Bài giảng điện tử phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP

Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ

TRỊ TUYỆT ĐỐI


1. NHẮC LẠI VỀ DẤU GIÁ TRỊ
TUYỆT
ĐỐI
Giá
trị tuyệt
đối của số a , kí hiệu là

|a | , được định nghĩa như sau.

a
khi a ≥ 0
...............
a = 
-a
khi a < 0
...............
Chẳng hạn: /5/ = 5
/0/ = 0
/Ví
dụ=13,5
: Bỏ dấu giá trò tuyệt đối và
3,5/
rút

a ) Agọn.
= x −3 + x −2
khi
x≥3

b) B = 4 x + 5 + −2 x

a ) Khi x ≥ 3,Ta

có

x −3≥ 0

khi
Nê
n

x>0

x − 3 = x − 3.

A = x − 3 + x − 2 = 2 x − 5.
b) Khi x > 0, Ta −2 x < 0 Nê −2 x = −(−2 x) = 2 x
n
có
B
=
4
x
+

5
+
2
x
=
6
x
+
5
Va
Vậy


? 1. Rút gọn các
biểu thức

a) C = −3x + 7 x − 4 khi x ≤ 0
Giải

b) D = 5 − 4 x + x − 6

a ) C = −3 x + 7 x − 4 khi x ≤(1)
0

khi x < 6
(2)

* Khi x ≤ 0 ⇔ - 3x ≥ 0 Nên |-

3x|= - 3x

Vậy C = - 3x + 7x – 4 = 4x – 4

b) D = 5 − 4 x + x − 6

khi x < 6

* Khi x < 6 Ta có x – 6 < 0 Nên |x -6 |= (x – 6 )= 6 - x
Vậy D = 5 - 4x + 6 – x = 11 - 5x


Ví dụ 2: Giải phơng trình 3x = x + 4

(*)

Giải
TH 1 ) Nếu 3x 0 x 0 khi đó |3x|=
3x
Phơng trình (*) có dạng
3x3x
- x = =4x +
4
2x = 4
x = 2 (thỏa mãn điều kiện)
TH 2 ) Nếu 3x < 0 x < 0 khi đó |3x|=
- 3x
Phơng trình (*) có dạng
- 3x- x == 4x
- 3x
+4
- 4x

= 4

x
= - 1 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phơng trình (*) là S = { -1 ;
2}


Ví dụ 3: Giải phương
trình: x − 3 = 9 − 2 x (*)
Gia
ûi
3 x ≥ …… Khixđó
-3 |
TH1) Nếu
x-3≥ 0⇔
x - 3 = 9 – 2x
x - 3|= ………
x + 2x = 9
Phương trình có ⇔
dạng

+3
⇔
3x = 12
(
)
(Thoả
mãn điều kiệ
4 -đó

x - 3……… < 0⇔
(x –|x
3)-=3|=
-x+
TH2 )Nếu
⇔ xx
< 3=Khi
3
-x+3=9 –2x
………
⇔- x + 2x = 9-3
Phương trình có dạng
⇔ x = (6 Loại)(
)
S= { 4 }
Vậy tập nghiệm của
phương trình (*) là
……………………………………………………………………

…………………………


? 2 .Giải cacù phương trình
sau:
a) x + 5 = 3x + 1 (1) b) −5 x = 2 x + 21 ( 2
(1) )
Gia b)
a ) TH1) Nếu x + 5 ≥ 0ûi
⇔
TH1) Nếu - 5x ≥ 0 ⇔ x ≤

x≥ -5
0

TH2) Nếu x + 5 < 0 ⇔ x < -

5

Vậy tập nghiệm của
PT (1) là

TH2)Nếu - 5x < 0 ⇔ x > 0

Vậy tập nghiệm của
PT (2) là


? 2 .Giải cacù phương trình
sau:
a) x + 5 = 3x + 1 (1) b) −5 x = 2 x + 21 ( 2
(1) )
Gia b)
a ) TH1) Nếu x + 5 ≥ 0ûi
⇔
TH1) Nếu - 5x ≥ 0 ⇔ x ≤
x≥ -5
0
Khi đó |x + 5|= x + 5
Khi đó|- 5x|= - 5x
⇔x dạng
- 3x =x 1

- 5x
- 2x =- 21
PT ( 1) có
+ –55
PT ( 2)⇔
có
dạng
5x =
= 3x + 1 ⇔ - 2x = - 4
- 7x = 21
2x + 21 ⇔
⇔
x =(t/mãn)
2
⇔
x = (t/mãn
-3
TH2) Nếu x + 5 < 0 ⇔ x < - TH2)Nếu - 5x < 0 ⇔ x > 0
5
Khi đó |-5x|= -(- 5x) =
Khi đó |x + 5|= -(x+ 5)
5x
= - x - 5 ⇔ - x - 3x= 1 + 5
- 2x 5x==
PT (2) ⇔
có 5x
dạng
PT (1)⇔có
dạng
- 4x

= - x6 - 5 2x + 21 21
⇔
= 3x + 1 ⇔
3x =(t/mãn)
21
x = - (Loại)
1,5
Vậy tập nghiệm của
Vậy tập
⇔ nghiệm
x = của
7
PT (1) là
PT (2) là


Tiết 64 :

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT

ĐỐI

1. Nhắc lại về dấu giá trò tuyệt đối
Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trò tuyệt đối và rút
gọn:
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trò
tuyệt
đối
3x = x + 4
Ví dụ 2:

Giải phương
trình
x − 3 = 9 − 2x
Ví
dụ 3: Giải phương trình

*Các bước giải phương trình chứa dấu giá trò
tuyệt đối:
-Bước 1: Đặt điều kiện bỏ dấu giá trò
tuyệt đối.
-Bước 2: Giải các phương trình ứng với mỗi
điều kiện vừa đặt. Đối chiếu nghiệm với
điều kiện.
- Bước 3:Tổng hợp nghiệm và trả lời.


Củng cố
Câu Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức
7 - 3x khi x 0, ta đợc kết quả:
|3x| +
1:
A. - 3x + 7
B. 7
C. - 6x + 7
Câu Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức
|x-3| + x +1 khi x < 3, ta đợc kết quả:
2:
A. 2x - 2
B. - 2
C. 4

Câu Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức
3:
|-5x|+1948- 5x khi x 0, ta đợc kết quả:
A. 1948
B. - 10x + 1948
C. 1938x


Đố: Hãy tìm ô số ở dưới đây .Bằng cách
giải các phương trình sau tìm nghiệm rồi sắp
xếp các số đó đúng để có ngày lễ quan
trọng đối với dân tộc ta !
b) −3x = 2 x; khi, x ≤ 0
a ) 6 x = 5 x + 4; Khi, x ≥ 0
c) 4 − x = 2 x − 5
a) Với x ≥ 0 ⇔ 6x ≥ 0
khi đó: |6x |= 6x c) +Nếu: 4 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4
khi đó: |4 -x|= 4 - x
Vậy: 6x = 5x + 4
⇔ 6x - 5x = 4
Vậy: 4 - x = 2x -5

⇔x =

⇔ -x - 2x = - 5-4
+) Nếu: 4 - x < 0 ⇔
⇔Vậy nghiệm P/t là: x⇔ -3x = -9
4 ⇔ x = 3 (TM) khi đo:ù |4 -x|= -4
b)
Với x ≤ 0⇔ -3x ≥ 0

=4
Vậy: -4 + x = 2x
4(TM)

khi đo:ù |-3x|= -3x
Vậy: -3x = 2x

⇔ - 3x - 2x = 0
⇔ - 5x = 0 ⇔ x = 0 (TM)
⇔Vậy nghiệm P/t là: x =
0

⇔ x - 2x = - 5 +
⇔ -x = -1
⇔ x = 1 (loại)

3

Vậy nghiệm P/t là


Hướng dẫn về nhà
-Về nhà làm bài tâp: 35, 36, 37
SGK/51
-Tiết sau tiếp tục giải phương trình
chứa dấu giá trò tuyệt đối tiếp
theo.