Bài 21 phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

HỌC TOÁN SƠ ĐỒ
CÙNG THẦY VIỆT ĐỨC

GV: ĐÀO VIỆT ĐỨC


BÀI GIẢNG Đại số– TỐN 8

Bài 3 : phương trình chứa dấu giá
trị tuyệt đối

Giáo viên dạy : Đào Việt Đức
Học viện toán sơ đồ MMA-Thanh Xuân


KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải các bất phương trình sau:

a. x  2 0

b.  3 x  0


Chúng ta đã biết giải phương trình dạng:
3 x  2 2 x  3; (3 x  5)( x  7) 0
1
x 3
3 
x 2
2 x
Chưa biết giải các phương trình dạng:

3 x  x  4; x  5 3 x  1


phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của số a , kí hiệu là a được định nghĩa như sau:

a khi a 0
a 
 a khi a  0
Tìm các giá trị sau:

a. 5 ?5

b. 0 ?0
c.  5,5 ? ( 5,5) 5,5


phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i

Khi nào thì x  3 x  3
A

C

x  3 0
x0

B

x 30

D

x 0


phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i

Khi nào thì x  3 x  3
A

C

x  3 0
x0

B

x 30

D

x 0

Bạn giỏi quá !


phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i

Khi nào thì x  3 x  3
A

C

x  3 0
x0
Sai mất rồi !

B

x 30

D

x 0


phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i

Khi nào thì x  3 x  3
A

C

x  3 0
x0
Sai mất rồi !

B

x 30

D

x 0


phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i

Khi nào thì x  3 x  3
A

C

x  3 0
x0
Sai mất rồi !

B

x 30

D

x 0


phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức sau:

a. A  x  3  x  2 khi x 3
b. B 4 x  5   2 x khi x  0
a)Với

x 3  x  3 0
 A ( x  3)  x  2 2 x  5

Vậy A = 2x - 5
b)Với

x  0   2x  0
 B 4 x  5  2 x 6 x  5

Vậy B = 6x +5


phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
?1

Rút gọn các biểu thức sau:
a. C   3 x  7 x  4 khi x 0
b. D 5  4 x  x  6 khi x  6
GIẢI

a. Khi x 0, ta cã  3 x 0 nªn  3x  3 x. V× vËy:
C   3 x  7 x  4  3x  7 x  4 4 x  4
b. Khi x  6, ta cã x  6  0 nªn x  6  ( x  6)  x  6
V× vËy:
D 5  4 x  x  6 5  4 x  ( x  6) 11  5 x

phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 2: Giải phương trình 3 x  x  4


phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 2: Giải phương trình 3 x x  4
GIẢI

Ta có:

3 x 3x khi 3 x 0 hay x 0

Bỏ dấu GTTĐ
với với từng đk
của ẩn

3 x  3x khi 3x  0 hay x  0
Trường hợp 1 : Khi x 0, ta cã:
3x x  4  3 x x 4 x 2
Giá trị x 2 t/m điều kiện x 0 nên 2 là nghiệm của PT
Trng hp 2 : Khi x  0,ta cã:

3 x x  4   3x x  4  x  1
Giá trị x 1 t/m điều kiện x 0 nên -1 là nghiệm của PT
Vy tp nghim ca PT là: S   1;2

Kết luận
nghiệm

của PT

Giải PT
với từng
đk của
ẩn. Đối
chiếu
nghiệm


2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 3: Giải phương trình x  3 9  2 x
Giải
+) Nếu x - 3  0  x  3 khi đó : |x - 3|= x - 3
Phương trình (2) có dạng x - 3 = 9 – 2x
 x + 2x = 9 + 3
 3x = 12
 x = 4 ( thỏa mãn đk: x  3 )
+) Nếu x - 3 < 0  x < 3 khi đó |x- 3|= -(x – 3) = -x + 3
Phương trình (2) có dạng -x + 3 = 9 – 2x
 -x + 2x = 9 - 3
 x =6
(Loại vì ko t/m đk x < 3)
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = { 4 }


phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Hoạt động 2
Nhóm 1

Nhóm 2

Giải phương trình

Giải phương trình

x  5 3 x  1

 5 x 2 x  21


a. x  5 3x  1

b.  5 x 2 x  21

Ta có:
Ta có: x  5  x  5 khi x  5
x  5  ( x  5) khi x   5

 5 x  5 x khi x 0
 5 x 5 x khi x  0

Trường hợp 1 : Khi x  5, ta cã: Trường hợp 1 : Khi x 0, ta cã:

x  5 3x  1

 5 x 2 x  21

  5 x 2 x  21

 x  5 3x  1
 x  3 (t/m)
 x 2 (t/m)
Trường hợp 2 : Khi x   5, ta cã: Trường hợp 2 : Khi x  0, ta cã:
x  5 3x  1
 5 x 2 x  21
  ( x  5) 3 x  1
3
 x
(lo¹i)
2
Tập nghiệm của PT là: S  2

 5 x 2 x  21
 x 7 (t/m)
Tập nghiệm của PT là:

S   3;7


II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN