Tổ 10 đợt 12 1 đề kiểm tra giữa kỳ 2 toán 10 năm 2022 2023 gia lộc hải dương
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (314.33 KB, 16 trang )
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023-
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2- TOÁN KHỐI 10
NĂM 2022- 2023
THPT GIA LỘC- HẢI DƯƠNG
TỔ 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
2
[Mức độ 1] Cho parabol y ax bx c có đồ thị như hình vẽ sau.
Phương trình của parabol này là
2
2
A. y 2 x 4 x 1 .
B. y 2 x 4 x 1 .
Câu 2.
S 4
.
S 0
.
B. x 7 .
D. y 2 .
x2 4 x 4 x x2
C. S .
D.
S 0; 4
.
2 x 7 4 là
C. x 9 .
x 1
D. x 9 .
[Mức độ 1] Tam thức bậc hai nào có bảng xét dấu sau đây.
2
A. y 5 x 2 x 3 .
Câu 6.
B.
[Mức độ 2] Nghiệm của phương trình x
A. x 3 .
Câu 5.
2
C. y 2 x 1 .
B. y 4 x 3 .
[Mức độ 1] Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
Câu 4.
2
D. y x x 1 .
[Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm bậc hai?
3
2
A. y 2 x 2 x 1 .
Câu 3.
2
C. y x 2 x 1 .
2
2
2
B. y 2 x 5 x 3 . C. y 5 x 2 x 3 . D. y 3x 2 x 5 .
2
[Mức độ 2] Cho hàm số y ax bx c có đồ thị như hình vẽ.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 1
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023-
y
O
x
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 0, b 0, c 0 .
B. a 0, b 0, c 0 .
D. a 0, b 0, c 0 .
C. a 0, b 0, c 0 .
Câu 7.
2
[Mức độ 2] Tập nghiệm của phương trình 3x 6 x 3 2 x 1 là
1 3;1 3
1 3
1 3
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
2
f x x 7
[Mức độ 2] Cho tam thức bậc hai
xác định hệ số a,b,c của tam thức
Câu 8.
A.
Câu 9.
a 1; b 7; c 0 .
B. a 1; b 0; c 0 .
C. a 1; b 7; c 7 .
D. a 1; b 0; c 7 .
f x x 2 6 x 8
[Mức độ 1] Với x thuộc tập nào dưới đây thì tam thức
khơng dương ?
1; 4
A. .
2; 4
B.
.
Câu 10. [Mức độ 1] Cho hàm số
1
0;
2
A.
.
B.
Câu 11. [Mức độ 1] Cho Parabol
đỉnh
I 2; 1
f x
2;5
C. .
D.
;2 4; .
2x 1
x 2 . Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số?
1;3 .
1
1;
3
C.
.
P : y x 2 mx n ( m,n
D.
3;1 .
P
là tham số). Xác định m,n để nhận
.
A. m 4, n 3 .
B. m 4, n 3 .
C. m 4, n 3 .
D. m 4, n 3 .
Câu 12. [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 2
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023-
0;3 .
0;2 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;3 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
x x 2, khi x 2
f x
1 3x, khi x 2
Câu 13. [ Mức độ 1] Cho hàm số
A. Không xác định.
B. 2 .
bằng
D. 0 .
C. 2 .
y
Câu 14. [ Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
5
D ;9
2 .
A.
f 1
. Giá trị
5
D ;9
2 .
B.
1
9 x
2x 5
là
5
D ;9
2 .
C.
5
D ;9
2 .
D.
2
A 1; 2
Câu 15. [ Mức độ 1] Tìm m để đồ thị hàm số y 4 x m 1 đi qua điểm
.
A. m 1 .
B. m 6 .
Câu 16. [ Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình
B. 0 .
A. 1 .
C. m 4 .
D. m 1 .
x 2 4 x 3 1 x là
C. 2 .
D. Vô số.
2
x m 2 x 5m 1 0
Câu 17. [ Mức độ 2] Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi x ?
A.
m ;0 24;
C.
m 0; 24
.
.
B.
m ;0 24;
D.
m 0; 24
.
.
Câu 18. [ Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng y mx 3 khơng có điểm
2
chung với Parabol y x 1 ?
A. 6 .
B. 9 .
C. 8 .
u 2; 1
Câu 19. [Mức độ 1] Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là
vectơ nào là vectơ pháp tuyến của d ?
n4 3;6
n1 1; 2
n3 3;6
A.
.
B.
.
C.
.
D. 7 .
. Trong các vectơ sau,
D.
n2 1; 2
.
Câu 20. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y 4 x x 2 là
A.
D 2; 4
.
B.
C.
D 2; 4
.
D.
D 2; 4
.
D ; 2 4;
.
Câu 21. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2
điểm
A 0;1
và
B 2;4
là
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 3
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
A. 3 x 2 y 2 0 .
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023-
B. x y 2 0 .
C. 3x 2 y 2 0 .
D. 2 x 3 y 3 0 .
I 1;1
Câu 22. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm
d : 3x 4 y
x 1
A.
2
2 0
và đường thẳng
d
. Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình:
2
y 1 1
.
1
2
2
x 1 y 1
5.
C.
x 1
B.
2
x 1
D.
2
2
y 1 5
.
2
y 1 25
.
Câu 23. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng có phương trình tổng quát
3 x 4 y 10 0 . Phương trình tham số của đường thẳng là?
x 2t
A. y 6t .
x 1
B. y 2 6t .
x 2 3t
C. y 1 4t .
x 2 4t
D. y 1 3t .
C : x 2 y 2 4 x 6 y 12 0
Câu 24. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường trịn
có tâm
là?
A.
I 4; 6
.
B.
I 2;3
.
C.
I 2; 3
.
D.
I 4;6
.
A 2;3
Câu 25. [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng qua
có véctơ pháp tuyến
n 2;3
có phương trình là
A. 2 x 3 y 5 0 .
B. x y 3 0 .
C. y 2 x 1 .
D. 3 x 2 y 12 0 .
x 2 3t
d :
y 5 4t . Điểm nào sau đây không thuộc d ?
Câu 26. [Mức độ 1] Cho đường thẳng
A.
M 1;9
.
B.
N 5;3
.
C.
P 2;5
.
D.
Q 8; 3
.
Câu 27. [Mức độ 1] Góc giữa hai đường thẳng 1 : a1 x b1 y c1 0 và 2 : a2 x b2 y c2 0 được xác
định theo công thức:
A.
cos 1 , 2
cos 1 , 2
C.
a1a2 b1b2 c1c2
a 2 b2
.
a1a2 b1b2
B.
a12 b12 . a22 b22
D.
.
cos 1 , 2
cos 1 , 2
a1a2 b1b2
a12 b12 . a22 b22
.
a1a2 b1b2
a12 b12 a22 b22
.
Câu 28. [Mức độ 2] Phương trình nào sau đây là phương trình đường trịn?
2
2
A. x y 3x 2 y 30 0 .
2
2
C. x y 6 x 10 y 30 0 .
2
2
B. 4 x y 10 x 6 y 2 0 .
2
2
D. x 2 y 4 x 8 y 1 0 .
x 2 3t
:
M 15;1
y t
Câu 29. [Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
là
16
A. 5 .
B. 10 .
C.
1
10 .
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
D.
5.
Trang 4
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023-
Câu 30. [Mức độ 2] Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng 1 : x 2 y 1 0 và
2 : 3 x 6 y 10 0
A. Vng góc với nhau.
C. Song song với nhau.
B. Trùng nhau.
D. Cắt nhau và khơng vng góc với nhau.
Câu 31. [Mức độ 2] Góc giữa hai đường thẳng a : 3x y 7 0 và b : x
A. 60 .
B. 90 .
3 y 1 0 là
C. 45 .
D. 30 .
M 2;1
I 3; 2
Câu 32. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường trịn tâm
, đi qua điểm
có
phương trình là
x 3
2
A.
x 3
2
C.
2
y 2 26
.
x 3
2
B.
x 3
2
D.
2
y 2 26
.
2
y 2 26
.
2
y 2 26
.
M 4; 5
Câu 33. [Mức độ 1] Viết phương
trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm
và có một
u 1; 0
vectơ chỉ phương
?
x 4 t
A. y 5 .
x 4
B. y 5 .
x 4
C. y 5 t .
x 1 4t
D. y 5t .
Câu 34. [Mức độ 1] Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn tâm
3?
x 1
A.
2
x 1
2
C.
2
y 2 9
.
x 1
B.
2
x 1
2
2
y 2 9
.
Câu 35. [Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm
A. 2 10 .
II. PHẦN TỰ LUẬN
D.
A 1; 1
3 10
B. 5 .
I 1; 2
, bán kính bằng
2
y 2 9
.
2
y 2 9
.
đến đường thẳng : 3 x y 4 0 bằng
C.
10
5 .
D. 2 .
2
P . Tìm các giá trị của tham số m để
Câu 36. [Mức độ 3] Cho hàm số y x 6 x 3 có đồ thị là
P tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I
đường thẳng d : y 2 x m 3 cắt đồ thị
của đoạn AB cách đều hai trục tọa độ.
.
x 3 x 3 2 x 2 x 2 9 2 .
f x x 2 2 m 1 x m 5
Câu 38. [Mức độ 3] Tìm giá trị của tham số m để
không đổi dấu trên
A 6;3
H 4;1
Câu 39. [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có đỉnh
; trực tâm và trung điểm cạnh BC là
Câu 37. [Mức độ 3] Giải phương trình sau:
M 1; 1
. Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ?
Hết!
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 5
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023-
BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM
1.B
11.D
21.A
31.D
2.C
12.B
22.A
32.A
3.D
13.C
23.D
33.A
4.A
14.A
24.C
34.A
5.C
15.D
25.A
35.B
6.B
16.A
26.B
7.D
17.C
27.C
8.D
18.D
28.C
9.B
19.A
29.B
10.B
20.B
30.C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
2
[Mức độ 1] Cho parabol y ax bx c có đồ thị như hình vẽ sau.
y
Phương trình của parabol này
2
A. y 2 x 4 x 1 .
B.
là
y 2 x 2 4 x 1 .
C.
1
y x 2 x 1 .
Lời giải
FB tác giả: Cao Thế Phạm
Vì hồnh độ đỉnh của parabol
loại các đáp án A, C, D. Chọn
Câu 2.
y x 2 2 x 1 .D.
x
1
bằng 1 nên
ta
B.
1; 3 nên
điểm
3
Cách khác: Vì parabol đi qua
ta loại các đáp án A, C, D. Chọn B.
[Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm bậc hai?
3
2
2
A. y 2 x 2 x 1 .
B. y 4 x 3 .
C. y 2 x 1 .
D. y 2 .
Lời giải
FB tác giả: Cao Thế Phạm
2
Ta có hàm số bậc hai là y 2 x 1 .
Câu 3.
2
2
[Mức độ 1] Tìm tập nghiệm của phương trình x 4 x 4 x x
S 0
S 4
A.
.
B.
.
C. S .
Lời giải
Ta có
D.
S 0; 4
.
FB tác giả: Cao Thế Phạm
x 0
x 2 4 x 4 x x 2 x 2 4 x 4 x x 2 x 2 4 x 0
x 4 .
Thử lại ta thấy x 0 và x 4 đều là nghiệm của phương trình đã cho.
S 0; 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là
.
Câu 4.
[Mức độ 2] Nghiệm của phương trình x
A. x 3 .
B. x 7 .
2 x 7 4 là
C. x 9 .
Lời giải
x 1
D. x 9 .
FB tác giả: Cao Thế Phạm
Điều kiện:
x
7
2
*
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 6
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
Với điều kiện
x
Câu 5.
*
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TỐN 10-NĂM 2023-
ta có
2
2 x 7 4 x 4 2 x 7 x 4 2 x 7 x 2 6 x 9 0 x 3 tm *
.
Thử lại ta thấy x 3 là nghiệm của phương trình.
[Mức độ 1] Tam thức bậc hai nào có bảng xét dấu sau đây.
2
A. y 5 x 2 x 3 .
2
2
2
B. y 2 x 5 x 3 . C. y 5 x 2 x 3 . D. y 3x 2 x 5 .
Lời giải
FB tác giả: Cao Thế Phạm
3
x
5 và x 1 nên ta loại các đáp án B, D.
Vì tam thức có hai nghiệm là
Câu 6.
f x
Mặt khác trong khoảng hai nghiệm dấu của
trái dấu a nên a 0 dó đó ta loại đáp án A.
Chọn C.
2
[Mức độ 2] Cho hàm số y ax bx c có đồ thị như hình vẽ.
y
O
x
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 .
Lời giải
FB tác giả: Cao Thế Phạm
Vì bề lõm của parabol hướng lên trên nên a 0 .
Mặt khác parabol cắt trục tung tại điểm nằm phía trên trục hồnh nên c 0 .
b
b
0 0
a
Lại có hồnh độ đỉnh của parabol nhận giá trị âm nên 2a
mà a 0 nên b 0 .
Câu 7. [Mức độ 2] Tập nghiệm của phương trình
A.
1
3;1 3
.
B.
3x 2 6 x 3 2 x 1 là
1 3 .
C. .
D.
1 3 .
Lời giải
Fb tác giả: Huan Nhu
Bình phương hai vế phương trình
3x 2 6 x 3 2 x 1 ta được
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 7
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023-
x 1 3
2
3x 2 6 x 3 2 x 1 x 2 2 x 2 0
x 1 3 .
Thử lại vào phương trình ta thấy x 1 3 không thỏa mãn, x 1
3 thỏa mãn.
1 3
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
.
f x x 2 7
Câu 8. [Mức độ 2] Cho tam thức bậc hai
xác định hệ số a,b,c của tam thức
A. a 1; b 7; c 0 . B. a 1; b 0; c 0 . C. a 1; b 7; c 7 . D. a 1; b 0; c 7 .
Lời giải
Fb tác giả: Huan Nhu
2
f x x 7
Tam thức bậc hai
suy ra a 1; b 0; c 7 .
f x x 2 6 x 8
Câu 9. [Mức độ 1] Với x thuộc tập nào dưới đây thì tam thức
không dương ?
1; 4
A. .
2;4
B.
.
2;5
C. .
D.
;2 4; .
Lời giải
Fb tác giả: Huan Nhu
2
Giải bất phương trình x 6 x 8 0 2 x 4
x 2; 4
không dương với
.
2x 1
f x
x 2 . Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số?
Câu 10. [Mức độ 1] Cho hàm số
Vậy
f x x 2 6 x 8
1
0;
2
A.
.
B.
1;3 .
1
1;
3
C.
.
D.
3;1 .
Lời giải
Fb tác giả: Huan Nhu
1;3
Thay tọa độ từng điểm vào phương trình hàm số ta thấy điểm
khơng thuộc đồ thị hàm
số đã cho.
P : y x 2 mx n m,n
P
Câu 11. [Mức độ 1] Cho Parabol
(
là tham số). Xác định m,n để nhận
đỉnh
I 2; 1
A. m 4, n 3 .
B. m 4, n 3 .
C. m 4, n 3 .
D. m 4, n 3 .
Lời giải
Fb tác giả: Huan Nhu
m
2
2
2
2
P : y x mx n
I 2; 1
2 m.2 n 1
Ta có
nhận đỉnh
m 4
n 3
.
Câu 12. [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 8
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023-
0;3 .
0;2 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;3 .
.C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1 .
.D. Hàm số đồng biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
Fb tác giả: Huan Nhu
Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 13. [ Mức độ 1] Cho hàm số
A. Không xác định.
x x 2, khi x 2
f x
1 3x, khi x 2
B. 2 .
0;2 .
. Giá trị
f 1
C. 2 .
Lời giải
bằng
D. 0 .
FB tác giả: Phương Mai
f 1 1 3.1 2
.
1
9 x
2x 5
là
5
D ;9
2 .
C.
y
Câu 14. [ Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
5
5
D ;9
D ;9
2 .
2 .
A.
B.
5
D ;9
2 .
D.
Lời giải
FB tác giả: Phương Mai
5
2 x 5 0
5
x
2 x 9
2
9 x 0
x 9
ĐK:
.
5
D ;9
2 .
Vậy tập xác định của hàm số là
2
A 1; 2
Câu 15. [ Mức độ 1] Tìm m để đồ thị hàm số y 4 x m 1 đi qua điểm
.
A. m 1 .
B. m 6 .
C. m 4 .
D. m 1 .
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 9
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023-
Lời giải
FB tác giả: Phương Mai
A 1; 2
Để đồ thị hàm số đi qua
nên thay x 1; y 2 vào y 4 x m 1 ta có:
2 4.12 m 1 m 3 2 m 1 .
2
Câu 16. [ Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình
A. 1 .
B. 0 .
x 2 4 x 3 1 x là
C. 2 .
Lời giải
D. Vô số.
FB tác giả: Phương Mai
1 x 0
x 4x 3 1 x 2
x
4
x
3
1
x
2
x 1
x 1
x 1 x 1
2
x 3x 2 0
x 2
.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 1 .
x 2 m 2 x 5m 1 0
Câu 17. [ Mức độ 2] Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi x ?
A.
m ;0 24;
C.
m 0; 24
.
B.
.
m ;0 24;
D.
Lời giải
m 0; 24
.
.
FB tác giả: Phương Mai
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x khi
1 0
a 0
m 2 24m 0 0 m 24
2
0
m
2
4
5
m
1
0
.
Vậy
m 0; 24
.
Câu 18. [ Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng y mx 3 khơng có điểm
2
chung với Parabol y x 1 ?
A. 6 .
B. 9 .
C. 8 .
Lời giải
D. 7 .
FB tác giả: Phương Mai
x 1 mx 3 x mx 4 0 1
Xét phương trình hồnh độ giao điểm:
.
2
1 vơ
Đường thẳng y mx 3 khơng có điểm chung với Parabol y x 1 phương trình
2
nghiệm m 16 0 4 m 4 .
2
2
m m 3; 2; 1; 0;1; 2;3
Mà
. Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài
tốn.
Câu 19. [Mức độ 1] Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là
vectơ nào là vectơ pháp tuyến của d ?
n4 3;6
n1 1; 2
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
u 2; 1
n3 3;6
.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
. Trong các vectơ sau,
D.
n2 1; 2
.
Trang 10
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TỐN 10-NĂM 2023-
FB tác giả: Nguyễn Hồng Huy
n
3;6
n
.
u
0
n
u
Ta có 4
nên 4
. Suy ra 4
là vectơ pháp tuyến của d .
Câu 20. [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y 4 x x 2 là
A.
D 2; 4
.
C.
D 2; 4
.
B.
D 2; 4
D.
Lời giải
.
D ; 2 4;
.
FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy
4 x 0
x 4
2 x 4
x
2
0
x
2
Hàm số xác định khi và chỉ khi
.
D 2;4
Vậy
.
Câu 21. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2
A 0;1
B 2;4
điểm và
A. 3 x 2 y 2 0 .
Ta có
là
B. x y 2 0 .
AB 2;3
C. 3x 2 y 2 0 .
D. 2 x 3 y 3 0 .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy
.
n 3;2
A
,
B
Đường thẳng đi qua 2 điểm
có một vectơ pháp tuyến là
nên có phương trình
3 x 0 2 y 1 0 3 x 2 y 2 0
tổng quát
.
I 1;1
Câu 22. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm
d : 3x 4 y
x 1
A.
2
2 0
và đường thẳng
d
. Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình:
2
y 1 1
.
1
2
2
x 1 y 1
5.
C.
x 1
B.
2
x 1
D.
2
2
y 1 5
.
2
y 1 25
.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy
Đường tròn
C
tiếp xúc với đường thẳng
R d I , d
C
3.1 4.1 2
32 42
d
nên có bán kính
1
.
2
2
x 1 y 1 1
có tâm
và bán kính R 1 nên có phương trình
.
Câu 23. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng có phương trình tổng quát
3 x 4 y 10 0 . Phương trình tham số của đường thẳng là?
x 2t
A. y 6t .
I 1;1
x 1
B. y 2 6t .
x 2 3t
x 2 4t
y
1
4
t
C.
.
D. y 1 3t .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 11
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023-
: 3x 4 y 10 0 có một vectơ pháp tuyến n 3; 4 nên có một vectơ chỉ phương
u 4; 3
A 2;1
và qua điểm
. Suy ra phương trình tham số của đường thẳng là
x 2 4t
y 1 3t .
2
2
C : x y 4 x 6 y 12 0
Câu 24. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường trịn
có tâm
là?
I 4; 6
I 2;3
I 2; 3
I 4;6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy
C : x 2 y 2 4 x 6 y 12 0
I 2; 3
Đường trịn
có tâm
.
A 2;3
Câu 25. [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng qua
có véctơ pháp tuyến
n 2;3
có phương trình là
A. 2 x 3 y 5 0 .
B. x y 3 0 .
C. y 2 x 1 .
D. 3 x 2 y 12 0 .
Lời giải
FB tác giả: Trịnh Văn Điệp
A 2;3
n 2;3
Đường thẳng qua
có véctơ pháp tuyến
có phương trình là:
2 x 2 3 y 3 0 2 x 3 y 5 0
.
x 2 3t
d :
y 5 4t . Điểm nào sau đây không thuộc d ?
Câu 26. [Mức độ 1] Cho đường thẳng
A.
M 1;9
.
B.
N 5;3
.
C.
Lời giải
P 2;5
.
D.
Q 8; 3
.
FB tác giả: Trịnh Văn Điệp
N 5;3
Thay lần lượt các điểm vào phương trình ta chọn được điểm khơng thuộc d .
Câu 27. [Mức độ 1] Góc giữa hai đường thẳng 1 : a1 x b1 y c1 0 và 2 : a2 x b2 y c2 0 được xác
định theo công thức:
a1a2 b1b2
a1a2 b1b2 c1c2
cos
,
1
2
cos 1 , 2
a12 b12 . a22 b22
a 2 b2
A.
.
B.
.
a1a2 b1b2
a1a2 b1b2
cos 1 , 2
cos 1 , 2
a12 b12 . a22 b22
a12 b12 a22 b22
C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Trịnh Văn Điệp
a1a2 b1b2
cos 1 , 2
a12 b12 . a22 b22
Công thức đúng là:
.
Câu 28. [Mức độ 2] Phương trình nào sau đây là phương trình đường trịn?
2
2
2
2
A. x y 3x 2 y 30 0 .
B. 4 x y 10 x 6 y 2 0 .
2
2
C. x y 6 x 10 y 30 0 .
2
2
D. x 2 y 4 x 8 y 1 0 .
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 12
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023-
Lời giải
FB tác giả: Trịnh Văn Điệp
Loại đáp án B,D vì khơng đúng dạng của phương trình đường trịn.
2
2
Chọn đáp án C vì thỏa điều kiện a b c 0 .
x 2 3t
:
M 15;1
y t
Câu 29. [Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
là
16
1
A. 5 .
B. 10 .
C. 10 .
D. 5 .
Lời giải
FB tác giả: Trịnh Văn Điệp
Phương trình tổng quát của : x 3 y 2 0
Khoảng cách từ điểm
M 15;1
d M ,
15 3.1 2
đến đường thẳng :
12 3
2
10
.
Câu 30. [Mức độ 2] Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng 1 : x 2 y 1 0 và
2 : 3 x 6 y 10 0
A. Vng góc với nhau.
B. Trùng nhau.
C. Song song với nhau.
D. Cắt nhau và khơng vng góc với nhau.
Lời giải
FB tác giả: Trịnh Văn Điệp
1 2
1
Ta thấy: 3 6 10 nên 1 // 2 .
Câu 31. [Mức độ 2] Góc giữa hai đường thẳng a : 3x y 7 0 và b : x
A. 60 .
B. 90 .
C. 45 .
Lời giải
3 y 1 0 là
D. 30 .
FB tác giả: Hoang Tram
n
3;
1
na 2
a : 3 x y 7 0 có một vectơ pháp tuyến a
b : x 3 y 1 0 có một vectơ pháp tuyến nb 1; 3 nb 2
3 3
na .nb
3
cos a, b
2.2
2
na . nb
Ta có:
Vậy, góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 30
M 2;1
I 3; 2
Câu 32. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm
, đi qua điểm
có
phương trình là
x 3
A.
2
x 3
2
C.
2
y 2 26
x 3
.B.
2
2
y 2 26
.
2
y 2 26
.
D.
x 3
2
2
y 2 26
.
Lời giải
FB tác giả: Hoang Tram
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 13
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023-
IM 5; 1 IM 26
Phương trình đường trịn có tâm
x 3
2
I 3; 2
và bán kính R 26 có phương trình là:
2
y 2 26
M 4; 5
Câu 33. [Mức độ 1] Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm
và có một
u 1; 0
vectơ chỉ phương
?
x 4 t
x 4
x 4
x 1 4t
A. y 5 .
B. y 5 .
C. y 5 t .
D. y 5t .
Lời giải
FB tác giả: Hoang Tram
M 4; 5
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm
và có một vectơ chỉ phương
x 4 t
là: y 5
u 1; 0
Câu 34. [Mức độ 1] Phương trình nào sau đây là phương trình đường trịn tâm
3?
x 1
A.
2
x 1
2
C.
2
y 2 9
.
x 1
B.
2
x 1
2
2
y 2 9
.
D.
I 1; 2
, bán kính bằng
2
y 2 9
.
2
y 2 9
.
Lời giải
FB tác giả: Hoang Tram
Phương trình đường trịn có tâm
I 1; 2
Câu 35. [Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm
A. 2 10 .
2
2
x 1 y 2 9
và bán kính R 3 là:
A 1; 1
đến đường thẳng : 3 x y 4 0 bằng
3 10
B. 5 .
C.
10
5 .
D. 2 .
Lời giải
FB tác giả: Hoang Tram
d( A, )
3.1 ( 1) 4
32 12
Ta có:
II.PHẦN TỰ LUẬN
3 10
5
2
P . Tìm các giá trị của tham số m để
Câu 36. [Mức độ 3] Cho hàm số y x 6 x 3 có đồ thị là
P tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I
đường thẳng d : y 2 x m 3 cắt đồ thị
của đoạn AB cách đều hai trục tọa độ.
Lời giải
FB tác giả: Giáp Văn Khương
P và d là x 2 6 x 3 2 x m 3
Phương trình hồnh độ giao điểm của
x 2 4 x m 0 (1)
Để
P
x ,x
cắt d tại hai điểm phân biệt A, B khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 14
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023-
4 m 0 m 4 .
Khi đó ta có
x1 x2 4
x1 x2 m
và
A x1 ; 2 x1 m 3 B x2 ; 2 x2 m 3
,
.
x x
I 1 2 ; x1 x2 m
Ta có trung điểm I của đoạn AB là 2
3 2; m 7
.
m 5
2 m 7
m 9 (thỏa mãn điều kiện)
Để I cách đều hai trục tọa độ ta có
Vậy m 5, m 9 .
Câu 37. [Mức độ 3] Giải phương trình sau:
x 3 x 3 2 x 2 x 2 9 2 .
Lời giải
FB tác giả: Giáp Văn Khương
Điều kiện x 3 .
2
2
2
Đặt t x 3 x 3 t 2 x 2 x 9 và t 0 . Khi đó phương trình trở thành t t 2
t 1
t 2 t 2 0
t 2 . Do t 0 t 2 .
Vậy ta được
x 3 x 3 2 2 x 2 x 2 9 4
2 x 0
2
2
x 9 x 4 x 4
x 2
4 x 13
x 2 9 2 x
x 2
13
x 4
(vơ nghiệm).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
f x x 2 2 m 1 x m 5
m
Câu 38. [Mức độ 3] Tìm giá trị của tham số
để
không đổi dấu trên
Lời giải
FB tác giả: Bùi Gấm
Để
f x
2
không đổi dấu trên
' m 1 m 5 0
m2 3m 4 0
4 m 1
Vậy
m 4;1
f x
không đổi dấu trên .
A 6;3
H 4;1
Câu 39. [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có đỉnh
; trực tâm và trung điểm cạnh BC là
M 1; 1
thì
. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?
Lời giải
FB tác giả: Bùi Gấm
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 15
ĐƠT 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 12 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM
Gọi
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- KIỂM TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023- M TRA GIŨA KỲ 2- TOÁN 10-NĂM 2023-
I a; b
là tâm đường
tiếp tam giác ABC .
trịn ngoại
Kẻ đường kính AD .
Xét tứ giác BHCD ta có
BH / / DC vì cùng vng góc
với AC .
với AB .
CH / / DB vì cùng vng góc
Tứ giác BHCD là hình
M là trung điểm của DH
Khi đó IM là đường trung
tam giác AHD .
AH 2 IM
AH 2; 2 ; IM 1 a; 1 b
Mà
bình hành.
.
bình của
a 2
2 2 1 a
I 2;0
b
0
2
2
1
b
.
Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác là
R IA 5
2
Phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác
2
ABC là x 2 y 25 .
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 16
