Tiệm cận(1)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1

THI ONLINE - CÁC ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ
HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
Câu 1 [Q836034376] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến như sau

Đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu tiệm cận ngang ?
A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 2 [Q426622636] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến như sau

Đồ thị hàm số y = f (x) có tiệm cận đứng là ?
A. x =

1
2

.

B. x =

3
2

.

C. y =

3
2

.

D. x = −

1
2

.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2

Câu 3 [Q962094746] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến như sau

Đồ thị hàm số y =

1

f (x)−1

có bao nhiêu tiệm cận đứng ?

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 4 [Q585255328] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến như sau

1

Đồ thị hàm số y =
f

A. 2.

2

có bao nhiêu tiệm cận đứng ?

(x) − 1

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 5 [Q063431443] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =

1

có ba đường tiệm cận đứng ?

f (x) + m

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3

A. (−5; 4).

B. (−4; 5).

C. (−∞; −5] ∪ [4; +∞).

D. (−∞; −4] ∪ [5; +∞).

Câu 6 [Q766973967] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các số thực m để đồ thị hàm số y =
A. −5 ≤ m < 4.

1
f (x)−m

B. m < −5.

có ba tiệm cận đứng ?
C. m = −5.

D. −5 < m < 4.

Câu 7 [Q767677677] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các số thực m để đồ thị hàm số y =
A. −5 ≤ m < 4.

1
f (x)−m

có bốn tiệm cận đứng ?

B. m < −5.

C. m = −5.

D. −5 < m < 4.

Câu 8 [Q154771331] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các số thực m để đồ thị hàm số y =

1
f (x)−m

có hai tiệm cận đứng ?

A. m = 4hoặc m < −5.

B. m = 4.

C. m = −5.

D. −5 < m < 4.

Câu 9 [Q651363791] Cho hàm số y = f (x) xác định trên
đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là ?

R

và

limx→−∞ f (x) = −1; limx→+∞ f (x) = 1.

Hỏi số

1

f (x)−1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 10 [Q867465660] . Cho hàm số y = f (x) xác định trên R∖ {1; 2} và liên tục trên từng khoảng xác định, thoả
mãn lim
y = lim
y = 0; lim
y = 2, lim
y = +∞. Hỏi đồ thị của hàm số y = f (x) có tất cả bao
nhiêu đường tiệm cận đứng ?
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
x→1

+

x→1

−

x→2

−

x→2

+

Câu 11 [Q646633647] Cho hàm số y = f (x) xác định trên khoảng (−∞; +∞) và các giới hạn
lim
f (x), lim
f (x) tồn tại và khác nhau. Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu tiệm cận ngang ?
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 4.
x→−∞

x→+∞

Câu 12 [Q670673767] Cho hàm số y = f (x) thoả mãn lim
f (x) = m, lim
f (x) = m − 2m − 2 (với
m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = f (x) có duy nhất một tiệm cận
ngang. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 3.
B. 1.
C. 0.

D. −3.
3

x→−∞

Câu 13 [Q305754676] Cho hàm số y = f (x) thoả mãn
các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =

và lim
có duy nhất một tiệm cận ngang.

limx→−∞ f (x) = −1

1

f (x)+2

A. m = −1.

x→+∞

B. m = 2.

x→+∞

C. m ∈ {−1; −2}.

f (x) = m.

Tìm tất cả

D. m ∈ {−1; 2}.

Câu 14 [Q460402664] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu tiệm cận ?
A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5

Câu 15 [Q308260171] Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập hợp R∖{−1} có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. lim
B.

x→−∞

f (x) = limx→+∞ f (x) = 2, limx→−1− f (x) = limx→−1+ f (x) = +∞.

limx→−∞ f (x) = limx→+∞ f (x) = 2, limx→−1− f (x) = −∞, limx→−1+ f (x) = +∞.

C. lim

x→−∞

f (x) = limx→+∞ f (x) = −1, limx→−1− f (x) = limx→−1+ f (x) = 2.

D. lim

x→−∞

f (x) = limx→+∞ f (x) = 2, limx→−1− f (x) = limx→−1+ f (x) = −∞.

Câu 16 [Q767605776] Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập hợp R∖{−1} có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu tiệm cận ?
A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 17 [Q261160281] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y =

1
f (x)

có bao nhiêu tiệm cận đứng ?

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 18 [Q346608770] Cho hàm số y = f (x) thoả mãn lim
f (x) = m, lim
f (x) = 2m (với m là tham
số thực). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số y = f (x) có duy nhất một tiệm cận ngang ?
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
4

x→−∞

Câu 19 [Q693463680] Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập
và có bảng biến thiên:

x→+∞

D = R∖{−1; 1},

liên tục trên mỗi khoảng xác định

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Hàm số khơng có đạo hàm tại điểm x = 0.
B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0.
C. Các đường thẳng x = −1 và x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D. Các đường thẳng y = −2 và y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 20 [Q115477605] Cho hàm số y = f (x) xác định trên R∖{−1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên:

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = 1.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −1 và y = 1.
C. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận đứng.
D. Hàm số đã cho khơng có đạo hàm tại điểm x = −1.
Câu 21 [Q646304662] Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

limx→±∞ f (x) = 0, limx→0 f (x) = −∞, f (2) = 0, lim

x→3

−

R∖{0; 3},

liên tục trên từng khoảng xác định và có

f (x) = +∞, lim

x→3

+

f (x) = −∞.

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7

A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang và có ba tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = 0, x = 2 và x = 3.
B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang và có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = 0, x = 3.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng
các đường thẳng x = 0, x = 3.

y = 0

D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng
đứng là đường thẳng x = 2.
Câu 22 [Q656850735] Cho hàm số
biến thiên:

y = f (x)

xác định trên

R ∖{0},

và hai tiệm cận đứng là

y = 0

và đúng một tiệm cận

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đã cho khơng có đạo hàm tại điểm x = 0.
B. Hàm số đã cho đại cực đại tại điểm x = 1.
C. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận đứng.
Câu 23 [Q037388678] Cho hàm số y =

ax − b

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

cx − d

A.

ad − bc > 0, bd > 0, ab < 0, cd < 0, ac > 0.

C. ad − bc > 0, bd < 0, ab > 0, cd > 0, ac < 0.
Câu 24 [Q668959796] Cho hàm số

√4x − 3 − √x
y =

.
x

2

Gọi

B. ad − bc < 0, bd > 0, ab < 0, cd < 0, ac > 0.
D. ad − bc < 0, bd < 0, ab > 0, cd > 0, ac < 0.

m, n

lần lượt là số đường tiệm cận ngang, tiệm cận

− x

đứng của đồ thị hàm số đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. m = 1, n = 2.
B. m = 2, n = 2.
C. m = 1, n = 0.

D. m = 1, n = 1.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8

Câu 25 [Q603707430] Với

m

là tham số thực bất kì, hỏi đồ thị của hàm số

x + 1
(m

nhiêu đường tiệm cận (tiệm cận ngang và tiệm cận đứng) ?
A. 2.
B. 1.

Câu 26 [Q708816862] Kí hiệu
y =

√x−1
2

x −3x+2

.

m, n

có tất cả bao

y =
2

+ 1)√x

C. 3.

2

− 4

D. 4.

lần lượt là số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. m = 2, n = 1.

B. m = 1, n = 2.

C. m = 1, n = 1.

Câu 27 [Q272676654] Đồ thị của hai hàm số y =
A. m = ±√3.

Câu 28 [Q993448978] Cho hàm số y =

3mx+1
x−2

B. m = ±

ax + b

1
3

và y =

x+2
mx+1

D. m = 2, n = 2.

có cùng tiệm cận ngang khi ?

C. m = ±

.

1

√3

D. m =

.

1
3

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

cx + d

A. ad > 0, bc < 0.

B. ad > 0, bc > 0.

C. ad < 0, bc < 0.

Câu 29 [Q168714437] Với giá trị nào của tham số thực

m

D. ad < 0, bc > 0.

thì đồ thị của hai hàm số

x + 1

và

y =

2x − 1
y =

mx + 1

có cùng tiệm cận đứng ?
A. khơng tồn tại m thoả mãn.

B. m = ±1.

C. m = −1.

D. m = 1.

Câu 30 [Q976917625] Đồ thị của hai hàm số y =

mx + 1

và y =

2x − 3

A. m = ±√2.

x + m

B. m = ±2.

C. m = 0.

x + 1

có chung tiệm cận ngang khi ?

mx − 2

D. m = ±1.

Câu 31 [Q632964697] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y =

2

x +m
2

x +mx

có ba đường tiệm

cận.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9

A. m ∉ {0; 1}.

B. m ∉ {0; −1}.

C. m ∉ {−1; 1}.

D. m ∉ {−1}.

2

Câu 32 [Q669640943] Với giá trị thực nào của tham số

m

thì đồ thị của hàm số

m x + 8

có hai đường tiệm

y =
x + m

cận ?
A. m ≠ −2.

B. m ≠ 2.

C. m ∉ {0; 2} .

D. m ∉ {0; −2}.

3

Câu 33 [Q052661916] Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−2018; 2018) để đồ thị hàm số y =

x +m
3

x +mx

có bốn đường tiệm

cận.
A. 2017.

B. 2016.

C. 4032.

D. 4033.

Câu 34 [Q337766484] Có tất cả bao nhiêu số nguyên m ∈ [−2018; 2018] để đồ thị hàm số
tiệm cận ngang ?
A. 2018.
B. 2017.
C. 0.
D. 2. .

Câu 35 [Q233497607] Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y =
A. vơ số.

B. 5.

x
2

x +4x+m

2

có

có hai tiệm cận đứng ?

C. 3.

D. 2.

Câu 36 [Q992704450] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?
B. y = x − 2x − 1.
A. y = x + x − 1.
C. m
4

2

y = mx − √3 + x

2

D. y =

3

x
√x2 +4

.

Câu 37 [Q663079497] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có duy nhất một tiệm cận ngang ?
A. 1.

C. y =

B. {−1} .

x
2

x +2

Câu 38 [Q269666422] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?
B. y =
.
A. y =
.
C. m
3

x +2

2x−1

x+1

x +1

2

D. y =

.

D. y =

x
sin x

Câu 39 [Q700665639] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 2.

B. x = 1.

Câu 40 [Q777206067] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

C. y = −3.

m

để đồ thị hàm số

x
√1−x2

.

.

2x+3
x−1

?

D. y = 1.

y =

x
√mx2 +1

có hai tiệm cận

ngang.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10

A. m > 0.

B. 0 < m < 1.

C. −1 < m < 0.

Câu 41 [Q660827073] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

D. m < 0.

để đồ thị hàm số

2

y =

2x−√mx +1
x+1

có hai tiệm cận

ngang.
A. 0 < m ≠ 4.

B. m > 0.

C. 0 < m ≠ 2.

D. m ≥ 0.

2

√x −4

Câu 42 [Q666846583] Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = −1, y = 1.

B. y = −1.

C. y = −3.

x+3

.

D. y = 1.

Câu 43 [Q349828278] Hỏi đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y =

3
2

C. x =

B. y = −2.

.

Câu 44 [Q880669154] Với giá trị thực nào của tham số

m

B. m = ±1.

C. m = 0.

D. m = 1.

45

y = x (√ x

[Q766361630]
2

Tìm

+ 2x + x − 2√x

A. y = −

1
4

2

tất

cả

các

đường

tiệm

1
4

,y =

1
4

C. y = −

.

Câu 46 [Q066846746] Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. 0.

B. 3.

1
2

,y =

1
2

x+2

của

2

.

có đúng một tiệm

đồ

thị

hàm

số

1
2

(√x + 3 − 2) sin x
2

D. y =

1
2

.

Câu 48 [Q850774605] Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

3x−5
x(x−1)(x−2)

C. 2.

là ?

− x

C. 1.

Câu 49 [Q487348744] Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y =

.

D. 2.

B. 3.

B. 4.

m√x −1+1

1

là ?

C. 1.

x

A. 1.

2

y =

ngang

x −3x+2

Câu 47 [Q723283077] Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. 0.

?

D. x = −

.

cận

2x−1

+ x) .

B. y = −

.

2

để đồ thị của hàm số

cận ngang ?
A. không tồn tại m thoả mãn.

Câu

1

3x+2

D. 2.

.

D. 3.

2

x −5x+4

2

x −1

.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11

A. 1.

B. 3.

C. 0.

Câu 50 [Q796026689] Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. 2.

B. 3.

D. 2. .

2

x −3x−4
2

x −16

.

C. 1.

D. 0. .

Câu 51 [Q250771133] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
A. y =
.
B. y =
.
C. y = √x
2

x −3x+2

x

2

x +1

Câu 52 [Q636034106] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

3x + 1
x − 2

A. x = 2.

B. x = −

1

C. x = 3.

D. x = −

3

1

1

√x−1

√x−x2

2

B. y = 1.

2

− 3x

C. y = 2.

2

1

2

D. y = x

x

2

D. y =

.

2

√x −1

x − 2

Câu 56 [Q112594197] Tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

4

− x

2

+ 1.

2

x −x
x−1

.

là

− 3x + 2

C. x = 0.

Câu 57 [Q397032282] Cho hàm số f (x) =

+ 1.

D. y = 3.

2

B. x = 1.

2

là

x +1

A. x = 2.

3

− 3x + 2

Câu 55 [Q360364176] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
C. y =
A. y =
.
B. y = √x − 1.
x

.

.

1
x

x
x+1

.

2

Câu 54 [Q301808191] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

D. y =

− 1.

là

Câu 53 [Q343396953] Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?
A. y =
.
B. y =
.
C. y = x

A. y = 0.

2

2

x−1

D. x = 1và x = 2.

ax + b
 (a, b, c, d ∈ R, c ≠ 0).

Biết f (1) = 1, f (2) = 2 và f (f (x)) = x

cx + d

với mọi x ≠ −

d
c

.

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x).

A. y =

3
2

.

B. y =

5
6

.

C. y =

2
3

.

D. y =

x

Câu 58 [Q155350750] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
√x

2

6
5

.

khi x → +∞.

− 1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|12

A. y = −1.

B. y = 1.

C. x = 1.

D. x = −1.

x

Câu 59 [Q405477137] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
√x

A. y = −1.

B. y = 1.

C. x = 1.

D. y =

2

x

x −1

√x2 −1

x

khi x → −∞.

− 1

D. x = −1.

Câu 60 [Q077870478] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?
B. y =

.
A. y = x√x − 1.
C. y =
.
2

2

x
√1−x2

.

Câu 61 [Q598292592] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
A. y =

1
2

x +1

B. y =

.

1
x−1

C. y =

.

x−1

Câu 62 [Q947059556] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
1

2

x+√x +1

1

x

√x2 +1−x

√x2 +1

Câu 63 [Q695681565] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?
C. y =
B. y =
.
A. y = x + 1.

3

2x+1

x

x−1

√1−x2

Câu 65 [Q329349478] Cho lim
A. y = 4.

x→∞

(f (x) + 3) = 1.

B. y = −2.

C. x = 0.

2

1
2

x+1−√x +1

2

x −1

.

√x−1

.

D. y = x

.

x − 1
x

B. x = 0; x = 1.

.

D. y =

Câu 64 [Q965656169] Tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 1.

D. y =

2

x −3x+2

4

− x

2

+ 1.

là

− x

D. x = 0; x = −1.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x) là
C. y = −4.
D. y = 2.

Câu 66 [Q773735681] Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào dưới đây ?
B. y =
.
D. y =
.
A. y =
.
C. y = √x − 1.
2

x −1

x−1

x−1

x +1

1

2

2

2

x −1

Câu 67 [Q561516491] Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

√x − 2
x

A. 2.

B. 1.

2

là

− 4

C. 0.

D. 3.

Câu 68 [Q335704082] Đồ thị hàm số nào dưới đây khơng có tiệm cận đứng ?

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|12


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|13

A. y =

3x+1
x+1

B. y =

.

3x+1
√x2 +1−1

C. y =

.

x + 2

Câu 69 [Q006328051] Đồ thị hàm số y =

√x

A. 3.

2

C. 4.

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận.
C. 2.

√x − 2

A. 2.

2

D. 4.

có bao nhiêu tiệm cận đứng ?

− 4

B. 1.

x

Câu 72 [Q078777178] Đồ thị hàm số y =

3

D. 1.

2

B. 1.

x

C. 3.

+ 3x − 1
x

2

D. 0.

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

− 1

B. 5.

C. 2.

D. 4.

1

Câu 73 [Q795797377] Khoảng cách giữa hai đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
x

A. 2.

.

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận.

1

Câu 71 [Q161081468] Đồ thị hàm số y =

x−1
2

x −3x+2

− 4

√1 − x

A. 3.

D. y =

.

B. 2.

Câu 70 [Q335407547] Đồ thị hàm số y =
A. 3.

x−1
√x−1

B. 2√2.

2

C. 4.

bằng

− 4

D. √2.

Câu 74 [Q165783807] Đồ thị của hàm số nào dưới đây khơngcó tiệm cận đứng ?
A. y =

sin x
.
x

1

B. y =

x

2

.
− 1

C. y =

√x

2

+ 1
.

x

D. y =

√x

2

− 1
.

x + 1

Câu 75 [Q860547334] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|13


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|14

A.4.

B.1.

C.3.

D.2.

Câu 76 [Q757136971] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4.

B. 1.

C. 3.

Câu 77 [Q331411039] Cho hàm số f (x) = ax
tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

(x

2

+ bx

2

+ cx + d (a, b, c, d ∈ R)

− 3x + 2)√x − 1

x. [f

A. 5.

3

2

D. 2.

có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường

là

(x) − f (x)]

B. 4.

C. 6.

D. 3.

Câu 78 [Q619666099] Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R∖{1} và có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
1

Đồ thị hàm số y =
9f

A. 3.

2

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

(x) − 4

B. 1.

C. 4.

D. 2.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|14


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|15

Câu 79 [Q530575700] Gọi

S

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

x
3

3

+ mx + 1 − √x

sao cho đồ thị hàm số

nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó tích các phần tử của

f (x) =
√x

m

4

S

2

+ x + 1 + m x

bằng
A. −

1
2

B.

.

Câu 80 [Q606343046] Cho hàm số f (x) =

1
2

C.

.

ax + b

1
3

D. −

.

với a, b, c, d ∈ R có đồ thị hàm số

′

y = f (x)

1
3

.

như hình vẽ bên.

cx + d

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [−3; −2] bằng 8. Giá trị của f (2) bằng

A.2.

B.5.

C.4.

D.6.

Câu 81 [Q517613754] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

1

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

là

f (x) + 2

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|15


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|16

Câu 82 [Q037042776] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Tổng có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

1

là

f (x) − 1

A. 1.

B. 3.

C. 2.

Câu 83 [Q868377587] Biết rằng hàm số

f (x) = ax

3

+ bx

D. 4.

2

+ cx + d

đạt cực đại tại điểm

điểm x = −2. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

x = 3;

đạt cực tiểu tại

(x − 1)(√x + 2)

là

√f (x) − f (1)

A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 84 [Q628376169] Cho hàm số đa thức bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ.

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

(x + 1)(x

2

− 1)

là

f (x)

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|16

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|17

Câu 85 [Q676367566] Cho hàm số f (x) = ax

Gọi

S

3

+ bx

là tập các giá trị nguyên của
(x + 1) √f (x)

g (x) =
(f (x) − 2) (x

2

2

+ cx + d (a ≠ 0)

thuộc khoảng

m

có đồ thị như hình dưới đây.

(−2019; 2020)

để

đồ

thị

hàm

số

có tất cả 5 đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang). Số phần

− 2mx + m + 2)

tử của tập S là
A. 2016.

B. 4034.

C. 4036.

D. 2017.

Câu 86 [Q566338618] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x) là
A. 2.

B. 1.

Câu 87 [Q630222300] Cho hàm số

C. 4.

20 + √6x − x
√x

đúng hai đường tiệm cận đứng
A. m ∈ [6; 8)

2

y =
2

D. 3.

. Tìm tất cả các giá trị của

m

sao cho đồ thị hàm số có

− 8x + 2m

B. m ∈ (6; 8)

C. m ∈ [12; 16)

D. m ∈ (0; 16)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|17


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|18

Câu 88 [Q652470650] Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số g(x) =

(x

2

− 4)

4

(x − 3) (x

3

+ 1)

là

f (f (x) − 1)

A. 2.

B. 5.

C. 3.

Câu 89 [Q562223727] Có bao nhiêu số nguyên

D. 4.

m ∈ (−10; 10)

đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng 3.
A. 12.
B. 10.

B. 1.

(x

2

− 4) (x

2

+ 2x)

y =
[f (x)]

2

√2x − x

y = ax

4

+ bx

2

x + 2

có tổng số

D. 11.

2

x − 1

C. 0.

Câu 91 [Q771370394] Cho hàm số

√x(x − m) − 2
y =

C. 9.

Câu 90 [Q819246168] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 2.

để đồ thị hàm số

+ 1

là

D. 3.

+ c

có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

+ 2f (x) − 3

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|18

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|19

1B(3)

2D(3)

3B(3)

4A(3)

ĐÁP ÁN
5B(3)
6C(3)

11A(3)

12B(3)

13C(3)

14C(3)

15A(3)

16C(3)

17C(3)

18D(3)

19B(3)

20C(3)

21C(3)

22D(3)

23A(3)

24C(3)

25D(3)

26B(3)

27C(3)

28A(3)

29C(3)

30A(3)

31B(3)

32B(3)

33B(3)

34D(3)

35D(3)

36D(3)

37C(3)

38B(3)

39A(3)

40A(3)

41B(3)

42A(3)

43A(3)

44C(3)

45A(3)

46D(3)

47A(3)

48D(3)

49D(3)

50C(3)

51D(1)

52A(1)

53A(1)

54A(1)

55C(1)

56B(1)

57A(4)

58B(1)

59A(1)

60B(1)

61B(1)

62D(1)

63B(1)

64C(1)

65B(1)

66D(1)

67B(1)

68C(1)

69A(1)

70C(1)

71B(1)

72C(1)

73C(2)

74A(1)

75D(2)

76C(2)

77D(4)

78D(3)

79D(3)

80C(3)

81C(3)

82D(3)

83D(4)

84B(3)

85A(4)

86D(1)

87A(3)

88C(4)

89D(3)

90B(2)

7D(3)

8A(3)

9B(3)

10D(3)

91D(4)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|19