Đơn diệu bậc 2 chia bậc 1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1

THI ONLINE - ĐƠN ĐIỆU VỚI HÀM PHÂN THỨC BẬC 2/BẬC
NHẤT
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted ( />Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
Câu 1 [Q436478256] Có bao nhiêu số nguyên

m

để hàm số

mx

2

+ 6x − 2

y =

đồng biến trên mỗi khoảng xác

x + 2

định ?
A. vô số.

B. 5.

C. 4.

Câu 2 [Q993349693] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
khoảng xác định là
A. [0; 8].

B. [−8; 0].

m

D. 3.

để hàm số

C. (−8; 0).

x

2

− 8x

x + m

D. (0; 8).

Câu 3 [Q673700633] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
(m + 1)x

2

− 2mx − (m

3

− m

2

+ 2)

y =

đồng biến trên mỗi

y =

để

m

hàm

số

nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

x − m

A. ∅.

B. {−1}.

C. (−∞; −1).

D. (−1; +∞).

1

Câu 4 [Q512584512] Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [2018; 2018] để hàm số y = mx +

nghịch biến trên

x

mỗi khoảng xác định ?
A. 2017.

B. 1.

C. 2018.

D. 2019.

1

Câu 5 [Q333973236] Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = mx +

nghịch biến trên mỗi khoảng xác định và

x

hàm số y = (m + 8)x −

1

đồng biến trên mỗi khoảng xác định ?

x

A. 8.

B. 9.

C. 7.

Câu 6 [Q487333726] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

D. vô số.

để hàm số y =

2x

2

− 3x + m

đồng biến trên mỗi

x − 1

khoảng xác định.
A. (1; +∞).

B. (−∞; 1].

C. (−∞; 1).

Câu 7 [Q679757545] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

D. [1; +∞).

m

để hàm số

−2x

2

− 3x + m

y =
2x + 1

nghịch

biến trên mỗi khoảng xác định.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2

A. [−1; +∞).

B. (−1; +∞).

C. (−2; +∞).

D. [−2; +∞).

Câu 8 [Q216221412] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

mx

2

− (m + 1)x − 3

đồng

x

biến trên mỗi khoảng xác định.
A. [0; +∞).
B. [−1; +∞).

C. (0; +∞).

D. (−1; +∞).

Câu 9 [Q602380688] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên mỗi khoảng xác định.
A. [0; +∞).

B. (−∞; +∞).

m

mx

để hàm số

2

+ x + m

y =
mx + 1

C. {0}.

đồng biến

D. (−∞; 0].

Câu 10 [Q677147767] Với a, b là các số thực khác 0. Biết rằng hàm số y = ax +

b

đồng biến trên mỗi khoảng xác

x

định. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a > 0, b > 0.
B. a > 0, b < 0.

Câu 11 [Q388897169] Với

a, b

C. a < 0, b > 0.

D. a < 0, b < 0.

là các số thực khác 0. Biết rằng hàm số

xác định. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a > 0, b > 0.

B. a > 0, b < 0.

y = ax +

b
x

nghịch biến trên mỗi khoảng

C. a < 0, b > 0.

D. a < 0, b < 0.

Câu 12 [Q374674334] Với a, b là các số nguyên dương và a ≠ 4, b ≠ 5. Có tất cả bao nhiêu cặp số (a; b) để hàm số
b − 5
y = (4 − a)x +

đồng biến trên mỗi khoảng xác định ?

x

A. 12.

B. 20.

C. 9.

D. 16.

Câu 13 [Q691294265] Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = 3x +

m

2

+ 3m

đồng biến trên từng khoảng

x + 1

xác định của nó ?
A. 4

B.2

C. 1

Câu 14 [Q975571675] Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = 9x +

D. 3

m

2

− 10m

đồng biến trên mỗi khoảng xác

x − 1

định.
A. 10.

B. Vô số.

C. 11.

D. 9.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3

Câu 15 [Q996013535] Với m, n là các số thực thay đổi sao cho hàm số y =

x

2

− n

đồng biến trên mỗi khoảng xác

x + m

định. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức m + n bằng
A. − .
B. − .
1

1

16

4

D. −

C. −1.

Câu 16 [Q681446693] Với m, n là các số nguyên dương thay đổi sao cho hàm số y =
khoảng xác định. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2m + 3n bằng
A. 35.
B. 14.
C. 48.

x

2

− n

x + 4m

3
4

.

đồng biến trên mỗi

D. 50.

Câu 17 [Q762164900] Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = x −

m + 6
6x − m

đồng biến trên mỗi khoảng xác

định.
A. 7.

B. 5.

Câu 18 [Q030830952] Với

m, n

C. 6.

là các số thực lớn hơn

−1

D. 4.

thay đổi sao cho hàm số

x

2

+ nx − n

y =

đồng biến

x + m

trên mỗi khoảng xác định. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức m + n bằng
A. 2√2 − 1.
B. √2 − 2.
C. 2√2 − 3.

D. 6 − 4√2.

Câu 19 [Q035777350] Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20; 20) để hàm số y =

x

2

− 2(m + 1)x + 5

đồng biến trên

3x − 1

mỗi khoảng xác định.
A. 11.

B. 14.

Câu 20 [Q978366299] Với

m, n

C. 12.

D. 13.

là các số thực dương thay đổi sao cho hàm số

x

2

+ nx + n

y =
x + m

đồng biến trên

mỗi khoảng xác định. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức m + n bằng
A. 9 + 4√5.

B. 2√2 + 3.

C. 3 + 2√5.

Câu 21 [Q536307516] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

D.

m

để hàm số

3+√5
2

.

2x

2

+ (1 − m)x + 1 + m

y =
x − m

đồng biến trên (1; +∞) là (−∞; a]. Khi đó a thuộc khoảng nào sau đây?
A. (−4; −2)
B. (−2; −1)
C. (0; 2)

Câu 22 [Q994593455] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

m

để hàm số

D. (1; 3)

m

2

− 2

y = x + 2 +

đồng biến

x − m

trên nửa khoảng (0; 2] là

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4

A. (√2; 2].

B. (−∞; 0].

C. (0; √2].

Câu 23 [Q008846797] Có bao nhiêu số nguyên

m

để hàm số

D. (2; +∞).

x

2

+ (2m − 3)x + m − 1

y =

đồng biến trên mỗi

x − m + 1

khoảng xác định.
A. 1.

B. 3.

C. 2.

Câu 24 [Q713555357] Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x + 4 +
định.
A. 3.

B. 9.

D. 4.

m

2

− 4

x − m

C. 5.

đồng biến trên mỗi khoảng xác

D. 7.

1C(3)

2B(3)

3A(3)

4D(3)

ĐÁP ÁN
5B(3)
6B(3)

11C(3)

12A(3)

13A(3)

14C(3)

15B(3)

21C(3)

22B(3)

23A(3)

24C(1)

16D(3)

7A(3)

8A(4)

9C(3)

10B(3)

17C(3)

18C(3)

19D(3)

20B(3)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4