17 bài toán tim gia tri x trong dang toán tỷ lệ thức

HƯỚNG DẪN GIẢI 17 BÀI TOÁN
TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN TRONG CÁC TỈ LỆ THỨC
* Giới thiệu: Với chương trình lớp 7 (THCS), chưa làm quen nhiều với các bài
toán giải phương trình, gặp các bài toán tìm giá trị x,y,z ( gọi là biến số/PT)
trong các tỉ lệ thức HS thường gặp khó khăn. Xin giới thiệu một loạt đề toán dạng
này ( có bài giải mẫu và bài luyện tập) để các bạn tham khảo.
I Kiến thức cần nhớ
Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số (hoặc a : b = c : d).
Tính chất ( công thức cơ bản) với ta có
• Tính chất 1:


• Tính chất 2:

• Tính chất 3 :
• Tính chất 4

I BÀI TOÁN MẪU
Bài toán 1: Tìm hai số x và y biết
Giải:
• Cách 1: (Đặt ẩn phụ)

1
Theo giả thiết:
• Cách 2: (sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau):
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
• Cách 3: (phương pháp thế)
Từ giả thiết

Bài toán 2: Tìm x, y, z biết:
Giải:

Từ giả thiết:

Từ (1) và (2) suy ra:
2
Ta có:
• Cách 2: Sau khi làm đến (*) ta đặt k
( sau đó giải như cách 1 của VD1).
• Cách 3: (phương pháp thế: ta tính x, y theo z)
Từ giả thiết:
mà


Bài toán 3: Tìm hai số x, y biết rằng:
3
Giải:
• Cách 1: (đặt ẩn phụ)

Theo giả thiết:
• Cách 2: ( sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
Hiển nhiên

• Cách 3: (phương pháp thế) làm tương tự cách 3 của ví dụ 1.
II BÀI TẬP VẬN DỤNG:
4
Bài 1: Tìm các số x, y, z biết rằng:
Bài 2: Tìm các số x, y, z biết rằng:

5
 x = 2y
6

ST & chỉnh lí Phạm Huy Hoat 11/2012 ; Nguồn “ www doimoigiaoduc”
(Phần chứng minh tỉ lệ thức có bài riêng đăng cùng trong trang này)
7