bài tập dao động điều hòa

Ôn Thi Tốt Nghiệp-Luyện Thi Đại Học
01/01/2011
Kiểm tra chương II : Dao Động Cơ
Thời gian : 90 phút Đề 02
Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số f = 4,5 Hz. Trong quá
trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Chiều dài tự
nhiên của lò xo là
A. 46,8 cm B. 48 cm C. 40 cm D. 42 cm
Câu 2. Con lắc đơn dao động với chu kì T. Treo con lắc trong một thang máy và cho thang máy
chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a=
4
g
. Chu kì dao động con lắc trong thang máy
là
A.
T
5
2
B.
T
2
3
C.
T
3
2
D.
T
2

5
Câu 3: Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường
vật đi được trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Phương trình dao động của vật là:
A.
8 os(2 )
2
= +x c t cm
π
π
B.
4 os(4 )
2
= +x c t cm
π
π

C.
4 os(4 )
2
= −x c t cm
π
π
D.
8 os(2 )
2
= −x c t cm
π
π
Câu 4. Hai chất điểm dao động dọc theo hai đường thẳng song song, cạnh nhau với cùng biên

độ và tần số. Vị trí cân bằng của chúng được xem là trùng nhau. Biết rằng khi đi ngang qua
nhau, hai chất điểm chuyển động ngược chiều và độ lớn của li độ đều bằng
2
/2 biên độ. Hiệu
số pha của hai dao động này là
A.  B. /2 C. /3 D. /6
Câu 5.Con lắc lò xo treo thẳng đứng, k=80N/m, vật có khối lượng 400g. Từ vị trí cân bằng kéo vật
xuống một đoạn 5cm rồi buông tay cho vật dao động, thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò
xo không biến dạng là
A. 0,44s B. 0,22s C. 1,1s D. 2,2s
Câu 6. Một lò xo có độ dài tự nhiên 40cm treo thẳng đứng, gắn vật khối lượng m vào thì lò xo
có độ dài 41cm, lấy g=10m/s
2
. Nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo bị nén 2cm
rồi thả cho vật dao động. Gốc thời gian là lúc thả vật, chiều dương hướng xuống. Phương trình
dao động của vật
A. x=4cos20t (cm) B. x=3cos(20t-) (cm)
C.x=3cos20t(cm) D.x=4cos(10t-) (cm)
Câu 7. Con lắc lò xo bố trí theo phương ngang. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 10cm rồi
thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Biết vận tốc của vật qua vị trí cân bằng là 20
π
cm/s. Thời
gian lò xo giãn trong một chu kì là
A. 0,5s. B. 0,25s C. 2s D. 1s
Câu 8. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng 200g dao động với biên độ
5cm, tần số góc 10
5
rad/s, g=10m/s
2
. Độ lớn lực kéo về khi lò xo bị nén 2cm là

A. 2N B. 4N C. 35N D. 3,5N
Câu 9. Một con lắc lò xo thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 1 đoạn 3cm, biên độ dao động
2
3
cm. Thời gian lò xo bị giãn và nén trong một chu kì là
Người soạn : Trúctvl -1-
Ôn Thi Tốt Nghiệp-Luyện Thi Đại Học
01/01/2011
A.
3
( )
15
s
,
2 3
( )
15
s
B.
5 3
( )
30
s
,
3
( )
30
s

C.

3
( )
30
s
,
5 3
( )
30
s
. D.
2 3 3
( ),
15 15
s
s
Câu 10. Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình α = 0,1cos(2
5
t)(rad). Chiều dài
dây treo 50cm. Cho g = 10m/s
2
. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng
A. 0,2
5
m/s B. 0,2
5
cm/s C.
5
m/s D. 10
5
cm/s

Câu 11: Con lắc lò xo nằm ngang dao động với phương trình x=4cos(2πt- π/2) (cm,s). Sau khi
đi được quãng đường 7cm kể từ thời điểm ban đầu thì vật có li độ
A. -2cm B. -1cm C. 3cm D. 1cm
Câu 12. Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều
hòa có dạng như hình vẽ. lấy π
2
=10. phương trình li
độ dao động của vật nặng là:
A.x = 25cos(
3
2
t
π
π
+
) (cm, s). B.x=5cos(
5
2
t
π
π
−
) (cm, s).
C.x = 25πcos(
0,6
2
t
π
−
) (cm, s). D.x=5cos(

5
2
t
π
π
+
) (cm, s).
Câu 13. Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 4cm. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được
trong thời gian T/6
A. 1,07cm B.0,53cm C. 6,92cm D.4cm
Câu 14: Có hai con lắc lò xo có cùng độ cứng gồm các vật có khối lượng 2m và m . Đưa các
vật về vị trí để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ . Tỉ số năng lượng dao động của hai con lắc là :
A. 2 B. 4 C. 1 D. 8
Câu15. Một vật khối lượng m = 1kg dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì 2s. Vật
qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,3cm/s. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều
dương. Tại thời điểm t = 0,5s thì lực hồi phục lên vật có giá trị bằng bao nhiêu:
A. 5N B. 10N C. 1N D. 0,1N
Câu 16. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 4cm với chu kỳ T=1,5s và pha ban
đầu là 2/3. Tính từ lúc t=0 vật có tọa độ x=-2cm lần thứ 2011 vào thời điểm
A. 1508s B. 1503,25s C. 1504,25s D. 1504,875s
Câu 17. Một con lắc đơn dài 25cm, hòn bi có khối lượng 10g mang điện tích 10
-4
C. Cho g =
10m/s
2
. Treo con lắc giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau 20cm. Đặt hai bản
dưới hiệu điện thế 1 chiều 80V. Chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ là:
A. 0,91s B. 0,96s C. 0,92s D. 0,58s
Câu 18. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà x
1

=
2 os(2t+ /3)c
π
cm và x
2
=
2 os(2t- /6)c
π
cm. Phương trình dao động tổng hợp là:
A.x =
2 2 os(2t+ /12)c
π
cm B.x = 2
2 os(2t+ /3)c
π
cm
C.x = 2
os(2t+ /12)c
π
cm D.x=
2 os(2t- /6)c
π
cm
Người soạn : Trúctvl -2-
O
25
π
v(cm / s)
t(s)
0,1

25
− π
Ôn Thi Tốt Nghiệp-Luyện Thi Đại Học
01/01/2011
Câu 19.Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không giãn,
khối lượng dây không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3s thì hòn bi
chuyển động trên cung tròn 4cm. Thời gian để hòn bi đi được 5cm kể từ vị trí cân bằng là
A.
5
4
s. B.2 s. C.
7
4
s. D.
3
2
s.
Câu 20. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có chiều dài tự nhiên 30cm. Tại vị trí cân bằng
lò xo giãn 10cm. Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42cm, rồi
truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng ra xa VTCB, lấy g=10m/s
2
. Chọn gốc tọa độ tại VTCB,
chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật được truyền vận tốc. Phương trình dao động
của vật
A.
3
x 2 2 cos 10t
4
π
 

= −
 ÷
 
cm B.
3
x 2 2 cos 10t
4
π
 
= +
 ÷
 
cm
C.
x 2 2 cos 10t
4
π
 
= +
 ÷
 
cm D.
x 2 cos 10t
4
π
 
= −
 ÷
 
cm

Câu 21: Chiều dài con lắc đơn tăng 1% thì chu kì dao động của nó thay đổi như thế nào ?
A. giảm khoảng 0,5% B. tăng khoảng 1% C. tăng khoảng 0,5% D. tăng khoảng 0,1%
Câu 22. Gắn một vật có khối lượng 400g vào đầu còn lại của một lò xo treo thẳng đứng thì khi
vật cân bằng lò xo giản một đoạn 10cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 5cm
theo phương thẳng đứng rồi buông cho vật dao động điều hòa. Kể từ lúc thả vật đến lúc vật đi
được một đoạn 7cm, thì lúc đó độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s
2
.
A. 2,8N. B.2,0N. C.4,8N. D.3,2N.
Câu 23. Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường
vật đi được trong 0,5s là 16cm. Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương
trình dao động của vật là:
A.
8 os(2 )
2
x c cm
π
π
= +
B.
8 os(2 )
2
x c cm
π
π
= −

C.
4 os(4 )
2

x c cm
π
π
= −
D.
4 os(4 )
2
x c cm
π
π
= +
Câu 24. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5cm. Biết trong một chu
kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc vượt quá 5
3
 cm/s là T/3. Chu
kỳ dao động của vật bằng
A. 2s B. 4s C. 3s D. 1s
Câu 25. Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật
chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động
theo
A. chiều âm qua vị trí có li độ
2 3cm
−

B. chiều âm qua vị trí cân bằng.
C. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm. D. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm.
Câu 26.Vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua VTCB là 0,5s;
quãng đường vật đi trong 1s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật có li độ
4 3x cm=
theo chiều

dương. Phương trình dao động của vật
A.
8 os(2 )
3
x c t cm
π
π
= −
B.
5
4 os(2 )
6
x c t cm
π
π
= +
C.
8 os(2 )
3
x c t cm
π
π
= +
D.
4 os(2 )
6
x c t cm
π
π
= −

Câu 27. Một con lắc lò xo được treo vào đỉnh O cố định rồi kích thích cho nó dao động theo
phương thẳng đứng. Chiều dài lò xo thay đổi từ 52cm đến 60cm. Vận tốc quả cầu khi qua
VTCB là 0,4
2
m/s, g=10m/s
2
. Tính chiều dài tự nhiên của lò xo:
A. 51cm B. 49cm C. 45cm D. 61cm
Người soạn : Trúctvl -3-
Ôn Thi Tốt Nghiệp-Luyện Thi Đại Học
01/01/2011
Câu 28. Con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu kia treo
một vật nhỏ khối lượng 100g, lấy g=10m/s
2
.
tại thời điểm t=0, đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 1cm
rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn trục chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại
VTCB. Phương trình dao động của vật là
A.x=3sin(
10 10
t -
2
π
)cm B.x=3sin(
10 10
t +
2
π
)cm
C.x=2sin(

10 10
t) cm D.x=2sin(
10 10
t -
2
π
)cm
Câu 29. Một con lắc lò xo có vật khối lượng 500g, dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với
cơ năng 10mJ. Lấy gốc thời gian khi vật có vận tốc v=-0,1m/s và gia tốc là a= -
3
m/s
2
. Pha ban
đầu của dao động là
A. /6 B. -/3 C. -/6 D. 5/6
Câu 30. Hai con lắc đơn đặt gần nhau, dao động bé với chu kỳ 1,5s và 2s trên hai mặt phẳng
song song. Tại thời điểm nào đó cả 2 vật đều đi qua VTCB theo cùng chiều. Thời gian ngắn nhất
để hiện tượng trên lặp lại
A. 3s B. 4s C. 12s
D. 6s
Câu 31. Lò xo có độ dài tự nhiên 60cm treo thẳng đứng, gắn vật khối lượng 200g, lấy g=10m/s
2
.
Gốc thời gian là lúc lò xo có chiều dài 64cm, tại đó lực đàn hồi đạt cực đại có độ lớn 4N. Chiều
dương hướng xuống. Phương trình dao động của vật
A.x=4cos10
5
t (cm) B.x=2cos10
5
t (cm)

C.x=2cos(10
5
t+)(cm) D.x=3cos(10t-) (cm)
Câu 32. Lò xo có độ cứng k=100N/ dao động điều hòa trên đoạn MN dài 8cm với tần số f=5Hz.
Khi t=0, vật qua VTCB theo chiều dương, lấy 
2
=10. Lực hồi phục tác dụng lên vật ở thời điểm
t=1/6s có độ lớn
A. 10N B.
2 3
N C. 1N D.
200 3
N
Câu 33. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(2πt + π/3). Tính quãng đường mà
vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/2 (s) kể từ thời điểm vật bắt đầu dao động.
A. 4 cm B. 4
3
cm C. 6 cm D. 8cm
Câu 34. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4
2
cos(5πt - π/4) cm. Quãng đường
vật đi được từ thời điểm t
1
=1/10s đến thời điểm t
2
=6s là
A. 84,4cm B. 336,1cm C.331,4cm D. 337,5cm
Câu 35. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt + π/6) cm. Trong thời
gian 1s đầu tiên kể từ thời điểm t=0, chất điểm qua vị trí có li độ x=+2cm bao nhiêu lần
A. 4 lần B. 3 lần C. 5 lần D. 6 lần

Câu 36. Một vật dao động điều hoà với phương trình
2
os( )
3
x Ac t cm
T
π π
= +
. Sau thời gian
8
12
T

kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 9cm. Biên độ dao động là:
A.
30
7
cm B. 6cm C. 4cm D. 3cm
Người soạn : Trúctvl -4-
Ôn Thi Tốt Nghiệp-Luyện Thi Đại Học
01/01/2011
Câu 37. Tại một nơi trên mặt đất có con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ α
o
và chu
kỳ T. Tại thời điểm t
1
con lắc có li độ góc α
1
= -0,5α
o

và đang chuyển động về VTCB. Sau
khoảng thời gian t nhỏ nhất là bao nhiêu kể từ thời điểm t
1
, con lắc lại có li độ góc α
1
A. t =T/2 B.t =T C. t =T/3 D. t =2T/3
Câu 38. Một vật dao động điều hòa có phương trình x=4cos
2
3
t
π
π
 
+
 ÷
 
cm. Thời gian từ lúc bắt
đầu dao động đến khi vật đi được quãng đường 10cm là
A. 2s B. 5/12s C. 7/12s D. 2/3s
Câu 39. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt)cm. Nếu tại một thời điểm
nào đó vật đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25 s vật có
li độ là
A. - 4cm. B. 4cm. C. -3cm. D.0.
Câu 40. Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, tại VTCB lò xo giãn 4cm, lấy
g=
2
=10m/s
2
. Thời gian lò xo giãn trong một chu kỳ là 0,3s. Biên độ dao động của vật
A. 4

2
cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
Câu 41. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm, chu kỳ 2s và tại thời điểm ban đầu vật có
vận tốc cực đại chuyển động theo chiều âm. Li độ của vật tại thời điểm t=12,5s
A. 4cm B. 2cm C. -4cm D. -2cm
Câu 42. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 20N/m, vật nặng khối lượng 100g,
g=10m/s
2
. Biên độ dao động là 6cm. Động năng của vật khi lò xo ở vị trí dãn 3cm bằng bao
nhiêu
A. 320J B. 0,032J C. 270J D. 0,027J
Câu 43. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 9
o
và năng lượng là 0,02J. Động
năng của con lắc ở li độ góc 6
o
là
A. 0,015J B. 0,225J C. 0,198J D. 0,011J
Câu 44. Một con lắc đơn có dây treo dài 1,5m, vật nặng khối lượng 300g, lấy g=10m/s
2
. Khi
qua VTCB vật có vận tốc 3m/s. Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30
o
thì lực
căng dây bằng bao nhiêu
A. T=54N B. T=6N C. T= 3,6J D. T=4J
Câu 45. Trong cùng một khoảng thời gian, một con lắc thực hiện được 60 dao động. Nếu thay
đổi chiều dài dây treo 21cm thì cũng trong khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được 80 dao
động. Chiều dài l
0

trước và l sau khi thay đổi là
A. l
o
=62cm, l=41cm B.l
o
=41cm, l=62cm C.l
o
=48cm, l=27cm D. l
o
=27cm,
l=48cm
Câu 46. Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng
100 /k N m
=
, khối lượng không đáng kể và
một vật nhỏ khối lượng 250g, dao động điều hòa với biên độ bằng 10cm. Lấy gốc thời gian
0t
=
là lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong
24
t s
π
=
đầu tiên là:
A. 5cm B. 7,5cm C. 15cm D. 20cm
Câu 47. Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu khối lượng của vật nặng tăng 20%
thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian:
A. tăng 9,5% B. tăng 8,7% C. giảm 9,5% D. giảm 8,7%
Câu 48. Khi treo vật A có khối lượng 200g vào lò xo k
1

thì nó dao động với chu kỳ T
1
=0,3s,
treo vào lò xo k
2
thì dao động với chu kỳ T
2
=0,4s. Khi treo vật A vào hệ hai lò xo k
1
, k
2
mắc
song song thì chu kỳ dao động là
A. 0,5s B. 0,24s C. 0,35s D. 4,17s
Người soạn : Trúctvl -5-
Ôn Thi Tốt Nghiệp-Luyện Thi Đại Học
01/01/2011
Câu 49. Một con lắc lò xo nằm ngang được kích thích dao động điều hòa với phương trình x =
6sin5πt cm (O ở vị trí cân bằng, Ox trùng với trục lò xo). Véc tơ vận tốc và gia tốc sẽ cùng
chiều âm Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây:
A. 0,3s < t < 0,4s B. 0s < t < 0,1s C.0,1s < t < 0,2s D.0,2s < t < 0,3s
Câu 50.Hai chất điểm dao động với phương trình x
1
=4cos(10t +/2)cm và x
2
=4sin(10t +/2) cm.
Tổng hợp hai dao động này có phương trình là
A.x=cos(10t)cm B.x=8cos(10t +/2)cm
C.x=4
2

cos(10t +/4) D.x=4
2
cos(10t -/4)
Người soạn : Trúctvl -6-