HS. Khi HS có nhu cầu học nhiều ở một môn học thì HS sẽ tích
cực, chủ động trong việc học tập, những HS có nhu cầu ít hơn thì việc học
cũng ít tích cực hơn. Đặc biệt đối với những HSYK thì các em có tâm lý sợ
học tập, không thấy được tầm quan trọng của môn học. Khi học tập các em
không thường xuyên phát biểu xây dựng bài, không tập trung và không hiểu
bài hoặc hiểu một cách hời hợt.
1.2.2 Một số nguyên nhân dẫn đến tình trạng yếu kém Toán trong học
tập môn Toán của HS vùng núi
Việc phân loại đối tượng HSYK là việc làm rất quan trọng, GV cần phân
loại được các đối tượng HS để có những biện pháp sư phạm phù hợp với từng
đối tượng. Mặc dù tri thức toán, tri thức phương pháp được hình thành và tích
luỹ ở người học trong thời gian dài theo cung bậc từ thấp đến cao, từ đơn giản
đến phức tạp. Nhưng sự tích luỹ này lại không đồng đều cho từng đối tượng
HS. Chính vì vậy, những HSYK về tri thức toán, tri thức phương pháp rất cần
đến sự dẫn dắt, chỉ bảo của người GV để các em dần dần xoá đi những lực
cản trong quá trình tiếp thu kiến thức toán của các em.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 24



15

Các nghiên cứu của các tác giả A.Brayer; A.Stol (1980); G.Craije (1980);
G.Lehwald (1981); E.Gornhi (1982); S.Mylius (1981); G.Mathes (1979); S.Frans
(1982),…đều đi tới nhận định rằng ở những HSYK dần dần sẽ xuất hiện:
- Lỗ hổng trong các kiến thức làm cản trở sự lĩnh hội tài liệu mới.
- Chậm dần về sự phát triển các phẩm chất trí tuệ.
- Gia tăng thêm những thiếu sót của tổ chức nội bộ và phương hướng
hoạt động học tập, của sự tự kiểm tra, đánh giác cũng như tích độc lập của

việc giải quyết nhiệm vụ học tập.
- Giảm hứng thú học tập cũng như mức độ động cơ nhận thức; Hình thành
dần dần hệ thống động cơ khác không phù hợp với hoạt động trí tuệ tích cực.
- Đánh mất niềm tin vào chính mình, cảm thấy không đủ sức lĩnh hội tài
liệu mới và tự cho rằng tất cả mọi nỗ lực cũng không thể nào vượt qua sự thất
bại trong học tập.
- Sự vi phạm các qui chế đối với HS trong học đường ngày càng trầm trọng.
Tuy nhiên, các tác giả đều nhất trí cho rằng với những tác động sư phạm
đúng đắn, có thể ngăn ngừa được hoặc làm giảm bớt những hậu quả nêu trên.
Vì vậy việc phân loại đối tượng HSYK là một việc làm rất cần thiết và phải được
tiến hành ngay từ đầu năm học. Vậy cần xét xem với những nguyên nhân cơ bản
nào đã tạo nên lực cản trong quá trình tiếp thu kiến thức toán học của HS?
Chúng tôi đã tìm hiểu thực tế giảng dạy toán ở THPT thông qua hình
thức dự giờ thăm lớp; Trao đổi với đồng nghiệp trong tổ, nhóm chuyên môn;
Rộng hơn nữa là qua những lần tham gia các cuộc hội thảo, các lớp bồi dưỡng
chuyên môn do các cấp (Sở Giáo dục và đào tạo, Bộ Giáo dục và Đào tạo) tổ
chức, chúng tôi nhận thấy có rất nhiều nguyên nhân dẫn tới tình trạng HSYK
Toán. Có thể xem xét các nguyên nhân từ một số khía cạnh như sau:
- Về điều kiện xã hội:
Tình hình kinh tế xã hội ở nước ta có nhiều biến đổi dẫn đến nhu cầu về
vật chất, tinh thần của mỗi người ngày một cao. Bên cạnh mặt tích cực chiếm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 25