Sáng kiến kinh nghiệm phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường ththcs lê quý đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung tổng tỉ, hiệu tỉ

2
TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM

TRƢỜNG TH & THCS LÊ QUÝ ĐÔN

BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH LỚP 4
TRƢỜNG TH & THCS LÊ QUÝ ĐÔN THÔNG QUA TỔ CHỨC
DẠY HỌC NỘI DUNG “ TỔNG - TỈ; HIỆU- TỈ”

Lĩnh vực sáng kiến: Dạy học
Tác giả: Nguyễn Bích Hồng
Trình độ chun mơn: Đại học
Chức vụ: Giáo viên
Nơi công tác:Trường TH&THCS Lê Quý Đôn
Điện thoại liên hệ: 0344580798
Địa chỉ thư điện tử:

Lạng Sơn, tháng 4 năm 2022


3
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
---------------ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
Kính gửi: Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn
Tôi ghi tên dưới đây:
Số Họ và tên
Ngày
Nơi công Chức danh Trình độ Tỷ lệ (%)
TT

tháng năm
tác
chun mơn đóng góp
sinh
vào việc
tạo ra
sáng kiến
1 Nguyễn Bích 13/03/1977 Trường
Giáo viên
Đại học
100%
Hồng
TH&THCS
Lê Quý Đôn
Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến:
"Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý
Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung"Tổng- tỉ, hiệu -tỉ "”
- Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục
- Sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: năm học 2021-2022
tại trường TH&THCS Lê quý Đôn.
- Mô tả bản chất của sáng kiến:
+ Lý do chọn sáng kiến: Để mỗi giờ dạy toán đạt chất lượng cao hơn
trong năm học 2021 – 2022 tôi đã tiến hành nghiên cứu và áp dụng sáng kiến về
"Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn
thông qua tổ chức dạy học nội dung "Tổng- tỉ, hiệu -tỉ"”nhằm nâng cao chất
lượng dạy và học. Đồng thời, đáp ứng được yêu cầu của một ngôi trường chất
lượng cao.
+ Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn: Sáng kiến đưa ra được tầm quan trọng
của năng lực tư duy cũng như năng lực tư duy toán học cho học sinh. Nhận định
được thực trạng năng lực tư duy và năng lực tư duy tốn học của học sinh nói

chung và của học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Q Đơn nói riêng.
+ Giải pháp: Từ những lý do và những khó khăn trong việc "Phát triển
năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua tổ
chức dạy học nội dung"Tổng- tỉ, hiệu -tỉ ", tôi đưa ra những giải pháp sau:
Giải pháp 1: Rèn luyện tư duy cho học sinh thơng qua tìm hiểu phân tích
đề tốn và xác định dạng tốn.


4
Giải pháp 2: Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức
dạy học giúp học sinh phát triển năng lực tư duy thông qua dạy học dạng toán
"Tổng –tỉ, hiệu – tỉ”
Giải pháp 3: Vận dụng phương pháp thực hành luyện tập giúp mọi học
sinh nắm được cách giải toán liên quan đến tỉ số
Giải pháp 4: Nâng cao khả năng giải toán về tỉ số
- Những thông tin cần được bảo mật: Không
- Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
+ Đối với giáo viên: Phải có lịng u nghề, tâm huyết với sự nghiệp giáo
dục; quyết tâm đưa chất lượng dạy và học ngày một đi lên. Làm tốt công tác
tham mưu nhà trường phát huy vai trò tiên phong của người giáo viên, dám
nghĩ, dám làm, dám chịu trách nhiệm. Phải xây dựng kế hoạch và thực hiện tốt
kế hoạch đã đề ra. Các biện pháp thực hiện phải cụ thể, phù hợp với tình hình và
điều kiện thực tế của trường mình, giáo viên và học sinh mình. Thương yêu, gần
gũi, quan tâm tới tất cả các đối tượng học sinh; khơng ngừng học hỏi, tìm tịi,
tích lũy kinh nghiệm từ đồng nghiệp, qua các hội thảo, sinh hoạt chuyên đề
trong tổ chun mơn; nắm chắc chương trình, dạy sát đối tượng, lựa chọn
phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh và từng
dạng bài.
+ Đối với học sinh: Cần có ý thức học tốt, hứng thú với môn học, mạnh
dạn, tự tin trong học tập; chủ động hợp tác, chia sẻ với bạn trong nhóm, trong

lớp, trong trường, ngồi trường.
- Đánh giá lợi ích thu được:
+ Lợi ích kinh tế: Đem lại hiệu quả đối với giáo viên, qua nghiên cứu có
thể hiểu rõ học sinh hơn, tìm ra những cách dạy lơi cuốn các em trong tiết học
tốn.Có những biện pháp dạy học tốt hơn. Tiết kiệm thời gian, thay vì phải
nghiên cứu rất nhiều các tài liệu liên quan, thông qua sáng kiến, giáo viên có thể
lựa chọn những giải pháp phù hợp với học sinh để vận dụng đem lại kết quả cao
trong giảng dạy.
+ Lợi ích xã hội: khi học sinh thấy được tầm quan trọng trong học toán
nhất kĩ năng tư duy trong giờ học tốn, từ đó đưa ra những cách học hay và hiệu
quả nhất với bản thân góp phần nâng cao chất lượng học tập mơn tốn nói riêng
và giúp các em có nền tảng vững chắc cho các cấp học sau này nói chung để trở
thành những con người có ích cho xã hội.
Tơi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn và Bản mô tả sáng kiến
(kèm theo đơn) là trung thực, đúng sự thật và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước
pháp luật.
Lạng Sơn, ngày 18 tháng 4 năm 2022
Người nộp đơn
Nguyễn Bích Hồng


5

MỤC LỤC
TÓM TẮT SÁNG KIẾN ..................................................................................... 7
I - MỞ ĐẦU.......................................................................................................... 8
1. Lí do chọn sáng kiến ................................................................................... 8
2. Mục tiêu của sáng kiến ............................................................................... 9
3. Phạm vi nghiên cứu ..................................................................................... 9
II. CƠ SỞ LÝ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN .................................................. 10

1. Cơ sở lý luận .............................................................................................. 10
1.1.Năng lực tư duy và năng lực tư duy toán học ....................................... 10
1.1.6. Biểu hiện của năng lực tư duy .......................................................... 15
1.2. Dạy học nội dung toán “Tổng – tỉ, hiệu – tỉ” ....................................... 15
1.2.1. Đổi mới dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển năng lực tư
duy. .............................................................................................................. 15
1.2.2. Hình thành các năng lực chuyên môn( chuyên biệt) cho học sinh
thông qua phần giải có lời văn ở dạng tốn "Tổng -tỉ, hiệu – tỉ" lớp 4. .... 16
1.2.3. Hình thành các bước giải toán" Tổng - tỉ, hiệu – tỉ ”...................... 18
2. Cơ sở thực tiễn ........................................................................................... 20
III. NỘI DUNG SÁNG KIẾN .......................................................................... 22
1. Nội dung và các kết quả nghiên cứu........................................................ 22
1.1. Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường
TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung“Tổng – tỉ,
hiệu – tỉ” ......................................................................................................... 22
1.1.1. Giải pháp 1: Rèn luyện tư duy cho học sinh thơng qua tìm hiểu phân
tích đề toán và xác định dạng toán. ............................................................ 22
1.1.2. Giải pháp 2: Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ
chức dạy học giúp học sinh phát triển năng lực tư duy thơng qua dạy học
dạng tốn "Tổng –tỉ, hiệu – tỉ” ................................................................... 24
Dạy giải các bài toán “Tổng – tỉ, hiệu - tỉ” theo năng lực tư duy gồm 6 cấp
độ, được phân loại như sau: ........................................................................ 24


6
1.1.3. Giải pháp 3: Vận dụng phương pháp thực hành luyện tập giúp mọi
học sinh nắm được cách giải toán liên quan đến tỉ số................................ 28
1.1.4. Giải pháp 4: Nâng cao khả năng giải toán về tỉ số .......................... 30
1.2. Kết quả đạt được...................................................................................... 32
2. Đánh giá kết quả thu đƣợc ....................................................................... 34

2.1. Tính mới, tính sáng tạo ........................................................................... 34
IV- KẾT LUẬN ................................................................................................. 36
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 38


7
TÓM TẮT SÁNG KIẾN
Trường Tiểu học là nơi cung cấp cho học sinh những tri thức khoa học, kĩ
năng, kĩ xảo cần thiết giúp các em hình thành và phát triển nhân cách. Trong các
mơn học, mơm Tốn có vị trí rất quan trọng.
Trong q trình giảng dạy, nghiên cứu bộ mơn Tốn ở Tiểu học và đặc
biệt là lớp tơi chủ nhiệm, nhận thấy để học sinh tính tốn đảm bảo tính chuẩn
xác thì đổi mới phương pháp cũng như cách dạy học rất cần thiết và thiết thực.
Nhất là các trường khả năng tư duy khả năng giải bài tốn có lời văn chặt chẽ,
sáng tạo với gian học rất ít. Đặc biệt trong tình hình dịch bệnh Covid 19 diễn
biến phức tạp hình thức dạy học thường xuyên bị thay đổi. Học sinh phải phải
học trực tuyến nên việc dạy giải các bài tốn có lời văn phát triển năng lực tư
duy cho học sinh là một việc rất cần thiết.
Nội dung dạy học mơn Tốn trong chương trình chính là việc gúp học
sinh luyện tập củng cố, vận dụng kiến thức đã học vào rèn luyện tính tốn. Qua
việc giải các bài tốn “ Tổng - tỉ - Hiệu - tỉ ” giáo viên có thể giúp học sinh phát
triển tư duy và rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận. Đồng thời qua việc
giải Tốn của học sinh giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những thiếu sót của
các em về kiến thức, kĩ năng tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục.
Tuy nhiên, các mạch kiến thức được truyền tải đến học sinh trong mơn tốn ở
lớp 4 khá là đa dạng, do đó thời lượng dạy các dạng Tốn điển hình cịn ít.
Chính vì vậy giáo viên chưa có thời gian nhiều để mở rộng, củng cố và khắc sâu
kiến thức cho học sinh.
Xuất phát từ thực tế đó, để mỗi giờ dạy tốn đạt chất lượng cao hơn trong
năm học 2021 - 2022 tôi mạnh dạn nghiên cứu và tiến hành giảng dạy cũng như

áp dụng sáng kiến về "Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường
Tiểu học và Trung học cơ sở Lê Quý Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung
"Tổng tỉ - Hiệu tỉ”. Nhằm mục tiêu đưa môn học đáp ứng được yêu cầu phát
triển toàn diện và tiến tới là ngôi trường chất lượng cao của tỉnh.


8
I - MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn sáng kiến
Trong chương trình Tiểu học, nội dung giảng dạy ln gắn liền với thực
tiễn của cuộc sống. Mỗi mơn học đều góp phần phát triển nhân cách cho học
sinh. Trong đó mơn Tốn giữ vai trị quan trọng, thời gian dành cho việc học
toán chiếm tỉ lệ khá cao. Thực tế những năm gần đây, việc dạy học toán trong
các nhà trường tiểu học đã có những bước cải tiến về phương pháp, nội dung và
hình thức dạy học. Hơn thế nữa mơn Tốn ở tiểu học nói chung, ở lớp 4 nói
riêng cịn góp phần hình thành năng lực tư duy, năng lực tính tốn và rèn luyện
khả năng suy luận logic.... Việc giúp học sinh rèn luyện kiến thức và kĩ năng ở
mơn Tốn cũng là định hướng cho các em phát triển các môn học khác như địa
lý, khoa học, thủ công, ... và cũng là tiền đề để các em tốt mơn Tốn ở các bậc
cao hơn.
Nội dung dạy học mơn Tốn trong chương trình chính là việc giúp học
sinh luyện tập củng cố, vận dụng kiến thức đã học vào rèn luyện tính tốn. Qua
việc giải các bài toán “ Tổng - tỉ - Hiệu - tỉ ”, giáo viên có thể giúp học sinh phát
triển tư duy và rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận. Đồng thời qua việc
giải toán của học sinh giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những thiếu sót của các
em về kiến thức, kĩ năng tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục. Năng
lực tư duy có vai trị quan trọng nên trong tất cả các hoạt động học tập của học
sinh đều cần ưu tiên phát triển cho các em, thông qua giải các bài tốn có lời văn
ở các lớp 1, 2, 3 ở mức độ đơn giản, nên chỉ cần luyện cho học sinh tư duy ở
mức độ thấp.Tuy nhiên, đối với việc giải các bài tốn có lời văn ở mức độ khó

hơn, trừu tượng hơn sẽ tạo nên một số trở ngại đối với cả giáo viên và học sinh
trong q trình dạy và học. Trong dạy học mơn tốn ở lớp 4 với nội dung khá đa
dạng nhưng thời lượng dạy các dạng tốn điển hình cịn ít. Chính vì vậy giáo
viên chưa có thời gian nhiều để mở rộng, củng cố và khắc sâu kiến thức cho học
sinh dẫn đến chất lượng dạy học và giải toán chưa cao. Bởi vậy việc nâng cao
chất lượng giải tốn nói chung và phát triển tư duy nói riêng cho học sinh là yêu
cầu cần thiết trong mỗi nhà trường.
Bản thân tôi là giáo viên trực tiếp giảng dạy, tôi mong muốn cải thiện chất
lượng dạy học mơn Tốn nói chung và các bài tốn đố nói riêng, nhất là dạng
tốn “ Tổng - tỉ - Hiệu - tỉ”. Việc giải đúng một bài toán vẫn chưa đủ, cần tập


9
cho học sinh thói quen khơng bằng lịng với những cái sẵn có. Chính vì vậy, tơi
chọn sáng kiến: "Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường
TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung "Tổng- tỉ, hiệu tỉ" với mong muốn đưa ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy - học giải
tốn có lời văn lớp 4 nói riêng và góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn
tốn nói chung.
2. Mục tiêu của sáng kiến
Đề xuất được một số biện pháp nhằm phát triển năng lực tư duy cho học
sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua giải toán “Tổng – tỉ, hiệu – tỉ”.
- Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về giải các bài tốn về “ Tìm
hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai
số đó” một cách thành thạo.
- Góp phần hình thành tư duy sáng tạo cho học sinh qua cách giải tốn. Từ
đó làm nền tảng cho các em phát triển tư duy toán các cấp tiếp theo.
- Rèn luyện và phát huy tư duy cho học sinh có tính độc lập, giải tốt các
bài tốn trong chương trình và nâng cao.
3. Phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp sư phạm trong dạy học để "Phát

triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông
qua tổ chức dạy học nội dung "Tổng- tỉ, hiệu -tỉ"
- Phạm vi nghiên cứu: Tôi tập trung vào nghiên cứu quá trình dạy học
phần “Tổng –tỉ, hiệu – tỉ” của lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực tư duy
cho người học tại trường TH&THCS Lê Quý Đôn trong năm học 2021-2022. Từ
đó đưa ra những cách tiếp cận, giảng dạy đạt hiệu quả cao làm tiền đề sử dụng
rộng rãi hơn cho những năm tới.
Phạm vi của sáng kiến ghiên cứu sáng kiến tơi khơng có tham vọng là giải
quyết các vấn đề về dạy học định hướng phát triển năng lực tư duy trong việc
giải toán một cách triệt để. Tôi xin tập trung làm rõ quá trình dạy học ở phần
“Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khi biêt hiệu và tỉ số
của hai số đó.” trong phạm vi lớp 4 ở trường TH&THCS Lê Quý Đôn theo đinh
hướng phát triển kĩ năng tư duy cho người học.
Thời gian thực hiện: Năm học 2021 -2022


10
II. CƠ SỞ LÝ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN
1. Cơ sở lý luận
1.1.Năng lực tƣ duy và năng lực tƣ duy tốn học
1.1.1. Một số khái niệm
Dưới góc độ sinh lý học, Tư duy được hiểu là một hình thức hoạt động
của hệ thần kinh qua việc tạo ra các liên kết giữa các phần tử đã được chọn lọc
và hoạt động để thực hiện sự nhận thức về thế giới xung quanh, kiểm tra hành vi
phù hợp với mỗi học sinh.
Dưới góc độ tâm lý học, Tư duy là q trình nhận thức phản ánh những
thuộc tính bản chất, Liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật sự vật và hiện
tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết.
Theo quan điểm triết học, Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được
tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là q trình phản ánh tích cực thế giới

khách quan trong các khái niệm phán đoán, lý luận. Tư duy xuất hiện trong quá
trình hoạt động xã hội của con người và phản ánh thực tại một cách gián tiếp,
phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tư duy chỉ tồn tại trong mối quan hệ
không tách rời khỏi hoạt động lao động, lời nói và hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã
hội loài người nên tư duy của con người được thực hiện chặt chẽ qua lời nói và
những qua những kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngơn ngữ. Tiêu biểu
của tư duy là q trình năng lực tư duy là nguồn năng lực vốn có, là sức mạnh
bên trong tạo nên khả năng có thể suy nghĩ, sáng tạo hồn thành một nhiệm vụ
nào đó đem lại kết quả thực tiễn. Năng lực tư duy vì thế mà nó ln gắn kết với
hoạt động sư phạm.
Trong nghiên cứu này, tác giả đồng tình theo quan niệm tư duy của Phạm
Minh Hạc, Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (1992, NXB Giáo Dục, Hà
Nội) Tư duy là q trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những
mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan.
Năng lực tư duy là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng
hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận – giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm
trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn.
Năng lực tư duy toán học là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến
thức toán học trong cuộc sống, như khả năng vận dụng tư duy toán học để giải


11
quyết các vấn đề của thực tiễn đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai
một cách linh hoạt; khả năng phân tích, suy luận, khái qt hóa, trao đổi thông
tin một cách hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề tốn
học trong các tình huống, hồn cảnh khác nhau.
1.1.2 . Đặc điểm của năng lực tư duy toán học
- Tư duy của con người được cụ thể hóa qua các thao tác: phân tích, so
sánh, đối chiếu, khái qt hóa, trừu tượng hóa… Do đó, ngồi việc phát triển
các thao tác tư duy cần phải phát triển phẩm chất tư duy có tính độc lập, tính

mềm dẻo, tính sáng tạo, quyết đốn,… để người học có kĩ năng, kĩ sảo và năng
lực hoạt động.
- Tính “có vấn đề”: là những tình huống, hồn cảnh tốn học chứa đựng
một mục đích, một vấn đề mới, mà những hiểu biết cũ những phương pháp hành
động cũ tuy cịn cần thiết song khơng đủ sức thuyết phục.
+ Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hồn cảnh, tình huống có vấn đề.
Muốn giải quyết tình huống có vấn đề đó con người phải tìm cách thức giải
quyết cái mới. Tức là con người tìm tư duy.
Ví dụ: Để giải một bài tốn trước hết học sinh phải nhận thức yêu cầu,
nhiệm vụ của bài tốn, sau mới nhớ cơng thức, cách tính, mối liên hệ giữa cái
đã cho và cái cần tìm, phải đưa ra được các cách để thực hiện giải được bài tốn.
Khi đó tư duy sẽ xuất hiện.
- Tính gián tiếp: Tư duy của con người không nhận thức thế giới một cách
trực tiếp mà có khả năng nhận thức một cách gián tiếp. Tính gián tiếp của tư duy
thể hiện qua việc con người sử dụng ngôn ngữ của tư duy. Nhờ những ngôn ngữ
mà con người sử dụng các kết quả của nhận thức (quy tắc, khái niệm, công thức,
quy luật…) và kinh nghiệm của bản thân vào quá trình tư duy (phân tích, tổng
hợp, so sánh, khái qt…) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự
vật hiện tượng có trong tình huống tốn học.
Để giải một bài tốn thì trước hết học sinh phải biết được u cầu, nhiệm
vụ của bài tốn, nhớ lại cơng thức tính có liên quan đến cách giải bài tốn. Ta
thấy rằng trong q trình giải bài tốn đó con người đã dùng ngơn ngữ nói mà
thể hiện các quy tắc, định nghĩa,… ngồi ra cịn có cả kinh nghiệm của bản thân
thơng qua nhiều lần giải các bài tốn trước đó.


12
- Tính trừu tượng và tính khái quát: khác với nhận thức cảm tính, tư duy
khơng phản ánh sự vật, hiện tượng một cách cụ thể mà riêng lẻ. Tư duy có khả
năng trừu tượng xuất hiện của sự vật, hiện tượng, những thuộc tính những dấu

hiệu cá biệt, cụ thể, chỉ ghi lại những thuộc tính bản chất chung của nhiều sự vật
hiện tượng riêng lẻ, nhưng có những thuộc tính chung thành một nhóm, một
loại, một phạm trù. Nói cách khác tư duy mang tính trừu tượng và khái qt.
+ Trừu tượng là dùng trí óc để gạt bỏ những mặt mạnh, những thuộc tính,
những mối quan hệ, quan hệ yếu không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần
thiết cho tư duy.
+ Khái quát là dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành
một nhóm, một loại, một phạm trù theo những thuộc tính, liên hệ, quan hệ
chung nhất định.
Qua đó, ta thấy trừu tượng và khái quát có mối quan hệ mật thiết với nhau
ở mức độ cao. Khơng có trừu tượng thì khơng thể khái qt, nhưng trừu tượng
mà khơng khái quát thì hạn chế quá trình nhận thức.
- Nhận thức cảm tính bao gồm cảm giác và tri giác trong đó:
+ Cảm giác là q trình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của sự
vật, hiện tượng được trực tiếp tác động vào giác quan của ta.
+ Tri giác là q trình tâm lí phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính bề
ngồi của sự vật, hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động vào xung quanh
của ta.
Từ những đặc điểm trên đây cho thấy: phải coi trọng việc phát triển năng
lực tư duy toán học cho học sinh. Bởi lẽ khơng có khả năng tư duy học sinh
không học tập và rèn luyện được. Muốn kích thích học sinh tư duy phải đưa học
sinh vào những tình huống tốn học có vấn đề và tổ chức cho học sinh độc lập,
sáng tạo giải quyết tình huống đó. Việc phát triển năng lực tư duy phải được tiến
hành song song và thông qua truyền thụ tri thức, mọi tri thức đều mang tính khái
quát, nếu không tư duy sẽ không thực sự tiếp thu, không vận dụng được vào
những tri thức đó. Việc phát triển năng lực tư duy toán học phải gắn liền với
việc trau dồi ngơn ngữ tốn học. Bởi lẽ có nắm vững ngơn ngữ tốn học thì mới
có phương tiện để tư duy hiệu quả. Cần tăng cường khả năng trừu tượng và khái
quát trong suy nghĩ. Việc phát triển năng lực tư duy phải gắn liền với việc rèn
luyện cảm giác, tri giác, năng lực quan sát và trí nhớ.

13
1.1.3. Các phẩm chất của tư duy
- Độ sâu sắc và khái quát của tư duy được biểu hiện qua những hiểu biết
sâu và rộng của tri thức:
+ Khả năng hoạt động, linh hoạt, mềm dẻo của tư duy được thể hiện qua
sự dễ dàng, chuyển hướng suy nghĩ, không rập khn, cứng nhắc, có khả năng
vượt ra ngồi những quy định, theo lối đơn giản, cần thiết và khi cần của vấn đề.
+ Tính logic chặt chẽ của tư duy: Suy nghĩ có sự tuân thủ vào những quy
luật của sự việc, không bỗng dưng gián đoạn, gắn kết sự việc với hệ thống của
nó, với những quá khứ và hiện tại,tương lai.
+ Óc phê phán: Là khả năng tiếp nhận vấn đề có sự so sánh, khơng dễ
dàng chấp nhận mà có sự xem xét tìm minh chứng trước khi chấp nhận vấn đề,
không chấp nhận sự việc một cách cảm tính.
+ Khả năng độc lập của tư duy: Tự tìm ra cách giải quyết vấn đề, tự hình
thành nhiệm vụ tư duy hoặc ở mức độ cao có thể đặt lại vấn đề tự tìm ra cách
giải quyết một cách sáng tạo.
1.1.4. Các cấp độ tư duy
Tư duy của con người gồm 6 cấp độ, được phân loại như sau:
Cấp độ 1: Nhớ
Cấp độ 2: Hiểu
Cấp độ 3: Vận dụng
Cấp độ 4: Phân tích
Cấp độ 5: Đánh giá
Cấp độ 6: Sáng tạo

Hình 1: Phân loại tư duy theokiểu giáo dục truyền thống

14
Kĩ năng

Khái niệm

Từ khóa
Xác định được dạng tốn, tên gọi,
phân loại, mơ phỏng, làm theo

Biết

Nhớ lại thơng tin

Hiểu

Tóm tắt bằng sơ đồ, cách thực
Hiểu dạng toán, diễn giải
hiện, biến đổi, giải thích các bước
cách làm
thực hiện

Vận dụng

Sử dụng thơng tin trong tình Thiết lập, thực hiện, tạo dựng, mơ
huống mới.
phỏng, chuẩn đốn và chuẩn bị

Phân tích

Chia nhỏ thơng tin và khái

So sánh, đối chiếu, phân chia,
niệm thành nhiều phần nhỏ
phân biệt, lựa chọn, phân tách
để hiểu đầy đủ hơn

Tổng hợp

Ghép các ý với nhau tạo nên Phân loại, khái quát hóa, cấu trúc
nội dung mới
loại.

Đánh giá

Đánh giá chất lượng

Đánh giá, phê bình, phán đốn,
chứng minh, tranh luận, biện hộ

1.1.5. Vai trị của năng lực tư duy trong dạy học tốn
Phát triển năng lực tư duy giúp học sinh đồng thời tăng cường năng lực
phân tích, xử lý số liệu.
Phát triển năng lực tư duy giúp học sinh rèn luyện khả năng suy luận,
quan sát, giải quyết vấn đề. Để giải tốt một bài toán, các em cần vận dụng kiến
thức và suy luận, kết hợp nhiều phương án để đưa ra kết quả. Đồng thời phát
triển năng lực tư duy cũng giúp các em hình thành lối suy nghĩ chủ động, mạch
lạc trong giải quyết vấn đề.
Quá trình tư duy cũng làm tăng cường tính linh hoạt của trí não. Việc tư
duy sẽ kích thích các nơ - ron thần kinh, giúp chúng linh hoạt hơn, phản ứng
nhanh hơn. Sử dụng nhiều lối suy nghĩ khác nhau để suy luận tìm kiếm kết quả
giúp trí não ln được linh hoạt, nhanh nhẹn hơn.

Từ những điều trên có thể nhận thấy phát triển năng lực tư duy góp phần
phát triển kĩ năng giải tốn nói riêng và nâng cao chất lượng học tập mơn tốn
nói chung của học sinh.


15
Ngày nay với sự phát triển công nghệ và tri thức cao, người ta làm việc
trên kĩ năng tư duy, khơng cịn là thời đại cơng nghiệp dựa trên sức khỏe cơ bắp
nữa. Bạn biết vận dụng những tri thức, kỹ năng, kinh nghiệm của bản thân vào
vào giảng dạy dạng toán “ Tổng - tỉ, hiệu - tỉ” để đạt hiệu quả trong giảng dạy
là gì? Bạn cần dựa vào những kiến thức cơ bản của bài toán, phân tích, vận dụng
những dạng tốn cơ bản, của dạng tốn đó ta giải các bài tốn ẩn tổng hoặc ẩn tỉ,
ẩn hiệu hoặc ẩn tỉ. Từ đó học sinh tìm ra cách giải bài tốn ngắn gọn, chặt chẽ,
logic đó chính là đã hình thành tư duy cho học sinh.
1.1.6. Biểu hiện của năng lực tư duy
Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 đã chỉ ra năng lực
tư duy bao gồm các biểu hiện sau:
Cốt thành tố cốt lõi của năng lực
toán học
- Thực hiện được các thao tác tư duy
như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc
biệt hóa, khái qt hóa, tương tự, quy
nạp, diễn dịch.

Mơ tả
- Thực hiện các thao tác tư duy (ở
mức độ đơn giản) đặc biệt biết quan
sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác
biệt trong những tình huống quen
thuộc và mơ tả được kết quả của việc

quan sát.

- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết - Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập
lập luận hợp lí trước khi kết luận.
luận hợp lí trước khi kết luận.
- Giải thích hoặc điều chỉnh được - Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập
cách thức giải quyết vấn đề về luận giải quyết vấn đề. Bước đầu chỉ
phương tiện tốn.
ra được chứng cứ và lập luận có cơ
sở, có lý lẽ trước khi kết luận.
1.2. Dạy học nội dung toán “Tổng – tỉ, hiệu – tỉ”
1.2.1. Đổi mới dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển năng lực
tư duy.
Đổi mới phương pháp dạy học, lấy học sinh làm trung tâm phát huy sự
chủ động sáng tạo của học sinh trong lĩnh hội tri thức mới với sự tổ chức hướng
dẫn của giáo viên,.. đã được thực hiện trong chương trình hiện hành (chương


16
trình năm 2006). Với chương trình tốn lớp 4 đổi mới phương pháp dạy học là
từ dạy truyền kiến thức tiếp cận phát huy năng lực tư duy cho người học.
Mục tiêu, nội dung chƣơng trình mơn Tốn được xây dựng theo hướng
phát triển năng lực tư duy, vì thế dạy học phải thay đổi phù hợp. Vậy để thực
hiện được mục tiêu đặt ra của chương trình mơn Tốn lớp 4 cần tuân thủ các yêu
cầu cơ bản sau: Thực hiện dạy học phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh
(đi từ cụ thể đến trừu tượng, từ dễ đến khó); Quán triệt tinh thần "lấy người học
làm trung tâm” chú ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau
của từng cá nhân học sinh; Tổ chức quá trình dạy học theo hướng kiến tạo, trong
đó học sinh được tham gia tìm tịi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề; Linh
hoạt vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực, kết hợp nhuần

nhuyễn, sáng tạo với việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học truyền
thống; Kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp và hoạt động thực hành trải
nghiệm, vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn.
Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn góp phần hình thành và phát triển
năng lực tư duy thông qua các cơ hội phối hợp hoạt động giáo dục các hoạt động
trải nghiệm.
Dạy học mơn Tốn góp phần hình thành phát triển năng lực tính tốn,
năng lực ngơn ngữ, năng lực khác với cơ sở được trang bị những kiến thức Toán
học cơ bản, năng lực tư duy để giải quyết vấn đề nảy sinh trong cuộc sống, cũng
như rèn luyện khả năng thích ứng, tham gia tích cực vào thực tiễn đời sống hiện tại.
Các phương pháp dạy học tích cực mơn Tốn phát huy năng lực tư duy
của người học.
Phương pháp trực quan.
Phương pháp Gợi mở - vấn đáp.
Phương pháp luyện tập, thực hành.
Phương pháp tích hợp nhóm.
1.2.2. Hình thành các năng lực chuyên môn( chuyên biệt) cho học sinh
thông qua phần giải có lời văn ở dạng tốn "Tổng -tỉ, hiệu – tỉ" lớp 4.
Dạy học theo định hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh là nội
dung lớn, được nhiều cơng trình nghiên cứu kĩ lưỡng trong phạm vi sáng kiến
này, tôi chỉ xin phép được trình bày những hiểu biết của cá nhân về vấn đề có


17
liên quan đến vận dụng dạy giải bài toán đố có lời văn dạng tốn tổng tỉ và hiệu
tỉ của lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh nhằm tìm ra
những cách tiếp cận áp dụng phù hợp hơn trong dạy học.
Thông qua quá trình giải bài tốn có lời văn về dạng tốn "Tổng - tỉ, hiệu
– tỉ” Toán lớp 4, học sinh cần hình thành và phát triển các đức tính kiên trì, kỉ
luật, trung thực, hứng thú và niềm tin học Tốn. Đồng thời hình thành và phát

triển được các năng lực tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác giải quyết vấn đề
sáng tạo.
Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó: Ở dạng này học sinh
cần phải nắm được tổng là gì? Tổng là kết quả của hai đại lượng cộng lại. Giáo
viên giúp học sinh hình dung được tổng thường là các từ ngữ: Tổng của hai số
là...., hai kho có..., hai lớp trồng được..., tuổi của bố và con, nửa chu vi... Tỉ số
thường là một phân số hay số thứ nhất gấp... lần số thứ hai hoặc giảm số thứ
nhất đi ... lần thì được số thứ hai. Ở dạng này ta có các đề tốn sau:
Bài 1: Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng

3
2

số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Bài 2: Một người đã bán được 280 quả cam và quả quýt, khi đó số cam
bằng

2
số qt. Tìm số cam, số qt đã bán.
5

Bài 3: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng

2
chiều
3

dài. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Dạng 2: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó: Ở dạng tốn này học
sinh phải hiểu hiệu là gì? Hiệu là kết quả của phép tính trừ đại lượng này hơn

đại lượng kia bao nhiêu? Hoặc đại lượng này ít hơn đại lượng kia bao nhiêu?
Học sinh phải hình dung hiệu thường là các từ ngữ: Mẹ hơn con, con ít hơn mẹ,
lớp 4A nhiều hơn lớp 4B, số thứ hai hơn số thứ nhất là bao nhiêu, gạo nếp ít hơn
gạo tẻ... Học sinh hiểu được hiệu trong bài tốn ta cho là "nhiều hơn hoặc ít
hơn” đó chính là hiệu. Tỉ số cũng giống như dạng toán 1. Ở dạng này ta có các đề
tốn sau:
Bài 1: Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng
mỗi người.

2
tuổi mẹ. Tính tuổi của
7


18
2
5

Bài 2: Số thứ nhất kém số thứ hai là 123. Tỉ số của hai số đó là . Tính
hai số đó.
Bài 3: Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn gạo tẻ là 540 kg. Tính số gạo
mỗi loại, biết rằng số gạo nếp bằng

1
số gạo tẻ.
4

Một điều vô cùng quan trọng mà học sinh hay nhầm lẫn là đại lượng nào
là số lớn đại lượng nào là số bé. Để tránh cho các em không nhầm lẫn khi dạy
bài về" tỉ số” giáo viên cần phân tích kĩ đề bài để học sinh hiểu. Đại lượng nào

nói trước là tử số, đại lượng nào nói sau là mẫu số.
2
5

Ví dụ:Tỉ số của hai số đó là . (tử số là 2, mẫu số là 5)
số cam bằng

2
số quýt. (cam là tử số, quýt là mẫu số)
5

Đặc biệt, học sinh hình thành và phát triển được các năng lực toán học,
biểu hiện tập trung nhất của năng lực giải các bài tốn có lời văn, năng lực bao
gồm các thành tố cốt lõi sau: Tư duy và lập luận tốn học, năng lực mơ hình hóa
tốn học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp tốn học, năng
lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn.
1.2.3. Hình thành các bước giải tốn" Tổng - tỉ, hiệu – tỉ ”
Các bước hình thành trong giải bài tốn "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số đó”. "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” bao gồm 4 bước
thực hiện
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tính tổng( hiệu) số phần bằng nhau
Bước 3: Tìm số bé
Bước 4 : Tìm số lớn
Ví dụ 1:Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng
3
số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc.
2

B1: Ta có sơ đồ

19

? tấn
Kho thứ 1
125 tấn

Kho thứ 2

? tấn
Bước 2: Tổng số phần bằng nhau: 3 + 2 = 5 ( Phần)
Bước 3: Kho thứ nhất chứa số tấn thóc là:
125 : 5 x 3= 75(tấn)
Bước 4: Kho thứ hai chứa số tấn thóc là:
125 – 75 = 50 (tấn)
Đáp số: Kho thứ nhất: 75 tấn
Kho thứ hai: 50 tấn
Bài 2: Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng

2
tuổi mẹ. Tính tuổi của mỗi
7

người.
Bước 1: Ta có sơ đồ
? tuổi
25 tuổi
Con
Mẹ

? tuổi
B2: Hiệu số tuổi bằng nhau
7 – 2 = 5 ( phần)
B3: Tuổi của con là:
25 : 5 x 2 = 10 ( tuổi)


20
B4: Tuổi của mẹ là:
10 + 25 = 35 ( tuổi)
Đáp số: Tuổi con: 10 tuổi
Tuổi mẹ: 35 tuổi
2. Cơ sở thực tiễn
- Do khả năng tư duy của học sinh tiểu học còn ở mức độ tư duy đơn giản
trực quan, đặc biệt là vốn sống, vốn hiểu biết thực tế, vốn ngơn ngữ của các em
cịn nhiều hạn chế. Do khả năng nhận thức của các em không đồng đều, u cầu
đặt ra giải tốn có lời văn ở lớp 4 khá là cao, so với các lớp trước, các em phải
đọc nhiều viết nhiều, trình bày bài giải phải chính xác theo u cầu của bài tốn
đưa ra, nên các em còn vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải.
- Các em chưa xác định đúng được dạng tốn cịn nhầm lẫn các loại bài
tốn giống nhau là do các em không đọc kĩ đề bài toán, chưa được làm quen với
các từ ngữ chứa đựng dấu hiệu “Tổng – tỉ” ở các dạng khác nhau dẫn tới thường
nhầm lẫn giữa các dạng tốn điển hình ở lớp 4.
- Khả năng phân tích đề của các em còn yếu, các em chưa hiểu thấu đáo
việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải tốn, có khi tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ
đoạn thẳng nhưng lời giải lại sai, không ăn khớp hoặc chưa biết vẽ sơ đồ đoạn
thẳng, còn thiếu dữ kiện đã cho và phải tìm trên sơ đồ là do khi phân tích đề bài
chưa gắn tên gọi của đại lượng trong bài với số lớn, số bé.
- Chưa nắm được quy trình giải bài tốn tìm hai số khi biết tổng và tỉ số

của hai số đó. Từ đó cịn nhầm lẫn trong việc thực hiện các bước giải và lựa
chọn sai phép tính hoặc thực hiện đúng các bước giải nhưng tính kết quả sai.
- Các em chưa đặt được đề toán cho phù hợp với thực tế và sơ đồ đoạn
thẳng cho trước. Do khả năng diễn đạt của các em cịn yếu, chưa nắm vững bản
chất của dạng tốn cịn nhầm lẫn với dạng tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó hoặc tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số .
Nhìn chung đa số các em đều nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn
luyện kĩ năng giải toán có lời văn. Tuy nhiên các em bắt đầu làm quen với
những dạng tốn điển hình nên địi hỏi tư duy hơn nhiều các mơn học khác nên
cịn lúng túng trong việc giải tốn đặc biệt dạng tốn có lời văn liên quan đến
dạng toán tổng tỉ; hiệu tỉ. Qua nhiều năm giảng dạy lớp 4, tôi thấy các em học


21
sinh lớp 4 đã giải được bài tập toán đơn giản liên quan đến dạng toán giữa tổng
tỉ và hiệu tỉ, nhưng sau đó có quên, điều đó cũng chứng tỏ các em còn hạn chế
về tư duy. Còn đối với các bài tốn nâng cao có một trong hai chữ sự kiện của
dạng toán ẩn tổng (hiệu ) hoặc ẩn tỉ cịn khó phát hiện. Chính vì vậy nên các em
khơng làm được những bài tốn nâng cao liên quan đến dạng toán trên.
Qua khảo sát thực trạng đầu năm học 2021 -2022 học sinh còn lúng túng
trong việc giải toán “ Tổng – tỉ, hiệu – tỉ”
Kết quả kiểm tra đầu năm của học sinh Lớp 4A2 như sau:
Lớp

Tổng số HS

Điểm 9-10

Điểm 7-8

Điểm 5-6

Điểm
dưới 5

SL

33

3

14

12

4

Tỉ lệ (%)

100

9,1

42,4

36,4

12,1

4A2

Thông qua kết quả bài kiểm tra, kết hợp với đánh giá q trình giải tốn
của học sinh, có thể chia 33 học sinh trong lớp 4A2 thành các nhóm sau:

HK1
9,1%
HS biết suy luận lơgic

HS nhận ra dạng tốn tư
duy

48,5%
42,4%

HS chỉ có nhận ra dạng tốn

Hình 2: Biểu đồ học sinh lớp 4A2 biết suy luận giải toán dạng toán “Tổng- tỉ, hiệu- tỉ”

Biểu đồ thể hiện số học sinh chủ động, tự biết suy luận tìm ra cách giải
bài tốn bất kì chỉ có 3 học sinh chiếm 9% tổng số học sinh trong lớp. Có 14 học
sinh (chiếm 42%) nhận ra dạng toán tư duy và giải được ở mức độ đơn giản. Và
chiếm tỉ lệ đơng nhất là nhóm học sinh chỉ nhận ra dạng tốn khi có sự giúp đỡ
của giáo viên (16 học sinh, chiếm 49%). Qua đó thấy được nhu cầu cần thiết


22
phải rèn luyện, phát triển khả năng tư duy, lập luận cho các em trong giải toán
dạng toán “Tổng – tỉ, hiệu – tỉ”
III. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
1. Nội dung và các kết quả nghiên cứu
1.1. Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy cho học sinh lớp 4

trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung“Tổng –
tỉ, hiệu – tỉ”
1.1.1. Giải pháp 1: Rèn luyện tư duy cho học sinh thơng qua tìm hiểu
phân tích đề tốn và xác định dạng tốn.
Khi giải bài tốn có lời văn đối với học sinh thì bước quan trọng nhất là
bước tìm hiểu đề bài bằng cách xuất phát từ điều kiện của bài toán cho biết gì?
Theo mỗi dữ kiện của bài tốn. Bài tốn hỏi gì ? Học sinh biết suy luận từng
bước tìm ra kết quả của bài toán. Đặc biệt với những bài tốn khó, dựa vào
phương pháp trên thì khơng có hiệu quả, nó chỉ phù hợp với những dạng tốn
đơn giản. Muốn làm tốt được điều đó thì học sinh phải có sự suy luận, óc phán
đốn, tư duy tổng hợp. Đây chính là điều giáo viên cần giúp học sinh trong quá
trình giảng dạy. Thực tế trong quá trình giải tốn với các bài tốn có liên quan
đến “ Tổng – tỉ, hiệu tỉ” học sinh cần phải xác định mối quan hệ giữa các yếu tố
trong bài toán và xây dựng chương trình giải tốn, có những bài tốn liên quan
đến giữa kiện và ẩn số, đơi khi bị ẩn đi mà học sinh phải hiểu được bản chất vấn
đề mới có thể giải được bài tốn đó.
Bài 1: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng

2
chiều
3

dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó.
Phân tích bài tốn: Bước này giáo viên cho học sinh đọc kĩ bài toán, dùng
những câu hổi gợi mở để dẫn dắt học sinh trả lời.
Bài toán cho biết gì? (Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng
bằng

2
chiều dài).

3

Bài toán này yêu cầu chúng ta làm gì? (Tìm chiều dài, chiều rộng của hình
đó).


23
Đối với bài toán này đã cho biết tổng là bao nhiêu? (chính là nửa chu vi,
125m).
Giải thích tại sao 125 là tổng ? (vì chiều dài + chiều rộng = 125) Tỉ số là
2
3

bao nhiêu? ( )
Tỉ số

2
2
cho ta biết điều gì? (chiều rộng bằng chiều dài. Tức tỉ số giữa
3
3

chiều rộng chiều dài là chiều dài là

2
).
3

+ Chiều rộng là mấy phần? (2 phần)
+ 2 phần được xem là số nào? (Số bé).

+ Chiều dài là mấy phần? (3 phần).
+ 3 phần được xem là số nào? (Số lớn)
+ Bài tốn này thuộc dạng tốn gì? (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai
số đó).
Bài 2: Hiệu của hai số bằng số bé nhất có ba chữ số tỉ số của hai số đó là

9
5

.Tìm hai số đó.
Phân tích bài tốn: Bước này giáo viên cho học sinh đọc kĩ bài toán, chỉ ra
chỗ khác giữa tổng (hiệu)
- Bài tốn cho biết gì? (Hiệu của hai số bằng số bé nhất có ba chữ số tỉ số
9
5

của hai số đó là ).
- Bài tốn này u cầu chúng ta làm gì? (Tìm hai số đó).
Đối với bài toán này giáo viên yêu cầu học sinh phải nêu được: Hiệu của
hai số là bao nhiêu ? (là số bé nhất có ba chữ số: 100). Số thứ nhất chiếm mấy
phần ? (9 phần, chính là số lớn), số thứ hai chiếm mấy phần? (5 phần, chính là
số bé).
Giáo viên phân tích số thứ nhất chiếm 9 phần bằng nhau, số thứ hai chiếm
5 phần bằng nhau. Tức là hiệu của số thứ nhất hơn số thứ hai 4 phần bằng nhau.
Bài toán này thuộc dạng toán nào? (Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của
hai số đó)


24
Khi hướng dẫn giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài tập số 1 khác

với bài tập số 2 để so sánh, khắc sâu kiến thức giữa hai dạng bài tập trên bằng
cách vừa chỉ vào dữ liệu cả bài toán vẽ sơ đồ minh họa cho học sinh thấy đâu là
dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của của hai số đó; Tìm hai số khi
biết hiệu của hai số đó. Nhằm mục đích để học sinh không nhầm lẫn giữa hai bài
tập trên.
Bài 3: Trung bình cộng của hai số là 50, biết rằng số thứ nhất gấp đôi lần
số thứ hai.
- Học sinh đọc, nhận biết bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Học sinh
phân tích bài tốn và nhận định bài tốn đó thuộc dạng tốn nào để xác định
dạng tốn để giải. Từ đó các em hồn tồn chủ động độc lập, suy nghĩ tìm ra
cách giải bài giải độ khó hơn, thơng qua cách rèn luyện tư duy giúp các em rèn
luyện khả năng giải quyết các vấn đề học khác một cách linh hoạt sáng tạo hơn,
giúp các em trong cuộc sống tự tin, mạnh và toán tư duy cũng giúp cho các em
làm đúng các dữ kiện của bài tốn từ đó khi biết suy luận, tìm ra cách giải nhanh
nhất, chính xác nhất.
1.1.2. Giải pháp 2: Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức
tổ chức dạy học giúp học sinh phát triển năng lực tư duy thơng qua dạy học
dạng tốn "Tổng –tỉ, hiệu – tỉ”
Dạy giải các bài toán “Tổng – tỉ, hiệu - tỉ” theo năng lực tư duy gồm 6 cấp
độ, được phân loại như sau:
Kĩ năng

Dạng tốn “Tìm hai số khi biết
tổng và tỉ của hai số đó”

Dạng tốn “Tìm hai số khi
biết hiệu và tỉ của hai số
đó”

VD: Một hình chữ nhật có nửa chu VD: Mẹ hơn con 25 tuổi.

vi là 125m, chiều rộng bằng
Biết

2
2
.chiều Tuổi con bằng tuổi mẹ.
7
3

dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của Tính tuổi của mỗi người.
hình đó
- Biết dạng tốn này là dạng toán cơ
- Biết dạng toán này là dạng
bản
toán cơ bản


25
Kĩ năng

Dạng tốn “Tìm hai số khi biết
tổng và tỉ của hai số đó”

Dạng tốn “Tìm hai số khi
biết hiệu và tỉ của hai số
đó”

Đây là dạng tốn cơ bản gồm có 5 Đây là dạng tốn cơ bản
bước thực hiện
gồm có 5 bước thực hiện

Bước 1: Vẽ sơ đồ
Hiểu

Bước 1: Vẽ sơ đồ

Bước 2: Tính tổng số phần bằng Bước 2: Tính hiệu số phần
nhau
bằng nhau
Bước 3: Tính chiều rộng

Bước 3: Tính tuổi con

Bước 4: Tính chiều dài

Bước 4: Tính tuổi mẹ

B1:Ta có sơ đồ

B1: Ta có sơ đồ
? tuổi

?m

Con: |----|----|

Chiều dài
125m

? tuổi

mẹ: |----|----|----|----|----|---|

Chiều rộng

? tuổi

Vận
dụng

?m

B2: Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5(phần)
B3: Chiều rộng của hình chữ nhật là:
125: 5 x 2 = 50 ( m)
B4: Chiều dài của hình chữ nhật là:

B2: Hiệu số tuổi bằng nhau
7 – 2 = 5 ( phần)
B3: Tuổi của con là:
25 : 5 x 2 = 10 ( tuổi)
B4: Tuổi của mẹ là:
10 + 25 = 35 ( tuổi)

125 – 50 = 75 (m)
Dựa vào dữ kiện của bài toán cho Dựa vào dự kiện của bài
biết tổng chính là nửa chu vi, biết số tốn cho biết tuổi mẹ hơn
phần của chiều rộng, số phần của con chính là hiệu
Phân tích chiều dài.
- Bài tốn hỏi gì ?

- Bài tốn hỏi gì ?
Bài tốn u cầu tìm tuổi
Bài tốn u cầu tìm chiều rộng,
con tuổi mẹ


26
Kĩ năng

Dạng tốn “Tìm hai số khi biết
tổng và tỉ của hai số đó”

Dạng tốn “Tìm hai số khi
biết hiệu và tỉ của hai số
đó”

chiều dài.
-Với dạng tốn tổng tỉ chỉ cho học -Với dạng tốn hiệu tỉ ta tìm
hiệu số phần bằng nhau
sinh tính tổng số phần bằng nhau

Tổng
hợp

Từ bài tập trên ta có thể cho học - Khi đã biết tuổi con,giáo
sinh tính diện tích của hình chữ nhật viên yêu cầu học sinh tính
tuổi của con sau hai năm
nữa
Diện tích của hình chữ nhật là:
- Tuổi của con sau hai năm

50 x 75 = 3750( m2)
nữa: 10 + 2 = 12 ( tuổi)
Từ dạng toán cơ bản đó giáo viên có
Từ dạng tốn cơ bản đó
thể rèn kĩ năng tư duy cho học sinh
giáo viên có thể rèn kĩ năng
trong cách giải toán
tư duy cho học sinh trong
cách giải toán

Qua các cách thức thực hiện trên học
sinh nắm rõ từng dạng, biết cách lập
luận, thực hiện phép tính chính xác,
Đánh giá
học tự tin trong việc chia sẻ bài
trước lớp

Qua các cách thức thực
hiện trên học sinh nắm rõ
từng dạng, biết cách lập
luận, thực hiện phép tính
chính xác, học tự tin trong
việc chia sẻ bài trước lớp

- Phương pháp trực quan cụ thể phát huy tính tích cực hóa của học sinh
trong việc giải các bài tốn là cơ sở giải các bài tốn có lời văn ở lớp 4.
- Các phương pháp quan sát giúp cho học sinh có chỗ dựa cho hoạt động
tư duy, bổ sung vốn hiểu biết để các em nắm được các kiến thức trìu tượng phát
huy được năng lực tư duy và trí tưởng tượng tập trung vào sự chú ý của học
sinh. Chính vì thế để học sinh nắm bắt nhanh cách giải những bài tốn có liên

quan tơi đã sử dụng phương pháp này.
- Chỉ ra những chứng cứ lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết kết luận.
Giải thích hạt điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề và các phương tiện toán