Bài 15 phương trình đưa về dạng ax+b

Tiế
Tiếtt43
43

BÀI 3 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0

1.Cách giải:

Câu 1: Nêu định nghóa phương trình bậc nhất
một ẩn ?

Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
2. Áp dụng:
Câu a:
Câu b:
Chú ý
Chú ý 1
Chú ý 2
Củng cố

KIỂM TRA BÀI CŨ:

CâPhương
u 2: Giảitrình
phương
– 3x
– xphương
bậctrình:
nhất7 mộ
t ẩ=n9 là

trình có dạng ax + b = 0 (a  0)
Câu 2: Giải phương trình: 7 – 3x = 9 – x
Giải:
7 – 3x = 9 – x
 -3x + x = 9 – 7

-2x = 2

x = -1
Vậy tập nghiệm là S = {-1}


Tiế
Tiếtt43
43

1.Cách giải:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
2. Áp dụng:
Câu a:
Câu b:
Chú ý
Chú ý 1
Chú ý 2
Củng cố

BÀI 3 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0

Tiế
Tiếtt43
43

BÀI 3 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0

1. Cách giải:
1.Cách giải:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
2. Áp dụng:
Câu a:
Câu b:
Chú ý
Chú ý 1
Chú ý 2
Củng cố


Tiế
Tiếtt43
43

BÀI 3 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0

1. Cách giải:

1.Cách giải:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:

2. Áp dụng:
Câu a:
Câu b:
Chú ý
Chú ý 1
Chú ý 2
Củng cố

Ví dụ 1: Giải phương trình:
2x–(3–5x) = 4(x+3)
Phương pháp giải:
- Thực hiện phép tính để bỏ
dấu ngoặc:
2x – 3 + 5x = 4x + 12
- Chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế, các hằng số
sang vế kia:
2x + 5x -4x = 12 + 3
- Thu gọn và giải phương
trình nhận được:
3 x 15  x 5


Tiế
Tiếtt43
43

BÀI 3 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0

1. Cách giải:

1.Cách giải:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
2. Áp dụng:
Câu a:
Câu b:
Chú ý
Chú ý 1
Chú ý 2
Củng cố

Ví dụ 1: Giải phương trình:
2x–(3–5x) = 4(x+3)
Phương pháp giải:
- Thực hiện phép tính để bỏ
dấu ngoặc:
2x – 3 + 5x = 4x + 12
- Chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế, các hằng số
sang vế kia:
2x + 5x -4x = 12 + 3
- Thu gọn và giải phương
trình nhận được:
3 x 15  x 5

Ví dụ 2: Giải phương trình:
5x  2
5  3x
 x 1 
3

2

Phương pháp giải:
- Qui đồng mẫu hai vế:
2  5 x  2   6 x 6  3  5  3x 

6
6
- Nhân hai vế với 6 để khử
mẫu:
10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
- Chuyeån các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số sang
một vế:
10x + 6x+ 9x = 6 + 15 + 4
- Thu gọn và giải phương trình
nhận được:

25 x 25  x 1


Tiế
Tiếtt43
43

BÀI 3 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0

1. Cách giải:
Ví dụ 1: Giải phương trình:
2x–(3–5x) = 4(x+3)

1.Cách giải:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
2. Áp dụng:
Câu a:
Câu b:
Chú ý
Chú ý 1
Chú ý 2
Củng cố

Ví dụ 2: Giải phương trình:

5x  2
5  3x
 x 1 
3
2

Các bước chủ yếu để giải phương
trình:
Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu
ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu.
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số sang một vế.
Bước 3: Thu gọn và giải phương trình tìm
được.


Tiế

Tiếtt43
43

BÀI 3 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0

1. Cách giải:
Các bước chủ yếu để giải phương trình:
1.Cách giải:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
2. Áp dụng:
Câu a:
Câu b:
Chú ý
Chú ý 1
Chú ý 2
Củng cố

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu.
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
hằng số sang một vế.
Bước 3: Thu gọn và giải phương trình tìm được.

2. Áp dụng:
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
2 x  1  x  1 x 2  1 5
5 x  2 7  3x

b. x 


a.


6

3

2

6

4


BÀI 3 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0

Tiế
Tiếtt43
43

1. Cách giải:
2. Áp dụng:
1.Cách giải:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
2 x  1  x  1 x 2  1 5


5 x  2 7  3x
a.


b. x 

6

2. AÙp dụng:
Câu a:
Câu b:
Chú ý
Chú ý 1
Chú ý 2
Củng cố



3

 2 x  1  x 1  2  x

2

2



1

6
  2 x  1  x  1  2 x 2  1









15

6
15

2 x 2  x  1  2 x 2  2 15
x  3 15
x 18

Vậy tập nghiệm S={18}

6

4


BÀI 3 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0

Tiế

Tiếtt43
43

1. Cách giải:
2. Áp dụng:
1.Cách giải:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
2 x  1  x  1 x 2  1 5

5 x  2 7  3x
a.


b. x 

6

2. AÙp dụng:
Câu a:
Câu b:
Chú ý
Chú ý 1
Chú ý 2
Củng cố



3

 2 x  1  x 1  2  x

2

2



1

6
  2 x  1  x  1  2 x 2  1







2



2

15

6

15

2 x  x  1  2 x  2 15
x  3 15
x 18

Vaäy tập nghiệm S={18}

6

4

 12 x  2  5 x  2  3  7  3 x 


12 x  10 x  4 21  9 x



2 x  9 x 21  4



11x 25



x

25

11

Vậy tập nghiệm: S={

25
}
11


Tiế
Tiếtt43
43

BÀI 3 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0

1. Cách giải:
2. Áp dụng:
1.Cách giải:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
2. Áp dụng:
Câu a:
Câu b:
Chú ý
Chú ý 1
Chú ý 2
Củng cố

1. Việc bỏ dấu ngoặc hay
quy đồng mẫu chỉ là

những cách thường dùng.
Trong vài trường hợp, ta
còn có những cách biến
đổi khác đơn giản hơn.

Ví dụ 4: Giải phương trình sau:
3(4 x  1) 9
3
 (4 x  1) 
4
16
8
3
9
3
 (4 x  1)  (4 x  1) 
4
16
8
3 9
3

(  )(4 x  1) 
4 16
8
3
3

(4 x  1) 
16

8

4 x  1 2
3

x
3 4
Vậy tập nghiệm: S={ }
4


Tiế
Tiếtt43
43

BÀI 3 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0

1. Cách giải:
2. Áp dụng:
1.Cách giải:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
2. Áp dụng:
Câu a:
Câu b:
Chú ý
Chú ý 1
Chú ý 2
Củng cố

Chú ý:

Ví dụ 5: Giải phương trình sau:

x 1 x  1
1. Việc bỏ dấu ngoặc hay
 x  x  1  1
quy đồng mẫu chỉ là

0 x  2
những cách thường dùng.
Trong vài trường hợp, ta Phương trình vô nghiệm hay S=  )
còn có những cách biến
Ví dụ 6: Giải phương trình sau:
đổi khác đơn giản hơn.
x 1 x 1
2. Hệ số của ẩn bằng 0 thì
 x  x 1  1
phương trình có thể vô
nghiệm
nghiệm.

hoặc

vô

số



0 x 0

Phương trình vô sốâ nghiệm hay S=R


Tiế
Tiếtt43
43

BÀI 3 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0

1. Cách giải:
2. Áp dụng:
1.Cách giải:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
2. Áp dụng:
Câu a:
Câu b:
Chú ý
Chú ý 1
Chú ý 2
Củng cố

Chú ý:
Bài tập: Giải các phương trình sau:
a) 5  ( x  6) 4(3  2 x)
 5  x  6 12  8 x
  x  8 x 12  5  6


7 x 1
1

x
7
Vaäy tập nghiệm:

1
S={ }
7







7x  1
16  x
b)
 2x 
6
5
5(7 x  1)  60 x 6(16  x)
35 x  5  60 x 96  6 x
35 x  60 x  6 x 96  5
101x 101
x 1

Vaäy tập nghiệm: S={1}