thiết kế môn học cầu BTCT dầm i kéo sau

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (953.37 KB, 35 trang )

TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
THIếT Kế MÔN HọC
CầU BÊ TÔNG CốT THéP
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu
sau
Chiều dài nhịp tính toán : L=30
Khổ đờng sắt : 1000 mm
Tải trọng : T16
Đoàn ngời : 300kg/cm
2
Cầu có dầm ngang
Mặt cắt dầm: Chữ I
Công nghệ thi công :Cốt thép dự ứng (DƯL) lực thi công bằng
phơng pháp kéo sau.
Bó cáp 12 tao 13 mm
Mác bê tông dầm chủ 500 Mpa
Tiêu chuẩn thiết kế : 22TCN-18-79
Số liệu cốt thép DƯL:
Rd1(KG/cm
2
) Rtc(KG/cm
2
)
kt(KG/cm
2
)
Rd2(KG/cm
2
) fd (cm
2

) Ed (KG/cm
2
)
13280 16000 14400 12800 11.844 1970000
Số liệu bê tông mác 500:
Ru(KG/cm
2
) Rn(KG/cm
2
) Rnc(KG/cm
2
) Rkc(KG/cm
2
) Eb(KG/cm
2
) Rct(KG/cm
2
)
190 205 160 27 380000 65
Nguyn vn Thỡn 6 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
Phần thiết kế
I. Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp-chọn kích thớc mặt cắt dầm chủ
I.1-Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp:
Kết cấu nhịp sơ bộ chọn nh hình vẽ:
- Lớp bê tông bản mặt cầu phần đờng sắt dày 20cm
- Lớp bê tông bản mặt cầu phần bộ hành 18cm
- Lớp đá balat dày 38cm
- Khoảng cách 2 dầm chủ S = 185 cm
- Bề rộng toàn cầu B = 570 cm

- Lề ngời đi bộ : 150 cm
I.2-Lựa chọn tiết diện ngang dầm chủ:
Dầm chủ mặt cắt chữ I chọn với các thông số nh hình vẽ:
Chiều cao dầm chủ :
Nguyn vn Thỡn 7 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
80
8
12
160
60
20
10
Các thông số mặt cắt ngang dầm chủ:
Dày bản ts = 20 cm
Chiều cao toàn dầm H = 160 cm
Chiều rộng bầu bb =60 cm
Chiều cao bầu dầm hb = 32 cm
Chiều dày bản bụng bw = 20 cm
Chiều rộng cánh dâm b1 =S/2 =92.5 cm
Rộng cánh vát bầu 20 cm
Cao vát bầu dầm 20 cm
Cao vát cánh dầm 10 cm
Rộng vát cánh dầm 30 cm
Phần hẫng của dầm 152.5 cm
I.3- Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu :
Ta có :
Hmin = 0.045L =135 cm < H =160 cm
Suy ra : Đạt
I.4-Tính các đặc tr ng hình học :

I.4.1- Tính kích thớc tiết diện tính đổi:
*Chiều cao cánh trên dầm mới :
H
t
qd

= h
t
+
wf
1
b- b
S*2

Với S1=10x30/2=150 (cm2)
Suy ra : H
t
qd

= 25 (cm)

Nguyn vn Thỡn 8 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
* Chiều cao bầu dầm mới :
h
1
qd
= h
1
+

w
bb
S

1
2
*2
= 40 +
2*50
60 20

=42.5 (cm)
I.4.2- Bề rộng cánh hữu hiệu :
Bề rộng cánh hữu hiệu đợc lấy theo trị số nhỏ nhất trong các trị số sau:
1. 1/8 chiều dài nhịp tính toán :
1/8L = 375 cm
2. 6 lần độ dày bản cánh cộng với trị số lớn nhất của bề dày bản
bụng và 1/2 bề dày bản cánh trên :
=6x200 +max(200 ; 1850/4) =1662.5 mm
3. Bề rộng phần hẫng : 152,5 cm
Vậy ta có : be =152.5+185/2 =245 cm
Vậy mặt cắt tính toán của dầm chủ là:
1600
2450
600
925
425 250
200
800
Nguyn vn Thỡn 9 Lp: Cu hm K47

TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
I.4.3- Tính các đặc trng hình học tỉnh đổi của mặt cắt liên hợp dầm chủ:
T.T Tên đặc trng hình học Kí
hiệu
Trị số Đơn vị
1 Diện tích tiết diện ngang mặt cắt F 11300 cm
2
2 Mô men tĩnh đối với mép dới của
dầm
S 1346375 cm3
3
Khỏang cách từ trọng tâm tiết diện
(TTTD) đến mép dới của dầm
y0 119.15 cm
4 Mô men quán tính của mặt cắt J
d
40427426.7
5
cm
4
I.5.Chọn tiết diện dầm ngang
Dầm ngang mặt cắt chữ nhật có các thông số sau
+Chiều dày :b
n
=18
+Chiều cao :h
n
=130 cm
+Chiều dài :L
n

=165cm
Ta có: Mô men quán tính của dầm ngang
J
n
=b
n
.h
n
3
/12 = 32955500 (cm
4
)
II-Xác định tĩnh tải giai đoạn I và giai đoạn II
II.1. Tĩnh tải giai đoạn I
+Dầm dọc chủ (Đoạn ở giữa khi cha mở rộng ):
q
1
,
=11300.10
-4
.
2,5.1=2,825 (T/m)
+Dầm dọc chủ (Đoạn mở rộng ở gối dài 1,5 m):
q
1
=14600.2,5.10
-4
.1=3,65(T/m)
Tổng cộng q
1

=(3,65x1,5+2,768x13,5)/15=2,856(T/m)
+Dầm ngang : Toàn cầu có 5 dầm ngang, tổng trọng lợng toàn bộ dầm
ngang là:
5.0,18.1,3. 2,5/5= 0,585 (T/m)
+Trọng lợng đà giáo để đổ bản BT(8x230cm):
q
đgi
=0,08.2,3.2,2=0,405(T/m)
Vậy ta có tỉnh tải giai đoạn 1:
p
1
= q
1
,
+ q
n
+q
đgi
= 2,825 +0,585+0,405 =3,815 (T/m)
III.2.Tĩnh tải giai đoạn II:
Tính tĩnh tải giai đoạn II bao gồm lan can , lớp đá ba lát,ray và tà vẹt
Trọng lợng lan can(tay vịn bằng thép gắn liền với bản mặt cầu) :
Có thể coi phần lan can thép là tĩnh tải rải đều với :
P
lc
= 0,1 T/m
Trọng lợng lớp phủ mặt cầu:P
2
+Lớp đá ba lát dày 38cm: 0,38x2,8x2,4 = 2,55 (T/m)
+Tà vẹt gỗ kích thớc 2x0.2x0.2m : 2x0,2x0,2x2x1,9 = 0,304 (T/m)

Sử dụng 2 tà vẹt trên 1 mét dài cầu
Nguyn vn Thỡn 10 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
+Ray P43 có trọng lợng : 0,043x4 =0,172 (T/m)
Sử dụng 4 ray 2 ray chính và 2 ray phụ
+Lớp BT atphan dày 5cm: 0,05x2,2x1,5 = 0,165 (T/m)
Lớp này đợc bố trí trên phần ngời đi bộ
P
2
= 2,5+0,304+0,172+0,165 +0,1 = 3,241(T/m)
III- Xác định nội lực ở các mặt cắt đặc trng
Xét mô men và lực cắt ta chia dầm thanh 10 đoạn chia với khoảng cách mỗi đoạn
là 3m.Theo 22 TCN 18-79 ta có các tải trọng rải đều tơng đơng cho tải trong thiết
kế là : 5,76 T/m
*Tải trọng tính toán là đoàn tàu tiêu chuẩn T16 :
16T
16T
16T
16T
16T
5.76 T/m

* Đoàn ngời bộ hành trải đều trên cầu :300kg/m2 = 0,3 T/m2
a. Tính và vẽ biểu đồ bao mô men M
Công thức:
Tính toán nội lực tác dụng lên 1 dầm ta dùng các công thức sau :
Xét cho tổ hợp tải trọng trên cầu có đồng thời cả tàu chạy và ngời đi bộ
M
i
tc

= (P
1
+ P
2
)
.
.
M
+K.
M

M
i
tt
= [(q+g)n
t
+ K
M
tc
. (1+à)n
h
]
Mi
Q
i
tc
= (P
1
+ P
2

).
Q
+ K
Q
.
Ql

Q
i
tt
= (n
1
.P
1
+ n
2
.P
2
).
Q
+ n.(1+à).K
Q
.
Ql

Trong đó :
+ n các hệ số vợt tải của đoàn tàu

M
-Diện tích đờng ảnh hởng mô men .

Q
diện tích đờng ảnh hởng lực cắt(cần lu ý tới dấu của ĐAH)
K
M
,K
Q
-Tải trọng tơng đơng khi xếp tải trên đờng ảnh hởng mô men ,lực cắt
+ 1+à : Hệ số xung kích với khẩu độ tính toán L=30 => = 30
1+à =
18
1
30

+
+
=1,3
Dạng đờng ảnh hởng
Nguyn vn Thỡn 11 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
Căn cứ vào các giá trị trên, ta tính đợc nội lực ở các mặt cắt đặc trng,
các giá trị tính toán đợc ghi vào các bảng nh sau:
b.Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt Q:
Nguyn vn Thỡn 12 Lp: Cu hm K47
1 3 0.1 40.5 3.815 3.241 7.584 592.92 843.7352
2 6 0.2 72 3.815 3.241 7.344 1036.8 1474.883
3 9 0.3 94.5 3.815 3.241 7.152 1342.66 1909.439
4 12 0.4 108 3.815 3.241 6.912
1508.5
4 2144.58

5 15 0.5 112.5 3.815 3.241 6.624 1539 2186.893
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
x
L
+
-
1
1
1-x/L
x/L
Ta có bảng tính giá trị Lực cắt tại các mặt cắt nh sau :
Mt
xi(m)
li
(m)
P1 P2

Qi

1.Qi
K
Q
Q
i
tc
Q
i
tt
T/m T/m m2 m2 T/m T T
0 0 30

3.81
5 3.241 4.5 4.5 8.048 67.968 96.7801
1 3 27
3.81
5 3.241 3.6 3.645 8.288 55.6114 79.2202
2 6 24
3.81
5 3.241 2.7 2.88 8.5696 43.7316 62.3527
3 9 21
3.81
5 3.241 1.8 2.205 8.9344
32.401
2 46.2827
4 12 18
3.81
5 3.241 0.9 1.62 9.36 21.5136 30.8559
5 15 15
3.81
5 3.241 0 1.125
10.10
4 11.367 16.5049
Iv. Bố trí cốt thép và chọn kích th ớc mặt cắt
IV.1. Xác định l ợng cốt thép cần thiết kế theo công thức gần đúng
Mô men tính toán lớn nhất M
tt max
=2186.893 T.m= 218689300 KG.cm
Giả sử chiều cao làm việc của dầm là: h
0

=0,88.h= 144 cm(h=1.8m)

Chon h
0

= 140 cm
Diện tích cốt thép cần thiết là:

=

=
)
2
(
0
'
2
max
b
d
tt
d
h
hR
M
F
218689300
20
12800(140 )
2
=

131,4cm
2
Tăng diện tích cốt thép cần thiết lên 15% để chon số bó cốt thép
F
d
= 151.14cm
2
diện tích của một bó DƯL loại 12 tao 12,7 là f=12.0,987=11,844 cm
2
Nguyn vn Thỡn 13 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
Số bó cốt thép n=
151.14
12.8
11,844
d
F
f
= =
Chọn số bó cốt thép là 14 bó
IV.2 Bố trí cốt thép DUL dọc dầm- Xác định trọng tâm của cốt thép
IV.2.1.Bố trí cốt thép chủ DUL dọc dầm:
Ta bố trí nh hình vẽ
10.5
3@13
10.5
13
3@12
5 5
4 4

2 2
1 1
3
2
1
3
2
1
:
a-Khoảng cách từ trọng tâm các bó cốt thép đến đáy dầm
a=
4*13 4*25 4*37 2*49
28.43
14
t i
t
s y
cm
f n

+ + +
= = =

h
0
=160-28.43= 131.57<h
0

=140 cm
Nguyn vn Thỡn 14 Lp: Cu hm K47

TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
Vì vậy chiều cao dầm và số cốt thép chọn trên đạt yêu cầu
IV.2.3. Toạ độ của các cốt thép DƯL theo mặt thẳng đứng, đờng chuẩn qua
mép dới đáy dầm.
Bảng toạ độ cốt thép DUL
Ta thiết kế uốn cốt thép là đờng cong gảy khúc có vuốt tròn,ta uốn 6 bó cáp trên
còn 8 bó dới cùng khi đến đầu gối nâng lên một đoạn so với đáy dầm 0,2(m).
Ta có bảng đặc trng các góc .:=arctngh/L
2
Số hiệu bó Vị trí uốn a (m) y' (m) h (m)

1 2 3 4 5 6
1 14.2 0.486 0.2 1.014 0.06981
2 12.2 0.356 0.5 0.944 0.06741
3 10.2 0.226 0.8 0.874 0.06410
4 8.2 0.096 1.1 0.804 0.05922
5 6.2 0.096 1.5 0.104 0.01599
Số hiệu bó
/2
t R(m) d(m)
1 7 8 9 10
1 0.0349087 2 57.269 3.996
2 0.0337088 2 59.309 3.996
3 0.0320513 2 62.379 3.996
4 0.0296124 2 67.52 3.995
5 và 6 0.0079993 2 250.016 3.998
+Tung độ tại mặt cắt cách gối khoảng x:y=(L
2
-x)tang
kết quả đợc ghi trong bảng:

Số hiệu
bó
a(m) x(m) L2 (m) y(m) y+a (m)
Nguyn vn Thỡn 15 Lp: Cu hm K47
c
a
e
t
1
b
d
t
2
r
@
TKMH CẦU BTCT F1 BM CẦU HẦM
1
0.486 0 14.2 0.997564 0.0697607 0.993 1.479
0.486 1.5 14.2 0.997564 0.0697607 0.8881 1.3741
0.486 8.6 14.2 0.997564 0.0697607 0.3916 0.8776
0.486 11.467 14.2 0.997564 0.0697607 0.1911 0.6771
0.486 17.2 14.2 1 0 0 0.486
2
0.356 0 12.2 0.997161 0.0753056 0.9213 1.2773
0.356 1.5 12.2 0.997161 0.0753056 0.8081 1.1641
0.356 8.6 12.2 0.997161 0.0753056 0.2719 0.6279
0.356 11.467 12.2 0.997161 0.0753056 0.0554 0.4114
0.356 17.2 12.2 1 0 0 0.356
3
0.226 0 10.2 0.996554 0.0829512 0.849 1.075

0.226 1.5 10.2 0.996554 0.0829512 0.7242 0.9502
0.226 8.6 10.2 0.996554 0.0829512 0.1332 0.3592
0.226 11.467 10.2 1 0 0 0.226
0.226 17.2 10.2 1 0 0 0.226
4
0.096 0 8.2 0.995556 0.0941679 0.7756 0.8716
0.096 1.5 8.2 0.995556 0.0941679 0.6337 0.7297
0.096 8.6 8.2 1 0 0 0.096
0.096 11.467 8.2 1 0 0 0.096
0.096 17.2 8.2 1 0 0 0.096
0.096 0 6.2 0.999872 0.015998 0.0992 0.1952
0.096 1.5 6.2 0.999872 0.015998 0.0752 0.1712
5
0.096 8.6 6.2 1 0 0 0.096
0.096 11.467 6.2 1 0 0 0.096
0.096 17.2 6.2 1 0 0 0.096
V. TÝnh duyÖt cêng ®é mÆt c¾t gi÷a dÇm theo m« men lín nhÊt
trong giai ®o¹n sö dông
Nguyễn văn Thìn 16 Lớp: Cầu hầm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán
V.1.Xác định vị trí trục trung hoà
Giả sử trục trung hoà qua mép dới cánh
N
c
=R
u
.b
c
.h

c
= 190.245.20.10
-3
= 931 T .
Ta thấy N
c
= 931 T < R
d2
.F
d
=12800.14.12.0,987.10
-3
= 2122.445T Trục trung
hoà đi qua sờn dầm
V.2.Xác định chiều cao vùng chịu nén
x= R
d
.F
d2
-R
u
.b
c
=
375,5
692,90
= 16,92cm < 0,55.h
o
=0,55.165,4= 90.97 cm

Thoả mãn điều kiện X<0.55h
0.
V.3.Mômen giới hạn trong dầm
M
gh
= m
2
.R
u
.b
c
.(h
o
-x/2)x =
)
2
92,16
4,165.(250.215
16,92 = 142729083( Kg.cm).
+m
2
: hệ số điều kiện làm việc, với x = 16,92< 0,3h
o
, ta

lấy m
2
=1
Ta thấy: M
gh

> M
max
= 81454940 KG.cm đạt yêu cầu
Do chiều dài của dầm không đổi, ta không cần kiểm toán cờng độ mặt cắt
nghiêng theo mô men vì nó chắc chắn bảo đảm cờng độ
VI. Tính duyệt nứt
V I.1.Xác định các đặc tr ng hình học của mặt cắt dầm
-Đặc trng hình học đợc xác định cho ba tiết diện ở giữa nhịp và ở mặt cắt
cách gối L/4=7.5m. Các trị số F, I tính với tiết diện quy đổi.
n=
6,5
350000
1970000
==
b
t
E
E
Vì cầu mặt cắt liên hợp thi công bằng phơng pháp kéo sau nên phải xác định đặc
trng hình học ở 3 giai đoạn.
a-đặc trng hình học giai đoạn I:
ở giai đoạn này mặt cắt bị giảm yếu bởi các lỗ khoét dùng để dặt cốt thép dự ứng
lực .Các cốt thép F
d
không đợc tính vào thành phần của mặt cắt này .
Công thức tính:
F
0
=h.b+(b
bd

-b).h
bd
+(b
bt
-b)h
bt
-F
lổ
.
Mô men tỉnh đối với mép dới của mặt cắt:S
x
=h
2
b/2+(b
bt
-b)h
bt
(h-h
bt
/2)+(b
bd
-
b)h
bt
2
/2-F
lổ
.a
d
Khoảng cách từ trục 0-0 đến mép trên và mép dới của mặt cắt thu hẹp:

Y
d
0
=S
x
/F
tđ
,Y
t
0
=h-Y
d
0
.
Mô men quán tính :I
tđ
=b.(Y
t
0
)
3
/3+(b
t
d
-b)h
t
d
/12+(b
b
r

-b)h
b
t
(y
t
-h
b
t
/2)
2
+(b
b
d
-b)
(h
b
d
)
3
/12+(b
b
d
-b)h
b
d
(y
d
-h
b
d

/2)-F
0
(y
d
-a
d
)
2
Mặt cắt tại gối:
at(cm) Flỗ(cm^2) Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
102.71 244.1664 5572.2336 461107.8791 82.75 87.25 20823092.8
1
Nguyn vn Thỡn 17 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
mặt cắt cách gối L/4 :
at(cm) Flỗ(cm^2) Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
35.88 244.1664 5572.2336 477425.5196 85.68 84.32 20717409.8
1
mặt cắt ở giữa nhịp :
at Flỗ Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)
22.6 244.1664 5572.2336 480668.0494 86.26 83.74 20421857.3
5
b:Giai đoạn II:Mặt cắt chịu lực nh mặt cắt nguyên có kể đến cốt thép DƯL.
Diện tích mặt cắt tỉnh đổi:F
tđ
=F
0
+n
d
F

d
Mô men tỉnh đối với trục 0-0:S
0
=n
d
F
d
(Y
d
o
-a
d
)
Khoảng cách từ trục 0-0 đến trục I-I :C=S
0
/F
tđ
Khoảng cách từ trục I-I đén mép trên và mép dới của mặt cắt:Y
t
I
=Y
t
0
-C,Y
d
I
=h-Y
t
I
.

Mô men quán tính:I
tđ
=I
0
+F
tđ
C
2
+n
d
F
d
(Y
d
I
-a
d
).
Các kết quả đợc ghi ở bảng.
Mặt cắt ở gối:
at Fd Ftđ So C Ydtđ Yttđ Itđ
102.71 71.064 5972.2529 -7984.4 -1.34 84.09 85.91 20971787
Mặt cắt cách gối L/4=8,6m:
at Fd Ftđ So C Ydtđ Yttđ Itđ
35.88 71.064 5972.2529 19921 3.34 82.34 87.66 21643026
Mặt cắt giửa dầm:
at Fd Ftđ So C Ydtđ Yttđ Itđ
22.6 71.064 5972.2529 25465.2
4.26 82
88 21934392

C:Giai đoạn III:Hệ số quy đổi bản bê tông sang dầm chủ:n
b
=315000/350000=0.9.
Diện tích :F
tđ

=F
tđ
+n
b
h
2
b
2
Mô men tỉnh đối với trục I-I:S
I
=n
b
h
2
b
2
(Y
t
I
+h
2
/2)
Khoảng cách từ trục I-I dến trục II-II:C=S
I

/F
tđ

Khoảng cách từ trục II-II đến mép trên và mép dới của mặt
cắt:Y
t
II
=Y
t
I
+C,Y
d
II
=Y
d
I
-C.
Mô men quán tính:I
tđ
=I
tđ
+F
tđ
C
2
+n
b
h
2
b

2
(Y
t
II
+h
2
/2)+n
b
h
2
b
2
3
/12
Các kết quả ghi ở trong bảng:
Mặt cắt ở gối.
at Fbmc Ftđ SI C Ydtđ Yttđ Itđ
102.71 4500 10022.253 384386 38.35 122.44 47.56 48681494
Mặt cắt cách gối.
at Fbmc Ftđ SI C Ydtđ Yttđ Itđ
35.88 4500 10022.253 391473 39.06 121.4 48.6 50384409
Mặt cắt giửa dầm.
Nguyn vn Thỡn 18 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
at Fbmc Ftđ SI C Ydtđ Yttđ Itđ
22.6 4500 10022.253 392850
39.2 121.2
48.8 50879057

VI.2.Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL

VI.2.1:1. cấu tạo neo và
cách bố trí :
Ta dùng neo chủ động kiểu E(c)
( Công ty VSL) .
VI.2.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL ở mặt cắt giữa nhịp
Chiều dài của các bó cốt thép tính theo công thức sau:
Nguyn vn Thỡn 19 Lp: Cu hm K47
GBảng số liệu của neo (tra bảng 8-16 ,phụ lục 6 ) :
A D C E F
5.7 215 150 96 215 60
G H I M N

P
90 55 5 270 285 160 55

A

D
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
Các giá trị đợc ghi ở bảng sau:
Loại Cáp
số
l2 d l/2 ltb
1 0.9975638 14.2 3.996 17.2 35.253055
2 0.9971605 12.2 3.996 17.2 35.251799
3 0.9965536 10.2 3.996 17.2 35.250791
4 0.9955563 8.2 3.995 17.2 35.248026
5 0.999872 6.2 3.998 17.2 35.197152
a. Mất mát ứng suất do ma sát

5
(chỉ xảy ra đối với cốt xiên)

5
=
)1(
)3.1(
.
à

+

kX
KT
e
Trong đó: +=
'0
1857

:Tổng các góc uốn của cốt thép trên chiều dài từ kích
dến mặt
cắt dầm đợc xét (Radian)
+:Tính bằng độ.
+X:Tổng chiều dài của đoạn thẳng và đoạn cong của ống chứa cốt
thép
kể từ kích đến mặt cắt dầm đợc xét (m).
+K:hệ số sai lệch cục bộ của đoạn ống thẳng và đoạn ống cong so với vị
Dầm ngang mặt cắt chữ nhật có các thông số sau
+Chiều dày :b

n
=18
+Chiều cao :h
n
=130 cm
+Chiều dài :L
n
=165cm
trí thiết kế
+à :là hệ số ma sát giữa cốt thép và kẹp định vị
Tra bảng 6-5 trang 220 với ống DƯL là ống bằng kim loại nhẵn ta
đợc
K=0,003 à=0,35
+1,3:Hệ số ngàm giữ các sợi trong bó ở các chổ uốn cốt thép
+
.KT

:ứng suất kiểm tra
.KT

=14400 kG/cm
2

Lập bảng tính
5
của các bó cốt thép nh sau
Cáp số X KX
1,3à 1-e
-(kx+
1,3à)

5
1 17.627 0.052881 0.06981 0.031765 0.08116210
5
1168.73
43
Nguyn vn Thỡn 20 Lp: Cu hm K47

+

++
+
= 1,02
2cos
3,02
.2
2
2
l
l
d

l
l
tt
tb

TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
2 17.626 0.052878 0.07537 0.034294 0.08348053
4
1202.11
97
3 17.625 0.052875 0.08304 0.037783 0.08667038
8
1248.05
36
4 17.624 0.052872 0.0943 0.042907 0.09133502
7
1315.22
44
17.599 0.052797 0.016 0.007279 0.05830689 839.619
21
tổng
6613.37
04
ứng suất trung bình của các bó :
5
=
=

n
5

1102.23 kG/cm
2
b. Mất mát ứng suất

4
do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo

4
=
d
E
L
L
.

-L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết bị neo
gây ra,
với hai neo thì L = 0,4 cm.
+ E
d
: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, E
d
= 1,97.10
6
(kG/cm
2
)
+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=35.233 (m).

4
=
385,2689710,1.
3,3523
4,0
6
=
(kG/cm
2
)
c. Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo

7
= n.
bt
Z
Với: +Z:Số bó cốt thép đợc căng sau khi căng bó cốt thép mà ta muốn xác định
mất mát.
+:ứng suất bêtông qua trọng tâm cốt thép ,gây ra do căng cốt thép đả xét
đến 5,4.
+ n =
b
d
E
E
= 5,6
Cáp số ai Nd Z
1 48.6 307064.72 62.45 6 2109.186
2 35.6 306273.89 74.67 5 2101.587
3 22.6 305185.8 88.77 4 1998.745

4 9.6 303594.66 104.61 3 1766.549
5 9.6 314860.8 108.49 2 1221.38
6 9.6 168147.73 57.94 1 326.144
Tổng 9523.591

7
= 1590.47 (kG/cm
2
)
Nguyn vn Thỡn 21 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất

3
=
d
TC
d
d
R

).1,0.27,0(
+
d
= (
kt
-
5
-47) = 11438.9 (kG/cm

2
)

3
=
181,10649.11438).1,0
16000
12234
.27,0( =
(kG/cm
2
)
e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.

1
+
2
= (
c
.E
d
+
b
TDB
E
E

).
+

c
và
t
là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến

c
= 0,00005

t
= 1,6
+ là hàm số xét đến ảnh hởng của quă trình co ngót và từ biến củabê tông tới trị
số ứng suất hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số
.n
1
.à. Đối với mặt cắt giữa nhịp, ta có:
=
2
2
1
r
y
+
Trong đó: n
1
= 1970000/350000=5,6 và à = F
d
/F
b

=244,2/5572.234=0.013
Trong đó: r là bán kính quán tính của mặt cắt
r =
25,71
253,10022
50879057
==

t
t
F
J
(cm)
y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép
y = 121.2-22,6=98.6(cm)
= 2.915
Từ đây ta tính đợc n
1
. .à = 5,6. 2,915. 0,013= 0.213
Tra bảng và nội suy với
t
= 1,6, n
1
. .à = 0.213ta đợc:
= 0,713
-
b
= N
d

.
)
'
1
(
2
tdtd
I
y
F
+
, trong đó:
F
td
=10022.25286(cm
2
)
I
td
=50879057(cm
4
), Y=98,6(cm)
N
d
= (
kt
-
7
-
4

-
5
).F
d
=(14400-1102.23 - 268,385-1590.47) 71,84 =821771,65 kG
Thay vào ta tính đợc
b
=247.315 (kG/cm
2
)
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (
1
+
2)
, ta đợc:

1
+
2
= 1657.54 (kG/cm
2
)
Nguyn vn Thỡn 22 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
VI.2.2. Mất mát ứng suất của cốt thép DƯL tại mặt cắt cách gối L/4=7.5m
a. Mất mát ứng suất do ma sát

5

5

=
)1(
).3,1(
.
à

+

KX
KT
e
Lập bảng tính
5
của các bó cốt thép nh sau
Cáp số X KX
1,3à 1-e
-(kx+1,3
à)
5
1 14.235 0.04271 0.0698 0.03176 0.071764275 1033.406
2 12.235 0.03671 0.0754 0.03429 0.06853715 986.935
3 10.235 0.03071 0.083 0.03778 0.066195748 953.2188
4 8.637 0.02591 0.0943 0.04291 0.06650327 957.6471
8.601 0.0258 0.016 0.00728 0.032540623 468.585
8.635 0.02591 0.016 0.00728 0.032639299 470.0059
tổng 4869.797

5
=
=

n
5

811.63 kG/cm
b. Mất mát ứng suất

4
do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo

4
=
d
E
L
L
.

-L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết bị neo
gây ra,
với hai neo thì L = 0,4 cm.
+ E
d
: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, E
d
= 1,97.10
6
(kG/cm
2
)

+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L= 35.233 (m).

4
=
385,2689710,1.
2,3523
4,0
6
=
(kG/cm
2
)
c. Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo
Với: + n =
b
d
E
E
= 5,6
Cáp số ai Nd Z
1 87.8 310270.39 37.91 6 1280.372
2 62.8 311371.19 52.29 5 1471.702
3 35.9 312169.86 76.44 4 1721.123
4 9.6 312064.96 108.554 3 1833.151
9.6 323649.86 112.583 2 1267.459
9.6 323616.2 112.572 1 633.668
Tổng 8207.475
Nguyn vn Thỡn 23 Lp: Cu hm K47
Zn
b

7

=
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM

7
= 1367.913 (kG/cm
2
)
d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất

3
=
d
TC
d
d
R

).1,0.27,0(
+
d
= (
kt
-4
5
-
7

) = 14400-2447,928= 11952.1 (kG/cm
2
)

3
=
42,1215 12636).1,0
16000
12636
.27,0( =
(kG/cm
2
)
e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.

1
+
2
= (
c
.E
d
+
d
TDB
E
e

).

+
c
và
t
là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến

c
= 0,00005

t
= 1,6
+ là hàm số xét đến ảnh hởng của quă trình co ngót và từ biến củabê tông tới trị
số ứng suất hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số
.n
1
.à. Đối với mặt cắt cách gối L/4, ta có:
=
2
2
1
r
y
+
n
1
= 5,6 à = F
d
/F

b
=0,013
Trong đó: r là bán kính quán tính của mặt cắt
r =
9,70
253,10022
50384409
==

t
t
F
J
(cm)
y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép
y = 121.4-35,88=35.52(cm)
= 2.4548
Từ đây ta tính đợc n
1
. .à = 5,6. 2,4548. 0,013= 0.179635
Tra bảng và nội suy với
t
= 1,6 và n
1
. .à = 0.179635ta đợc:
= 0,694
-
b
= N

d
. (

+
tt
I
y
F
2
1
) trong đó:
N
d
= (
kt
-
7
-
4
-
5
).F
t
= (14400-811.63 -268.384785
1367.913).71,84=858636,924 (kG)
Thay vào ta tính đợc
b
= 221.271 (kG/cm
2
)

Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (
1
+
2)
, ta đợc:

1
+
2
= 1451.99 (kG/cm
2
)

Bảng tổng hợp các loại mất mát ứng suất tai mặt cắt giửa nhịp và cách gối L/4.
Mặt cắt
1+2 3 4 5 7
giữa nhịp 1657.54 1064.181 268.385 1102.23 1590.47
Nguyn vn Thỡn 24 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
Mc L/4 1451.99 1215.42 268,385 811.63 1367.91
3
VI.3. Kiểm toán chống nứt theo ứng suất pháp
VI.3.1.Kiểm toán 1 : Chống nứt thớ dới trong giai đoạn khai thác
Điều kiện kiểm tra
0
'
1max
1
0
0

=
II
duoi
td
tc
bt
ytctc
I
duoi
td
ytc
duoi
tc
bt
bm
d
b
y
I
MMM
y
I
M
y
I
M

Trong đó:

+
b.m
dới
: ứng suất pháp trong bê tông do cốt thép dự ứng lc gây ra (đã trừ
mất mát ),
b.m
d
=
0
0
0
0
.
y
I
eN
F
N
dd
+
-ở thớ dới mặt cắt L/2:
N
d
=F
d
.(
KT
-
i
i

=
7
1

) =71,046( 14400-5682.806)= 619478.397KG
e
0
=63,66 cm
y
0
=86.26cm
F
0
=5572.2336cm
2
I
0
=20421857 cm
4

b.m
d
=277.74629 (kG/cm
2
)
M
MAX
TC

= 2186.893T m = 218689300kGcm: Mô men tiêu chuẩn lớn nhất do tổ
hợp tải
trọng chính tĩnh tải
M
bt
t/c
=21509050 KG.cm
M
1
tc
=15310000KGcm
I
td
=21934392cm
4
I

td
=50879057 cm
4
+ Y
dơi
0
= 86.26cm
+ Y
dơi
I
= 82cm
+ Y
dơi

II
= 109.7 cm
Thay các giá trị trên vào công thức ta đợc kết quả

b
d
=51.99298KG/cm
2
>0=> Đạt
- ở thớ dới của mặt cắt L/4:Công thức nh trên.
N
d
=ncos.(
KT
-

=
7
1i
i

) =5,99128 .11,84.( 14400-5115.338)= 658846.152KG
e
0
=49,8 cm
y
0
= 85.68cm
F

0
=5572.2336cm
2
I
0
=20421857 cm
4

b.m
d
=253.93033 (kG/cm
2
)
Nguyn vn Thỡn 25 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
M
MAX
TC
= 54291788kGcm: Mô men tiêu chuẩn lớn nhất do tổ hợp tải
trọng chính tĩnh tải
M
bt
t/c
= 16131790 KG.cm
M
1
tc
= 1148200K Gcm
I
td

= 21643026 cm
4
I

td
=50879057 cm
4
+ Y
dơi
0
= 85.68cm
+ Y
dơi
I
= 82.34 cm
+ Y
dơi
II
= 121.4cm
Thay các giá trị trên vào công thức ta đợc kết quả

b
d
= 79.25167KG/cm
2
=> Đạt
VI.3.2.Kiểm toán 3 :Duyệt chống nứt trong giai đoạn chế tạo
-Trong giai đoạn khai thác thì ở thớ trên tại m/c cách gối L/4=8,6 m.
Công thức kiểm tra:

b
t
=
b.m
t
+
0
0
.
t
TC
bt
y
I
M
>0
+ ứng suất thớ trên do DƯL (đã xét mất mát) là
b.m
t
=
t
dd
y
I
eN
F
N
0
0
0

0
.

N
d
=ncos.(
KT
-457)=11,844.5,991(14400-268,385-811.63-1367.913)=
707054.704KG
F
0
= 5572.2336 cm
2
I
0
=20717410 cm
4
+y
t
0
= 84.32cm
+e
0
=84,32-35,88=48,44 cm
+ M
bt
TC
= 16131790 KG.cm
mô men tiêu chuẩn do trọng lợng bản thân dầm gây ra trong giai đoạn chế tạo
Thay các giá trị vào công thức trên có

b.m
t
=-16.421411 (kG/cm
2
)

b
T
= 49.235085 (kG/cm
2
) >0 => Đạt
-ở thớ trên của mặt cắt L/2:Công thức tính nh trên.
N
d
=F
d
.(
KT
-457

) =71,046( 14400 -268,385-1102.23-1587.27)=
808150.681KG
F
0
= 5572.2336 cm
2
I
0
=20717410 cm

4
+y
t
0
= 83.74cm
+e
0
=61,44 cm
+ I
0
=20421857 cm
4
+ M
bt
TC
= 21509050 KG.cm
mô men tiêu chuẩn do trọng lợng bản thân dầm gây ra trong giai đoạn chế tạo.
Thay các giá trị vào công thức trên có

b.m
t
=-72.275008 (kG/cm
2
)

b
T
= 15.923035 (kG/cm
2
) >0 => Đạt

Nguyn vn Thỡn 26 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
VI.3.3. Kiểm toán 2: Duyệt ứng suất thớ trên trong giai đoạn sử dụng
Thớ trên tại mặt cắt L/4=8,6m.
N
d
=ncos.(
KT
-457)=11,84.5,991(14400-268,385-811.63-1367.913)=
707054.704KG
Công thức tính:
e
0
=49,8cm, y
0
t
=84.32cm, I
0
=20717410cm
4
.
M
bt
tc
=16131790KG/cm
2
, M
min
tc
=34596610KGcm, M

1
tc
=1148200KGcm
Y
t
I
=87.66cm, Y
t
II
=48.6cm, I
td
=21643026cm
4
, I
td

=50384409cm
4
Thay số vào ta đợc :

bm
=-16.421411 KG/cm
2
=>
b
t
=66.72749 KG/cm
2
>0 đạt yêu
cầu.

VI.3.4. Kiểm toán 4: Chống xuất hiện vết nứt dọc ở thớ dới của dầm tại mặt cắt
L/4
-ứng suất nén tại thớ dới của dầm do lực N
d
tính với mất mát ứng suất tối
thiểu và do mô men tải trọng bản thân gây ra đợc kiểm toán theo công thức sau:
<=

1,1] [
1
d
t
TC
bt
d
bm
d
b
y
I
M

R
k
+
TC
bt
M
= 16131790 kG.cm (ở mặt cắt L/4)
+

b.m
d
=
0
00
.
.
d
xdd
y
I
eN
F
N
+
: ứng suất tại đáy mặt cắt giữa nhịp có xét đến mất mát ứng
suất
N
d
=ncos.(
KT
-457)=11,844.5,991.(14400-268,385-811.63-
1367.913)= 707054.704KG
F
0
= 5572.2336 cm
2
I
0
= 20717410cm

4
e
x
=49.8 cm
y
d
0
=85.68 cm
Thay số
b.m
d
= 272.51071KG/cm
2

b
d
= 204.3587 KG/cm
2
-Để xác định R
k
cần xác định
max
và
min

R
k
=R
v
N

nếu
min
0,7
max
R
k
= R
k
n

nếu
min
> 0,85
max
ứng suất tại mép trên của nặt cắt giữa nhịp có xét đến các mất mát ứng suất
là:

b.m
t
=
0
00
.
.
t
xdd
y
I
eN
F

N

Nguyn vn Thỡn 27 Lp: Cu hm K47
t
II
td
tc
bt
tctc
tr
td
tc
bt
tc
bm
t
b
t
Y
I
MMM
Y
I
MM
'
1min
1
1

+

+
+=

t
dd
bm
t
Y
I
eN
F
N
0
0
0
0
=

TKMH CU BTCT F1 BM CU HM

] [
0
0
t
TC
bt
t
bm
t
b

y
I
M
+=

Với y
0
t
= 84,32cm và e
x
=85,68-35,88=49,8cm thay các số liệu vào ta tính đợc:

b.m
t
= -16.42141 (kG/cm
2
)
Tính ra ta đợc:
b
d

=
max
= 204.3587 (kG/cm
2
)

b
t
=

min
=
].[
0
0
d
TC
bt
t
bm
y
I
M
+

= 56.965608 (kG/cm
2
)
Ta có :
min
0,7
max
R
k
= R
k
u
= 215 (kG/cm
2
)

So sánh :
b
d

= 204.3587 (kG/cm
2
) < R
k

= 215 (kG/cm
2
) Đạt
VII.Tính toán cờng độ theo ứng suất tiếp và ứng suất nén chủ-
Tính toán chống nứt nghiêng theo ứng suất kéo chủ
VII.1. Tính duyệt mặt cắt cách gối L/4=7.5 m theo ứng suất tiếp
-Thớ kiểm tra là thớ ở trục trung hoà tại thớ này ứng suất tiếp là lớn nhấtCông thức
kiểm tra
trong đó Q,Q
bt
,Q
1
:các lực cắt lớn nhất do toàn bộ tải trọng tính toán gây ra,do trọng
lợng bản thân dầm(Cha liên hợp),do trọng lợng bản gây ra.

Q Q
bt
Q
d
=0,9N
d

.sin
Q
1
71338.2 12505.3 22567.06852 89010
I
0
,I
td
,I
td
:Mô men quán tính của mặt cắt thu hẹp ,mặt cắt tỉnh đổi ở giai đoạn I,mặt cắt
tỉnh đổi ở giai đoạn II.
I
0
I
td
I
td

20717410 21643026 50384409
S
0-0
0
,
S
I-I
I
, S
II-II
II

:
Mô men tĩnh của phần mặt cắt bị tách ra bởi thớ 0-0,I-I,II-II đối với trục
0-0,I-I, II-II (0-0 trục trung hoà giai đoạn I
I-I trục trung hoà giai đoạn II
II-II trục trung hoà giai đoạn II)
S
0
a-b
S
0
c-d
S
0
0-0
S
I
a-b
S
I
I-I
S
I
c-d
S
II
a-b
S
II
II-II
S

II
c-d
93822.2 103507.
43
134011.
54
101313.
241
148866.
47
143919.
22
318807.
29
328847.
7
224206.
47
Lực kéo một bó thép:
N
d
=f
d
.(
KT
-
1

2

3

4
-
5

7
)= 109967,551 (kG)
Q
d
= 0,9.N
d
.sin =0,9. 109967,551.805.0,228 = 22567.06852 (kG)
b:Bề rộng sờn dầm.,b=20cm.
Nguyn vn Thỡn 28 Lp: Cu hm K47
II
IIII
td
bt
I
II
td
dBT
S
bI
QQQ
S
bI
Q
S

bI
QQ

++

=
'
.
1
1
0
00
0
.
.

TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
Thay các giá trị đã tính toán vào công thức kiểm tra, ta đợc:
= 16.258066 (kG/cm
2
)
Tra bảng, với bê tông mác 400 R
cắt ,trợt+
= 53 (kG/cm
2
)
So sánh: = 16.258066 (kG/cm
2
) < R

cắt ,trợt+
= 53 (kG/cm
2
) đạt yêu cầu
VII.2. Tính duyệt c ờng độ tại mặt cắt cách gối L/4=7.5 m d ới tác dụng của ứng
suất nén chủ
Công thức kiểm tra
nc
=+ < R
nc
-Đối với tiết diện liên hợp kéo sau:
=
k
II
td
bt
k
I
td
k
dbt
S
bI
QQQ
S
bI
Q
S
bI
QQ

'
1
1
0
0

++

x
=
II
k
td
bt
k
I
td
k
bt
k
ddx
Y
I
MMM
Y
I
M
y
I

M
y
I
eN
F
N
'

.
1
1
0
0
0
0
0
0

Để tính và
x
ta xét các tổ hợp tải trọng sau đây
VII.2.1.Đối với các thớ qua trục quán tính chính 0-0 :
-Lực N
d
đợc tính với ứng suất hao ít nhất và hệ số vợt tải n
d
=1,3
Ta xét cho trờng hợp tổ hợp tải trọng:
Khi tổ hợp tải trọng là đoàn xe tàu và đoàn ngời(2 bên lề đi bộ)

N
d
= f
d
.(
KT
-
4
-
5
-
7
) = 125358.75 kG
N
dx
= 1,1.N
d
cos
i
= 1,1. 125358,75. 5,995227= 688270.37kG
Q
d
= 1,1.N
d
.sin =31442.38kG
Q = Q
TT
= 71338.2 kG
Q
bt

=12505.3KG
-Tính :(b=20cm) Thay số voà ta đợc = 13.32909 (kG/cm
2
)
-Tính
x
:
x
=
52,123
234,5572
37,688270
=
(kG/cm
2
)
-Tính
y:

y
= =
bu
f
x
dxdx

+
y
Trong đó:
+

y
: ứng suất cục bộ do phản lực gối , tải trọng cục bộ và tĩnh tải
rải đều. Trong cầu ôtô giá trị này nhỏ có thể bỏ qua.
+U
x
= = 170/2 =85 cm ; b = 20cm
=>
y
=
bu
f
x
dxdx

= 1,1.
bu
N
x
d

sin
=
20.85
0.22875,125358.1,1
= 18.495518
(kK/cm
2
)
Thay ,

x
,
y
vào công thức kiểm tra
nc
, ta đợc:

II
nc

nc
= 125.41797 (kg/cm
2
) < R
nc
=130 (kg/cm
2
) => Đạt
VII.2.2. Đối với thớ a-b chổ nối cánh với sờn dầm và thớ c-d ở dới trục 0-0:
a. Đối với thớ a-b do M
bt
và Q
bt
Xét mất mát ít nhất, hệ số vợt tải n=1,1
-Dự ứng lực kéo của một bó cốt thép đã tính mất mát:
Nguyn vn Thỡn 29 Lp: Cu hm K47
TKMH CU BTCT F1 BM CU HM
N

d
= f
d
.(
KT
-
4
-
5
-
7
) = 125358.75kG
N
dx
= 1,1.N
d
cos
i
= 688270.37kG
Q
d
a-b
= 1,1.N
d
.sin = 31442.38kG
Q

= 35088kG(toàn bộ tỉnh tải)
Q
bt

=12505.3KG/cm
2
, Q
1
=8901 KG/cm
2
M = 34600000 kG.cm(toàn bộ tỉnh tải)
M
bt
=16131790KGcm, M
1
=11482290 KGcm
S
a-b
0
= 93822.2cm
3
S
a-b
I
=101313.241cm
3
S
a-b
II
=318807.29cm
3
Y
a-b
0

=63.16cm,Y
a-b
I
=66.5cm,Y
a-b
II
=27.44cm.
e = 82.34-35.88= 46,45 (cm)
Thay vào công thức tính , ta đợc:
=1.389269 (kg/cm
2
)
Thay vào ta đợc:
x
a-b
= 100.34397kg/cm
2

+
y
=
bu
f
tx
txtx

= 18.495518 (kG/cm
2
)
Thay số vào công thức tính

nc
, ta đợc :

nc
= 100.36755 (kG/cm
2
) < R
nc
=130 (kG/cm
2
) => Đạt
b.Đối với thớ c-d do M
bt
và Q
bt
:
Xét mất mát ít nhất, hệ số vợt tải n=1,1. Ta có:
Q
d
c-d
= Q
d
a-b
= 31442.38kG

y
c-d

=
y

a-b
= 18.495518 (kG/cm
2
)
N
xd
c-d
= N
dx
a-b
= 688270.37kG
S
c-d
0
=103507.43cm
3
,S
c-d
I
=143919.22cm
3
,S
c-
d
II
=224206.47cm
3
.
Nguyn vn Thỡn 30 Lp: Cu hm K47
ba