Bài 16 trường hợ đồng dạng thứ ba

HỌC TOÁN SƠ ĐỒ
CÙNG THẦY VIỆT ĐỨC

GV: ĐÀO VIỆT ĐỨC


Hình HỌC 8

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

Giáo viên dạy : Đào Việt Đức
Học viện toán sơ đồ MMA-Thanh Xuân


KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu điều kiện để tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNQ
theo các trường hợp đã học?
A
M

AB
AC BC


 ABC
MN MQ NQ

AB AC
và

MN MQ

Aˆ Mˆ

Q

N

 ABC

S

C

S

B

MNQ(c.c.c)

MNQ (c.g .c )


BÀI 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với

KL

ABC

A’B’C

’

 B
 '
Aˆ  A '; B
7

A

A’

ABC , A ' B ' C '
 B
 '
Aˆ  A '; B
S

GT

A’B’C’

S

Chứng minh :

A

B 7

ABC

14

C

DE // BC
B

AD AE DE
;
;
AB AC BC

C

B’

C’


BÀI 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
* Bài toán:

KL

ABC , A ' B ' C '
 B
 '
Aˆ  A '; B
A’B’C’

S

GT

A

ABC

GIẢI

A’
N

M

B

Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’.

C

Qua M kẻ MN // BC (N thuộc AC).

S

ABC (1)
Khi đó : AMN
Xét hai tam giác AMN và A’B’C’có :
 = ’ (gt)

AM = A’B’

AMN B
 '

(Cách dựng)
(Cùng bằng góc B)
S

Do đó : AMN A ' B ' C '( g .c.g )
A’B’C
Từ (1) và (2) suy ra:
’

B’

(2)

ABC

C’


BÀI 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí:
A

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai
7
góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng

dạng
A

ABC , A ' B ' C '
KL

A’B’C’

A’
14

C

ABC

S

GT

B 7

 B
 '
Aˆ  A '; B

- Tạo ra AMN
- Chứng minh

S

Các bước chứng minh

ABC

B

AMN A ' B ' C '

C B’

C’


BÀI 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Cho tam giác ABC có :
và tam giác EFQ có :

A 700 ; B
 500
 700 ; F
 600
E

Bạn Hoa nói rằng: ABC và EFQ

có :

A E
 (700 )
 F

 (500 600 )
nhưng B

Bạn Hoa nói
đúng hay
sai?

Nên hai tam giác ABC và EFQ không đồng dạng


BÀI 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
 600
 500 , suy ra
C
Cho tam giác ABC A 700 ; B
có :
 700 ; F
 600
và tam giác EFQE
có :
ABC và EFQ có :

A E
 (700 )

Do đó ABC

S

 F

 (600 )
C

EQF (g.g)


BÀI 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí:(SGK)
2. Áp dụng


111
17
79
59
118
110
109
113
112
119
102
105
107
116
115
103
106
26
71

24
36
65
75
80
97
22
27
46
55
93
98
1873
13
23
43
62
86
638
57
104
117
108
114
120
101
100
99
HẾT
16

19
58
82
91
12
35
49
60
67
74
81
85
84
88
87
596
11
14
18
21
20
29
33
37
39
41
44
47
51
50

54
53
61
64
66
70
69
72
76
89
95
42977
15
25
30
34
45
52
63
8332GIỜ
10
31
68
28
40
56
90
794
32
42

48
78

Nội dung:

Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải
thích.
M
A

D

70

400

C
A’

B

700

0

F

E

N

P
M’

D’

700

60

B’

60

0

C’

E’

0

50

650

0

F’

N’

500

P’


A
400

700

700

C

B

M

D

F

E

N

P

A’
D’

700

600

B’

M’

600

C’

650

500

N’

E’
F
’

500

P’

M

A
40

0
0
180

40
 C
 
ABC cân tại A , A 40  B
700
2
0

700

0

 700  N
 700
MNP cân tại P , M

700

700

B

700

Do đó: ABC

CN

S

 C
 M
 N
 700
Suy ra : B
P

PMN (g.g)

D’

A’

A ' B ' C '
600

B’

50

600

0

C’

E’

500

F’

S

700

D ' E ' F ' (g.g)


BÀI 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí : ( SGK)

?2 .Cho hình vẽ

A
x

2. Áp dụng
?1
?2
a/ Trong hình vẽ có ba tam giác :

ABC ; ABD; BDC
Xét hai tam giác ABD và ABC

A chung
ABD BCA

( gt )

Do đó ABD
b/ Tính x và y

S

có :

3

Hoạt động nhóm

D

B

4,5
y

C

a/Trong hình vẽ này có bao nhiêu cặp tam giác ?
Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau khơng?

b/ Hãy tính các độ dài x và y.

c/ Cho biết thêm BD là tiac phân
ACB (g.g) giác của góc B. Hãy tính độ dài các
đoạn thẳng BC và BD.


BÀI 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
A

1. Định lí : ( SGK)
2. Áp dụng

x

?1 Hoạt động nhóm
?2

D

3
?

a/ Trong hình vẽ có ba

tam giác : ABC ; ABD; BDC
Xét hai tam giác ABD và ABC


có : A chung

ABD BCA

( gt )

y
?

c)

B
Tính BC; BD

C

Có BD là tia phân giác góc B
2
3

2,5 BC

S

ACB (g.g)
Do đó ABD
Tính x và y
b/
ACB
Từ ABD

hay

 BC 

y= 4,5 – 2 = 2,5(cm)



S

Từ ABD

AB BC

AD BD

 BD 

ACB
hay



DA BA

DC BC

2,5 3
3, 75(cm)
3

S

AB AD

AC AB
hay 3  x  x  3 3 2(cm)
4,5 3
4,5

Suy ra:

4,5

3 3, 75

2 BD

2 3, 75
2,5(cm)
3


BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 35(SGK tr79) : Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam
giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k
A

S

A ' B ' C ' ABC theo tỉ số k
A  A ; A '  A '
1

GT

2

1

A’

12

2

12

A' D '
k
AD

KL

A ' B ' C '

S

GIẢI

B

ABC theo tỉ số k



A' B '
k
AB

S

Xét hai tam giác A’B’D’ và ABD có :
 ' B

(suy ra từ GT)
B
A '  A
(suy ra từ GT)
1
1
ABD
Do đó : A ' B ' D '
(g.g)
Suy ra:

A' B ' A' D '

k

AB
AD

Vậy

A' D '
k
AD

D

C

B’

D’

C’


BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
1. Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

S

2. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau

Đ

3. Hai tam cân có cặp góc ở đỉnh bằng nhau thì
đồng dạng với nhau

Đ

thì ABC

S

4.Nếu hai tam giác ABC và DEF có
DEF

A D
 ;B
 F


S


- Học thuộc và nắm vững nội dung ba trường hợp
đồng dạng của hai tam giác . So sánh với ba
trường hợp bvằng nhau của hai tam giác.
- Về nhà làm các bài tập ; 35; 36 ( SGK)