TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC doc

TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
A. MỤC TIÊU:
- Nhằm củng cố lại các ? , đường trung trực, đường cao của tam giác về tính
chất tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình dùng thước, êke, compa.
- Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Lý thuyết
? Phát biểu các tính chất về đường
trung tuyến , đường phân giác
I/ Lý thuyết:

Hot ng 2: Luyn tp
Bài 1: Cho tam giác ABC (A = 90
0
)
các đờng trung trực của các cạnh AB,
AC cắt nhau tại D. Chứng minh rằng
D là trung điểm của cạnh BC A



B
C
D

II/ Luyn tp:
Bài 1: Vì D là giao điểm của
đờng trung trực
của các cạnh AB và AC nên 2 tam
giác
DAB và DAC là cân và các góc ở
đáy
của mỗi tam giác đó bằng nhau.

DBA = DAB và DAC = DCA
Theo tính chất góc ngoài của tam
giác ta có:
ADB = DAC + DCA
ADC = DAB + DBA
Do đó: ADB + ADC = DAC +
DCA + DAB + DBA = 180
0

Từ đó suy ra ba điểm B, D, C
thẳng hàng
Hơn nữa vì DB = DC nên D là

Bài 2: Cho hai điểm A và D nằm
trên đờng trung trực AI của đoạn
thẳng BC. D nằm giữa hai điểm A
và I, I là điểm nằm trên BC. Chứng
minh:
a. AD là tia phân giác của góc BAC

b. ABD = ACD A






B C
I

trung điểm của BC



Bài 2: a. Xét hai tam giác ABI và
ACI chúng có:
AI cạnh chung

AIC = AIB = 1v
IB = IC (gt cho AI là đờng trung
trực
của đoạn thẳng BC)

Vậy
ACIABI



(c.g.c)


BAI = CAI
Mặt khác I là trung điểm của
cạnh BC nên tia AI nằm giữa hai tia
AB và AC
Suy ra: AD là tia phân giác của
góc BAC
b. Xét hai tam giác ABD và ACD
chúng có:
AD cạnh chung


Bài 3: Hai điểm M và N nằm trên
đờng trung trực của đoạn thẳng AB,
N là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Trên tia đối của tia NM cxác định M
/

sao cho MN
/
= NM
a. Chứng minh: AB là ssờng trung
trực của đoạn thẳng MM

/

b. M
/
A = MB

= M
/
B = MA

M




A N B


Cạnh AB = AC (vì AI là đờng
trung trực của đoạn thẳng BC)
BAI = CAI (c/m trên)
Vậy
ACDABD



(c.g.c)

ABD
= ACD (cặp góc tơng ứng)

Bài 3:
a. Ta có: AB

MM
/

(vì MN là đờng trung trực của
đoạn
thẳng AB nên MN
AB

)
Mặt khác N là trung điểm của
MM
/

(vì M
/
nằm trên tia đối của tia NM
và NM = NM
/
)
Vậy AB là đờng trung trực của
đoạn MM
/
.
b. Theo gả thiết ta có:
MM
/
là đờng trung trực của đoạn

thẳng AB nên
3/ Hướng dẫn về nhà: Bài tập 25 đến 27 (Tr 67 - SGK)


M
’
MA = MB; M
/
B = M
/
A
Ta l¹i cã: AB lµ ®êng trung trùc
cña ®o¹n th¼ng MM
/
nªn MA =
M
/
B
Tõ ®ã suy ra: M
/
A = MB = M
/
B =
MV