PPDH TOÁN THEO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

CHUYÊN ĐỀ:
DẠY TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC
SINH
MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Giúp học viên tiếp cận dạy Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực học sinh.
Cụ thể là:
- nắm được những vấn đề then chốt về Định hướng đổi mới chương trình, sách giáo
khoa giáo dục phổ thơng sau 2015 nói chung và mơn Tốn nói riêng theo định hướng
phát triển phẩm chất và năng lực;
- Có hiểu biết về khái niệm năng lực và xác định được năng lực chung, năng lực
chuyên biệt của học sinh Việt Nam; các nguyên tắc dạy học theo hướng tiếp cận phát
triển năng lực;
- Một số kĩ thuật và phương pháp dạy học hiện đại; quy trình tổ chức hoạt động dạy
học tốn theo hướng phát triển năng lực.
2. Kĩ năng
- Học viên có khả năng khái qt hóa định hướng đổi mới chương trình, sách giáo
khoa giáo dục phổ thơng sau 2015;
- Phân tích được những kĩ thuật cơ bản trong dạy học theo hướng phát triển năng lực;
vận dụng thành thạo các phương pháp dạy học hiện đại một cách linh hoạt, sáng tạo
trong thiết kế hoạt động dạy học theo quy trình đã đề xuất.
- Vận dụng tiến trình dạy học 5 bước vào tổ chức hoạt động nhận thức các nội dung
Toán học qua từng bài học cụ thể.
- Thực hành tổ chức tiến trình dạy học một số bài học cơ bản trong chương trình
Tốn tiểu học hiện hành;
3. Thái độ
Có ý thức tích cực trong q trình lĩnh hội thơng tin và thực hành kĩ năng; thái độ hợp
tác và nhiệt tình trong thực hành, thảo luận; biết vận dụng trong dạy học giúp học
sinh tiểu học bước đầu trải nghiệm khám phá tốn học; qua đó góp phần hình thành
và phát triển năng lực toán học của mỗi học sinh.

1


Mơ đun 1.
NHỮNG VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN DẠY TỐN
THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH
Giới thiệu những vấn đề liên quan đến dạy Toán theo hướng phát triển năng
lực học sinh. Cấu trúc của mô đun này gồm 5 hoạt động: (1) Tìm hiểu khái niệm năng
lực; (2) Tìm hiểu “Định hướng đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ
thơng sau 2015”; (3) Phân tích các quan điểm cơ bản về việc xác định nội dung dạy học
mơn Tốn trong trường phổ thơng Việt Nam; (4) Tìm tịi – khám phá trong dạy học
mơn Tốn ở tiểu học; (5) Những nguyên tắc cơ bản của dạy học Tốn dựa trên cơ sở
tìm tịi – khám phá.
1. Khái niệm năng lực
Năng lực được định nghĩa ttheo nhiều cách khác nhau do sự lựa chọn dấu hiệu khác
nhau.
 Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là
các khả năng, hình thành qua trải nghiệm/ củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực
hóa qua ý chí. (John Erpenbeck 1998)
 Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành
công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể. (OECD, 2002)
 Năng lực là các khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học
được… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực cũng hàm chứa
trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể
sử dụng một cách thành cơng và có trách nhiệm các giải pháp… trong những tình
huống thay đổi. (Weinert, 2001)
 Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ
và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống
đa dạng của cuộc sống. (Québec- Ministere de l’Education, 2004)
 Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ và vận

hành (kết nối) chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc
giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống. (Nguyễn Công Khanh, 2012)
 Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kỹ năng, thái độ, phẩm
chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lý tình huống hay để giải quyết vấn đề một
cách có hiệu quả. (Lê Đức Ngọc, 2014)
Bản chất của năng lực là khả năng của chủ thể kết hợp một cách linh hoạt, có tổ chức
hợp lí các kiến thức, kĩ năng với thái độ, giá trị, động cơ, nhằm đáp ứng những yêu
cầu phức hợp của một hoạt động, bảo đảm cho hoạt động đó đạt kết quả tốt đẹp trong
một bối cảnh (tình huống) nhất định. Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội
dung và các kí thuật trong một tình huống có ý nghĩa, chứ khơng tiếp thu lượng tri
2


thức rời rạc.
2. Năng lực chung và năng lực chuyên biệt
Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi… làm nền tảng cho
mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp như: năng lực
nhận thức, năng lực trí tuệ, năng lực về ngơn ngữ và tính tốn, năng lực giao tiếp,
năng lực vận động,… các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản
năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; đáp
ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau.
Năng lực chuyên biệt là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các
năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động,
cơng việc hoặc tình huống, mơi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động
chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như Toán học, Âm
nhạc, Mĩ thuật, Thể thao,…
Năng lực chung và năng lực chuyên biệt đều được hình thành và phát triển thông qua
các môn học, hoạt động giáo dục; năng lực chuyên biệt vừa là mục tiêu vừa là “đơn
vị thao tác” trong các hoạt động dạy học, giáo dục; góp phần hình thành và phát triển
các năng lực chung.

1.

Định hướng đổi mới chương trình, sách giáo khoa sau 2015 [6]

1.1. Quán triệt quan điểm, chủ trương, đường lối, chính sách của Đảng và Nhà nước
về đổi mới giáo dục nói chung, đổi mới chương trình, sách giáo khoa nói riêng
a) Tiếp tục quán triệt thực hiện các quan điểm nêu trong văn kiện của Đảng: Giáo dục
và đào tạo có sứ mệnh nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân
tài, góp phần quan trọng xây dựng đất nước, xây dựng nền văn hóa và con người Việt
Nam; phát triển nhanh nguồn nhân lực, nhất là nguồn nhân lực chất lượng cao, tập
trung vào việc đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dục quốc dân; gắn kết chặt chẽ
phát triển nguồn nhân lực với phát triển và ứng dụng khoa học, công nghệ,…
b) Tuân thủ quy định về chương trình, SGK tại Luật Giáo dục Việt Nam.
c) Thực hiện Chiến lược phát triển giáo dục 2011 – 2020.
1.2. Phát triển phẩm chất, năng lực người học, đảm bảo hài hóa giữa “dạy chữ”,
“dạy người” và định hướng nghề nghiệp
a) Thực hiện đổi mới chương trình, SGK GDPT từ sau 2015 theo định hướng phát
triển phẩm chất và năng lực học sinh. Chương trình GDPT phải hướng tới phát triển
các phẩm chất và năng lực chung mà mọi học sinh đều cần có trong cuộc sống đồng
thời hướng tói phát triển các năng lực chuyên biệt liên quan đến từng môn học, từng
lĩnh vực hoạt động giáo dục. Chú ý xây dựng các mức độ khác nhau của mỗi năng lực
tương thích với từng cấp học và từng lĩnh vực học tập/ môn học/ hoạt động giáo dục.
b) Tạo điều kiện để học sinh được phát triển hài hòa cả thể chất và tinh thần. Học
3


sinh được giáo dục tồn diện đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ, các kĩ năng cơ bản; được rèn
luyện, phát triển các phẩm chất, năng lực cần thiết và định hướng được nghề nghiệp.
Đặc biệt coi trọng giáo dục lí tưởng, giáo dục truyền thống cách mạng, đạo đức, lối
sống, năng lực sáng tạo, kĩ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách

nhiệm xã hội.
1.3. Cấu trúc nội dung, chương trình, sách giáo khoa phải đảm bảo chuẩn hóa, hiện
đại hóa, hội nhập quốc tế và đảm bảo tính chỉnh thể, linh hoạt, thống nhất, khả
thi
a) Đảm bảo kế thừa những thành tự của Việt Nam và vận dụng hợp lí kinh nghiệm
quốc tế về phát triển chương trình GDPT.
b) Chương trình GDPT được xây dựng đảm bảo tiếp nối từ chương trình GDMN
đồng thời tạo nền tảng cho chương trình giáo dục nghề nghiệp và giáo dục đại học;
đảm bảo liên thơng giữa chương trình, SGK cấp học, lớp học, giữa các môn học và
trong mỗi môn học, hoạt động giáo dục.
c) Nội dung giáo dục được lựa chọn là những tri thức cơ bản, những giá trị lịch sử,
văn hóa tinh hoa của dân tộc và nhân loại, những thành tựu khoa học tiên tiến,… đảm
bảo vừa hội nhập quốc tế, vừa gắn liền với thực tiễn Việt Nam trong giai đoạn cộng
nghiệp hóa, hiện đại hóc; được thiết kế theo hướng giảm tính hàn lâm, tăng tính thực
hành, tăng cường vận dụng vào thực tiễn. Cải tiến nội dung giáo dục đạo đức, giáo
dục công dân, giáo dục thể chất và giáo dục thẩm mĩ theo hướng phát huy tính tích
cực, chủ động, sáng tạo, năng khiếu và hứng thú riêng của từng học sinh. Dạy học
ngoại ngữ, tin học theo hướng đáp ứng nhu cầu sử dụng trực tiếp của người học.
d) Chương trình được xây dựng theo một chỉnh thể, nhất quán từ lớp 1 đến lớp 12, từ
cấp học đến các môn học và hoạt động giáo dục nhằm đảm bảo tính thống nhất và hệ
thống; được thiết kế theo hai giai đoạn: Chương trình cấp Tiểu học và chương trình
cấp Trung học cơ sở là bắt buộc (giáo dục cơ bản); chương trình cấp Trung học phổ
thơng là nâng cao và định hướng sâu về nghề nghiệp (sau giáo dục cơ bản).
e) Chương trình được thiết kế theo hướng tăng cường tích hợp ở cấp Tiểu học và cấp
Trung học cơ sở, phân hóa rõ dần từ cấp Tiểu học đến cấp Trung học cơ sở và sâu
hơn ở cấp Trung học phổ thông. Giảm số lượng môn học bắt buộc trong mỗi cấp học,
lớp học và tăng các môn học, các chủ đề tự chọn đáp ứng nhu cầu, năng khiếu, định
hướng nghề nghiệp của học sinh.
g) Đảm bảo tính thống nhất toàn quốc về mục tiêu, nội dung vfa chuẩn chương trình;
đảm bảo quyền tự chủ, linh hoạt cho các địa phương trong việc bổ sung một số nội

dung học tập và quản lí, thực hiện chương trình phù hợp với điều kiện, hồn cảnh, đối
tượng vùng miền, nhóm năng khiếu, nhóm thiệt thịi,…
4


h) Nội dung giáo dục phải phù hợp với thời lượng dạy học: Ở cấp Tiểu học là học ở
trường cả ngày (có hướng dẫn vận dụng cho những cơ sở giáo dục chỉ có điều kiện
dạy học 01 buổi/ngày); ở cấp Trung học cơ sở và cấp Trung học phổ thơng là 01
buổi/ngày (có hướng dẫn vận dụng cho những cơ sở giáo dục có điều kiện dạy học cả
ngày)
i) Chương trình phải đảm bảo tính khả thi về thời lượng học tập, sự phát triển đội ngũ
giáo viên, cơ sở vật chất, trang thiết bị giáo dục tối thiểu; chỉ cơ sở giáo dục có đủ
điều kiện mới triển khai từng phần hoặc tồn bộ chương trình, SGK mới.
1.4. Đẩy mạnh đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức giáo dục nhằm phát triển
phẩm chất và năng lực của người học
a) Tiếp tục vận dụng và đổi mới các phương pháp giáo dục theo hướng phát huy tính
tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; chú trọng bồi dưỡng phương pháp tự
học, khả năng hợp tác, kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn…
b) Đa dạng hóa các hình thức tổ chức giáo dục trong và ngoài lớp học, trong và ngoài
nhà trường; tăng cường các hoạt động xã hội của học sinh; cân đối giữa dạy học và
hoạt động giáo dục, giữa hoạt động tập thể, nhóm nhỏ và cá nhân, giữa dạy học bắt
buộc và dạy học tự chọn… để vừa phát triển năng lực cá nhân vừa đảm bảo chất
lượng giáo dục chung cho mọi học sinh.
c) Tăng cường hiệu quả các phương tiện dạy học, đặc biệt là công nghệ thông tin và
truyền thông để hỗ trợ đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức dạy học. Tạo điều
kiện cho học sinh được học qua các nguồn học liệu đa dạng, phong phú trong xã hội
nhất là qua Internet,… Từ đó phát triển năng lực tự học và chuẩn bị tâm thế cho học
tập suốt đời.
1.5. Đổi mới đánh giá kết quả giáo dục theo yêu cầu phát triển phẩm chất và năng
lực của người học

a) Đánh giá kết quả giáo dục phải phản ánh mức độ đạt chuẩn chương trình (cấp học,
mơn học); phải cung cấp thơng tin chính xác, khách quan cho việc điều chỉnh hoạt
động dạy, hoạt động học nhằm nâng cao dần năng lực học sinh.
b) Thực hiện đa dạng phương pháp đánh giá như quan sát, vấn đáp, kiểm tra trên
giấy, trình bày báo cáo, dự án học tập,… Phối hợp chặt chẽ các hình thức đánh giá
(đánh giá đầu vào, quá trình và tổng kết; đánh giá của giáo viên và tự đánh giá của
học sinh; đánh giá của nhà trường, gia đình, cộng đồng và xã hội). Đổi mới các tổ
chức thi tốt nghiệp trung học phổ thông theo hướng gọn nhẹ, hiệu quả; kết hợp kết
quả đánh giá thường xuyên với kết quả thi, cung cấp cơ sở tin cậy cho việc đổi mới
thi và tuyển sinh cao đẳng, đại học.
c) Thực hiện định kì đánh giá quốc gia, tham gia một số đánh giá quốc tế để làm căn
5


cứ đề xuất chính sách, chất lượng giáo dục quốc gia.
1.6. Quản lí việc xây dựng và thực hiện chương trình đảm bảo tính linh hoạt phù hợp
đối tượng và vùng miền
a) Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức xây dựng và ban hành chương trình, trong đó quy
định chuẩn đầu ra để sử dụng thống nhất trong toàn quốc; cơng khai các u cầu và
tiêu chí đánh giá SGK để làm căn cứ cho việc biên soạn, thẩm định và phê duyệt sử
dụng SKG trong các cơ sở giáo dục.
b) Phát triển các loại tài liệu hướng dẫn, hỗ trợ dạy học để đáp ứng sự đa dạng vùng
miền, đáp ứng nhu cầu các đối tượng học sinh. Đặc biệt chú trọng các tài liệu hỗ trợ
học sinh dân tộc thiểu số và học sinh sống ở các vùng khó khăn. Từng bước biên soạn,
thử nghiệm và sử dụng chính thức SGK điện tử ở các nơi có điều kiện.
c) Các địa phương có thể xây dựng tài liệu hỗ trợ dạy và học phù hợp với đặc điểm
học sinh và đặc thù của địa phương đó. Các tài liệu này phải được thẩm định bởi Hội
đồng thẩm định cấp địa phương và được Bộ Giáo dục và Đào tạo phê duyệt.
2.

Những điểm mới của chương trình GDPT sau 2015

Theo Đỗ Ngọc Thống ([5], 2013), so với chương trình và SGK hiện hành, chương
trình và SGK sau 2015 có một số điểm mới sau đây:
2.1. Mới về các tiếp cận: xây dựng chương trình theo hướng phát triển phẩm chất và
năng lực
Chương trình hiện hành về cơ bản vẫn tiếp cận theo hướng nội dung, chạy theo khối
lượng kiến thức, cịn nặng tính hàn lâm,… có chú ý đến cả ba phương diện kiến thức,
kĩ năng và thái độ nhưng vẫn là những yêu cầu rời rạc, riêng lẻ, chưa liên kết, thống
nhất và vận dụng tổng hợp thành năng lực hành động, làm, thực hiện,… gắn với yêu
cầu của cuộc sống.
Chương trình tiếp cận theo hướng hình thành, phát triển phẩm chất và năng lực cho
người học; không chạy theo khối lượng tri thức mà chú ý khả năng vận dụng tổng
hợp các kiến thức, kĩ năng, thái độ, tình cảm, động cơ,… vào giải quyết các tình
huống trong cuộc sống hằng ngày.
Tiếp cận theo hướng năng lực địi hỏi học sinh làm/ vận dụng được gì hơn là học sinh
biết những gì. Tránh được tình trạng: biết nhiều nhưng làm/ vận dụng không được
bao nhiêu; biết những điều rất cao siêu nhưng không làm được những việc rất thiết
thực, đơn giản trong cuộc sống thường nhật.
2.2. Đổi mới tồn bộ các thành tố của q trình dạy học
Do đổi mới cách tiếp cận nên hệ quả là tồn bộ các thành tố của chương trình giáo
dục thay đổi:
6


- Mục tiêu thay đổi: Đề cao con người có phẩm chất và năng lực. Cấu trúc nhân cách
thay đổi từ phẩm chất + kiến thức, kĩ năng sang phẩm chất + năng lực (làm, vận
dụng,…)
- Nội dung, cấu trúc của chương trình tổng qt và chương trình mơn học thay đổi:
xuất phát từ những yêu cầu hình thành các năng lực chung mà lựa chọn các nội dung

dạy học; ưu tiên những kiến thức cơ bản, hiện đại nhưng gắn bó, thiết thực với những
địi hỏi của cuộc sống hàng ngày, tránh hàn lâm/ kinh viện; ưu tiên thực hành/ vận
dụng, tránh lí thuyết sng; tăng cường hứng thú, hạn chế sự quá tải.
- Phương pháp dạy học thay đổi: dạy cách học, cách tìm kiếm và vận dụng, cách phát
hiện và giải quyết vấn đề,… không nhồi nhét kiến thức, chạy theo khối lượng; đề cao
sự hợp tác và sáng tạo.
- Kiểm tra đánh giá thay đổi: đánh giá năng lực, xác nhận đúng năng lực của người
học; đánh giá khả năng và hiệu quả vận dụng tổng hợp… Do vậy phải đánh giá cả
quá tình và bằng nhiều hình thức khác nhau.
2.3. Chương trình được xây dựng hệ thống và nhất quán
Chương trình hiện hành do nhiều nguyên nhân đã làm theo cách cắt khúc, tách rời ra
ba cấp. Tuy về sau (2006) có nối kết nhưng về cơ bản vẫn để lại hệ quả trùng lặp khá
nhiều trong một môn học và giữa các môn học. Vừa thừa vừa thiếu là một hạn chế
lớn của chương trình hiện hành.
Chương trình mới được thiết kế thành một hệ thống xuyên suốt và nhất quán từ lớp 1
đến lớp 12; sẽ tránh được những hạn chế của chương trình hiện hành; bớt được sự
trùng lặp, thấy được sự phát triển rõ từ thấp đến cao, bổ sung được những nội dung
mới do cuộc sống yêu cầu, góp phần hạn chế sự quá tải hiện nay.
2.4. Chương trình bảo đảm nền tản cơ bản, tích hợp cao và phân hóa sâu
Chương trình hiện hành bảo đảm nền tảng cơ bản của học vấn phổ thơng nhưng tính
phân hóa kém hiệu quả. Các nội dung dạy học tự chọn ở tiểu học và trung học cơ sở
hầu như không thực hiện được; phân ban ở THPT bằng chương trình chuẩn và
chương trình nâng cao quá mờ nhạt; thi tốt nghiệp và đại học khơng ủng hộ hướng
phân hóa…
Chương trình mới chủ trương tất cả học chung một mặt bằng tri thức, giai đoạn giáo
dục cơ bản (từ lớp 1 đến lớp 9) đủ trang bị nền tảng học vấn phổ thơng để học sinh có
thể học tiếp lên bậc cao hơn hoặcđi vào học nghề, lao động.
Tăng cường tích hợp một số môn học ở tiểu học và đầu cấp THCS, nhằm hình thành
năng lực tổng hợp và cách giải quyết các vấn đề; đồng thời tranha sự trùng lặp. Theo
đó, một số mơn học như Vật lí, Hóa học, Sinh học được tích hợp thành mơn Khoa

học Tự nhiên; tương tự các mơn Lịch sử, Địa lí tích hợp thành môn Khoa học Xã hội.
7


Yêu cầu phân hóa sâu được thực hiện ở THPT bằng việc học ít các mơn bắt buộc,
dành nhiều thời gian cho học sinh tự chọn các môn học/ các chủ đề chuyên sâu/ nâng
cao gắn với nghề nghiệp, cần cho định hướng nghề nghiệp.
2.5. Giảm gánh nặng học hành cho học sinh
Chương trình hiện hành nghiêng nhiều về kiến thức hàn lâm, coi trọng tính hệ thống
của khoa học chuyên ngành, môn học ở nhà trường như là thu nhỏ các mơn học/ giáo
trình đại học…
Chương trình sau 2015 chủ trương chỉ lựa chọn một số nội dung thiết thực, gần gũi
với cuộc sống nhằm hình thành năng lực, giúp học sinh biết giải quyết các vấn đề và
tình huống trong cuộc sống thường nhật.
2.6. Cập nhật và hội nhập với xu thế quốc tế về phát triển chương trình GDPT
Cập nhật về cách tiếp cận, xây dựng chương trình theo định hướng hình thành và phát
triển năng lực (Competency based Curriculum). Đây là xu hướng phát triển chương
trình giáo dục mà nhiều nước châu Âu (EU),Hoa kì, Canada, New Zealand, Hàn
Quốc và các nước Bắc Âu đã bắt đầu vận dụng từ đầu thế kỉ 21 đến nay.
Cập nhật về quy trình xây dựng và phát triển chương trình giáo dục. Hầu hết các
bước đi của một quy trình phát triển chương trình giáo dục mà các nước thực hiện đã
được chương trình sau 2015 của Việt Nam chú ý vận dụng.
Cập nhật về phân cấp quản lí và phát triển chương trình theo hướng phi tập trung hóa
đã dần dần được vận dụng ở Việt Nam nhằm tạo ra sự thống nhất trong đa dạng, vận
dụng mềm dẻo, linh hoạt, phù hợp với các vùng miền và đối tượng khác nhau.
Cập nhật về việc xây dựng chương trình mở và đa dạng hóa SGK, tài liệu dạy học;
ứng dụng mạnh mẽ công nghệ thông tin – truyền thông (ICT) nhằm đồi mới phương
pháp và cải thiện hiệu quả dạy học.
2.7. Chú trọng tính khả thi và điều kiện thực hiện
Trước hế đó là việc Đề án coi trọng yêu cầu đào tạo – bồi dưỡng giáo viên sao cho

bắt kịp và đáp ứng được những thay đổi của chương trình GDPT. Pháp chế hóa các
hoạt động tổ chức, chỉ đạo và giám sát quá trình đổi mới chương trình và SGK; chú
trọng phát triển nguồn lực cho việc xây dựng chương trình, SGK; chú ý tới điều kiện
và đối tượng vùng/ miền.
2.8. Đổi mới việc biên soạn SGK và cách thức thí điểm
Một trong những hạn chế của các lần thay đổi vừa qua là cách làm theo kiểu cuốn
chiếu nên thời gian thí điểm chương trình, SGK quá dài. Đề án lần này nêu lên cách
biên soạn đồng thời và thí điểm đồng thời 3 cấp học nhằm rút ngắn thời gian thí điểm
cịn khoảng 4 năm học (từ năm học 2016–2017 đến năm học 2019–2020)
8


2.9. Đặc biệt coi trọng tuyên truyền
Chương tình GDPT mới chỉ có thể thành cơng nếu được sự ủng hộ và thấu hiểu của
mọi tần lớp xã hội. Đề án lần này hết sức chú trọng công tác tuyên truyền, phổ biến,
giải thích, trao đổi,… để mọi đối tượng nắm được chủ trương và nội dung đổi mới.
Thành lập các diễn đàn giáo dục, đặc biệt là xúc tiến chương trình phát thanh, truyền
hình quốc gia để tuyên truyền về đổi mới giáo dục.
Vị trí mơn Tốn trong chương trình GDPT
Truyền thống Việt Nam ln coi mơn Tốn là mơn học chiếm vị trí quan trọng trong
các mơn học ở nhà trường phổ thơng. Tốn học được xem là cần thiết khơng chỉ vì
cung cấp nền tảng cho việc học các môn học khác hoặc là công cụ để giải quyết các
vấn đề trong đời sống thực tế, mà còn bởi lẻ nó đóng góp nhiều nhất cho sự phát triển
trí tuệ của mỗi cá nhân học sinh. Chúng ta cần nhớ rằng, giáo dục Toán học (đặc biệt
là ở bậc phổ thông) không chỉ là giáo dục về các cơng cụ tốn học, mà cịn là giáo
dục về “tư duy toán học”, tức là khả năng suy luận logic, độc lập, sâu sắc, có hệ
thống. “Tư duy tốn học” đó là cái cần thiết cho mọi người, ở mọi ngành nghề khác
nhau, kể cả những người mà trong công việc khơng phải đụng chạm đến “tốn”.
1. Các mục tiêu chủ yếu của dạy học mơn Tốn trong nhà trường phổ thơng
Việc dạy học mơn Tốn trong nhà trường phổ thông nhằm giúp học sinh đạt được các

mục tiêu chủ yếu sau:
 Nắm vững các kiến thức, kĩ năng toán học cần thiết trong thực hành ứng dụng,
trong học tập các môn học khác, và chuẩn bị cho việc học ở các cấp, bậc học tiếp
theo hoặc giáo dục tiếp tục;
 Phát triển trí tuệ, hình thành các phẩm chất của tư duy toán học cần thiết cho việc
tham gia vào đời sống của một xã hội hiện đại;
 Nhận biết tốn học như là một phương tiện mơ tả và nghiên cứu thế giới hiện
thực;
 Nhận biết giá trị văn hóa của tốn học như là một phần của văn hóa nhân loại.
2. Một số quan điểm tiếp cận trong xác định nội dung dạy học mơn Tốn ở
trường phổ thông
Quan điểm 1: Định hướng tiếp cận phát triển năng lực người học
Cách tiếp cận phát triển năng lực là cách tiếp cận tập trung sự chú ý vào kết quả (đầu
ra mong đợi) của giáo dục, đòi hỏi khơng chỉ nhìn nhận kết quả này như tổng lượng
thơng tin người học lĩnh hội được, mà chú ý đến khả năng hành động, giải quyết của
người học trong những tình huống có vấn đề khác nhau.
Bốn cách (hướng) để thực hiện quan điểm tiếp cận phát triển năng lực người học
trong xác định nội dung dạy học mơn Tốn ở trường phổ thơng:
 Hướng đầu tiên là hình thành và phát triển các năng lực then chốt mang đặc tính bộ
mơn (hay cịn gọi là năng lực chun biệt). Theo Trần Kiều và nhóm nghiên cứu
9


(Trần Kiều, 2012) có thể kể đến các năng lực then chốt như: Năng lực tư duy (suy
diễn, lập luận, tưởng tượng khơng gian, dự đốn, tìm tịi, trực giác tốn học); năng
lực giải quyết vấn đề; năng lực mơ hình hóa tốn học; năng lực sử dụng có hiệu
quả ngơn ngữ và các biểu diễn tốn học (chữ, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết
logic) kết hợp với ngơn ngữ thơng thường. Dưới góc độ của lí thuyết thơng tin, bốn
nhóm năng lực nói trên thể hiện qua việc đọc hiểu các văn bản (toán học), khả
năng xử lí thơng tin ở các dạng khác nhau và khả năng trao đổi thơng tin và hoạt

động theo nhóm hợp tác.
 Hướng thứ hai nhấn mạnh đến việc hình thành kĩ năng mơ phỏng và mơ hình hóa
tốn học theo những đặc trưng bộ môn.
 Hướng thứ ba của việc thực hiện các tiếp cận năng lực là tăng cường tính ứng dụng
của giáo dục tốn trong nhà trường. Điều này có nghĩa là đảm bảo một cách hài
hịa và thích hợp giữa nội dung giáo dục tốn học với đời sống thực tiễn của người
học và phù hợp với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học và đời sống
xã hội.
 Hướng thứ tư là đổi mới nội dung giáo dục tốn học, gắn bó mật thiết với việc góp
phần giúp học sinh hình thành, rèn luyện và làm chủ các “kỹ năng sống”. Cách
hiểu này đề cập đến một phạm vi đa dạng của các kỹ năng mà con người hiện đại
sử dụng trong cuộc sống và trong công việc, trành xu hướng cực đoan khi nhấn
mạnh cách tiếp cận năng lực, bởi lẽ mục tiêu then chốt của giáo dục toán học vẫn
là góp phần hình thành và phát triển nhân cách người học. Vì vậy, cùng với việc
phát triển năng lực người học phải chú ý hình thành những phẩm chất tốt đẹp qua
việc học tốn như: tính cần cù, chăm chỉ, sự kiên trì, cẩn thận trong cơng việc…
Quan điểm 2: Định hướng tiếp cận hệ thống
Nếu quan niệm Chương trình Tốn phổ thơng sau 2015 như một hệ thống thì chúng
ta có thể vận dụng những ngun lí, giải pháp trong việc xây dựng và thiết kế một hệ
thống. Điều đó dẫn tới yêu cầu cơ bản đầu tiên: Nội dung chương trình Tốn phổ
thơng phải có tính chỉnh thể thống nhất, từ lớp 1 đến lớp 12, trong đó quan hệ (ngang
và dọc) giữa các đơn vị kiến thức cần được làm sáng tỏ. Vì vậy, Chương trình Tốn
phổ thông sau 2015 nên được thiết kế theo các nhánh nội dung (hay các mạch kiến
thức) và các nhánh năng lực, tạo ra một cách hình thành hệ thống.
Quan điểm 3: Xác định đơn vị kiến thức trong chương trình Tốn phổ thơng sau 2015
Mỗi đơn vị kiến thức cần được tham chiếu bởi ba chiều:
Thứ nhất: Ở vị trí nào trong bước tranh chung của khoa học Toán học, có phù hợp
với xu thế phát triển của khoa học Tốn học hay khơng?
Thứ hai: Đáp ứng mục tiêu dạy học mơn Tốn ở trường phổ thơng (có vai trị như thế
nào đối với việc phát triển năng lực người học)

Thứ ba: Vị trí, vai trị của tri thức tốn học đó trong mối quan hệ tích hợp và liên môn
như thế nào?
Từ đây đề xuất việc thiết kế Chương trình Tốn phổ thơng sau 2015 được tổ chức
xung quanh 3 nhánh nội dung và 4 nhánh năng lực (kĩ năng).
10


Ba nhánh nội dung (hay còn gọi là ba mạch kiến thức) của Chương trình Tốn phổ
thơng sau 2015 cho giai đoạn giáo dục “cơ bản” là:
(1) Số và Đại số
- Xây dựng hệ thống số (cho đến trường số thực R) và các phép tính trên từng
tập hợp số.
- Tỷ số phần trăm và ứng dụng tỉ số phần trăm trong thực tiễn
- Biểu thức và biến đổi biểu thức
- Phương trình và hệ phương trình
- Hàm số.
(2) Đo lường và Hình học
- Hình thành các đơn vị đo
- Giới thiệu các hình hình học quen thuộc
- Khảo sát tính chất của một số hình hình học cơ bản trong mặt phẳng
- Lập luận (suy luận và chứng minh) trong hình học
- Lượng giác.
(3) Thống kê và xác suất
- Các cách thu thập dữ liệu
- Biểu diễn dữ liệu và giải thích dữ liệu dựa trên những đặc trưng của thống kê
toán học
- Giới thiệu một số yếu tố của Xác suất cổ điển
- Vận dụng xác suất để giải thích và đánh giá kế luận của thống kê.
Bốn năng lực (kĩ năng) bao gồm: Hiểu (Understanding); Sử dụng thành thạo
(Fluency); Giải quyết vấn đề (Vận dụng) (Problem solving) và Suy luận

(Reasonning)
Đối với giai đoạn “sau cơ bản” việc tổ chức dạy học theo hướng phân hóa sâu, người
học sẽ lựa chọn nội dung học tập thích hợp với sở thích và định hướng nghề nghiệp.
Một số chủ đề như Hình học khơng gian, Đạo hàm và tích phân, Phương pháp tọa độ,
… sẽ được đưa vào các chương trình phù hợp với đối tượng người học.
Dạnh mục các khái niệm về tốn trong chương trình này so với chương trình hiện
hành khơng khác nhau nhiều: hạt nhân của nó vẫn là các mạch nội dung và phương
pháp. Tuy nhiên, sự khác nhau về các nguyên tắc xây dựng, cấu trúc nội dung, cũng
như phương pháp tiếp cận mới trong việc trình bày tài liệu có thể làm cho q trình
học tập sâu sắc hơn, từ đó tạo điều kiện cho việc thực hiện các mục tiêu. Làm tốt điều
này chính là tạo ra bản sắc riêng, tạo ra cái mới của Chương trình và SGK sau 2015.
Học tập chủ động khơng thể tự nhiên mà có. Niềm tin vào khoa học, ý thức
sáng tạo, tình yêu cuộc sống phải được gieo trồng và vun đắp ngay từ những ngày
đầu bước vào ngưỡng cửa nhà trường tiểu học. Luật Giáo dục Việt Nam (2005) tại
11


khoản 2, điều 28 cũng đã ghi rõ: Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính
tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm tâm lí của
từng lớp học, mơn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho học sinh”.
Động lực của q trình học tích cực là lịng ham muốn học tập. Và động lực
học tập này gắn liền với quá trình hoạt động nhận thức của người học. Khát vọng tự
tìm ra câu trả lời cho vấn đề nêu ra, cảm giác hài lòng khi nỗ lực khám phá để giải
quyết thành công vấn đề, cả hai hành động trí tuệ - cảm xúc này kích thích lòng ham
muốn hiểu biết của học sinh.
Tư duy đã chiều, nhìn sự vật từ những góc cạnh khác nhau là các yếu tố cần
thiết của sáng tạo. Hãy giúp trẻ em, ngay từ cấp Tiểu học trải qua việc học tập nói
chung và học Tốn nói riêng như là trải qua một tiến trình tìm tịi, khám phá, thử

nghiệm và sáng tạo. Và trong q trình tìm tịi, khám phá ấy, tạo ra sự bừa bộn cũng
là một phần của học tập tích cực.
Tìm tịi – khám phá Tốn học là một trong những hoạt động tạo ra nhiều cơ hội
để rèn luyện và hình thành kĩ năng nhận thức. Thông qua các bài học về tự nhiên,
giáo viên không những giúp trẻ mở rộng vốn tri thức nào đó, mà cịn giúp họ hình
thành các năng lực tư duy, khả năng phán đốn và giải quyết vấn đề, ni dưỡng lòng
say mê khám phá… Đây là những tiền đề cần thiết cho trertrong suốt cuộc đời.
Vậy thế nào là tiếp cận tìm tịi – khám phá trong dạy học Tốn?
1.

Tiếp cận tìm tịi – khám phá trong dạy học

Tìm tòi – khám phá khoa học đề cập đến những con đường, cách thức khác
nhau, trong đó các nhà khoa học nghiên cứu thế giới tự nhiên và đề xuất các cách giải
thích dựa trên bằng chứng thu thập được từ cơng việc của mình. Tìm tịi – khám phá
cũng đề cập đến các hoạt động của người học, trong đó họ phát triển các kiến thức và
nhận thức được cách phát triển các kiến thức đó.
Với tư cách là một chiến lược dạy học, tiếp cận tìm tịi – khám phá được miêu
tả và định nghĩa rất khác nhau bởi những tác giả khác nhau. Những nhà ủng hộ cũng
như phản đối hướng tiếp cận này đều chưa đạt đến sự đồng thuận hoàn toàn về định
nghĩa của thuật ngữ này.
Trong tiếng Anh có hai cụm từ được các tác giả hiểu như nhau “discovery
learning” (dạy học phát hiện) và “learning by discovery” (dạy học bằng phát hiện).
Nhưng ở đây, do sự phong phú của tiếng Việt cũng như mong muốn lột tả được bản
chất của tiếp cận dạy học, cuốn sách dùng thuật ngữ “tiếp cận tìm tịi – khám phá”
trong dạy học.
Trong cách tiếp cận này, tìm tịi (inquiry) là con đường, là tiến trình, cịn khám
phá (discovery) là điểm đến, là kết quả (the destination). Tiếp cận tìm tịi – khám phá
trong dạy học nhấn mạnh việc học sinh tự mình phát hiện ra tri thức mới thơng qua
điều tra, khảo sát, tìm tịi, làm thực nghiệm dưới sự định hướng của giáo viên.

2.

Cơ sở lý thuyết hình thành tiếp cận tìm tịi – khám phá trong dạy học
12


2.1. Lí thuyết kiến tạo và tâm lí học phát triển
a)
Hiểu biết khoa học không chỉ giản đơn là biết thu nhập các sự kiện mà hơn thế,
đó là quá trình nhà khoa học học về thế giới và giải quyết các vấn đề nảy sinh. Vì thế,
học sinh nên được dạt theo cách làm thế nào để hiểu biết về thế giới hơn là chỉ ghi
nhớ các sự kiện về nó, học sinh nên được dạy để biết cách tư duy như những nhà
khoa học hơn là việc chỉ thụ động thu nhận thông tin.
Việc học mỗi cá nhân học sinh là trung tâm của tiến trình dạy học mà việc học ấy chỉ
thực sự được diễn ra khi mỗi học sinh là những thực thể hoạt động kiến tạo kiến thức
hơn là thụ động để có được đầy đủ thơng tin. Nói cách khác, lí thuyết kiến tạo
(Constructivism theory) là một trong những cơ sở lý thuyết của dạy học theo tiếp cận
tìm tịi – khám phá.
Lý thuyết kiến tạo dựa trên những thành tựu quan trọng nhất của tâm lý học phát triển
Piaget (Jean Piaget, 1896 – 1980). Theo Piaget, tri thức nảy sinh từ hành động. Trong
quá trình tồn tại và phát triển, con người tương tác với mơi trường, q trình đó dẫn
đến sự phát triển cấu trúc tâm lí, dẫn đến sự phát triển của tư duy.
Lý thuyết kiến tạo nhấn mạnh vai trò học sinh tự xây dựng kiến thức cho mình dựa
trên những trải nghiệm cá nhân và áp dụng trực tiếp vào mơi trường học tập của các
em. Theo lí thuyết này, việc học chỉ có thể được thực hiện trong một q trình tích
cực, vì chỉ những kinh nghiệm và kiến thức mới của bản thân thì mới có thể thay đổi
và cá nhân hóa những kiến thức và kĩ năng đã có và học qua sai lầm là điều có ý
nghĩa quan trọng.
b)
Trong tiến trình tìm tịi, khám phá, học sinh xây dựng kiến thức và những hiểu

biết mới dựa trên những điều mà họ đã biết và tin tưởng. Kiến thức và những quan
niệm (niềm tin) mà học sinh mang đến lớp ảnh hưởng đến việc học tập của họ. Nếu
những quan niệm này phù hợp với các quan niệm khoa học, nó sẽ tạo thuận lợi cho
việc tìm tịi, khám phá các hiện tượng tự nhiên. Ngược lại, thì khá khó khăn để giáo
viên thay đổi quan niệm của người học,thậm chí là khơng đủ nếu giáo viên chỉ đơn
giản nói rằng “điều này là đúng và điều kia là sai”.
Tiếp cận tìm tịi – khám phá trong dạy học cung cấp cho học sinh cơ hội để học trải
nghiệm những hiện tượng và khám phá khoa học một cách trực tiếp. Chúng tạo ra
những thách thức, những bối cảnh, trong đó học sinh có thể bộc lộ quan niệm của
mình và khám phá chân lí, tự mình kiến tạo tri thức mới bằng cách chỉnh sửa, thay
đổi các quan niệm và thêm những khái niệm mới vào cái mà họ đã biết.
Môi trường học tập với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin cũng cho phép học sinh
được khám phá và tìm kiếm thơng tin, tạo ra các liên kết và kiến tạo tri thức.
Tham gia vào hoạt động tìm tịi, khám phá khoa học sẽ giúp học sinh đạt và sử dụng
thông tin mới thông qua việc đọc, quan sát và thực nghiệm. Điều này cho phép học
sinh khai thác và vận dụng kiến thức đã có để hiểu kiến thức mới.
2.2. Lí thuyết kiến tạo và tâm lí học văn hóa xã hội
Ngồi kiến tạo nhận thức, dựa trên cơ sở tâm lý học Vygotsky, lí thuyết kiến tạo cũng
nhấn mạnh vai trị của kiến tạo xã hội, ở đó, mơi trường học tập với các mối quan hệ
13


tương tác có tính hợp tác cũng được đề cao.
Tâm lý học văn hóa xã hội của Vygotsky (Lev Semyyonovich Vygotsky, 1896 –
1934) được xây dựng trên 4 nguyên lí cơ bản:
-

Trẻ em tự xây dựng kiến thức cho mình.

-

Sự phát triển không thể tách rời khỏi bối cảnh cụ thể.

-

Học tập đem lại sự phát triển.

-

Ngơn ngữ đóng vai trị trung tâm trong sự phát triển trí tuệ.

Vai trị của giáo viên là làm cho trẻ tham gia vào tiến trình tìm kiếm và lĩnh hội kiến
thức, vào tiến trình suy ngẫm/ phản ánh về những điều mình đã làm, đã quan sát. Tiến
trình suy ngẫm này được nâng cao và được tạo thuận lợi thông qua tương tác giữa
giáo viên, học sinh và tài liệu học tập.
2.3. Hệ thống các giai đoạn phát triển trí tuệ của người học
Theo học thuyết của J.Piaget, mỗi lứa tuổi có đặc trưng riêng về chất lượng trí tuệ và
được coi là một giai đoạn phát triển. Một giai đoạn trí tuệ có những đặc trưng sau:
thứ nhất, các thành tựu trí tuệ giai đoạn này là sự kế tiếp giai đoạn trước; thứ hai, là
sự kết hợp thống nhất các cấu trúc đã có từ giai đoạn trước; thứ ba, mỗi giai đoạn là
một cấu trúc tổng thể các sơ đồ chứ không phải là sự xếp chồng các sơ đồ lên nhau;
thứ tư, mỗi giai đoạn đều gồm các cấu trúc đã có, đang có và các yếu tố chuẩn bị cho
giai đoạn tiếp sau. Dựa vào các dấu hiệu trên, J.Piaget chia q trình phát triển trí tuệ
của trẻ em thành 4 giai đoạn lớn:
- Giai đoạn tác động (sensori – moteur) bắt đầu từ khi mới sinh và kéo dài đến
khoảng 3 tuổi. Trong thời kì này, con người nhận biết môi trường qua các giác
quan.
- Giai đoạn tiền thao tác (preoperational stage) bắt đầu khoảng từ khi 3 tuổi và kéo
dài đến 7, 8 tuổi. Giai đoạn này con người bắt đầu xuất hiện các thao tác tư duy
(operation). Tư duy con người được nâng lên một bậc cao hơn, phức tạp hơn với

những cơ cấu và cơ thể mới: những biểu tượng, khái niệm và có sự giao tiếp với
người khác. Tuy nhiên, tư duy còn mang tính trực giác, cảm tính.
- Giai đoạn thao tác cụ thể (concrete operations stage): khoảng từ 7, 8 tuổi đến 12, 13
tuổi. Con người biết cách thao tác trên các biểu tượng, khái niệm nhưng tư duy trừu
tượng vẫn cịn khó khăn.
- Giai đoạn thao tác logic hình thức (formal operation stage): từ 13 đến 15 tuổi. Giai
đoạn này tư duy con người có cấu trúc gần giống tư duy người trưởng thành và
những khái niệm trừu tượng cũng dần được hình thành.
Như vậy, các giai đoạn phát triển trí tuệ của học sinh có sự kế thừa ở giai đoạn trước
và được phát triển ở giai đoạn sau.
3. Lợi ích của việc thực hiện tiếp cận tìm tịi – khám phá trong dạy học
Tiếp cận tìm tịi – khám phá trong dạy học đưa người học tham gia vào bản chất truy
xét, khảo cứu của khoa học. Tìm tòi – khám phá là một tập hợp các hành vi liên quan
14


đến việc tìm tịi những giải thích hợp lí về các hiện tượng mà học sinh tị mị muốn
biết. Vì vậy, tìm tịi - khám phá liên quan đến các hoạt động và kĩ năng nhằm tích
cực tìm kiếm kiến thức và hiểu biết để thỏa mãn trí tị mị.
Trên thực tế, có thể tổ chức cho người học tìm tịi, khám phá theo hai hướng:
- Tìm tịi, khám phá theo hướng mở/ thuần túy (pure inquiry/ discovery).
- Tìm tịi, khám phá theo hướng có cấu trúc, có hướng dẫn (structured discovery/
guided inquiry/discovery) (Lordon, 1981).
Theo nhiều nhà nghiên cứu, tìm tịi, khám phá theo hướng có cấu trúc, có hướng dẫn,
trong nhiều trường hợp, hiệu quả hơn tìm tịi, khám phá theo hướng mở/ thuần túy
(Richard E.Mayer). Tuy nhiên, dù theo hướng nào, trọng tâm của tiếp cận tìm tịi –
khám phá trong dạy học luôn liên quan đến sự tập hợp và diễn giải thông tin để đáp
ứng ham muốn và nỗ lực tìm kiếm kiến thức, hiểu biết của người học.
Trên quan điểm sư phạm, dạy học theo hướng tiếp cận tìm tịi – khám phá thường
được xem là tương phản với dạy học truyền thống thụ động. Việc học được đặc trưng

bởi tiến trình phát triển và tái cấu trúc hệ thống kiến thức thông qua những trải
nghiệm với các hiện tượng, sự kiện (học sinh làm việc trực tiếp với các hiện tượng
bằng cách sử dụng các giác quan để quan sát, sử dụng các công cụ để rộng sức mạnh
của các giác quan này), thông qua trao đổi có tính chất giải thích và sự can thiệp giúp
đỡ của giáo viên.
Bản chất của tiếp cận tìm tịi – khám phá trong dạy học là tổ chức cho người học lĩnh
hội nội dung dạy học theo logic của tiến trình nghiên cứu khoa học. Tiến trình nghiên
cứu khoa học có thể được mơ hình hóa qua các giai đoạn cơ bản như sau (xem hình
1.1):
Như vậy, dạy học theo tiếp cận tìm tịi – khám
đưa người học vào những cuộc khảo cứu để thỏa
tò mò khám phá thế giới. Điều này cho thấy, dạy
theo tiếp cận tìm tịi – khám phá ln phải bắt
với, hay ít nhất liên quan đến, việc kích thích óc
và khơi gợi tự vấn của người học. Khơng có
tra cứu chân chính hay học tập có ý nghĩa nếu
có một tinh thần truy tìm nhằm tìm kiếm câu trả
giải pháp, giải thích hoặc quyết định.
Với bản chất của mình, có thể khẳng định những
mà dạy học theo tiếp cận tìm tịi – khám phá
đến cho người học:
- Nâng cao năng lực thực hiện, thực hành, đặc
kĩ năng tiến hành thì nghiệm, kĩ năng đồ họa,
năng diễn giải thông tin thu thập được
(Mattheis & Nakayama, 1988).
- Phát triển khả năng đọc, viết khoa học và hiểu
các tiến trình khoa học (Lindberg, 1990), gia

Phát hiện vấn đề
(đặt câu hỏi nghiên cứu)

Lập phương án thu thập
thơng tin (luận chứng)

phá
mãn trí
học
đầu
tị mị
những
khơng
lời,

Luận cứ lí thuyết
(xây dựng cơ sở lí luận)

lợi ích
mang

Đề xuất giải thuyết
(tìm câu trả lời sơ bộ)

Luận cứ thực tiễn
(quan sát, thực nghiệm)

Phân tích và bàn luận kết
quả, xử lí thơng tin

15
Tổng hợp kết quả/kết luận

Hình 1.1

biệt là
và kĩ

biết
tăng


vốn từ vựng và hiểu biết các khái niệm (Lloyd & Contreras, 1985, 1987), rèn tư duy
độc lập và đầu óc phản biện khoa học (Narode et al, 1987), có thái độ tích cực đối
với khoa học, với xã hội (Kyle et al, 1985; Rakow, 1986), đạt thành tích cao trong
các kì kiểm tra kiến thức tiến trình (Glasson, 1989).
- Phát triển kĩ năng tư duy, kĩ năng nói, viết và kĩ năng giao tiếp.
- Phát triển khả năng vận dụng sáng tạo kiến thức đã học vào những tình huống mới,
những tình huống của cuộc sống – hịn đá tảng của sự học chân chính (Taylor,
1988).
Tiếp cận tìm tịi – khám phá trong dạy học cũng có nhiều cơ hội để phát triển khả
năng siêu nhận thức cho học sinh như:
- Chia sẻ và tổ chức khám phá theo các tiến trình hoạt động: chẳng hạn giáo viên thể
hiện cho học sinh thấy rằng mình đã tổ chức như thế nào để họ nắm bắt được các
kiến thức và kĩ năng. Khi đó, giáo viên có thể sử dụng những câu hỏi để giúp học
sinh dễ theo dõi những tiến trình diễn ra trong các hoạt động như: “Tơi đã có thể
làm gì để cải thiện? Tơi cần sự giúp đỡ nào?”…
- Giải thích các chiến lược mà học sinh có thể sử dụng, nói cách khác, người học cần
nói về cách mình tư duy: giáo viên u cầu học sinh trình bày những điều họ nghĩ
khi đang giải quyết một vấn đề, ra quyết định, tìm hiểu một thuật ngữ trong một bài
đọc… để qua đó người học hiểu cách mình tư duy.
- Làm sáng tỏ tại sao những chiến lược cụ thể nào đó hữu ích.
Trong dạy học có 3 loại kiến thức: kiến thức giải thích (declarative knowledge – biết

gì); kiến thức tiến trình (procedural knowledge – biết như thế nào); kiến thức điều
kiện (biết khi nào, cái gì và như thế nào) mà mỗi loại kiến thức lại có chiến lược
chiếm lĩnh riêng. Trong đó, giáo viên cần quan tâm giúp học sinh phát triển loại kiến
thức điều kiện.
Do vậy, có thể khẳng định, tìm tòi, khám phá là con đường hiệu quả để người học
được chủ động, tích cực học, qua đó rèn cho người học những năng lực cần thiết của
thế kỉ XXI. Có nhiều cách tổ chức dạy học tìm tịi – khám phá.
 Phụ lục 1.5. (Thông tin cơ bản cho hoạt động 1.5, môđun 1)
Dạy học theo hướng phát triển năng lực cá nhân của học sinh hoàn toàn khác với
cách dạy học truyền thồng hiện nay (dạy học đồng loạt). Giảng dạy theo hướng này
bắt buộc giáo viên phải năng động, không theo một khuôn mẫu nhất định (một giáo
án nhất định). Giáo viên được quyền biên soạn tiến trình dạy học của mình phù hợp
với từng đối tượng học sinh, từng lớp học. Vì vậy, để việc dạy học theo hướng phát
triển năng lực cá nhân học sinh cần phải đảm bảo các nguyên tắc cơ bản sau:
1. Học sinh cần phải hiểu rõ câu hỏi đặt ra hay vấn đề trọng tâm của bài học
Để học sinh có thể tiếp cận thực sự với tìm tịi - nghiên cứu và cố gắng để hiểu kiến
thức, học sinh cần thiết phải hiểu rõ câu hỏi hay vấn đề đặt ra cần giải quyết trong bài
học. Để đạt được yêu cầu này, bắt buộc học sinh phải tham gia vào bước hình thành
16


các câu hỏi. Có nghĩa là học sinh cần phải có thời gian để khám phá chủ đề của bài
học, thảo luận các vấn đề và các câu hỏi đặt ra để từ đó có thể suy nghĩ về những gì
cần được nghiên cứu, phương án thực hiện như thế nào.
Bài tốn/ tình huống xuất phát phù hợp là câu hỏi tương thích với trình độ nhận thức
của học sinh, gây mâu thuẫn nhận thức cho học sinh, kích thích nhu cầu tìm tịi nghiên cứu của học sinh.
Việc học sinh hiểu rõ vấn đề đặt ra, những vấn đề trọng tâm cần giải quyết của bài
học là yếu tố quan trọng và quyết định sự thành công của quá trình dạy học, dù giáo
viên lựa chọn bất cứ phương pháp dạy học nào.
2. Tự tiến hành các hoạt động thực hành là cốt lõi của việc tiếp thu kiến thức toán

học
Học sinh cần thiết phải tự thực hiện và điểu khiển các hoạt động thực hành của mình
phù hợp với hiện tượng, kiến thức mà học sinh quan tâm nghiên cứu. Sở dĩ học sinh
tự thực hành là yếu tố quan trọng của việc tiếp thu kiến thức là vì các thao tác thực
hành trực tiếp là cơ sở cho việc phát hiện hiểu các khái niệm và thông qua thực hành
học sinh có thể tự hình thành kiến thức liên quan đến thế giới xung quanh mình.
Các hoạt động thực hành tìm tịi – khám phá ở tiểu học là những thí nghiệm đơn giản,
khơng q phức tạp, với các vật liệu và dụng cụ dễ tìm kiếm, gần gũi với học sinh,
học sinh khơng cần phải có phịng thực hành bộ mơn riêng biệt. Để thiết kế và chuẩn
bị cho các hoạt động tìm tịi khám phá như vậy địi hỏi giáo viên cần phải tìm tịi,
sáng tạo, học hỏi kinh nghiệm từ các đồng nghiệp khác.
Học sinh sẽ ghi nhớ sâu sắc, lâu dài những tìm tịi – khám phá do mình tự làm. Mặt
khác, học sinh đã có những ý tưởng về một số hiện tượng từ rất sớm.
3. Tìm tịi nghiên cứu khoa học đòi hỏi học sinh nhiều kĩ năng. Một trong các kĩ năng
cơ bản đó là thực hiện một quan sát có chủ đích
Tìm tịi - nghiên cứu u cầu học sinh nhiều kĩ năng như: kỹ năng đặt câu hỏi, đề
xuất các dự đốn, giả thiết, phương án thí nghiệm, phân tích dữ liệu, giải thích và bảo
vệ các kết luận của mình thơng qua trình bày nói hoặc viết… Một trong các kỹ năng
quan trọng đó là học sinh phải biết xác định và quan sát một sự vật, hiện tượng
nghiên cứu.
Như chúng ta đã biết các sự vật hiện tượng đều có các tính chất và đặc trưng cơ bản.
Để hiểu rõ và phân biệt được các sự vật hiện tượng với nhau bắt buộc người học phải
rút ra được các đặc trưng đó. Nếu quan sát khơng có chủ đích, quan sát chung chung
và thơng tin ghi nhận tổng qt thì sẽ khơng thể giúp học sinh sử dụng để tìm ra câu
trả lời cho các câu hỏi cụ thể. Tất nhiên việc định hướng và gợi ý của giáo viên cần
phải đưa ra đúng thời điểm, trước tiên phải yêu cầu học sinh xác định vấn đề cần
17


quan sát và tự định hướng một quan sát có chủ đích.

4. Học tốn khơng chỉ là hành động với các đồ vật, dụng cụ thực hành mà học sinh
còn cần phải biết lập luận, trao đổi với các học sinh khác, biết viết cho mình và cho
người khác hiểu
Một số trường hợp chúng ta có thể xem dạy học theo hướng phát triển năng lực là
những hoạt động thực hành đơn giản. Để các hoạt động tìm tịi – khám phá được thực
hiện đúng và thành công, đưa lại lý luận mới về kiến thức, học sinh phải suy nghĩ và
hiểu những gì mình đang làm, đang thảo luận với học sinh khác. Các ý tưởng, dự
kiến, dự đoán, các khái niệm, kết luận cần được phát biểu rõ bằng lời hay viết ra giấy
để chia sẻ thảo luận với các học sinh khác.
Việc trình bày ý tưởng, dự đốn, kết luận của học sinh có thể kết hợp cả trình bày
bằng lời và viết, vẽ ra giấy (trong trường hợp cần phải có sơ đồ minh họa hoặc kênh
hình giúp học sinh biểu đạt tốt hơn). Đơi khi trình bày và biểu đạt ý kiến của mình
cho người khác sẽ giúp học sinh nhận ra mình đã thực sự hiểu vấn đề hay chưa. Phần
lớn học sinh thích trình bày bằng lời khi muốn giải thích một vấn đề hơn là viết ra
giấy. Việc trình bày bằng lời hay yêu cầu viết ra giấy cần phải được sử dụng linh
hoạt, phù hợp với từng hoạt động, thời gian (viết sẽ tốn thời gian nhiều hơn trình bày
bằng lời). Đây cũng là một yếu tố quan trọng để giáo viên rèn luyện ngơn ngữ nói và
viết cho học sinh trong quá trình dạy học.
5. Dùng tài liệu khoa học để kết thúc q trình tìm tịi - nghiên cứu
Mặc dù cho rằng các biểu diễn trực quan trong quá trình tìm tịi – khám phá là quan
trọng nhưng khơng thể bỏ qua việc nghiên cứu tài liệu khoa học. Với các hoạt động tìm
tịi – khám phá đơn giản, không thể đáp ứng hết nhu cầu về kiến thức cần tìm hiểu của
học sinh và cũng khơng chuyển tải hết nội dung của bài học.
Có nhiều nguồn tài liệu khoa học như sách khoa học, thông tin trên internet, báo chí
chuyên ngành, tranh ảnh, phim khoa học... mà giáo viên chuẩn bị để hỗ trợ cho học
sinh nghiên cứu tìm ra kiến thức. Đối với một số thơng tin có thể khai thác thơng qua
tài liệu, giáo viên có thể cho học sinh đọc sách giáo khoa và tìm thông tin để trả lời
cho câu hỏi liên quan. Việc đọc tài liệu nhận biết thấy và lọc được thông tin quan
trọng liên quan để trả lời câu hỏi cũng là một phương pháp nghiên cứu trong khoa
học (Phương pháp nghiên cứu tài liệu).

Cần thiết phải để học sinh tiến hành các thí nghiệm, thảo luận tranh luận với nhau
trước khi u cầu tìm kiếm thơng tin trong tài liệu để kích thích học sinh nhu cầu tìm
kiếm thơng tin thì sẽ mang lại hiệu quả sư phạm cao hơn là việc u cầu tìm kiếm
thơng tin thuần túy.
6. Tìm tịi – khám phá trong dạy học Tốn là một công việc cần sự hợp tác
18


Tìm tịi – khám phá là một hoạt động cần sự hợp tác và kết quả phần lớn là kết quả
của một sự hợp tác trong công việc. Trong nghiên cứu khoa học, sau khi có kết quả
nghiên cứu, nhà khoa học đó phải cơng bố kết quả của mình cùng với thảo luận, so
sánh với những nghiên cứu khác trong bài báo khoa học của mình để chứng tỏ kết
quả nghiên cứu của mình là mới, là chính xác.
Ngay từ việc thảo luận, hoạt động theo nhóm học sinh cũng đã làm các công việc
tương tự như hoạt động của các nhà khoa học: chia sẻ ý tưởng, tranh luận, suy nghĩ
về những gì cần làm và phương pháp để giải quyết vấn đề đặt ra.

19


Mô đun 2.
MỘT SỐ KĨ THUẬT VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HIỆN ĐẠI
VẬN DỤNG TRONG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH
Giới thiệu những kĩ thuật cơ bản và các phương pahsp dạy học hiện đại vận
dụng trong trong dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực. Cấu trúc của mô đun
này gồm 5 hoạt động: (1) Kĩ thuật tổ chức: lớp học, nhóm học tập, hoạt động thảo
luận nhóm; (2) Kĩ thuật đặt câu hỏi của giáo viên và chọn ý tưởng, nhóm ý tưởng của
học sinh; (3) Kĩ thuật tổ chức hoạt động trải nghiệm của học sinh; (4) Kĩ thuật phát
triển năng lực giao tiếp của học sinh; (5) Tìm hiểu các phương pháp dạy học hiện đại
vận dụng trong dạy Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh.

1.Bố trí vật dụng trong lớp học
Thực hiện dạy học theo định hướng đổi mới phương pháp thường phối hợp nhiều
hình thức dạy học, trong đó hoạt động nhóm được xem là một trong những hình thức
dạy học chủ đạo. Vì vậy, muốn tiện lợi cho việc tổ chức hoạt động nhóm thì lớp học
nên được sắp xếp bàn ghế theo nhóm cố định. Sau đây là một số gợi ý để giáo viên
sắp xếp bàn ghế, vật dụng trong lớp học phù hợp với hoạt động nhóm:
- Các nhóm bàn ghế cần sắp xếp hài hòa theo số lượng học sinh trong lớp;
- Cần chú ý đến hướng ngồi của các học sinh sao cho tất cả học sinh đều nhìn thấy rõ
thơng tin trên bảng;
- Khoảng cách giữa các nhóm khơng q chật, tạo điều kiện đi lại dễ dàng cho học
sinh khi lên bảng trình bày, di chuyển khi cần thiết;
- Chú ý đảm bảo ánh sáng cho học sinh;
- Đối với những bài học có làm thí nghiệm thì giáo viên cần có chỗ để các vật dụng
dự kiến làm thí nghiệm cho học sinh. Không nên để sẵn các vật dụng thí nghiệm lên
bàn của học sinh trước khi dạy học để tránh sự đùa nghịch của học sinh với các vật
dụng đó và dễ làm lộ ý đồ dạy học của giáo;
- Mỗi lớp học nên có một tủ đựng đồ dùng dạy học cố định (kính lúp, tranh ảnh, mơ
hình, cân, kéo cắt giấy…) hoặc có phịng bộ mơn hoặc phòng thiết bị riêng;
- Chú ý sắp xếp bàn ghế khơng nên gập ghềnh vì gây khó khăn cho học sinh khi làm
một số thí nghiệm cần sự cân bằng hoặc gây khó khăn khi viết.
1. Khơng khí làm việc trong lớp học
Dạy học tích cực khuyến khích học sinh xây dựng kiến thức thông qua làm việc
chung, tiến hành thử nghiệm, chia sẻ ý tưởng, khác với một số phương pháp dạy học
giáo viên luôn bận tâm với việc học sinh cần phải đưa ra câu trả lời đúng.
20