PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ potx

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I. Mục tiêu:
1, Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử
trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
2, Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến.
3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt ,tư duy lôgic.
II. Chuẩn bị:
Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x
2
- 4x+4 b) x
3
+
1
27

- HS 2 : Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 52
2
- 48
2

Đáp án: a) (x-2)
2
hoặc (2- x)
2
b) (x+
1

3
)(x
2
-
1
3 9
x

)
* (52+48)(52-48)=100.4 = 400
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách
1)
Ví dụ:
nhóm hạng tử
GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức
này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì
các hạng tử không có nhân tử chung. Nhưng
nếu ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thức
nào đó thì các đa thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa
thức (x
2
- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa
thức
(x
2
+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa

thức lại có nhân tử chung.

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức
và tiếp tục biến đổi.
- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với
nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung
của mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã
cho thành nhân tử.
GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng
PTĐTTNT

x
2
- 3x + xy - 3y
x
2
-3x+xy-3y= (x
2
- 3x) + (xy - y) =
x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)









*

Ví dụ 2: PTĐTTNT
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)
+(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) =
(x + 3)(2y + z)
C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)
P
2
nhóm các hạng tử.
HS lên bảng trình bày cách 2.
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm
các hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất
hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng
cho ta cùng 1 kq

Làm bài tập áp dụng.
HĐ2: áp dụng giải bài tập
GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = x(x
3
- 9x
2
+ x-

9)
- Bạn Hà làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
- 9x
3
) +(x
2
-
9x)
= x
3
(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x
3
+
x)
- Bạn An làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
+ x

2
)- (9x
3
+
9x)
= x
2
(x
2
+1)- 9x(x
2
+1) = (x
2
+1)(x
2
-
9x)
= x(x- 9)(x
2
+1)
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.





2. áp dụng
?1
Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500

= 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000




?2 - Bạn An đã làm ra kq cuối
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An,
có sai ở chỗ nào không?
- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào
chưa làm đến kq cuối cùng.
GV: Chốt lại(ghi bảng)
* HĐ3: Tổng kết
. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích
của các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó
không thể phân tích tiếp thành nhân tử được
nữa.
cùng là x(x-9)(x
2
+1) vì mỗi nhân tử

trong tích không thể phân tích thành
nhân tử được nữa.
-
Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa
làm đến kq cuối cùng và trong các
nhân tử vẫn còn phân tích được
thành tích.




HĐ 4 - Luyện tập - Củng cố:
1. PTĐTTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a
2
+ 2ab + b
2
- c
2
+ 2cd - d
2

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;
b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
2. Tìm y biết:
y + y
2
- y
3

- y
4
= 0

y(y+1) - y
3
(y+1) = 0

(y+1)(y-y
3
) = 0

y(y+1)
2
(1-y) = 0

y = 0, y = 1, y = -1
HĐ5 -BT - Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập