Tổ 13 đợt 20 sưu tầm các câu hay mắc lỗi gắn id
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (943.77 KB, 31 trang )
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
ĐỀ
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI
TỔ 13
Câu 1.
[1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh vào một bàn dài có 8 ghế ?
3
A. C8 .
Câu 2.
3
B. A8 .
[1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng
Câu 3.
[2D1-1.2-1] Cho hàm số
D. 8.7.6 .
un có u1 2 , S2 5 . Tìm cơng sai
B. 3 .
A. 2 .
C. 3! .
f x
d của cấp số cộng trên.
3
D. 2 .
C. 1 .
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
Câu 4.
2; 2
.
[2D1-2.2-1] Cho hàm số
B.
0; 2 .
f x
C.
5;1 .
D.
3;
có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Câu 5.
A. x 3 .
B. x 0 .
[2D1-2.2-1] Cho hàm số
y = f ( x)
C. x 2 .
có bảng xét dấu
f ¢( x)
D. x 1
như sau:
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
Hàm số
f x
có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 3 .
A. 1 .
Câu 6.
y
x2
x 1 .
2x 3
x 2 là đường thẳng:
C. x 2 .
D. x 2 .
B.
y
x 1
x 1 .
C.
y
x
x 1 .
D.
y
x 1
x 1.
3
2
[2D1-5.4-2] Biết rằng đồ thị hàm số y = x - 4 x + 5 x - 1 cắt đồ thị hàm số y = 1 tại hai điểm
phân biệt A và B .Tính độ dài đoạn AB .
A. AB = 2 .
Câu 9.
B. y 2 .
y
D. 2 .
[2D1-5.1-2] Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
Câu 8.
C. 4 .
[2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. y 2 .
Câu 7.
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
B. AB = 3 .
C. AB = 2 2 .
D. AB = 1 .
a
log 4
16 bằng
[2D2-3.2-1] Với a là số thực dương tuỳ ý,
log 4 a 2 .
A.
log 4 a 2 .
B.
log 4 a
C. 2 .
D.
x
C. y 2 .
x 1
D. y x.2 .
log 4 a
1
2.
x
Câu 10. [2D2-2.2-1] Đạo hàm của hàm số y 4 là
x
A. y 4 .ln 4 .
B.
y
4x
ln 4 .
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
Câu 11. [2D1-5.3-2] Cho hàm số
như sau
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
y f x
liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên
f x m 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có ba nghiệm thực
phân biệt?
A.
m 3;5
.
B.
m 3;5
.
C.
m 2; 4
.
D.
m 2; 4
.
Câu 12. [2H3-2.2-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình
x 1 2 y 4 1 z
2
6
3 . Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
A.
2; 6;3
.
B.
2; 6; 3 .
Câu 13. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình
A. 3 .
ị f ( x)dx = 20 x
f ( x)dx = x
C. ò
5
3
.
- x3 + 2 x + c
Câu 15. [2D3-1.1-1] Cho hàm số
1
f ( x) sin
ò f ( x)dx = x
x
3
.
- 6x + 2
x
1
x
f ( x) dx 5 cos 5 C .
D.
3
3
4
f ( x) dx 7
f ( x)dx 1
f ( x) dx
B. 6 .
- x3 + c
f ( x) dx 5cos 5 C .
B.
x
0
5
.
x
5 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
f ( x) dx 5cos 5 C .
C.
A. 8 .
D. 7 .
f ( x )dx = 20 x
D. ò
.
2;3; 3 .
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
B.
f ( x) dx 5 cos 5 C .
A.
Câu 16. [2D3-2.1-1] Nếu
D.
C. 1 .
f ( x) = 5 x 4 - 3x 2 + 2
- 6x +c
2;3;3 .
log 3 x + 2 = 3 :
B. 25 .
Câu 14. [2D3-1.1-1] Cho hàm số
đúng?
A.
C.
và
4
thì
C. 8 .
0
bằng
D. 6 .
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
6
Câu 17. [2D3-2.2-2] Cho
2
f x dx 12
0
A. I 5 .
. Tính
I f 3 x dx.
B. I 36 .
0
C. I 4 .
D. I 6 .
Câu 18. [2D4-1.1-1] Cho số phức z 2i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ?
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2
C. Phần thực bằng 2i và phần ảo bằng 3
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2
Câu 19. [2D4-2.2-1] Cho hai số phức z 2 7i , w 5i 1 . Số phức liên hợp của số phức z w là:
A. 3 12i .
B. 3 12i .
C. 3 6i .
D. 3 6i .
Câu 20. [2D4-1.2-1] Cho số phức z 2021 2022i . Trên mặt phẳng tọa độ, tung độ điểm biểu diễn số
phức z là:
A. 2022i .
B. 2021 .
C. 2022 .
D. 2021 .
Câu 21. [2H1-3.2-2] Một khối chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng
Thể tích của khối chóp S . ABC là
2 3
3 .
A.
B.
C. V 3 .
D. V 2 3 .
Câu 22. [2H1-3.2-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có diện tích ba mặt lần lượt là
6a 2 ;8a 2 ;12a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. ABC là:
V
4 3
3 .
3.
3
A. 8a .
V
3
3
C. 24a .
B. 12a .
D. 18a
3
Câu 23. [2H2-1.2-2] Diện tích tồn phần của hình nón có chiều cao bằng đường kính cùng bằng a là
3 a 2
A. 4 .
2
2
B. 2 a .
C. a .
D.
5 1 a 2
4
Câu 24. [2H2-1.1-2] Một hình trụ có độ dài đường sinh l 5 cm và diện tích xung quanh bằng
20 cm 2 . Thể tích của khối trụ bằng
3
A. 80 cm .
Câu 25. [2D1-3.2-1] Cho hàm số
3
B. 20 cm .
y f x
20
cm3
3
C.
.
có bảng biến thiên trên
5;7
80
cm3
3
D.
.
như sau
.
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
min f x 6
5;7
.
max f x 9
-5;7
B. Hàm số không tồn tại GTLN trên
.
max f x 6
5;7
D.
5; 7
.
.
2
Câu 26. [2D2-5.1-2] Cho phương trình log 2 (2 x 5) 2 log 2 ( x 2). Tổng các nghiệm thực của phương
trình là:
7
.
B. 3
A. 1.
16
.
D. 3
C. 3.
Câu 27. [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây không đi qua điểm
A.
P1 x 2 y z 6 0 .
B.
P2 2 x 2 y
C.
P3 3x 2 y z 4 0 .
D.
P4 4 x 2 y z 6 0 .
z 1 0
A 1; 1;3
?
.
Câu 28. [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường
thẳng song song với trục Ox ?
u1 0;1; 0
u2 2;0;0
u3 0;0;1
u4 1;1;0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 29. [1D2-5.2-2] Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số tự nhiên đầu tiên. Xác suất để chọn được số
chẵn bằng
9
A. 20 .
10
B. 21 .
2
D. 5 .
1
C. 2 .
Câu 30. [2D1-1.1-2] Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
A.
y
x 3
2 x 1 .
3
2
B. y x x x 5 .
4
2
C. y x 2 x 5 .
y
D.
1
x 1 .
3
4
2
0;3 là
Câu 31. [2D1-3.2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 x 2 trên
A. 61 .
B. 3 .
C. 1.
1
1x
3
Câu 32. [2D2-6.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 3
là:
A.
1; .
B.
; 1 0; .
C.
; 1 .
D.
; 1 0; .
D. 2 .
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
Câu 33. [2D3-2.1-2] Giả sử
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
1
5
3
f x dx 3
f z dz 9
f t dt f t dt
0
A. 12.
và
0
B. 5.
. Tổng
5
1
3
C. 6.
bằng
D. 3.
1 i z bằng
Câu 34. [2D4-2.2-2] Cho số phức z 2 3i , mô đun của số phức
A. 1 5i .
6.
B.
C.
26 .
D. 5 i .
Câu 35. [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Tam giác SAB
MS
MB
0
2
SAD
N
A
M
và tam giác
vuông cân tại . Lấy điểm
,
sao cho
, SN DS 0
SAC .
. Tính góc tạo bởi MN và mặt phẳng
A. 30° .
B. 45°.
C. 60°.
D. 90° .
Câu 36. [1H3-3.3-3] Cho chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a và SA a 6 . Góc giữa
SD với mặt phẳng SAC bằng ?
A.
arcsin
3
3 .
B.
arctan
Câu 37. [2D2-6.1-2] Bất phương trình
ln
6
3 .
C.
arcsin
6
3 .
D.
3
3 .
2x
0
x 1
có tập nghiệm là:
( 1;0) 1;
B. ( ; 1) (1; ) . C.
.
A. ( 1;0) (1; ) .
arctan
D. (1; ) .
Câu 38. [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2; 1) và B (2; 1;1)
có phương trình là
A.
x 1 t
y 2 3t
z 1 2t
.
B.
x 1 t
y 3 2t
z 2 t
.
C.
.
D. x 3 y 2 z 7 0 .
y = f ¢( x)
có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số
1
1
g ( x) = f ( x ) - x 3 + x 2 + x - 2021
g ( - 1) + g ( 0) < g ( 1) + g ( 2)
3
2
như hình vẽ bên. Gọi
. Biết
.
Câu 39. [2D1-3.1-4] Cho hàm số
Với
x Ỵ [- 1; 2]
thì
g ( x)
y = f ( x)
x 1 2t
y 2 t
z 1 t
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
A.
g 2
.
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
B.
g 1
.
C.
g 1
.
D.
g 0
.
Câu 40. [2D2-6.5-3] Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có khơng quá 7 số
3x 2 3 y 3 x 0
nguyên x thỏa mãn
?
A. 6561 .
B. 243 .
Câu 41. [2D2-6.5-3] Cho bất phương trình
C. 729 .
D. 2187 .
log 2 x 2 2 x 3 1 log 2 x 2 6 x 4 m
. Có bao nhiêu
x 0; 4
giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên đúng với mọi
?
A. 2 giá trị.
B. 3 giá trị.
C. 4 giá trị.
D. 5 giá trị.
z
z + 3i = 13
Câu 42. [2D4-3.3-3] Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
và z + 2 là số thuần ảo?
C. 0 .
B. 2 .
A. Vô số.
D. 1 .
x
x 1
Câu 43. [2D2-6.3-3] Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 m.2 3m 3 0
có hai nghiệm trái dấu.
A.
1; 2 .
B.
; 2 .
C.
1; .
D.
;1 .
x y z
1
(
P
)
Câu 44. [2H3-2.2-1] Cho mặt phẳng
có phương trình 2 3 4
véctơ nào sau đây là véctơ
(
P
)
pháp tuyến của
n
A. (2;3;4) .
n
B. (2;3; 4) .
n
C. (6;4;3) .
Câu 45. [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
đây là một véctơ chỉ phương của d ?
A.
u2 1;1;3
.
B.
u1 1; 1; 2
.
C.
d:
n
D. (6; 4; 3) .
x 1 z 1 y 3
1
1
2 . Véctơ nào dưới
u3 1; 2; 1
.
D.
u2 1; 3; 1
.
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
Câu 46. [2D1-1.4-3] Cho hàm số
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
f x
Số nghiệm của phương trình
A. 6 .
có bảng biến thiên như sau
f x3 6 x 2 9 x 3 0
B. 7 .
là
C. 8 .
D. 9 .
1 2x
ln
3 x y 1
x
y
y
Câu 47. [2D2-5.5-4] Xét các số thực dương x , thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ
1
1
P
x
xy
nhất Pmin của
.
A. Pmin 8 .
B. Pmin 4 .
Câu 48. [2D4-5.2-3] Cho số phức z thỏa mãn
A. 6 .
C. Pmin 2 .
z - 4 - 3i = 6
B. 3 .
D. Pmin 16 .
, Tổng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
C. 12 .
z
là
D. 4 .
z ,z
| z || z2 |1 . Giá trị lớn nhất của
Câu 49. [2D4-5.2-3] Xét hai số phức 1 2 thỏa mãn 1
P z1 z2 z2 i z1 i
bằng
3
A. 2 .
B. 3 3 .
3 3
C. 2 .
1
D. 2 .
2
2
2
S : x 3 y 4 z 4 25
Câu 50. [2H3-3.8-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
và
A 0;1;9
C là giao tuyến của mặt cầu S với mặt phẳng Oxy . Lấy
điểm
. Gọi đường tròn
C sao cho MN 2 5 . Khi tứ diện OAMN có thể tích lớn nhất thì
hai điểm M , N trên
đường thẳng MN đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A.
5;5;0 .
1
; 4; 0
.
B. 5
12
; 3;0
.
C. 5
D.
4;6;0 .
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B
11.B
21.B
31.B
41.B
2.C
12.D
22.C
32.D
42.D
3.D
13.A
23.D
33.C
43.A
4.C
14.C
24.B
34.C
44.D
5.D
6.D
7.B
15.B
16.A
17.C
25.B
26.D
27.D
35.D
36.A
37.B
45.C
46.B
47.A
PHẦN GIẢI CHI TIẾT
8.D
18.B
28.B
38.A
48.C
9.B
19.A
29.C
39.C
49.B
10.A
20.C
30.B
40.C
50.A
Câu 1.[1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh vào một bàn dài có 8 ghế ?
3
A. C8 .
3
B. A8 .
C. 3! .
D. 8.7.6 .
Lời giải
FB: Nguyễn Nga Nvc
3
3
Chọn 3 ghế trong 8 ghế và sắp xếp 3 học sinh vào ngồi có C8 .3! A8 ( cách)
Câu 2.[1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng
un có u1 2 , S2 5 . Tìm cơng sai
B. 3 .
A. 2 .
d của cấp số cộng trên.
C. 1 .
3
D. 2 .
Lời giải
FB: Nguyễn Nga Nvc
Ta có
S2 u1 u2 , S 2 5, u1 2 u2 3 , suy ra d u2 u1 1 .
Câu 3.[2D1-1.2-1] Cho hàm số
f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
2; 2
.
B.
0; 2 .
C.
5;1 .
Lời giải
FB tác giả: Hà Thái
Hàm số đã cho nghịch biến trên
Câu 4.[2D1-2.2-1] Cho hàm số
f x
3;
.
có bảng biến thiên như sau:
D.
3;
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
B. x 0 .
A. x 3 .
C. x 2 .
D. x 1
Lời giải
FB tác giả: Hà Thái
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là x 2 .
Câu 5.[2D1-2.2-1] Cho hàm số
Hàm số
f x
y = f ( x)
f ¢( x )
có bảng xét dấu
như sau:
có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 3 .
A. 1 .
C. 4 .
D. 2 .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Văn Tâm
f x
đổi dấu khi qua x 1 và x 0 . Do đó hàm số có hai điểm cực trị.
Học sinh dễ nhầm lẫn hàm số có 4 điểm cực trị.
Câu 6.[2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. y 2 .
B. y 2 .
y
2x 3
x 2 là đường thẳng:
C. x 2 .
D. x 2 .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Văn Tâm
Ta có:
lim
x 2
2x 3
2x 3
lim
x 2
, x 2 x 2
. Do đó: x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Học sinh dễ nhầm lẫn y 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 7.[2D1-5.1-2] Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
A.
y
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
x2
x 1 .
B.
y
x 1
x 1 .
C.
y
x
x 1 .
D.
y
x 1
x 1.
Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị ta thấy Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định, có TCĐ x 1 , TCN: y 1
và đồ thị đi qua
A 0,1
.
3
2
Câu 8.[2D1-5.4-2] Biết rằng đồ thị hàm số y = x - 4 x + 5 x - 1 cắt đồ thị hàm số y = 1 tại hai điểm
phân biệt A và B .Tính độ dài đoạn AB .
C. AB = 2 2 .
B. AB = 3 .
A. AB = 2 .
D. AB = 1 .
Lời giải
Chọn D
Xét phương trình hồnh độ giao điểm:
éx = 2
x3 - 4 x 2 + 5 x - 1 = 1 Û x3 - 4 x 2 + 5 x - 2 = 0 Û ê
Þ A ( 2;1 ) ; B ( 1;1 )
ê
ëx = 1
2
AB = ( 2 - 1 ) +( 1- 1 )
2
= 1.
a
log 4
16 bằng
Câu 9.[2D2-3.2-1] Với a là số thực dương tuỳ ý,
log 4 a 2 .
A.
log 4 a
C. 2 .
log 4 a 2 .
B.
Lời giải
FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo
a
log 4 log 4 a log 4 16 log 4 a 2
16
Ta có
.
D.
log 4 a
1
2.
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
a log 4 a
log 4
16 log 4 16 .
Học sinh hay nhầm lẫn
x
Câu 10.[2D2-2.2-1] Đạo hàm của hàm số y 4 là
x
A. y 4 .ln 4 .
B.
y
4x
ln 4 .
x
C. y 2 .
x 1
D. y x.2 .
Lời giải
FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo
x
x
Ta có đạo hàm của hàm số y 4 là y 4 .ln 4 .
Học sinh dễ nhầm lần công thức đạo hàm với công thức nguyên hàm.
Câu 11.[2D1-5.3-2] Cho hàm số
sau
y f x
liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như
f x m 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có ba nghiệm thực
phân biệt?
A.
m 3;5
.
B.
m 3;5
.
m 2; 4
C.
.
D.
m 2; 4
.
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, để phương trình
1 m 2 3 3 m 5 . Chọn B
Sai lầm thường mắc của học sinh: coi
f x m 2
f x m 2
y 1 f 0
có ba nghiệm thực phân biệt thì
và giải như sau: để phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt thì 1 m 2 3 3 m 5 .
Câu 12.[2H3-2.2-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình
x 1 2 y 4 1 z
2
6
3 . Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
A.
2; 6;3
.
B.
2; 6; 3 .
C.
2;3;3 .
Lời giải
D.
2;3; 3 .
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
x 1 y 2 z 1
3
3 . Vậy vectơ chỉ phương của
Phương trình chính tắc của đường thẳng d là 2
u 2;3; 3
đường thẳng d là
.
Sai lầm thường mắc của học sinh: không chuyển phương trình đường thẳng về dạng chính tắc
mà đã xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Câu 13.[2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình
A. 3 .
log 3 x + 2 = 3 :
B. 25 .
D. 7 .
C. 1 .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Nương
Ta có phương trình
log 3 x + 2 = 3 Û log3 x = 1 Û x = 3
Học sinh dễ nhầm lẫn
log 3 x + 2 = 3 Û x + 2 = 27 Û x = 25
3
Hoặc log 3 x + 2 = 3 Û x + 2 = 3 = 9 Û x = 7 .
f ( x) = 5 x 4 - 3 x 2 + 2
Câu 14.[2D3-1.1-1] Cho hàm số
A.
ò f ( x)dx = 20 x
f ( x)dx = x
C. ò
5
3
- 6x +c
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
.
- x3 + 2 x + c
B.
ò f ( x)dx = x
5
- x3 + c
f ( x )dx = 20 x
D. ò
.
3
.
- 6x + 2
.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Nương
Ta có
ị f ( x)dx = ị( 5 x
Học sinh dễ nhầm lẫn
4
- 3x 2 + 2)dx = x 5 - x3 + 2 x + c
ò f ( x)dx = ò( 5 x
4
- 3x 2 + 2)dx = x 5 - x 3 + c
Hoặc nhầm lẫn giữa nguyên hàm và đạo hàm.
Câu 15.[2D3-1.1-1] Cho hàm số
1
f ( x ) sin
x
f ( x) dx 5 cos 5 C .
A.
x
f ( x) dx 5cos 5 C .
C.
x
5 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
x
f ( x) dx 5cos 5 C .
B.
1
Lời giải
FB tác giả: Thu Pham
x
f ( x) dx 5cos 5 C .
x
f ( x) dx 5 cos 5 C .
D.
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
Câu 16.[2D3-2.1-1] Nếu
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
3
3
4
f ( x) dx 7
f ( x)dx 1
f ( x)dx
0
A. 8 .
và
4
B. 6 .
thì
0
bằng
C. 8 .
D. 6 .
Lời giải
FB tác giả: Thu Pham
4
3
4
3
3
f ( x) dx f ( x) dx f ( x) dx f ( x) dx f ( x) dx 7 1 8
0
0
3
0
4
6
Câu 17.[2D3-2.2-2] Cho
2
f x dx 12
0
A. I 5 .
.
. Tính
I f 3 x dx.
0
B. I 36 .
C. I 4 .
D. I 6 .
Lời giải
FB tác giả: Ngoc Anh Nguyen
2
Ta có:
I f (3x)dx
0
2
6
1
1
f 3x d 3x f tt d 1 .12 4
30
30
3
.
Câu 18.[2D4-1.1-1] Cho số phức z 2i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ?
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2
C. Phần thực bằng 2i và phần ảo bằng 3
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2
Lời giải
FB tác giả: Ngoc Anh Nguyen
z 3 2i z 3 2i . Vậy phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 .
Câu 19.[2D4-2.2-1] Cho hai số phức z 2 7i , w 5i 1 . Số phức liên hợp của số phức z w là:
A. 3 12i .
B. 3 12i .
C. 3 6i .
D. 3 6i .
Lời giải
FB tác giả: Kim Anh
Ta có
z w 2 7i 5i 1 3 12i
.
Vậy z w 3 12i .
Câu 20.[2D4-1.2-1] Cho số phức z 2021 2022i . Trên mặt phẳng tọa độ, tung độ điểm biểu diễn số
phức z là:
A. 2022i .
B. 2021 .
C. 2022 .
D. 2021 .
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
Lời giải
FB tác giả: Kim Anh
Ta có z 2021 2022i z 2021 2022i .
Tung độ điểm biểu diễn số phức z 2021 2022i là 2022 .
3.
Câu 21.[2H1-3.2-2] Một khối chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng
Thể tích của khối chóp S . ABC là
A.
V
4 3
3 .
B.
V
2 3
3 .
C. V 3 .
D. V 2 3 .
Lời giải
Do S . ABCD là hình chóp đều nên ABCD là hình vng.
2
Diện tích hình vuông cạnh 2 là: S 2 4 , chiều cao hình chóp S . ABCD là h 3 .
1
1 1
1
2 3
VS . ABC VS . ABCD . S .h .4. 3
2
2 3
6
3 .
Thể tích khối chóp S . ABC là:
Câu 22.[2H1-3.2-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có diện tích ba mặt lần lượt là
6a 2 ;8a 2 ;12a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. ABC là:
3
A. 8a .
3
3
C. 24a .
B. 12a .
D. 18a
3
Lời giải
Gọi ba kích thước của hình hộp chữ nhật là x; y; z , điều kiện: x; y; z 0 .
Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là xy; yz; zx .
2
2
2
2
6
3
Theo giả thiết ta có: xy. yz.zx 6a .8a .12a ( xyz ) 576a xyz 24a .
3
Thể tích khối hộp chữ nhật là: V xyz 24a .
1
VABC . ABC V 12a 3
2
Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC là:
.
Câu 23.[2H2-1.2-2] Diện tích tồn phần của hình nón có chiều cao bằng đường kính cùng bằng a là
3 a 2
A. 4 .
2
B. 2 a .
2
C. a .
Lời giải
FB tác giả: Chuc Nguyen
Ta có
h 2r a r
a 5
a
Þ l = h2 + r 2 =
2
2 .
Diện tích tồn phần của hình nón là
D.
5 1 a 2
4
.
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
2
a a 5
a
.
.
2 .
S tp rl r
2 2
2
5 1 a2
4
.
2
Câu 24.[2H2-1.1-2] Một hình trụ có độ dài đường sinh l 5 cm và diện tích xung quanh bằng 20 cm .
Thể tích của khối trụ bằng
3
A. 80 cm .
20
cm3
C. 3
.
3
B. 20 cm .
80
cm3
D. 3
.
Lời giải
FB tác giả: Chuc Nguyen
Ta có
S xq 2 rh r 2 cm
.
2
3
Thể tích khối trụ bằng V r h 20 cm .
Câu 25.[2D1-3.2-1] Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên trên
5; 7
như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
min f x 6
5;7
.
max f x 9
-5;7
B. Hàm số không tồn tại GTLN trên
.
D.
max f x 6
5;7
5; 7
.
.
Lời giải
FB tác giả: Vân Nguyễn
Dựa vào BBT ta thấy, khơng có giá trị nào của x để y 9 nên hàm số khơng có giá trị lớn nhất
trên
5; 7
.
2
Câu 26.[2D2-5.1-2] Cho phương trình log 2 (2 x 5) 2 log 2 ( x 2). Tổng các nghiệm thực của phương
trình là:
A. 1.
7
.
B. 3
C. 3.
Lời giải
FB tác giả: Vân Nguyễn
5
x 2, x .
2
Điều kiện:
16
.
D. 3
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
Phương trình đã cho tương đương với:
x 3
2 x 5 x 2
2 log 2 2 x 5 2 log 2 ( x 2) 2 x 5 x 2
x 7
2
x
5
x
2
3
Cả hai nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho có hai
nghiệm.
7
16
3
3
Tổng các nghiệm của phương trình là: 3
Sai lầm gặp phải:
2 log 2 2 x 5 2 log 2 ( x 2) 2 x 5 x 2 x 3
.
Câu 27.[2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây không đi qua điểm
A.
P1 x 2 y z 6 0 .
B.
P2 2 x 2 y
C.
P3 3x 2 y z 4 0 .
D.
P4 4 x 2 y z 6 0 .
z 1 0
A 1; 1;3
?
.
Lời giải
FB tác giả: Quang Thành Phạm
P
Thay tọa độ điểm A vào các mặt phẳng ta có: 4.1 2( 1) 3 6 0 do đó mặt phẳng 4
khơng đi qua điểm A
suy ra chọn D
Câu 28.[2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường
thẳng song song với trục Ox ?
A.
u1 0;1; 0
.
B.
u2 2;0;0
.
C.
u3 0;0;1
.
D.
u4 1;1;0
.
Lời giải
FB tác giả: Quang Thành Phạm
i 1; 0;0
Trục Ox có vec tơ chỉ phương là
đường thẳng song song với trục Ox có vec tơ chỉ
i 1;0;0
phương cùng phương với vec tơ
suy ra chọn B
Câu 29.[1D2-5.2-2] Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số tự nhiên đầu tiên. Xác suất để chọn được số
chẵn bằng
9
A. 20 .
10
B. 21 .
1
C. 2 .
Lời giải
FB tác giả: Hanh Nguyên
2
D. 5 .
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
0,1, 2,3, 4,...,19
Gọi là tập 20 số tự nhiên đầu tiên. Theo bài ra ta có:
.
n 20
.
n A 10
Gọi A : “chọn được số chẵn”
.
P A
Xác suất để chọn được số chẵn là:
n A 10 1
n 20 2
.
Câu 30.[2D1-1.1-2] Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
A.
y
x 3
2 x 1 .
4
3
2
B. y x x x 5 .
2
C. y x 2 x 5 .
D.
y
1
x 1 .
3
Lời giải
FB tác giả: Hanh Nguyên
5
y
1
x 3
y'
0, x
2
2
2
x
1
2 x 1
Hàm số nghịch biến trên
1
;
2 và
1
;
2
.
y x 3 x 2 x 5 y ' 3x 2 2 x 1 0, x Hàm số nghịch biến trên .
3
2
y x 4 2 x 2 5 y ' 4 x 4 x 4 x x 1 Hàm số không nghịch biến trên .
y
1
x 1
y'
3
3x2
x3 1
2
0, x 1
Hàm số nghịch biến trên ; 1 và 1; .
4
2
0;3 là
Câu 31.[2D1-3.2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 x 2 trên
A. 61 .
B. 3 .
C. 1.
Lời giải
FB tác giả: Đỗ Thị Nguyên
3
Ta có: y 4 x 4 x .
x 0 0;3
x 1 0;3
x 1 0;3
3
.
Khi đó y 0 4 x 4 x 0
Do
y 0 2 y 1 3 y 3 61
;
;
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 .
1
1x
3
Câu 32.[2D2-6.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 3
là:
D. 2 .
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
A.
1; .
B.
; 1 0; .
C.
; 1 .
D.
; 1 0; .
Lời giải
FB tác giả: Đỗ Thị Nguyên
1
1
1
1
x 1
1x
1
x
0
3 3 3 1 1 0
3
x
x
x
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 33.[2D3-2.1-2] Giả sử
x 1
x 0
.
; 1 0; .
1
5
3
f x dx 3
f z dz 9
f t dt f t dt
0
A. 12.
và
0
B. 5.
. Tổng
5
1
3
C. 6.
bằng
D. 3.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Nương
Ta có:
1
1
5
5
f x dx 3
f t dt 3
f z dz 9
f t dt 9
0
0
;
0
0
Từ đó suy ra:
5
1
3
5
3
5
9 f t dt f t dt f t dt f t dt 3 f t dt f t dt
0
0
3
1
3
1
3
5
f t dt f t dt 6.
1
3
1 i z bằng
Câu 34.[2D4-2.2-2] Cho số phức z 2 3i , mô đun của số phức
A. 1 5i .
B.
6.
26 .
C.
D. 5 i .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen
Ta có:
z 2 3i 1 i z 1 i 2 3i 1 5i
Vậy mô đun của số phức
1 i z
.
2
2
là 1 ( 5) 26 .
Câu 35.[1H3-3.3-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Tam giác SAB và
tam giác SAD vuông cân tại A . Lấy điểm M , N sao cho MS MB 0 , 2 SN DS 0 .
SAC .
Tính góc tạo bởi MN và mặt phẳng
A. 30° .
B. 45°.
C. 60°.
D. 90° .
SP ĐỢT 20 TỔ 13-STRONG TEAM T 20 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM
SƯU TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI U TẦM CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI M CÁC CÂU HỌC SINH HAY SAI C SINH HAY SAI
Lời giải
FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt
Tam giác SAD vng cân tại A Þ SA ^ AD .
Tam giác SAB vng cân tại A Þ SA ^ AB .
Suy ra
SA ^ ( ABCD )
.
SM 1 ïü
= ïï
SB
2ï
ý ị MN / / BD
SN 1 ùù
= ù
SD 2 ùùỵ
(talet).
BD ^ AC ü
ïï
ý Þ BD ^ ( SAC )
BD ^ SA ùùỵ
.
Ta cú:
ỹ
ùù
Ã
ý ị MN ^ ( SAC ) ị MN , ( SAC ) = 90°
BD ^ ( SAC ) ùùỵ
.
MN / / BD
(
)
Cõu 36.[1H3-3.3-3] Cho chúp t giỏc đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a và SA a 6 . Góc giữa SD
với mặt phẳng
A.
arcsin
SAC
3
3 .
bằng ?
B.
arctan
6
3 .
C.
arcsin
Lời giải
FB tác giả: Hao Le
6
3 .
D.
arctan
3
3 .
