bài tập tự luận sóng cơ

Thy Nguyn Vn Dõn Long An 0975733056

1

CHNG II: SểNG C V SểNG M
Khi 12 NC - Luyn thi 2014
(Thy NGUYN VN DN)

Cỏc bi tp t lun sau õy l cỏc cõu trc nghim ó c b ỏp ỏn nờn
- Nú rt gn dng trc nghim trong cỏc thi;
- Nú rt a dng nờn khỏ cỏc dng bi t d dn khỏ khú;
- Ch yu ụn tt nghip THPT & mt phn nõng cao dnh cho ngi mi hoc.
Mong mi ngi úng gúp phờ bỡnh. Xin cỏm n!

:
1) S dng cỏc cụng thc:
1 s v
T ; v ; vT
f t f

+ S ln nhụ lờn trờn mt nc l N trong khong thi gian t giõy thỡ
1N
t
T

2) Phng trỡnh súng:
* Ti ngun: u
o
= a.cos t
* Ti M bt k cỏch ngun mt on x

u
M
= acos(t - 2x/)
Quy c: Sau ngun x > 0
Trc ngun x <0
3) lch pha gia hai im trờn mt phng truyn súng cỏch nhau mt on d:
= 2d/.
4) Chỳ ý:
Hai im A,B cựng nm trờn mt phng truyn
* cựng pha = 2k cỏch nhau: AB = k
* ngcpha = (2k+1) cỏch nhau: AB=(k+ẵ)

Cõu 1. Mt súng c hc lan truyn vi vn tc 320m/s, bc súng 3,2m. Chu kỡ ca súng ú l?
Cõu 2. Mt súng truyn trong mt mụi trng vi tc 110 m/s v cú bc súng 0,25 m. Tn s ca súng ú
l?
Cõu 3. Một ng-ời quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 7 lần trong 18 giây và đo đ-ợc
khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là 3(m). Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là?
Cõu 4. Một ng-ời quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thời gian 36s và
đo đ-ợc khoảng cách giữa hai đỉnh sóng lân cận là 10m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là?
Cõu . Ngi ta gõy mt chn ng u O mt dõy cao su cng thng lm to nờn mt dao ng theo phng
vuụng gúc vi v trớ bỡnh thng ca dõy, vi chu k 1,8s. Sau 4s chuyn ng truyn c 20m dc theo dõy.
Bc súng ca súng to thnh truyn trờn dõy?
Cõu 6. Một ng-ời quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 120cm và có 4
ngọn sóng qua tr-ớc mặt trong 6s. Tốc độ truyền sóng trên mặt n-ớc là?
Cõu 7. Ngun súng trờn mt nc to ra dao ng vi tn s 50Hz. Dc theo mt phng truyn súng, khong
cỏch gia 4 nh súng liờn tip l 3cm. tc truyn súng trờn mt nc l ?
Cõu 8. Nguồn phát sóng S trên mặt n-ớc tạo dao động với tần số f = 100 Hz. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên
tiếp là 3cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt n-ớc là?
Cõu 9. Trờn mt nc mt chic phao c sau 1,5 s b súng lm nhụ lờn mt ln. Hi trong 5 phỳt phao nhụ lờn
bao nhiờu ln?

Cõu 10. Một sóng âm có tần số 510Hz lan truyền trong không khí với tốc độ 340m/s, độ lệch pha của sóng tại
hai điểm M, N trên cùng một ph-ơng truyền sóng cách nhau 50cm là?

Thy Nguyn Vn Dõn Long An 0975733056

2

Cõu 11. Một sóng có tần số 500Hz có tốc độ lan truyền 350m/s. Hai điểm gần nhất trên cùng ph-ơng truyền
sóng phải cách nhau một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng /3 rad?
Cõu 12. Ng-ời ta đặt chìm trong n-ớc một nguồn âm có tần số 725Hz và tốc độ truyền âm trong n-ớc là
1450m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trong n-ớc dao động ng-ợc pha là?
Cõu 13. Sóng âm có tần số 450Hz lan truyền với tốc độ 360m/s trong không khí. Giữa hai điểm cách nhau 1m
trên cùng ph-ơng truyền thì lch pha =?
Cõu 14. Một sóng âm có tần số 660Hz la truyền trong không khí với tốc độ 330m/s, độ lệch pha của sóng tại hai
điểm có hiệu đ-ờng đi từ nguồn tới bằng 20cm là?
Cõu 15. Một sóng cơ, với ph-ơng trình u = 30 cos
(4.10
3
t 50x)(cm), truyền dọc theo trục Ox, trong đó toạ độ x đo bằng mét(m), thời gian t đo bằng giây (s). Tốc
độ truyền sóng bằng?
Cõu 16. Một sóng cơ học có tần số dao động là 400Hz, lan truyền trong không khí với tốc độ là 200m/s. Hai
điểm M, N cách nguồn âm lần l-ợt là d
1
= 45cm và d
2
. Biết pha của sóng tại điểm M sớm pha hơn tại điểm N là
rad. Giá trị của d
2
bằng?
Cõu 17. Mt súng ngang cú phng trỡnh súng u = Acos (0,02x 2t) trong ú x, u c o bng cm v t o

bng s. Bc súng bng?
Cõu 18. Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo ph-ơng trình: u = Acos(5 t + /2)(cm). Trong đó t đo bằng
giây. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên ph-ơng truyền sóng mà pha dao động lệch nhau 3 /2 là
0,75m. B-ớc sóng và tốc độ truyền sóng lần l-ợt là?
Cõu 19. Một sóng cơ học lan truyền trên một ph-ơng truyền sóng với tốc độ 40cm/s. Ph-ơng trình sóng của một
điểm O trên ph-ơng truyền đó là u
O
= 2cos2 t(cm). Ph-ơng trình sóng tại một điểm N nằm tr-ớc O và cách O
một đoạn 10cm là?
Cõu 20. Trên sợi dây OA, đầu A cố định và đầu O dao động điều hoà có ph-ơng trình u
O
= 5cos(5 t)(cm). Tốc
độ truyền sóng trên dây là 24cm/s và gỉa sử trong quá trình truyền sóng biên độ sóng không đổi. Ph-ơng trình
sóng tại điểm M cách O một đoạn 2,4cm là?
Cõu 21. Cho ph-ơng trình u = Acos(0,4 x + 7 t + /3) (m). Bit x: m. Ph-ơng trình này biểu diễn một sóng
chạy theo chiều gỡ vi tc bao nhiờu?
Cõu 22. Một sóng cơ học lan truyền trong một môi tr-ờng vật chất tại một điểm cách nguồn x(m) có ph-ơng
trình sóng u = 4cos(/3t -2/3x)(cm). Tốc trong môi tr-ờng đó có giá trị?

Bi tp nõng cao

Cõu 23. Sóng cơ lan truyền từ nguồn O dọc theo một đ-ờng thẳng với biên độ không đổi. ở thời điểm t = 0, tại O
có ph-ơng trình:
tcosAu
O
(cm). Một điểm cách nguồn một khoảng bằng 1/2 b-ớc sóng có li độ 5cm ở thời
điểm bằng 1/2 chu kì. Biên độ của sóng là?
Cõu 24. Súng truyn vi tc 5 (m/s) gia hai im O v M nm trờn cựng mt phng truyn súng. Bit
phng trỡnh súng ti O l u = 5.cos(5 t - /6) (cm) v phng trỡnh súng ti im M l u
M

= 5.cos(5 t + /3)
cm. Xỏc nh khong cỏch OM v cho bit chiu truyn súng?
Cõu 55. Mt súng c hc c truyn theo phng Ox vi biờn khụng i. Phng trỡnh súng ti M cú dng
u = 2.cos( t + ) (cm). Ti thi im t
1
li ca im M l 3 cm v ang tng thỡ li ti im M sau thi
im t
1
mt khong 1/6 (s) cú giỏ tr no?
Cõu 26. Một sóng âm đ-ợc mô tả bởi ph-ơng trình y = Acos2 (
x
T
t
). Tốc độ cực đại của phân tử môi tr-ờng
bằng 4 lần tốc độ truyền sóng. So sỏnh v A?
Cõu 27. Mt súng c hc cú biờn A, bc súng . Vn tc dao ng cc i ca phn t mụi trng bng 3 ln tc
truyn súng. So sỏnh v A?
Cõu 28. Mt súng c hc lan truyn trong mụi trng n hi cú vn tc truyn súng 500 cm/s v tn s trong
khong t 10 Hz n 20 Hz. Bit hai im M v N trờn phng truyn súng nm cựng mt phớa so vi ngun
cỏch nhau mt khong 0,5 m luụn dao ng ngc pha nhau. Bc súng bng?

Thy Nguyn Vn Dõn Long An 0975733056

3

Cõu 29. Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f và theo ph-ơng vuông góc với dây, tốc độ truyền
sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, ng-ời ta thấy M luôn dao động lệch pha
với A một góc = (k + /2) với k = 0, 1, Biết tần số f trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. B-ớc sóng
bằng?
Cõu 30. Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt n-ớc dao động điều hoà với tần số f = 40Hz. Ng-ời ta thấy rằng hai

điểm A và B trên mặt n-ớc cùng nằm trên ph-ơng truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20cm luôn dao động
ng-ợc pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 3m/s đến 5m/s. Tốc đ là?
Cõu 31. Mt dõy n hi rt di cú u A dao ng theo phng vuụng gúc vi si dõy. Tc truyn súng trờn
dõy l 4 (m/s). Xột mt im M trờn dõy v cỏch A mt on 40 (cm), ngi ta thy M luụn luụn dao ng lch
pha so vi A mt gúc = (n + 0,5) vi n l s nguyờn. Tớnh tn s? Bit tn s f cú giỏ tr trong khong t 8
Hz n 13 Hz.
Cõu 32. Tại điểm S trên mặt n-ớc yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà cùng ph-ơng thẳng đứng với tần số
50Hz. Khi đó trên mặt n-ớc hình thành hai sóng tròn đồng tâo S. Tại hai điểm M, N cách nhau 9cm trên đ-ờng
thẳng đứng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ
70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt n-ớc là?

P S
Cõu 1: 0,01s; Cõu 2: 440 Hz; Cõu 3: 1m/s; Cõu 4: 2,5m/s; Cõu 5: 9 m; Cõu 6: 0,6m/s; Cõu 7: 50cm/s; Cõu
8: 50cm/s; Cõu 9: 201; Cõu 10: 3/2 rad; Cõu 11: 11,6cm; Cõu 12: 1m; Cõu 13: vuông pha; Cõu 14: 0,8 rad

;
Cõu 15: 80 m/s; Cõu 16: 70 cm; Cõu 17: 100 cm; Cõu 18: 1,0m; 2,5m/s; Cõu 19: u
N
= 2cos(2 t + /2) cm;
Cõu 20: u
M
= 5cos(5 t - /2)(cm); Cõu 21: âm của trục x với tốc độ 17,5m/s; Cõu 22: 0,5m/s; Cõu 23: 5 cm;
Cõu 24: t M n O, OM =0,5 m; Cõu 25: 2 cm; Cõu 26: = A/2; Cõu 27: = 2A/3; Cõu 28: 33,3 cm; Cõu
29: 16 cm; Cõu 30: 3,2 m/s; Cõu 31: 12,5 Hz; Cõu 32: 75 cm/s.


1. Phng trỡnh súng tng hp ti M

M 1M 2M
u u u

12
21
M
dd
dd
u 2acos .co s t

+ Ti M l cc i: (A
max
=2a) nu
21
d d k

+ Ti M l cc tiu: (A
min
= 0) nu
21
( 1/ 2)d d k

2.S ng cc i, cc tiu
Cụng thc tng quỏt
* S cc i:
AB AB
k
22

* S cc tiu:
AB 1 AB 1

k
2 2 2 2

Nu hai ngun
- Cựng pha: = 2k
- Ngc pha: = (2k+1)
- Vuụng pha: = (2k+1) /2

Cõu 1. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có ph-ơng trình dao động là u
A
= u
B
= 5cos20 t(cm). Tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Ph-ơng trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt n-ớc là trung điểm
của AB là?

Thy Nguyn Vn Dõn Long An 0975733056

4

Cõu 2. Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có ph-ơng trình dao động là u
A
= u
B
=
2cos10 t(cm).Tốc độ truyền sóng là 3m/s. Ph-ơng trình dao động sóng tại M cách A, B một khoảng lần l-ợt là
d
1
= 15cm; d
2

= 20cm là?
Cõu 3. Trong thớ nghim to võn giao thoa súng trờn mt nc, ngi ta o c khong cỏch gia hai gn súng
liờn tip nm trờn ng ni tõm dao ng l 2mm. Bc súng ca súng trờn mt nc l bao nhiờu?
Cõu 4. Trong thớ nghim to võn giao thoa súng trờn mt nc, ngi ta dựng ngun dao ng cú tn s 100Hz
v o c khong cỏch gia hai gn súng liờn tip nm trờn ng ni tõm dao ng l 4mm. Vn tc súng trờn
mt l bao nhiờu?
Cõu 5. Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 8cm trên mặt n-ớc luôn dao động cùng pha
nhau. Tần số dao động 80Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt n-ớc là 40cm/s. Giữa A và B có số điểm dao động với
biên độ cực đại là?
Cõu 6. Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 10cm trên mặt n-ớc dao động cùng pha nhau.
Tần số dao động 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt n-ớc là 80cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên
đoạn AB là?
Cõu 7. m thoa din gm hai nhỏnh dao ng vi tn s 100Hz, chm vo mt nc ti hai im S
1
, S
2
. Khong
cỏch S
1
S
2
= 9,6cm. Vn tc truyn súng nc l 1,2m/s. Cú bao nhiờu gn súng trong khong gia S
1
v S
2
?
Cõu 8. Hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 20cm có chu kì dao động là 0,1s và dao động cùng pha nhau. Tốc
độ truyền sóng trong môi tr-ờng là 40cm/s. Số cực tiểu giao thoa nằm trong khoảng giữa AB là?
Cõu 9. Ti hai im A v B trờn mt cht lng cỏch nhau 10 cm cú hai ngun phỏt súng kt hp dao ng theo
phng trỡnh: u

1
= acos(10 t); u
2
= bcos(10 t + ). Tc truyn súng trờn mt cht lng 20 (cm/s). Tỡm s cc
tiu trờn on AB?
Cõu 10. Hai ngun súng c AB cỏch nhau 21 cm dao ng theo cỏc phng trỡnh u
1
= acos(4 t); u
2
= bcos(4 t +
), lan truyn trong mụi trng vi Tc 12 (cm/s). Tỡm s im dao ng cc i trờn on thng AB?
Cõu 11. Trờn mt nc nm ngang, ti hai im S
1
, S
2
cỏch nhau 8,2 cm, ngi ta t hai ngun súng c kt
hp, dao ng iu ho theo phng thng ng cú tn s 15 Hz v luụn . Bit tc truyn súng
trờn mt nc l 30 cm/s, coi biờn súng khụng i khi truyn i. S im dao ng vi biờn cc i trờn
on S
1
S
2
l?
Cõu 12. Tại hai điểm A, B trên mặt n-ớc có hai nguồn dao động cùng pha và cùng tần số f = 12Hz. Tại điểm M
cách các nguồn A, B những đoạn d
1
= 18cm, d
2
= 24cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đ-ờng trung trực của
AB có hai đ-ờng vân dao động với biên độ cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt n-ớc bằng?

Cõu 13. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt n-ớc, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f =
15Hz và cùng pha. Tại một điểm M trên mặt n-ớc cách A, B những khoảng d
1
= 16cm, d
2
= 20cm sóng có biên
độ cực tiểu. Giữa M và đ-ờng trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt n-ớc là?
Cõu 14. Trong thớ nghim to võn giao thoa súng trờn mt nc, hai ngun kt hp A, B dao ng vi tn s
20Hz, cựng pha ti mt im M cỏch A v B ln lt l 16cm v 20cm, súng cú biờn cc i, gia M v
ng trung trc ca AB cú 3 dóy cc i khỏc. Vn tc truyn súng trờn mt nc l bao nhiờu?
Cõu 15 Trong mt thớ nghim v giao thoa súng trờn mt nc, hai ngun kt hp cựng pha A, B dao ng vi
tn s f = 20 Hz. Ti mt im M cỏch cỏc ngun A, B nhng khong 25 cm v 20 cm, súng cú biờn cc i.
Gia M v ng trung trc ca AB cú bn dóy cc tiu. Tớnh tc truyn súng trờn mt nc?
Cõu 16: Trờn mt mt cht lng cú hai ngun kt hp S
1
v S
2
dao ng vi tn s f = 25 Hz. Gia S
1
, S
2
cú 10
hypebol l qu tớch ca cỏc im ng yờn. Khong cỏch gia nh ca hai hypebol ngoi cựng l 18 cm. Tc
truyn súng trờn mt nc l?
Cõu 17. Trong thớ nghim to võn giao thoa súng trờn mt nc, hai ngun kt hp A, B dao ng cựng pha vi
tn s f=16Hz. Ti mt im M cỏch A v B nhng khong d
1
= 30cm; d
2
= 25,5cm, súng cú biờn cc i.

Gia M v ng trung trc ca AB cú 2 dóy cc i khỏc. Vn tc truyn súng trờn mt nc l bao nhiờu?
Cõu 18. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt n-ớc, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần
số 50Hz, cùng biên độ dao động, cùng pha ban đầu. Tại một điểm M cách hai nguồn sóng đó những khoảng lần
l-ợt là d
1
= 42cm, d
2
= 50cm, sóng tại đó có biên độ cực đại. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt n-ớc là 80cm/s. Số
đ-ờng cực đại giao thoa nằm trong khoảng giữa M và đ-ờng trung trực của hai nguồn là?

Thy Nguyn Vn Dõn Long An 0975733056

5

Cõu 19. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt n-ớc, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần
số, cùng biên độ dao động, cùng pha ban đầu. Tại một điểm M cách hai nguồn sóng đó những khoảng lần l-ợt là
d
1
= 41cm, d
2
= 52cm, sóng tại đó có biên độ triệt tiêu. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt n-ớc là 1m/s. Số đ-ờng
cực đại giao thoa nằm trong khoảng giữa M và đ-ờng trung trực của hai nguồn là 5 đ-ờng. Tần số dao động của
hai nguồn bằng?
Cõu 20. Hai nguồn điểm phát sóng trên mặt n-ớc có cùng b-ớc sóng , cùng pha, cùng biên độ, đặt cách nhau
một khoảng
5,2D
. Số đ-ờng dao động với biên độ mạnh nhất là?
Cõu 21. Hai nguồn điểm phát sóng trên mặt n-ớc có cùng b-ớc sóng , cùng pha, cùng biên độ, đặt cách nhau
một khoảng
5,2D

. Vẽ một vòng tròn lớn trên mặt n-ớc bao cả hai nguồn sóng vào trong. Số điểm cực tiểu trên
vòng tròn ấy là?
Cõu 22. mt nc S
1
, S
2
cỏch nhau
1
= 2cos(100t) (mm), u
2
= 2cos(100t +
?
Cõu 23. Ti hai im M v N trong mt mụi trng truyn súng cú hai ngun súng kt hp cựng phng v
cựng pha dao ng. Bit biờn , vn tc ca súng khụng i trong quỏ trỡnh truyn, tn s ca súng bng 40 Hz
v cú s giao thoa súng trong on MN. Trong an MN, hai im dao ng cú biờn cc i gn nhau nht
cỏch nhau 1,5 cm. Tc truyn súng trong mụi trng ny bng bao nhiờu?
Cõu 24. Trờn mt nc hai ngun súng A v B dao ng iu ho theo phng vuụng gúc vi mt nc vi
phng trỡnh: u
1
= u
2
= acos(10 t). Bit tc truyn súng 20 (cm/s); biờn súng khụng i khi truyn i. Mt
im N trờn mt nc cú hiu khong cỏch n hai ngun A v B tho món AN - BN = 10 cm. im N nm trờn
ng ng yờn th?
Cõu 25. Ti hai im A v B trong mt mụi trng truyn súng cú hai ngun súng kt hp, dao ng cựng
phng vi phng trỡnh ln lt l u
A
= A cos t v u
B
= Acos( t + ). Bit tc v biờn súng do mi

ngun to ra khụng i trong quỏ trỡnh súng truyn. Trong khong gia A v B cú giao thoa súng do hai ngun
trờn gõy ra. Phn t vt cht ti trung im ca on AB dao ng vi biờn bng bao nhiờu?

Bi tp nõng cao

Cõu 26. Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 50mm lần l-ợt dao động theo ph-ơng trình u
1
= Acos200 t(cm) và
u
2
= Acos(200 t + )(cm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một phía của đ-ờng trung trực của AB, ng-ời
ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có MA MB = 12mm và vân bậc (k +3)(cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm
N có NA NB = 36mm. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là?
Cõu 27. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động theo ph-ơng trình u = Acos100 t(mm) trên mặt
thoáng của thuỷ ngân, coi biên độ không đổi. Xét về một phía đ-ờng trung trực của AB ta thấy vân bậc k đi qua
điểm M có hiệu số MA - MB = 1cm và vân bậc (k + 5) cùng tính chất dao động với vân bậc k đi qua điểm N có
NA NB = 30mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là?
Cõu 28. Hai ngun súng kt hp A v B cỏch nhau 50mm ln lt dao ng theo phng trỡnh u
1
=
Acos200 t(cm) v u
2
= Acos(200 t -
MA M
qua im N cú NA NB = 36mm. S im cc i giao thoa trờn on AB l?
Cõu 29. Trờn mt nc nm ngang cú hai ngun kt hp S
1 2
dao ng theo phng thng ng, cựng pha,
vi cựng biờn A khụng thay i trong quỏ trỡnh truyn súng. Khi cú s giao thoa hai súng ú trờn mt
nc thỡ dao ng ti trung im ca on S

1
S
2
cú biờn bao nhiờu?
Cõu 30. Ti hai im A v B trờn mt cht lng cỏch nhau 15 cm cú hai ngun phỏt súng kt hp dao ng theo
phng trỡnh: u
1
= acos(40 t); u
2
= bcos(40 t + ). Tc truyn súng trờn mt cht lng 40 (cm/s). Gi E, F l
hai im trờn on AB sao cho AE = EF = FB. Tỡm s cc i trờn on EF?
Cõu 31. Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt n-ớc, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với
tần số f = 20Hz, cách nhau 8cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt n-ớc v = 30 cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt
n-ớc sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là?

Thy Nguyn Vn Dõn Long An 0975733056

6

Cõu 32. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 10cm, cùng dao động với tần số 80Hz và
pha ban đầu bằng không. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s. Điểm gần nhất nằm trên đ-ờng trung
trực của AB dao động cùng pha với A và B cách trung điểm O của AB một đoạn là?

P S
Cõu 1: u
M
= 10cos(20 t- )(cm); Cõu 2: u = 4cos (/12) cos(10 t -7/12)(cm); Cõu 3: 4mm; Cõu 4: 0,8
m/s; Cõu 5: 31; Cõu 6: 10; Cõu 7: 15; Cõu 8: 10; Cõu 9: 5; Cõu 10: 6; Cõu 11: 9; Cõu 12: 24 cm/s; Cõu 13:
24 cm/s; Cõu 14: 20 cm/s; Cõu 15: 25 cm/s; Cõu 16: 1 m/s; Cõu 17: 24 cm/s; Cõu 18: 4; Cõu 19: 50 Hz; Cõu
20: 5; Cõu 21: 8; Cõu 22: 10; Cõu 23: 1,2 m/s; Cõu 24: cc tiu 3; Cõu 25: 0; Cõu 26: 12; Cõu 27: 20 cm/s;

Cõu 28: 12; Cõu 29: 2A; Cõu 30: 6; Cõu 31: 5; Cõu 32: 2,29 cm.


Chủ đề 3. sóng dừng

1. iu kin cú súng dng trờn dõy di l
* Hai u c nh:
l = ẵ k kN (s bng súng)
* Cú mt u t do l = ẵ k + /4
V trớ cỏc nỳt d = ẵ k
(d: khong cỏch t ni phn x B n M)
V trớ cỏc bng d = (2k + 1)/4.
Ghi chỳ: Súng õm cng cú hin tng súng dng

2. Phng trỡnh súng dng
* u A v B u c nh (nỳt súng):
Ti B súng ti v phn x ngc pha nhau
Phng trỡnh súng dng ti M:
'
M M M
u u u


2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
dd
u Ac c ft A c ft

* u A c nh, u B t do (bng súng):

Ti B súng ti v phn x cựng pha nhau
Phng trỡnh súng dng ti M:

'
M M M
u u u
=
2 os(2 ) os(2 )
d
Ac c ft


Cõu 1. Trờn mt si dõy n hi 1,2m hai u c nh ang cú súng dng, ngoi hai u c nh cũn hai im
khỏc trờn dõy khụng dao ng v thi gian gia hai ln liờn tip si dõy dui thng l 0,05s. Vn tc truyn súng trờn
dõy l?
Cõu 2. Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi ng-ời ta thấy khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhất
mà dây duỗi thẳng là 0,2s, khoảng cách giữa hai chỗ luôn đứng yên liền nhau là 10cm. Vận tốc truyền sóng trên
dây là?
Cõu 3. Trên một sợi dây dài 1,5m, có sóng dừng đ-ợc tạo ra, ngoài 2 đầu dây ng-ời ta thấy trên dây còn có 4
điểm không dao động. Biết tốc độ truyền sóng trên sợi dây là 45m/s. Tần số sóng bằng
Cõu 4. Một sợi dây đàn hồi AB dài 1,2m đầu A cố định, đầu B tự do, dao động với tần số f = 85Hz. Quan sát
sóng dừng trên dây ng-ời ta thấy có 9 bụng. Tốc độ truyền sóng trên dây là?
Cõu 5. Một sợi dây dài 120cm đầu B cố định. Đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động với tần số 40 Hz.
Biết tốc độ truyền sóng v = 32m/s, đầu A nằm tại một nút sóng dừng. Số nút sóng dừng trên dây là?
Cõu 6. Một dây thép AB dài 60cm hai đầu đ-ợc gắn cố định, đ-ợc kích thích cho dao động bằng một nam châm
điện nuôi bằng mạng điện thành phố tần số f = 50Hz. Trên dây có sóng dừng với 5 bụng sóng. Tốc độ truyền
sóng trên dây này là?

Thy Nguyn Vn Dõn Long An 0975733056

7

Cõu 7. Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 11cm với đầu B tự do, b-ớc sóng bằng 4cm thì trên dây có s nỳt v
bng l?
Cõu 8. Một sợi dây dài l = 2m, hai đầu cố định. Ng-ời ta kích thớch để có sóng dừng xuất hiện trên dây. B-ớc
sóng dài nhất bằng?
Cõu 9. Một sợi dây đàn hồi AB dài 1,2m đầu A cố định, đầu B tự do, dao động với tần số f và trên dây có sóng
lan truyền với tốc độ 24m/s. Quan sát sóng dừng trên dây ng-ời ta thấy có 9 nút. Tần số dao động của dây là?
Cõu 10. Dây đàn dài 80cm phát ra âm có tần số 12Hz. Quan sát dây đàn ta thấy có 3 nút và 2 bụng. Tốc độ
truyền sóng trên dây đàn là?
Cõu 11. Dây AB dài 21cm treo lơ lửng, đầu trên A gắn vào âm thoa dao động với tần số 100Hz. Tốc độ truyền
sóng trên dây là 4m/s, ta thấy trên dây có sóng dừng. Số nút và số bụng trên dây lần l-ợt là?
Cõu 12. Dây AB dài 21cm treo lơ lửng, đầu trên A gắn vào âm thoa dao động. Tốc độ truyền sóng trên dây là
4m/s, ta thấy trên dây có sóng dừng với 8 bụng sóng. Tần số dao động của âm thoa bằng?
Cõu 13. Trờn mt si dõy cú chiu di
l
, hai u c nh, ang cú súng dng. Trờn dõy cú mt bng súng. Bit
tc truyn súng trờn dõy l v khụng i. Tn s ca súng l?
Cõu 14. Một ống sáo hở hai đầu tạo ra sóng dừng cho âm với ba nút. Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là 20cm.
Chiều dài ống sáo là?
Cõu 15. Súng dng trờn mt si dõy n hi rt di cú bc súng . Quan sỏt ti 2 im A v B trờn dõy, ngi
ta thy A l nỳt v B cng l nỳt. Xỏc nh s nỳt v s bng trờn on AB (k c A v B)?
Cõu 16: Mt dõy AB hai u c nh AB = 50cm, vn tc truyn súng trờn dõy 1m/s, tn s rung trờn dõy
100Hz. im M cỏch A mt on 3,5cm l nỳt hay bng súng th my k t A?
Cõu 17: Mt si dõy AB = 50 (cm) u A c nh, u B l lng, dõy dao ng vi tn s 50Hz thỡ trờn dõy cú
12 bú súng nguyờn. Khi ú im N cỏch A mt on 20cm l bng hay nỳt súng th my k t A v vn tc
truyn súng trờn dõy lỳc ú l?
Cõu 18: Mt si dõy n hi AB hai u c nh. Khi dõy rung vi tn s f thỡ trờn dõy cú 4 bú súng. Khi tn s
tng thờm 10Hz thỡ trờn dõy cú 5 bú súng, vn tc truyn súng trờn dõy l 10m/s. Chiu di v tn s rung ca
dõy l?

Bi tp nõng cao

Cõu 19. Khi có sóng dừng trên một dây AB căng ngang thì thấy có 7 nút trên dây, tần số sóng là 42Hz. Với dây
AB và tốc độ truyền sóng nh- trên, muốn trên dây có 5 nút thì tần số phải là?
Cõu 20. Sóng truyền trên một sợi dây. ở đầu dây cố định pha của sóng tới và của sóng phản xạ chênh lệch nhau
một l-ợng bằng bao nhiêu ?
Cõu 21. Một sóng dừng trên một sợi dây đ-ợc mô tả bởi ph-ơng trình u = 4cos
)
24
x
(
cos(20 t -
2
)(cm), trong
đó x đo bằng cm và t đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng dọc theo dây là?
Cõu 22. Mt si dõy n hi. Khi 2 u dõy c nh thỡ tn s nh nht cú súng dng trờn dõy l 4 Hz. Hi nu si dõy ch
cú 1 u c nh thỡ tn s nh nht cú súng dng trờn dõy l bao nhiờu? Coi vn tc truyn súng trờn dõy l khụng i.
Cõu 23. Mt si dõy n hi cú 1 u t do, 1 u gn vi ngun súng. Hai tn s liờn tip cú súng dng trờn dõy l
15Hz v 21Hz. Hi nu ngun rung vi tn s 12 Hz trờn dõy cú súng dng khụng?
Cõu 24. Một sợi dây mảnh AB không dãn, đ-ợc căng ngang có chiều dài l = 1,2m, đầu B cố định, đầu A dao
động theo ph-ơng thẳng đứng với ph-ơng trình u
A
= 1,5cos(200 t)(cm). Trên dây có sóng dừng, bề rộng một
bụng sóng là?
Cõu 25. Tạo sóng ngang trên một sợi dây AB = 0,3m căng nằm ngang, với chu kì 0,02s, biên độ 2mm. Tốc độ
truyền sóng trên dây là 1,5m/s. Sóng lan truyền từ đầu A cố định đến đầu B cố định rồi phản xạ về A. Chọn sóng
tới B có dạng u
B
= Acos t. Ph-ơng trình dao động tổng hợp tại điểm M cách B 0,5 cm là?
Cõu 26. Mt si dõy cng gia hai im c nh cỏch nhau 75cm. Ngi ta to súng dng trờn dõy. Hai tn s

gn nhau nht cựng to ra súng dng trờn dõy l 150Hz v 200Hz. Tn s nh nht to ra súng dng trờn dõy ú
l

Thy Nguyn Vn Dõn Long An 0975733056

8

Cõu 27: Mt si dõy mnh AB di 1,2m khụng gión, u B c nh, u A dao ng vi f = 100Hz v xem nh
mt nỳt, tc truyn súng trờn dõy l 40m/s, biờn dao ng l 1,5cm. S bng v b rng ca mt bng
súng l?

P S
Cõu 1: 8 m/s; Cõu 2: 50 cm/s; Cõu 3: 75 Hz; Cõu 4: 24 m/s; Cõu 5: 4; Cõu 6: 24 m/s; Cõu 7: 6 bng; 6 nỳt;
Cõu 8: 4 m; Cõu 9: 85 Hz; Cõu 10: 9,6 m/s; Cõu 11: 11; 11; Cõu 12: 71,4 Hz; Cõu 13: v/(2l); Cõu 14: 60 cm;
Cõu 15: s nỳt = s bng + 1= 2.(AB/ ) + 1; Cõu 16: nỳt súng th 8; Cõu 17: l nỳt th 6, v= 4m/s; Cõu 18:
40Hz; Cõu 19: 28 Hz; Cõu 20: = (2k + 1) ; Cõu 21: 80 cm/s; Cõu 22: 2 Hz; Cõu 23: khụng; Cõu 24: 6
cm; Cõu 25: u = 2
3
cos(100 t -
2/
) (mm); Cõu 26: f
min
= 50Hz; Cõu 27: 6 bng,


Chủ đề 4. Sóng âm
1. Cng õm:
WP
I= =
tS S

Vi W (J), P (W) l nng lng, cụng sut phỏt õm ca ngun v S = 4R
2
)
2. Mc cng õm

0
( ) lg
I
LB
I
Hoc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I

Vi I
0
= 10
-12
W/m
2
f = 1kHz: cng õm chun.
3. Dõy n (hai u l nỳt súng)
Tn s do dõy n phỏt ra
( k N*)
2
v

fk
l

Nu k = 1 õm c bn
k = 2,3,4 cú cỏc ho õm bc 2
(tn s 2f
1
), bc 3 (tn s 3f
1
)
4. ng sỏo: mt u bt kớn l nỳt, mt u h l bng súng)
Tn s do ng sỏo phỏt ra
(2 1) ( k N)
4
v
fk
l

Nu k = 0 õm c bn
k = 1,2,3 cú cỏc ho õm bc 3
(tn s 3f
1
), bc 5 (tn s 5f
1
)

Cõu 1. Tốc độ âm trong không khí và trong n-ớc lần l-ợt là 330m/s và 1450m/s. Khi âm truyền từ trong không
khí vào n-ớc thì b-ớc sóng của nó tăng lên bao nhiêu lần ?
Cõu 2. Một ng-ời đứng ở gần chân núi hét lớn tiếng thì sau 7s nghe thấy tiếng vang từ núi vọng lại. Biết tốc độ
âm trong không khí là 330m/s. Khoảng cách từ chân núi đến ng-ời đó bằng?

Cõu 3. Một ng-ời gõ một nhát búa trên đ-ờng ray và cách đó 528m, một ng-ời áp tai vào đ-ờng ray nghe thấy
tiếng gõ sớm hơn 1,5s so với tiếng gõ nghe đ-ợc trong không khí. Tốc độ âm trong không khí là 330m/s. Tốc độ
âm trên đ-ờng ray là?
Cõu 4. Một cơn động đất phát đồng thời hai sóng trong đất: sóng ngang(S) và sóng dọc(P). Biết rằng vận tốc của
sóng S là 34,5km/s và của sóng P là 8km/s. Một máy địa chấn ghi đ-ợc cả sóng S và sóng P cho thấy rằng sóng S
đến sớm hơn sóng P là 4 phút. Tâm động đất ở cách máy ghi là?
Cõu 5. Cng õm ti mt im trong mụi trng truyn õm l 10
-5
W/m
2
. Bit cng õm chu
0
=
10
-12
W/m
2
. Mc cng õm ti im ú bng?
Cõu 6. Nếu c-ờng độ âm tăng lên 100 lần thì mức c-ờng độ âm thay đổi nh- thế nào?
Cõu 7. Khi c-ờng độ âm tăng gấp 10 lần thì mức c-ờng độ âm tăng 10dB. Khi c-ờng độ âm tăng 100 lần thì mức
c-ờng độ âm tăng bao nhiờu ln?

Thy Nguyn Vn Dõn Long An 0975733056

9

Cõu 8. Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (nguồn điểm) một khoảng NA = 1m, có mức c-ờng độ âm là L
A
=
90dB. Biết ng-ỡng nghe của âm đó là I

0
= 0,1nW/m
2
. C-ờng độ của âm đó tại A là?
Cõu 9. Hai âm có mức c-ờng độ âm chênh lệch nhau 20dB. Tỉ số c-ờng độ âm của chúng là?
Cõu 10. Một ống sáo hở hai đầu tạo sóng dừng cho âm cực đại ở hai đầu sáo, ở giữa có hai nút. Chiều dài ống
sáo là 80cm. B-ớc sóng của âm là?
Cõu 11. Tai con ng-ời có thể nghe đ-ợc những âm có mức c-ờng độ âm ở trong khoảng no?
Cõu 12. Tính tần số của âm cơ bản mà một dây đàn chiều dài l có thể phát ra, biết tốc độ truyền sóng ngang theo
dây đàn bằng v.
Cõu 13. C-ờng độ âm thanh nhỏ nhất mà tai ng-ời có thể nghe đ-ợc là 4.10
-12
W/m
2
. Hỏi một nguồn âm có công
suất 1mW thì ng-ời đứng cách nguồn xa nhất là bao nhiêu thì còn nghe đ-ợc âm thanh do nguồn đó phát ra? Bỏ
qua mọi mất mát năng l-ợng.
Cõu 14. Một nguồn âm đ-ợc coi nh- một nguồn điểm có công suất 3 W. Biết c-ờng độ âm chuẩn là I
0
= 10
-
12
W/m
2
. Tại một điểm M cách nguồn 5m mức c-ờng độ âm có giá trị là?
Cõu 15. Mt cỏi cũi c coi nh ngun õm im phỏt ra õm phõn b u theo mi hng. Cỏch ngun õm 10
km mt ngi va nghe thy õm. Bit ngng nghe v ngng au i vi õm ú ln lt l 10
-10
(W/m
2

) v
1 (W/m
2
). Hi cỏch cũi bao nhiờu thỡ ting cũi bt u gõy cm giỏc au?
Cõu 16. Một ống sáo hở hai đầu tạo sóng dừng cho âm cực đại ở hai đầu sáo, ở giữa có hai nút. Chiều dài ống
sáo là 80cm. B-ớc sóng của âm là?

Bi tp nõng cao

Cõu 17. Cụng sut õm thanh cc i ca mt mỏy nghe nhc gia ỡnh l 10W. Bit rng c truyn trờn khong cỏch 1m
nng lng õm b gim 5% so vi nng lng ca ngun do s hp th ca mụi trng truyn õm. Bit I
0
= 10
-12
W/m
2
.
Nu m to ht c thỡ mc cng õm khong cỏch 6m l?
Cõu 18. Đánh một tiếng đàn lên dây đàn có chiều dài l, trên dây đàn có thể có những sóng dừng với b-ớc sóng
nào?
Cõu 19. Một ng-ời đứng ở điểm M cách S
1
một đoạn 3m, cách S
2
3,375m. Tốc độ của sóng âm trong không khí v
= 330m/s. Tại điểm M ng-ời quan sát không nghe đ-ợc âm thanh từ hai loa S
1
, S
2
. B-ớc sóng dài nhất của âm là?

Cõu 20. Cột không khí trong ống thuỷ tinh có độ cao l có thể thay đổi đ-ợc nhờ điều chỉnh mực n-ớc trong ống.
Đặt một âm thoa trên miệng ống thuỷ tinh đó. Khi âm thoa dao động, nó phát ra âm cơ bản, ta thấy trong cột
không khí có một sóng dừng ổn định. Khi độ cao cột khí nhỏ nhất l
0
= 13cm ta nghe đ-ợc âm to nhất, biết đầu A
hở là một bụng sóng, đầu B là nút, tốc độ truyền âm là 340m/s. Tần số âm do âm thoa phát ra là?
Cõu 21. Mức c-ờng độ âm do một nguồn âm S gây ra tại một điểm M là L. Nếu tiến thêm một khoảng d = 50m
thì mức c-ờng độ âm tăng thêm 10dB. Khoảng cách SM là?
Cõu 22. Một ng-ời đứng cách một nguồn âm một khoảng là d thì c-ờng độ âm là I. Khi ng-ời đó tiến ra xa
nguồn âm thêm một khoảng 20m thì c-ờng độ âm giảm chỉ còn bằng I/4. Khoảng cách d là?
Câu 23: Ngun S phỏt ra súng õm truyn i theo mt ng ng hng. Ti hai im A, B nm trờn ng
thng qua S cú mc cng õm L
A
= 50dB L
B
= 30 dB. Cng õm chun I
0
= 10
-12
W/m
2
. Cng õm ti
trung im C ca AB l ?
Cõu 24: Hai õm cú cựng tn s nhng cú mc cng õm chờnh nhau 2 dB. Tớnh t s gia cng õm ln
v cng õm nh bng bao nhiờu?
Cõu 25: Trong mt cuc bay th, mt mỏy siờu thanh bay cao 100 một thỡ mc cng õm o c mt
t l 150 dB. Hi mỏy bay phi bay cao no thỡ mc cng õm mt t khụng quỏ 120 dB. Coi õm
truyn nh tc thi.
Cõu 26: Ba im O, A, B cựng nm trờn mt na ng thng xut phỏt t O. Ti O t mt ngun im phỏt
súng õm ng hng ra khụng gian, mụi trng khụng hp th õm. Mc cng õm ti A l 60 dB, ti B l 20

dB. Mc cng õm ti trung im M ca on AB l (TSH 2010)

P S

Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

10

Câu 1: 4,4 lần; Câu 2: 1155 m; Câu 3: 5280 m; Câu 4: 2500 km Câu 5: 70 dB; Câu 6: T¨ng thªm 2 ben;
Câu 7: 20 dB; Câu 8: 0,1W/m
2
; Câu 9: 10
2
; Câu 10: 80 cm; Câu 11: tõ 0dB ®Õn 130dB; Câu 12: . v/2l; Câu 13:
4,46 km; Câu 14: 39,8 dB; Câu 15: 0,1 m; Câu 16: 80 cm; Câu 17: 102 dB; Câu 18: 2l, 2l/2, 2l/3, ; Câu
19: 0,75 m; Câu 20: 653,8 Hz; Câu 21: 73,12 m; Câu 22: 20 m; Câu 23: 30,25.10
-9
W/m
2
; Câu 24: 1,58; Câu
25: 3162 m; Câu 26: 26 dB;


Chủ đề 5: HIỆU ƯNG DOPLER

a. Hiệu ứng Doppler là gì?
Sự thay đổi tần số sóng( mà máy thu ghi nhận được) khi có sự chuyển động tương đối giữa máy thu và nguồn
phát
b. Công thức tính tần số mà máy thu ghi được

M
S
vv
f ' f
vv

Quy ước dấu
Tử số: dấu (+) khi máy thu lại gần nguồn, dấu (–) khi máy thu ra xa nguồn.
Mẫu số: dấu (+) khi nguồn ra xa máy thu, dấu (–) khi nguồn tiến lại gần máy thu.
Nhận xét: “ Lại gần tần số tăng, ra xa tần

Câu 1: Một tàu hỏa chuyển động với vận tốc 10 m/s hú một hồi còi dài khi đi qua trước mặt một người đứng
cạnh đường ray. Biết người lái tàu nghe được âm thanh tần số 2000 Hz. Hỏi người đứng cạnh đường ray lần lượt
nghe được các âm thanh có tần số bao nhiêu?
Câu 2: Superman đi xe máy với vận tốc 30 m/s theo chiều từ Batman đến Spiderman đều đang đứng yên trên
đường. Nếu Superman bấm còi và nghe thấy tiếng còi xe máy có tần số 1000 Hz thì Batman và Spiderman tương
ứng nghe thấy tiếng còi có tần số bao nhiêu?
Câu 3: Người ta xác định tốc độ của một nguồn âm bằng cách sử dụng thiết bị đo tần số âm. Khi nguồn âm
chuyển động thẳng đều lại gần thiết bị đang đứng yên thì thiết bị đo được tần số âm là 724 Hz, còn khi
nguồn âm chuyển động thẳng đều với cùng tốc độ đó ra xa thiết bị thì thiết bị đo được tần số âm là 606 Hz.
Biết nguồn âm và thiết bị luôn cùng nằm trên một đường thẳng, tần số của nguồn âm phát ra không đổi và
tốc độ truyền âm trong môi trường bằng 338 m/s. Tốc độ của nguồn âm này là? (TS ĐH 2008)
Câu 4: Scooby-doo đi xe máy với vận tốc 20 m/s và nghe thấy tiếng còi do xe máy mình phát ra là 4 kHz. Nếu
chuột Mickey đi ôtô với vận tốc 30 m/s theo tất cả các hướng thì có thể nghe được tiếng còi xe máy có tần số lớn
nhất và nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Câu 5: Ôtô chuyển động với vận tốc 20 m/s bấm hồi còi dài và đi ngược chiều xe máy, người đi xe máy nghe
thấy 2 tần số 1200 Hz và 1000 Hz. Tìm vận tốc xe máy.
Câu 6: Tarzan đi ôtô với vận tốc 20 m/s đuổi theo Jane đi xe máy. Tarzan bấm một hồi còi dài và vượt qua Jane.
Tìm vận tốc của Jane, biết Jane nghe thấy tần số âm từ còi là 2000 Hz và 2100 Hz.
Câu 7: Một ôtô chuyển động với vận tốc v

S
= 15 m/s. Tỷ số tần số nhỏ nhất và lớn nhất của tiếng còi phát ra từ
ôtô mà người đi xe máy nghe được là 9/10. Tìm vận tốc xe máy.
Câu 8: Thủy thủ Popeye lái ôtô đi ra xa Bluto đang đứng trên đường và tiến về núi đá với vận tốc 15 m/s.
Popeye bấm còi ôtô và nghe thấy tần số còi là 800 Hz, hỏi Bluto nghe được mấy âm thanh có tần số bao nhiêu?
Câu 9: Gấu Po chạy ca nô trên vịnh Hạ Long với vận tốc 10 m/s ra xa một vách đá và hướng về một cái xuồng
nhỏ đang đỗ trên mặt nước. Nếu ca nô phát ta tiếng còi với tần số 500 Hz thì báo Tai Lung ngồi trên xuồng nghe
được các âm thanh với tần số bao nhiêu?
Câu 10: Một người đứng cạnh đường đo tần số tiếng còi của một xe ô tô. Khi ô tô đi lại gần đo được giá trị f =
724 Hz và khi đi ra xa f’ = 606 Hz. Biết vận tốc âm thanh trong không khí v = 340 m/s. Hãy tính vận tốc của ô
tô và tần số của tiếng còi khi ô tô đứng yên.

Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

11

Câu 11: Một nguồn âm S phát một âm có tần số f
0
và chuyển động với vận tốc v = 204 m/s. Hỏi tần số f
0
tối
thiểu là bao nhiêu để một người quan sát đứng yên trên quỹ đạo của nguồn không nghe thấy âm do S phát ra khi
S tiến laị gần. Biết vận tốc âm thanh trong không khí v = 340 m/s.
Câu 12: Một nguồn âm S phát một âm có tần số f
0
và chuyển động với vận tốc v = 204 m/s . Tần số f
0
tối thiểu
là bao nhiêu để người đó không nghe thấy gì khi nguồn S đi ra xa? Biết vận tốc âm thanh trong không khí v =
340 m/s.

Câu 13: Một người cảnh sát giao thông ở một bên đường dùng còi điện phát ra một âm có tần số 1000 Hz hướng
về một chiếc ô tô đang chuyển động về phía mình với tốc độ 36 km/h. Sóng âm truyền trong không khí với tốc
độ 340 m/s. Tần số âm phản xạ từ ô tô mà người đó nghe được là
Câu 14: Một người cánh sát đứng ở bên đường phát một hồi còi có tần số 800 Hz về phía một ô tô vừa đi qua
trước mặt. Máy thu của người cảnh sát nhận được âm phản xạ có tần số 650 Hz. Hỏi tốc độ của ô tô là bao
nhiêu?

:
Câu 1: 2060,60 Hz và 1942,86 Hz; Câu 2: 918,92 Hz và 1096,77 Hz: Câu 3: v 30 m/s; Câu 4: 3444,4 Hz
và 4525 Hz; Câu 5: 11 m/s; Câu 6: 11,7 m/s; Câu 7: 3 m/s; Câu 8: 2 âm; 766 Hz và 837 Hz; Câu 9: 486 Hz;
Câu 10: 30 m/s và f
0
= 660 Hz; Câu 11: 6,4 Hz; Câu 12: 25,6 Hz; Câu 13: 1060 Hz; Câu 14: 35 m/s;






Phần ôn tổng quát SÓNG CƠ HỌC

Bài 1: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp
12
,SS
cách nhau 10 cm, dao
động với bước sóng
2cm
.
a. Số điểm dao động cực đại và vị trí các điểm cực đại trên đoạn
12

SS
là bao nhiêu?
b. Số điểm dao động cực tiểu quan sát được trên đoạn
12
SS
là bao nhiêu?
Đáp số: cực đại 11 điểm, cực tiểu 10 điểm.
Bài 2: Hai viên bi nhỏ cách nhau 16 cm, dao động điều hoà với tần số
15f Hz
theo phương thẳng đứng, cùng
liên tiếp đập vào mặt nước và cùng xuống tới độ sâu 2 cm tại hai điểm A, B. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước
là
0.3 /v m s
. Xác định biên độ dao động của nước tại các điểm M, N, P nằm trên đường AB với
4 , 8 , 12.5 .AM cm AN cm AP cm

Đáp số:
4 , 0.
N M P
A A cm A

Bài 3: Hai loa nhỏ giống nhau tạo thành hai nguồn kết hợp
12
,SS
đặt cách nhau 5m. Chúng phát ra âm có tần số
440f Hz
với vận tốc truyền âm
330 /v m s
. Tại điểm M, người quan sát nghe được âm to nhất đầu tiên khi
đi từ

1
S
đến
2
S
. Tính khoảng cách
1
SM
.
Đáp số:
1
0.25S M m

Bài 4: Hai nguồn sóng A và B cách nhau một khoảng
50l mm
dao động trên mặt thoáng của một chất lỏng
theo cùng một phương trình
5sin100 ( )x t mm
. Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy gợn sóng
bậc k đi qua điểm M có hiệu số
15MA MB mm
và điểm M’ có hiệu số
' ' 35M A M B mm
( điểm M’ cách
M hai gợn).
a. Tìm bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng.
b. Vận sóng bậc k là cực đại ( gợn lồi) hay cực tiểu ( đứng yên)?
c. Điểm gần nhất dao động ngược pha với nguồn nằm trên đường trung trực của AB cách nguồn A một khoảng
bao nhiêu?

Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

12

Đáp số: a. ; c.
30 .d mm

Bài 5: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm một khoảng NA = 1m, đo được mức cường độ âm là:
90
A
L dB
.
Biết ngưỡng nghe của âm đó là
10 2
0
10 /I W m
.
a. Tìm cường độ âm
A
I
của âm đó tại A.
b. Coi môi trường hoàn toàn không hấp thụ âm. Cường độ và mức cường độ âm tại điểm B trên đường NA và
cách N một khoảng NB = 10m là bao nhiêu?
c. Coi nguồn âm như một nguồn đẳng hướng. Tính công suất phát âm của nguồn âm.
Đáp số:
2
. 0.1 /
A
a I W m
,

2
0.001 /
B
I W m

. 0.1c P W
.
Bài 6: Đầu A của một dây cao su căng thẳng được nối với bản rung có tần số
50f Hz
. Vận tốc truyền sóng
trên dây là 10
/ms
.
a. Lúc t = 0, điểm A bắt đầu chuyển động từ vị trí cân bằng theo chiều dương, biên độ dao động là 3cm. Viết
phương trình dao động tại điểm A
b. Viết phương trình sóng tại điểm M cách điểm A một khoảng 5cm.
c. Sợi dây coi như dài vô hạn. Xác định vị trí các điểm dao động cùng pha, ngược pha.
Đáp số: a.
3cos 100
2
A
Ut
(cm)b.
3 100
M
U cos t
(cm)
c.Cùng:
.20d k cm
; ngược:

10 .20d k cm

Bài 7: Đầu A của một sợi dây cao su căng thẳng được nối với bản rung có tần số
100f Hz
, biên độ dao động
của đầu bản rung là
2mm
, tốc độ truyền sóng trên dây là
5/v m s
, chiều dài sợi dây là 6m.
a. Tính bước sóng và xác định vị trí điểm B gần A nhất luôn dao động ngược chiều với A.
b. Viết phương trình dao động của điểm M cách điểm A một khoảng 20cm.
c. Tính độ dời của điểm N cách điểm A một khoảng 36.25cm vào lúc
1ts
.
Đáp số: a.
5 ; 2.5cm AB cm
b.
2 200 ( )
M
U cos t mm
c.
0
N
U
.
Bài 8: Một sợi dây MN dài 20cm, đầu N cố định, đầu M dao động với tần số
20f Hz
. Vận tốc truyền sóng
trên dây là

10 /cm s
.
a. Tính bước sóng và xác định số bụng, số nút xuất hiện trên dây khi xảy ra hiện tượng sóng dừng.
b. Viết phương trình sóng tới, sóng phản xạ và tính biên độ dao động tổng hợp tại điểm K cách điểm N một
khoảng 12.5cm. Biết biên độ dao động tổng hợp tại M là 1cm.
c. Tính biên độ dao động tại điểm J cách điểm N một khoảng 15.375cm.
Đáp số: a.
0.5cm
và 80 bụng, 81 nút (cả M và N)
b.
40 ( ); (40 )( )
t px
U cos t cm U cos t cm
. c.
0
K
U
;
2.
J
A cm

Bài 9: Hai nguồn phát sóng kết hợp trên mặt nước tại hai điểm
12
,SS
có biểu thức sóng:
12
20 ( )
SS
U U cos t cm

. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
60 /cm s
.
a. Xác định quỹ tích các điểm dao động với biên độ cực đại và các điểm đứng yên.
b. Xác định số bụng, số nút và vị trí các bụng, các nút trên đoạn
12
SS
. Cho
12
SS
= 42cm.
c. Tìm các điểm M dao động cùng pha với trung điểm O của
12
SS
. Xác định vị trí các điểm này trên đường
trung trực của
12
SS
. Điểm M gần O nhất cách O bao nhiêu?
Đáp số: a. Cực đại
12
6
.d d k
; cực tiểu
12
16
.
2
d d k
b. 43 bụng, 44 nút.; c. OM = 9.1576 cm.

Bài 10: Một sợi dây AB dài 1.6m căng thẳng, nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung có tần số
100f Hz
. Khi bản rung hoạt động, trên dây AB xuất hiện hệ thống sóng dừng gồm 4 bó ( đầu A coi như một
nút).
a. Tính bước sóng và tốc độ truyền sóng trên dây.
b. Cho biết biên độ dao động tại các bụng sóng là 10mm. Tính vận tốc cực đại của các điểm bụng.
c. Tính biên độ dao động của điểm O cách đầu A một khoảng 60cm.

Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

13

Đáp số: a.
80 ; 80 /cm v m s
b.
2 ( / )
max
V m s
c.
1
o
A cm

Bài 11: Trên bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ
12
,OO
thực hiện các dao động điều hoà cùng tần
số f, cùng biên độ
o
U

và cùng pha ban đầu bằng 0 theo phương vuông góc với mặt chất lỏng. Coi biên độ của
sóng do từng nguồn phát ra truyền đến một điểm bất kì trên mặt chất lỏng đều bằng biên độ
o
U
của nguồn.
a. Viết phương trình dao động của một điểm O bất kì trên mặt chất lỏng cách
12
,OO
những đoạn
12
,xx
. Xác
định vị trí những điểm có biên độ cực đại và những điểm có biên độ bằng 0.
b. Chỉ xét các đường mà tại đó mặt chất lỏng không dao động và ở cùng một phía với đường trung trực của
đoạn
12
OO
. Nếu đường thứ nhất đi qua điểm M có hiệu số:
12
2.5x x cm
thì đường thứ 20 đi qua điểm N có
hiệu số:
12
' ' 10.5x x cm
. Tìm bước sóng và tốc độ truyền sóng biết
100f Hz
.
Đáp số: a.
1 2 1 2
0

( ) ( )
22
x x x x
U U cos cos ft

Cực đại:
12
x x k
; cực tiểu
12
1
2
x x k
. b.
8
; 42.1
19
cm v cm
.
Bài 12: Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A được gắn vào một bản rung có tần số
100f Hz
. Tốc độ truyền
sóng trên dây là
4/v m s
.
a. Chiều dài của dây bằng 80cm. Hỏi trên dây có sóng dừng không? Giải thích.
b. Nếu chiều dài sợi dây bằng 21cm thì trên dây có sóng dừng không? Nếu có hãy tính số bụng và số nút quan
sát được.
c. Chiều dài sợi dây vẫn bằng 21cm. Phải thay tần số của bản rung thế nào để chỉ có 8 bụng trên dây khi có
sóng dừng?

d. Cho tần số vẫn là 100 Hz. Hãy tính chiều dài sợi dây để vẫn có 8 bụng khi có sóng dừng.
Đáp số: a. Không b. Có 11 nút, 11bụng ( một bụng hở)c.
500
7
f Hz
d.
15 .l cm

Bài 13: Hai nguồn sóng cơ
12
,OO
cách nhau 20cm dao động theo phương trình
12
4 40 ( )U U cos t cm
lan
truyền trong một môi trường với vận tốc 1.2
/ms
. Xét các điểm trên đoạn thẳng
12
OO
.
a. Có bao nhiêu điểm không dao động? Tính khoảng cách từ các điểm đó đến
1
O
.
b. Tính biên độ dao động tổng hợp tại các điểm cách
1
O
một khoảng 9.5cm; 10.75cm và 11cm.
Đáp số: a. 6 điểm b.

4 3 ; 4 2 ; 4A cm A cm A cm
.
Bài 14: Sau khi bóp cò súng 9.1s người bắn nghe thấy tiếng nổ thứ hai gây ra bởi sự phản xạ âm từ vách núi ở
cách xa mình 1500m. Lúc đó có gió thổi theo phương truyền âm ( vận tốc truyền âm trong không khí yên tĩnh là
330 /ms
). Xác địng vận tốc của gió biết vận tốc gió lớn hơn vận tốc truyền âm.
Đáp số:
466.6 /v m s

Bài 15: Một máy bay bay ở độ cao 100m, gây ra ở mặt đất phía dưới một tiếng ồn có mức cường độ âm là L =
130dB. Nếu muốn giảm tiếng ồn xuống mức chịu đựng được là
0
100L dB
thì máy bay phải bay ở độ cao bao
nhiêu? Coi sóng âm là sóng cầu, bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường.
Đáp số:
1000 10m
.
Bài 16: Người ta thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước bằng hai nguồn kết hợp
12
,SS
có phương trình dao
động lần lượt là
12
5cos200 ( , ); 5sin 200 ( , )U t cm s U t cm s
biết khoảng cách
12
25S S cm
; vận tốc truyền
sóng là

6/ms
. Coi biên độ sóng là không đổi.
a. Lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách
12
,SS
những khoảng lần lượt là
12
30.5 ; 30d cm d cm
.
b. Gọi O là trung điểm của
12
SS
. Tìm vị trí của điểm N thuộc đường trung trực của
12
SS
, gần O nhất và dao
động cùng pha với O.

Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

14

c. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn
12
SS
.
Đáp số: a.
5 3cos 200 ,
3
M

U t cm s
b. ON =
186cm
c. 8 điểm.
Bài 17: Một sợi dây len AB có chiều dài
80l cm
căng ngang, đầu B buộc chặt, đầu A dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với tần số
40f Hz
, biên độ a = 2cm. Vận tốc truyền sóng là
20 /cm s
.
a. Viết phương trình sóng tới, sóng phản xạ và sóng tổng hợp tại điểm M cách B một đoạn x.
b. Xác định số bụng và số nút trên dây.
c. Tìm biên độ dao động của điểm M cách B một khoảng x = 12.1cm
Đáp số: a. Sóng tổng hợp:
4cos 4 cos 80 ( )
22
M
U x t cm

b. 320 bụng, 321 nút ( cả A và B) c. A=3.8cm.
Bài 18: (Trích đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2004) Tại hai điểm
1
S
và
2
S
cách nhau 10cm trên mặt chất
lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là

1
0.2sin50 ( )U t cm
và
2
0.2sin(50 )( )U t cm
. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là
0.5v

/ms
.
Coi biên độ sóng không đổi. Tìm phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn
12
,SS
những đoạn tương ứng là
12
,dd
. Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn
12
SS
.
Đáp số:
1 2 1 2
( ) ( )
0.4sin cos 50
22
M
d d d d
Ut
; 10 điểm.
Bài 19: ( Trích đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2005)

Một sợi dây đàn hồi, mảnh, rất dài có đầu O dao động với tần số f thay đổi được trong khoảng từ 40 Hz đến 53
Hz, theo phương vuông góc với sợi dây. Sóng tạo thành lan truyền trên dây với vận tốc không đổi là
5/v m s
.
a. Cho
40f Hz
. Tính chu kì và bước sóng của sóng trên dây.
b. Tính tần số f để điểm M cách O một khoảng bằng 20cm luôn dao động cùng pha với O.
Đáp số: a.
0.25 , 0.125T s m
b.
50f Hz

Bài 20: Hai nguồn kết hợp giống nhau được đặt cách nhau một khoảng x trên đường kính của một đường tròn có
bán kính R ( x << R) và đối xứng qua tâm đường tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát ra sóng có bước sóng và
5x
. Tính số điểm dao động cực đại trên đường tròn.
Đáp số: 22 điểm
Bài 21: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ
1
S
và
2
S
cùng tần số, cùng biên độ, cùng pha ban đầu
0
theo phương vuông góc với mặt chất lỏng. Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách.
a. Lập phương trình sóng tại điểm M trên mặt chất lỏng cách
1
S

và
2
S
lần lượt là
12
,dd
. Xác định những điểm
có biên độ cực đại và các điểm không dao động.
b. Cho tần số dao động của nguồn là
125f Hz
. Chỉ xét những đường không dao động và ở về một phía của
đường trung trực
12
SS
. Nếu coi đường thứ nhất qua M có
12
1.07d d cm
thì đường thứ 12 qua N có
12
3.67d d cm
. Tìm bước sóng và vận tốc truyền sóng.
c. Tìm biên độ, pha ban đầu tại điểm K biết
1
2.45d cm
và
2
2.58d cm
. Biên độ dao động của nguồn là
2A mm
.

Đáp số: a. Cực đại:
12
d d k
, cực tiểu:
( 0.5)k

b.
13 325
;/
55 11
cm v cm s
c.
0.625 ; 1.4A mm

Bài 22: Phương trình sóng tại điểm M cách nguồn sóng
12d cm
là
17
5cos 5 ( )
30
M
U t cm
. Biết lúc
0t
sóng qua gốc O với li độ bằng 0 và đang tăng. Tìm bước sóng và tốc độ truyền sóng.
Đáp số:
3.6 ; 9 / .m v m s


Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

15

Bài 23: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát
sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 70dB và tại trung
điểm M của AB là 50 dB. Tìm mức cường độ âm tại B.
Đáp số: 44 dB.
Bài 24: Trong giao thoa sóng mặt nước, điểm M nằm trên một vân giao thoa có
12
27d d mm
và điểm N nằm
trên một vân giao thoa cùng biên độ dao động có
12
51d d mm
. Biết rằng xen vào giữa hai vân đó còn có ba
vân cùng loại. Hỏi vân giao thoa qua M là vân nào?
Đáp số: Vân cực tiểu thứ 5.
Bài 25: Tại O có một nguồn phát âm và tại điểm A cách O một đoạn
1OA m
có mức cường độ âm là
69
A
L dB
. Cho cường độ âm chuẩn là
12 2
10 /
o
I W m
. Xác địng cường độ âm tại điểm A và mức cường độ
âm tai trung điểm B cua OA.

Đáp số:
2
7.9433 /
A
I W m
và
75
B
L dB
.
Bài 26: a. Một nguồn âm trong không gían có công suất 100W. Hãy tính cường độ âm và mức cường độ âm tại
điểm A cách nguồn âm 10m biết cường độ âm chuẩn là
12 2
10 /
o
I W m
.
b. Một nguồn âm trong không khí phát đều sóng âm ra mọi phương. Tại A cách nguồn âm 15m, âm có mức
cường độ âm là 80dB. Hỏi tại B cách nguồn âm 25m thì mức cường độ âm là bao nhiêu?
Đáp số: a.
2
0.07958 / ; 10.90079
AA
I W m L B
b.
75.56303
B
L dB
.
Bài 27: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp

1
S
và
2
S
cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao
động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là:
1
5cos40Ut
()mm
và
2
5cos(40 )( )U t mm
.
Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là
80 /cm s
. Hãy xác định:
a. Chu kì dao động và bước sóng.
b. Số điểm dao động cực đại trên đoạn
12
SS
.
Đáp số: a.
0.05 ; 4T s cm
b. 10 điểm
Bài 28: ( Sử dụng máy tính bỏ túi) Tại một điểm A cách nguồn âm N ( coi như một nguồn điểm) một khoảng NA
= 1.5m, có cường độ âm là
2
20.238577 /
A

I W m
. Biết ngưỡng nghe là
12 2
10 /
o
I W m
. Tính mức cường độ
âm tại điểm B nằm trên đường thẳng NA và cách N một khoảng
20.5NB m
. Coi môi trường không hấp thụ
âm.
Đáp số:
110.348548
B
L dB

Bài 29: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số
16f Hz
. Tại một điểm M cách nguồn A, B những đoạn
12
30 , 25.5d cm d cm
sóng có biên độ cực đại. Giữa
M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
Đáp số:
24 /v cm s
.
Bài 30: Một nguồn dao động với tần số
212.5f Hz
tạo nên sóng âm trong không khí. Tại cùng một thời điểm
dao động các phần tử trong không khí cách nhau 80cm ( theo phương truyền sóng) có hiệu số pha là bao nhiêu?

Dùng hai nguồn dao động có tần số như trên để tạo thành sóng âm dừng. Tính khoảng cách giữa bụng và nút
liên tiếp trên đoạn thẳng nối hai nguồn. Cho vận tốc truyền âm trong không khí là
340 /ms

Đáp số:
()rad
;
0.4dm


II. Bài tập nâng cao về sóng cơ học:

Một số công thức cần lưu ý khi giải bài tập:
1. Công thức tính vận tốc trên dây:
F Fl
v
m
trong đó:
F là lực căng dây
là khối lượng mỗi mét chiếu dài dây ( l là chiều dài dây, m là khối lượng dây).

Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

16

2. Vận tốc truyền sóng thay đổi theo nhiệt độ:
0
1
1
273

v v t
.

Bài 1: Một sóng dừng trên dây có dạng
2sin 20 ( )
42
x
U cos t cm
, trong đó U là li độ tại thời điểm t của
một phần tử M trên dây mà vị trí cân bằng của nó có toạ độ x so với gốc toạ độ O ( x đo bằng cm; t đo bằng s).
Tính vận tốc truyền sóng trên dây và xác định vị trí các điểm trên dây có biên độ là 1cm
Đáp số:
80 /v cm s
;
2
4.
3
xk

Bài 2: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng dao động cùng tần số 50 Hz, cùng phương và có độ
lệch pha bằng rad. Tại điểm M trên mặt nước cách A, B các khoảng 28cm và 22 cm sóng có biên độ cực tiểu.
Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực tiểu khác. Cho AB = 8cm.
a. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu, cực đại trên đoạn AB.
b. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động với biên độ cực
tiểu trên đoạn CD.
Đáp số: a. Cực đại: 10 điểm; cực tiểu: 11 điểm b. 5 điểm.
Bài 3: Một sóng dừng trên dây có phương trình
sin cos100 ( ; )U a bx t cm s
. Cho biết hai nút sóng liên tiếp
cách nhau 20cm và bụng sóng to ngang 1cm.

a. Tìm a, b và tính tốc độ truyền sóng trên dây.
b. Tính biên độ dao động tại điểm M cách gốc 35cm.
c. Tính li độ và vận tốc dao động của điểm M lúc
0.25ts
.
Đáp số: a.
0.5;
20
ab
và
20 /v m s
b.
2
4
M
A cm
c.
2
; 0.
4
M
U cm v

Bài 4: Nguồn phát âm S chuyển động với vận tốc
54 /
n
v km h
phát ra một âm có tần số
1000f Hz
. Vận tốc

truyền âm trong không khí là
320 /u m s
. Máy đo âm M chuyển động với vận tốc
10 /
m
v m s

Biết nguồn phát âm S và máy đo âm M chuyển động trên một đường thẳng ngược chiều nhau. Hỏi máy đo âm M
đo được âm có tần số F bằng bao nhiêu?
Đáp số:
1081.97F Hz

Bài 5: Sóng lớn trên mặt biển là sóng ngang, các điểm trên mặt biển dao động điều hoà với biên độ là
0.6am
,
tần số dao động là
2.5f Hz
. Sóng đó là sóng phẳng truyền thẳng góc với bờ biển với vận tốc
10 /v m s
. Coi
biên độ sóng không đổi.
a. Lập biểu thức sóng tổng hợp ( gồm sóng tới và sóng phản xạ) từ điểm M cách bờ một khoảng d.
b. Một tàu thuỷ ( coi như một chất điểm) chạy ra khơi theo phương thẳng góc với bờ, vận tốc tàu là
' 10 /v m s
. Biểu diễn cao đô y của tàu so với mặt biển yên lặng theo toạ độ x từ tàu đến bờ.
Đáp số: a.
1.2cos cos 5 ( )
22
M
d

U t m
b.
0.6cos
2
y x m
.
Bài 6: Một âm thoa gắn với một sợi dây căng thẳng phát sinh dao động ngang có tần số
440f Hz
, biên độ là
0.
5
mm. Sợi dây có khối lượng 0.01kg cho mỗi mét chiều dài và có lực căng 1000N. Dao động truyền sóng
không tắt dần.
a. Tính bước sóng và lập phương trình dao động của một điểm trên dây cách đầu dây một đoạn d.
b. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của mỗi điểm trên dây.
c. Tính công suất trung bình cần cung cấp cho âm thoa để dao động của nó được duy trì.
Đáp số: a.
0.7187m
;
0.5cos 880 2.783U t d mm

b.
1.382 /
m
v m s
;
2
3821 /
m
a m s

. c.
3.02PW

Bài 7: Khoảng cách giữa hai ngọn sóng biển liên tiếp là 5m. Một thuyền máy đi ngược chiều sóng thì tần số va
chạm của sóng vào thuyền là 4Hz. Nếu thuyền máy đi xuôi chiều sóng thì tần số va chạm là 2Hz. Tính vận tốc

Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

17

truyền của sóng biển và vận tốc của thuyền máy. Biết vận tốc truyền của sóng biển lớn hơn vận tốc của thuyền
máy.
Đáp số:
15 /
s
v m s
,
5/
t
v m s
.
Bài 8: Hai loa điện giống nhau đặt đối diện nhau tại hai đầu của đoạn AB và được mắc song song vào một nguồn
điện âm tần điều hoà. Lúc đầu hai màng loa dao động cùng chiều.
a. Hai loa có phải hai nguồn sóng kết hợp không? Vì sao?
b. Đứng ở điểm C giữa đoạn AB sẽ nghe thấy âm của hai loa phát ra mạnh hơn hay yếu hơn so với trường hợp
một loa bị ngắt? Vì sao?
c. Nối hai đầu dây của nguồn với một loa, hoán đổi hai đầu dây đó cho nhau rồi nối lại với loa đó. Đứng ở C sẽ
nghe thấy âm của hai loa mạnh hơn hay yếu hơn so với trường hợp một loa bị ngắt? Vì sao?
Cho rằng khoảng cách AC và bước sóng lớn hơn nhiều so với kích thước của người, và việc ngắt một loa
không làm thay đổi hiệu điện thế hiệu dụng của nguồn.

Đáp số: a. Có b. Mạnh hơn c. Ở C sẽ không nghe được.
Bài 9: ( Trích đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010)
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình
2cos40
A
Ut
và
2cos(40 )
B
Ut
(mm; s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
chất lỏng là 30 cm
/
s. Xét hình vuông ABMN trên mặt thoáng chất lỏng. Tính số điểm dao động với biên độ cực
đại trên đoạn BM.
Đáp số: 19 điểm.