Chương i bài 1 mệnh đề toán học

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!


Trong hai phát biểu trên,
phát biểu nào là mệnh
đề toán học?


CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC. TẬP
HỢP

BÀI 1: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC
(3 tiết)


I. MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC
HĐ1
a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất
chia hết trong tốn học hay khơng?
Đúng

Mệnh đề Tốn học

b) Phát biểu của bạn Phương có phải là một câu khẳng định về một sự
kiện trong tốn học hay khơng?
Sai

Khơng phải là mệnh đề Tốn học

Chú ý: Khi khơng sợ nhầm lẫn, ta thường gọi tắt là mệnh đề.

Ví dụ 1

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề tốn học?

a) Hà Nội là thủ đơ của Việt Nam
Khơng phải là một mệnh đề tốn học
b) Số là một số hữu tỉ
 

Là một mệnh đề tốn học
c) có phải nghiệm của phương trình khơng?
 

Khơng phải là một mệnh đề toán học


Luyện tập 1

Nêu hai ví dụ về mệnh đề tốn học
Giải

 

 “Số là một số thực”.
 “Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau”.


HĐ2

Trong hai mệnh đề toán học sau đây, mệnh đề nào là một khẳng định
đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?
: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng ”
 

Khẳng định đúng
: “ là số hữu tỉ”
 

Khẳng định sai

Kết luận:
Mỗi mệnh đề toán học phải đúng hoặc sai. Một mệnh đề tốn học
khơng thể vừa đúng, vừa sai.


Ví dụ 2

Tìm mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau

a) A: “Tam giác có ba cạnh”
A là mệnh đề đúng

b) B: “ là số nguyên tố”
 

B là mệnh đề sai

Luyện tập 2

Nêu hai ví dụ về một mệnh đề đúng
và một mệnh đề sai.
Giải

 

Mệnh đề đúng:
: " Phương trình có nghiệm nguyên".
Mệnh đề sai:
: "là số hữu tỉ ".


II. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
HĐ3

Xét câu “ chia hết cho ” với là số tự nhiên.
 

a) Ta có thể khẳng định tính đứng sai của câu trên hay khơng?
Ta chưa thể khẳng định tính đúng sai của câu trên.
 

b) Với thì câu “ chia hết cho ” có phải mệnh đề tốn học hay
khơng?
“ chia hết cho ” là một mệnh đề toán học.
 

“ chia hết cho ” là mệnh đề đúng hay sai?
 

Mệnh đề đúng.
 

c) Với thì câu “ chia hết cho ” có phải mệnh đề tốn học hay
khơng?
“ chia hết cho ” là một mệnh đề toán học.
 

Mệnh đề trên đúng hay sai?
Mệnh đề sai.


Kết luận

 

Mệnh đề "chia hết cho " với n là số tự nhiên là một mệnh
đề chứa biến.
Ta thường kí hiệu mệnh đề chứa biến là ; mệnh đề chứa
biến là


Ví dụ 3

Trong những câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a) 18 chia hết cho 9
Không phải là mệnh đề chứa biến.

b) chia hết cho 9
 

Là mệnh đề chứa biến.


Luyện tập 3

Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến.
Giải
 

: “”
: “”
: “”


III. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ
HĐ4
 

Hai bạn Kiên và Cường đang tranh luận với nhau.
Kiên nói “Số là số ngun tố”
Cường nói “Số khơng là số ngun tố”
Em có nhận xét gì về hai câu phát biểu của Kiên và Cường?

Hai câu phát biểu của Kiên và Cường là trái ngược nhau.


Kết luận

 

Cho mệnh đề . Mệnh đề "Không phải " được gọi là
mệnh đề phủ định của mệnh đề và kí hiệu là .

 

Lưu ý:
Mệnh đề đúng khi sai
Mệnh đề sai khi đúng.


Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét

Ví dụ 4

tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

: “ là bình phương của một số ngun”
 

 

Mệnh đề : “16 khơng phải là bình phương của một số nguyên” và sai.

: “ không chia hết cho ”
 

Mệnh đề : “ chia hết cho ” và đúng.

 


Luyện tập 4

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét
tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

: “ là một số hữu tỉ”
 
 

Mệnh đề : “ không phải là một số hữu tỉ” và sai.
: “ là số chẵn”
 

Mệnh đề : “ không phải là số chẵn và đúng.
 


Chú ý:
Để phủ định một mệnh đề (có dạng phát biểu như
trên), ta chỉ cần thêm (hoặc bớt) từ "không" (hoặc
"khơng phải") vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.


IV. MỆNH ĐỀ KÉO THEO
 

HĐ5

Cho là số tự nhiên. Xét hai mệnh đề:
: “Số tự nhiên chia hết cho ”; : “Số tự nhiên chia hết cho ”
Xét mệnh đề : “Nếu số tự nhiên chia hết cho thì số tự nhiên chia hết
cho ”
Nhận xét về cách phát biểu mệnh đề .
 

Mệnh đề kết hợp từ hai mệnh đề và , có
dạng "Nếu thì ".