23 đáp án toán 8 thcs giao thủy

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 -2024
Mơn TỐN - LỚP 8
PHẦN I. Trắc nghiệm (3.0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu 1
Đ.án A

2
B

3
C

4
C

5
A

6
B

7
C

8
C

9
A

10
B

11
D

12
A

PHẦN II. Tự luận (7.0 điểm)

Bài

Đáp án

Điểm

Bài 1. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
2
3
2
a)  10 y (2 xy ) (  x) .

1
(1,5đ)

a)

b) x( x  3 y  1)  2 y ( x  1)  ( y  x  1) x

 10 y 2 (2 xy )3 (  x) 2  10 y 2 .8 x3 y 3 .x 2

0,5

 80.x5 y 5

0,25

b) x( x  3 y  1)  2 y ( x  1)  ( y  x  1) x

2

 x 2  3xy  x  2 xy  2 y  xy  x 2  x

0,5

2 y

0,25

a) Chứng

minh

giá

(1,5đ)

trị

của

biểu

thức

A  x  5 x  3  x  x  1  x  x  6 x   10  3x
2

2

không phụ thuộc vào giá trị của biến.

A 5 x 2  3x  x3  x 2  x 3  6 x 2  10  3x

0,25

 10 .
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.
x m
b) Khu vườn nhà bác Hồng có dạng hình vng có cạnh là   . Bác Hồng
muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật để trồng rau (Hình 1). Biết
2
diện tích của mảnh đất trồng rau bằng 96 m . Tính độ dài cạnh của khu vườn.

0,25


Chiều rộng mảnh đất có dạng hình chữ nhật để trồng rau là
Chiều dài mảnh đất có dạng hình chữ nhật để trồng rau là

Theo bài ra ta có:

x  12  m 

x  8 m

 x  12   x  8  96

0,25
0,25

 x 2  20 x  96 96

0,25

 x  x  20  0
 x 20 vì x  0

0,25
x 20 m

3
(3,0 đ)

 .
Vậy độ dài cạnh của khu vườn là
Cho ABC vng tại A có đường cao AH . Từ H kẻ HN  AC , HM  AB .
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật và AH MN .
b) Lấy D sao cho M là trung điểm của DH , lấy E sao cho N là trung điểm của
EH . Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành.

c) Chứng minh A là trung điểm của DE .

B
H

M

D

A

C

N

E
a) Tứ giác AMHN có

MAN
= 90 ( ABC vng tại A )
AMH 90
=
(HM  AB)
ANH 90
=
(HN  AC)
Vậy tứ giác AMHN là hình chữ nhật (Tgiác có 3 góc vng)

0,75

Suy ra AH MN

0,25

b) có
AM  HN ( cạnh đối hình chữ nhật AMHN )
EN  HN ( N là trung điểm của EH )
 AM  NE
Lại có AM // NE ( AM // HN , cạnh đối chữ nhật AMHN )
Suy ra tứ giác AMNE là hbh ( Tứ giác có 2 cạnh đối //và = nhau)
c) Ta có tứ giác AMNE là hbh ( chứng minh trên)
 MN  AE ; MN / / AE
Chứng minh tương tự ta có:
ta có:

0,5

0,25

MN  DE ; MN / / DE

0,5

MN  DE; MN  AE  AE DE  1

0,5

MN / / DE; MN / / AE  A, E , D thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2)  A là trung điểm của DE .

0,25

2
2
2
3
3
3
Cho a, b, c thay đổi thỏa mãn a  b  c ab  bc  ca và a  b  c 24 .

4
Tính giá trị của biểu thức

A  a  1

2024

  b  2

2024

  c  3

2024

.

a 2  b 2  c 2 ab  bc  ca

 2a 2  2b 2  2c 2  2ab  2bc  2ca 0
2

2

0,25

2

  a  b    b  c    c  a  0

Có  a  b 

2

2

2

0;  b  c  0;  c  a  0

2

2

2

  a  b    b  c    c  a  0
2
2

2
Mà  a  b    b  c    c  a  0

 a  b  2 0

2

  b  c  0 

2
 c  a  0

0,25

 a b

b c
c a


3
3
3
Mà a  b  c 24

 a b c 2

0,25

A 2

0,25