De goc tn toan 9

Câu 1: Cho hình thang

hai đường chéo AC cắt BD tại
Trên đáy
lấy các điểm
ABCD ( AB //CD)
CD
O.

E , F sao cho OE //AD, OF //BC . Đáp án nào đúng?
A. SODE 2SOCF .
1
B. SODE  SOCF .
2
C. SODE SOCF .
1
D. SODE  SOCF .
4
[
]
Câu 2: Cho hai số x, y thỏa mãn 3x 2 y và y  x 4 . Tính T  y 2  x 2 .
A. T  80.
B. T  4.
C. T 4.
D. T 80.
[
]
1 
1 
1  
1 

Câu 3: Với n  , n 2 thì biểu thức P  1  2   1  2   1  2  ...  1  2  bằng

 2  3  4   n 
n 1
.
A. P 
n
n
.
B. P 
2n  1
n 1
.
C. P 
2n
n
.
D. P 
n 1
[
]
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q  x  4 x  5 là
A. Q = 1.
B. Q = 4.
C. Q = 3.
D. Q = 5.
[
]
Câu 5: Xác định các hệ số a và b sao cho đa thức x 4  ax 3  b chia hết cho đa thức x 2  1 . Các giá trị
cần tìm là
A. a 0 và b 1 .
B. a 1 và b 0 .
C. a  1 và b 0 .
D. a 0 và b  1 .

[
]
Câu 6: Phương trình ( x 2  16) x  3 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 4 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
[
]
Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức P 

x 6
là số nguyên?
x1


A. 5.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
[
]
Câu 8: Gọi S là tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. S 21.
B. S 28.
C. S 18.
D. S 25.
[
]
Câu 9: Điều kiện của x để biểu thức M 

2 x  5 3 thì

x2

có nghĩa là
x 1

A. x  2.
B. x 1.
C.
 2 x  1.
D. x  2 và x 1.
[
]
Câu 10: Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn điều kiện

a 3 b 2  c 1

a b c  3
. Tính giá trị
2

biểu thức S a  2b  3c .
A. S 13.
B. S 18.
C. S 17.
D. S 16.
[
]
Câu 11: Phương trình
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
[
]

x 2 - 6 x + 9 = 3 - x có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 12: Nếu 10 - 2 21 = a - b , vi a, b ẻ Ơ , thì b - a bằng
A. 10.
B. 8.
C. 4.
D. -4.
[
]
Câu 13: Cho hàm số y  f ( x) (1  m 2 ) x  m  1 (m là tham số). Chọn khẳng định đúng.
A. f (0)  f (1).
B. f ( 3)  f ( 2).
C. f (2020)  f (2021).
D. f (2020)  f (2021).
[
]
Câu 14: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng y (m2  1) x  2m và y 5 x  m  2 song
song với nhau?
A. m   .
B. m 2.


C. m 2.
D. m  2.
[
]
Câu 15: Cho tam giác ABC vng tại A có

AB 3
 , đường cao AH 15 cm ( H  BC ) . Khi đó độ dài
AC 4

đoạn CH bằng

A. 15 cm .
B. 10 cm .
C. 25 cm .
D. 20 cm .
[
]
Câu 16: Giả thiết bài tốn như hình vẽ:
A
30°

B

450

C

20 m

H

Khoảng cách từ điểm A đến điểm B là
A. 20 m.
B. 10 3 m.
C. 20( 3  1) m.
D. 20 3 m.
[
]
Câu 17: Cho đường tròn (O; 10 cm) và điểm M cách tâm O một khoảng bằng 8 cm. Khi đó độ dài của
dây cung ngắn nhất và đi qua điểm M bằng
A. 6 cm.
B. 18 cm.
C. 13 cm.

D. 12 cm.
[
]
Câu 18: Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên  ?
A. y mx  1.
B. y (2  5) x  6.
2  3x
.
C. y 
5
D. y ( 2  1) x  9.
[
]
Câu 19: Trên đường tròn (O; 6 cm) đường kính BC, lấy điểm A (khác B và C). Gọi M và N lần lượt là
trung điểm của các dây cung AB và AC . Khi đó BM 2  CN 2 bằng
A. 144 cm.
B. 72 cm.
C. 48 cm.


D. 36 cm.
[
]
Câu 20: Cho đường tròn tâm O bán kính R. Đường thẳng d thay đổi cắt (O; R) tại A và B. Diện tích
AOB đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
R2
A.
.
3
R2 2
B.
.
4

C. R 2
.
4
R2
D.
.
2
[
]