ÔN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG potx

ÔN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CUAT
TAM GIÁC, HÌNH THANG
I. Lý thuyết: Cho HS nhắc lại các định lý về đường trung bình của tam giác,
của hình thang.
II. Bài tập: Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của
AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với
BD, AC. Cho biết AB = 8cm, CD = 16. Tính độ dài các đoạn MI, IK, KN.
HD: - MI, KN lần lượt là các đường trung bình của những △? nào?
Vì sao?
- Hãy tính MI, KN? (MI = 4cm, KN = 8cm)
- Để tính IK ta cần tính đoạn nào? Vì sao?
- Hãy tính MN? Tính IK?
Bài 2: Cho △? ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, theo thứ tự là
trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của MN với BD,
CE. C/m rằng MI = IK = KN.
HD: - Hãy c/m tứ giác EDCB là hình thang.
- MN như thế nào so với ED? Vì sao? => MI // ED, KN//ED.
=> MI = KN (=
1
2
ED =
1
4
BC)
A

B

C

D

M
N

I

K

8cm

16cm

A

B

C

D

E

M

N

I

K

- Hãy tính MK? (MK =
1
2
BC)
- IK = MK - MI =
1
2
BC -
1
4
BC =
1
4
BC
Vậy MI = IK = KN.
Bài 3: Cho hình thanh ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi M, N lầ lượt là
trung điểm của AD, CD. Gọi I, K là giao điểm của MN với BD và AC.
C/m rằng IK =
1
2
(CD - AB)
HD: - C/m MK là đường trung bình của △? ACD
=> MK =
1
2
DC
- C/m MI là đường trung bình của △? ABD => MI =
1
2
AB

- Tính hiệu MK - MI => IK =
1
2
(CD - AB)
Bài 4: Cho BD là đường trung tuyến của △? ABC, E là trung điểm của đoạn
thẳng AD, F là trung điểm của đoạn thẳng DC, M là trung điểm của cạnh
AB, N là trung điểm của cạnh BC. C/m rằng: a) ME // NF
b) ME = NF.
HD: a) - ME như thế nào với BD? Vì sao?
- Tương tự NF như thế nào với BD?
=> ME //NF
A

B

C

D

M

N

I

K

A

B

C

D

E

F

M

N

b) ME - NF =
1
2
BD
Hướng dẫn về nhà: Làm tiếp các bài tập 39, 40, 41, 43, 44/ tr 64, 65 SBT