Tiet 46 - Bai 7 - Truong hop dong dang thu ba

1
2
C¸c mÖnh ®Ò sau ®©y ®óng hay sai?
1. NÕu hai tam gi¸c b»ng nhau th× chóng
®ång d¹ng víi nhau.
2. Hai tam gi¸c ®ång d¹ng víi nhau th×
b»ng nhau.
4. NÕu hai c¹nh cña tam gi¸c nµy tØ lÖ víi
hai c¹nh cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c
®ã ®ång d¹ng.
§
§
S
S








3. NÕu ∆A’B’C’ = ∆

AMN vµ ∆

AMN ∆

ABC th×
∆A’B’C’ ∆

ABC
Kiểm tra bài cũ
3
Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để được các
khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng
A
B
C
A’
B’
C’
' ' '
A B C∆
1/. và có
ABC∆
A = A’
A’B’
AB
B’C’
BC
C’A’
CA
…. …. ….
…. …. ….
=
=
⇒
' ' '
A B C∆
ABC∆

S
…. ….
…. ….
=
A’B’
AB
A’C’
AC
' ' '
A BC∆
2/. và có
ABC∆
}
' ' '
A BC∆
ABC∆
⇒
S
( c.c.c )
( c.g.c )
…
…
… …
… …
… …
4
A
B
C
A’

B’
C’
Cho hai tam giác như hình vẽ.
Xét xem hai tam giác trên có đồng dạng
với nhau không?
5
A
B
C
A
B
C
M
N
a) Baứi toaựn: Cho hai tam
giaực ABC vaứ A

B

C

v i
Chửựng minh
ABC ABC
* Baứi toaựn : (Sgk)
ABC v ABC
KL
GT
ABC ABC
1/ẹũnh lớ :

A =
A
B =
B
A =
A
B =
B
*Caực bửụực chửựng minh :
- Taùo ra
AMN
ABC
- Chửựng minh
' ' 'AMN A B C =
S
6
A
B
C B’
M
N
A’
C’
∆AMN ∆ABC (1)
∆AMN = ∆A’B’C’ (g – c – g)
nên ∆AMN ∆A’B’C’ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
∆A’B’C’ ∆ABC
∈
Chöùng minh

caùch
khaùc ???
*Caùc böôùc chöùng minh :
- Taïo ra
AMN∆
ABC∆
- Chöùng minh
' ' 'AMN A B C∆ = ∆
S
7
A
B
C
M N
B’
A’
C’
nên ∆AMN ∆A’B’C’ (1)
Chứng minh MN// BC
Suy ra :
∆AMN ∆ABC (2)
Từ (1) và (2) ta có:
∆A’B’C’ ∆ABC
Còn chứng
minh cách
khác ???
Trên dựng
' ' 'AMN A B C∆ = ∆
ABC∆
*Các bước chứng minh :

- Tạo ra
AMN∆
ABC∆
- Chứng minh
' ' 'AMN A B C∆ = ∆
S
(c.g.c)
8
1/Đònh lí :
* Bài toán : (Sgk)
∆ABC v à ∆A’B’C’
KL
GT
Phát biểu bài toán
thành một đònh lý
A
B
C
A’
B’
C’
* Đònh lí : (Sgk)
Đònh lí : Nếu hai góc của
tam giác này lần lượt bằng
hai góc của tam giác kia thì
hai tam giác đó đồng dạng
với nhau .
2. Áp dụng :
∆A’B’C’ ∆ABC
A =

A’
B =
B’
9
Th¶o luËn nhãm - 2 PHUÙT
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam
giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
?1
ABC  PMN (g-g)
A’B’C’ D’E’F’ (g-g)
HẾT GIỜ
120
119118117
116115114113
112
111110
BAÉT ÑAÀU
109
108107106104103102101
100999897969594
9392
91908988
87868584838281
79
787776
75
74
737271
70
69

68
67
66
656463
6261
605958
57
56
5554
53
52
51
5049
4847464544
43
42
414039
38
3736
35
34
33323130
29
28
2726
25
24232221
20
19
18

17
1615
14131211
10
9
8
76
5
4
3
2
1
0
A
B
C
0
40
60
°
70
°
A'
B' C'
50
°
60
°
F'
E'

D'
50
°65
°
M'
N' P'
a)
d) e)
f)
70
°
M
P
N
c)
70
°
E
D
F
b)
0
70
0
70
0
70
0
40
0

50
0
70
0
65
0
55
0
55
10
2. Áp dụng :
a/ *Trong hình có mấy tam giác.
*Tìm cặp tam giác đồng dạng.
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.
KL
∆ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;
GT
?2
(Sgktr79)
∈
3
4,5
y
x
C
D
B
A

Hình 42
2,5
2
ACBDBA
ˆ
ˆ
=
11
a). Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác?
Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
3
x
y
4,5
A
B
D
C
1
Trong hình vẽ có ba tam giác đó là:
∆ABC; ∆ADB; ∆BDC
* Xét ∆ABC và ∆ADB
Có: chung
A
B
1
= C
(gt)
}
⇒

∆ABC ∆ADB
S
( g.g )
1
12
b/ Tính x, y
Vì ∆ABC ∆ADB :
AB AC
=
AD AB
3.3
x =
4,5
⇒
2 (cm)=
y = AC - AD = 4,5 - x = 4,5 - 2 = 2,5 (cm)⇒
3 4,5
hay =
x 3
Vậy x = 2cm ; y = 2,5cm.
b)
Suy ra :
3
4,5
y
x
C
D
B
A

Hình 42
2,5
2
13
?
?
2,5
2
D
3
4,5
C
B
A
Hình 42
1
2
c/ Tính BC, BD.
c) Ta có BD là tia phân giác góc B
DA
DC BC
⇒ =
2 3
hay BC BC
2,5 BC
= ⇒ = => =
AB BC 3, 75
BD DB
⇒ = => =
2,5

3
2 . 3,75
2
3
AD
3,75
2
3. 2,5
AB
Ta lại có ABC ADB (cmt)

DB cm

⇒ = =
14
Mỗi khẳng đònh sau đúng hay sai?
1. Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
3. Hai tam cân có cặp góc ở đỉnh bằng nhau thì
đồng dạng với nhau
4.Nếu hai tam giác ABC và DEF có
thì
ABC∆
S
DEF∆
S
Đ
Đ
S

FBDA
ˆˆ
;
ˆ
ˆ
==
15
Bài tập35(SGK tr79) :
Chứng minh rằng nếu tam giác
A’B’C’ đồng dạng với tam
giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số
của hai đường phân giác tương
ứng của chúng cũng bằng k.
A
B
C
A’
B’
C’
D D’
1
2
2
1
GT
' ' 'A B C∆
S
ABC∆
theo tỉ số k
KL

' 'A D
k
AD
=
A’D’là phân giác
' ' 'A B C∆
AD là phân giác
ABC∆
GIẢI
' ' 'A B C∆
S
ABC∆
theo tỉ số k
' 'A B
k
AB
⇒ =
(Vì )
Do đó :
' ' 'A B D∆
S
ABD∆
(g.g)
Suy ra:
' ' ' 'A B A D
k
AB AD
= =
Xét hai tam giác A’B’D’ và ABD có :
' ' 'A B C∆

S
ABC∆
(Vì vàA’D’, AD là
phân giác của )
' ' 'A B C∆
S
ABC∆
BB
ˆ
'
ˆ
=
11
ˆ
'
ˆ
AA =
AA
ˆ
,'
ˆ
16


* Häc thc vµ nắm ch¾c c¸c ®Þnh lÝ vỊ ba
tr êng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c. So s¸nh
víi ba t êng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c
* L m b i t p à à ậ 37,38,41 trang 79+80 SGK
* Chu n b ti t : LUY N T P.ẩ ị ế Ệ Ậ
Hướng dẫn học ở nhà

Hướng dẫn BT 41/tr80 (sgk):
Tìm các dấu hiệu để nhận
biết hai tam giác cân đồng
dạng .
Dựa vào các trường hợp
đồng dạng của 2 tam giác
để tìm???