Tiết 14-Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp

BÀI 9:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Ở các tiết học trước, chúng ta đã được học
các phương pháp cơ bản để phân tích đa thức
thành nhân tử. Đó là phương pháp đặt nhân tử
chung, phương pháp dùng hằng đẳng thức và
phương pháp nhóm hạng tử.
Mỗi phương pháp trên chỉ thực hiện cho các
trường hợp riêng rẽ, độc lập. Trong tiết học
hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu cách phối hợp
các phương pháp đó để phân tích các đa thức
thành nhân tử.
1.
1.
Ví dụ:
Ví dụ:

Như vậy, để phân tích đa thức trên thành
nhân tử, ta đã phối hợp hai phương pháp:
Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.

VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
A = 5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
Giải:

A= 5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
= 5x(x
2
+2xy + y
2
)
= 5x(x + y)
2
Các bạn có nhận xét gì về các hạng tử của
đa thức trên?
VD2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
B= x
3
+ 8 – 4x
2
– 8x
Giải:
B=(x
3
+8) – (4x
2
+8x)
=[(x+2)(x
2
-2x+4) – 4x(x+2)]

=(x+2)[(x
2
-2x+4) – 4x]
=(x+2)(x
2
-6x+4)



Trong bài, ta đã sử
Trong bài, ta đã sử
dụng những phương pháp
dụng những phương pháp
nào để phân tích đa thức trên
nào để phân tích đa thức trên
thành nhân tử?
thành nhân tử?

-Nhóm hạng tử
-Dùng hằng đẳng thức
-Đặt nhân tử chung
Ở đa thức trên, ta có thể nhóm hạng tử được
hay không?
Tiếp theo ta nên làm như thế nào?
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x
3
y – 2xy
3
– 4xy

2
– 2xy
Giải:
C= 2x
3
y – 2xy
3
– 4xy
2
– 2xy
= 2xy( x
2
– y
2
- 2y – 1)
= 2xy[ x
2
– (y
2
+ 2y +1)]
= 2xy[ x
2
– (y + 1)
2
]
= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)

?1