VẤN ĐỀ 3:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ppt

VẤN ĐỀ 3:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
A/LÍ THUYẾT :
I/PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm
0 0 0 0
( ; ; )
M x y z

và nhận véctơ
1 2 3
( ; ; )
u u u u



Làm véctơ chỉ phương có phương trình tham số là :
0 1
0 2
0 3
x x u t
y y u t
z z u t
 


 


 


Nếu u
1
,u
2
,u
3
khác 0 thì phương trình :
0 0 0
1 2 3
x x y y z z
u u u
  
  được gọi là
phương trình chính tắc của đường thẳng d.
II/VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT
PHẢNG :
Cho đườngthẳng d đi qua điểm M(x ;y ;z)

BÀI TẬP :
Bài 1 :Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng d :
a/Qua A(1 ;3 ;5),B(4 ;-2 ;1). b/Qua A(3 ;-2 ;7),B(-6 ;2 ;4).
c/Đi qua M(-3 ;2 ;6) và song với d’ :
3 1 3
2 1 4
x y z
  
 
 
.
d/Đi qua N(1;2;3) và vuông góc với (P):2x-y-3z+6=0.

e/Đi qua M(-3;-2;4)và song song với (Q):
1 3
5
2
x t
y t
z t
 


 


 

.
f/Là giao tuyến của 2 mặt phẳng:(P):x-2y+z+5=0,(Q):2x-z+3=0.
k/Đi qua M(2;-1;3) , vuông góc và cắt đường thẳng d’:
2 5 1
1 1 2
x y z
  
 
 

Bài 2:Cho A(1;2;3),B(-2;1;4),C(2;-1;1),D(3;2;-3).Lập phương trình đường
thẳng d :
a/Đi qua Á và vuông góc với (BCD). b/Đi qua B và vuông góc với
(ACD)
c/Đi qua trung điểm của BC và vuông góc với (ABD).

d/Đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với (ABC).
Bài 3:Tìm hình chiếu của M(1;4;2) lên mặt phẳng (P):x+2y+z-1=0 .suy ra
khoảng cách từ M đến (P).
Bài 4:Tìm hình chiếu của M(2;-1;1)lên đường thẳng d:
1 1
2 1 2
x y z
 
 

.
Bài 5:Xác định vị tría tương đối của 2 đường thẳng :
a/d:
1 7 3
2 1 4
x y z
  
  , d’:
3 1 2
6 2 1
x y z
  
 

.
b/d;
1 2 3
9 6 3
x y z
  

  , d’:
7 6 5
6 4 2
x y z
  
  .
Bài 6:Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng :
a/
 
12 9 1
: , :3 5 2 0
4 3 1
x y z
d P x y z
  
     

b/
1 3
: , ( ) : 3 3 2 5 0
2 4 3
x y z
d P x y z
 
     
.
c/
13 1 4
: ( ) : 2 4 1 0
8 2 3

x y z
d P x y z
  
     