26 bài tập trắc nghiệm giá trị lượng giác của một góc bất kìphát cho học sinh

Toán trắc nghiệm (GV: Nguyễn Thúy Hạnh)

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

Câu 1.Đẳng thức nào sau đây đúng?
tan  180o  a   tan a
cos  180o  a   cos a
A.
.
B.
.
o
o
sin  180  a  sin a
cot  180  a   cot a
C.
.
D.
.
Câu 2. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
sin  180     sin 
cos  180    cos 
A.
.
B.
tan  180    tan 
cot  180     cot 
C.
.

D.
Câu 3. Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
A. sin  sin  .
B. cos   cos  .
C. tan   tan  .
D. cot  cot  .
Câu 4. Cho góc  tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin   0 .
B. cos   0 .
C. tan   0 .
D. cot   0 .
Câu 5. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
sin   sin  180   
cos   cos  180   
A.
.
B.
.


tan  tan  180   
 cot  180   
C.
.
D. cot
.
Câu 6. Hai góc nhọn  và  phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?
cot  

1

cot  .

A. sin  cos  .
B. tan  cot  .
C.
Câu 7. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
1
3
3
tan150 
sin150 
cos150 
3.
2 .
2 .
A.
B.
C.
Câu 8. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?






A. sin 90  sin100 .
B. cos 95  cos100 . C. tan 85  tan125 .


Câu 9. Giá trị của tan 45  cot135 bằng bao nhiêu?

A. 2 .
B. 0 .

Câu 10. Giá trị của cos 30  sin 60 bằng bao nhiêu?
3
3
A. 3 .
B. 2 .




Câu 11. Giá trị của E sin 36 cos 6 sin126 cos84 là


D. cos   sin  .


D. cot150  3


D. cos145  cos125 .

C.

3.

D. 1 .

C.

3.

D. 1 .



3
B. 2 .
C. 1 .
D.  1 .
2

2

2

2

Câu 12. Giá trị của biểu thức A sin 51  sin 55  sin 39  sin 35 là
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .


Câu 13. Giá trị của tan 30  cot 30 bằng bao nhiêu?
4
2
1 3

A. 3 .
B. 3 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 14. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?




A. sin 0  cos 0 1 .
B. sin 90  cos 90 1 .




C. sin180  cos180  1 .
D. sin 60  cos 60 1 .
Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
1
A. 2 .

Số điện thoại : 0943851468

Facebook: Nguyễn Thúy Hạnh

Trang -1-


Toán trắc nghiệm (GV: Nguyễn Thúy Hạnh)

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ









A. cos 60 sin 30 .
B. cos 60 sin120 . C. cos 30 sin120 . D. sin 60  cos120 .
Câu 16. Đẳng thức nào sau đây sai?




A. sin 45  sin 45  2 .
B. sin 30  cos 60 1 .




C. sin 60  cos150 0 .
D. sin120  cos 30 0 .
Câu 17. Cho hai góc nhọn  và  (    ) . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. cos   cos  .
B. sin   sin  .
C. tan   tan   0 . D. cot   cot  .


Câu 18. Cho ABC vng tại A , góc B bằng 30 . Khẳng định nào sau đây là sai?
1
3
1
1
cos B 
sin C 
cos C 
sin B 
3.
2 .
2.
2
A.
B.
C.
D.
Câu 19. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:








A. cos 75  cos 50 .
B. sin 80  sin 50 .
C. tan 45  tan 60 . D. cos 30 sin 60 .

Câu 20. Cho biết sin   cos  a . Giá trị của sin  .cos  bằng bao nhiêu?
2
A. sin  .cos  a .
B. sin  .cos  2a .
1  a2
a2  1
sin  .cos  
sin  .cos  
2 .
2 .
C.
D.
2
cot   3 tan 
cos  
E
3 . Tính giá trị của biểu thức
2 cot   tan  ?
Câu 21. Cho biết
19
19
25
25


A. 13 .
B. 13 .
C. 13 .
D. 13
.

2
Câu 22. Cho biết cot  5 . Tính giá trị của E 2 cos   5sin  cos   1 ?
10
100
50
101
A. 26 .
B. 26 .
C. 26 .
D. 26 .
Câu 23. Đẳng thức nào sau đây là sai?
2
2
2
2
2
2

cos x  sin x    cos x  sin x  2, x

A.
.
B. tan x  sin x tan x sin x, x 90
4
4
2
2
6
6
2

2
C. sin x  cos x 1  2sin x cos x, x .
D. sin x  cos x 1  3sin x cos x, x

Câu 24. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1  cos x
sin x

x 0 , x 180
1  cos x
A. sin x
.
1
tan x  cot x 
x 0 ,90 ,180
sin
x
cos
x
B.
1
tan 2 x  cot 2 x  2
 2 x 0 ,90 ,180
2
sin x cos x
C.
2
2
D. sin 2 x  cos 2 x 2 .
Câu 25. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?











2

2

2

2


1
2
B.
.
2
2
D. sin 2  cos 2 1 .
sin 2   cos 2

A. sin   cos  1 .

2
2
C. sin   cos  1 .
Câu 26. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A. sin   cos  1 .

Số điện thoại : 0943851468

B.

sin 2   cos 2




1
2
2
2
2
2
. C. sin   cos  1 . D. sin   cos  1 .

Facebook: Nguyễn Thúy Hạnh

Trang -2-


Toán trắc nghiệm (GV: Nguyễn Thúy Hạnh)

Câu 27. Cho biết
5
A. 4 .

cos  

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

2
3 . Tính tan  ?
5

B. 2 .

5
C. 2 .
Lời giải

D.

Chọn D.
Do cos   0  tan   0 .
5
1
5
1  tan 2   2  tan 2    tan  
cos 
4
2 .
Ta có:






Câu 28. Giá trị của biểu thức A tan1 tan 2 tan 3 ...tan 88 tan 89 là
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
2 
2 
2 
2

2

2

Câu 29. Tổng sin 2  sin 4  sin 6  ...  sin 84  sin 86  sin 88 bằng
A. 21 .
B. 23 .
C. 22 .



2

2

 

2

2





2

2



5
2 .

D. 1 .
D. 24 .



 sin 2  cos 2  sin 4  cos 4  ...  sin 44  cos 44 22












.
Câu 30. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
2
2
2
2
2
2
A. sin 2  cos 2 1 . B. sin   cos  1 .C. sin   cos  1 . D. sin   cos  1 .
4
4
Câu 31. Biết sin a  cos a  2 . Hỏi giá trị của sin a  cos a bằng bao nhiêu ?
3
1
A. 2 .
B. 2 .
C.  1 .
D. 0 .
Câu 32. Biểu thức
A. 1 .

f  x  3 sin 4 x  cos 4 x  2 sin 6 x  cos 6 x



 

B. 2 .
f  x  cos x  cos 2 x sin 2 x  sin 2 x



có giá trị bằng:
C.  3 .

D. 0 .

4

Câu 33. Biểu thức:
A. 1 .

có giá trị bằng
C.  2 .

B. 2 .
2
2
Câu 34. Biểu thức tan x sin x  tan x  sin x có giá trị bằng
A.  1 .
B. 0 .
C. 2 .
.






Câu 35. Giá trị của A tan 5 .tan10 .tan15 ...tan 80 .tan 85 là
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
Câu 36. Chọn mệnh đề đúng?
4
4
2
4
4
A. sin x  cos x 1  2 cos x .
B. sin x  cos x 1 
2

D.  1 .

2

D. 1 .

D.  1 .
2sin 2 x cos 2 x .

4
4
2

4
4
2
C. sin x  cos x 1  2sin x .
D. sin x  cos x 2 cos x  1 .
2

2

2 
2

Câu 37. Giá trị của B cos 73  cos 87  cos 3  cos 17 là
A. 2 .
B. 2 .
C.  2 .
D. 1 .
1
3sin   4 cos 
cot 
A
3 . Giá trị của biểu thức
2sin   5cos  là:
Câu 38. Cho
15
15

A. 13 .
B.  13 .
C. 13 .

D. 13 .
2
cot   3 tan 
cos  
E
3 . Giá trị của biểu thức
2 cot   tan  bằng bao nhiêu?
Câu 39. Cho biết

Số điện thoại : 0943851468

Facebook: Nguyễn Thúy Hạnh

Trang -3-


Toán trắc nghiệm (GV: Nguyễn Thúy Hạnh)

A.



25
3 .

B.



GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

11
13 .

C.

11
3 .



D.

2
2
Câu 40. Cho tan   cot  m . Tìm m để tan   cot  7 .
A. m 9 .
B. m 3 .
C. m  3 .

25
13 .



D. m 3 .

2

cot a  tan a 

Câu 41. Biểu thức 
bằng
1
1
1
1


2
2
2
2
2
2
A. sin  cos  .
B. cot a  tan a 2 .
C. sin  cos  .
2
2
A  tan x  cot x    tan x  cot x 
Câu 42. Rút gọn biểu thức sau
A. A 4 .
B. A 1 .
C. A 2 .
G  1  sin 2 x  cot 2 x  1  cot 2 x
Câu 43. Đơn giản biểu thức
.
1
2
2

A. sin x .
B. cos x .
C. cos x .
sin x
E cot x 
1  cos x ta được
Câu 44. Đơn giản biểu thức
1
1
A. sin x .
B. cos x .
C. sin x .

Câu 45. Rút gọn biểu thức sau
A. A 1 .

Câu 46. Cho biết

tan  

cot 2 x  cos 2 x sin x.cos x

cot 2 x
cot x .
B. A 2 .
C. A 3 .
Lời giải

2
2

D. cot a tan a  2 .

D. A 3

D. cos x .

D. cos x .

A

D. A 4

1
2 . Tính cot  .

A. cot  2 .
B. cot   2 .
Câu 47. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
2
sin x cos x  12sin x cos x
A. 
.
2
sin x  cos x  1  2sin x cos x
C. 
.

C.

cot  

1
4.

D.

cot  

1
2.

4
4
2
2
B. sin x  cos x 12sin x cos x .
6
6
2
2
D. sin x  cos x 1  sin x cos x .

1  sin 2 x
P
2sin x.cos x ta được
Câu 48. Rút gọn biểu thức
1
1
P  tan x
P  cot x

2
2
A.
.
B.
.
C. P 2 cot x .
D. P 2 tan x .
uuu
r uuu
r
uuu
r uur
uur uuu
r
P = cos AB, BC + cos BC , CA + cos CA, AB .
Câu 49. Cho tam giác đều ABC. Tính

(

A.

P=

3 3
.
2

3
P= .

2
B.

Số điện thoại : 0943851468

C.

P =-

)

3
.
2

Facebook: Nguyễn Thúy Hạnh

(

D.

)

P =-

(

)

3 3

.
2

Trang -4-


Toán trắc nghiệm (GV: Nguyễn Thúy Hạnh)

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

uuur uur

( AH , BA) .
Câu 50. Cho tam giác đều ABC có đường cao AH . Tính
0
A. 30 .

Số điện thoại : 0943851468

0
B. 60 .

0
C. 120 .

Facebook: Nguyễn Thúy Hạnh

0
D. 150 .

Trang -5-