Giáo án Tự chọn toán 9 cả năm

Ngày soạn : 04/09/09
Ngày dạy : 12/09/09
Chủ đề 1
Tiết 1
ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
A/Mục tiêu
1 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
2 Kiến thức
 Củng cố lại cho HS 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, từ đó áp dụng vào biến đổi;
khai triển bài toán về hằng đẳng thức cũng nh bài toán ngợc của nó .
3 Kó năng
 Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, áp dụng 7 hằng đẳng
thức.
4 Thái độ
 Có ý thức tự giác học tập.
B/Chuẩn bò của thầy và trò
- GV:
- HS: Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
C/Tiến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học.
Tính : ( x - 2y )
2

- HS2: Tính ( 1 - 2x)
3

II. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Ôn tập lí thuyết (5 phút)
- GV gọi HS phát biểu bằng lời 7 hằng

đẳng thức đã học
- GV yêu cầu HS ghi nhớ lại .
- Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đợc giữ
nguyên trên bảng
2. Luyện tập ( 27 phút)
- GV ra bài tập 11 , 12 ( SBT ) gọi HS
đọc đề bài và yêu cầu nêu hằng đẳng
thức cần áp dụng .
- Để tính các biểu thức trên ta áp
dụng hằng đẳng thức nào ? nêu cách
làm ?
- HS lên bảng làm bài , GV kiểm tra
và sửa chữa .
*) Bài 11 ( SBT - 4 )
a) ( x + 2y )
2
= (x)
2
+ 2.x.2y + (2y)
2

= x
2
+ 4 xy + 4y
2
.
b) ( x- 3y )(x + 3y) = x
2
- (3y)
2

= x
2
- 9y
2
.
c) (5 - x)
2
= 5
2
- 2.5.x + x
2

= 25 - 10 x + x
2
.
*) Bài 12d,13 ( SBT - 4 )
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài ,
nêu cách làm .
- Bài toán trên cho ở dạng nào ? ta
phải biến đổi về dạng nào ?
- Gợi ý : Viết tách theo đúng công
thức rồi đa về hằng đẳng thức
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau
đó HD học sinh làm bài tập .
- Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi
sau đó thay giá trò của biến vào biểu
thức cuối để tính giá trò của biểu
thức .
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên
bảng trình bày lời giải , GV chữa bài

và chốt lại cách giải bài toán tính giá
trò biểu thức .
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau
đó HD học sinh làm bài tập .
- Muốn chứng minh hằng đẳng thức ta
phải làm thế nào ?
- Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT
thành VP từ đó suy ra điều cần chứng
minh .
- GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó
chữa bài và nêu lại cách chứng minh
cho HS .

d) (
222
2
1
2
1
x2x
2
1
x 
+−=−
=
4
1
xx
2
+−

a) x
2
+ 6x + 9 = x
2
+2.3.x + 3
2
= (x + 3)
2

b)
2222
2
1
x
2
1
2
1
x2x
4
1
xx 
+=++=++
c) 2xy
2
+ x
2
y
4
+1 = (xy

2
)
2
+ 2.xy
2
.1+1
= (xy
2
+ 1)
2
*) Bài 16 ( SBT - 5 )
a) Ta có : x
2
- y
2
= ( x + y )( x - y ) (*)
Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có :
x
2
- y
2
= ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 . 74
= 7400
b) Ta có : x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 = ( x- 1 )
3
(**)

Thay x = 101 vào (**) ta có :
(x - 1)
3
= ( 101 - 1)
3
= 100
3
= 1000 000 .
c) Ta có : x
3
+ 9x
2
+ 27x + 27
= x
3
+ 3.x
2
.3 + 3.x.3
2
+ 3
3

= ( x + 3)
3
(***)
Thay x = 97 vào (***) ta có :
(x+3 )
3
= ( 97 + 3 )
3

= 100
3

= 1000 000 000 .
*) Bài 17 ( SBT - 5 )
a) Ta có :
VT = ( a + b )( a
2
- ab + b
2
)+ ( a- b)( a
2
+
ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
+ a
3
- b
3
= 2a
3

- Vậy VT = VP ( Đpcm )
b) Ta có :
VT= ( a

2
+ b
2
)( c
2
+ d
2
)
= a
2
c
2
+ a
2
d
2
+ b
2
c
2
+ b
2
d
2

= ( ac)
2
+ 2 abcd + (bd)
2
+ (ad)

2
- 2abcd +
(bc)
2

= ( ac + bd)
2
+ ( ad - bc)
2

- Vậy VT = VP ( Đpcm )
III. Củng cố (5 phút)
- Nhắc lại 7 HĐT đã học ?
- Nêu cách chứng minh đẳng thức
*) Giải bài tập 18 ( SBT - 5 )
Gợi ý : Viết x
2
- 6x + 10
= x
2
- 2.x.3 + 9 + 1
= ( x - 3)
2
+ 1
IV. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
 Học thuộc các HĐT, giải bài tập 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 )
Ngày soạn : 11/09/09
Ngày dạy : 19/09/09
Chủ đề 2
Tiết 2 Luyện tập về căn bậc hai

A/Mục tiêu
2 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
3 Kiến thức
- Củng cố cho học sinh về đònh nghóa CBHSH, đònh lí a <b 
( ; 0)< ≥a b a b
.
5 Kó năng
- Rèn kó năng tìm CBH, CBHSH của một số, kó năng so sánh hai căn bậc hai, bài
toán tìm x
6 Thái độ
- ý thức ham học hỏi, rèn tính cẩn thận.
B/Chuẩn bò của thầy và trò
- GV:
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Nêu đònh nghóa CBHSH của một số không âm ?
Tìm CBHSH của: 16; 37; 36; 49; 81 ?
- HS2: Tìm CBH của: 16; 37; 36; 49; 81 ?
II. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Lí thuyết (5 phút)
- GV cho học sinh nhắc lại về lí thuyết
+ Đònh nghóa CBHSH ?
+ Đònh lí về so sánh hai CBH ?
*)
x a= ⇔

2
0x

x a
≥


=

*) Với hai số a; b không âm ta có:
a b a b< ⇔ <
2. Tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai
của một số không âm ( 10 phút)
- GV tổ chức cho học sinh thi giải
toán nhanh ?
- GV cho các đội nhận xét chéo
a) Tìm CBHSH của:
0,01; 0,04; 0,81; 0,25.
b) Tìm căn bậc hai của:
16; 121; 37; 5
3. So sánh ( 10 phút)
- Tổ chức cho học sinh thảo luận
nhóm ?
- Đại diện từng nhóm lên giải thích
bài làm của nhóm mình ?
- Các nhóm nhận xét và cho điểm?
a) 2 và
2 1+
.
Ta thấy: 2 =1+1
mà 1 <
2
Vậy 2 <

2 1+
b) 1 và
3 1−
Ta thấy 1=2-1
mà 2=
4 3>
nên 1 >
3 1−
c)
2 31
và 10
Ta thấy 10=2.5=2.
25 2 31<
4. Tìm x (10 phút)
- Nêu phơng pháp làm dạng toán
này ?
- HD: đa vế phải về dạng căn bậc hai.
+ Vận dụng đònh lí để tìm.
- GV cho học sinh thảo luận theo
nhóm khoảng phút
- Đại diện các nhóm lên trình bày?
- GV nhấn mạnh phơng pháp làm.
a)
3x =
Vì 3 =
9
nên
3x =
 x=9
b)

2 18x =

9x =
 x=81
III. Củng cố (2 phút)
- Nêu lại các phơng pháp làm các
dạng toán đã nêu ở trên ?
- GV lu ý kó dạng toán tìm x.
IV. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học lại các đònh nghóa, đònh lí.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm trớc các bài tập phần căn thức bậc hai
*******************************
Ngày soạn : 18/09/09
Ngày dạy : 26/09/09
Chủ đề 2
Tiết 3
Luyện tập về căn thức bậc hai
và hằng đẳng thức
2
A A
=
A/Mục tiêu
3 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
4 Kiến thức
- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn thác bậc hai , đònh nghóa , kí hiệu
và cách khai phơng căn bậc hai một số .
 Kó năng
- Kó năng áp dụng hằng đẳng thức
AA =

2
vào bài toán khai phơng và rút gọn
biểu thức có chứa căn bậc hai đơn giản . Cách tìm điều kiện để căn thức có nghóa .
8 Thái độ
- Học sinh tự giác, tích cực, say mê học tập
B/Chuẩn bò của thầy và trò
- GV:
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ (3 phút)
- HS1:
Nêu điều kiện xác đònh của
A
,
Hằng đẳng thức
AA =
2
, lấy ví dụ minh hoạ .
- HS2:
Tìm điều kiện xác đònh của
2x 3+
II. Bài mới (34 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Lí thuyết ( 4 phút)
- Nêu điều kiện để căn thức
A
có
nghóa ?
- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã
học .

*) Để
A
có nghóa thì A  0 .
*) Với A là biểu thức ta luôn có :
AA =
2
2. Luyện tập ( 30 phút)
- GV ra bài tập 9 yêu cầu HS chứng
minh đònh lý .
- nếu a < b và a , b > 0 ta suy ra
?ba +
và a - b ?
- Gợi ý : Xét a - b và đa về dạng hiệu
hai bình phơng .
*) Bài tập 9a ( SBT / 4 ) .
- Ta có a < b , và a , b  0 ta suy ra :
(1) 0≥+ ba
- Lại có a < b  a - b < 0

(2) 0))(( <−+ baba
- Từ (1) và (2) ta suy ra
- Kết hợp (1) và (2) ta có điều gì ?
- Hãy chứng minh theo chiều ngợc
lại . HS chứng minh tơng tự . ( GV cho
HS về nhà ) .
- GV ra tiếp bài tập cho HS làm sau
đó gọi HS lên bảng chữa bài . - GV
sửa bài và chốt lại cách làm .
- Nêu điều kiện để căn thức có nghóa .
- GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT /5 )

- Gọi HS nêu cách làm và làm bài

- Gợi ý : đa ra ngoài dấu căn có chú ý
đến dấu giá trò tuyệt đối .
- GV nhấn mạnh.
- GV ra bài tập 15 ( SBT / 5 ) hớng
dẫn học sinh làm bài .
- Hãy biến đổi VT thành VP để chứng
minh đẳng thức trên .
- Gợi ý : Chú ý áp dụng 7 hằng đẳng
thức đáng nhớ vào căn thức .
- GV gợi ý HS biến đổi về dạng bình
phơng để áp dụng hằng đẳng thức
AA =
2
để khai phơng
- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải .
baba <→<− 0
- Vậy chứng tỏ : a < b 
ba <
( đpcm)
*) Bài tập 12 ( SBT / 5 )
a) Để căn thức trên có nghóa ta phải có
- 2x + 3  0  - 2x  -3  x 
2
3
.
Vậy với x 
2
3

thì căn thức trên có nghóa
c) để căn thức
3
4
+x
có nghóa ta phải có
x + 3 > 0  x > - 3 .
Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghóa .
*) Bài tập 14 ( SBT / 5 ) Rút gọn biểu thức .
a)
( ) ( )
2
4 2
2
5 2 5 2 5 2 20
 
− = − = − =
 
b)
2424)24(
2
+=+=+
c)
3333)33(
2
−=−=−
( vì
33 >
)
d)

417174)174(
2
−=−=−

( vì
417 >
)
*) Bài tập 15 ( SBT / 5 )
a)
2
)25(549 +=+
- Ta có :
VT=
22
25.2.2)5(45.2.25549 ++=++=+
=
VP=+
2
)25(
.
- Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh .
d)
477823 =−+

Ta có :
VT =
7)47(7167.4.27
2
−+=−++
=

VP==−+=−+ 4747747
- Vậy VT = VP ( đpcm)
III. Củng cố (7 phút)
-Nêu lại đònh nghóa căn bậc hai số
học và điều kiện để căn thức có nghóa
.
- áp dụng lời giải các bài tập trên,
hãy giải bài tập 13a,d ( SBT/5 )
- Giải bài tập 21 ( a )/SBT (6) .
*) Bài tập 13a,d ( SBT / 5 )
a) 20 d) 298
*) Bài tập 21a ( SBT / 6 )
- Biến đổi
(
)
2
4 2 3 3 1− = −
- Rút gọn đợc kết quả là - 1
IV. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc đònh nghóa , hằng đẳng thức và cách áp
dụng .
 Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm .
- áp dụng tơng tự giải bài tập 19 , 20 , 21 ( SBT / 6 )
*******************************
Ngày soạn : 25/09/09
Ngày dạy : 03/10/09
Chủ đề 2
Tiết 4
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
A/Mục tiêu

4 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
5 Kiến thức
- Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc
hai .
- Nắm chắc đợc các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phơng
một số , một biểu thức , cách nhân các căn bậc hai với nhau .
10 Kó năng
- Rèn kỹ năng giải một số bài tập về khai phơng một tích và nhân các biểu thức có
chứa căn bậc hai cũng nh bài toán rút gọn biểu thức có liên quan .
11 Thái độ
- Có ý thức làm việc tập thể.
B/Chuẩn bò của thầy và trò
- GV:
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Nêu quy tắc khai phơng một tích ?
Giải bài tập 24a (6/SBT)
- HS2: Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai ?
Giải bài tập 23d (6/SBT)
III. Bài mới (29 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Ôn tập lí thuyết (5 phút)
- GV nêu câu hỏi, HS trả lời
- Viết công thức khai phơng một tích ?
( đònh lý )
- Phát biểu quy tắc khai phơng một
tích ?
- Phát biểu quy tắc nhân các căn thức

bậc hai ?
- GV chốt lại các công thức , quy tắc
và cách áp dụng vào bài tập .
- Đònh lí :
Với hai số a và b không âm, ta có:
a.b a . b=
- Quy tắc khai phơng một tích và quy tắc
nhân các căn bậc hai (SGK/13)
2. Luyện tập (24 phút)
- GV ra bài tập 25 ( SBT / 7 ) gọi HS
đọc đề bài sau đó nêu cách làm .
- Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi
nh thế nào, áp dụng điều gì ?
- Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân
tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy
tắc khai phơng một tích .
- GV cho HS làm gợi ý từng bớc sau
đó gọi HS trình bày lời giải
- GV chữa bài và chốt lại cách làm
- Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng
cách phân tích thành nhân tử .
- GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT / 7 ) -
Gọi HS đọc đầu bài sau đó thảo luận
tìm lời giải . GV gợi ý cách làm .
- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế
nào ?
- Hãy biến đổi để chứng minh vế trái
bằng vế phải.
- Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các
căn thức để biến đổi .

- Hãy áp dụng hằng đẳng thức hiệu
hai bình phơng (câu a) và bình phơng
của tổng (câu b), khai triển rồi rút
gọn .
*) Bài tập 25 ( SBT / 7 ).
Thực hiện phép tính:
2 2
) 6,8 3,2 (6,8 3, 2)(6,8 3, 2) 3, 6.10
36 6
a − = − + =
= =
2 2
c) 117,5 26,5 1440
(117,5 26,5)(117,5 26,5) 1440
− −
= + − −
144.91 1440
144.91 144.10 144(91 10)
= −
= − = −
=
1089.1281.14481.144 ===
*) Bài tập 26 ( SBT / 7 )
Chứng minh :
a)
8179.179 =+−
Ta có : VT =
)179)(179( +−
=
8641781)17(9

22
==−=−
= VP
Vậy VT = VP ( đpcm)
b)
962)221()23(22
2
=−++−
Ta có :
VT=
62)22(22.212.223.22
2
−+++−
- HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó
gọi 2 em đại diện lên bảng làm bài
( mỗi em 1 phần )
- Các HS khác theo dõi và nhận xét ,
GV sửa chữa và chốt cách làm .
- GV ra tiếp bài tập 28 ( SBT / 7 ) -
Gọi HS đọc đề bài sau đó hớng dẫn
HS làm bài .
- Không dùng bảng số hay máy tính
muốn so sánh ta nên áp dụng bất
đẳng thức nào ?
- Gợi ý : dùng tính chất BĐT
a
2
> b
2
 a > b với a , b > 0

hoặc  a < b với a , b < 0 .
- GV ra tiếp phần c sau đó gợi ý cho
HS làm :
- Hãy viết 15 = 16 - 1 và 17 = 16 + 1
rồi đa về dạng hiệu hai bình phơng và
so sánh .
- GV ra bài tập 32 ( SBT / 7 ) sau đó
gợi ý HS làm bài .
- Để rút gọn biểu thức trên ta làm nh
thế nào ?
- Hãy đa thừa số ra ngoài dấu căn sau
đó xét giá trò tuyệt đối và rút gọn .
- GV cho HS suy nghó làm bài sau đó
gọi HS lên bảng trình bày lời giải .
- Em có nhận xét gì về bài làm của
bạn , có cần bổ sung gì không ?
- GV chốt lại cách làm sau đó HS làm
các phần khác tơng tự .
=
2 6 4 2 1 4 2 4.2 2 6− + + + −
= 1 + 8 = 9 = VP
Vậy VT = VP ( đpcm )
*) Bài tập 28 ( SBT / 7 ) So sánh
a)
32 +
Ta có:
62533.222)32(
2
+=++=+
Và

10)10(
2
=
Xéthiệu
62562510)625(10 −=−−=+−
=
0)23(
2
>−
- Vậy:
321062510 +>→+>
c)
17.16 

)116)(116(116.11617.15 +−=+−=
=
1616116
22
=<−
Vậy 16 >
17.15
*) Bài tập 32 ( SBT / 7)
Rút gọn biểu thức .
a)
)3(23.2)3(.4)3(4
22
−=−=−=− aaaa
( vì a  3 nên
33 −=− aa
)

b)
)2(32.3)2(.9)2(9
22
−−=−=−=− bbbb
( vì b < 2 nên
)2(2 −−=− bb
)
c)
)1(1.)1(.)1(
2222
+=+=+=+ aaaaaaaa
( vì a > o nên
1+=+= aaa 
)
IV. Củng cố (7 phút)
- Phát biểu quy tắc khai phơng một th-
ơng và quy tắc nhân các căn bậc hai .
- Cho HS giải bài tập 34 ( a , d )
- Giải bài tập 34 ( a , d )
a) Bình phơng 2 vế ta có : x - 5 = 9  x =
14 ( t/m ) ( ĐK : x  5 )
b) Bình phơng 2 vế ta có :
4 - 5x = 144  5x = - 140
 x = - 28 ( t/m) ( ĐK : x  4/5 )
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phơng và nhân các căn bậc hai .
- Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên
( làm tơng tự nh các phần đã làm )
- Bài tập 29 , 31 , 27 ( SBT /7 , 8 )
*******************************

Ngày soạn : 01/10/09
Ngày dạy : 10/10/09
Chủ đề 2
Tiết 5 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
A/Mục tiêu
5 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
6 Kiến thức
- Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phơng một thơng , quy tắc chia các căn thức
bậc hai .
- Vận dụng đợc các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách
thành thạo .
13 Kó năng
- Rèn kỹ năng khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai .
14 Thái độ
- Có tinh thần học tập hợp tác.
B/Chuẩn bò của thầy và trò
- GV: Bảng phụ
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Viết công thức khai phơng một thơng và phát biểu hai quy tắc khai ph-
ơng một thơng và quy tắc chia hai căn bậc hai đã học .
Bảng phụ: Khoanh tròn vào chữ cái kết quả em cho là đúng :
Căn thức bậc hai
1x2
3
−
−
có nghóa khi :

A . x 
2
1
B .
2
1
x >
C.
2
1
x ≥
D. x  0 .
- HS2: Câu 2 : Tính
6
144
b)
225
150
III. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Ôn tập lí thuyết : (3 phút)
- GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau đó
GV chốt
- Nêu công thức khai phơng một thơng
.
- Phát biểu quy tắc 1, quy tắc 2 ?
- Lấy ví dụ minh hoạ .
- Đònh lí: Với số a không âm và số b dơng,
ta có:
a

a
b
b
=
- Quy tắc: (SGK/17)
2. Luyện tập ( 32 phút)
- GV ra bài tập 37 (SBT / 8 ) gọi HS
nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài
( 2 HS )
- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn
bậc hai đa vào trong cùng một căn rồi
tính .
- GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT / 9), gọi
HS đọc đầu bài sau đó GV hớng dẫn
HS làm bài .
- áp dụng tơng tự bài tập 37 với điều
kiện kèm theo để rút gọn bài toán
trên.
- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS
lên bảng làm bài, các HS khác nhận
xét bài làm của bạn .
- GV chữa bài sau đó chốt lại cách
làm .
- Cho HS làm bài tập 41/9 SBT
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau
*) Bài tập 37 ( SBT / 8)
a)
10100
23
2300

23
2300
===
b)
525
50
512
50
512
===




c)
416
12
192
12
192
===
*) Bài tập 40 ( SBT / 9)
a)
y3y9
y7
y63
y7
y63
2
3

3
===
( vì y > 0 )
c)
2
n3
4
n9
m20
mn45
m20
mn45
222
===

( vì m , n > 0 )
d)
2a2
1
a8
1
ba128
ba16
ba128
ba16
266
64
66
64
−

===
( vì a < 0 )
*) Bài tập 41 ( SBT / 9)
đó nêu cách làm .
- GV cho HS thảo luận theo nhóm để
làm bài sau đó các nhóm cử đại diện
lên bảng trình bày lời giải .
( chia 4 nhóm : nhóm 1 , 2 ( a ) nhóm
3 , 4 ( b) )
- Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả
của nhau

- Cho HS làm bài tập 44/10 SBT.
- GV ra bài tập hớng dẫn HS làm bài .
- Xét hiệu VT - VP sau đó chứng minh
hiệu đó  0 .
Gợi ý : a + b - 2
ab
=
2
ba  −
?
a)
2
2
2
2
1x
1x
1x

1x
1x2x
1x2x




+
−
=
+
−
=
++
+−
=
1x
1x
+
−
( vì x  0 )
b)
4
4
4
2
1x
1y
1y
1x

1x
1y2y
1y
1x




−
−
−
−
=
−
+−
−
−
1x
1y
1x
1y
1y
1x
2
2
−
−
=
−
−

−
−
=




( vì x , y  1 và y > 0 )
*) Bài tập 44 ( SBT / 9)
Vì a , b  0 ( gt )
 Xét hiệu :
ab
2
ba
−
+
0
2
ba
2
ab2ba
2
≥
−
=
−+
=


( vì

2
( a b ) 0− ≥
với mọi a , b  0 )
Vậy:
ab
2
ba
0ab
2
ba
≥
+
→≥−
+
( đpcm)
IV. Củng cố (2 phút)
- Nêu lại các quy tắc khai phơng 1
tích và 1 thơng , áp dụng nhân và
chia các căn bậc hai .
- Nêu cách giải bài tập 45 , 46
- HS đứng tại chỗ phát biểu
- HS Nêu cách làm các bài tập 45, 46
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại trong SBT .
- Nắm chắc các công thức và quy tắc đã học .
- Chuẩn bò chuyên đề 3 “ Các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai ”
*******************************
Ngày soạn : 09/10/09
Ngày dạy : 17/10/09
Chủ đề 3

Biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai
Tiết 6
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai <T1>
A/Mục tiêu
6 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
7 Kiến thức
- Củng cố lại cho học sinh cách đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn .
- Biết cách tách một số thành tích của một số chính phơng và một số không chính
phơng .
16 Kó năng
- Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đa đợc thừa số ra ngoài , vào
trong dấu căn .
- áp dụng các công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn để giải bài toán
rút gọn, so sánh.
17 Thái độ
- HS có ý thức tự giác trong học tập.
B/Chuẩn bò của thầy và trò
- GV:
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Viết công thức đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn .
Giải bài tập 56b ( SBT - 11 )
- HS2: Giải bài tập 57a,d ( SBT - 12 )
III. Bài mới (33 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
3. Ôn tập lí thuyết (5 phút)
- GV nêu câu hỏi, HS trả lời

- Viết công thức đa thừa số ra ngoài
và vào trong dấu căn ?
- Gọi hai HS lên bảng viết các CTTQ
- HS, GV nhận xét
- Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
BABA
2
=
( B  0 )
- Đa thừa số vào trong dấu căn :
+) Nếu
A 0 vµ B 0≥ ≥
, ta có :
2
A B A B
=

+) Nếu
A 0 vµ B 0< ≥
, ta có :
2
A B A B
= −

4. Luyện tập ( 28 phút)
- GV ra bài tập 58 ( SBT - 12 ) sau đó
hớng dẫn HS biến đổi để rút gọn biểu
thức .
- Để rút gọn biểu thức trên ta cần
làm nh thế nào ?

- Hãy đa các thừa số ra ngoài dấu
 Bài tập 58 ( SBT- 12)
Rút gọn các biểu thức
a)
31003163253004875  −+=−+
3310453103435 −=−+=−+= 
c)
 ≥+− a49a16a9
căn sau đó rút gọn các căn thức
đồng dạng .
- Tơng tự nh trên hãy giải bài tập 59 (
SBT - 12 ) chú ý đa thừa số ra ngoài
dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc
và rút gọn .
- GV cho HS làm bài ít phút sau đó
gọi HS lên bảng chữa bài .
- GV ra tiếp bài tập 61 ( SBT/12)
- Hớng dẫn học sinh biến đổi rút gọn
biểu thức đó .
- Hãy nhân phá ngoặc sau đó ớc lợc
các căn thức đồng dạng .
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên
bảng làm bài các học sinh khác nhận
xét , GV sửa chữa và chốt lại cách
làm bài .
- Hãy nêu cách chứng minh đẳng
thức ?
- Hãy biến đổi VT sau đó chứng minh
VT = VP .
- Gợi ý : phân tích tử thức thành

nhân tử  rút gọn  dùng HĐT đáng
nhớ để biến đổi .
- GV làm mẫu 1 bài sau đó cho HS
ghi nhớ cách làm và làm tơng từ đối
với phần ( b) của bài toán .
- GV cho HS làm sau đó lên bảng làm
bài .
- Gọi HS nhận xét .

- Hãy nêu cách giải phơng trình
chứa căn .
- GV gợi ý làm bài sau đó cho HS lên
a6a743
a7a4a3a49a16a9
=+−=
+−=+−=



 Bài tập 59 ( SBT - 12 )
Rút gọn các biểu thức
a)
603532 −+ 

2 3 . 3 5 . 3 4.15
2.3 15 2 15 6 15
= + −
= + − = −
d)
( )

22311111899 +−−
( )
( )
223111123113
223111129119
+−−=
+−−= 
(
)
2 11 3 2 11 3 22
2.11 3 2.11 3 2.11 22
= − +
= − + =
 Bài tập 61 ( SBT - 12 )
Khai triển và rút gọn các biểu thức
(x và y không âm)
b)
( )( )
4x2x2x +−+
( ) ( )
8x4x2x4x2xx
4x2x24x2xx
+−++−=
+−++−=
8xx +=
c)
( )( )
xyyxyx ++−
( ) ( )
xyyxyxyyxx ++−++=

yyxx
xyyyyxyxxyxx
−=
−−−++=
 Bài tập 63 ( SBT - 12 ) Chứng minh
a)
( )( )
 >>−=
−+
yx
xy
yxxyyx
Ta có : VT =
( )( )
xy
yxyxxy −+
( )( )
VPyxyxyx =−=−+=
- Vậy VT = VP ( Đcpcm)
b)
 ≠>++=
−
−
1xx
1x
1x
3
- Ta có :
( )( )
1xx

1x
1xx1x
VT ++=
−
++−
=
- Vậy VT = VP ( đcpcm)
 Bài tập 65 ( SBT - 12 ) Tìm x, biết
a)
35x25 =
ĐK : x  0
bảng trình bày lời giải .
- Biến đổi phơng trình đa về dạng cơ
bản :
BxA =
sau đó đặt ĐK và
bình phơng 2 vế .
- Đối với 2 vế của 1 bất phơng trình
hoặc một phơng trình khi bình phơng
cần lu ý cả hai vế cùng dơng hoặc
không âm .
 735x5 =⇔=⇔
Bình phơng 2 vế của (1) ta có :
(1)  x = 7
2
 x = 49 ( tm)
Vậy phơng trình có nghiệm là : x = 49
b)
162x4 ≤
ĐK : x  0 (2)

Ta có (2)
81162 ≤⇔≤⇔ 
(3)
Vì (3) có hai vế đều không âm nên bình ph-
ơng 2 vế ta có :
(3)  x  81
2
 x  6561
Vậy giá trò của x cần tìm là :
0  x  6561 .
IV. Củng cố (3 phút)
- Nêu lại các công thức biến đổi đã
học
- Giải bài tập 61 ( d) - 1 HS lên bảng
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
 Học thuộc các công thức biến đổi đã học .
 Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK ,SBT đã
làm .
- Giải bài tập trong SBT từ bài 58 đến bài 65 ( các phần còn lại ) - Làm tơng tự
những phần đã chữa .
*******************************
Ngày soạn : 16/10/09
Ngày dạy : 24/10/09
Chủ đề 3
Biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai
Tiết 7
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai <T2>
A/Mục tiêu
7 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

8 Kiến thức
- Củng cố lại cho HS các kiến thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn , trục căn
thức ở mẫu .
- Luyện tập cách giải một số bài tập áp dụng các biến đổi căn thức bậc hai .
19 Kó năng
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn ,
trục căn thức ở mẫu để rút gọn biểu thức .
20 Thái độ
- ý thức tự giác trong học tập.
B/Chuẩn bò của thầy và trò
- GV:
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Viết công thức tổng quát phép khử mẫu của biểu thức lấy căn , phép
trục căn thức ở mẫu
- HS2: Giải bài tập 68a,c (SBT/13)
III. Bài mới (29 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Ôn tập lí thuyết (5 phút)
- Thông qua kiểm tra bài cũ giáo
viên nhắc lại công thức tổng quát
phép khử mẫu của biểu thức lấy
căn , phép trục căn thức ở mẫu
- Biểu thức liên hợp là gì ?
- Tích của 1 biểu thức với liên hợp
của nó là hằng đẳng thức nào ?
a) Khử mẫu của biểu thức lấy căn
A 1

AB (víi AB 0 vµ B 0)
B
B
= ≥ ≠
b) Trục căn thức ở mẫu

A B
A
(víi B > 0)
B
B
=

(
)
2
2
C A B
C

A B A B
(víi A 0 vµ A B )
=
± −
≥ ≠
m
(
)
C A B
C

A B
A B
(víi A 0 , B 0 vµ A B)
=
−
±
≥ ≥ ≠
m
2. Luyện tập ( 26 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài
sau đó nêu cách làm .
- Nhận xét mẫu của các biểu thức
trên . Từ đó nêu cách trục căn thức .
- Phần (a) ta nhân với số nào ?
- Để trục căn thức ở phần (b) ta
phải nhân với biểu thức nào ? Biểu
thức liên hợp là gì ? Nêu biểu thức
liên hợp của phần (b) và phần (d)
sau đó nhân để trục căn thức .
- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS
đại diện lên bảng trình bày lời giải ,
các HS khác nhận xét .
- GV nhận xét chữa lại bài , nhấn
mạnh cách làm , chốt cách làm đối
với mỗi dạng bài .
- GV ra tiếp bài tập 70 ( SBT - 14),
gọi HS đọc đề bài sau đó GV hớng
dẫn HS làm bài .
- Để rút gọn bài toán trên ta phải

biến đổi nh thế nào ?
- Hãy trục căn thức rồi biến đổi và
rút gọn .
- Hãy chỉ ra biểu thức liên hợp của
các biểu thức ở dới mẫu .
- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS
lên bảng trình bày lời giải .
- GV chữa bài và chốt lại cách làm .
- GV ra tiếp bài tập 72 ( SBT - 14 )
hớng dẫn HS làm bài .
- Hãy trục căn thức từng số hạng
sau đó thực hiện các phép tính cộng,
trừ .
- GV gọi HS lên bảng làm bài sau
đó chữa lại và gợi ý làm bài 74
( SBT - 14 ) tơng tự nh trên
- GV ra bài tập 75 ( SBT-14 ), gọi
HS đọc đề bài và nêu cách làm .
 Bài tập 69 ( SBT - 13 )
a)
( ) ( )
2
235
22
235
2
35
−
=
−

=
−

(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
26 5 2 3
26
b)
5 2 3
5 2 3 5 2 3
26 5 2 3 26 5 2 3
25 12 13
+
=
−
− +
+ +
= =
−

( )
3252

+=
d)
( )( )
( )( )
( ) ( )
2
6
46
623
854
218218623
2263
64186218627
22632263
2263329
2263
329
22
==
−
−+
=
−
−−+
=
+−
+−
=
−
−

 Bài tập 70 ( SBT- 14)
a)
( )
( )( )
( )
( )( )
1313
132
1313
132
13
2
13
2
−+
−
−
+−
+
=
+
−
−
( ) ( )
21313
13
132
13
132
=+−+=

−
−
−
−
+
=
d)
113
3
113
3
++
−
−+
113
1133
113
1133
22
−






+







−+
−
−






+






++
=
2
3
32
113
3133
113
3133
==
−+

−+
−
−+
++
=

 Bài tập 72 ( SBT - 14 )
Ta có :
34
1
23
1
12
1
+
+
+
+
+
( )( ) ( )( ) ( )( )
3434
34
2323
23
1212
12
−+
−
+
−+

−
+
−+
−
=
3 2 4 3
2 1
2 1 3 2 4 3
2 1 3 2 4 3
− −
−
= + +
− − −
= − + − + −
121 =+−=
 Bài tập 75 ( SBT - 14 ) Rút gọn .
- Gợi ý : Phân tích tử thức và mẫu
thức thành nhân tử rồi rút gọn .
Cách 2 : Dùng cách nhân với biểu
thức liên hợp của mẫu rồi biến đổi
rút gọn .
- GV gọi 2 HS lên bảng mỗi em làm
một cách sau đó cho HS nhận xét so
sánh 2 cách làm .
a)
 ≠≥≥
−
−
yx
yyxx

Ta có :
( )( )
yx
yxyxyx
yx
yyxx
−
++−
=
−
−
yxyx ++=
b)
 ≥
+
+−
33xx
3x3x

( )( )
3x
1
3x3x3x
3x3x
33xx
3x3x
+
=
+−+
+−

=
+
+−
IV. Củng cố (5 phút)
- Nêu các công thức biến đổi đơn
giản căn thức bậc hai .
- Gợi ý : Trục căn thức từng số hạng
rồi biến đổi rút gọn
- Giải bài tập 74 ( SBT - 14 ) - 1 HS lên bảng
làm tơng tự bài tập 72
Kết quả: 2
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc các công thức biến đổi căn thức bậc hai .
- Nắm chắc bài toán trục căn thức ở mẫu để rút gọn .
- Giải bài tập 70b,c (SBT - 14) ; Bài tập 73, 76 ( SBT - 14 ) .
*******************************
Ngày soạn : 23/10/09
Ngày dạy : 31/10/09
Chủ đề 3
Biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai
Tiết 8
Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai <T1>
A/Mục tiêu
8 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
9 Kiến thức
- Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai .
22 Kó năng
- Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có
chứa căn thức bậc hai .

23 Thái độ
- Học sinh tích cực, chủ động
B/Chuẩn bò của thầy và trò
- GV:
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ
III. Bài mới (33 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài tập 81 (15/SBT) (12 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề
bài sau đó suy nghó tìm cách giải
.
- GV HD học sinh làm bài :
+ Quy đồng mẫu số sau đó biến
đổi và rút gọn .
+ Dùng HĐT áp dụng vào căn
thức phân tích thành nhân tử ,
rút gọn sau đó quy đồng và biến
đổi, rút gọn .
- GV cho HS làm sau đó gọi HS
lên bảng làm bài .
- HS, GV nhận xét
- GV sửa (nếu cần)
Rút gọn các biểu thức
a) Ta có :

( ) ( )
( )( )

baba
baba
ba
ba
ba
ba
22
−+
−++
=
+
−
+
−
+
( )
ba
ba2
ba
bab2abab2a
−
+
=
−
+−+++
=

( vì a , b  0 và a  b)
b) Ta có :
(

)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
3 3
a b
a b
a b
a b
a b a b a b a ab b
a b
a b a b
−
−
−
−
−
+ − − + +
= −
−
+ −
(
)

(
)
2
a ab b
a b
a b
a b a ab b
a b
+ +
= + −
+
+ − + +
=
+
ba
ab
ba
bababab2a
+
=
+
−−−++
=
Bài tập 85 (16/SBT) (13 phút)
- GV ra tiếp bài tập 85/SBT , gọi
HS nêu cách làm .
- Để rút gọn biểu thức trên ta
biến đổi nh thế nào ? từ đâu trớc
?
- MTC của biểu thức trên là bao

nhiêu ? Hãy tìm MTC rồi quy
đồng mẫu số, biến đổi và rút
gọn .
MTC:
(
)
(
)
x 2 x 2+ −
- Gọi một HS lên bảng làm
- HS, GV nhận xét
- Để P = 2 ta phải có gì ? hãy
cho (1) bằng 2 rồi tìm x .
a) Rút gọn P với x  0 ; x  4
Ta có :
(
)
(
)
x 1 2 x 2 5 x
P
4 x
x 2 x 2
x 1 2 x 2 5 x
x 2 x 2
x 2 x 2
+ +
= + +
−
− +

+ +
= + −
− +
+ −
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
x 1 x 2 2 x x 2 2 5 x
x 4
x 2 x x 2 2x 4 x 2 5 x
x 4
3 x x 2
3x 6 x
x 4
x 2 x 2
+ + + − − +
=
−
+ + + + − − −

=
−
−
−
= =
−
+ −
2x
x3
+
=
(1)
b) Vì P = 2 ta có :

44x22
2x
x3
=⇔+=⇔=
+


Bình phơng 2 vế của ta có : x = 16( t/m đk)
Bài tập 82 (15/SBT) (8 phút)
- GV ra tiếp bài tập 82/SBT sau
đó gọi HS nêu cách làm bài
- Hãy biến đổi VT để chứng minh
.
- Theo phần (a) ta thấy P luôn
luôn  bao nhiêu ?
- Vậy giá trò nhỏ nhất của P

bằng bao nhiêu . Đạt đợc khi
nào ?
a) Ta có :
4
1
2
3
x
4
1
4
3
2
3
x2x13xx
2
22
+








+=+++=++ 
(đpcm)
b) Theo phần ( a ) ta có :
P =

4
1
4
1
2
3
x13xx
2
2
≥+








+=++

Vậy P nhỏ nhất bằng
4
1
, đạt đợc khi
2
3
x −=
.
IV. Củng cố (10 phút)
- Nhắc lại các phép biến đổi đã

học, vận dụng nh thế nào vào
giải bài toán rút gọn .
- Nêu các dạng bài tập đã giải
trong chuyên đề .
-Cho HS giải bài tập 86/SBT
*) Bài tập 86/SBT
a 1 a 2
1 1
a)Q :
a 1 a a 2 a 1
   
+ +
= − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− − −
   
( ) ( ) ( )
1 1 ( 4)
:
1 2 1
a a a a
Q
a a a a
   
− + − − −
 ÷  ÷
=
 ÷  ÷
− − −

   
( )
( )( )
3
1a2a
1aa
1
Q
−−
−
= 

a3
2a
Q
−
=
b) Với a > 0, ta có
a 0>
Q > 0 
a 2 0− >
 a > 4
Vậy Q > 0 khi a > 4
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
 Xem lại các bài tập đã chữa .
 Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai .
*******************************
Ngày soạn : 24/10/09
Ngày dạy : 07/11/09
Chủ đề 3

Biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai
Tiết 9
Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai <T2>
A/Mục tiêu
9 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
10 Kiến thức
- Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai .
25 Kó năng
- Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có
chứa căn thức bậc hai .
26 Thái độ
- Có thái độ học tập đúng đắn.
B/Chuẩn bò của thầy và trò
- GV:
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1:
Cho biểu thức:
: ( 0; 0; 1)
1 1
+ −
= > > ≠
+ −
a a b b
E a b b
a b
. Hãy rút gọn E ?

- HS2: Tìm chỗ sai trong lời giải sau.
Rút gọn biểu thức A ta đợc
( ) ( )
2 2
2 1 2 1 (1 2)
1 2 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
2 1
= + − + − − < <
= − + − + + − − − +
= − + + − −
= − + + − −
= −
A x x x x x
A x x x x
A x x
A x x
A x
III. Bài mới (36 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV treo đề bài đã đợc viết sẵn lên
bảng phụ.
- Yêu cầu học sinh thực hiện theo
nhóm.
- Ta có nên quy đồng ?
- Tại sao ?
- Đại diện 2 nhóm lên trình bày ?
- Các nhóm còn lại nhận xét.
- GV lu ý: không phải với bài nào ta

cũng đi quy đồng.
- Lu ý với học sinh khi tìm điều kiện
của a và b. Thông thờng HS chỉ chú ý
đến điều kiện của b.
- Tơng tự rút gọn biểu thức Q.
- Trớc khi quy đồng ta chú ý điều gì ?
- Cho học sinh lên trình bày cách làm.
- HS, GV nhận xét
*) Bài tập 1: Cho biểu thức:
( )
2
4
( , 0; )
+ −
+
= − > ≠
−
a b ab
a b b a
A a b a b
a b ab
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm a, b để A= - 4.
Giải:
( )
( )
2 4
)
2
2

ab a b
a b ab ab
a A
a b ab
a b ab
A a b
a b
A a b a b
A b
+
+ + −
= −
−
+ −
= − +
−
= − − −
= −
b) Vì A = - 4 nên
2 4
2
4
− = −
⇔ =
⇔ =
b
b
b
Vậy với a > 0, a
≠

b, b=4 thì A= - 4
*) Bài tập 2: Cho biểu thức:
3 1 4 4
( 0, 4)
4
2 2
+ − −
= − + ≥ ≠
−
− +
a a a
Q a a
a
a a
a) Rút gọn biểu thức Q.
- Khi a = 9 thì Q = ?
- GV ra tiếp bài tập, sau đó gọi HS
nêu cách làm bài .
- GV gợi ý cách làm.
- HS thảo luận 2'.
- Đại diện lên bảng trình bày cách
làm.
-GV: nhấn mạnh lại cách làm.
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
3 1 4( 1)
2 2
2 2

4 8
2 2
4 2
2 2
4
2
a a a
Q
a a
a a
a
Q
a a
a
Q
a a
Q
a
+ − −
= − −
− +
− +
+
=
− +
+
=
− +
=
−

b) Tìm Q khi a = 9
Thay a=9 vào Q ta đợc Q = 4
*) Bài tập 3: Tìm x, biết:
4
4 20 3 5 9 45 6 ( 5)
3
2 5 3 5 4 5 6
3 5 6
5 2
5 4
1( / )
+ − + + + = ≥ −
⇔ + − + + + =
⇔ + =
⇔ + =
⇔ + =
⇔ = −
x x x x
x x x
x
x
x
x t m
IV. Củng cố (thông qua bài giảng)
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
 Xem lại các bài tập đã chữa .
 Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai .
*******************************
Ngày soạn : 06/11/09
Ngày dạy : 14/11/09

Chủ đề 3
Biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai
Tiết 10
Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai <T3>
A/Mục tiêu
10 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
11Kiến thức
- Học sinh thành thạo việc rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
28 Kó năng
- Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có
chứa căn thức bậc hai .
- Rèn kó năng trình bày
29 Thái độ
- Có thái độ học tập đúng đắn.
B/Chuẩn bò của thầy và trò
- GV:
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (miễn)
III. Bài mới (43 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Bài tập 1 (15 phút)
- GV chép đề lên bảng
- HS suy nghó tìm hớng giải
- Để rút gọn biểu thức A ta làm nh thế
nào ?
- HS: Phân tích tử và mẫu dới dạng
tích, sau đó rút gọn và quy đồng

- Để rút gọn biểu thức B ta làm nh
Rút gọn biểu thức:
a, A =
a a a a
a a a a
− +
+
+ −
( với a > 0; a
≠
1)
=
( )
( )
( )
( )
. 1 . 1
. 1 . 1
a a a a
a a a a
− +
+
+ −
=
1 1
1 1
a a
a a
− +
+

+ −
=
( ) ( )
( ) ( )
2 2
1 1
1 1
a a
a a
− + +
− +

=
( )
2
2 1 2 1
1
a a a a
a
− + + + +
−

=
2 2
1
a
a
+
−
=

( )
2 1
1
a
a
+
−
thế nào ?
- Phân tích :
1
+
+
a a
a
=
( )
. 1
1
+
+
a a
a
=
a
- Tơng tự với ngoặc thứ hai, sau đó
rút gọn
- Yêu cầu hai HS lên bảng làm
- HS dới lớp làm vào vở
- HS, GV nhận xét
Vậy A =

( )
( )
2 1
1
a
a
+
−
b, B =
1 . 1
1 1
a a a a
a a
   
+ −
+ −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ −
   

( với a > 0; a
≠
1)
Ta có: B =
( ) ( )
. 1 . 1
1 . 1
1 1
a a a a

a a
   
+ −
 ÷  ÷
+ −
 ÷  ÷
+ −
   

=
( ) ( )
1 . 1a a+ −
=
( )
2
1 a−

= 1- a
Vậy B = 1 - a
2. Bài tập 2 (14 phút)
- GV chép đề lên bảng
- HS suy nghó tìm hớng giải
- Để rút gọn biểu thức Q ta làm nh
thế nào ?
- HS: Phân tích mẫu dới dạng tích,
sau đó quy đồng và rút gọn
- MTC =
( ) ( )
2. 1 . 1− +x x
- Yêu cầu HS lên bảng làm

- HS dới lớp làm vào vở
- HS, GV nhận xét
Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007
Rút gọn biểu thức:

1 1 2
2 2 2 2 1
x x
Q
x x x
+ −
= − −
− + −

( với x > 0; x
≠
1)
Giải:
Ta có:
1 1 2
2 2 2 2 1
x x
Q
x x x
+ −
= − −
− + −
( ) ( )
1 1 2
1

2. 1 2. 1
x x
x
x x
+ −
= − −
−
− +
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 2
1 1 4. 1
2. 1 . 1
+ − − − +
=
− +
x x x
x x
( ) ( )
2 1 2 1 4 4
2. 1 . 1
+ + − + − − −
=
− +
x x x x x
x x
( ) ( )
4
2. 1 . 1
−

=
− +x x

2
1
−
=
−x

2
1
=
− x

Vậy biểu thức Q
2
1
=
− x
3. Hoạt động 3 : ( 14 phút)