Cd2.2 Gia Tri Cuc Tri Cua Hs-Md3.Doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.9 KB, 4 trang )
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN
PHƯƠNG PHÁP
GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I
CHỦ ĐỀ 2.2 Giá trị cực trị của hàm số.
MỨC ĐỘ 3
Câu 1.
1
5
5
3
[2D1-2.2-3] [BTN 163] Tính tổng các cực tiểu của hàm số. y x x 2 x 2016 .
A.
2 1.
B.
20154 4 2
.
5
2.
C. 1
D.
20166 4 2
.
5
Hướng dẫn giải
Chọn B.
1
y x 5 x 3 2 x 2016 y ' x 4 3x 2 2, y ' 0
5
x 1
.
x 2
Ta có bảng biến thiên:
.
20154 4 2
Dựa vào BBT ta suy ra tổng các giá trị cực tiểu là y 1 y 2
.
5
Lưu ý: Cực tiểu của hàm số chính là giá trị cực tiểu của hàm số các em cần phân biệt rõ giữa
điểm cực tiểu và cực tiểu.
Câu 2.
[2D1-2.2-3] [TT Tân Hồng Phong] Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực
tiểu của hàm số g x f
x 1 .
y
4
–1
O
2
x
.
A. 4 .
B. 3 .
C. 1 .
Hướng dẫn giải
D. 2 .
Chọn B.
Đồ thị hàm số g x f
x 1
được suy ra từ đồ thị hàm số f x qua các phép biến đổi sau:
– Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số f x sang phải một đơn vị, ta được đồ thị của hàm số
h x f x 1 (như hình bên).
– Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số g x f
x 1
từ đồ thị h x f x 1 .
TRANG 1
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN
PHƯƠNG PHÁP
Giữ lại phần đồ thị của hàm số h x nằm bên phải trục Oy, bỏ toàn bộ phần đồ thị của h x
nằm bên trái trục Oy.
Lấy đối xứng qua Oy phần vừa giữ lại của đồ thị h x .
Hợp hai phần đồ thị này, ta được đồ thị của hàm số g x f x 1 (hình dưới).
.
Quan sát đồ thị hàm số g x f
Câu 3.
x 1 , ta thấy có 5 điểm cực trị: 3 cực tiểu.
1
5
5
3
[2D1-2.2-3] [BTN 163] Tính tổng các cực tiểu của hàm số. y x x 2 x 2016 .
A.
2 1.
B.
20154 4 2
.
5
2.
C. 1
D.
20166 4 2
.
5
Hướng dẫn giải
Chọn B.
1
y x 5 x 3 2 x 2016 y ' x 4 3x 2 2, y ' 0
5
x 1
.
x 2
Ta có bảng biến thiên:
.
20154 4 2
Dựa vào BBT ta suy ra tổng các giá trị cực tiểu là y 1 y 2
.
5
Lưu ý: Cực tiểu của hàm số chính là giá trị cực tiểu của hàm số các em cần phân biệt rõ giữa
điểm cực tiểu và cực tiểu.
Câu 4.
[2D1-2.2-3] [BTN 162] Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x 3 3 x 2 lần
lượt là yCĐ , yCT . Tính 3 yCĐ 2 yCT .
A. 3 y 2 y 3 .
CĐ
CT
B. 3 y 2 y 12
CĐ
CT
.
C. 3 yCĐ 2 yCT 3 .
D. 3 yCĐ 2 yCT 12 .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
TRANG 2
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN
PHƯƠNG PHÁP
yCD 4
. Vậy 3 yCD 2 yCT 12 .
yCT 0
2
Ta có: y 3 x 3, y 0 x 1
Câu 5.
3
[2D1-2.2-3] [BTN 161] Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3 x 2016 ?
A. y 2020 .
CT
B. y 2018
CT
.
C. y 2014 .
CT
D. y 2016 .
CT
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có: y x 3 3 x 2016 y 3 x 2 2; y 0 x 1 .
Lập bảng biến thiên ta có yCT 2018 .
Câu 6.
[2D1-2.2-3] [BTN 161] Giá trị cực đại của hàm số y x 2 cos x trên khoảng 0; là:
A.
5
.
6
B.
.
6
C.
3.
6
D.
5
6
3.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
x
k 2
6
Ta có: y 1 2sin x . Suy ra y 0 1 2sin x 0
.
x 5 k 2
6
6
Trên khoảng 0; ta có các nghiệm x ; x
5
.
6
3 0 , nên hàm số đạt cực đại tại x .
6
6
Ta có: y 2 cos x . Suy ra y
2 cos 3 .
6 6
6 6
Từ đó suy ra y
Câu 7.
3
3
[2D1-2.2-3] [THPT Chuyên KHTN] Cho hàm số y x 3 x m mx 1 m 2, khi hàm
3
3
số có cực trị, giá trị của yCĐ yCT bằng.
A. 50 .
B. 20 5 .
C. 30 2 .
Hướng dẫn giải
D. 64 .
Chọn D.
3
2
2
3
Ta có: y x 3mx 3 m 1 x m 3m 2 y ' 3 x 2 6mx 3m 2 3 .
x m 1 y m 1 0
y ' 0 3 x 2 6mx 3m 2 3 0 ( ' 9)
.
x m 1 y m 1 4
3
3
Do đó: yCĐ yCT 64 .
Câu 8.
3
2
[2D1-2.2-3] [THPT Ngô Quyền] Đồ thị hàm số y x 9 x 24 x 4 có điểm cực tiểu và cực đại
lần lượt là A x1 ; y1 và B x2 ; y2 . Giá trị y1 y2 bằng:
A. y1 y2 0 .
B. y1 y2 2 .
C. y1 y2 44 .
D. y1 y2 4 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
TRANG 3
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN
PHƯƠNG PHÁP
x 2 y 24
Ta có y 3 x 2 18 x 24 y 0
.
x 4 y 20
Lập bảng biến thiên suy ra điểm cực tiểu và cực đại lần lượt là A 4; 20 ; B 2; 24 .
Khi đó y1 y2 20 24 4 .
TRANG 4
