thiết kế môn học cầu BTCT chữ I căng sau L= 35

Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

1. SỐ LIỆU TÍNH TỐN THIẾT KẾ
1.1. Số liệu chung
-

Quy mơ thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn.
Quy trình thiết kế:
22TCN 272-05
Tiết diện dầm chủ:
Chữ I
Phương pháp tạo DƯL:
Căng sau
Hoạt tải thiết kế:
HL 93+3.10-3MPa
Chiều dài nhịp:
L = 35 m
Khổ cầu:
7,0+2x2+2x0,5 m
Cầu thiết kế có dầm ngang.

1.2. Vật liệu chế tạo dầm
- Bêtông dầm:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:

f c'

=

40 MPa

+ Trọng lượng riêng của bêtông:

γc

=

25 kN/m3

'
+ Mô đun đàn hồi: E cs = 0,043.γ1.5 f cs = 0,043.251.5 40 = 33994.5 MPa
c

- Bêtông bản mặt cầu:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:

'
f cs =

30 MPa

+ Trọng lượng riêng của bêtông:

γc

25 kN/m3

=

'

+ Mô đun đàn hồi: E cs = 0,043.γ1.5 f cs = 0,043.251.5 30 = 29440.1 MPa
c

- Cáp DƯL: Sử dụng loại cáp 7 tao 12.7mm theo tiêu chuẩn ASTM 416.
+ Diện tích một bó:
= 11,84 cm2
+ Đường kính ống bọc:
= 60 mm
- Các chỉ tiêu cáp DƯL:
+ Cường độ chịu kéo:
fpu = 1860MPa
+ Giới hạn chảy: fpy = 0,9.fpu
fpy = 1670MPa
+ Môđun đàn hồi:
Ep = 197000MPa
- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất:
fy = 420 MPa
+ Môđun đàn hồi:
Es = 200000MPa
2. CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP
2.1. Chiều dài tính tốn KCN
- Kết cấu nhịp giản đơn có chiều dài nhịp:
Văn Ngọc Liêm

1

Lnh = 35

m

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

- Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối:
- Chiều dài tính tốn nhịp: Ltt = Lnh - 2.a

a = 0,4 m
Ltt = 34,2 m

2.2. Quy mô mặt cắt ngang cầu
- Các kích thước cơ bản của mặt cắt ngang cầu:
+ Bề rộng phần xe chạy:
+ Bề rộng lề đi bộ:
+ Bề rộng vạch sơn
+ Bề rộng chân lan can:
+ Bề rộng toàn cầu:

Bxe
ble
bvs
bclc
Bcau

=
=
=

=
=

7
2
0,25
0,5
12

+ Số làn xe thiết kế:

nl = 2
- Khoảng cách giữa các dầm chủ là: S = ( 2100 ÷ 2500 ) mm

m
m
m
m
m
làn

- Số dầm chủ thiết kế chọn như sau:
=> Chọn ndam = 5dầm.
=> Chọn S = 2400mm.
+ Chiều dài phần cánh hẫng:
De= (12000 – (5 – 1)x2400)/2 = 1200 mm

Lớp bê tông nhựa dày 5cm
Lớp bê tông bảo vệ dày 4cm
Lớp phòng n ớc dày 1cm

Lớp mui luyện dày 2cm

Vạch sơn

Bản mặt cầu dày 20cm

Vạch sơn

Hỡnh 1: Cấu tạo mặt cắt ngang kết cấu nhịp

Văn Ngọc Liêm

2

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

2.3. Kích thước mặt cắt ngang dầm chủ
2.3.1. Mặt cắt L/2 và L/4

Hình 2: Cấu tạo mặt cắt L/2
- Chiều cao dầm chủ:
- Kích thước bầu dầm:
+ Bề rộng bầu dầm:
+ Chiều cao bầu dầm:
+ Bề rộng vút bầu dầm:
+ Chiều cao vút bầu dầm:

- Kích thước sườn dầm:
+ Bề rộng sườn dầm:
+ Chiều cao sườn dầm:
- Kích thước bản cánh trên:
+ Bề rộng bản cánh trên:
+ Chiều cao cánh trên:
+ Bề rộng vút bản cánh trên:
+ Chiều cao vút bản cánh trên:
- Kích thước gờ kê ván khn cố định:
+ Bề rộng:
+ Chiều cao:

h

= 1700mm

b1
h1
b2
h2

=
=
=
=

650
250
225
200

mm
mm
mm
mm

b3
h3

= 200
= 910

mm
mm

b7
h5
b4
h4

=
=
=
=

850
130
325
120

mm
mm
mm
mm

b6
h6

= 100
= 90

mm
mm

2.3.3. Mặt cắt gối

Văn Ngọc Liêm

3

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

Hỡnh 4: Cấu tạo mặt cắt gối
- Kích thước sườn dầm:
+ Bề rộng sườn dầm:
+ Chiều cao sườn dầm:

- Kích thước bản cánh trên:
+ Bề rộng bản cánh trên:
+ Chiều cao cánh trên:
+ Chiều cao vút bản cánh trên:
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:
+ Bề rộng:
+ Chiều cao:

b1
h7

= 650 mm
= 1440 mm

b7
h5
h8

= 850 mm
= 130 mm
= 40 mm

b6
h6

= 100
= 90

ts
de

S/2
Hcb

=
=
=
=

mm
mm

2.4. Cấu tạo bản bêtông mặt cầu
- Chiều dày bản bêtông
- Chiều dài phần cánh hẫng
- Chiều dài phần cánh hẫng phía trong
- Chiều cao tồn bộ dầm liên hợp

200 mm
1200mm
1200mm
1900mm

2.5. Cấu tạo dầm ngang
- Chia dầm ra làm 4 phần bằng nhau, do tính đối xứng nên ta bố trí dầm ngang
tại các vị trí: Gối, S/2 và S/4
- Tổng số lượng dầm ngang
nng = (n-1) x 5 = 20 dầm
Trong đó: n: số lượng dầm chủ, n = 5 dầm
- Cấu tạo dầm ngang tại gối:
+ Chiều cao

hdn = 1340 mm
+ Bề rộng
bdn = 1500 mm
+ Chiều dày
tdn = 250 mm
- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt nhịp:
Văn Ngọc Liêm

4

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

+ Chiều cao
+ Bề rộng
+ Chiều dày

hdn = 1340 mm
bdn = 1900 mm
tdn = 250
mm

2.6. Cấu tạo ván khuôn cố định
+ Chiều cao:
hvk = 80 mm
+ Bề rộng:
bvk = 1500mm

+ Tổng số lượng ván khuôn trên mặt cắt ngang cầu = 4 chiếc
2.7. Đặc trưng hình học của mặt cắt
Do dầm trong và dầm biên có cấu tạo giống nhau nên ta tính ĐTHH của mặt cắt
dầm trong, mặt cắt dầm biên tương tự.
2.7.1. Đặc trưng hình học mặt cắt L/2 và L/4

Hình 5: Chia mặt cắt nhịp thành các khối
- Diện tích mặt cắt:
A0 = ∑ Ai
Trong đó:
+ Ao: Diện tích mặt cắt dầm tại giữa nhịp.
+ Ai: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt.

Bộ
phận

Văn Ngọc Liêm

Hình dạng

Chiều dài
cạnh trên

Chiều dài
cạnh dưới

5

Chiều
cao

Diện tích

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

1
2
3
4
5
6

(mm)
(mm)
Ch nhật
650
650
Hình thang
200
650
Chữ nhật
200
200
Hình thang
850
200

Chữ nhật
850
850
Chữ nhật
650
650
Diện tích mặt cắt Ao

(mm)
250
200
910
120
130
90

(mm2)
162500
85000
182000
63000
110500
58500
661500

- Mômen tĩnh của mặt cắt với trục nằm ngang đi qua đáy dầm:
4


∑ hi ÷ 1

4

h1
1
1 
2 

 3
i=2
So = b1.h1. + 2. .b 2 .h 2 .  h1 + h 2 ÷+ b 3.∑ h i .  h1 +
÷+ 2. .b 4 .h 4 .  ∑ h i + h 4 ÷
2
2
3 
2 ÷
2
3 
i=2

 i =1



1 
1 
 4
 5
+ b7 .h 5 . ∑ h i + h 5 ÷+ b5 .h 6 . ∑ h i + h 6 ÷
2 
2 

 i=1
 i=1
2502
200 
200 + 910 + 120 


= 650.
+ 225.200. 250 +
÷+ 200.( 200 + 910 + 120 ) . 250 +
÷
2
3 
2




2
130 



+120.325. 250 + 200 + 910 + .120 ÷+ 130.850. 250 + 200 + 910 + 120 +
÷
3
2 




90 

+90.650. 200 + 200 + 910 + 120 + 130 + ÷
2 

= 5.71E + 8mm 3
- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến đáy dầm:
S
571052500
Yob = o =
= 863.27mm
Ao
661500
- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến mép trên dầm:
Yot = h − Yob = 1700 − 863.27 = 836.73mm

Văn Ngọc Liêm

6

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

- Mơ men qn tính của mặt cắt với trục 0 - 0:
3

 4 

b3 . ∑ h i ÷
2
2
b .h 3
b .h 3 
1
h


Io = 1 1 + b1.h1 . 1 − Yob ÷ + 2. 2 2 +  h1 + h 2 − Yob ÷ +  i=2 
12
36
3
12
2



2

4


2
∑ hi b ÷
4

b 4 .h 3
2
b .h 3

 3
b
4
i=2
+ b3 .∑ h i  h1 +
− Yo ÷ + 2.
. + b 4 .h 4 . ∑ h i + h 4 − Yo ÷ + 7 5
2
36
3
12
i =2
 i=1


÷


2

2

1
b5 .h 3
1
 4
 5

b
6

+ b7 .h 5 . ∑ h i + h 5 − Yo ÷ +
+ b5 .h 6 . ∑ h i + h 6 − Yob ÷
2
12
2
 i=1

 i=1

2

2

650.2503
225.200 2 
1
 250


=
+ 650.250.
− 863.27 ÷ + 2.
+  250 + 200 − 863.27 ÷
12
36
3
 2




200.( 200 + 910 + 120 )
200 + 910 + 120


+
+ 200.( 200 + 910 + 120 ) . 250 +
− 863.27 ÷
12
2


3

2

2

3
325.1203
2

 850.130
+2.
+ 325.120. 250 + 200 + 910 + .120 − 863.27 ÷ +
36
3
12



2

130

 650.90
+850.130. 250 + 200 + 910 + 120 +
− 863.27 ÷ +
2
12



3

2

90


+650.90. 250 + 200 + 910 + 120 + 130 +
− 863.27 ÷
2


4
= 19.29E + 10mm
2.7.2. Đặc trưng hình học mặt cắt gối

Văn Ngọc Liêm

7

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

Hỡnh 6: Chia mặt cắt gối thành các khối
- Diện tích mặt cắt gối:
A0 = ∑ Ai
Trong đó:
+ Ao: Diện tích mặt cắt dầm tại gối.
+ Ai: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt.

Bộ
phận
1
2
3
4

Hình dạng

Chiều dài Chiều dài
cạnh trên cạnh dưới

(mm)
(mm)
Chữ nhật

650
650
Hình thang
850
650
Chữ nhật
850
850
Chữ nhật
650
650
Diện tích mặt cắt Ao

Chiều
cao
(mm)
1440
40
130
90

Diện tích
(mm2)
936000
30000
110500
58500
1135000

- Mơmen tĩnh của mặt cắt với trục nằm ngang đi qua đáy dầm:

b1.h 2
1
2 
1 


So =
+ 2. .b 6 .h 8 . h 7 + h 8 ÷+ 2.b 6 .h5.  h 7 + h 8 + h 5 ÷
2
2
3 
2 


650.12002
1
2 
1



=
+ 2. .100.40.1440 + .40 ÷+ 2.100.130.1440 + 40 + .130 ÷
2
2
3 
2




= 985286666.7mm3
- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến đáy dầm:
S
985286666.7
Yob = o =
= 868.1mm
Ao
1135000
- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến mép trên dầm:
Yot = h − Yob = 1200 − 868.1 = 831.9mm
- Mơ men qn tính của mặt cắt với trục 0 - 0:

Văn Ngọc Liêm

8

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm
2

3
3
b1.h 3
b 6 .h 8
2
b 6 .h 5


b 2
b
Io =
+ b1.h.( h − Yo ) + 2.
+ b 6 .h 8 .  h 7 + h 8 − Yo ÷ + 2.
+
12
36
3
12


2

1
650.17003
100.403
2

b
2.b 6 .h 5 . h 7 + h 8 + h 5 − Yo ÷ =
+ 650.1700.( 1700 − 868.1) + 2.
2
12
36


2

2

2
100.1303
1




+100.40.1440 + .40 − 868.1÷ + 2.
+ 2.100.130.1440 + 40 + 130 − 868.1÷
3
12
2




=1.044E + 12mm 4
2.7.3. Tổng hợp ĐTHH của các mặt cắt

Đặc trưng hình học
Diện tích
Mơmen qn tính
Trọng tâm tới đáy dầm
Trọng tâm tới đỉnh
dầm
Mơmen tĩnh tới đáy
dầm

Văn Ngọc Liêm

Mặt cắt L/2 và L/4

Mặt cắt gối

Kí hiệu
Giá trị
Kí hiệu
Kí hiệu
Ao
661500
Ao
1135000
Io
19,29E+10
Io
10,44E+11

Đơn
vị
mm2
mm4
mm

Yob

863.27

Yob

868.1

mm

Yot

836.73

Yot

831.9

mm

So

5.71E+08

So

9.85E+08

mm3

9

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL

Bộ môn cầu Hầm

3. TÍNH TỐN HIỆU ỨNG LỰC
3.1. Các hệ số tính tốn
- Hệ số tải trọng:
+ Tĩnh tải giai đoạn I:

γ1
γ2

+ Tĩnh tải giai đoạn II:

= 1,25 và 0,9
= 1,5 và 0,65

γ h = 1,75 và 1,0
+ Hoạt tải HL93 và đoàn người:
- Hệ số xung kích:
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
1+ IM = 1,25
+ Trạng thái giới hạn mỏi:
1+ IM = 1,15
- Hệ số làn (do thiết kế 2 làn):
m = 1,0
- Hệ số điều chỉnh tải trọng: 
+ η : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng trong khai thác
xác định theo: η = η I. η D. η R ≥ 0.95
+ η I: Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác η I
= 1.05
η D = 0.95

+ η D: Hệ số liên quan đến tính dẻo
η R = 0.95
+ η R: Hệ số liên quan đến tính dư
Vậy: η = 0.95
3.2. Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ
- Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ bao gồm: Tĩnh tải giai đoạn I và tĩnh tải giai
đoạn II
- Tĩnh tải giai đoạn I:
+ Trọng lượng bản thân dầm chủ.
+ Trọng lượng bản bêtông mặt cầu.
+ Trọng lượng hệ liên kết ngang cầu.
+ Trọng lượng ván khuôn.
=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta
có thể gọi là tĩnh tải giai đoạn I dải đều.
- Tĩnh tải giai đoạn II:
+ Trọng lượng lớp phủ mặt cầu.
+ Trọng lượng lan can.
=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta
có thể gọi là tĩnh tải giai đoạn II dải đều.

Văn Ngọc Liêm

10

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

3.2.1. Dầm trong
3.2.1.1. Trọng lượng bản thân dầm trong
- Do mặt cắt dầm chủ có thể thay đổi tiết diện từ mặt cắt gối đến mặt cắt giữa
nhịp nên trọng lượng bản thân dầm chủ được xác định với 3 phần. Chiều dài mặt
cắt thay đổi như sau:

Hình 7: Cấu tạo mặt cắt thay đổi tiết diện
x1 = 1000mm.

x2 = 600mm

x3 = 1600mm

- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt gối:
pgơi = 2.γ c .A gơi .x1
Trong đó:
+ c : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, c = 25kN/m3
+ Agoi: Diện tích mặt cắt gối, Agoi = 1135000mm2.
+ x1: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Agoi, x1 = 1000mm.
Thay số, ta có:
−9
3 pgơi = 2.25.1135000.1000.10 = 56.75kN

- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt giữa nhịp:
p nh = γ c .A nh .(L nh − 2x 3 )
Trong đó:
+ c : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, c = 25kN/m3
+ Lnh : Chiều dài nhịp, Lnh = 35m
+ Anh: Diện tích mặt cắt giữa nhịp, Anh = 661500mm2
+ x3: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Anh, x3 = 1600mm.

Thay số, ta có:
p nh = 25.6615000.( 35000 − 2.1600 ) .10−9 = 525.89kN
- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt thay đổi:
p td = 2.γ c .A td .x 2
Trong đó:
+ c : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, c = 25kN/m3
Văn Ngọc Liêm

11

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

+ x2: Chiều dài dầm có tiết diện Atd , x3 = 1600mm.
+ Atd: Diện tích mặt cắt thay đổi tiết diện: Atd = (Agoi + Anh)/2
( 1135000+661500 ) .1000.10−9 = 44.9kN
p nh = 2.25.
2
- Trọng lượng dải đều của dầm trong:
p + p nh + p td 56.75 + 525.89 + 44.9
tr
DC1 = goi
=
= 17.93kN/m
L nh
35
3.2.1.2. Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu

- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:
γ cs .A s .L nh γ cs .t s .b tr .L nh
q =
=
L nh
L nh
tr
sb

Trong đó:
+ Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh =35m.
+ γ cs : Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu,c = 25kN/m3
+ ts: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, ts = 200mm = 0.2m.
+ btr : Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, btr = S = 2,4m.
25.0,2.2,4.35
tr
q sb =
= 12kN / m
35
3.2.1.3. Trọng lượng dải đều của dầm ngang
- Trọng lượng của dầm ngang: Do dầm ngang tại mặt cắt gối và mặt cắt giữa
nhịp có bề rộng khác nhau nên trọng lượng của dầm ngang của được tính làm 2
phần và coi dầm ngang có tiết diện chữ nhật.
- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:
+ Chiều cao:
hdn = 1,34 m
+ Bề rộng:
bdn = 1,50 m
+ Chiều dày:
tdn = 0,25 m

+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối:

tr
ng = 2

dầm

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:
tr
Pg = n g .γ c .h dn .b dn .t

dn

= 2.25.1,34.1,50.0,25 = 25.125kN

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Chiều cao:
+ Bề rộng:
+ Chiều dày:
Văn Ngọc Liêm

12

hdn = 1,34
bdn = 1,90
tdn = 0,25

m
m
m

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối:

tr
n nh = 3

dầm

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:
tr
Pnh = n nh .γ c .h dn .b dn .t

dn

= 3.25.1,34.1,90.0,25 = 47.74kN

- Trọng lượng dải đều của dầm ngang trên 1m chiều dài dầm trong:
P + Pnh 25.125 + 47.74
tr
q dn = goi
=
= 2.08kN / m
L nh
35

3.2.1.4. Trọng lượng dải đều của ván khuôn
- Cấu tạo ván khuôn:
+ Chiều cao:
hvk = 0,08
+ Bề rộng:
bvk = 1,50
+ Trọng lượng ván khuôn:
Pvk = γ c .h vk .b vk .L nh = 25.0,08.1,50.35 = 105kN

m
m

- Trọng lượng dải đều của ván khuôn trên 1m chiều dài dầm trong:
P
105
q tr = vk =
= 3,0kN / m
vk
L nh 35
=> Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu + dầm ngang + ván khuôn:
tr
tr
tr
tr
DC 2 = q sb + q dn + q vk = 12,0 + 2,08 + 3,00 = 17,08kN/m.

=> Tĩnh tải giai đoạn I của dầm trong:
tr
tr
DC tr = DC1 + DC2 = 17.93 + 17.08 = 35.01kN / m

3.2.1.5. Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
- Cấu tạo lớp phủ mặt cầu:
+ Lớp mui luyện:
= 0,02 m
+ Lớp phòng nước:
= 0,01 m
+ Lớp bê tông bảo vệ:
= 0,04 m
+ Lớp bê tông Asphalt:
= 0,05 m
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu
hmc = 0,12 m
+ Trọng lượng riêng trung bình lớp phủ mặt cầu: γ a = 22,5 kN/m3
- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều dày
khơng đổi trên mặt cắt ngang cầu:
tr
q mc =

γ a .h mc .b tr .L nh 22,5.0,12.2,4.35
=
= 6.48kN / m
L nh
35

Văn Ngọc Liêm

13

Cầu Đường Sắt K51

Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

=> Tĩnh tải giai đoạn II của dầm trong:
tr
DW tr = q mc = 6.48kN / m

3.2.2. Dầm biên
3.2.1.1. Trọng lượng bản thân dầm biên
- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của
dầm biên xác định như sau:
b
tr
DC1 = DC1 = 17.93.kN/m

3.2.2.2. Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu
- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:
γ cs .A s .L nh γ cs .t s .b biên .L nh
q =
=
L nh
L nh
b
sb

Trong đó:
+ Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh = 20m.
+ γ cs : Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu,c = 25kN/m3

+ ts: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, ts = 200mm = 0.2m.
+ bbiên: Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, b biên = S/2 + de = 2,4m.
25.0,2.2,4.35
b
q sb =
= 12kN / m
35
3.2.2.3. Trọng lượng dải đều của dầm ngang
- Trọng lượng của dầm ngang tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng dầm
ngang theo phương ngang cầu.
- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của
dầm ngang tính cho dầm biên xác định như sau:
tr
q dn 2.08
q =
=
=1.04kN/m
2
2
b
dn

3.2.2.4. Trọng lượng dải đều của ván khn
- Trọng lượng của ván khn tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng ván khuân
theo phương ngang cầu.
q tr 3,0
q = vk =
=1,5kN/m
2
2

=> Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu+dầm ngang+ván khuôn:
b
vk

b
b
DC b = q sb + q dn + q b =12,0+1,04+1,5= 14,54kN/m
2
vk

Văn Ngọc Liêm

14

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

=> Tĩnh tải giai đoạn I của dầm biên:
b
DC tr = DC1 + DC b = 17.93 + 15.04 = 32.97kN / m
2

3.2.2.5. Trọng lượng dải đều của lan can
- Cấu to lan can cu:
ống tròn 120
Thép vuông 50x20mm
Thép vuông 60x80mm

Hỡnh 8: Cấu tạo lan can
- Trọng lượng dải đều của lan can, tay vịn có thể lấy sơ bộ, qlc = 0,1kN/m
- Trọng lượng dải đều của chân lan can: Để thiên về an tồn và tiện cho tính
tốn, trọng lượng dải đều chân lan can được tính như sau:
0,75.b clc .h ckc .L nh .γ c
q clc =
L nh
Trong đó:
+ Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh = 35m.
+ bclc: Bề rộng chân lan can, bclc = 0,5m.
+ hclc: Chiều cao chân lan can, hclc = 0,6m.
+ 0,75: Hệ số tính toán gần đúng xét đến cấu tạo thực chân lan can.
0,75.0,5.0,6.25.35
= 5.63kN / m
Do đó: q clc =
35
3.2.2.6. Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
- Cấu tạo bản bêtơng mặt cầu:
+ Lớp mui luyện:
= 0,02 m
+ Lớp phịng nước:
= 0,01 m
+ Lớp bê tông bảo vệ:
= 0,04 m
+ Lớp bê tông Asphalt:
= 0,05 m
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu
hmc = 0,12 m
Văn Ngọc Liêm

15

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

a = 22,5 kN/m3
+ Trọng lượng riêng lớp phủ mặt cầu:
- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều
dày khơng đổi trên mặt cắt ngang cầu:
+ Bề rộng lớp phủ mặt cầu của dầm biên được xác định như sau:
b biên = b biên − b lc = 2,4 − 0,5 = 1,9m.
mc
- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
q

b
mc

biên
γ a .h mc .b mc .L nh 22,5.0,12.1,9.35
=
=
= 5.13kN / m
L nh
35

=> Tĩnh tải giai đoạn II của dầm biên:
DW b = 10.86kN / m
Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm biên và dầm trong
Dầm trong
Tĩnh tải

DC1tr

17,93

Dầm biên
Đơn
Kí
Giá trị
vị
hiệu
DC1b
17,93 kN/m

DC2tr

17,08

DC2b

14,54 kN/m

DWtr
DCtctr
DWtctr

6,48
35,01
6,48

DWb
DCtcb
DWtcb

10,86 kN/m
32,47 kN/m
10,86 kN/m

Kí hiệu Giá trị

Tĩnh tải dầm chủ
Tĩnh tải bản mặt cầu + dầm ngang +
ván khuân
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu + lan can
Tĩnh tải giai đoạn I tiêu chuẩn
Tĩnh tải giai đoạn II tiêu chuẩn
3.2.3. Tính tốn nội lực do tĩnh tải
3.2.3.1. Các mặt cắt tính tốn

- Về ngun tắc khi tính tốn nội lực ta thường chia dầm chủ ra thành nhiều mặt
cắt, khoảng cách giữa các mặt cắt từ 1-2m. Tuy nhiên thực tế ta chỉ cần xác định
nội lực tại các mặt cắt quan trọng phục vụ cho việc tính duyệt dầm chủ.
- Tính tốn nội lực tại 3 mặt cắt sau:
+ Mặt cắt có mơmen lớn nhất: Mặt cắt giữa nhịp L/2.
+ Mặt cắt có lực cắt lớn nhất: Mặt cắt gối.

+ Mặt cắt có mơmen và lực cắt cùng lớn: Mặt cắt L/4.
- Bảng tọa độ các mặt cắt tính tốn nội lực:
STT
1

Mặt cắt tính tốn
Mặt cắt L/4

Văn Ngọc Liêm

Kí hiệu
0-0
16

Cách gối x
0.00

Đơn vị
m

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

2
3

Mt cắt gối

Mặt cắt L/2

I-I
II-II

8,55
17,1

m
m

3.2.3.2. Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt tính tốn

1.00

- Vẽ đường ảnh hưởng ti 3 mt ct:

ĐAH lực cắt tại mặt cắt gối

-0.25

6.413

0.75

ĐAH mômen tại mặt cắt gối

ĐAH lực cắt tại mặt cắt L/4

-0.50

8.55

-0.50

ĐAH mômen tại mặt cắt L/4

ĐAH mômen tại mặt cắt L/2

ĐAH lực cắt tại mặt cắt L/2

Hỡnh 9: ng nh hưởng nội lực tại các mặt cắt
- Diện tích ĐAH mômen tại mặt cắt cách tim gối đoạn x: ϖ M =

x.(L − x)
2

- Diện tích ĐAH lực cắt tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:
(L − x) 2
x2
+
−
, ϖ− =
và ∑ ϖ V = ϖ V + ϖ V
V
2.L
2.L
- Diện tích ĐAH nội lực tại các mặt cắt:
ϖV =

Mặt
cắt
M1
M2
Vo

L

x

(m)
34,2
34,2
34,2

(m)
8,55
17,1
0.00

Văn Ngọc Liêm

Các đại lượng
y=
y1=
l-x
x(l-x)/l (l-x)/l
(m)
25,65
17,1

34,2

(m)
6,41
8,55

Diện tích đường ảnh hưởng
y2 =
x/l

ϖM

ϖ+
V

ϖ−
V

Tổng

(m)

(m)

(m2)
109,65
146,205

(m2)

(m2)

1.00

0.00

17,1

0.00

(m2)
109,65
146,205
17,1

17

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

V1
V2

34,2
34,2

8,55

17,1

25,65
17,1

0.75
0.50

0.25
0.50

9,62 -1,07
4,275 -4,275

8,55
0.00

- Để tính nội lực do tĩnh tải thì ta đặt tĩnh tải trực tiếp lên ĐAH và tính tốn nội
lực theo các cơng thức:
M tc = ( DC tc + DWtc ) .ϖ M ;M ttt = ( γ1.DC tc + γ 2 .DWtc ) .ϖ M
t
Vttc = ( DC tc + DWtc ) .ϖ V ;Vttt = ( γ1.DC tc + γ 2 .DWtc ) .ϖ V
Trong đó:
+ DCtc , DWtc: Tĩnh tải giai đoạn I và II tiêu chuẩn.
tc
tt
+ M t , M t : Mô men uốn tiêu chuẩn và tính tốn do tĩnh tải.
tc
tt
+ Vt , Vt : Lực cắt tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.

+ ϖ M , ϖ V : Tổng diện tích đường ảnh hưởng mơmen uốn và lực cắt của mặt
cắt cần xác định nội lực.- Bảng tổng hợp nội lực dầm trong do tĩnh tải:

Nội
lực

M1

Diện
tích
ĐAH
ϖ

Tĩnh tải TC
(kN.m)

M2

109.65
146.20
5

V0

17.1

V1

8.55

V2

0

Nội lực tiêu chuẩn
(TTGH SD)

DCtc DWtc ϖ .DCtc ϖ .DWtc
35.0
1 6.48 3838.8 710.53
35.0
1 6.48 5118.6 947.41
35.0
1 6.48 598.67 110.81
35.0
1 6.48 299.34 55.404
35.0
1 6.48
0
0

Nội lực tính tốn
(TTGHCĐ1)

Đơn
vị

γ1.DC tc .ϖ

γ 2 .DC tc .ϖ

4549.4

5686.7

1065.8

6752.5 kN.m

6066

7582.6

1421.1

9003.7 kN.m

709.48

886.85

166.21

1053.1 kN

354.74

443.42

83.106

526.53 kN

0

0

0

0 kN

Tổng

Tổng

- Bảng tổng hợp nội lực dầm biên do tĩnh tải:

Nội
lực

M1

Diện
tích
ĐAH
ϖ

Tĩnh tải TC
(kN.m)

Nội lực tiêu chuẩn
(TTGH SD)

Nội lực tính tốn
(TTGHCĐ1)

DWtc ϖ .DCtc ϖ .DWtc Tổng γ1.DC tc .ϖ γ 2 .DCtc .ϖ
10.8
109.65 32.47
6 3560.3 1190.8 4751.13
4450.4
1786.2
DCtc

Văn Ngọc Liêm

18

Cầu Đường Sắt K51

Đơn
vị
Tổng

6236.6 kN.m


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

M2

146.21 32.47

V0

17.1 32.47

V1

8.55 32.47

V2

10.8
6
10.8
6
10.8
6
10.8
6

0 32.47

6335.0
6

4747.3

1587.8

555.24

185.71 740.943
370.47
92.853
2

277.62
0

0

0

5934.1

2381.7

8315.8 kN.m

694.05

278.56

972.61 kN

347.02

139.28

486.3 kN

0

0

0 kN

3.3. Tính toán nội lực do hoạt tải
3.3.1. Xác định hệ số phân bố ngang
3.3.1.1. Xác định hệ số phân bố ngang theo phương pháp đòn bẩy
3.3.1.1.1. Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm biên
- Điều kiện tính tốn:
+ Tính hệ số PBN do tải trọng người.
+ Tính hệ số PBN cho dầm biên do tải trọng HL93 trong trường hợp xếp tải
trên một làn.
- Vẽ tung độ ĐAH áp lực gối R1:

y4

y2

y1

1.000

y2

y3

y4

y1 y3

Hình 10: Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên
- Xếp tải trọng bất lợi lên ĐAH phản lực gối.
- Tính hệ số PBN đối với xe tải và xe 2 trục thiết kế.
1
+ Công thức tính : g = ∑ yi
2
+ Hệ số PBN của xe tải thiết kế và xe 2 trục thiết kế đối với dầm biên khi
xếp tải trên 1 làn :
1
g = .( 0.976 + 0,119 ) = 0,548
2
Văn Ngọc Liêm

19

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

- Hệ số PBN đối với tải trọng người dải đều :
( y + y 2 ) .b = 1 . 1,262 + 0,786 .1 = 1,024

g=∑ 1
(
)
le
2
2
Trong đó :
+ ble : Bề rộng của lền người đi bộ.
+ y1 : Tung độ ĐAH tại mép ngoài của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.
+ y2 : Tung độ ĐAH tại mép trong của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.
- Kết quả tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên:
Xếp tải trọng
Tải trọng người
Xe tải thiết kế
Xe 2 trục thiết kế
Tải trọng làn thiết kế

y1
0.786

Tung độ ĐAH
y2
y3
1.262
0.119
0.119

y4
0.976
0.976

Hệ số
g
1.024
0.548
0.548
0.548

3.3.1.1.2. Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm trong
- Đối với dầm trong thì ảnh hưởng của tải trọng người là khơng đáng kể . Khi
đó ta xếp tải trọng người lên cả 2 lề đi bộ và coi như tải trọng này phân bố đều cho
các dầm chủ :
2 2
g = = = 0.4
n 5
Với : + n : số dầm chủ, n = 5dầm.
+ Số làn thiết kế là 2
3.3.1.2 Tính hệ số PBN đối với tải trọng HL93
3.3.1.2.1. Điều kiện tính tốn
- Phương pháp tính hệ số phân bố ngang trong 22TCN272 – 05 chỉ áp dụng khi
thoả mãn các điều kiện sau:
+ Bề rộng mặt cầu không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp.
+ Số dầm chủ ≥ 4.
+ Các dầm chủ song song với nhau và có độ cứng xấp xỉ nhau.
+ Phần hẫng của đường xe chạy ≤ 910mm trừ khi có quy định khác.
+ Mặt cắt ngang cầu phù hợp với quy định trong bảng theo quy trình.
3.3.1.2.2. Tính tham số độ cứng dọc
- Cơng thức tính:
Văn Ngọc Liêm

20

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm
2
K g = n.(I + A.eg ); n =

EB
ES

Trong đó:
+ EB: Môdun đàn hồi của vật liệu chế tạo dầm, EB = Ec =33994,5 (MPa).
+ ES: Môđun đàn hồi của vật liệu chế tạo bản, ES = Ecs = 29440,1 (MPa).
33994,5
= 1,15
+ n: Tỉ số môđun đàn hồi : n =
29440,1
+ I: Mơmen qn tính của mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp)I = 19,29E+10mm4
+ A: Diện tích mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp), A = 661500mm2
+ eg: Khoảng cách từ trọng tâm dầm tới trọng tâm bản:
t
200
eg = y t + s = 836.73 +
= 936.73cm
2
2
=> Ta có giá trị tham số độ cứng dọc:

K g = 1,15.( 19.29.1010 + 661500.936.732 ) = 8.9.1011 mm 4

3.3.1.2.3. Tính hệ số ngang mômen
- Điều kiện áp dụng công thức:
+ 1100 < S < 4900 mm
+ 110 < ts < 300 mm
+ 6000 < L < 7300 mm
- Hệ số phân bố ngang mơmen cho dầm giữa:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải:
0,1

g

M
damtrong

0,4
0,3
 S   S   Kg 
= 0,06 + 
÷  ÷  3÷
 4300   L   Lt s 
0,4

0,1

0,3

11


 2400   2400   8.9.10
g
= 0,06 + 
= 0,462
÷ 
÷ 
3 ÷
 4300   34200   34200.200 
+ Trường hợp số làn xếp tải ≥ 2 làn:
M
damtrong

0,1

g

M
damtrong

0,6
0,2
 S   S   Kg 
= 0,075 + 
÷  ÷  3÷
 2900   L   Lt s 
0,6

0,2

0,1

11

 2400   2400   8.9.10
g
= 0,075 + 
÷ = 0,665
÷ 
÷ 
2900   34200   34200.2003 

- Hệ số phân bố ngang cho dầm biên:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo ngun tắc đòn bẩy:
M
damtrong

M
g dambien = 0,548

Văn Ngọc Liêm

21

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

+ Trường hợp số làn xếp tải ≥ 2 làn co :

M
M
g dambien = e.g damtrong

Trong đó: e = 0,77 +

de
550
= 0,966
= 0.77+
2800
2800

M
=> g dambien = 0,966.0,548 = 0,627

3.3.1.2.4. Tính hệ số PBN lực cắt
- Điều kiện áp dụng công thức:
+ 1100 < S < 4900 mm
+ 110 < ts < 300 mm
+ 6000 < L < 7300 mm
- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm trong :
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải:
S
2400
V
g damtrong = 0,36 +
= 0,36 +
= 0,676
7600

7600
+ Trường hợp số làn xếp tải ≥ 2 làn:
S
S 2
2400
2400 2
V
g damtrong = 0,20 +
−(
) = 0,20 +
−(
) = 0,465
7600 10700
7600 10700
- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm biên:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo ngun tắc địn bẩy:
V
g dambien = 0,548

+ Trường hợp có số làn xếp tải ≥ 2 làn:
V
V
g dambien = e.g damtrong

Trong đó: e = 0,60 +

de
550
= 0,796
= 0,6 +

3000
3000

V
=> g dambien = 0,796.0,548 = 0,349

3.3.1.3. Tổng hợp hệ số phân bố ngang
3.3.1.3.1. Hệ số PBN đối với dầm biên
STT
1
2
3
4

Số làn
1 làn
≥ 2 làn

Hệ số PBN

Kí hiệu

Mơmen
Lực cắt
Mômen
Lực cắt

gM
gV
gM

gV

Xetai

g
0.548
0.548
0.627
0.349

Tải trọng
g
gLan
0.548
0.548
0.548
0.548
0.627
0.627
0.349
0.349
Xe2truc

3.3.1.3.2. Hệ số PBN đối với dầm trong
Văn Ngọc Liêm

22

Cầu Đường Sắt K51

gNguoi
1.024
1.024
1.024
1.024


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

STT
1
2
3
4

S làn
1 làn
≥ 2 làn

Hệ số PBN

Kí hiệu

Mơmen
Lực cắt
Mơmen
Lực cắt

gM

gV
gM
gV

Xetai

g
0.462
0.676
0.665
0.465

Tải trọng
g
gLan
0.462
0.462
0.676
0.676
0.665
0.665
0.465
0.465

gNguoi
0.400
0.400
0.400
0.400

Tải trọng
g
gLan
0.627
0.627
0.548
0.548

gNguoi
1.024
1.024

Tải trọng
g
gLan
0.665
0.665
0.676
0.676

gNguoi
0.400
0.400

Xe2truc

3.3.1.3.3. Hệ số phân bố ngang tính tốn
- Hệ số phân bố ngang tính tốn cho dầm biên
STT

Sử dụng

Hệ số PBN

Kí hiệu

1
2

Tính tốn

Mơmen
Lực cắt

gM
gV

Xetai

g
0.627
0.548

Xe2truc

- Hệ số phân bố ngang tính tốn cho dầm trong
STT

Sử dụng

Hệ số PBN

Kí hiệu

1
2

Tính tốn

Mơmen
Lực cắt

gM
gV

Xetai

g
0.665
0.676

Xe2truc

3.3.2. Tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người
- Để tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người thì ta xếp tải trọng dải đều
bất lợi lên ĐAH và tinh tốn nội lực.
- Cơng thức tính tốn nội lực do tải trọng làn:
M ltc = g l .q l .ϖ M , M 'l = g l .q l .ϖ M , M ltt = γ h .M ltc
Vltc = g l .q l .ϖ V , Vl' = g l .q l .ϖ V , Vltt = γ h .Vltc
- Cơng thức tính toán nội lực do tải trọng người:

tc
tt
tc
M ng = g ng .q ng .ϖ M , M 'ng = g ng .q ng .ϖ M , M ng = γ h .M ng
tc
'
tt
tc
Vng = g ng .q ng .ϖ V , Vng = g ng .q ng .ϖ V , Vng = γ h .Vng

Trong đó:
+ ql , qng: Tải trọng làn và tải trọng người dải đều.
tc
tt
+ M h , M h , M 'h : Mômen uốn tiêu chuẩn, tính tốn và mơmen uốn khi tính

mỏi do hoạt tải.
+ Vhtc , Vhtt , Vh' : Lực cắt tiêu chuẩn, tính tốn và lực cắt khi tính mỏi do hoạt
tải.
Văn Ngọc Liêm

23

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

+ ϖ M , ϖ V : Tổng diện tích ĐAH mômen uốn và lực cắt của mặt cắt cần xác

định cần xác định nội lực
+ gl, gng: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải , tải trọng làn và tải trọng người
+ γ h : Hệ số tải trọng của hoạt tải.
+ Tải trọng làn và tải trọng người khơng xét đến hệ số xung kích
- Bảng tổng hợp nội lực do tải trọng làn và tải trọng người cho dầm biên.
Diện
Nội
tích
lực ĐAH
ϖ+
M1
109.65
M2
V0
V1
V2

Tải trọng
(kN.m)
qlan
9.3

qNg

Hệ số phân
bố ngang
glane
gNg
3 0.627 1.024

146.21

9.3

3 0.627 1.024

17.1

9.3

3 0.548 1.024

9.55
4.25

9.3
9.3

3 0.548 1.024
3 0.548 1.024

Nội lực tiêu
Nội lực tính tốn
chuẩn
Đơn
(TTGHCĐ1)
vị
(TTGH SD)
Stclan
StcNg

Sttlan
SttNg
639.38 336.84 1118.9 589.48 kN.m
852.5
7 449.16
1492 786.02 kN.m
87.14
8 52.531 152.51
91.93 kN
48.67
1 29.338 85.174 51.341 kN
21.66 13.056 37.904 22.848 kN

- Bảng tổng hợp nội lực do tải trọng làn và tải trọng người cho dầm trong.
Diện
Nội lực tiêu
Tải trọng
Hệ số phân
Nội lực tính tốn
Nội
Đơn
tích
chuẩn
(kN.m)
bố ngang
(TTGHCĐ1)
lực ĐAH
vị
(TTGH SD)
tc

tc
tt
tt
+
qlan
qNg
glane
gNg
S lan
S Ng
S lan
S Ng
ϖ
678.1
M1
kN.m
109.65
9.3
3 0.665
0.4
3 131.58 1186.7 230.27
M2 146.21
9.3
3 0.665
0.4 904.24 175.45 1582.4 307.04 kN.m
V0
17.1
9.3
3 0.676
0.4 107.5 20.52 188.13

35.91 kN
60.03
V1
kN
9.55
9.3
3 0.676
0.4
9 11.46 105.07 20.055
V2
4.25
9.3
3 0.676
0.4 26.719
5.1 46.758
8.925 kN

3.3.3. Tính nội lực do xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế
3.3.3.1. Ngun tắc tính tốn

Văn Ngọc Liêm

24

Cầu Đường Sắt K51


Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL
Bộ môn cầu Hầm

- Để tính nội lực do xe tải và xe 2 trục ta xếp tải trực tiếp tải trọng lên ĐAH nội
lực theo sơ đồ bất lợi nhất và tính tốn nội lực.
+ Sơ đồ tính của dầm chủ là dầm giản đơn nên khoảng cách giữa các trục xe
của xe tải thiết kế là 4.3m.
- Cơng thức tính tốn nội lực do xe tải và xe 2 trục thiết kế:
tc
M h = g h .m.∑ Pi .yi M

M 'h = g h .m.(1 + IM).∑ Pi .yiM
tt
tc
M h = (1 + IM).γ h .M h

Vhtc = g h .m.∑ Pi .yi V

Vhtt = g h .m.(1 + IM).∑ Pi .yiV
Vh' = (1 + IM).γ h .Vhtc
Trong đó:
tc
tt
+ M h , M h , M 'h : Mômen uốn tiêu chuẩn, tính tốn và mơmen uốn khi tính

mỏi do hoạt tải.
+ Vhtc , Vhtt , Vh' : Lực cắt tiêu chuẩn, tính tốn và lực cắt khi tính mỏi do hoạt
tải.
+ yiM , yiV : Là tung độ ĐAH mômen và lực cắt tại vị trí trục thứ i.
+ gh: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải, tải trọng làn và tải trọng người.
+ 1+IM: Hệ số xung kích của hoạt tải.
+ γ h : Hệ số tải trọng của hoạt tải.
3.3.3.2. Tính mơmen do hoạt tải tại các mặt cắt

- Xếp trục xe trực tiếp lên tung độ đường ảnh hưởng:
110kN
145kN

145kN

6.413

35kN

110kN

Hình 11: Xếp tải lên ĐAH mơ men tại mặt cắt L/4

Văn Ngọc Liêm

25

Cầu Đường Sắt K51