VẤN ĐỀ : KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG pdf

VẤN ĐỀ : KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT
PHẲNG .VỊ TRÍ CỦA 2 ĐIỂM Đ/V MỘT MẶT PHẲNG :
I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN :
1Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng :
Cho điểm M và mp(P) .Hình chiếu của M trên (P) là H .khoảng cách MH
chính là khoảng cách từ M đến(P)
M(x
M
;y
M
;z
M
),(P):Ax+By+Cz+D=0
2Vị trí của 2 điểm đối với 1 mặt phẳng :
Cho mp(P):Ax+By+Cz+D=0
Đặt t
M
=Ax
M
+By
M
+Cz
M
+D
t
M
.t
N
>0<=> M,N nằm cùng một phía đ/v mặt phẳng (P)
t
M

.t
N
<0<=> M,N nằm khác phía đ/v mặt phẳng (P)
II.BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Bài 1: tìm khoảng cách từ:
1/Điểm A(-2;-4;;3) đến mặt phẳng (P):2x-y+2z-3=0, 2/ Điểm B(2;-
1;-1) đến mặt phẳng (Q):16x-12y-15z-4=0,
3/Điểm C(4;2;-2) đến mặt phẳng (R):12y-5z+5=0

M
2 2 2
Ax
( , ( ))
M M
By Cz D
d M P
A B C
  

 

Bài 2:(ĐH-HN 1996).Tính độ dài đường cao hạ từ đỉng D (4;-1;0) của tứ
diện ABCD biết A(1;1;1),
B(-2;0;2),C(0;1;-3).
Bài 3: Cho mp (P):2x-3y+z-7=0 và các điểm M(0;2;-1),N(2;1;8),P(-1;-3;0).
a/Hai điểm nào cùng phía đ/v mp(P), b/Hai điểm nào khác phía đ/v mp
(P).