201 đề hsg toán 6 liên châu 2018 2019

TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG
Năm học 2018-2019
MƠN TỐN LỚP 6

Bài 1.
1 3 3 

4 4
4
4. 3   
4  

1
3 7 53 
17 19 2003
A  1 . 
:
5 5
5
5 3 1  3  3
5  
3 7 53
17 19 2003
a) Tính giá trị biểu thức:
2
4
6
2006
2008

b) Cho tổng A 1  3  3  3  ......  3 . Tính 8 A  3
2
Bài 2. a) Tìm n   sao cho n  7n  2 chia hết cho n  4

b) Tìm số 1a 7b sao cho a  b 3 và 1a 7b chia cho 9 dư 5.
Bài 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì:
12a  1
a) 30a  2 là phân số tối giản
5a  17
b) 4a  23 có giá trị lớn nhất.
Bài 4. Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,
khơng có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Bài 5.
0

0
Cho góc xOy có số đo bằng 120 . Điểm A nằm trong góc xOy sao cho: AOy 75 .
0

Điểm B nằm ngồi góc xOy mà BOx 135 . Hỏi ba điểm A, O, B có thẳng hàng

khơng ? Vì sao ?


ĐÁP ÁN
Bài 1.
1 3 3 

4 4
4

4 3   
4  

1
3 7 53 
17 19 2003  1 1 .4 : 4  6
a) A  1 . 
:
5 5
5
1 3 3 
5 
5 5
3  
 5  17  19  2003
3 7 53 

b)3 A 3  1  32  34  .....  32006  3  33  35  .....  32007
3 A  A 4 A 1  3  32  33  .....  32006  32007
 12 A 3. 1  3  32  33  .....  32006  32007 
3  32  33  .....  32006  32007  32008
12 A  4 A 8 A 32008  1
 8 A  32008 32008  1  32008  1
Bài 2.
2
a) Ta có: B n  7n  2 n  n  4   3  n  4   10

Bn  4  10n  4  n  1;6
b) Từ a  b 3  a 3  b
1a 7b chia cho 9 dư 5   1  a  7  b  9n  5  n   *

 6  2b 9n  6  2b9  0 b 9 
 b 6, a 9
Vậy số cần tìm là 1976
Bài 3.
a)  12a  1;30a  2  d  5  12a  1  2  30a  2  d  1d  d 1

b)

12a  1
Vậy phân số 30a  2 tối giản
5a  17 5  4a  23  47 5
47
5 47
C

 
 
4a  23
4  4a  23
4 4  4a  23 4 4

Cmin 26  4a  23 1  a 6
Bài 4. 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, khơng
có ba đường thẳng nào đồng quy. Thì số giao điểm của chúng là:
n  n  1 101.100

5050
2
2
Bài 5.

Vẽ hình đúng và giải thích A, O, B thẳng hàng.