LUYỆN TẬP VỂ TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (tt) pdf

LUYỆN TẬP VỂ TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (tt)

A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh về định nghĩa và 2 tính chất của tỉ lệ thức ,tính chất
của dãy tỉ số bằng nhau.
-Rèn kỹ năng vận dụng tính chất của tỉ lệ thức,dãy tỉ số bằng nhau vào làm
các dạng bài tập:chứng minh,tìm số chưa biết.
-Rèn sự sáng tạo,linh hoạt .
B.Chuẩn bị:giáo án,sgk,sbt
C.Hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Kiến thức trọng tâm
I.Kiểm tra.
1.Nêu định nghĩa tỉ lệ thức.
2.Viết 2 tính chất của tỉ lệ thức.
3.Viết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.


II.Bài mới.

-Giáo viên nêu bài toán.

Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích
tìm lời giải.
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài
theo hướng phân tích
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn
-Gọi học sinh lên bảng làm.
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và
nhận xét
-Giáo viên hướng dẫn học sinh làm cách
2.

-Giáo viên nêu bài toán.
-Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích
tìm lời giải.
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài
theo hướng phân tích

Học sinh 1trả lời câu 1
Học sinh 2 làm câu 2
Học sinh 3 làm câu 3
Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và
nhận xét
Bài 1.Cho a, b, c khỏc 0 thoả món:
a
c
ca
c
b
bc
b
a
ab






Tớnh giỏ trị của biểu thức:

222
c
b
a
cabcab
M





Giải.
Cách1:
a
c
ca
c
b
bc
b
a
ab







a b b c a c

ab bc ac
  
 


1 1 1 1 1 1
a b b c a c
    



1 1 1
a b c
 


a=b=c

M=1
Cách 2:
ab bc ca
a b b c c a
 
  


abc abc cab
ac bc ba ca cb ab
 
  

Vì abc

0

ab+bc=ab+ac=bc+ab

ab=bc=ac

a=b=c

M=1
Bài 2: Cho
d
c
b
a
 Chứng minh rằng:
2
2
)(
)(
dc
ba
cd
ab




Giải.
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn
-Gọi học sinh lên bảng làm.
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và
nhận xét
-Giáo viên hướng dẫn học sinh làm cách
2:đặt
d
c
b
a
 =k

-Giáo viên nêu bài toán.
-Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích
tìm lời giải: Từ b
2

= ac ; c
2
= bd

các
tỉ số bằng nhau,sau đó áp dụng tính chất
của dãy tỉ số bằng nhau để chứng minh
đẳng thức.
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài
theo hướng phân tích
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn
-Gọi học sinh lên bảng làm.

-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và
nhận xét

-Giáo viên nêu bài toán.
-Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích
tìm lời giải
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài
theo hướng phân tích
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn
-Gọi học sinh lên bảng làm.
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và
nhận xét
-Giáo viên hướng dẫn học sinh làm cách
khác:đặt
d
c
b
a
 =k ;yêu cầu học sinh
về nhà làm

-Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :….
d
c
b
a



a b
c d


Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:
a b a b
c d c d

 



. .
a b a b a b
c d c d c d
 

 



2
2
)(
)(
dc
ba
cd

ab





Bài 3:Cho a, b, c, d khỏc 0 thoả món: b
2

=
ac ; c
2
= bd.Chứng minh rằng:
d
a
d
c
b
cba




333
333

Giải.
2
a

b
b
b ac
c
  
;
2
b

c
c
c bd
d
  

Vậy
a b c
b c d
 



3 3 3
3 3 3
a b c
b c d
 
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:
3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3
a b c a b c
b c d b c d
 
  
 
(1)
Ta có:
a b c
b c d
 



3 3
3 3
. .
a a b c a a
b b c d b d
  
(2)

Từ (1) và (2)


d
a
d
c
b

cba




333
333

Bài 4:Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
 . Chứng minh
rằng:
22
22
d
c
ba
cd
ab



Giải.
Ta cú:
d
c
b

a



a b
c d




2
2
a ab
c cd
 và
2 2
2 2
a b
c d
 (1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
a b a b
c d c d

 

(2)

Từ (1) và (2)


22
22
d
c
ba
cd
ab



Bài 5:Tỡm x, y, z biết:
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài .
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn
-Gọi học sinh lên bảng làm.
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và
nhận xét .
-Lưu ý học sinh cách tìm y khi biết x là
dựa vào
3
2
yx


-Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh: Thay a
2

= bc
-Cho học sinh làm theo cách trên
?Còn có cách nào khác để làm bài toán
Học sinh: a
2


= bc


a c
b a



-Yêu cầu học sinh về nhà làm theo cách
trên
-Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh:
5
3
yx



2 2
9 25

x y

-Cho học sinh làm theo cách trên
?Còn có cách nào khác để làm bài toán
trên
Học sinh: đặt
3 5
x y
k
 


-yêu cầu học sinh về nhà làm theo cách
trên
-Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :….
-Hướng dẫn học sinh tìm a,sau đó tìm b
-Học sinh làm theo hướng dẫn.
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và
nhận xét


3
2
yx
 ;
5
4

zy
 và
2 2
20
x y
  

Giải.
3
2
yx



2 2
4 9
x y

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:
2 2 2 2
20
4
4 9 4 9 5
x y x y 
   
 


x =

4

; y =
6


Nếu x= 4 thì y=6 ;z=7,5
Nếu x=- 4 thì y=-6 ;z=-7,5


Bài 6: Cho a, b, c là ba số khỏc 0 và a
2


=
bc. Chứng minh rằng:
b
c
a
b
ca



22
22

Giải.
Thay a
2

= bc ta có:


 
2 2 2
2 2 2
c b c
a c bc c c
b a b bc b b c b

 
  
  

Vậy
b
c
a
b
ca



22
22

Bài 7: Tỡm x, y biết:
5

3
yx
 và
282
22
 yx
Giải.
5
3
yx



2 2
9 25
x y

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:
2 2 2 2
2 28
4
9 25 2.9 25 7
x y x y 
   
 



2

2
36
100
x
y










6
10
x
y
 


 


Nếu x=6 thì y=10
Nếu x=-6 thì y=-10
Bài 8: Tỡm a, b biết rằng:
a
baa

7
23
3
20
37
15
21






Giải.
1 2 7 3
15 20
a a
 


20(1+2a)=15(7-3a)

a=1
Thay a=1 vào
7 3 3
20 23 7
a b
a





Ta có:
7 3.1 3
20 23 7.1
b





b=2
Vậy a=1 và b=2


III.Củng cố.
-Nhắc lại định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức,tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau.
-Nêu các dạng toán và cách giải.
IV.Hướng dẫn.
-Học kĩ bài theo sgk,vở ghi.
-Làm các bài tập trên theo cách khác(đã hướng dẫn)