Đương trung bình của tam giác

TR NG ÑHSP ÑOÀNG THAÙPƯỜ
KHOA TOAÙN HOÏC

KIỂM TRA BÀI CŨ :
Cho tam giác ABC, gọi D là trung
điểm của AB.
Qua D vẽ đường thẳng song song với
BC, cắt AC tại E.
Qua E kẻ đường song song với AB cắt
BC tại F.
Chứng minh:
a. BD = EF
b. E là trung điểm AC
B F C
ED
A

GT D laứ trung ủieồm AB,
DE // BC,EF // AB
KL a.BD = EF
b. E laứ trung ủieồm AC

BDF = EFD (gcg)

BD = EF
a.Phaõn tớch
22

DF =
11

FD =
DF laứ caùnh chung
B
F
C
ED
A
1
1
2
2

GT D laứ trung ủieồm AB,
DE // BC,EF // AB
KL a.BD = EF
b. E laứ trung ủieồm AC

BDE = EFB (gcg)

BD = EF
a.Phaõn tớch
22

EB =
11

BE =
BE laứ caùnh chung
B

F
C
ED
A
1
1
2
2
Caựch 2:

⇒
Hình thang DEFB coù hai caïnh
beân song song( DB // EF)
DB = EF
Caùch 3:
B
F
C
ED
A

Hướng dẫn trình bày:
11
ˆˆ
FD =
DF là cạnh chung
22
ˆˆ
DF =
a. Xét BDF và  EFD

BDF =  EFD (gcg)
BD = EF
Ta có
⇒
⇒
( so le trong, DE//BF)
(so le trong, BD//EF)
Mà AD = BD (gt)
⇒
AD = EF
B
F
C
ED
A
1
1
2
2

E laø trung ñieåm AC.

⇑
⇑
⇑
AE = EC
ADE =  EFC
b.Phaân tích
AD = EF
33

ˆˆ
FD =
11
ˆ
ˆ
EA =
B
F
C
ED
A
1
1
2
3
2
3
1
1

E là trung điểm AC.
⇒
ADE =  EFC
⇒
⇒
AE = EC
C
B
F
ED

A
CFEEDA
ˆˆ
=
CEFEADˆˆ=
Hướng dẫn trình bày
b. Xét ADE và EFC
( đồng vò,AD // EF )
(cùng = )
AD = EF (cmt)
CFEEDA
ˆˆ
=
CEFEAD
ˆ
ˆ
=
B
ˆ

Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật.
Biết DE = 50m, ta có thể tính đượckhoảng
cách giữa B và C không ?
C
B
50 m
E
D
A

Baøi 4:

I. ẹửụứng trung bỡnh cuỷa tam giaực:
Baứi 4:ẹửụứng trung bỡnh cuỷa tam giaực, hỡnh thang

?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy
trung điểm D của AB.
Qua D vẽ đường thẳng song
song với BC , đường thẳng này
cắt cạnh AC ở E.
Bằng quan sát hãy nêu dự đoán về vò
trí của điểm E trên cạnh AC.

E laø trung ñieåm AC
E
CB
D
A

Đònh lý 1:
Đường thẳng đi qua trung điểm một
cạnh của tam giác và song song với
cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm
cạnh thứ ba
GT ABC, AD = DB,
DE // BC
KL AE = EC
B

C

E
D
A